DISEÑO DE UNA ZAPATA AISLADA las cargas PD = 180 tn y PL = 100 tn . La capacidad portante admisible del suelo es q ; ademas fy = 4200kg/cm2 , fy = 280 kg/cm2 en la columna y fc = 210 kg/cm2 en la zapata DATOS: Zapata Otros Suelo f ' c = 210 kg/cm² S/C = 500 kg/m² Df = 1.7 m Columna PD = 8.5 Tn 2100 kg/m³ f ' c = 280 kg/cm² PL = 3.7 Tn qa = 3.50 kg/cm² b = 25 cm db = 2.54 cm t = 20 cm Acero Lv = 110 cm f y = 4200 kg/cm² MD,ML PD, PL Ld = 58.89 cm Tomar Ld = ### cm Df Lv (Del problema se emplean varillas de Øb ( 1") = ### cm r.e. = 7.00 cm (recubrimiento) hc = 68.43 cm Tomar hc = 60.00 cm hc = Ld + r.e + Øb T ht = Df - hc ht = 110.00 cm qm = ### kg/cm² T Azap = 3,961.04 cm² Donde: T = 60.00 cm P = Carga de servicio B = 65.00 cm Lv = Volados iguales s excentricidad 2.- DETERMINACIÓN DE LA REACCIÓN AMPLIFICADA ( qmu ) Donde: 4.66 kg/cm2 Pu = Carga Ultima 3.- VERIFICACION POR CORTE ( Ø = 0.85 ) Por Flexión: Lv = 20.00 cm r.e = ### cm Øb ( 3/4") = ### cm (Suponiendo varillas Ø3/4" d = 51.09 cm ( d = hc - Øb - r.e. ) Vdu = -9,425.45 kg Ø = ### (Coef. De reduccion por co Vc = 25,505.55 kg 1" y transmite g 2 = 1.- DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA Cálculo del peralte de la zapata (hc ) Cálculo de la presión neta del suelo ( qm ) Cálculo del área de la zapata ( Az ) º b t t Reemplazo los valores que tenemos: = 1.4 x 180000 + 1.7 x 100000 350 x 370 = Ld= 0.08. d b . F y √ f'c Azap= P qm T= √ Az+ ( t1-t2 ) 2 S= √ Az− ( t1-t2 ) 2 qm= qa−g ht−g chc-s/c Wnu= Pu Azap Lv= T−t 2 Vdu= ( WnuxB )( Lv-d ) Vc=0.53 √ f'cbd ØVc ³ Vdu
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Transcript
DISEÑO DE UNA ZAPATA AISLADA Diseñar la zapata mostrada en la fig: Si la Columna de 70 x 50 lleva 10 fierros de 1" y transmite las cargas PD = 180 tn y PL = 100 tn . La capacidad portante admisible del suelo es qa = 2.5 kg/cm2 ; ademas fy = 4200kg/cm2 , fy = 280 kg/cm2 en la columna y fc = 210 kg/cm2 en la zapata
DATOS:
Zapata Otros Suelof ' c = 210 kg/cm² S/C = 500 kg/m² Df = 1.7 m
5.- VERIFICACION DE LA CONEXIÓN COLUMNA - ZAPATA ( Ø = 0.70 )
Para la sección A colum = 70*50 = 3500 cm² ( COLUMNA )
Ø * 0.85 * f 'c * As1 Pu = 18190 # Varilla ( n ) = 1A colum = b *t A1 = 500Pu < ( Ø * 0.85 * f 'c * A1) Ø * 0.85 * f 'c * A1 = 83300AøbAs mín = 0.005 * A1 Pu < Ø * 0.85 * f 'c * A1 OK !!
Aøb As mín = 2.50As col. > As mín OK !! Aøb ( 3/4" ) = 2.85
USAR As1 = 2.50As col > As min OK !!
Para la sección A zapata = 350*370 = 129500 cm² ( ZAPATA )
Pu < Ø x 0.85 x f 'c x A2/A1 x A1 Pu = 18190A1 = 500 A2/A1 = ###A2 = 3900
Ø x 0.85 x f 'c x A2/A1 x A1 = 124950 OK !!
3.54 * f 'c^.5 * C + Kr
Asc = 2 * Astrv ( b + 1 ) b = C =
g =b = Lado mayor Zapata l =
a =
# Varilla ( n ) = As
Espaciam = B - 2*r.e.e - Øb
45 cm
# Varilla = As1
cmcm
cm2
>
kg
kgcm2
cm2cm2
cm2
kg
kg
cm2cm2
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DISEÑO DE ZAPATA COMBINADA
Diseñar la zapata combinada que soportara las columnas mostradas en la figura. La capacidad portante del suelo es qa = 2 kg/cm2Considere fy = 4200 kg/cm2 y f'c = 210 kg/cm2 para la cimentacion . F'c = 280 kg/cm2 en las columnas.
Por unidad de Longitudqm = qm1*B Por Unidad de LONGITUD qm = 14712.34 kg/m
L = 2 x Xo
e Mo = 0
I = ( B x L^3 )/12 Az I Az I I =
I =
e Mo = 0
q1,2 = R2s * 1 ± 6 * e2 I = ( B x L^3 )/12I =
Cálculo de la presión neta por unidad de longitud ( qm )
+
0Xo
+
0Xo
kg/cm2
cm4
cm3
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V 154402.72 kg2942.47
+ 2.2827 m-
-20597.28 kg-107057.53
kg - m-121897.99
M
-+
294.25 kg - m
14418.09 kg - m
Encontramos el diagrama de fuerzas cortantes verificamos el corte por Flexion: d = -ree + hc 1.50 x Vu = 193866.93 kg ya que : F = ( 1.4 x D + 1.7 x L )/( D + L )
d = 141.00 cmVu = Vmax - qn x ( b2/2 + d ) = 129244.62 kg F = 1.5
Aporte del Concreto : Vc = 0.53 x f ' c x b x d = 261975.02 kg Vu < 0 x Vc Cumple !!0.85 x Vc = 222678.77 kg OK !!
Aumentamos el Peralte a h = 150 cm. d = h- reed = ### cm
Vu = Vmax - qn x ( b2/2 + d ) = 129244.62 kg
Aporte del Concreto : Vc = 0.53 x f ' c x b x d = 261975.02 kg Vu < 0 x Vc Cumple !!0.85 x Vc = 222678.77 kg Vu < O x Vc CUMPLE !!
VERIFICACION POR CORTE ( Ø = 0.85 )
COLUMNA EXTERIOR : COLUMNA INTERIOR :Vu = 1.50 x ( Pu - qnu x m x n ) = 114208.24 kg Vu = 1.50 x ( Pu - qnu x m x n ) = 240258.49 kgVu =114208.2376 kg Vu = 240258.49 kg
El aporte del Concreto : 1 El aporte del Concreto : 1
383 cm 354 cm
Vc = 1266617.524 kg Vc = 1173272 kgØVc = 1076624.895 kg ØVc = 997281.31 kg
Vc = 1.10 x f 'c x bo x d = 860048.94 kg Vc = 1.10 x f 'c x bo x d = 796666 kg
Vc = 860048.94 kg Vc = 796666.26 kgØVc = 731041.6 kg ØVc = 677166.32 kg
Vu < ØVc CUMPLE !! Vu < ØVc CUMPLE !!
b c = b c =
bo = ( b + ,5*d ) + 2x( t + d ) = bo = ( b + 0,5*d ) + 2x( t + d ) =
Vc = 0.27 x 2 + 4 x f 'c x bo x d Vc = 0.27 x 2 + 4 x f 'c x bo x d b c b c
-
+ +
-
+
kg
kg
-+
R203
Elaborado por : MARCO ANTONIO PINEDO RUIZ
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4.- CALCULO DEL REFUERZO EN EL TRAMO CENTRAL
X x qn - P1 = 0
X =P1
X = 7.48 Mu =qn x X^2 _ P1 x X
Mu = -389219 kg - mqn 2
Calculo de As :Mu = 389219.43 kg - m
As = Mu / ( Ø * fy * ( d - a/2 )) B = 265 r .e .e = 8 db =1.91a = As * fy / ( 0.85 * f 'c * B ) d = 141
a = 2.77 (Valor Asumido)As = 110.63 2.85
As mín = 0.0018 * B * d a = 11.79 # Varilla ( n ) = 40As > As mín OK !! 6Aøb As = 114.32 40 Ø 3/4" @ 6
Aøb 2.85 Varilla ( n ) = 24
n -1 11As mín = 67.26 24 Ø 3/4" @ 11
As > As mín OK !!
5.- CALCULO DEL REFUERZO POR DEBAJO DE LA COLUMNA INTERIOR
Mu =qn x ( L )^2
Mu = 14418.09 kg - m2L = 1.4165 m 1.4
Calculo de As :Mu = 14418.09 kg - m
As = Mu / ( Ø * fy * ( d - a/2 )) B = 265 r .e .e = 8 db =1.91a = As * fy / ( 0.85 * f 'c * B ) d = 141
a = 0.18 (Valor Asumido)As = 4.06 2.85
As mín = 0.0018 * B * d a = 0.43 # Varilla ( n ) = 1As > As mín OK !! #DIV/0!Aøb As = 4.06 1 Ø 3/4" @ #DIV/0!
Aøb 2.85 Varilla ( n ) = 25
n -1 10As mín = 71.55 25 Ø 3/4" @ 10
As > As mín ASUMIR As mín !!
Diseñar en sentido transversal a cada columna le corresponde una porcion de Zapata
d/2 d/2 d/2
0.7115 1.4165
Aøb ( 3/4" ) =
Espaciam =
# Varilla ( n ) = AsAøb ( 3/4" ) =
Espaciam = B - 2*r.e - ØbEspaciam =
Aøb ( 3/4" ) =
Espaciam =
# Varilla ( n ) = AsAøb ( 3/4" ) =
Espaciam = B - 2*r.e - ØbEspaciam =
cm
cm2
cm2
cm
cm2
cm
cm2
cm2cm2
mmm
cm2
cm
cmcm
cm
cm2
cm
cm2
cm2
cm
cm2
cm2
cm2
cm2cm2
cm2
cm
cmcm
cm
cm2
14 Ø 5/8"@ 22cm
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ZAPATA EXTERIOR ZAPATA INTERIOR
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qn =Pu
qn = 8.72 kg/cm2 qn =Pu
qn = 6.93 kg/cm2Az Az
Mu =qnu x B x (L^2)
Mu = 3584911 Mu =qnu x B x (L^2)
Mu = 9E+062 2
B = 71.15 r .e .e = 8 db = 1.59 B = 141.65 r .e .e = 8 db = 1.59d = 141 d = 141a = 0.52 (Valor Asumido) a = 0.64 (Valor Asumido)
As = 6.74 As = 16.12a = 2.67 a = 3.21
As = 6.79 2.85 As = 16.27 2.85# Varilla ( n ) = 7 # Varilla ( n ) = 13
6.- VERIFICACION DE LA CONEXIÓN ZAPATA - COLUMNA( Ø = 0.70 )
Para la sección A columna = 50*50 = 2500 cm² ( COLUMNA )
Ø * 0.85 * f 'c * As1 Pu = 164500A colum = b *t A1 = 2500Pu < ( Ø * 0.85 * f 'c * A1) Ø * 0.85 * f 'c * A1 = 312375 As mín = 12.50As mín = 0.005 * A1
Pu < Ø * 0.85 * f 'c * A1 CUMPLE !! As col > As min OK !! AøbAs col. > As mín OK !!
Para la sección B columna = 40*50 = 2000 cm² ( COLUMNA )
Ø * 0.85 * f 'c * As1 Pu = 260000A colum = b *t A1 = 0.42Pu < ( Ø * 0.85 * f 'c * A1) Ø * 0.85 * f 'c * A1 = 52.79 As mín = 0.00As mín = 0.005 * A1
Pu < Ø * 0.85 * f 'c * A1 AUMENTAR EL T !! As col > As min OK !! AøbAs col. > As mín OK !! Detalle de refuerzos en la Zapata Combinada verificamos primero el espaciamiento maximo
Espaciamiento del Refuerzo
45 cm450 OK !!3 x h = 450 cm
d/2 d/2 d/2
Longitud de desarrollo en Traccion ( Ld )
< Lv1
Øb Ld = 71 Ld1 = 46Lv1 = Lv - r.e.e
La Zapata es rectangular se debe compartir el Refuerzo adecuadamente de la siguiente manera:
1.- DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA Y VIGA DE CIMENTACION
Altura de la longitud hacia el acero "d"
Ld = 48.39 cmLd = 48 cm
Además:Ld = 32.00 cmLd = 32 cm
Tomamos: Ld = 48 cm
Cálculo del peralte de la zapata (hc ) Recubrimiento: 10 cmhc = 60 cm
ht = 100.1 cm
1.626
CALCULO DE P'1 :
P' 1 = 45 Tn ≡ 45000.00
Az = 33209 cm2
g m = Tn/m³σt = g c = Tn/m³
ρ (%)
ZAPATA EXTERIOR:
Cálculo de la presión neta del suelo ( σn )
Kg/cm²
=
σ n=σ T−γm⋅ht - γC⋅hc-S/C
Ld =0. 08⋅dφ⋅f Y
√f'C
Ld =0 . 004⋅dφ⋅f Y
σ n=
ht =Df-hc
P'1 =PS=( PD+PL )
AZ=1 . 2PS
σ n
hc =Ld+Recub .+φ b
A = 2 x( b )^2 = 33209 b = 129 cm
A = 2 x( b )^2 = 33209 b = 129 cm
Tomamos:b = 130 cm Az-1 = 33800T = 260 cm
Ld = 48.39 cm
Ld = 48 cmAdemás:
Ld = 32.00 cmLd = 32 cm
Tomamos: Ld = 48 cm
Cálculo del peralte de la zapata (hc ) Recubrimiento: 10 cmhc = 60 cm
ht = 100.10 cm
1.626
CALCULO DE P'2 : Por tanteo: e = 0.40 m
P' 2 = 4.2857 Tn ≡ 4285.71
Az = 30310 cm2
A = 2 x( b )^2 = 30310 b = 174 cm
Tomamos:b = 175 cm Az-2 = 30625L = 175 cm
VIGAS DE CIMENTACIONLa altura de la viga de cimentación se determinará:
h =460 h = 66 cm SECCION
7 h ( cm )70
b =45.0 b = 32 cm
1.426
cm²
ZAPATA INTERIOR:
Cálculo de la presión neta del suelo ( σn )
Kg/cm²
cm²
h =
=
Ld =0. 08⋅dφ⋅f Y
√f'C
Ld =0 . 004⋅dφ⋅f Y
σ n=σ T−γm⋅ht - γC⋅hc-S/C σ n=
ht =Df-hchc =Ld+Recub .+φ b
σ n=
AZ=PS
σn=P1+P'2σn
P'2 =P2⋅eL
=(PD+PL )⋅eLc - e
h =Lc7
b =P1
31⋅Lc
DISEÑO DE LA VIGA DE CONEXIÓN
Wv = 5.88 Kg/cm
Mu = 2251356.86 Kg-cm
El valor de "d" será: d = 64 cmPara el primer tanteo: a = d/5 a = 12.8 cm
As = 10.34 cm² a = 6.9514 cmAs = 9.84 cm² a = 6.6 cmAs = 9.81 cm² a = 6.6 cmAs = 9.81 cm² a = 6.6 cmAs = 9.81 cm² a = 6.6 cmAs = 9.81 cm² a = 6.6 cm
As mín = 6.18 cm²As mín = 6.18 cm² < As = 9.8 cm² -----------------------OK
Ingrese Acero a Usar : Ø = 1/2 Pul 1.267 cm²
# varrillas ( n ) = 8 Espaciamiento ( S ) = 4 cm
Tomamos: As = 9.81 cm² 8 Ø 1/2 Pul
VERIFICACION POR CORTE APORTE DEL CONCRETO
Vu = 2714.1 Kg
Vu = 2714 Kg < Ø Vc = 15483.7 Kg -----------------------OK
DISEÑO DE LA ZAPATA EXTERIOR E INTERIORZAPATA EXTERIOR ZAPATA INTERIOR
qn = 2.033 kg/cm2
Mu = 8931000.00 Kg-cm Mu =
B = 130 cm reccub = 7.5 cm B = 175 cmL = 260 cm L = 175 cmd = 48 cm d = 48 cma = 10 cm a = 10 cm
AØ =
b =P1
31⋅Lc
Wv =b⋅h⋅γC
As =MU
φ⋅f Y⋅(d- a2 )
a =As ⋅f Y0. 85⋅f'C⋅b
As mín =0 . 8⋅√f'C⋅B ⋅df Y
As >As mín . . .. . . .. . . OK
# varilla ( n )=AsAφ
espaci .( S )=B-2⋅Recub-φbn−1
MU =P'2⋅L+Wv⋅L2
2
Vu =P'2L
+Wv⋅L Vc =0 . 53⋅√f'C⋅b⋅d
qn=PU-1
AZAP
Mu =qnu⋅B⋅L
2
2
qn=PU-2
AZAP
Mu =qnu⋅B⋅L
2
2
Iterando se Tendrá: Iterando se Tendrá:As = 54.95 a = 11.93 cm As = 92.16As = 56.21 a = 12.21 cm As = 97.69As = 56.40 a = 12.25 cm As = 98.78As = 56.42 a = 12.25 cm As = 99.00
As = 99.04
As mín = 11.23 cm²As mín < As -----------------------OK As mín = 15.12
As mín <Ingrese Diametro de Acero: Ø = 3/4 Pulg
AØ = 2.850 cm² Ingrese Diametro de Acero:AØ = 5.067
# varrillas ( n ) = 20 Espaciamiento ( S ) = 13 cm # varrillas ( n ) =
Espaciamiento ( S ) =Tomamos:
20 Ø 3/4 Pul @ 13 cm Tomamos:20 Ø 1
6.- VERIFICACION DE LA CONEXIÓN ZAPATA - COLUMNA( Ø = 0.70 )Columna Exterior
Para la sección A columna: 0.60 x 0.60 = 3600.0
A1 = 3600.0 cm²Ø * 0.85 * f 'c * A1 = 449820 Kg
Pu = 68700 KgØ * 0.85 * f 'c * A1 > Pu -----------------OK
As mín = 18.00 cm²Ø = 3/4 Pulg
As col = 45.604 cm²As col > As min -----------------OK
# Varilla ( n ) = 6
Columna InteriorPara la sección A columna: 0.40 x 0.40 = 1600.0
A1 = 1600.0 cm²Ø * 0.85 * f 'c * A1 = 199920 Kg
Pu = 171200 KgØ * 0.85 * f 'c * A1 > Pu -----------------OK
As mín = 8.00 cm²Ø = 3/4 Pulg
As col = 22.802 cm²As col > As min -----------------OK