ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL
UNIVERSIDAD TECNICA DE AMBATO
CARRERA DE INGENIERIA INDUSTRIAL EN PROCESOS DE
AUTOMATIZACION
UNIVERSIDAD TCNICA DE AMBATOFACULTAD DE INGENIERIA EN SISTEMAS
ELECTRNICA E INDUSTRIAL
CARRERA DE INGENIERIA INDUSTRIAL EN PROCESOS DE
AUTOMATIZACIN
MECNICA DE FLUIDOS
6 CICLO DE ESTUDIO.PLANIFICADOR: ING. VICTOR PEREZALUMNO:
WILLIAN LAGUAFECHA: 07/01/2015TEMA: FUERZAS EN SUPERFICIES PLANAS
INCLINADAS Y CURVAS
AMBATO ECUADOR
2015TEMA: FUERZAS EN SUPERFICIES PLANAS INCLINADAS Y CURVAS 1.
OBJETIVOS:
Objetivos Generales Investigar de forma clara y prctico-terico
de las fuerzas hidrostticas sobre una superficie plana sumergida y
curva en un fluido incompresible en reposo.
Objetivos Especficos Anlisis cualitativo de las fuerzas
ejercidas por el fluido sobre la superficie plana sumergida.
Determinacin prctica de la fuerza de presin ejercida sobre la
superficie y su ubicacin.
Determinacin terica de las fuerzas planas, inclinadas y curvas
mediante la solucin de ejercicios.2. INTRODUCCION
En la actualidad el ingeniero debe calcular las fuerzas
ejercidas por los fluidos con el fin de poder disear
satisfactoriamente las estructuras que los contienen. Es por eso la
importancia de aprender y saber las diferentes caractersticas delos
fluidos sobre las distintas superficies, en este caso, las
superficies planas.
Un fluido es un estado de la materia en el que la forma de los
cuerpos no es constante y es esttico si todas y cada una de sus
partculas se encuentran en reposo o tienen una velocidad constante
con respecto a un punto de referencia inercial, de aqu que la
esttica de fluidos cuente con las herramientas para estudiarlos,
con la certeza de que en este caso no tendremos esfuerzos cortantes
y que manejaremos solo distribuciones escalares de presin, lo cual
es el objetivo principal. Esta distribucin de presiones a lo largo
de toda el rea finita puede reemplazarse convenientemente por una
sola fuerza resultante, con ubicacin en un punto especfico de dicha
rea, el cual es otro punto que le corresponde cuantificar a la
esttica de fluidos.
3. MARCO TEORICO
Fuerzas sobre superficies planas
Las fuerzas que actan sobre superficies sumergidas son paralelas
y su resultante se aplica sobre un punto llamado centro de
presin
La presin que acta sobre un punto cualquiera viene dada por:
Donde
Po representa la presin sobre la superficie libre. h es la
altura vertical medida desde la superficie libre.
En caso que la superficie no est vertical, h viene dada por
h=ysen2, por lo que: SUPERFICIES VERTICALES
En las superficies verticales, la presin hidrosttica no es
constante, sino que vara con la profundidad h:
Para calcular la fuerza hidrosttica equivalente hay integrar los
diferentes valores de la presin hidrosttica a lo largo de todo el
rea de la superficie vertical.
En la figura se ve que la presin en el CDG (PCDG= g hCDG) es la
presin promedio sobre la superficie vertical. Es lgico que
multiplicando la presin promedio por el rea A se obtenga el mdulo
de la fuerza total equivalente ejercida por la presin hidrosttica
sobre la superficie.
SUPERFICIES PLANAS INCLINADAS
En la figura 2 se indica una superficie plana por la lnea AB.
Esta se encuentra inclinada un ngulo desde la horizontal. La
interseccin del plano del rea y la superficie libre se toma como el
eje x.
El eje y se toma como el plano del rea, con el origen O, tal
como se muestra en la superficie libre. El rea inclinada arbitraria
est en el plano xy. Lo que se busca es la magnitud, direccin y lnea
de accin de la fuerza resultante debida al lquido que acta sobre un
lado del rea.
F = p A = h A=y sen A
La magnitud de la fuerza F que acta sobre un electo con un rea a
en forma de banda con espesor y con sus bordes largos horizontales
es:F = p A = h A=y sen ADebido a que todas estas fuerzas
elementales son paralelas, la integral sobre el rea es la magnitud
de la fuerza F, que acta sobre un lado del rea.
F = ApdA = sen ydA = sen y A = hA = pGA
Con la relaciones tomadas de la figura y sen =hy pG=h la presin
en el centroide del rea. En palabras, la magnitud de la fuerzas
ejercida en uno de los lados del rea plana sumergida en un lquido
es el producto del rea por la presin en su centroide. En esta forma
se debe notar que la presencia de una superficie libre no es
necesaria. Para determinar la presin en el centroide cualquier
medio se puede utilizar. Superficies curvas
La fuerza resultante de la presin sobre superficies curvas
sumergidas no puede calcularse con las ecuaciones desarrolladas
para la fuerza de la presin sobre superficies planas sumergidas,
debido a las variaciones en direccin de la fuerza de la presin. Sin
embargo la fuerza resultante de la presin puede calcularse
determinando sus componentes horizontales y combinndolos
verticalmente.
Cuando la superficie est en contacto con varios fluidos se trata
de manera independiente la zona afectada por cada fluido.
1.- Calculo de la fuerza horizontal:Determinar el rea proyectada
horizontalmente ADeterminar la distancia desde el centroide hasta
la superficie libre HcCalcular la presin promedio en el centroide
Ppromedio = PO + PGHCCalcular la fuerza horizontal FH = Ppromedio *
ACalcular yc, YC = 2.- Calculo de fuerza vertical.
Fv = Fy + w
Fy = Ppromedio * Ahorizontal3.- Calculo de la fuerza
resultante
FR = 4.- Calcular el Angulo de inclinacin
= RESUMEN:
EJEMPLOS:
Fuerzas sobre superficies planas (ejercicio)
Fuerzas sobre superficies curvas (ejercicio)
Fuerzas sobre superficies inclinadas (ejercicio)
CONCLUSIONES Si un cuerpo est sumergido en agua va a
experimentar una fuerza de presin ejercida por el agua esta fuerza
debe ser normal y dirigida hacia la superficie del cuerpo. La
fuerza de presin ejercida por el agua sobre una placa sumergida ser
proporcional a la profundidad en la que se encuentre. La fuerza
superficial en un fluido liquido en reposo varia con la
profundidad.BIBLIOGRAFIA:
LIBRO ESTATICA WILLIAM F. RILEY - LEROY D. STURGES
MECANICA PARA INGENIEROS- ESTATICA L. MERIAM
ESTATICA DE LOS FLUIDOS I
HTTP://ERIVERA-2001.COM/FILES/FLUIDOS_EN_EQUILIBRIO.PDFFig. 1
diseo de superficies que contendrn fluidos
Estructura del tema
Fuerzas sobre superficies planas
Fuerzas sobre superficies curvas
Caso general
Caso general
Compuerta rectangular
Compuerta cilndrica
Qu significado fsico tiene esta frmula?
Fig. 2 superficie plana por la lnea AB
Para determinar la fuerza sobre una superficie curva se
descompone la fuerza en sus componentes vertical y horizontal
La componente horizontal es la fuerza hidrosttica que acta sobre
la proyeccin vertical
La componente vertical es la fuerza hidrosttica que acta sobre
la proyeccin horizontal ms el peso del fluido contenido en el
volumen
Ing. IndustrialPg. 4