BALOK KOMPOSIT
Didalam praktek dilapangan, pada umumnya balok beton prategang ( precast )
dikombinasikan dengan plat ( konstruksi lantai ) yang dicor setempat, sehingga kombinasi
plat dan balok merupakan suatu konstruksi komposit.
Balok prategangnya pada umumnya berbentuk I. Setelah balok prategang dipasang pada
posisinya, kemudian form work untuk plat dipasang seperti pada gambar dibawah ini.
B B
PRECAST
RANGKA FORM WORK
PAPAN FORM WORK
PENULANGAN PLAT
PLAT LANTAI BETON
STEK
BALOK PRATEGANG
Gambar 024
Setelah rangka dan papan formwork terpasang, kemudian penulangan plat lantai dipasang
sesuai gambar perencanaan. Setelah penulangan selesai dipasang baru pengecoran lantai
dilaksanakan. Didalam skesa gambar diatas tidak diperlukan perancah ( penopang ) untuk
memikul pelat lantai yang akan dicor, tetapi memanfaatkan balok prategang yang telah di-
pasang lebih dahulu untuk menopang formwork. Untuk menahan geseran horisontal antara
balok prategang dan pelat beton pada balok prategang dipasang stek-stek yang akan ber-
fungsi sebagai shear connector.
PAPAN FORM WORK
PENULANGAN PLAT
PLAT LANTAI BETON
BALOK PRATEGANG
PRECAST
STEK
TIANG PERANCAH
Gambar 025
Pada gambar 025 diatas, formwork dan balok prategang precast disangga oleh tiang-tiang
perancah untuk pelaksanaan pengecoran plat lantai. Perancah dan formwork baru dibong-
kar setelah pelat beton cukup kuat untuk memikul beban.
Pada kedua methode diatas perlakuan beban pada balok prategang precast sangat berbeda,
yang dapat dijelaskan sebagai berikut.
Methode tanpa perancah :
1. Pada saat transfer gaya prategang :
Balok harus mampu memikul : a. Berat sendiri balok ( g )
b. Gaya prategang awal ( Pi )
2. Pada saat pengecoran plat sampai curing :
Balok harus mampu memikul : a. Berat sendiri balok ( g )
b. Berat pelat beton ( gc )
c. Berat formwork ( gfw )
d. Gaya prategang awal ( Pi ) karena kehilangan pra-
tegang belum penuh, atau Gaya Prategang efektif
( PE ) jika pada saat pengecoran kehilangan gaya
prategang telah penuh.
e. Beban-beban lain ( beban konstruksi ) yang diper-
kirakan terjadi pada saat pelaksannan pengecoran
( gk ).
3. Pada saat layan :
Balok harus mampu memikul : a. Berat sendiri balok ( g ).
b. Berat pelat beton ( gc ).
c. Beban finishing seperti keramik ( untuk gedung ),
lapisan perkerasan asphalt ( untuk jembatan ).
d. Gaya prategang efektif ( PE ).
e. Beban hidup ( gL ).
Pada phase 1 dan 2 belum terjadi composite action, sedangkan pada phase 3 balok dan plat
sudah menjadi satu kesatuan sehingga sudah berlaku sebagai balok komposit dan terjadilah
composite action.
Methode dengan perancah :
1. Pada saat transfer gaya prategang :
Balok harus mampu memikul : a. Berat sendiri balok ( g ).
b. Gaya prategang awal ( Pi ).
2. Pada saat pengecoran plat sampai curing :
Praktis balok hanya memikul beban gaya prategang awal ( Pi ) saja, atau gaya prate-
gang efektif ( PE ) saja bila pada saat pengecoran kehilangan gaya prategang telah
penuh.
3. Pada saat layan :
Balok harus mampu memikul : a. Berat sendiri balok ( g ).
b. Berat pelat beton ( gc ).
c. Beban finishing .
d. Gaya prategang efektif ( PE ).
e. Beban hidup ( gL ).
Sama seperti pada methode tanpa perancah, disini composite action baru terjadi pada saat
layan ( phase 3 ).
Pada saat bekerja sebagai balok komposit ( composite action ) lebar flens ( pelat ) efektif
dapat ditentukan sebagai berikut :
B Bo ob Bo
BEBE
t f
Gambar 026
SNI 03 – 2847 – 2002
Balok Tengah : BE ≤ ¼ L }
BE ≤ Bo } → ambil yang terkecil
BE ≤ 8 tf }
Balok Tepi : BE ≤ 121 L }
BE ≤ ½ Bo + b } → ambil yang terkecil
BE ≤ 6 tf }
Properti Penampang Komposite :
Balok prategang komposit diasumsikan elastis pada beban kerja, sehingga akibat momen
lentur distribusi regangannya linear sepanjang penampang. Karena disini ada 2 ( dua ) ma-
cam material yang berbeda yang disatukan yang mempunyai harga modulus elastisitas
yang berbeda, maka tegangan yang berbeda akan terjadi pada regangan yang sama. Untuk
mengatasi perbedaan ini, salah satu elemen ditransformasikan kedalam elemen fiktif yang
mempunyai harga modulus elastisitas yang sama.
Seperti gambar 026 diatas untuk balok tengah, pelat dengan tebal tf dan lebar BE ditransfor-
masikan menjadi penampang ekuivalen dengan tebal/tinggi tf dan lebar transformasi BTR,
dimana :
BTR = BE Balok
Pelat
E
E = BE . nc
Dimana : BTR : Lebar penampang transformasi.
BE : Lebar efektif
EPelat : Modulus Elastisitas Pelat
EBalok : Modulus Elastisitas Balok
nc : Rasio modulus elastisitas pelat dan modulus elastisitas balok.
L = 25 m, dan jarak antara balok induk B = 1,85 m seperti gambar dibawah .
TIANG SANDARANC
PONDASI SUMURAN
2 Ø 300 cm,KEDALAMAN = 200 cm
LBESI SANDARAN Ø3 ''
CL
1.850 1.850 1.850 1.8501.150 1.150
7.0001.0000.150
1.0000.150
6.250 6.250 0.300
PLAT BETON 20 cm
COR SETEMPAT
DIAFRAGMA
COR SETEMPAT
BALOK INDUK
PRATEGANG PRECAST
BETON
LAPISAN ASPAL
TEBAL RATA-RATA 7,5 cm
25.000
BALOK INDUK BETON
PRATEGANG PRECAST
PLAT BETON 20 cm
COR SETEMPAT
DIAFRAGMA
COR SETEMPAT
LAPISAN ASPAL
TEBAL RATA-RATA 7,5 cm
POTONGAN MEMANJANG
POTONGAN MELINTANG
Gambar 027
Mutu Beton : Balok Prategang Precast K 450
Pelat dan diafragma yang dicor setempat K 225
Baja Prategang : ASTM A 416 Grade 270
Kehilangan gaya prategang total 15 %
Pembebanan : RSNI T – 02 – 2005 ( Standard Pembebanan untuk Jembatan ).
Rencanakan : Balok Jembatan tersebut dan tentukan posisi serta kabel prategangnya untuk
ditengah-tengah bentangan, jika pada saat pelaksanaan pengecoran pelat
lantai jembatan tidak dipergunakan perancah untuk penyokong (unpropped).
Penyelesaian :
Perhitungan modulus elastisitas beton :
Balok beton prategang precast : K 450 → fc′ = 0,83 x 450 = 373,50 kg/cm2
wc = 2.500 kg/m3 ( untuk beton prategang )
EBalok = 0,043 wc1,5 'cf MPa
EBalok = 0,043 2.5001,5 35,37 = 32.849,12 MPa
EBalok = 328.491 kg/cm2
Contoh Soal : Suatu konstruksi jembatan komposit diatas 2 tumpuan ( simple beam ) dengan bentangan
Pelat Beton cor setempat : K 225 → fc′ = 0,83 x 225 = 186,75 kg/cm2
Wc = 2.400 kg/m3 ( untuk beton normal )
EPelat = 0,043 wc1,5 'cf = 0,043 2.400
1,5 675,18
EPelat = 21.848,20 MPa = 218.482 kg/cm2
Ratio modulus elastisitas : Balok
Pelatc
E
En = =
491.328
482.218 = 0,665
Perhitungan Live Load :
Sesuai RSNI T – 02 – 2005 beban hidup untuk balok jembatan ( Beban D ) seperti skesa
dibawah ini :
BEBAN MERATA
( BTR )
ARAH LALU LINTAS
p kN/m
q kPa
LAJUR
BEBAN GARIS ( BGT )
Gambar 028
Lebar lajur ditetapkan 2,75 m
1. Beban merata (BTR) :
Untuk bentangan L ≤ 30 m → q = 9 kPa = 900 kg/m2
Beban per m′ lebar jembatan q = 75,2
900 = 327,27 kg/m′
Beban hidup merata per m′ panjang balok induk tengah
qL = 327,27 x B = 327,27 x 1,85 = 605,45 kg/m′
2. Beban garis (BTG) :
Intensitas beban garis ditetapkan p = 4,9 kN/m′ = 4.900 kg/m′
Beban titik untuk balok induk tengah : PL = B x p = 1,85 x 4.900 = 9.065 kg
Faktor Beban Dinamis ( FBD ) :
Sesuai pasal 6,6 RSNI T – 02 – 2005 besarnya FBD untuk L ≤ 50 m adalah 40 %
Jadi momen total akibat beban hidup ditengah-tengah bentangan :
ML = 81 x qL x L
2 + ( 1 + FBD ) x ¼ x PL x L
ML = 81 x 605,45 x 25
2 + ( 1 + 0,40 ) x ¼ x 9.065 x 25 = 126.619,53 kgm
Estimate Penampang :
7.5
35
15
17
65
12
.5 22
.5
12
5
10
5
12 2
3
4 4
5
yb
ty
grs. berat prefab.Xp
Yp
Xp
Yp
Gambar 029
Perhitungan Properti Penampang Precast
Jarak titik berat Statis momen thd.
bagian ke serat bawah Serat bawah ( cm3 )
1 262.50 121.25 31,828.125
2 67.50 115.00 7,762.500
3 1,785.00 65.00 116,025.000
4 240.00 15.83 3,799.200
5 812.50 6.25 5,078.125
Total 3,167.50 164,492.950
Luas ( cm2 )Bagian
50,167.3
950,492.164=by = 51,93 cm yt = 125 – 51,93 = 73,07 cm
Luas (cm2 ) Jarak ke pusat berat
A y ( cm )
1 1,230 262.50 69.32 1,261,381 1,262,611
2 211 67.50 63.07 268,503 268,714
3 1,639,969 1,785.00 13.07 304,922 1,944,891
4 1,333 240.00 36.10 312,770 314,103
5 10,579 812.50 45.68 1,695,413 1,705,992
Ixp 5,496,313
A . y 2
I = Io + A y 2
Bagian Io
Ac = 3.167,50 cm2
80,840.10593,51
313.496.5===
b
xp
by
IS cm
3 83,219.75
07,73
313.496.5===
t
xp
ty
IS cm
3
Perhitungan Properti Penampang Komposit
Lebar pelat effektif sesuai SNI 03 – 2847 – 2002 untuk balok induk tengah :
BE ≤ ¼ L = ¼ x 25 = 6,25 m = 625 cm
BE ≤ Bo = 1,85 m = 185 cm
BE ≤ 8 tf = 8 x 20 = 160 cm
Diambil yang terkecil : BE = 160 cm
Untuk penampang transformasi : BTR = nc x BE = 0,665 x 160 = 106,4 cm.
65
12
5
grs. berat prefab.
BTR = 106,4
20
ybc
tcy
yt
by
grs. berat komposit
Gambar 030
Luas Penampang Jarak kesisi bawah Statis momen
A ( cm2 ) y ( cm ) A . y ( cm
3 )
Pelat 2,128.00 135.00 287,280.00
Balok 3,167.50 51.93 164,488.28
Total 5,295.50 451,768.28
Bagian
5,295.5
28,768.451=bcy = 85,31 cm ytc = 125 – 85,31 = 39,69 cm
Luas ( cm2 ) Jarak ke pusat berat I ( cm
4 ) Io Ixc ( cm
4 )
A y ( cm ) A y2
( cm4 ) Io + I
Pelat 2,128.00 49.69 5,254,237 70,933 5,325,170
Balok 3,167.50 33.38 3,529,306 5,496,313 9,025,619
Total 5,295.50 Ixc 14,350,788
Bagian
31,85
788.350.14==
bc
xcbc
y
IS = 168.219 cm
3 ===
69,39
788.350.14
tc
xctc
y
IS 361.572 cm
3
Perhitungan Berat Sendiri pada saat layan :
∑ Berat balok : 0,317 x 1,00 x 2.500 = 792 kg/m′
∑ Berat pelat : 1,85 x 0,20 x 1,00 x 2.400 = 888 kg/m′
∑ Berat aspal : 0,075 x 1,85 x 1,00 x 2.240 = 311 kg/m′
gD = 1.991 kg/m′
Dimensi diafragma ( diestimasi ) = 30 x 102,50 cm
Panjang diafragma : l = 1,85 – 0,17 = 1,68 m
Berat diafragma : PD = 0,30 x 1,025 x 1,68 x 2.400 = 1.239,84 kg
Perhitungan Momen akibat Berat Sendiri :
6.2500.300 6.250 6.250 6.250
1 4 L/
1 8 L/ 1 8 L/0.006 L 0.006 L
0.300
L = 25.000
AC
B
g
PD
D
PD PD PD PD
GARIS PENGARUH Mc
Gambar 032
MD = gD { ( ½ x L x ¼ L ) – 2 x ½ 0,30 x 0,006 L } + PD { 2 x ( 1/8 L ) + ¼ L }
MD = 1.991 { ( ½ x 25 x ¼ x 25 ) – 2 x ½ x 0,30 x 0,006 x 25 }
+ 1.239,84 { 2 x 1/8 x 25 + ¼ x 25 }
MD = 155.457,28 + 15.498 = 170.955,28 kgm
MU = MD + ML = 170.955,28 + 126.619,53 = 297.574,81 kgm
Momen nominal penampang pada saat layan :
80,0
81,574.297==
φU
n
MM = 371.968,51 kgm
Perkiraan Gaya Prategang :
Fbs
Fts
c.g.c
c.g.c'
ybc
ytc
e
yt
yb
20
BTR
TEKAN
TARIK
Ap
DISTRIBUSI TEGANGAN PADA KONDISI LAYAN
Gambar 033
Sesuai dengan SNI 03 – 2847 – 2002 Tegangan yang di-ijinkan pada saat layan :
Tegangan tarik ijin pada serat bawah : Fbs = ½ 'cf = ½ 50,373 = 9,66 kg/cm2
Tegangan tekan ijin pada serat atas : Fts = 0,60 fc′ = 0,60 x 373,50 = 224,10 kg/cm2
Kita tetapkan e = 36 cm dari c.g.c
Pada saat komposite ec = ybc – (yb – e ) = 85,31 – ( 51,93 – 36 ) = 69,38 cm
Tegangan tarik pada sisi bawah :
Fbs = A
PE + bc
cE
S
xeP -
bc
n
S
M
9,66 = 50,167.3
EP + 219.168
38,69xPE − 219.168
851.196.37
9,66 = 0,00032 PE + 0,00041 PE – 221,12
00041,000032,0
12,22166,9
+
+=EP = 316.137 kg
Tegangan tekan pada sisi atas :
Fts = A
PE − tc
E
S
xP 38,69 +
tc
n
S
M
224,12 = 50,167.3
EP − 572.361
38,69xPE + 572.361
851.196.37
224,12 = 0,00032 PE − 0,00019 PE + 102,88
00019,000032,0
88,10212,224
−
−=EP = 935.154 kg
Diambil yang terkecil : PE ≈ 316.137 kg
Gaya prategang awal : Pi = 1,15 x 316.137 kg = 363.557 kg
Baja prategang dipakai Grade G 270 → fpu = 1.860 MPa = 18.600 kg/cm2
Sesuai SNI T -12 – 2004 ( Perencanaan Struktur Beton untuk Jembatan )
Prategang maksimum fpmaks = 0,74 x fpu = 0,74 x 18.600 = 13.764 kg/cm2
Luas baja prategang yang diperlukan :
Ap-perlu = pmaks
i
f
P =
764.13
557.363 = 26,41 cm
2
Dipasang 3 buah tendon, masing-masing berisi baja/kawat prategang 9 ∅ 1/2″
Ap = 3 x 9 x 0,9871 = 26,65 cm2
Gaya Prategang Awal Maksimum : Pi = Ap x fpmaks = 26,65 x 13.764 = 366.811 kg
Kontrol Tegangan pada saat Transfer
grs. berat prefab.
yt
yb
e
c.g.c
Fbi
F ti
TENDON
PRATEGANG
TEKAN
TARIK
DISTRIBUSI TEGANGAN SAAT TRANSFER
Gambar 034
Momen luar yang bekerja hanya akibat berat sendiri balok dengan tumpuan diujung-ujung
balok :
MG = 81 792 25,60
2 = 64.881,64 kgm
Tegangan tekan pada serat bawah :
fbi = A
Pi + b
i
S
xeP −
b
G
S
M =
50,167.3
811.366 +
80,840.105
36811.366 x −
80,840.105
164.488.6
fbi = 115,80 + 124,76 − 61,30 = 179,26 kg/cm2 ≤ 0,60 x 373,50 = 224,10 kg/cm2 → OK
Tegangan tarik pada serat bagian atas :
fti = A
Pi − t
i
S
xeP +
t
G
S
M =
50,167.3
811.366 −
83,219.75
36811.366 x +
83,219.75
164.488.6
fti = 115,80 − 175,55 +86,26 = 26,51 kg/cm2 ( tekan ) ≤ 224,10 kg/cm2 → OK
Kontrol Tegangan Pada Saat Pekerjaan Pelar
Estimasi berat formwork :
6 x 12
2 x 6/12
6 x 12
6 x 12
2 x 6/12 PLAT TEBAL 3,5 cm
185.00
98
.86
150.00
168.00
RANGKA FORMWORK SETIAP 0,50 M
Gambar 035
Berat volume kayu : γ = 750 kg/m3
Berat setiap rangka : 2 x 0,06 x 0,12 x 1,50 x 750 = 16,20 kg
2 x 0,06 x 0,12 x 1,68 x 750 = 7,34 kg
2 x 0,06 x 0,12 x 1,00 x 750 = 10,80 kg
1 x 0,06 x 0,12 x 1,90 x 750 = 10,26 kg
Total ……. = 44,60 kg
Berat formwork per m′ panjang gelagar :
Rangka formwork : 2 x 44,60 = 89,20 kg/m
Papan : 0,035 x 1,50 x 1,00 x 750 = 39,38 kg/m
Total Formwork …. = 128,58 kg/m
Dead Load : Berat balok prategang : 0,31675 x 1,00 x 2.500 = 791,87 kg/m
Berat pelat beton : 0,20 x 1,85 x 1,00 x 2.500 = 925,00 kg/m
Berat formwork ……………………………………. = 128,58 kg/m
qD = 1.845,45 kg/m
Live Load : Pada pelaksanaan pengecoran diperhitungkan 75 kg/m2
Beban hidup per m′ balok qL = 1,85 x 75 = 138,75 kg/m′
0.300
1 4 L/
0.006 L 0.006 L
0.300
L = 25.000
AC
B
GARIS PENGARUH Mc
qD
qL
Gambar 036
Momen akibat Dead Load :
MD = qD { ( ½ L x ¼ L ) − ( 2 x ½ x 0,30 x 0,006 L ) }
MD = 1.845,45 { ( ½ 25 x ¼ 25 ) – ( 2 x ½ x 0,30 x 0,006 x 25 ) } = 144.092,74 kgm
Momen akibat Live Load :
ML = qL { ½ L x ¼ L } = 138,75 { ½ 25 x ¼ 25 } = 10.839,84 kgm
Momen total : MTotal = MD + ML = 144.092,74 + 10.839,84 = 154.932,58 kgm
Pada saat pelaksanaan pekerjaan pelat di-estimate kehilangan gaya prategang sudah
mencapai 25 % dari total kehilangan gaya prategang.
Gaya Prategang : Po = ( 1 – 0,25 x 0,15 ) x Pi = 0,9625 x 366.811 = 353.056 kg
Dalam tahap ini konstruksi belum sebagai balok komposit, sehingga :
Tegangan pada serat bawah :
b
Total
b
oob
S
M
S
xeP
A
Pf −+= =
80,840.105
258.493.15
80,840.105
36056.353
50,167.3
056.353−+
x
fb = 111,46 + 120,09 – 146,38 = 85,17 kg/cm2 ( Tekan ) ≤ 224,10 kg/cm2 → OK
Tegangan pada serat atas :
t
Total
t
oot
S
M
S
xeP
A
Pf +−= =
83,219.75
258.493.15
83,219.75
36056.353
50,167.3
056.353+−
x
ft = 111,46 – 168,97 +205,97 = 148,46 kg/cm2 ( Tekan ) ≤ 224,10 kg/cm2 → OK
Kontrol Tegangan pada Saat Layan
Fbs
Fts
c.g.c
c.g.c'
ybc
ytc
e
yt
yb
20
BTR
TEKAN
TARIK
Ap
DISTRIBUSI TEGANGAN PADA KONDISI LAYAN
Gambar 037
PE = 0,85 x Pi = 0,85 x 366.811 = 311.789 kg
Tegangan pada serat bawah :
bc
n
bc
cEEbc
S
M
S
xeP
A
Pf −+= =
219.168
851.196.37
219.168
38,69789.311
50,167.3
789.311−+
x = 5,9 kg/cm
2
tc
n
tc
cEEtc
S
M
S
xeP
A
Pf +−= =
572.361
851.196.37
572.361
38,69789.311
50,167.3
789.311+−
x = 141,48 kg/cm2
Ternyata kedua tekan dan ≤ 224,10 kg/cm2 → OK