ZAMAJAC-mehanizmi vojic

ZamajacVoji AlmirJui Nerma

Zamajac je mehaniki ureaj znaajan za moment inercije, te se koristi kao ureaj za pohranu rotacijske energije. Sutina je da je zamajac u neku ruku akomulator kinetike energija, a spojnicom se vri dovod ili prekid toka snage od zamajca prema ostalim elementima. Zamajac je uglavnom spojen sa radilicom motora. Zamajac omoguava radilici u sklopu nekog motora ubrzanje od poetnog do optimalnog. Zamajac jo slui za savlaivanje kratkotrajnih optereenja, vezu motora i spojnice, smjetaj zupastog vijenca za vezu sa elektropokretaem. UVOD

ZAMAJAC

Obezbjeenje zadanog stepena neravnomjernosti kretanja mehanizma, odnosno smanjenja istog ispod dozvoljene granice, ve prema tipu i namjeni mehanizma, postie se poveanjem reduciranog momenta inercije mehanizma na taj nain da se na posmatrani lan redukcije postavi dodatna masa koju nazivamo zamajcem. Pri konstrukciji zamajca nastoji se da se potrebni moment inercije postigne pri to manjoj masi i preniku D. U tom cilju zamajac se konstruie u obliku tekog krunog vjenca sa paocima (slika 1.)

Slika. 1. Izgled zamajca sa paocima

Utjecaj zamajca na koeficijent neravnomjernosti d vidjet emo iz slijedeeih razmatranja. Na slici 2. prikazan je promatrani lan redukcije sa poznatim redukovanim momentom inercije Ir = Ir(j), poznatim reduciranim momentom Mr = Mr(j) i pridodatim zamajcem sa momentom inercije Iz.

Sika 2. lan redukcije mehanizma sa zamajcem

Oznaimo li odgovarajue uglove koji odgovaraju minimalnoj odnosno maksimalnoj ugaonoj brzini u jednom ciklusu stacioniranog mehanizma sa 1 = min, 2 = max tada po zakonu o promjeni kinetike energije:za Ek2 - Ek1 = A12dobijemo da je:

Imajui u vidu izraz da je

i uvrtavajui ovaj izraz imamo:

iz ega slijedi da je:

Jednaina jasno pokazuje da se prije neizmjenjenim funkcijama Mr() i Ir() smanjenje koeficijenta neravnomjernosti d moe postii poveanjem momenta inercije zamajca, koji se pri poznatom rasporedu brzina i zahtjevanom d moe odrediti i iz date jednaine.

Odreivanje momenta inercije zamajca Iz na osnovu izraza zahtjeva kao to vidimo poznavanje rasporeda ugaonih brzina mehanizma w = w(), to u mnogim sluajevima zahtjeva dosta vremena za njegovo odreivanje. Meutim, kako je u mnogim sluajevima, to se tie kretanja mehanizma jedino od interesa upravo samo odreivanje potrebnog momenta inercije zamajca, to najee u tim sluajevima koristimo druge jednostavnije naine za odreivanje Iz od kojih emo neke prikazati.

Najjednostavniji sluaj predstavlja svakako mehanizam sa konstantnim redukovanimmomentom inercije tj.: Ir = const., pri emu jednaina prelazi u sljedei oblik:

Koristei prethodni izraz prelazi u:

Na osnovu ovog izraza moemo odrediti moment inercije zamajca Iz i bez poznavanjarasporeda ugaonih brzina mehanizma.Kako u ovom sluaju poloaji j1 = min i j2 = max odgovaraju poloajima minimalneodnosno maksimalne kinetike energije mehanizma odnosno poloajima sa nultimvrijednostima Mr() to rad A12 predstavlja u odgovarajuem mjerilu najveu povrinufmax u dijagramu (Mr, ) ogranienu nultim takama, to se vidi u dijagramu prikazanomna slici 2

Slika 3. Dijagram redukovanog momenta Mr u funkciji od ugla Ukoliko dijagram (Mr,) sadri samo etiri povrine f1, f2, f3 i f4 to je u tom sluajupovrina fmax jednaka najveoj od tih povrina, nezavisno od njezinog predznaka, dok pridijagramu samo sa dvije povrine moraju biti jednake i suprotnog predznaka.

U sluaju dijagrama sa vie od etiri povrine kako je prikazano na slici 3. potrebno je izvriti grafiko sumiranje povrina te na taj nain odrediti fmax kako je prikazano na slici 4.

Slika 4. Odreivanje maksimalne povrine rada A12

Meutim, u mnogim drugim sluajevima kod kojih je Ir const., kada promjena Irredukovanog momenta inercije mehanizma Ir nije suvie velika naspram njegovojsrednjoj Isr ili stalnoj Ir0 vrijednosti (slika 4.) moe se traeni moment inercijezamajca odrediti prema istom izrazu

s tim da se za vrijednost I stavi bilo Isr biloIr0, a veliina A12 odredi na prije opisani nain.

Slika 5. Dijagram (Ir,) kad je Ir const.

Pored ove prethodne metode za odreivanje momenta inercije zamajca ima jo jednagrafika metoda, koja se esto primjenjuje, a bazirana je na dijagramu Wittenbauera.

Za konstrukciju ovog dijagrama potrebno je imati dijagrame (Mr,) i (I'r, ) gdje je I'rredukovani moment inercije mehanizma bez zamajca. Integrirajui krivu (Mr, ), uzevipri tome integracionu constantu C = 0, dobit emo krive (Ek, ) te koristei se na tajnain dobijenim dijagramom i dijagram (I'r, ) moe se konstruisati i dijagram ( Ek, I'r).

Slika 6. Dijagram Wittenbauera

kupna kinetika energija Ek mehanizma:Ek = Ek + E0a ukupni redukovani moment inercije mehanizma Ir zajedno sa zamajcem:Ir = Ir' + IzPo zahtjevanoj maksimalno dozvoljenoj neravnomjernosti i srednjoj ugaonoj brzinipreko kojih se prema izrazima mogu odrediti max i min, tj.:

Poloaj traenog koordinatnog poetka O dobije se u presjecitu tangenti na krivu (Ek, Ir)pod uglovima max i min odreenim izrazima kao:

gdje E = A i sr predstavlja razmjeru veliine Ek i Ir na dijagramu.Opravdanost gore opisanog postupka odreivanja koordinatnog poetka O,dijagrama (Ek, Ir) proizilazi iz svojstva (Ek, Ir) dijagrama da se za proizvoljnu taku Nkrive u kojoj je kinetika energija mehanizma:

odgovarajua ugaona brzina moe izraziti kao: odnosno:

iz ega slijedi da je:

Ovim je u principu zadatak odreivanja momenta inercije zamajca Iz pomou dijagrama(Ek, Ir) dijagram rijeen, meutim kako u velikom broju sluajeva gledano sa praktine

strane, traeni koordinatni poetak O, pada daleko izvan crte te se moment inercijezamajca ne moe direktno izmjeriti, to se u tom sluaju postupa na sljedei nain:Kako je prema slici 6. to je:

iz ega slijedi da je:

te kako je:

to je konano:

Pomou zadnjeg izraza mi smo dobili potreban moment inercije zamajca da bi se ostvariodozvoljeni stepen neravnomjernosti i srednja ugaona brzina sr redukcionog lanamehanizma.

Na osnovu vrijednosti tog momenta inercije trebaju se odrediti jo i osnovnedimenzije zamajca, koje su prikazane na slici 6. Na toj slici je dolo do uproenja jerzamajac ima paoke koje vezuju obod zamajca sa glavom za vezu vratila.Meutim, najvea masa je skoncentrisana po obodu zamajca pa emo pod tompretpostavkom izraunati dimenzije presjeka oboda.

Slika 7. Uproeni prikaz presjeka zamajca

Znamo da se masa zamajca rauna po slijedeem obrascu:Mz = gV; V = 2Rsrb h- zapremina zamajcaRsr srednji poluprenik prstena zamajcab irina zamajcah debljina vjenca zamajcatako da je:mz = g 2 Rsr b h

Moment inercije Iz zamajca za obrtnu osu dat izrazom:Iz = 2 g Rsr b hNeka nam je pa je

pri emu je nepoznata veliina:

ZAKLJUAKZamajac je, u stvari, okrugli metalni disk koji svojom inercijom tijekom vrtnje pokree koljenasto vratilo preko tzv. "mrtvih taaka klipova" i praznih ne radnih taktova, odravajui tako stalnu brzinu vrtnje. Zamajac je karakteristian prema tome to na svom obodu ima rasporeene zupce, koji nalijeu na zupanik elektropokretaa (anlasera) koji se pokree prilikom startanja motora.