Hukum Coulomb dan Intensitas Medan Listrik
Hukum Eksperimental Coulomb Intensitas Medan Listrik Medan Akibat Distribusi Muatan Volume Malar Medan Muatan Garis Medan Muatan Bidang Garis Medan dan Sketsa Medan
Hukum Coulomb dan Intensitas Medan Listrik
Titik Berat
Analisis medan listrik statis pada ruang hampa atau vacuum. Penerapan dasar analisis vektor
Hukum Coulomb dan Intensitas Medan Listrik Hukum eksperimental Coulomb
Experiment yang dilakukan oleh Charles Coulomb, menyatakan bahwa besar gaya yang timbul antara dua buah muatan sebanyak Q1 dan Q2 Coulomb yang terpisah sejauh R meter adalah
Q1Q 2 F!k R2dimana : F Q1, Q2 R Io = gaya dalam N (Newton) = jumlah muatan (coulomb) dan = jarak antara dua muatan (meter) = Permisivitas ruang hampa ; 8,854 x 10-12 F/m = F/m
Hukum Coulomb dan Intensitas Medan Listrik Hukum Coulomb dan Intensitas Medan Listrik
Dengan cara yang sama, gaya yang dialami oleh muatan Q1, akibat adanya Q2 adalah
F1 ! -F2 ! k
Q1Q 2 R 212
a 21 ! k
Q1Q 2 R 122
a 12
Contoh soal
Muatan negatif sebesar 2 milicoulomb terletak dalam ruang hampa pada koord (cart) yaitu p1(3,-2,-4) dan sbh muatan positif 5 milicoulomb pada p2(1, -4,2) a. cari gaya pada muatan negatif, cari gaya pada titik p1 b. Nyatakan gaya pada P1 dengan besaran dalam selindris
Hukum Coulomb dan Intensitas Medan Listrik
Intensitas Medan ListrikIntensitas medan listrik didefinisikan sebagai perbandingan gaya listrik Fu yang dialami oleh suatu muatan Qu pada suatu titik akibat adanya muatan lain, Anggap terdapat muatan Q1 dan Qu, maka :
Fu ! k
Q1Q u R122
a1u
Fu Q1 Eu ! ! k 2 a1u Qu R12
Q E ! k 2 aR R
Hukum Coulomb dan Intensitas Medan Listrik
Medan disuatu titik yang dipengaruhi oleh sejumlah banyak muatan titik
Jika terdapat sejumlah muatan titik dalam ruang, maka medan listrik pada suatu titik dalam ruang tersebut merupakan penjumlahan medan listrik yang ditimbulkan oleh masingmasing muatan itu pada titik tersebut. Jadi ;E(r) ! kn
Q1 r - r12
a1 k
Q2 r - r22
a2 k
Q3 r - r32
a 3 .... k
Qn r - rn2
an
E(r) ! km !1
Qm r - rm2
am
Didalam ruang hampa terdapat Q1= 10 nC di
P1(0,-4,0), Q2 = 20 nC di P2(0,0,4) A. Cari E pada titik pusat B. Dimana letak muatan lain (Q3) sebesar 30 nC harus diletakkan sehingga dititik pusat E-nya menjadi nol
Hukum Coulomb dan Intensitas Medan Listrik
Medan Akibat Distribusi Muatan Volume Malar Apabila muatan yang ada dalam ruang tidak berbentuk titik tunggal ataupun titik yang tersebar pada berbagai posisi, akan tetapi muatan tersebut tertumpuk dan membentuk suatu volume sehingga dalam volume tersebut muatan hanya dikenali dari kerapatan muatan volume nya, Vv dalam satuan C / m3 , Sejumlah kecil muatan (Q muatan dalam volume kecil (V diperoleh dengan (Q = Vv (VQ!
Volume
dQ !
v Volume
dv
Carilah muatan total dalam suatu ruang yang dibatasi oleh r = 2 sampai 5, N = 0 45 derajat dan U =90 180 derajat jika dalam ruang tersebut terdapat kerapatan muatan sebesar r C/m3
Hukum Coulomb dan Intensitas Medan Listrik
Medan Akibat Distribusi Muatan Volume MalarPertambahan intensitas medan listrik E di r akibat pertambahan diferensial muatan (Q di r adalah :E(r) ! k Q r - r'2
V r - r' ! k v 2 r - r' r - r'
r - r' r - r'
dan jika kita jumlahkan kontribusi dari semua muatan dalam suatu volume dalam daerah tertentu, penjumlahan tersebut menjadi integrasi :
E(r) !
Volume
(r' ) dv' r - r' k 2 r - r' r - r'v
Hukum Coulomb dan Intensitas Medan Listrik
Medan Muatan Garis Muatan garis adalah muatan yang terdistribusi menyerupai garis dengan diameter dianggap sangat kecil sehingga tidak ada komponen penampang. Muatan garis dinyatakan dengan VL dengan satuan coulomb/m. jadi untuk keseluruhan muatan yangterdapat dalam panjang tertentu muatan garis diperoleh :
Q!
panjang
dQ !
L Panjang
dl
Hukum Coulomb dan Intensitas Medan Listrik
Medan Muatan GarisSecara singkat
E !
L
2
ao
Artinya : medan listrik disekitar muatan garis dengan panjang tak berhingga berbanding lurus dengan jarak terhadap muatan garis tersebut dan berarah radial dari arah sumber. Tugas : Buktikan penurunan rumus-rumus
Muatan garis yang panjangnya takberhingga terletak pada y =3, z=5. Jika Vl=30 nC/m, cari E pada ; a. Titik asal b. Pada PB(0,6,1)
Hukum Coulomb dan Intensitas Medan Listrik
Medan Muatan BidangDistribusi muatan lain yang dapat terjadi adalah muatan tersebar secara bidang, dalam hal ini dikenal kerapatan muatan bidang VS dengan satuan Coulomb / m2. Adapun intensitas medan listrik yang ditimbulkan oleh suatu bidang dengan luas tak berhingga adalah sebagai berikut :
E Bidang !
S
2
aNo
vektor aN, menunjukkan bahwa intensitas medan yang timbul adalah normal terhadap permukaan bidang. Dari (10), intensitas medan listrik yang ditimbulkan oleh distribusi muatan bidang adalah konstan besarnya baik sejarak 1 mm dari permukaan bidang maupun sejauh jarak antara bumi dan bulan, sama saja besarnya !
Medan Muatan Bidang
Dari persamaan tersebut, intensitas medan listrik yang ditimbulkan oleh distribusi muatan bidang adalah konstan besarnya baik sejarak 1 mm dari permukaan bidang maupun sejauh jarak antara bumi dan bulan, sama saja besarnya !
Contoh soal (E oleh muatan bidang)Empat lembaran muatan tak berhingga luasnya memeiliki muatan yang serbasama yaitu sebesar ; 20 pC/m2 di y = 7 ; -8 pC/m2 pada y =3 ; 6 pC/m2 di y = -1 ; dan -18 pC di y =-4. Cari besarnya E dititik ; a. PA( 2,6,-6) b. PB( 0,0,0)
Hukum Coulomb dan Intensitas Medan Listrik
Garis Medan dan Sketsa MedanDalam bidang dua dimensi, garis garis medan dapat disketsa dengan mengambil suatu komponen vektor sebagai suatu tetapan, misalnya garis medan sebagai fungsi x dan y pada z = 0 pada sistem koordinat kartesian. Dalam hal ini berlaku ;
Ex Ey
!
dx dy
Dengan menyelesaikan persamaan diferensial ini akan diperoleh persamaan garis medan pada bidang z = 0
Contoh Soal
Contoh soal Suatu persamaan medan yang digambarkan
menggunakan besaran-besaran dalam koordinat tabung , yaitu ;
E!
1
a
Gambarkan garis medannya dalam koordinat
kartesian ( pada bidang z = 0)
Contoh soalCari persamaan garis medanyang melalui titik P(-2,7,10) dari medan yang dilukiskan dengan persamaan E =2 (y-1)ax+2x ay
Tugas-tugasBuktikan penurunan rumus-rumus untuk memperoleh besarnya Medan E pada setiap distribusi muatan yang telah diperkenalkan Gambarkan garis medan yang ditimbulkan oleh muatan titik sebesar Q yang berada pada titik asal pada bidang Z = 5
Jika diketahui persamaan intensitas medan listrik adalah ; E = 200 Cosh 2 x Sin 2y ax + 200 Sinh 2x Cosh 2y ayCarilah persamaan garis medan yang melalui titik p(1,0,0) pada bidang z
Contoh soalMuatan garis tak berhingga Vl= 50 pC/m terletak sepanjang garis yang memotong titik x=2, y=5 dan z=0 sejajar sumbu z. Pada luasan tak berhingga di x = 4, terdapat kerapatan muatan permukaaan sebesar Vs= 18 nC/m2 . Sedangkan pada titik pusat terdapat muatan titik sebesar 25 nC. Tentukan E pada titik (1,3, 4).