周海英周海英贵港市港南区木松岭学校贵港市港南区木松岭学校

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复习 回顾复习 回顾

１１、去括号、去括号

解含有括号的一元解含有括号的一元一次方程的一般步骤是什么一次方程的一般步骤是什么 ??

２、移项２、移项

12(x ＋ 1) ＝－ (3x － 1)12x ＋ 12 ＝－ 3x ＋ 3

＋ 1212x ＝ ＋ 3

－ 12＋ 12 － 3x＋ 3x

33 、合并同类项、合并同类项 15x ＝－ 9

４、系数化为１４、系数化为１ x ＝－－35

某天早晨，小颖骑自行车回校，迎某天早晨，小颖骑自行车回校，迎面吹来呼啸的北风，把小颖的脸吹得通面吹来呼啸的北风，把小颖的脸吹得通红。小颖明显的感觉到这次骑车回校比红。小颖明显的感觉到这次骑车回校比起往日来吃力了许多，并且花费的时间起往日来吃力了许多，并且花费的时间也比较多也比较多，，这是什么原因呢？这是什么原因呢？

乙码头乙码头

例例 22 　　一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了　　一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 22 小时；小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.52.5 小时．已知水流小时．已知水流的速度是的速度是 33 千米／时，求船在静水中的平均速度． 千米／时，求船在静水中的平均速度．

顺流的速度 静水中的速度 水流的速度顺流的速度 静水中的速度 水流的速度

记为记为 ::vv顺顺==vv静静 水水vv== ++

甲码头甲码头

乙码头乙码头

例例 22 　　一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了　　一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 22 小时；小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.52.5 小时．已知水流小时．已知水流的速度是的速度是 33 千米／时，求船在静水中的平均速度． 千米／时，求船在静水中的平均速度．

甲码头甲码头

顺流的速度 顺流的速度 = = 静水中的速度静水中的速度 ++ 水流的速度水流的速度

逆流的速度 逆流的速度 == 静水中的速度–水流的速度静水中的速度–水流的速度

解解 :: 设船在静水中的平均速度为设船在静水中的平均速度为 xx 千米千米 // 小时小时 ,,

那么船在顺流时的速度为那么船在顺流时的速度为 ____________ 千米千米 // 小时小时 ,,

在逆流的速度为在逆流的速度为 ____________ 千米千米 // 小时小时 ..

(x+3)(x+3)

(x-3)(x-3)

记为记为 ::vv顺顺==vv静静 水水vv记为记为 ::vv逆逆==vv静静 水水vv

乙码头乙码头

例例 22 　　一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了　　一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 22 小时；小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.52.5 小时．已知水流小时．已知水流的速度是的速度是 33 千米／时，求船在静水中的平均速度． 千米／时，求船在静水中的平均速度．

甲码头甲码头

解解 :: 设船在静水中的平均速度为设船在静水中的平均速度为 xx 千米千米 // 小时小时 ,, 那么 那么 船在顺流时的速度为船在顺流时的速度为 ____________ 千米千米 // 小时小时 ,, 在逆流的速在逆流的速度为度为 ____________ 千米千米 // 小时小时 ..

(x+3)(x+3)

(x-3)(x-3)

顺 顺 流流

逆 逆 流流

(x+3)(x+3)

(x-3)(x-3)

22

2.52.5

2(x+3)2(x+3)

2.5(x-3)2.5(x-3)

vv(( 千米千米 // 时时 )) tt(( 小时小时 )) ss(( 千米千米 ))

乙码头乙码头

例例 22 　　一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了　　一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 22 小时；从小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.52.5 小时．已知水流的速度小时．已知水流的速度是是 33 千米／时，求船在静水中的平均速度． 千米／时，求船在静水中的平均速度．

甲码头甲码头

解：设船在静水中的平均速度为解：设船在静水中的平均速度为 xx 千米千米 // 时，则顺时，则顺流速度为 千米流速度为 千米 // 时，逆流速度为 千米时，逆流速度为 千米 //时。时。

（（ x+3x+3 ）） （（ xx －－ 33 ））

思考 : 能不能求两码头间的距

离呢根据往返路程相等，列得根据往返路程相等，列得

答：船在静水中的平均速度为答：船在静水中的平均速度为 2727 千米千米 // 时。时。

2(x+3) = 2.5(x-3)2(x+3) = 2.5(x-3)去括号，得去括号，得 2x+6 = 2.5x-2x+6 = 2.5x-

7.57.5移项，得移项，得0.5x = 13.50.5x = 13.5

X = 27X = 27

2x-2.5x= -7.5+62x-2.5x= -7.5+6

合并，得合并，得

某天早晨，小颖骑自行车回校，某天早晨，小颖骑自行车回校，迎面吹来呼啸的北风，把小颖的脸吹迎面吹来呼啸的北风，把小颖的脸吹得通红。小颖明显的感觉到这次骑车得通红。小颖明显的感觉到这次骑车回校比起往日来吃力了许多，并且花回校比起往日来吃力了许多，并且花费的时间也比较多费的时间也比较多，，这是什么原因呢？这是什么原因呢？

静风中的速度静风中的速度 ++ 风速风速顺风的速度 顺风的速度 ==逆风的速度 逆风的速度 ==静风中的速度静风中的速度 -- 风速风速

补充例题：补充例题： 20452045 年的“十一”假期，年的“十一”假期，我班一位事业有成的同学独自驾驶私人飞机我班一位事业有成的同学独自驾驶私人飞机从贵港飞往北京某地游玩。由于大风影响，从贵港飞往北京某地游玩。由于大风影响，他去北京时用了他去北京时用了 33 小时小时 2020 分，而回来时仅分，而回来时仅用了用了 33 小时小时 ;; 若无风时飞机的航速为若无风时飞机的航速为 570570 千千米米 // 时。那么同学们，我们能把当时的风速时。那么同学们，我们能把当时的风速求出吗求出吗？？（只列方程，不必计算）（只列方程，不必计算）

补充例题：补充例题： 20452045 年的“十一”假期，我班一位事业年的“十一”假期，我班一位事业有成的同学独自驾驶私人飞机从贵港飞往北京某地游玩。有成的同学独自驾驶私人飞机从贵港飞往北京某地游玩。由于大风影响，他去北京时用了由于大风影响，他去北京时用了 33 小时小时 2020 分，而回来时分，而回来时仅用了仅用了 33 小时小时 ;; 若无风时飞机的航速为若无风时飞机的航速为 570570 千米千米 // 时。那时。那么同学们，我们能把当时的风速求出吗么同学们，我们能把当时的风速求出吗 ?? （只列方程，不（只列方程，不必计算）必计算）解：设风速为解：设风速为 xx 千米／时，则顺风速度为　　 千米／时，千米／时，则顺风速度为　　 千米／时，逆风速度为　　 千米／时逆风速度为　　 千米／时

(570-x)(570-x)××3 3 == (570+x)(570+x)××3 3 20206060

（（ 570+x570+x ））（（ 570570 －－ xx ））

聪明才智聪明才智

小明在静水中划船的速度为每小时 12千米，今往返于某河，逆流时用了 10小时，顺流时用了 6小时 .

根据上面的事实，提出问题并尝试解答 .

聪明才智聪明才智

小明在静水中划船的速度为每小时 12千米，今往返于某河，逆流时用了 10小时，顺流时用了 6小时 .根据上面的事实，提出问题并尝试解答 .

求：求：

顺 流顺 流

逆 流逆 流

解：设解：设

vv(( 千米千米 // 时时 )) tt(( 小时小时 )) ss(( 千米千米 ))

1 、在解决顺水与逆水的行程问题方面你获得了哪些经验？这类问题的相等关系有何特点？

2、通过这节课的学习你获得了哪些新的知识？ 这节课谁的发言留给人的印象最深？

vv顺顺 ==vv静静 水水vv vv逆逆 ==vv静静 水水vv(( ))tt顺顺vv静静 vv水水 (( ))tt逆逆vv静静 vv水水==

课 本：课 本： P 102 P 102 第第 22 题 （题 （ 11 ） （） （ 33 ）） 第第 77 题题

章节：章节： 日期日期：： 姓名：姓名：

领域

认知领域

指 标 内 容 完成时间

情感领域

1 ．讲课内容及所学习的 数学思想和方法 2 ．课上掌握情况

3 ．没掌握的内容及原因

5 ．一天中学习数学的时间

4 ．做作业情况

1 ．听课情绪

2 ．数学学习感觉

3 ．对任课教师说几句话

4 ．对自己说几句话

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