UNFV-FIC Ingenieria Sismoresistente II ____________________________________________________________________________ ___________ Mallqui Aguilar, Rusbell Felix DISEÑO DE ZAPATAS COMBINADAS ◘ DATOS GENERALES: 210 (resistencia del concr cargas exterio cargas in 4200 (lim. Fluencia del ace 60.0 Tn. 80.0 2.0 (capacidad portante) ### Tn, ### S/C= 0 (sobrecarga) 0.0 Tn, 0.0 1.6 (peso unitario del sue L = 5.0 m. 2.4 (peso unitario del con be = 0.3 m. bi = 0.4 H= 1.0 m. (profundidad de ciment te = 0.3 m. ti = 0.4 ◘ DIMENSIONAMIENTO EN PLANTA (SERVICIO) Sin sismo Con sismo asumimos una altura de zapa h= 0.6 m. cubr.inf. = ### m (con 17.9 (capacidad portante neta del suelo sin cargas de 0.00 (no hay cargas de sismo) 80.0 ### Tn. entonces: 11.2 ### Planteamos la resultante del sistema equivalente de las cargas apl f'c= Kg/cm 2 fy= Kg/cm 2 PD e= PD i= q a= Kg/cm 2 PL e= PL i= Kg/m 2 PS e= PS i= Tn/m 3 Tn/m 3 q e = Tn/m 2 q e*= determinamos el área de la zapata: Az=lO x B = PT / qe hallamos PT: PT = PT e+PT i PTe = PD e+PL e +PS e PTe = PT= Az = PT i = PD i+PL i +PS i PT i = bi ti lo/2-te/2 a Pe Pi Colum na exterior Colum na interior lo L B C.G . te be * e a S S C C = 1.33 - -S/C q q γ h -γ h he /2 l /2-he/2 Pi Pe R=Pe+Pi l /2 L e a S S C C = - -S/C ............1 q q γh -γ h = γ S = γ C
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Con los valores obtenidos ploteamos en las gráficas respectivas, obteniendo así los diagramas de
fuerza cortante y momento flector
VERIFICACIÓN POR CORTE:
se ha asumido una altura de h= 0.6 m.
(resistencia del concreto al corte)
(relación que restringe el diseño por corte)
(separación máxima entre estribos)
(separación entre estribos) (área por corte mínim.)
DATOS:
210 61.7 Tn < ### Tn
4200 Entonces : si usaremos estribos
b= ###cm 26.3 cm. 3.96 cm2
d= ###cm En cada rama colocaremos: 2.00 cm2
### m-Tn 76 tn.
Ø= 1 (cortante) Separación máxima en: X= 4.00 m
Separación mímima: 21 cm.
Corte Tipo Viga: considerando la resistencia del concreto al corte, determinamos mediante las siguientes condiciones y ecuaciones el refuerzo necesario para resistir la fuerza cortante
Colocación del acero longitudinal: 7.5 de recubrimiento
Acero Superior: espaciamiento: ### ≈ 12.0 cm
Acero Inferior: espaciamiento: ### ≈ 12.0 cm
Longitud de desarrollo de las barras superiores:
64 aplicando factores de reducc a= 1.4 b= 1
88.1 ### cm
f'c= Kg/cm2
bo =
ØVCc = Vu C=
Peu=
bo =
ØV Cc = Vu C=
Piu=
Mmax =
teniendo en consideación el equilibrio en la sección, tenemos las siguientes ecuaciones con las que determinaremos el area de acero requerida para que nuestra sección resista los momentos ultimos
hallamos el ρb, que es igual a:
f'c= Kg/cm2 β3 =
fy= Kg/cm2 ρb =
ρmáx.=
ρmín.=
Mu= ρmín.=no necesita refuerzo en compresiónMb =
Reemplazando datos en la ecuación α (cuadrática de la forma; aX2+bX+c=0),hallamos ω,
210 (resistencia del concreto) cargas exteriores cargas interiores
4200 (lim. Fluencia del acero) 60.0 Tn. 80.0 Tn.
2.0 (capacidad portante) 20.0 Tn, 40.0 Tn,
S/C= 0 (sobrecarga) 0.0 Tn, 0.0 Tn.
1.6 (peso unitario del suelo) L = 5.0 m.
2.4 (peso unitario del concreto be = 0.3 m. bi = 0.4 m.
H= 1.0 m. (profundidad de cimentaci te = 0.3 m. ti = 0.4 m.
◘ DIMENSIONAMIENTO EN PLANTA (SERVICIO)
Sin sismo
Con sismo
asumimos una altura de zapata h= 0.6 m. recubr.inf. = 0.075 m (con solado)
17.92 (capacidad portante neta del suelo sin cargas de sismo)
0.00 (no hay cargas de sismo)
80.0 200.0 Tn. entonces: 11.1607 m2
120.0
Planteamos la resultante del sistema equivalente de las cargas aplicadas a la cimentación
f'c= Kg/cm2
fy= Kg/cm2 PD e= PD i=
q a= Kg/cm2 PL e= PL i=
Kg/m2 PS e= PS i=
Tn/m3
Tn/m3
q e = Tn/m2
q e*=
determinamos el área de la zapata: Az=lO x B = PT / qe
hallamos PT: PT = PT e+PT i
PTe = PD e+PL e +PS e PTe = PT= Az =
PT i = PD i+PL i +PS i PT i =
bi
ti
lo/2-te/2
a
Pe Pi
Columna exterior
Columna interior
loL
B
C.G.
te
be
*e a S S C C = 1.33 - - S/C............ 1q q γ h - γ h
he /2 l /2-he/2 PiPeR=Pe+Pi
l /2
L
e a S S C C = - - S/C............ 1q q γ h - γ h
=γS
=γC
Página 16 zapatas_combinadas.xls
Ubicación de la resultante de Pe y Pi
3.15 m. luego: 6.30 m. y B= 1.77 m.
redondeando 6.30 m. B= 1.80 m. 11.34
◘ DIMENSIONAMIENTO EN ALTURA (ROTURA)
hallamos la carga uniformemente repartida efectiva
Usando los coeficientes: 1.5 PD 1.8 PD del A C I
1.25 (PD+PL+PS) del A C I
126 Tn 318.0 Tn.
192 Tn
0.3
5
5.35
Hallamos W'n:
W 'n= 28 Entonces 480.0 Tn/m.
W n= 50.48 Tn/m. 420.0 Tn/m.
CALCULO DE FUERZAS CORTANTES:
Tramo: 0 ≤ X ≤ 0.3 : para X = 0.3 (cara de col. ext.) V = ### Tn.
Tramo: 0.3 ≤ X ≤ 4.95 :para X = 4.95 (cara de col. int.) V = 123.9 Tn.
2.50 m. V = 0.00 Tn.
Hallamos la cortante a la distancia d: de la cara de las colum d = 0.525 m.
4.425 m. 97.36 Tn.
Tramo: 5.35 ≤ X ≤ 6.3 :para X = 5.35 V = -48.0 Tn.
para X = 6.30 V = 0.00 Tn.
CALCULO DE MOMENTOS FLECTORES:
Tramo: 0 ≤ X ≤ 0.3 : para X = 0.3 M = -16.6 Tn-m
Tramo: 0.3 ≤ X ≤ 4.95 :para X = 2.50 ### Tn-m
para X = 4.95 M = 13.6 Tn-m
Tramo: 5.35 ≤ X ≤ 6.3 :para X = 5.35 M = 28.8 Tn-m
para X = 5.83 M = 11.7 Tn-m
para X = 6.30 M = 0.0 Tn-m
X t = lO = 2 X t=
lO = Az =
PU=
PU=
Pe u = PT U=
Pi u =
Tn/m2 W Pi=
W Pe=
ademas X o =
entonces X d = V U =
Mmax =
he /2 l /2-he/2 PiPeR=Pe+Pi
l /2
L
WPeWPi
Wn
E47
felix: adecuar a un valor constructivo
I47
felix: adecuar a un valor constructivo
Página 17 zapatas_combinadas.xls
Con los valores obtenidos ploteamos en las gráficas respectivas, obteniendo así los diagramas de
fuerza cortante y momento flector
VERIFICACIÓN POR CORTE:
se ha asumido una altura de zap h= 0.6 m.
(resistencia del concreto al corte)
(relación que restringe el diseño por corte)
(separación máxima entre estribos)
(separación entre estribos) (área por corte mínim.)
DATOS:
210 61.69 Tn < 97.36 Tn
4200 Entonces : si usaremos estribos
b= 180 cm 26.25 cm. 3.96 cm2
d= ###cm En cada rama colocaremos: 2.00 cm2
97.36 m-Tn 76 tn.
Corte Tipo Viga: considerando la resistencia del concreto al corte, determinamos mediante las siguientes condiciones y ecuaciones el refuerzo necesario para resistir la fuerza cortante
felix: hacer click derecho en el eje x, formato de ejes, escala y modificar el valor maximo según el requerimiento
N104
felix: hacer click derecho en el eje x, formato de ejes, escala y modificar el valor maximo según el requerimiento
Página 18 zapatas_combinadas.xls
Ø= 0.9 (cortante) Separación máxima en: X= 4.00 m
Separación mímima: S = 21 cm.
VERIFICACIÓN POR PUNZONAMIENTO:
210
Ø= 0.9 para cortante
Columna Externa
be= ###cm d= 52.5 cm 195 cm.
te= ###cm 139 Tn > 113.0 Tn.
126.0 Tn. entonces Ok
Columna Interna
bi= ###cm d= 52.5 cm 370 cm.
ti= ###cm 263 Tn > 168.0 Tn.
192.0 Tn. entonces Ok
FLEXION LONGITUDINAL: 138.4 Tn. en valor absoluto
DATOS:
210 0.85
4200 0.021
b= 180 cm 0.016 sin sismo
d= ###cm 0.00333
138.4 m-Tn 0.00276
Ø= 0.9 para flexión 242.8 m-Tn conclusión:
y luego el area de Acero.
a= 0.59 (cuantía mecánica)
b= -1.0 ω= 0.163 0.008165
c= 0.148 entonces, el area de acero será: 77.15
Ademas, el area de acero mínimo será: 19.44
Acero Superior: 15 # 1 2.54 cm
Acero Inferior: 15 # 4 19.05 cm
Colocación del acero longitudinal: 7.5 de recubrimiento
Acero Superior: espaciamiento: 11.79 ≈ 12.0 cm
Acero Inferior: espaciamiento: 11.79 ≈ 12.0 cm
f'c= Kg/cm2
bo =
ØVCc = Vu C=
Peu=
bo =
ØV Cc = Vu C=
Piu=
Mmax =
teniendo en consideación el equilibrio en la sección, tenemos las siguientes ecuaciones con las que determinaremos el area de acero requerida para que nuestra sección resista los momentos ultimos
hallamos el ρb, que es igual a:
f'c= Kg/cm2 β3 =
fy= Kg/cm2 ρb =
ρmáx.=
ρmín.=
Mu= ρmín.= no necesita refuerzo en compresiónMb =
Reemplazando datos en la ecuación α (cuadrática de la forma; aX2+bX+c=0),hallamos ω,
ρ= As= bxdxρ
As= cm2
As min= cm3
d b =
d b =
S y
3 c
A f = .................... 1
β .f .ba
u
S
y
MA = .................... 2
aφ.f d-
2
3
ωda = .......... 3
β 2 u
2c
M0.59.ω - ω + = 0 ........... α
φ.f .b.d c
y
ωf= ............ 4
fρ
1 3 cb
y y
β .β .f 6000ρ =
f 6000+f
Página 19 zapatas_combinadas.xls
Longitud de desarrollo de las barras superiores:
64 aplicando factores de reducció a= 1.4 b= 1
88.11 123.4 cm
EN EL VOLADO: M = 28.8 Tn.
DATOS:
210 0.85
4200 0.021
b= 180 cm 0.016 sin sismo
d= ###cm 0.00333
28.8 m-Tn 0.00276
Ø= 0.9 para flexión 242.8 m-Tn conclusión:
y luego el area de Acero.
a= 0.59 (cuantía mecánica)
b= -1.0 ω= 0.031 0.001563
c= 0.031 entonces, el area de acero será: 14.77
Ademas, el area de acero mínimo será: 19.44
Acero Superior: 7 # 6 1.91 cm
Acero Inferior: 7 # 6 1.91 cm
Colocación del acero longitudinal: 7.5 de recubrimiento
Acero Superior: espaciamiento: 28 ≈ 28.0 cm
Acero Inferior: espaciamiento: 28 ≈ 28.0 cm
Longitud de desarrollo de las barras superiores:
48.13 aplicando factores de reducció a= 1.4 b= 1
49.83 69.8 cm
VIGAS TRANSVERSALES:
Bajo Columna Exterior: Mu= 19.69 Tn-m.
Refuerzo por flexión:
DATOS:
210 0.85
4200 0.021
b= ###cm 0.016 sin sismo
d= ###cm 0.00333
19.7 m-Tn 0.00276
Ø= 0.9 para flexión 111.3 m-Tn conclusión:
ldb=
ldb= ld Ø=
hallamos el ρb, que es igual a:
f'c= Kg/cm2 β3 =
fy= Kg/cm2 ρb =
ρmáx.=
ρmín.=
Mu= ρmín.= no necesita refuerzo en compresiónMb =
Reemplazando datos en la ecuación α (cuadrática de la forma; aX2+bX+c=0),hallamos ω,
ρ= As= bxdxρ
As= cm2
As min= cm3
d b =
d b =
ldb=
ldb= ld Ø=
hallamos el ρb, que es igual a:
f'c= Kg/cm2 β3 =
fy= Kg/cm2 ρb =
ρmáx.=
ρmín.=
Mu= ρmín.= no necesita refuerzo en compresiónMb =
Reemplazando datos en la ecuación α (cuadrática de la forma; aX2+bX+c=0),hallamos ω,
1 3 cb
y y
β .β .f 6000ρ =
f 6000+f
1 3 cb
y y
β .β .f 6000ρ =
f 6000+f
J174
felix: introducir sin o con
Página 20 zapatas_combinadas.xls
y luego el area de Acero.
a= 0.59 (cuantía mecánica)
b= -1.0 ω= 0 0.002356
c= 0.046 entonces, el area de acero será: 10.2
Ademas, el area de acero mínimo será: 8.91
Acero Inferior: 5 # 5 2 cm
Acero Superior: 7 # 6 1.91 cm
Colocación del acero longitudinal: 7.5 de recubrimiento
Acero Inferior: espaciamiento: 17 ≈ 17.0 cm
Acero Superior: espaciamiento: 11 ≈ 12.0 cm
Longitud de desarrollo de las barras superiores:
50.40 aplicando factores de reducció a= 1.4 b= 1
54.63 76 cm
Refuerzo por Corte
DATOS:
210
4200 28.28 Tn < 52.50 Tn
b= 83 cm Entonces : si usaremos estribos
d= ###cm 26.25 cm.
52.50 tn 0.907 cm2 en cada ram 0.71
Ø= 0.9 para cortante S = 11 cm.
Bajo Columna Interior: Mu= 26.13 Tn-m.
Refuerzo por flexión:
DATOS:
210 0.85
4200 0.021
b= 145 cm 0.016 sin sismo
d= ###cm 0.00333
26.1 m-Tn 0.00276
Ø= 0.9 para flexión 195.6 m-Tn conclusión:
y luego el area de Acero.
a= 0.59 (cuantía mecánica)
b= -1.0 ω= 0 0.001767
c= 0.035 entonces, el area de acero será: 13.45
Ademas, el area de acero mínimo será: 15.66
Acero Superior: 8 # 5 2 cm
Acero Inferior: 8 # 5 2 cm
ρ= As= bxdxρ
As= cm2
As min= cm3
d b =
d b =
ldb=
ldb= ld Ø=
f'c= Kg/cm2
fy= Kg/cm2 ØVC= Vu=
Smax =
Vu= A Vmin= A V=
hallamos el ρb, que es igual a:
f'c= Kg/cm2 β3 =
fy= Kg/cm2 ρb =
ρmáx.=
ρmín.=
Mu= ρmín.= no necesita refuerzo en compresiónMb =
Reemplazando datos en la ecuación α (cuadrática de la forma; aX2+bX+c=0),hallamos ω,
ρ= As= bxdxρ
As= cm2
As min= cm3
d b =
d b =
1 3 cb
y y
β .β .f 6000ρ =
f 6000+f
Página 21 zapatas_combinadas.xls
Colocación del acero longitudinal: 7.5 de recubrimiento
Acero Superior: espaciamiento: 19 ≈ 19.0 cm
Acero Inferior: espaciamiento: 19 ≈ 19.0 cm
Longitud de desarrollo de las barras superiores:
50.4 aplicando factores de reducció a= 1.4 b= 1
54.63 76.5 cm
Refuerzo por Corte
DATOS:
210
4200 49.7 Tn < 74.67 Tn
b= 145 cm Entonces : si usaremos estribos
d= ###cm 26.25 cm.
74.67 tn 1.595 cm2 en cada ram 0.71
Ø= 0.9 para cortante S = 10.66 cm. separación entre estribos