Ciclos Stirling y EricssonCiclos Reversibles con Regeneracin
Condicin necesaria para ciclos Reversibles
La diferencia de temperatura entre el fluido de trabajo y la fuente o sumidero de energa trmica nunca debe exceder una cantidad diferencial de temperatura, dT durante cualquier proceso de transferencia de calor. (Procesos Isotrmicos a TL y TH) Carnot
Los Ciclos Stirling y Ericsson difieren del ciclo de Carnot en que los procesos isentrpicos son reemplazados por procesos de regeneracin
Regeneracin
Proceso durante el cual se transfiere calor a un dispositivo, llamado Regenerador, durante una parte del ciclo y se transfiere de nuevo al fluido de trabajo durante otra parte del ciclo.
Ciclo CarnotPT TH S = constante 1
1TH = e nt ta ns co
qen
2 S = constante
qen2
4TL =c on s ta nte
TL
4
qsal
3
3
qsalS
v
Dos procesos isotrmicos y dos procesos isentrpicos
Ciclo Stirling1
qenT TH 1 2
P
qenTH = st n co te an
te
st an
co n
ta n
2Re ge ne rac in
v=
TL
v=
co
Regeneracin
ns
te
4
3
4T L =c on sta nt e
qsalS
qsal
3
Dos procesos isotrmicos y regeneracin a volumen constante.
Ciclo Stirling
1-2 Expansin a T = constante (adicin de calor de una fuente externa) 2-3 Pregeneracin a v = cosntante (transferencia de calor interna del fluido de trabajo al regenerador) 3-4 Compresin a T = constante (rechazo de calor en un sumidero externo) 4-1 Regeneracin a v = constante (transferencia de calor interna de un regenerador de nuevo al fluido de trabajo)
Ciclo Stirling
Sistema de cilindro con dos mbolos a los lados y un regenerador en medio. El regenerador es un tapn poroso con alta masa trmica (masa por calor especfico), puede ser una malla metlica o de cermica. Masa de fluido dentro del Regenerador en cualquier instante se considera despreciable Fluido de Trabajo es un gas.
Proceso 1-2: Se aade calor al gas a TH de una fuente a TH. El gas se expande isotrmicamente (el embolo de la izquierda se mueve hacia afuera), efecta trabajo y la presin del gas disminuye. Proceso 2-3: Los dos mbolos se mueven hacia la derecha a la misma velocidad (volumen constante), el gas es empujado hacia la cmara derecha. Cuando el gas pasa por el regenerador se transfiere calor al regenerador y el gas disminuye temperatura de TH a TL (diferencia de temperatura entre el gas y regenerador no debe ser mayor de dT). Temperatura del Regenerador del lado izquierdo es TH y la temperatura del fluido del lado derecho es TL
Proceso 3-4: El mbolo de la derecha se mueve hacia adentro y comprime el gas. Transferencia de calor del gas al sumidero a TL, mientras aumenta la presin. Proceso 4-1: Los dos mbolos se mueven hacia la izquierda a velocidad constante para mantener el volumen constante y empujan el gas hacia la cmara izquierda. La temperatura del gas aumenta de TL a TH al pasar por el regenerador y toma la energa trmica almacenada anteriormente en el proceso 2-3 y se da por completo el ciclo.
Corolario
Transferencia neta de calor al regenerador es cero. La cantidad de calor almacenada por el regenerador durante el proceso 2-3 es igual a la cantidad tomada por el gas en el proceso 4-1.
Ciclo EricssonqenT TH 1 24 1TL =
P
qenTH
tan
te
ns
nte
tante cons
ta
=
co
P
TL
4
3
P
=
co
Regeneracin
Re ge ne rac in
e nt ta ns co
=
ns
qsalS
qsal
3
2
v
Dos procesos isotrmicos y regeneracin a presin constante.
Ciclo Ericsson
Los procesos de expansin y compresin isotrmicos se llevan a cabo en la turbina y el compresor como se muestra en la figura siguiente. El regenerador es un intercambiador de calor de contraflujo. La transferencia de calor sucede entre las dos corrientes En el caso ideal la diferencia de temperatura entre las dos corrientes no excede una cantidad diferencial dT. La corriente de fluido fra sale del intercambiador de calor a la temperatura de entrada de la corriente caliente.
Ciclo Ericsson
Eficiencia de los ciclos Stirling y Ericsson
Los ciclos Stirling y Ericcson son totalmente reversibles, como el ciclo Carnot; por lo tanto, de acuerdo con el principio de Carnot, los tres ciclos tendrn la misma eficiencia trmica cuando operen entre los mismos lmites de Temperatura
Lt , Stirling ! Lt , Ericsson ! Lt , Carnot
TL !1 TH
Demostracin
Al fluido de trabajo se le aade calor isotrmicamente de una fuente externa de temperatura TH durante el proceso 1-2, y se rechaza tambin isotrmicamente en un sumidero externo a temperatura TL durante el proceso 3-4. En un proceso isotrmico reversible, la transferencia de calor se relaciona con el cambio de entropa mediante
q ! T(s
El cambio de entropa de un gas ideal durante un proceso isotrmico est dado por:
Te Pe (s ! C p ln R ln Ti Pi
Como: Te ! Ti y el logaritmo natural de 1 es cero, Pe (s ! R ln Pi El valor de la entrada de calor y de la salida de calor puede expresarse como:
P2 P qen ! TH s2 s1 ! TH R ln ! RTH ln 1 P P2 1
qsal
P4 P4 ! TL s4 s3 ! TL R ln ! RTL ln P3 P3
De lo anterior la eficiencia del ciclo de Ericsson es
Lt .EricssonL t .Ericsson
qsal ! 1 qen
P RTL ln 4 P 3 !1 P RTH ln 1 P 2
Debido a que P1 = P4 y P3 = P2t.Ericsson
TL !1 TH
CASO (Problema 8.62, p. 490. Termodinmica, Yunus A. Cengel y Michael A. Boles, Cuarta edicin)
Considere un ciclo Ericsson ideal con aire como fluido de trabajo ejecutado en un sistema de flujo estable. El aire se encuentra a 27 C y 120 kPa al principio del proceso de compresin isotrmica durante el cual 150 kJ/kg de calor se rechazan. La transferencia de calor al aire sucede a 1200 K. Determine a) la presin mxima en el ciclo, b) la salida neta de trabajo por unidad de masa de aire y c) la eficiencia trmica del ciclo.qenT 1200 K 1 2TL =
P 4 1
qenTH
an te
co ns ta nt e
co ns t
tante cons
= ta ns coRe ge ne rac in
P
Regeneracin
=
=
e nt
27 oC
4
3
qsalS
P
qsal
3
2
v
Presin mxima del cicloConsiderando al aire como un gas idealDe tabla A.1
R ! 0.2870 kJqsal ! TL s4 s3 P qsal ! TL Rln 4 P3 P qsal ! RTLln 4 P3
kg K
150
P4 kJ o K kJ ! 0.2870 27 C o 273K ln kg K kg C 120kPa
despejando y resolviendo para P4P4 ! 685.2kPa
Que es la mxima presin del ciclo
Salida neta de trabajo por unidad de masa de aireqen ! TH s2 s1 P qen ! TH Rln 2 P1
qen ! RTHln
P1 P2
685.2kPa kJ 1200K ln qen ! 0.2870 120kPa kg K qen ! 600 kJ kgt.Ericsson
! 1
q TL ! 1 sal TH q en
t.Ericsson
!
wneto qen
igualando las definiciones anteriores de eficiencia:
TL wneto 1 ! TH qen o K 27 C o 273K C ! wneto 1 1200K 600 kJ kg
despejando y resolviendo
wneto ! 450 kJ kgQue es la salida neta de trabajo por unidad de masa de aire.
Eficiencia del ciclot.Ericsson
TL !1 TH
t.Ericsson
o K 27 C o 273K C !1 1200KQue es la eficiencia del ciclo.
t.Ericsson
! 0.75 75%