C.I. CHIMICA
E PROPEDEUTICA BIOCHIMICA
UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI PALERMOFACOLTA’ DI MEDICINA E CHIRURGIA
CORSO DI LAUREA IN MEDICINA E CHIRURGIA
ANNO ACCADEMICO
2010 - 2011
Prof.ssa Francesca Di GaudioRicercatrice di BiochimicaDIBIMEF - Dipartimento di Biopatologie Mediche e Medicina ForenseFacoltà di Medicina e Chirurgia - Università degli Studi di Palermoemail: [email protected]. 0916553167 - 3295
OBIETTIVO GENERALE
DEL CORSO
PORTARE LO STUDENTE A CONOSCERE:
LE BASI ATOMICHE E MOLECOLARIDELLA MATERIA E DEI SISTEMI BIOLOGICI
I PRINCIPI ALLA BASE DEL LORO COMPORTAMENTOAI FINI
DELLA COMPRENSIONE DEI PROCESI METABOLICI
PROGRAMMA DI MASSIMA ATTIVITA’ DIDATTICHE FRONTALI:1.CALCOLI E MISURE: Introduzione, Metodo Scientifico, Materia, Sistemi di misura,
Principali unità di misura, Accuratezza, Precisione, Errori, Espressioni significative e Notazioni Scientifiche, Cifre significative nei Calcoli.
2.ATOMI, MOLECOLE E MODELLI ATOMICI: Introduzione, Struttura atomica, Configurazioni Elettroniche, Livelli e Sottolivelli energetici, Regola dell’ottetto, Riempimento elettronico, Tavola Periodica, Orbitali e teoria MO, Proprietà periodiche.
3.LEGAME CHIMICO E FORZE INTERMOLECOLARI: la teoria del legame chimico, Composti Covalenti, Composti ionici, Ioni Poliatomici, Complessi e Composti di coordinazione, Nomenclatura, Geometria della molecole, Polarità, Tipi di forze esistenti fra i composti ionici e polari, Legame ad idrogeno, Strutture di Lewis.
4.REAZIONI CHIMICHE: Classificazione delle reazioni chimiche, Leggi chimiche, Bilanciamento delle equazioni, Numero di ossidazione e Reazioni Redox, Reazioni omogenee ed eterogenee, Equazioni ioniche, Rapporti ponderali, Reagenti in eccesso e limitanti.
5.STATI DELLA MATERIA: Energia Cinetica e Potenziale, Stato Solido, Stato Liquido, Stato Gassoso, Plasma, Cambiamenti di stato.
6.SOLUZIONI: Tipologie, Modi di esprimere la concentrazione e Stechiometria delle soluzioni, Solubilità, Soluzioni Acquose, Tensione di Vapore, Proprietà Colligative, Osmosi, Dialisi, Sol, Gel e Colloidi.
7.TERMODINAMICA E CINETICA: Grandezze termodinamiche e Leggi termodinamiche di interesse chimico, Velocità di reazione, Equilibrio chimico, Catalisi, Equilibrio, Principio di Le Chatelier.
8.ACIDI BASI E SALI: Teorie acido-base, Acidi e Basi e loro proprietà, Forza degli equilibri acido base, pH e pOH, Sali ed loro Idrolisi, Titolazione, Tamponi e tamponi biologici.
9.REAZIONI NUCLEARI: Introduzione, Principali tipi di radiazioni, Tempo di dimezzamento, Fissione e Fusione, Isotopi Radioattivi - Applicazioni Mediche -Sicurezza in campo radiativo.
10. ALCANI: Ibridazione del carbonio; Alcani, Formule, Nomenclatura, Strutture, Conformazioni, Isomeri e stereoisomeri, Cicloalcani, Fonti e reazioni, Combustione e alogenazione degli alcani, Alogenuri alchilici; Attività ottica, Racemi, Composti con più centri chirali, Risoluzione di racemi, Decorso stereochimico nella formazione di centri chirali.
11. IDROCARBURI INSATURI: Proprietà, Alcheni e Nomenclatura, Alchini e Nomenclatura, Isomeri Geometrici, Reazioni degli Alcheni e degli Alchini, Dieni coniugati, Sistemi allilici, Addizione elettrofila agli alcheni ed alchini, Idrogenazione catalitica, Polimerizzazioni, Idrocarburi Aromatici e reazioni.
12. ALOGENURI ALCHILICI: reazioni di Sostituzione nucleofila ed Eliminazione, Reattivi di Grignard.13. COMPOSTI AROMATICI: Aromaticità ed Eteroaromaticità, Benzene e derivati, Sostituzione elettrofila
aromatica, Effetti elettronici dei sostituenti, Fenoli e chinoni, Alogenuri arilici, Ammine: struttura e reattività, Composti eterociclici: Pirrolo, Imidazolo, Piridina, Pirimidina, Purine, Tautomeria nelle strutture eterocicliche.
14. ALCOLI: Alcoli, Dioli, Glicerolo, vie sintetiche e reazioni15. COMPOSTI CARBONILICI: Aldeidi e chetoni, Addizione nucleofila, Semiacetali, Acetali, Cianidrine,
Immine, Enammine. Ossidazione e riduzione, Acidità degli idrogeni in α,α,α,α, Tautomeria cheto-enolica, Carbanioni, Condensazioni aldoliche.
16. ACIDI CARBOSSILICI E DERIVATI: Acidi carbossilici e loro derivati, Sostituzione nucleofila acilica, Cloruri degli acidi, Ammine ed Amidi, Anidridi, Esteri, Tioesteri, Condensazione di Claisen, Esterificazione ed idrolisi degli etseri, Ossiacidi, Chetoacidi, Acidi bicarbossilici, Esteri ed Anidridi di importanza biologica
17. CARBOIDRATI: Monosaccaridi, Serie steriche, Strutture cicliche, Mutarotazione, Legame glicosidico, Glicosidi, Ossidazione, Riduzione, Zuccheri riducenti, Ribosio, Desossiribosio, Glucosio, Galattosio, Mannosio, Fruttosio, Disaccaridi (Maltosio, Cellobiosio, Lattosio, Saccarosio), Polisaccaridi (Amilosio, Amilopectina, Cellulosa, Glicogeno), Amminozuccheri.
18. LIPIDI: Acidi grassi saturi ed insaturi, Acidi grassi omega 3 ed omega 6, Lipidi semplici e complessi, Terpeni e Steroidi, Fosfolipidi, ruolo biologico dei lipidi, Detergenti e Saponi, Lipidi di interesse alimentare.
19. PROTEINE: Amminoacidi: struttura e configurazione, equilibri acido-base degli amminoacidi e dei peptidi, punto isoelettrico ed isoionico, Legame peptidico - Strutture peptidiche, Sintesi dei polipeptidi, Enzimi.
20. ACIDI NUCLEICI: Basi Puriniche e Pirimidiniche - Aspetti strutturali di Nucleosidi e Nucleotidi, polimeri di acidi nucleici.
21. VITAMINE: struttura chimica e funzione.22. APPROFONDIMENTI: caratteristiche di un ciclo metabolico e bilanci energetici, aspetti biochimico
KOTZ E PURCELLCHIMICA (IV edizione)EDISES
WILLIAM BROWN THOAMS POONINTRODUZIONE ALLA CHIMICA ORGANICA (III edizione)EDISES
H. HARTCHIMICA ORGANICAZANICHELLI
G. ALONSOESERCIZI DI CHIMICAEDIERMES
TESTI CONSIGLIATI
LEZIONI FRONTALI 60 ORELezioni ex catedra con ausilio di Power Point
VISITA AD UN LABORATORIO CHIMICO CLINICO
ESERCITAZIONI 24 0REsingole ed a gruppi, nelle ore pomeridiane
• calcoli stechiometrici• comportamento e reattività delle molecole organiche
STRUMENTI IN USOper il raggiungimento degli OBIETTIVI
VERIFICA RAGGIUNGIMENTODEGLI OBIETTIVI
PROVA SCRITTA circa 1 ORA
PROVA ORALE circa 20 Minuti
Che cos’è?
Perché si studia?
La chimica si studia perchLa chimica si studia perché…é… per gli studenti per gli studenti èè una disciplina che aiuta alla comprensione delle una disciplina che aiuta alla comprensione delle
altre discipline scientifiche !altre discipline scientifiche !
con la sua conoscenza possiamo meglio comprendere le reazioni con la sua conoscenza possiamo meglio comprendere le reazioni chimiche che ci coinvolgono nella vita di tutti i giornichimiche che ci coinvolgono nella vita di tutti i giorni
il il MEDICOMEDICO attraverso di essa può veramente comprendere come attraverso di essa può veramente comprendere come funzionano gli organismi viventifunzionano gli organismi viventi
il il MEDICOMEDICO attraverso di essa può veramente comprendere il attraverso di essa può veramente comprendere il meccanismo di azione dei farmacimeccanismo di azione dei farmaci
il il MEDICOMEDICO attraverso di essa può veramente comprendere il attraverso di essa può veramente comprendere il valore nutrizionale degli alimenti ed impostare piani di correttvalore nutrizionale degli alimenti ed impostare piani di corretta a alimentazionealimentazione
il il MEDICOMEDICO attraverso di essa può veramente comprendere le attraverso di essa può veramente comprendere le problematiche di affidabilitproblematiche di affidabilitàà di un dato di laboratoriodi un dato di laboratorio
LaLa CHIMICACHIMICA si suddivide in si suddivide in ……
Chimica generaleChimica generale Chimica inorganicaChimica inorganica Chimica organicaChimica organica Chimica fisicaChimica fisica Chimica teoricaChimica teorica Chimica analiticaChimica analitica BiochimicaBiochimica Chimica nucleareChimica nucleare MerceologiaMerceologia
La CHIMICA GENERALE
si occupa dei principi base della disciplina e
comuni alla varie branche della chimica
(Chimica Inorganica, Organica e Biochimica ….)
La CHIMICA INORGANICA si occupa …
Trasformazioni della materia che forma tutto ciò che è inanimato sul nostro pianeta.
Composizione e trasformazione delle rocce, dell’aria e delle nostre acque e delle loro interazioni.
In genere le molecole sono di piccole dimensioni rispetto per es. a quelle della chimica organica
La CHIMICA ORGANICA si occupa
delle trasformazioni della materia formata dai composti del carbonio
La BIOCHIMICA si occupa
delle molecole che formano i viventi e dei loro meccanismi di azione
La MERCEOLOGIA si occupa delle merci dal punto di vista chimico e legale
La CHIMICA - FISICA si occupa delle variazioni energetiche coinvolte nelle
trasformazioni della materia,del funzionamento dei motori chimicimotori chimici !!!
La CHIMICA TEORICA si occupa dello studio atomico,
del calcolo della distribuzione elettronica
Matematica avanzata applica alla chimica !!!
La CHIMICA ANALITICAsi occupa delle analisi chimico-fisiche
sulle diverse matrici e della quantificazione degli analiti
spesso si basa sull’uso di specifiche reazioni chimicheo interazioni chimico fisiche:
analisi del sangue e delle urine !!!
ATOMOATOMO
NUCLEO O CORE ATOMICOprotoni e neutroni (in numero variabile)
NUVOLA ELETTRONICAelettroni
ATOMO NEUTROnumero di protoni o numero atomico (Z)è uguale al numero di elettroni
Z = Numero AtomicoNumero dei protoni contenutiNumero dei protoni contenuti
nel nucleo atomiconel nucleo atomico
ISOTOPIHanno lo stesso numero atomico Z ma diverso numero di massa A
PARAMETRO CHE IDENTIFICA UN ELEMENTO
CODICE FISCALE DELL’ATOMO !!!
XAZ
A = Numero di MassaNUMERO TOTALE DEI NUCLEONI NUMERO TOTALE DEI NUCLEONI
((PROTONI PIPROTONI PIÙÙ NEUTRONINEUTRONI) ) PRESENTI NEL NUCLEOPRESENTI NEL NUCLEO
DI UN DATO ATOMODI UN DATO ATOMO
A parità di Zil numero di massa A
identifica i vari cosiddetti ISOTOPI di un elemento
XAZ
A = numero di massa dato dalla somma dei protoni e neutroni presenti nel nucleoZ = numero atomico individua il tipo di atomo ossia la sua natura
C6
A
H1
A
C612
98,90%
C613
1,10%
C614
Tracce
H11
99,985%
D12
0,015%
T13
Tracce
F7
A
7
19 F100 %
REAZIONI NUCLEARI ….GLI ATOMI CAMBIANO LA LORO NATURA
REAZIONI CHIMICHE ….GLI ATOMI NON CAMBIANO IDENTITÀ !!!
MA SI AGGREGANO IN MODI DIVERSI
La Chimica Nucleare si occupa
*della identificazione e trasformazione delle particelle subatomiche
*della trasformazione del nucleo dell’atomo con conseguente cambiamento della sua identità !!!
4 2 22 1 1He D D→ +2 2 41 1 2D D He+ →
Decadimento radioattivo
Fusione nucleare
Fissione nucleare
Le reazioni si classificano in
Th He U 23090
242
23492 +→ +
Principali emissioni radioattive:Principali emissioni radioattive:
α Z = 2 A = 4 q=+2 m = 4 uma He+2
β Elettroni
γ Radiazioni elettromagnetiche
α
234 4 23092 2 90U He Th→ ++2
La parola parola CHIMICAderiva dalla parola ALCHIMIA
La chimica La chimica è……è……Lo studio delle Lo studio delle trasformazionitrasformazioni
della della materiamateria
LaLa materiamateria èè ……
Tutto ciò che ha massaTutto ciò che ha massa
Tutto ciò che occupa spazioTutto ciò che occupa spazio
Tutto ciò che possiede energiaTutto ciò che possiede energia
Materia
atomi
E’ formatada uno o più
Composti che chiamiamo molecole
Molecole semplici
Macromolecole
METODO SCIENTIFICOSPERIMENTALE
Formulazione di un’ipotesi
Verifica sperimentale dell’ipotesi
L’ipotesi è stata verificatadall’esperimento?
NOSI
Osservazionedel fenomeno
Elaborazione teoria
CONCETTO DI MISURACONCETTO DI MISURA
Lo studio di un fenomeno consiste in generalenella determinazione delle grandezze che intervengono in tale fenomeno e nella MISURA delle grandezze stesse.
Si intende per MISURA di una grandezza quelNUMERO che esprime il RAPPORTO tra la grandezza da misurare ed un’altra ad essa omogenea, presa come unità di misura di riferimento, attraverso una catena interrotta di “confronti.
Per Per misuraremisurare unauna grandezzagrandezza sisi possonopossono seguireseguire tretre metodimetodi ::
a) METODO DIRETTO o RELATIVOConsiste nel paragonare la grandezza da misurare con un’altra ad essa omogenea, scelta come campione e rappresentante o l’unità o un multiplo o un sottomultiplo di essa. Es. misura delle dimensioni di un tavolo con il metro, di un parallelepipedo con il decimetro , del diametro di un dado con il calibro
b) METODO INDIRETTO o ASSOLUTOConsiste nel paragonare la grandezza da misurare con un’altra o con altre, non omogenee alla prima ma legate da relazioni matematiche.Es. il volume V di un cono retto è legato al diametro della base del cono e all’altezza del cono dalla seguente relazione :
dalla misura diretta del diametro ( d) e dell’altezza ( h) del cono si ottiene indirettamente il valore del volume ( V )
hd12
1V 2 ×π×=
c) METODO DEGLI APPARECCHI TARATI Si effettua la semplice lettura di un indice sulla gradazione di una scala o display di un apparecchio preventivamente tarato, il quale in questo modo fornisce direttamente il valore della misura della grandezza.La taratura viene eseguita dal costruttore dell’apparecchio mediante misure dirette ed anche indirette. Tale metodo risulta più comodo e più rapido degli altri .
Sistema Internazionale di unità di misuraS.I.
introdotto nel 1960 dalla XI Conferenza Generale dei Pesi e MisureCGPM
collegato al BIPM e perfezionato dalle Conferenze successive.
oggetto di direttive della Comunità Europea fin dal 1971, è stato legalmente adottato in Italia nel 1982
Il S.I. distingue per convenzione due tipi di grandezze:
1. grandezze fondamentali (base quantities), per le quali le unità di misura sono assunte dimensionalmente indipendenti;
2. grandezze derivate (derived quantities), per le quali le unitàdi misura sono definite tramite relazioni analitiche che le collegano alle unità fondamentali.
S.I.Completo:tutte le grandezze fisiche considerate si possono ricavare dalle grandezze fondamentali tramite relazioni analitiche;
Coerente:le relazioni analitiche che definiscono le unitàdelle grandezze derivate non contengono fattori di proporzionalità diversi da 1;
Decimale (tranne che per la misura degli intervalli di tempo):multipli e sottomultipli delle unità di misura sono potenze di 10.
UNITÀ DI MISURA FONDAMENTALI SISTEMA INTERNAZIONALE S.I.
base quantities
IIvv
nn
TT
I,iI,i
tt
mm
ll
SIMBOLO SIMBOLO GRANDEZZAGRANDEZZA
cdcdcandelacandela7) Intensit7) Intensitàà luminosaluminosa
molmolMoleMole6) Quantit6) Quantitàà di sostanza di sostanza
KKKelvinKelvin5) Temperatura 5) Temperatura
AAAmpereAmpere4) Intensit4) Intensitàà di correntedi corrente
ssSecondoSecondo3) Tempo3) Tempo
kgkgKilogrammoKilogrammo2) Massa2) Massa
mmMetroMetro1) Lunghezza1) Lunghezza
SIMBOLOSIMBOLOUNITAUNITA’’
NOMENOMEGRANDEZZA GRANDEZZA
Unità SI derivate
ss--11HzHzHerzHerzFrequenzaFrequenza
1S1S ==ΩΩ--11==VV--1 1 *A*ASSSiemensSiemensConduttanzaConduttanza1 1 ΩΩ == V * AV * A--11ΩΩOhmOhmResistenzaResistenza
J * AJ * A--1 1 * s* s--11VVVoltVoltDifferenza di Differenza di potenzialepotenziale
A * sA * sCCCoulombCoulombCarica Carica elettricaelettrica
J * sJ * s--11WWWattWattPotenzaPotenzaN * mN * m--2; 2; J * mJ * m--3 3 Pa Pa PascalPascalPressionePressione
J * mJ * m--11NNNewtonNewtonForzaForzaN * mN * mJJJouleJouleEnergiaEnergia
FORMULA FORMULA EQUIVALENTE EQUIVALENTE
SIMBOLOSIMBOLONOMENOMEQUANTITQUANTITÀÀFISICAFISICA
1 Bq = 1 s-1BqbecquerelAttività (di un
radionuclide)
1 lx = 1 lm m-2lxluxIlluminamento
1 lm = 1 cd srlmlumenFlusso luminoso
1 H = 1 Wb A-1HhenryInduttanza
1 T = 1 Wb m-2TteslaInduzione magnetica
1 Wb = 1 V sWbweberFlusso d'induzione
magnetica
1 S = 1 Ω-1SsiemensConduttanza elettrica
1 Ω = 1 V A -1ΩohmResistenza elettrica
1 F = 1 C V -1FfaradCapacità elettrica
VvoltDifferenza di potenziale
elettrico
CcoulombCarica elettrica
T(°C) = T(K) - 273.15°Cgrado CelsiusTemperatura Celsius
1 W = 1 J s-1WwattPotenza
1 J = 1 N mJjouleLavoro, energia
1 Pa = 1 N m-2PapascalPressione
1 N = 1 kg m s-2NnewtonForza
1 Hz = 1 s-1HzhertzFrequenza
srsteradianteAngolo solido
radradianteAngolo piano
ConversioneSimboloUnitàGrandezza
1024 1.000.000.000.000.000.000.000.000 quadrilione yotta Y1021 1.000.000.000.000.000.000.000 triliardo zetta Z1018 1.000.000.000.000.000.000 trilione exa E1015 1.000.000.000.000.000 biliardo peta P1012 1.000.000.000.000 bilione tera T109 1.000.000.000 miliardo giga G106 1.000.000 milione mega M103 1.000 mille kilo k102 100 cento etto h101 10 dieci deca da
10-1 0,1 decimo deci d10-2 0,01 centesimo centi c10-3 0,001 millesimo milli m10-6 0,000001 milionesimo micro µµµµ10-9 0,000000001 miliardesimo nano n10-10 0,0000000001 angstrom Å10-12 0,000000000001 bilionesimo pico p10-15 0,000000000000001 milionesimo di miliardesimo femto f10-18 0,000000000000000001 trilionesimo atto a10-21 0,000000000000000000001 triliardesimo zepto z10-24 0,000000000000000000000001 quadriliardesimo yocto y
Fattore di conversione
Prefisso al simbolo
Prefisso al nome
Prefissi SI
Fattori di conversione tra unità di misura
10551055BTUBTU
1,60*101,60*10--1919eVeV
4,1844,184calcal1010--77ergerg
11JJ
JOULE JOULE ENERGIAENERGIA
E = hνννν = Js*s-1 = Jh=6,626*10-34 Js
Fattori di conversione tra unità di misura
6,895*106,895*1033PSIPSI
1,000*101,000*1055BarBar
1,333*101,333*1022TorrTorr ((mmHgmmHg))
1,013*101,013*1055AtmAtm11PaPa
PaPaPRESSIONEPRESSIONE
1 BAR=14,504 PSI
1 Bar=0,987 Atm
Le grandezze più frequentemente coinvoltenella pratica del laboratorio chimico sono:
MASSA è la quantità di materia presente in un corpo (kg)
PESO è la forza con cui un corpo viene attratto dalla terra “forza gravitazionale” (kg-peso)
In chimica più usato è il grammo (g - peso)
1 g = 0,001 kg
VOLUME m m m = m3
In chimica si usa il litro (L) e il millilitro (mL)
1 L = 1 dm3 = 1000 cm3 1 cm3 (cc) =1 mL = 0,001 L
DENSITÀDensità = massa
volume
In chimica viene espressa di solito in (g/cm3)
esprime quanta materia ècontenuta in un determinato volume di un certo materiale
TEMPERATURA S.I. SCALA ASSOLUTA o KELVIN a 100 gradini
(P= 1 atmosfera) La temperatura di congelamento dell’acqua è 273, 16 K
La temperatura di ebollizione dell’acqua è 373,16 K
ITALIASCALA CELSIUS a 100 gradini
(P= 1 atmosfera)la temperatura di congelamento dell’acqua è 0 °CLa temperatura di ebollizione dell’acqua è 100 °C
Gradi Celsius = Gradi Kelvin – 273,16
SCALA FAHRENHEIT a 180 gradini!!(P= 1 atmosfera)
la temperatura di congelamento dell’acqua è 32 °FLa temperatura di ebollizione dell’acqua è 212 °F
212-32=180°F = 9/5 *°C +32 °C = 5/9 * (°F – 32)
220°C ↔↔↔↔ 428 °F
branca della scienza che si occupa della misurazione delle grandezze fisiche.
Metrologia
in italia, la legge n.273 dell'11 agosto 1991 ha istituito il Sistema Nazionale di Taratura (SIT), costituito dagli istituti metrologici primari e dai centri di taratura.
Esso ha il compito di assicurare la riferibilità dei risultati delle misurazioni ai campioni nazionali
Fino al 1º gennaio 2006 gli Istituti Metrologici Primari Italiani erano tre:Istituto di Metrologia "Gustavo Colonnetti" (IMGC)campioni nazionali delle unità di misura impiegate ne l campo della meccanica e della termologiaIstituto Elettrotecnico Nazionale "Galileo Ferraris" (IEN)campioni nazionali delle unità di misura di tempo, fre quenza e per le unità di misura impiegate nel campo dell’elettricità , della fotometria , dell’optometria e dell’acusticaIstituto Nazionale di Metrologia delle Radiazioni Ionizzanti, dell'Ente per le Nuove tecnologie, l’Energia e l’Ambiente (INMRI-ENEA)campioni nazionali delle unità di misura impiegate ne l campo delle radiazioni ionizzanti.
Dal 1º gennaio 2006 IMGC e IEN sono stati fusi in un unico ente: l'Istituto
Nazionale di Ricerca Metrologica (I.N.Ri.M.)
Resta ancora escluso dall'unificazione il referente sulle radiazioni ionizzanti (I.N.MRI-ENEA), con cui comunque vi sono delle strette colla borazioni.
Proprietà del risultato di una misurazione o del valore di un campione per mezzo della quale esso può essere collegato a riferimenti stabiliti, generalmente campioni nazionali od internazionali, attraverso una catena ininterrotta di confronti aventi tutti incertezze dichiarate. VIM :1993,6.10
UNI ISO 10012-2
RIFERIBILITA ’( traceability)
Bureau International Poids e Mesures
Sotterraneo a Sèvres vicino Parigi
PRECISIONE = Differenza (scarto aleatorio) tra un singolo valore e la media degli n valori
ESATTEZZA ( accuratezza della media) = Differenza (scarto, scostamento) tra il valore presunto vero ed il valore medio degli n. valori
ACCURATEZZA = Differenza ( scarto, scostamento) tra il valore presunto vero ed il valore singolo del misurando
NESSUN NUMERO RAPPRESENTANTEUNA MISURA SPERIMENTALE È PRECISO
Sono precisi solo i numeri che provengonoda conteggi o da definizioni
Ogni misura è infatti affetta
inevitabilmente da un ERRORE
che si chiama INCERTEZZA di misura
e deve sempre accompagnare il numero stesso
assieme all’UNITA’ DI MISURA
CIFRE SIGNIFICATIVEL’esattezza di una misura è indicata dal numero di cifre
significative di quella misura.
Sono significative tutte le cifre non nulle
368 3 cifre4,385 4 cifre
Sono significative gli zeri situati tra cifre non nulle 1,08 3 cifre20006 5 cifre
Invece gli zeri, a destra di una virgola, sono significativi
0,0500 3 cifre6,0 2 cifre
Tutte le cifre certe + l’ultima cifra incerta:
4,40025 4,40025 ± 0,00001 4,40024 ↔↔↔↔ 4,40026
Gli zeri dopo 0,*** (compreso 0,) non sono significativi0,385 3 cifre 0,0003 1 cifra
Arrotondamento delle cifre
Se la cifra da eliminare è:
Superiore a 5 → il numero che precede va aumentato di 1
Inferiore a 5 → il numero che precede resta invariato
Uguale a 5
Se il numero che precede è pari resta invariato
Se il numero che precede è dispari aumenta di 1
2,376 → 2,38
2,373 → 2,37
2,25 → 2,2
2,35 → 2,4
CALCOLI
Addizioni e sottrazioni
Il risultato va indicato con un numero di cifra decimaliuguale a quello del termine che ha il minimo numero di cifre decimali 20,25 +
1,233 +85,2 =
106,683 106,7
Moltiplicazioni e divisioni
6,221 x 5,2 = 32,3492…… 32
Il risultato deve essere indicato con un numero di cifre significative non superiore a quello del dato che ne possiede di meno
Notazione esponenzialeNotazione esponenziale
Il numero Il numero èè espresso come espresso come N x 10N x 10nn
1234 = 1,234x101234 = 1,234x1033
0,01234 = 1,234x100,01234 = 1,234x10--22
coefficiente Termine esponenzialen>0 positivon<0 negativo
n = numero di volte in cui è stata spostata la virgola(verso dx se è positivo verso sx se è negativo)
Addizione e sottrazione
1,234 *10-3 +5,623 *10-2 =
0,1234 *10-2 +5,623 *10-2 =
Si guardano sempre le cifre decimali ma occorre che vi sia la stessa potenza di 10
5,746 *10-2
1,234 *10-3 -5,623 *10-2 =
0,1234 *10-2 -5,623 *10-2 =
5,410 *10-2
Moltiplicazione
Si guardano le cifre significative e gli esponenti delle potenzedi 10 si sommano
1,23 *103 •
7,60 *102 =
(1,23)•(7,60)*103+2 = 9,35 *105
Divisione
7,60 * 103
1,23 * 102 =7,60 1,23
*103-2 = 6,18 *101
Gli esponenti delle potenze di 10 si sottraggono
Potenze di potenze
L’esponente della potenza di 10 si moltiplica per la potenza
(1,25 * 103)2 = 1,252 *10 3x2= 1,56 *106
Radice di numeri esponenziali
L’esponente della potenza di 10 si divide per il valore della radice.
710*6,3 366 10*610*3610*36 ===
log →→→→ logaritmo in base 10l’esponente (n) da dare a 10 per ottenere un numero (x)
log x = n l’esponente (n) da dare alla base (10) per ottenere un numero (x)
LOGARITMO
log 1000 = log (103) = 3log 100 = log (102) = 2log 10 = log (101) = 1log 1 = log (100) = 0log 1/10 = log (10-1) = -1log 1/100 = log (10-2) = -2log 1/1000 = log (10-3) = -3
OPERAZIONI CON I LOGARITMI
log xy = log x + log yMoltiplicazione
log (45 x 6) = log 45 + log 6 = 2,4
log x/y = log x - log yDivisione
Potenze e radici log xy =y log x
xy
xx yy log1
loglog1
==
log (45 / 6) = log 45 - log 6 = 0,9
log (456) = 6 x log 45 = 7,65
0,27log456
1log4545log 6
16 =×==
log 0,00573 = log (5,73*10-3) =
log 5,73 + log 10-3 = 0,758 +(-3)=
-2,242
caratteristica mantissa
La mantissa ha tante cifre significativa quante sono quelle del numero di cui si calcola il
logaritmo
CIFRE SIGNIFICATIVEnel logaritmo