Ministero dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca Ufficio Scolastico Regionale per il Lazio - XX Distretto - IX Municipio Liceo “Ettore Majorana” - via Carlo Avolio 111, 00128 Roma tel. 06121127420 - fax 0667666339 - cod. mecc. RMPS37000a - C.F. 80247510581 e-mail [email protected]- P.E.C. [email protected]- web www.majorana.eu MODULO DEL SISTEMA DI GESTIONE PER LA QUALITÀ PROGRAMMAZIONE DI DIPARTIMENTO prot. del DIPARTIMENTO DI Matematica biennio PREMESSA La presente programmazione intende fornire orientamenti generali e proporre linee-guida sull’attivitàdidattica, mantenendo ferma la libertàdel singolo docente di modificare tale proposta e modularla sulle esigenze della classe. A - COSTRUZIONE DELLE COMPETENZE Il presente documentoèdelineato sulla base dei piùrecenti orientamenti europei finalizzati alla certificazione delle competenze. La riforma del curricolo si fonda sul riconosciuto valore formativo delle competenze e si ritiene pertanto utile, qui, richiamare le definizioni che il Quadro Europeo delle Qualifiche e dei Titoli (EuropeanQualifications Framework - EQF) stabilisce dei concetti su cui, in una prospettiva dinamica e generativa, si sviluppa la costruzione delle competenze. (ISFOL ) CONOSCENZE: sono i contenuti appresi, ossia l’insieme di fatti, principi, teorie e pratiche, relative a un settore di studio o di lavoro. Nell’EQF le conoscenze sono descritte come teoriche e/o pratiche. NUCLEI FONDANTI: l’evoluzione qualitativa e quantitativa dei saperi comporta che le conoscenze siano selezionate e strutturate in termini di essenzialità. Ma una intelaiatura delle conoscenze compatta e coesa, postula, a sua volta, l’organizzazione dei contenuti intorno a nodi essenziali che si configurino come dei veri e propri nuclei fondanti. Nel processo di insegnamento/apprendimento il "nucleo fondante" configura quanto delle conoscenze èindispensabile utilizzare e padroneggiare in una prospettiva dinamica e generativa. ABILITÀ: sono le capacitàdi applicare conoscenzeper portare a termine compiti e risolvere problemi. Nell’EQF, le abilitàsono descritte come cognitive (quando MD14_DOC091 Rev.00 del 20/10/2014 Elaborato da RQI Verificato da DS Approvato da DS pag. 1 di …
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Ministero dell’Istruzione, dell’Università e della RicercaUfficio Scolastico Regionale per il Lazio - XX Distretto - IX Municipio
PREMESSALa presente programmazione intende fornire orientamenti generali e proporre linee-guida sull’attivitàdidattica, mantenendo ferma la libertàdel singolo docente di modificare tale proposta e modularla sulle esigenze della classe.
A - COSTRUZIONE DELLE COMPETENZEIl presente documentoèdelineato sulla base dei piùrecenti orientamenti europei finalizzati alla certificazione delle competenze. La riforma del curricolo si fonda sul riconosciuto valore formativo delle competenze e si ritiene pertanto utile, qui, richiamare le definizioni che il Quadro Europeo delle Qualifiche e dei Titoli (EuropeanQualifications Framework - EQF) stabilisce dei concetti su cui, in una prospettiva dinamica e generativa, si sviluppa la costruzione delle competenze. (ISFOL)
CONOSCENZE: sono i contenuti appresi, ossia l’insieme di fatti, principi, teorie e pratiche, relative a un settore di studio o di lavoro. Nell’EQF le conoscenze sono descritte come teoriche e/o pratiche.
NUCLEI FONDANTI: l’evoluzione qualitativa e quantitativa dei saperi comporta che le conoscenze siano selezionate e strutturate in termini di essenzialità. Ma una intelaiatura delle conoscenze compatta e coesa, postula, a sua volta, l’organizzazione dei contenuti intorno a nodi essenziali che si configurino come dei veri e propri nuclei fondanti. Nel processo di insegnamento/apprendimento il "nucleo fondante" configura quanto delle conoscenze èindispensabile utilizzare e padroneggiare in una prospettiva dinamica e generativa.
ABILITÀ: sono le capacitàdi applicare conoscenzeper portare a termine compiti e risolvere problemi. Nell’EQF, le abilitàsono descritte come cognitive (quando implicano l’uso del pensiero logico, intuitivo e creativo) e pratiche (quando implicano abilitàfisiche e/o uso di metodi, materiali, strumenti).
COMPETENZE: sono le strutture mentali in grado di padroneggiare conoscenze personali, sociali e/o metodologiche, in situazioni di lavoro o di studio e nello sviluppo professionale e/o personale. Nell’EQF le “competenze”sono descritte in termini di responsabilità e autonomia. La competenza èin grado di trasferire la propria valenza in campi diversi generando cosìaltre conoscenze e competenze.
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B - RIFERIMENTI NORMATIVILa presente programmazione di Dipartimento èstata concordata nel rispetto della normativa europea e di quella nazionale che qui di seguito si elenca. Ogni singolo testo di legge èaffisso all'AlbOnLine del sito web d'Istituto e il link (attivo se il presente documento viene consultato in versione digitale) alla relativa pagina web dell'Albo (www.liceomajorana.gov.it/15-albonline/44-normativa-nazionale.html)
TESTO DI LEGGE LINK OGGETTO
Racc. Parlamento e Consiglio UE
(2006/962/CE)link
COMPETENZE CHIAVEPER L’APPRENDIMENTO PERMANENTE:
1. Comunicazione nella madrelingua2. Comunicazione in lingue straniere3. Competenza matematica e competenze di base in campo scientifico e tecnologico4. Competenza digitale5. Imparare ad imparare6. Competenze sociali e civiche7. Senso di iniziativa e imprenditorialità8. Consapevolezza ed espressioni culturali
Decreto MIUR n. 139del 2007
DECRETO link COMPETENZE CHIAVE DI CITTADINANZAda acquisire al termine dell'obbligo
1. Imparare ad imparare;2. Progettare;3. Comunicare;4. Collaborare e partecipare;5. Agire in modo autonomo e responsabile;6. Risolvere i problemi;7. Individuare collegamenti e relazioni;8. Acquisire ed interpretare l’informazione
doc. tec. link
assi link
competenze link
Decreto MIUR n. 9del 27 gennaio 2010
DECRETO link CERTIFICAZIONEDELL'ASSOLVIMENTO DELL’OBBLIGO
(16 COMPETENZE DI BASE SU 4 ASSI CULTURALI)Allegati al decreto:
1. Indicazioni per la certificazione delle competenze2. Modello di Certificato delle Competenze di Base acquisite
indicazioni link
modello link
DPR n. 89del 15 marzo 2010 link REGOLAMENTO NUOVI LICEI
Decreto Interministeriale
n. 211del 7 ottobre 2010
DECRETO linkINDICAZIONI NAZIONALI
OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTOInsieme al Decreto e all'Allegato A, sono pubblicati all'Albo solo gli allegati relativi ai nostri indirizzi di studio, suddivisi per singola disciplina. Gli obiettivi specifici di cui agli allegati costituiscono parte integrante della presente programmazione.
All. A - Nota linkAll. D -
Linguistico link
All. F - Scientifico link
Prot. MIUR n. 7029/2012 link INDICAZIONI DIDATTICHE IRC
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C - OBIETTIVI DISCIPLINARI DI DIPARTIMENTO: Competenze, Abilità, Conoscenze e Nuclei
DISCIPLINA: Matematica e Informatica CLASSI: Prima Liceo Scientifico
Nuclei Competenze Abilità cognitive e pratiche Conoscenze
INSIEMI
RELAZIONI
FUNZIONI
Utilizzare il simbolismo degli insiemi, delle relazioni, delle funzioni e i diagrammi di Eulero-Venn
Definire i termini relativi agli insiemi e ai sottoinsiemi
Comprendere le relazioni di appartenenza e di inclusione usando correttamente i simboli
Utilizzare le operazioni tra insiemi Riconoscere le proprietà delle
relazioni Riconoscere le funzioni Rappresentare con diagrammi di
Eulero-Venn situazioni inerenti gli insiemi,le relazioni, le funzioni
Riconoscere situazioni di inclusione, unione e intersezione in insiemi numerici e in applicazioni geometriche
Relazioni di appartenenza e di inclusione
Operazioni di unione, intersezione,differenza, complementazione, prodotto cartesiano
Relazioni tra insiemi Relazioni di equivalenza Funzioni Diagrammi di Eulero-Venn
CALCOLO NUMERICO
Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmeticoAnalizzare dati e interpretarli anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche
Riconoscere l’appartenenza di un numero ad uno specifico insieme numerico
Utilizzare le diverse notazioni e saper convertire dall’una all’altra
Confrontare e ordinare sulla retta ordinata numeri diversi
Tracciare e interpretare grafici Eseguire le operazioni ed utilizzare
le loro proprietà Comprendere il significato di
potenza, calcolare potenze e applicarne le proprietà
Risolvere espressioni nei diversi insiemi
Risolvere semplici problemi con le proporzioni e le percentuali
Gli insiemi numerici N, Z, Q Rappresentazioni di numeri Operazioni e loro proprietà Espressioni numeriche Proporzioni Percentuali Grafici cartesiani Grafici a torta Grafici a colonna
CALCOLO LETTERALE
Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo letteraleUtilizzare le
Enunciare le definizioni relative a monomi e polinomi
Calcolare m.c.m. e M.C.D tra monomi
Utilizzare le regole di calcolo per eseguire operazioni con monomi e
Monomi e polinomi: operazioni somma algebrica, prodotto, potenza, divisione tra polinomi, teorema e regola di Ruffini, teorema del resto
Prodotti notevoli: somma per
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tecniche e le procedure per la soluzione delle equazioni lineari
polinomi Sviluppare prodotti notevoli Risolvere espressioni con monomi
e polinomi Calcolare il valore di polinomi con
sostituzione delle variabili Scomporre polinomi in fattori primi Individuare le condizioni di
esistenza di una frazione algebrica Calcolare m.c.m. e M.C.D tra
polinomi Risolvere semplici espressioni con
frazioni algebriche Saper spiegare e descrivere le
procedure di soluzione delle equazioni
Saper risolvere equazioni
differenza, quadrato e cubo di binomio, quadrato del polinomio
Scomposizioni di base: raccoglimento totale e parziale, differenza di quadrati, somma e differenza di cubi, trinomio caratteristico, riconoscimento di quadrato e cubo di binomio e di quadrato del polinomio, tramite Ruffini
DISCIPLINA: Matematica CLASSI: Prima Liceo Linguistico
Nuclei Competenze Abilità cognitive e pratiche Conoscenze
INSIEMI
Utilizzare il simbolismo degli insiemi e i diagrammi di Eulero-Venn
Definire i termini relativi agli insiemi e ai sottoinsiemi
Comprendere le relazioni di appartenenza e di inclusione usando correttamente i simboli
Utilizzare le operazioni tra insiemi Rappresentare con diagrammi di
Eulero-Venn situazioni inerenti gli insiemi
Riconoscere situazioni di inclusione, unione e intersezione in insiemi numerici e in applicazioni geometriche
Relazioni di appartenenza e di inclusione
Operazioni di unione, intersezione,differenza, complementazione
Diagrammi di Eulero-Venn
CALCOLO NUMERICO
Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico
Analizzare dati e interpretarli anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche
Riconoscere l’appartenenza di un numero ad uno specifico insieme numerico
Utilizzare le diverse notazioni e saper convertire dall’una all’altra
Confrontare e ordinare sulla retta ordinata numeri diversi
Tracciare e interpretare grafici Eseguire le operazioni ed utilizzare
le loro proprietà Comprendere il significato di
potenza, calcolare potenze e applicarne le proprietà
Risolvere espressioni nei diversi insiemi
Risolvere semplici problemi con le proporzioni e le percentuali
Gli insiemi numerici N, Z, Q Rappresentazioni di numeri Operazioni e loro proprietà Espressioni numeriche Proporzioni Percentuali Grafici cartesiani Grafici a torta Grafici a colonna
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Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo letterale
Utilizzare le tecniche e le procedure per la soluzione delle equazioni lineari
Enunciare le definizioni relative a monomi e polinomi
Calcolare m.c.m. e M.C.D tra monomi
Utilizzare le regole di calcolo per eseguire operazioni con monomi e polinomi
Sviluppare prodotti notevoli Risolvere espressioni con monomi
e polinomi Calcolare il valore di polinomi con
sostituzione delle variabili Scomporre polinomi in fattori primi Individuare le condizioni di
esistenza di una frazione algebrica Calcolare m.c.m. e M.C.D tra
polinomi Saper spiegare e descrivere le
procedure di soluzione delle equazioni
Saper risolvere equazioni
Monomi e polinomi: operazioni somma algebrica, prodotto, potenza, divisione tra polinomi,
Prodotti notevoli: somma per differenza, quadrato e cubo di binomio, quadrato del polinomio
Scomposizioni di base: raccoglimento totale e parziale, differenza di quadrati, somma e differenza di cubi, trinomio caratteristico, riconoscimento di quadrato e cubo di binomio e di quadrato del polinomio
Equazioni intere.
GEOMETRIA
Confrontare ed analizzare figure geometriche individuando relazioni tra i vari elementi e situazioni di congruenza e parallelismo
Descrivere una figura data e riconoscere in essa segmenti e/o angoli particolari e situazioni di unione e intersezione tra elementi
costruire una figura con riga e compasso oppure con il PC utilizzando il pacchetto applicativo CABRI’ O GEOGEBRA
Conoscere le definizioni degli enti oggetto di studio
Enunciare i teoremi Dato un enunciato, costruire la
figura relativa, riconoscere ipotesi, tesi.
Verificare le proprietà con il PC utilizzando il pacchetto applicativo CABRI’ O GEOGEBRA
Enti fondamentali della geometria e significato dei termini: assioma, definizione, teorema
Definizioni e teoremi su segmenti e angoli
Criteri di congruenza dei triangoli Teoremi del triangolo isoscele Teoremi sui lati e gli angoli dei
triangoli Rette parallele e perpendicolari
INFORMATICA Utilizzare tecniche e procedure
Verificare proprietà Costruire figure Costruire grafici
Funzioni principali del software didattico Cabrì o Geogebra
Funzioni principali del pacchetto applicativo Excell
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Problemi Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi
_Risolvere problemi di argomento geometrico utilizzando le equazioni ed i sistemi
_Risolvere problemi di argomento vario utilizzando le equazioni ed i sistemi
_Individuare ipotesi e tesi di un enunciato di argomento geometrico e strutturare poi la dimostrazione
_Individuare di volta in volta la strategia utile alla risoluzione di un problema
_le regole ed i teoremi di geometria
_i procedimenti di risoluzione delle equazioni
_i procedimenti di risoluzione dei sistemi di equazioni
Statistica Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico
_costruire nel piano cartesianografici di funzioni empiriche e di funzioni matematiche lineari e quadratiche
_interpretare nel piano cartesianografici di funzioni empiriche e di funzioni matematiche lineari e quadratiche
_grandezze direttamente e inversamente proporzionali
_calcolare media, moda e mediana
_Funzioni principali del pacchetto applicativo Excell
_formula per il calcolo della media anche ponderata
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relazioni _Conoscere le proprietà delle figure studiate _ Perimetro e area dei poligoni
_ Teoremi di Pitagora e di Euclide
_ Il teorema di Talete e le sue conseguenze
_ La circonferenza e il cerchio
_Le Isometrie
_La Similitudine
_Funzioni principali del software
didattico Cabrì o Geogebra
Problemi Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi
_Risolvere problemi di argomento geometrico utilizzando le equazioni ed i sistemi
_Risolvere problemi di argomento vario utilizzando le equazioni ed i sistemi
_le regole ed i teoremi di geometria
_i procedimenti di risoluzione delle equazioni
_i procedimenti di risoluzione dei sistemi di equazioni
Statistica Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico
_costruire nel piano cartesianografici di funzioni empiriche e di funzioni matematiche lineari e quadratiche
_interpretare nel piano cartesianografici di funzioni empiriche e di funzioni matematiche lineari e quadratiche
_calcolare media, moda e mediana
_Funzioni principali del pacchetto applicativo Excell
_formula per il calcolo della media anche ponderata
_grandezze direttamente e inversamente proporzionali
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E - STRATEGIE EDUCATIVE E DIDATTICHEDISCIPLINA: Matematica e Informatica CLASSI: Prime e Seconde
Accoglienza
X presentazione degli alunni e dell'insegnanteX presentazione dell’ambiente scolastico e delle sue regoleX esplicitazione degli obiettivi educativi e didatticiX esplicitazione dei criteri di verifica e valutazioneX definizione degli strumenti di lavoro
MetododidatticoX lezione frontale X attivitàguidate X lavori di gruppoX gruppi di ricerca X giochi per l'esercizio di abilitàspecificheX brain stormingX discussione interattivaX produzione di mappe concettuali X produzione di elaborati e di sintesi
Usodeilaboratori ☐ linguistico X multimediale ☐ audiovisivi ☐ biblioteca
Mezzi e StrumentiX libro di testo X appunti ☐ cartelloni ☐ riviste☐ libri X strumenti per il calcolo ☐ strumenti multimedialiX Lavagna Interattiva Multimediale X computer Xtablet☐ videoproiettore X uscite didattiche sul territorio
Strategie per studenti con BES o DSA
Si fa riferimento ai PDP dei singoli alunni
MD14_DOC091Rev.00 del 20/10/2014 Elaborato da RQI Verificato da DS Approvato da DS pag. 14 di …
F - VERIFICA DEGLI APPRENDIMENTI: Modalità, Tipologia, NumeroDISCIPLINA: Matematica e Informatica CLASSI: tutte
Numero minimo verifiche
TRA ORALI E SCRITTE
I periodo II periodo
N°4 per L.ScientificoN°3 per L. Linguistico
N°4 per L.ScientificoN°3 per L. Linguistico
Tipologia Modalità
☐ prove d'ingresso sulle competenze (trasversali)☐ test O.S.X prove per il controllo delle conoscenze specificheX osservazioni mirate al metodo di studioX osservazioni mirate al metodo di lavoroX questionari vero/falsoX questionari a scelta multiplaX prove strutturateX prove di completamentoX prove aperte☐ testi breviX esercizi di calcoloX problemiX prove di laboratorio☐ prove pratiche☐ altro: ……………
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H - CRITERI E GRIGLIE DI VALUTAZIONEDISCIPLINA: Matematica e Informatica CLASSI: Biennio
Voto Conoscenze Abilità Competenze1-2 Ha una conoscenza non
corretta o nulla dei contenutiNulla la capacità diapplicazione delle scarseconoscenze
Non ha acquisitocompetenze di analisi, di sintesi
3 Ha conoscenze assai limitatee disorganiche, fatica adeseguire compiti anche semplici
Applica le scarseconoscenze commettendogravi e frequenti errori
Non ha acquisitocompetenze di analisi, di sintesi
4 Ha conoscenzeframmentarie e superficiali,commette errori nell’esecuzionedi compiti anche semplici
Applica le sueconoscenze commettendogravi errori e non riesce acondurre analisi
Non sa sintetizzare leproprie conoscenze; è indifficoltà nel compierecollegamenti
5 Ha conoscenze nonapprofondite e commette errorinella comprensione
Commette errori nongravi ma frequenti sianell’applicazione chenell’analisi
Ha acquisito limitatecompetenze di analisi e sintesi
6 Ha acquisito i contenutiessenziali
Sa applicaregeneralmente le sueconoscenze ed è in grado dieffettuare analisi parzialecon qualche errore
Ha acquisito sufficienticompetenze di analisi e sintesi
7 Possiede conoscenzesufficientemente approfonditeche gli consentono di eseguirecompiti anche complessi in modo sostanzialmente corretto
Sa operare alcuni collegamenti tra gliargomenti in modoparzialmente autonomoin un linguaggio adeguato
Ha acquisito discretecompetenze di analisi e sintesi
8 Possiede conoscenzeapprofondite che gli permettonodi eseguire compiti anchecomplessi in modo quasi semprecorretto
Sa operarecollegamenti econnessioni tra gliargomenti in modoautonomo con proprietàdi linguaggio
Sa eseguire in modoautonomo collegamenti traconoscenze diverse giungendo asintesi
9 Possiede conoscenzecomplete ed approfondite chegli permettono di eseguirecompiti complessi in modocorretto
Sa applicare le sueconoscenze ed effettuareanalisi complete edapprofondite
Sa effettuare sintesi corretteed approfondite elaborandovalutazioni personali
10 Conosce e comprendecontenuti anche complessi,principi e regolepadroneggiandoli con sicurezzae razionalità
Sa applicare leconoscenze ed effettuareanalisi complete edapprofondite
Applica le conoscenze confacilità, trovando soluzionioriginali e non già strutturate ai problemi. Sa compiere consicurezza procedimenti di analisi e sintesi
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