1. CCaappttuulloo 55PPrreecciippiittaaoo 1. DEFINIES
Precipitao: o processo pelo qual a gua volta terra, pela condensao
do vapor dgua contido na atmosfera. Condensao: o processo inverso
da evaporao. Pela condensao, o vapor dgua se transforma em gua. H
uma diferena fundamental entre condensao e precipitao. Pela
condensao do vapor dgua, formam-se as nuvens e nevoeiros. Somente
com a coalescncia de vrias gotculas de uma nuvem ou nevoeiro, que
se unem para formar gotas maiores, que pode ocorrer a precipitao.
No processo de condensao de 1 grama de vapor dgua, liberada uma
quantidade de calor correspondente a 590 calorias, denominada calor
latente de vaporizao (Santos, 1971). 2. FORMAS DE PRECIPITAO
Precipitao, em Hidrologia, o termo geral dado a todas as formas de
gua depositada na superfcie terrestre, tais como chuvisco, chuva,
neve, saraiva, granizo, orvalho e geada. Chuvisco (neblina ou
garoa): precipitao muito fina e de baixa intensidade. Chuva: gotas
de gua que descem das nuvens para a superfcie. medida em milmetros.
Neve: precipitao em forma de cristais de gelo que, durante a queda,
coalescem formando flocos de dimenses variveis. Saraiva: precipitao
em forma de pequenas pedras de gelo arredondadas, com dimetro de
cerca de 5mm. Granizo: quando as pedras, redondas ou de formato
irregular, atingem dimetro superior a 5mm. Orvalho: objetos
expostos ao ar a noite, amanhecem cobertos por gotculas d'gua. Isto
se d devido ao resfriamento noturno, que baixa a temperatura at o
ponto de orvalho. Geada: uma camada, geralmente fina, de cristais
de gelo formada no solo ou na superfcie vegetal. Processo
semelhante ao do orvalho, s que temperaturas inferiores a 0 C.
Notas de Aula Profa . Ticiana Marinho de Carvalho Studart
2. 2Captulo 5 - Precipitao Comumente os termos precipitao e
chuva se confundem, uma vez que a neve incomum no nosso pas, e as
outras formas pouco contribuem para a vazo dos rios. 3. FORMAO E
TIPOS DE CHUVA 2.1. Formao Embora a umidade atmosfrica seja o
elemento indispensvel para a ocorrncia de chuva, ela no responde
sozinha por sua formao, que est intimamente ligada a ascenso das
massas de ar. Quando ocorre esse movimento vertical e o ar
transportado para nveis mais altos, seja por conveco , relevo ou ao
frontal das massas, h uma expanso devido a diminuio da presso. Essa
expanso adiabtica, uma vez que no h troca de calor com o ambiente.
Porm, a temperatura reduzida, devido a energia trmica ter sido
utilizada em seu processo de expanso. Com o resfriamento, a massa
de ar pode atingir seu ponto de saturao com a conseqente condensao
do vapor em gotculas (nuvens); sua precipitao depender da formao de
ncleo higroscpicos para que atinjam peso suficiente para vencer as
foras de sustentao. 2.2. Tipos Como a ascenso do ar considerada o
estopim da formao das chuvas, nada mais lgico que classific-las
segundo a causa que gerou este movimento. Orogrficas o ar forado
mecanicamente a transpor barreiras impostas pelo relevo. Figura 5.1
Chuvas Orogrficas (Fonte: FORSDYKE, 1968) Notas de Aula Profa .
Ticiana Marinho de Carvalho Studart
3. 3Captulo 5 - Precipitao Convectivas Devido ao aquecimento
diferencial da superfcie, podem existir bolses menos densos de ar
envolto no ambiente, em equilbrio instvel. Este equilbrio pede ser
rompido facilmente, acarretando a ascenso rpida do ar a grandes
altitudes (tpicas de regies tropicais). Figura 5.2 Chuva de conveco
(Fonte: FORSDSYKE, 1968) Ciclnicas Devido ao movimento de massas de
ar de regies de alta para de baixa presses. Podem ser do tipo
frontal e no frontal. a) Frontal - Resulta da ascenso do ar quente
sobre ar frio na zona de contato entre duas massas de ar de
caractersticas diferentes. Figura 5.3 Seo vertical de uma superfcie
frontal. (Fonte: FORSDSYKE, 1968) Notas de Aula Profa . Ticiana
Marinho de Carvalho Studart
4. 4Captulo 5 - Precipitao b) No frontal - devido a uma baixa
baromtrica; neste caso o ar elevado em conseqncia de uma
convergncia horizontal em reas de baixa presso. 4. PLUVIOMETRIA
4.1. Grandezas As grandezas que caracterizam uma chuva so altura,
durao e intensidade (Bertoni e Tucci, 1993): Altura pluviomtrica
(h): a espessura mdia da lmina dgua precipitada que recobriria a
regio atingida pela precipitao, admitindo-se que essa gua no
evaporasse, no infiltrasse, nem se escoasse para fora dos limites
da regio. A unidade de medio habitual o milmetro de chuva, definido
como a quantidade de chuva correspondente ao volume de 1 litro por
metro quadrado de superfcie. Durao (t): o perodo de tempo durante o
qual a chuva cai. As unidades normalmente so o minuto ou a hora.
Intensidade (i): a precipitao por unidade de tempo, obtida como a
relao i=h/t. Expressa-se, normalmente em mm/h 4.2. Aquisio de dados
pluviomtricos A varivel precipitao pode ser quantificada
pontualmente, atravs de dois instrumentos meteorolgicos - o
pluvimetro e o pluvigrafo e espacialmente, atravs de radares. A
diferena bsica entre pluvimetro e pluvigrafo que este ltimo
registra automaticamente os dados, ao contrrio do pluvimetro, que
requer leituras manuais a intervalos de tempo fixo. Apesar da
Organizao Meteorolgica Mundial tentar uniformizar a instalao dos
aparelhos, existem vrias regras. Mas de uma maneira geral,
admite-se que a interceptao da chuva deve ser feita a uma altura
mdia de 1 a 1,5 metros acima da superfcie do solo. O aparelho de
deve ficar longe de qualquer obstculo que possa prejudicar a medio
(prdios, rvores, relevo, etc.). Notas de Aula Profa . Ticiana
Marinho de Carvalho Studart
5. 5Captulo 5 - Precipitao Figura pg 491, Tucci Hidrologia v. 4
Pluvimetro consiste de um receptor cilindro-cnico e de uma proveta
graduada de vidro. Consegue medir apenas a altura de precipitao. A
rea de interceptao no normalizada. A princpio o resultado independe
da rea, mas preciso ateno ao calcular a lmina precipitada: Relao
entre altura da chuva medida no pluvimetro (H) e na proveta (h):
Uma chuva de volume V e altura H relacionada a rea A de recepo do
pluvimetro por: A V H = , com 4 D A 2 = , sendo assim 4 D.H V 2 =
Para graduar a proveta de medio de dimetro d e na qual o volume V
de chuva determina uma altura h (em mm), procede-se da seguinte
forma: 4 d V h 2 = ; donde 4 dh V 2 = Assim sendo, 4 d.h 4 D.H 22 =
2 D d .hH = Notas de Aula Profa . Ticiana Marinho de Carvalho
Studart
6. 6Captulo 5 - Precipitao Estabelecida a relao entre os
dimetros da rea de recepo do pluvimetro e da proveta, os valores da
chuva H podem ser facilmente estabelecidos. Figura 5.5 Pluvimetro
Pluvigrafo Consiste de um registrador automtico, trabalhando em
associao a um mecanismo de relgio; este imprime rotao a um
cilindro, envolvido em papel graduado, sobre o qual uma pena grafa
a altura da precipitao registrada. G. Tambor que contm o movimento
de relojoaria a. Aro do receptor b. Funil do receptor t. Tubo
metlico s. Haste do flutuador i. brao do registrador p. Pena do
registrador T. Tubo de vidro, sifo V. Vasilha de ferro galvanizado
d. Aba do receptor Figura 5.6 Desenho esquemtico do Pluvigrafo de
Helmann Fuess (Fonte: WILKEN, 1978) Notas de Aula Profa . Ticiana
Marinho de Carvalho Studart
7. 7Captulo 5 - Precipitao Figura 5.7 Pluvigrafo Figura 5.8
Tambor Registrador do Pluvigrafo Notas de Aula Profa . Ticiana
Marinho de Carvalho Studart
8. 8Captulo 5 - Precipitao Figura 5.9 Segmento de fita de
pluvigrafo (Fonte: WILKEN, 1978) 5. PROCESSAMENTOS DE DADOS
PLUVIOMTRICOS Uma vez coletados, os dados observados em postos
pluviomtricos devem ser analisados de forma a evitar concluses
incorretas. So esse os procedimentos: 1. Deteco de erros grosseiros
dias inexistentes valores anormais de precipitao 2. Preenchimento
de falhas defeito do aparelho ou ausncia de observador levar em
conta os registro pluviomtricos de trs estaes vizinhas Notas de
Aula Profa . Ticiana Marinho de Carvalho Studart
9. 9Captulo 5 - Precipitao ++= CBA P.P.P. 3 1 C x B x A x x P P
P P P P P (5.1) onde: Px precipitao ausente no posto X PA, PB, PC -
precipitao postos vizinhos A, B e C XP , AP , BP , CP precipitao
mdia anual nos postos X, A, B e C 3. Anlise de dupla massa Verifica
a homogeneidade dos dados, isto , se houve alguma anormalidade na
estao tais como mudanas de local, nas condies do aparelho ou no
mtodo de observao, indicada pela mudana na declividade da reta.
Figura 5.10 Verificao da homogeneidade dos dados. (Fonte: VILLELA,
1975) o o a P M M Pa .= (5.2) Onde: Pa observaes ajustadas s
condies atuais. Po dados a serem corrigidos. Mo declividade da reta
perodo anterior. Ma declividade da reta mais recente. Notas de Aula
Profa . Ticiana Marinho de Carvalho Studart
10. 10Captulo 5 - Precipitao 6. PRECIPITAO MDIA EM UMA BACIA A
maioria dos problemas hidrolgicos requer a determinao da altura de
chuva ocorrida em uma bacia hidrogrfica. Devido a precipitao, pela
prpria natureza do fenmeno, no ocorrer de modo uniforme sobre toda
a bacia, necessrio calcular a altura mdia precipitada. 6.1. Mtodo
Aritmtico Este mtodo consiste em se calcular a mdia aritmtica de
todos os postos situados dentro da rea de estudo. o de maior
simplicidade, porm apresenta algumas restries quanto ao seu uso,
tais como: os postos devem ser uniformemente distribudos, os
valores de cada posto devem estar prximos ao da mdia e o relevo
deve ser o mais plano possvel. 6.2. Mtodo de Thiessen Este mtodo
pode ser usado para aparelhos no uniformemente distribudos, uma vez
que o mesmo pondera os valores obtidos em cada posto por sua zona
de influncia, como se segue: 1. De posse do mapa da bacia
hidrogrfica unir os postos pluviomtricos adjacentes por linhas
retas. 2. Traar as mediatrizes dessas retas formando polgonos. 3.
Os lados dos polgonos so os limites das reas de influncia de cada
estao. 4. A precipitao mdia sobre a bacia calculada por: = i ii A
A.P h (5.3) onde: Pi = precipitao observada no posto; Notas de Aula
Profa . Ticiana Marinho de Carvalho Studart
11. 11Captulo 5 - Precipitao Ai = rea de influncia do postos; A
= rea total da bacia. Figura 5.11 Mtodo de Thiessen 6.3. Mtodos das
Isoietas Considerado o mais preciso, este mtodo baseia-se em curvas
de igual precipitao. A dificuldade maior em sua implementao
consiste no traado desta curvas, que requer sensibilidade do
analista. O mtodo detalhado a seguir: 1. De posse dos dados
pluviomtricos obtidos nos postos da bacia, traar curvas de igual
precipitao (ISOIETAS). O procedimento semelhante ao adotado para
curvas de nvel. 2. Calcular para cada par sucessivo de isoietas o
valor mdio da altura de chuva precipitada. 3. Planimetrar as reas
entre isoietas sucessivas. Notas de Aula Profa . Ticiana Marinho de
Carvalho Studart
12. 12Captulo 5 - Precipitao 4. Calcular a mdia ponderada dos
valores obtidos no passo 2, tomando como peso a rea planimetrada
correspondente. A mdia obtida corresponde precipitao mdia sobre a
bacia em analise. ( )( ) A A. 2 hh h i i 1i + + = (5.4) onde: hi =
valor da isoieta da origem i Ai = rea entre isoietas sucessivas A =
rea total 7. CHUVAS MXIMAS de grande interesse para a hidrologia o
conhecimento das caractersticas das precipitaes. Para projetos de
vertedores de barragens, dimensionamento de canais, dimensionamento
de bueiros, etc, necessrio o conhecimento, a priori, da magnitude
das enchentes que podem acontecer com uma determinada freqncia.
Portanto, necessrio conhecer-se as precipitaes mximas esperadas.
Notas de Aula Profa . Ticiana Marinho de Carvalho Studart
13. 13Captulo 5 - Precipitao Entretanto, deve-se levar em conta
tambm o fator de ordem econmica, e assim corre-se o risco da obra
falhar durante sua vida til. necessrio, portanto, conhecer esse
risco. Para isso, analisa-se estatisticamente as precipitaes
observadas nos postos pluviomtricos verificando-se com que freqncia
as mesmas assumiram uma determinada magnitude. 7.1. Perodo de
Retorno O perodo de retorno (ou tempo de recorrncia) de um evento o
tempo mdio (em anos) em que esse evento superado ou igualado pelo
menos uma vez. definido por: P Tr 1 = (5.5) Se o perodo de retorno
for bem inferior ao nmero de anos de observao, F poder dar uma boa
idia do valor real de P. Entretanto, para grandes perodos de
retorno, as observaes devero ser ajustadas a uma distribuio de
probabilidades, de modo que o clculo da probabilidade possa ser
efetuado de modo mais correto. importante salientar o carter
no-cclico dos eventos randmicos, ou seja, uma enchente com perodo
de retorno de 100 anos (que ocorre, em mdia, a cada 100 anos) pode
ocorrer no prximo ano, ou pode no ocorrer nos prximos 200 anos, (ou
ainda pode ser superada diversas vezes nos prximos 100 anos). 7.2.
Srie Anual X Srie Parcial Na anlise da freqncia de fenmenos
hidrolgicos, tais como precipitao e vazo, os dados podem estar
dispostos em dois tipos de sries: sries anuais (de valores mximos
anuais) e sries parciais (aquelas que apresentam valores superiores
a uma certa base). Em termos prticos, a seleo de uma das sries deve
ser julgada pelo tipo de estrutura ou projeto. Na srie anual,
apenas o valor mximo de cada ano utilizado na anlise. Esse tipo de
srie tem seu emprego em projetos de dimensionamento para condies
crticas, tais como vertedouros de barragens, onde o valor mximo que
importa, uma vez que a obra j est comprometida quando da sua
ocorrncia, no mais importando o segundo ou terceiro maiores
valores. Notas de Aula Profa . Ticiana Marinho de Carvalho
Studart
14. 14Captulo 5 - Precipitao As sries de durao parcial so
formadas pela seleo de valores situados acima de determinado
patamar, podendo ser escolhidos mais de um valor para um mesmo ano.
Deste modo, no se pode esperar que os dados desse tipo de srie se
ajustem a uma distribuio de probabilidades. Esse tipo de srie
freqentemente utilizado, por exemplo, para avaliar danos em fundaes
de pontes causadas pela repetio de enchentes. importante observar
ainda a diferena entre os significados dos perodos de retorno entre
as duas sries. Na srie anual, o intervalo mdio em que o evento
tornar a ocorrer com um mximo anual; na srie parcial, o intervalo
mdio entre eventos de dados valor, sem considerar a relao com o
ano. Tabela 5.1 Correspondncia entre os perodos de retorno das
sries anual (Tra) e parcial (Trp). Tra Trp 2 1,44 5 4,48 10 9,49 15
14,49 20 19,47 25 24,50 50 49,50 75 74,63 100 99,01 9. CHUVAS
INTENSAS Para o dimensionamento de estruturas hidrulicas, o
hidrlogo deve determinar a chuva de maior intensidade que se pode
esperar que ocorra com uma dada freqncia. A utilizao prtica desse
dados requer que se estabelea uma relao analtica entre as grandezas
caractersticas de uma precipitao, quais sejam, a intensidade (i), a
durao (t) e a freqncia (P). A equao da chuva, particular de cada
localidade, obtida partir de registros de pluvigrafos,
estabelecendo-se para cada durao de chuva, as mximas intensidades.
A representao geral de uma equao de chuvas intensas tem a forma:
Notas de Aula Profa . Ticiana Marinho de Carvalho Studart
15. 15Captulo 5 - Precipitao ( )b d ct TB i r + = (6.1) onde:
Tr perodo de retorno T - durao B,d,c,b constantes i - mm/h Equaes
de chuvas para algumas capitais brasileiras. Fortaleza )8t( T99,506
i 0,61 0,18 t + = (6.2) Rio de Janeiro )26t( T154,99 i 1,15 0,217 t
+ = (6.3) Curitiba )20t( T1239 i 0,74 0,15 t + = (6.4) Belo
Horizonte )8t( T87,1447 i 0,84 0,10 t + = (6.5) Para cidades que no
tenham suas equaes de chuva estabelecidas, faz-se uso de outros
mtodos para a determinao de chuvas intensas para dada durao e
perodo de retorno. 1. Mtodo do Prof. Otto Pfafstetter Analisando 98
postos pluviomtricos, de perodos de observao variados, Otto
Pfafstetter apresenta em seu livro Chuvas intensas no brasil,
grficos em escala bilogartmica, associando a altura da precipitao (
P ) com seu perodo de retorno ( T ) e durao ( t ). No trabalho, foi
empregada uma frmula emprica original, com a expresso analtica: ((
t.c1log.bt.a. ++ += T B TP )) (6.6) onde a, b, e c so valores
caractersticos de cada posto e e so funo da durao ( t ). Notas de
Aula Profa . Ticiana Marinho de Carvalho Studart
16. 16Captulo 5 - Precipitao 2. Mtodo de Taborga Torrigo Sendo
limitado o nmero de informaes pluviogrficas, notadamente em bacias
de pequena rea, Taborga Torrigo props um mtodo que prescinde de
registros em pluviograma, sendo suficientes dados dirios de
pluvimetros. O mtodo tem por base o estabelecimento de Isozonas, os
quais constituem zonas geogrficas nas quais a relao entre as
alturas de chuva de 1 hora e 24 horas constante para um dado perodo
de retorno (Figura 6.12). Figura 6.12 Isozonas do Brasil (Fonte:
Torrico, 1974) Notas de Aula Profa . Ticiana Marinho de Carvalho
Studart
18. 18Captulo 5 - Precipitao Figura 6.13 Ajustamento Funo Gamma
II 3. Obter as precipitaes associadas aos diversos perodos de
retorno. TR = 100 anos, P = 154,4 mm TR = 200 anos, P = 164,7 mm TR
= 500 anos, P = 178,2 mm TR = 1000 anos, P = 186,2 mm 4. Calcular
chuva virtual de 24 horas (P24h = 1,1 P1dia) Tabela 6.3 Chuvas
virtuais de 24 horas de durao ( P24h) em Vrzea Alegre, para perodo
de retorno de 100, 200, 500 e 1000 anos. TR(anos) Prec. Diria (mm)
P24h (mm) 100 154,4 169,8 200 164,7 181,2 500 178,2 196,0 1000
186,2 204,0 5. Determinao da Isozona a qual pertence a bacia
(Figura 6.14) isozona G Notas de Aula Profa . Ticiana Marinho de
Carvalho Studart
19. 19Captulo 5 - Precipitao 6. Extrair das tabelas das
isozonas o valor de R associado a cada perodo de retorno. 7.
Computar, para cada perodo de retorno, a precipitao de 1 hora de
durao. P1hora = R . P24horas (6.7) Tabela 6.4 Valores das
precipitaes intensas pontual de 1 e 24 horas de durao para TR =
100, 200, 500 e 1000 anos, em Vrzea Alegre. TR (anos) Po24h (mm) R
P1h (mm) 100 169,8 0,459 77,9 200 181,2 0,455* 82,4 500 196,0
0,449* 88,0 1000 204,8 0,445 91,1 * Valores obtidos por interpolao
logartmica. 8. Converter a chuva pontual em chuva espacial, atravs
da relao: = Oo a A A logW1 P P (6.8) Onde: Pa = precipitao mdia
sobre a bacia; Po = precipitao no centro de gravidade da bacia,
tomada igual a precipitao em Vrzea Alegre; W = constante que
depende do local (0,22 para regio Nordeste do Brasil); A = rea da
bacia hidrogrfica (71,8 km2 ); A0 = rea base na qual Pa = P0 (25
km2 ). 9,0 P P o a = (6.9) No que tange o parmetro w, normalmente
adotado como sendo 0,22 em projetos hidrolgicos na Regio Nordeste,
Meneses Filho (1991) alerta que seu valor especfico para cada durao
de chuva, indicando, para durao de 1 a 6 dias, os valores 0,16,
0,12, 0,11 0,09, 0,08 e 0,07, respectivamente. Segundo o autor, a
adoo do valor 0,22 conduziria a uma "superestimativa da Notas de
Aula Profa . Ticiana Marinho de Carvalho Studart
20. 20Captulo 5 - Precipitao reduo espacial da chuva, ou seja,
a computarem-se menores valores de precipitao mdia superficial".
Tabela 6.5 Valores das precipitaes intensas espacial de 1 e 24
horas de durao para TR = 100, 200, 500 e 1000 anos distribudos na
bacia do aude Vrzea Alegre. TR (anos) Pa 24h (mm) Pa 1h (mm) 100
152,8 70,1 200 163,1 74,2 500 176,4 79,2 1000 184,3 82,0 9.
Determinao das precipitaes intensas para duraes entre 1 e 24 horas
a determinao das precipitaes intensas para essas duraes obtidas
plotando-se em papel de probabilidades os valores para 1 e 24 horas
e ligando-se por uma reta (Figura 6.15). Notas de Aula Profa .
Ticiana Marinho de Carvalho Studart
21. 21Captulo 5 - Precipitao Figura 6.14 Isozonas Nordeste do
do Brasil Notas de Aula Profa . Ticiana Marinho de Carvalho
Studart
22. 22Captulo 5 - Precipitao Grfico IDF 0 50 100 150 200 250
0,1 1 10 100 Tempo de durao (em horas) Alturadechuva(mm) 100 200
500 1.000 Figura 6.15 Curvas Altura x Durao x Freqncia. Aude Vrzea
Alegre Notas de Aula Profa . Ticiana Marinho de Carvalho
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