Osnove metalnih konstrukcija 1
Puni limeni nosai
Osnove metalnih konstrukcija 2
Primena
U mostagradji (glavni i kolovozni nosai ...) U zgradarstvu (kranski nosai, podni nosai,
podvlake...)
Statiki sistemi: Gredni sistemi (prosta greda i kontinualan nosa) Okvirni sistemi Sistemi sa kosim zategama Visei mostovi
Osnove metalnih konstrukcija 3
Osnovne prednost punih limenih nosaa u odnosu na valjane
1. Manja teina konstrukcije,2. Velike mogunosti oblikovanja popreog
preseka,3. Savlaivanje velikih raspona i prihvatanje velikih
optereenja,4. Variranje dimenzija poprenog preseka i
prilagoavanje dimenzija preseka stvarnim potrebama (pokrivanje dijagrama momenata)
5. Mogunost optimizacije poprenog preseka.Nedostatak - vea jedinina cena konstrukcije!
Osnove metalnih konstrukcija 4
Oblici poprenih presekaPuni limeni nosai mogu da budu: Jednozidni - otvorenog poprenog preseka
(bisimetrni ili monosimetrini I preseci) Viezidni otvorenog ili zatvorenog -
sanduastog poprenog preseka (jednoelijskog ili vieelijskog)
U zavarenoj izradi U zakovanoj izradi
Osnove metalnih konstrukcija 5
Vieelijski popreni presek drumskog mosta
2,5% 2%2% 2,5%
Osnove metalnih konstrukcija 6
Osnove metalnih konstrukcija 7
Primena sanduastih punih nosaa
Kada nije mogue bono priavanje (imaju veliku torzionu krutost i krutost na savijanje oko slabije ose inercije);
Kada je ograniena graevnska visina, odnosno visina konstrukcije;
U sluaju velikih raspona i optereenja; U sluaju znaajnih torzionih uticaja;
Osnove metalnih konstrukcija 8
Poprena ukruenja kod sanduastih punih limenih nosaa
Reetkasta Okvirna Pune dijafragme
Osnove metalnih konstrukcija 9
Oblikovanje poprenog preseka jednozidnih punih limenih nosaa
Visina nosaa (rebra)Zavisi od raspona nosaa, intenziteta optereenja i
deformacijskih kriterijuma! U visokogradnji h = l/20 - l /35 Kod drumskih mostova h = l/15 - l /25 Kod eleznikih mostova h = l/10 - l /15
Empiriski izraz:
3 max
dopwopt
Mkd
=kw = 4,3 za dobro pokrivanje dij. momenata
kw = 4,7 za umereno pokrivanje dij. momenata
kw = 5,3 za nosae nepromenljive geometrije
Osnove metalnih konstrukcija 10
Odreivanje visine punog nosaa iz uslova istovremenog iskorenja normalnog
napona i ugiba
dopWqk
WM ===
21max lNaponski uslov
mfEI
qkf dop /4
2 l==
=lDeformacijski uslov
22
21 hqkhWI
dop
==
l
Veza izmeu I i W
ll ==E
mKE
mkkh dopdop
1
22Potrebna visina nosaa
Osnove metalnih konstrukcija 11
Doputeni ugib ( mfdop /l= )
300/l 500/l Vrsta elika 0361 0561 0361 0561
dh 21/l 14/l 6,12/l 4,8/l
Napomena:
Vrednosti iz tabele vae za nosa sistema proste grede optereen jednakopodeljenim optereenjem i za I sluaj optereenja!
Osnove metalnih konstrukcija 12
Empirijske preporuke za odreivanje debljine rebra (tw)
U funkciji visine rebra (d):
=0561)...(100/
)0361(...120/dd
tw
U funkciji visine rebra (d) i vrednosti transverzalne sile (V):
=0561)...(/10,00361)...(/15,0
dVdV
tw3025,0 dVtw =
V [kN] d i tw [cm]U funkciji visine rebra (d) i intenziteta naprezanja:
[ ] [ ][ ]
++
=enjaoptereza ve a m 529enjaopteremanja za m 28
mmd
dtw ,
Osnove metalnih konstrukcija 13
Poprena ukruenja rebra
Poveavaju stabilnost rebra na izboavanje. Obezbeuju pravilno unoenje koncentrisanih sila
i oslonakih reakcija u rebro nosaa.
Mogu da budu: Oslonaka ukruenja Meuukruenja
Osnove metalnih konstrukcija 14
Oblikovanje poprenih ukruenja
Osnove metalnih konstrukcija 15
Poduni montani nastavci rebra
eI
SVH
y
y
=1 1HFdop
y
dopy
SVFI
e
wtded 15 ili 83 00
Osnove metalnih konstrukcija 16
Oblikovanje pojasnih lamela
irine pojasnih lamela
Osnove metalnih konstrukcija 17
Efektivna irina pojasa shear lag efekat
Osnove metalnih konstrukcija 18
Dimenzije pojasnih lamela kod jednozidnih nosaa
Velika debljina pojasne lamele nije dobra sa stanovita zavarivanja.
Maksimalna debljina pojasne lamele (t): 50 mm za 0361, ... 30 mm za 0561, ...Bolje je reenje sa vie lamela manjih debljina (do 30 mm).Maksimalna irina pojasne lamele uslovljena je vitkou
konzolog prepusta ( = c/t), koja ne treba da bude vea od 13 za 0361, odnosno 11 za 0561.
Osnove metalnih konstrukcija 19
Uobiajeni oblici poprenog preseka pojasnih lamela
Osnove metalnih konstrukcija 20
Specifini oblici pojasnih lamela
Osnove metalnih konstrukcija 21
Potrebna povrina pojasne lamele Af2
3
22
121
+=
dAtdI fwy
dAtdd
IW fwy +==2
61
2/
dopy
MW
wdop
f tddMA
61/
dhh f
wdop
f tdhMA 15,0/
dopf
hMA
/9,0
Osnove metalnih konstrukcija 22
Veza pojasne lamele sa rebrom nosaa
w
max
2 aISV
Vy
oy
=II
ww2 aPn
=l
dopwu nV ,22 += II
Kod sueonih avova:
wy
oy
tISV
= maxII
wtP
=wl
dopdopwbu k =+=2 ,,3
2
Osnove metalnih konstrukcija 23
Neophodne kontrole pri projektovanju punih limenih nosaa
1. Kontrola napona;2. Kontrola deformacija;3. Kontrola stabilnost na bono-torziono izvijanje;4. Kontrola stabilnosti na izboavanje;5. Kontrola otpornosti na zamor (samo kod dinamiki
optereenih konstrukcija);
Kontrole napona treba sprovesti u svim merodavnim presecima za sve potencijalno kritine kombinacije uticaja!
Osnove metalnih konstrukcija 24
Kontrola naponaNormalni naponi Smiui naponi
Osnove metalnih konstrukcija 25
Kontrola uporednog napona
11, zIM
y
yx =
wy
yxz tI
SV
= 1,1,
dopxzxu +=2
1,2
1, 3
Osnove metalnih konstrukcija 26
Lokalno naprezanje rebra u zoni unoenja poprene sile
32,3w
yeff t
Ib = ==
ll
ozeffzeff dxxbdxxb )(
1)(0 max
max
Osnove metalnih konstrukcija 27
Kontrola uporednog napona u rebru usled lokalnog naprezanja
weffz tb
P
= Normalni napon od lokalnog pritiska toka
zzx = 2,0 Smiui napon od lokalnog pritiska toka
Uporedni napon
dopzxxzzxzxu +++= 10,1)(32
1,1,22
1,
Osnove metalnih konstrukcija 28
Oblici punih limenih nosaa
Osnove metalnih konstrukcija 29
Pokrivanje dijagrama momenata
Promena geometrijskih karakeristika moe se ostvariti: Promenom visine rebra nosaa, Promenom povrine pojasnih lamela (noica).
Promena povrine pojasne lamele ojaanje se moe isvesti: Promenom irine pojasnih lamela, Promenom debljine pojasnih lamela, Primenom dodatnih pojasnih lamela.
Osnove metalnih konstrukcija 30
Ojaanja pojasne lamele
Osnove metalnih konstrukcija 31
Odreivanje mesta teorijskog poetka ojaanja pojasnih lamela pokrivanje dijagrama momenata
inosMxM ,)( =
dopiinos WM =,
Osnove metalnih konstrukcija 32
Odreivanje teorijskog poetka kod proste grede optereene jednakopodeljenim optereenjem
Uslovna jednaina:
0,2
22)( nosMx
qxqxM == l
Teorijski poetak ojaanja:
=
MM
x nosmax
0,2,1 112
l
=
MM
x nosmax
0,2,1 1144,0 lEmpirijki izraz za teorijski poetak
u sluaju proizvoljnog optereenja:
Osnove metalnih konstrukcija 33
Odreivanje teorijskog poetka kod kranskih nosaa sistema proste grede
Stalno i pokretno optereenje
Uticajna linija za M(x)
)()()( xMxMxM Pg +=
2
22)( xqxqxM g
=
l
)()()( 2211 xPxPxM P +=
)()(1 xxx = ll
)()(2 xLxx = ll
Funkcija anvelope momenata
Osnove metalnih konstrukcija 34
...nastavak
Funkcija momenta savijanja usled para pokretnih sila:
22121 )(
11)( xPPxLPPxM P +
+=
ll
Funkcija momenta savijanja usled ukupnog optereenja:
( ) 22121 212)( xPPqxLPPqxM
++
++
=
ll
l
Uslovna jednaina:
0,2)( nosMxAxBxM == 00,2 =+ nosMxBxA
Osnove metalnih konstrukcija 35
Stvarni poetak ojaanja
2/bx
Osnove metalnih konstrukcija 36
Oblikovanje veze dodatne lamele
Osnove metalnih konstrukcija 37
Detalji veze ojaane noice u sluaju ojaanja promenom debljine lamele
Osnove metalnih konstrukcija 38
Ukruenja na rebru
Poprena ukruenja (vertikalna ukruenja) Oslonaka ukruenja Meuukruenja
Poduna (horizontalna ukruenja)
Osnove metalnih konstrukcija 39
Oslonaka ukruenja
Meka Kruta Udvojena
Osnove metalnih konstrukcija 40
Poduna ukruenja
Osnove metalnih konstrukcija 41
Dispozicija ukruenja na rebru nosaa
Puni limeni nosaiPrimenaOsnovne prednost punih limenih nosaa u odnosu na valjaneOblici poprenih presekaVieelijski popreni presek drumskog mostaPrimena sanduastih punih nosaaPoprena ukruenja kod sanduastih punih limenih nosaaOblikovanje poprenog preseka jednozidnih punih limenih nosaaOdreivanje visine punog nosaa iz uslova istovremenog iskorenja normalnog napona i ugibaEmpirijske preporuke za odreivanje debljine rebra (tw)Poprena ukruenja rebraOblikovanje poprenih ukruenjaPoduni montani nastavci rebraOblikovanje pojasnih lamelaEfektivna irina pojasa shear lag efekatDimenzije pojasnih lamela kod jednozidnih nosaaUobiajeni oblici poprenog preseka pojasnih lamelaSpecifini oblici pojasnih lamelaPotrebna povrina pojasne lamele AfVeza pojasne lamele sa rebrom nosaaNeophodne kontrole pri projektovanju punih limenih nosaaKontrola naponaKontrola uporednog naponaLokalno naprezanje rebra u zoni unoenja poprene sileKontrola uporednog napona u rebru usled lokalnog naprezanjaOblici punih limenih nosaaPokrivanje dijagrama momenataOjaanja pojasne lameleOdreivanje mesta teorijskog poetka ojaanja pojasnih lamela pokrivanje dijagrama momenataOdreivanje teorijskog poetka kod proste grede optereene jednakopodeljenim optereenjemOdreivanje teorijskog poetka kod kranskih nosaa sistema proste grede...nastavakStvarni poetak ojaanjaOblikovanje veze dodatne lameleDetalji veze ojaane noice u sluaju ojaanja promenom debljine lameleUkruenja na rebruOslonaka ukruenjaPoduna ukruenjaDispozicija ukruenja na rebru nosaa