南一版 97學年度國小六年級數學
第六單元圓面積之扇形與複合圖形
作者-王秀紅、許雅萍、楊期壹
※課本第五小節-扇形面積
※課本第六小節-複合圖形
~目錄~
※習作甲第 31 頁※習作乙第 24 頁-第 25 頁
※習作甲第 30 頁※習作乙第 24 頁
※衍生補充-圓心角
※衍生補充
※圓面積
※課本練習六
※習作甲第29頁
半徑 10cm ,圓面積是多少平方公分?
半徑×半徑× 3.14= 圓面積
10 × 10 × 3.14= 314
10cm
10cm
圓面積是 314 平方公分
30m
15m
10m
5m
20m
10m
5 × 5 × 3.14 =
10 × 10 × 3.14 =
15 × 15 × 3.14 =
10m
5m
半徑×半徑× 3.14= 圓面積* 5 × 5 × 3.14= 圓面積
直徑 30m ,求圓面積?半徑×半徑× 3.14= 圓面積
30 ÷ 2 = 1515 × 15 ×
3.14圓面積 :30m
15m
15m
半徑 :
= 225 × 3.14=
706.5
25 × 25 × 3.14 =50m
半徑×半徑× 3.14= 圓面積直徑 ÷ 2 = 半徑
直徑 50m ,求面積?
625 × 3.14
=1962.5
2m6m
6 + 2 =8
大圓半徑 :
大圓面積 -小圓面積 = 道路面積
8 × 8 × 3.14 - 6 × 6 × 3.14
= 64 × 3.14 - 36 × 3.14
= (64 -36 ) × 3.14
= 28 × 3.14
= 87.92 答: 87.92 平方公尺
*開始旋轉 *再多轉一點 *旋轉到二條半徑垂直,所 形成的角是從哪裡到哪裡?這個角是幾度? 90 度
*再旋轉,到二條半徑成一 直線,所形成的角是從哪 裡到哪裡?
這個角是幾度? 180 度
*再旋轉,到二條半徑重疊 ,所形成的角是從哪裡到 哪裡?
這個角是幾度? 360 度
*左圖中,由二個全等的圓 交叉疊合圍成的深綠色部 分,像什麼形狀?扇形 圓心角
10 公分的圓 先對摺做記號 再對摺做記號 打開來
1. 先算一個圓的面積:
想法是…
1010 3.14 = 314
2. 我們只要 1/4 :
答:
想法是…1. 先算一個圓的面積:
2.120° 是幾分之幾圓呢:
3. 所以扇形面積是:
答:
30cm
120°
直徑 30m ,求半圓面積?
半徑×半徑× 3.14= 圓面積
15 × 15 × 3.14圓面積 :
706.5 ÷ 2
= 225 × 3.14= 706.5
= 353.25半圓面積 :
30m
30 ÷ 2 =1515m
30m30m30m
50m
圓面積 × = 扇形面積14
直徑 50m ,求藍色部份的面積?
25 × 25 × 3.14=1962.5
1962.5 × =
1962.5 ÷ 4
490.55
=490.55
14
50m
圓面積 × = 扇形面積
34
直徑 50m ,求黃色部份的面積?
1962.5 × =34
1471.65
1962.5 ÷ 4× 3
=1471.65
25 × 25 × 3.14=1962.5
1.1 圓心角 60° =( )圓 1.2 1/6 圓=圓心角( )度
6
1
360
60
想法是…
*整個圓的圓心角是 360° ,那 60° 是幾分之幾圓?
* 1/6 的整個圓是幾度?
603606
1
60°
2.1 圓心角 30° =( )圓 2.2 1/12 圓=圓心角( )度
12
1
360
30
想法是…
*整個圓的圓心角是 360° ,那 30° 是幾分之幾圓?
* 1/12 的整個圓是幾度?
3036012
1
30°
3.1 圓心角 300° =( )圓 3.2 5/6 圓=圓心角( )度
6
5
360
300
想法是…
*整個圓的圓心角是 360° ,那 300°是幾分之幾圓?
* 5/6 的整個圓是幾度?
3003606
5
300°
4.1 圓心角 45° =( )圓 4.2 1/8 圓=圓心角( )度
8
1
360
45
想法是…
*整個圓的圓心角是 360° ,那 45° 是幾分之幾圓?
* 1/8 的整個圓是幾度?
453608
1
45°
5.1 圓心角 135° =( )圓 5.2 3/8 圓=圓心角( )度
8
3
360
135
想法是…
*整個圓的圓心角是 360° ,那 135°是幾分之幾圓?
* 3/8 的整個圓是幾度?
1353608
3
135°
6.1 圓心角 225° =( )圓 6.2 5/8 圓=圓心角( )度
8
5
360
225
想法是…
*整個圓的圓心角是 360° ,那 225° 是幾分之幾圓?
* 5/8 的整個圓是幾度?
2253608
5
225°
沒有通過圓心不是半徑
沒有通過圓心不是半徑
沒有通過圓心不是半徑
想法是…1-1 看圓心角是 180°, 所以這個扇形是半圓。
8×3.14÷2+ 8= 20.562. 半圓是幾分之幾呢:
2
1
360
180
3. 半圓面積為:8×8×3.14÷2= 25.12
1-2 周長是半圓周長+直徑:
想法是…
1.這是幾分之幾圓呢? 2703604
3
2. 因為這是 3/4 圓,所以面積為幾分之幾?
3.算出面積? 68.374
314.344
想法是…
1.這個圓被等分成 12分,藍色占了其中的 1分,所以?
3036012
1
2. 因為等分成 1/12 ,所以面積為幾分之幾?
3.算出面積?
想法是…
453608
1
3. 算出面積?
1.這個圓被等分成 8分,藍色占了其中的 1分,所以?
2.因為等分成 1/12 ,所以面積為幾分之幾?
30 × 30 × 3.14
30cm
半徑×半徑× 3.14= 圓面積
× 13
圓心角 120 度,半徑 30公分的扇形,面積大約是多少?
120 ÷ 360 = 13
120º10
1
=942
圓心角 120 度,半徑 30公分的扇形,面積大約是多少?
240 ÷ 360 =
240 360
120º
= 23
30cm
360 - 120= 240
30 × 30 × 3.14
× 23
10
1=1884
求塗色部份的面積?
5 × 5 × 3.14 = 78.5 10 × 5 ÷ 2
面積是 28.5 平方公分 78.5
10 ÷ 2 = 5
5m
10m
– 50= 28.5
10m× 2 = 50= 50
挖 1個 圓做魚池,魚池面積大約是多少平方公尺?在 1個半徑為 8公尺的圓形土地中,
8m
8m
8 × 8 × 3.14 = 200.96
200.96
剩下的土地面積大約是多少平方公尺?
200.96 = 50.24
魚池的面積是 50.24 平方公尺剩下的是 150.72 平方公尺
14
14
×
- 50.24
= 150.72
求塗色部份的面積?
10cm 10cm
10 × 10 × 3.14
314 ÷ 2 = 157
= 31410cm 10cm
面積是 157 平方公分
求紅色部份的面積?
10 × 10 × 3.14 = 78.514
×10cm 10 × 10 = 100
10cm
面積是 21.5 平方公分 100– 78.5= 21.5
10cm
10cm
10× 10× 3.14
面積是 57平方公分
10 × 10 = 100= 78.5
× 14
( 100- 78.5 )
10cm
10cm
× 2
下面藍色部份的面積大約是多少?
100- 43 = 57
= 43
10cm10cm
10 × 10 × 3.14 12
×
5 × 5 × 3.14 = 78.5
= 157
157 - 78.5= 78.5
答: 78.5 平方公分
10 ÷ 2 = 5
5cm
10cm10cm
10cm 10cm
10 × 10 × 3.14
5 × 5 × 3.14
= 314
314 - 157 = 157
答: 157 平方公分
10 ÷ 2 = 5 × 2= 15710cm10cm10cm 10cm10cm10cm
6m
6m
6 × 6 = 363 × 3 × 3.14=
28.2636 –28.26( )
÷ 2
= 3.8710cm
120º360°- 120°=240°
28.26 = 18.84240360×
3.87 + 18.84= 22.71
答: 22.71 平方公尺
6m
6m
120º
10m
10m
10m
10m
10 × 10 × 3.14 = 78.5
5 × 5 × 3.14 = 39.25
78.5 –39.25 = 39.25
10 ÷ 2 = 5
14
×
12
×
答: 39.25 平方公尺
5×5 ×3.14 14
×
10×10×3.14 14
×
= 19.625
= 75.8
5m
5m
78.5 –19.625 = 58.875
10 × 10–78.5 = 21.5
牛
羊
水池
羊:
水池:
牛:
35.7cm? cm
35.7cm? cm直徑 × 3.14= 圓周
直徑 +圓周 ÷ 4 = 周長直徑 +( 直徑× 3.14) ÷ 4 = 周長直徑 + 直徑× 3.14 ÷ 4 = 周長直徑 + 直徑× 0.785 = 周長直徑 × (1+ 0.785) = 周長周長÷(1+ 0.785) = 直徑
35.7cm? cm
周長÷ (1+ 0.785) = 直徑35.7 ÷ (1+ 0.785) = 20
10 × 10 × 3.14 = 314
20 ÷ 2 = 10
答: 314 平方公分
40cm
50cm
50 × 40= 200040 ÷ 2 = 20
20cm
20 × 20 × 3.14= 1256
2000 –1256 = 744
答: 744 平方公分
40cm
50cm
20cm
8cm
? 16cm16cm
16cm60º
16cm16cm
16cm
16cm16cm
16cm8 × 8 × 3.14
= 100.48
面積是 100.48 平方公分
60360×
16 ÷ 2 = 8
× 3
180˚÷ 3 = 60˚
60º求下面圖形著色部分的面積
30cm
30cm
30 × 30 ÷ 2
= 450
藍色面積是 450 平方公分
30cm
30cm
藍色面積大約是多少平方公分?
314cm
直徑 × 3.14 = 周長直徑=周長 ÷ 3.14
314 ÷ 3.14 = 100直徑 :100cm
半徑 × 半徑 × 3.14 = 面積100 ÷ 2 = 50
用長 314 公分的繩子,圍 1個最大的圓,面積大約是多少平方公分?
50 × 50 × 3.14 = 7850
求塗色部份的面積?
10cm 10cm
10 × 10 × 3.14 =
314 – 78.5 =
3145 × 5 × 3.14 =78.5
10cm 10cm
235.5
求藍色部份的面積?
10 × 10 × 3.14 = 314
20 × 20 = 400
面積是 86 平方公分 400
20 ÷ 2 = 1010cm
20cm20cm
– 314= 86
( )( )8 × 8 × 3.14
8m
2 × 2 × 3.14
= 4 × 3.1464 × 3.14
÷
= 4 × 3.14 64 × 3.14÷( )
( )
約是半徑 8公尺的圓面積的半徑 2公尺的圓面積幾分之幾?
1
16
= 116
1
1
2m
求綠色部份的面積?
10cm
6cm
10cm
6cm 3 × 3 × 3.14 = 28.26
10 × 6 = 60
面積是 31.74 平方公分
60 - 28.26 = 31.74
6 ÷ 2 = 3
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