RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran: FISIKA
Kelas / Semester: X / II
Pertemuan ke: 1 s/d 3
Alokasi Waktu: 9 x 45 menit
Standar Kompetensi: 4. Menerapkan konsep usaha/daya dan
energi
Kompetensi Dasar: 4.1. Menguasai konsep usaha / daya dan
energi
Indikator : 1. Membuktikan konsep usaha sebagai hasil kali gaya
dan perpindahan
melalui persamaan matematis
2. Menghitung Usaha yang dilakukan sama dengan perubahan energi
kinetik pada benda dengan menggunakan rumus
3. Membandingkan Energi potensial grafitasi dan energi potensial
listrik
secara kuantitatif
I. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat membuktikan melalui persamaan matematis konsep
usaha sebagai hasil kali gaya dan perpindahan
2. Siswa dapat menghitung usaha yang dilakukan sama dengan
perubahan energi kinetik pada benda dengan menggunakan rumus
3. Siswa dapat membandingkan energi potensial grafitasi dan
energi potensial listrik secara kuantitatif
II. Materi Ajar
ENERGI, USAHA, DAN DAYA
A. Usaha
Perhatikanlah gambar orang yang sedang menarik balok sejaruh d
meter! Orang tersebut dikatakan telah melakukan kerja atau usaha.
Namun perhatikan pula orang yang mendorong dinding tembok dengan
sekuat tenaga. Orang yang mendorong dinding tembok dikatakan tidak
melakukan usaha atau kerja. Meskipun orang tersebut mengeluarkan
gaya tekan yang sangat besar, namun karena tidak terdapat
perpindahan kedudukan dari tembok, maka orang tersebut dikatakan
tidak melakukan kerja.
Gambar: Usaha akan bernilai bila ada perpindahan
Kata kerja memiliki berbagai arti dalam bahasa sehari-hari,
namun dalam fisika kata kerja diberi arti yang spesifik untuk
mendeskripsikan apa yang dihasilkan gaya ketika gaya itu bekerja
pada suatu benda. Kata ’kerja’ dalam fisika disamakan dengan kata
usaha. Kerja atau Usaha secara spesifik dapat juga didefinisikan
sebagai hasil kali besar perpindahan dengan komponen gaya yang
sejajar dengan perpindahan.
Jika suatu gaya F menyebabkan perpindahan sejauh s, maka gaya F
melakukan usaha sebesar W, yaitu
Persamaan usaha dapat dirumuskan sebagai berikut.
b. W = F . s
W = usaha (joule)
F = gaya yang sejajar dengan perpindahan (N)
s = perpindahan (m)
Jika suatu benda melakukan perpindahan sejajar bidang
horisontal, namun gaya yang diberikan membentuk sudut terhadap
perpindahan, maka besar usaha yang dikerjakan pada benda adalah
:
W = F . cos . s
Energi
Energi merupakan salah satu konsep yang penting dalam sains.
Meski energi tidak dapat diberikan sebagai suatu definisi umum yang
sederhana dalam beberapa kata saja, namun secara tradisional,
energi dapat diartikan sebagai suatu kemampuan untuk melakukan
usaha atau kerja. Untuk sementara suatu pengertian kuantitas energi
yang setara dengan massa suatu benda kita abaikan terlebih dahulu,
karena pada bab ini, hanya akan dibicarakan energi dalam cakupan
mekanika klasik dalam sistem diskrit.
Beberapa energi yang akan dibahas dalam bab ini adalah sebagai
berikut.
1. Energi Potensial
Energi potensial adalah energi yang berkaitan dengan kedudukan
suatu benda terhadap suatu titik acuan. Dengan demikian, titik
acuan akan menjadi tolok ukur penentuan ketinggian suatu benda.
Misalkan sebuah benda bermassa m digantung seperti di bawah
ini.
Energi potensial dinyatakan dalam persamaan:
Ep = m . g . h
Ep = energi potensial (joule)
m = massa (joule)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
h = ketinggian terhadap titik acuan (m)
Persamaan energi seperti di atas lebih tepat dikatakan sebagai
energi potensial gravitasi. Di samping energi potensial gravitasi,
juga terdapat energi potensial pegas yang mempunyai persamaan: Ep =
½ . k. x2 atau Ep = ½ . F . x
Ep = energi potensial pegas (joule)
k = konstanta pegas (N/m)
x = pertambahan panjang (m)
F = gaya yang bekerja pada pegas (N)
Gambar: Mobil mainan memanfaatkan energi pegas diubah menjadi
energi kinetik
2. Energi Kinetik
Energi kinetik adalah energi yang berkaitan dengan gerakan suatu
benda. Jadi, setiap benda yang bergerak, dikatakan memiliki energi
kinetik. Meski gerak suatu benda dapat dilihat sebagai suatu sikap
relatif, namun penentuan kerangka acuan dari gerak harus tetap
dilakukan untuk menentukan gerak itu sendiri.
Persamaan energi kinetik adalah :
Ek = ½ m v2
Ek = energi kinetik (joule)
m = massa benda (kg)
v = kecepatan gerak suatu benda (m/s)
Gambar: Energi kimia dari bahan bakar diubah menjadi energi
kinetik oleh mobil
3. Energi Mekanik
Energi mekanik adalah energi total yang dimiliki benda, sehingga
energi mekanik dapat dinyatakan dalam sebuah persamaan:
Em = Ep + Ek
Energi mekanik sebagai energi total dari suatu benda bersifat
kekal, tidak dapat dimusnahkan, namun dapat berubah wujud, sehingga
berlakulah hukum kekekalan energi yang dirumuskan:
Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2
Mengingat suatu kerja atau usaha dapat terjadi manakala adanya
sejumlah energi, maka perlu diketahui, bahwa berbagai bentuk
perubahan energi berikut akan menghasilkan sejumlah usaha,
yaitu:
W = F . s
W = m g (h1 – h2)
W = Ep1 – Ep2
W = ½ m v22 – ½ m v12
W = ½ F x
W = ½ k x2
Keterangan :
W = usaha (joule)
F = gaya (N)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (umumnya 10 m/s2 untuk di bumi, sedang
untuk di planet
lain dinyatakan dalam persamaan g = G M/r2)
h1 = ketinggian awal (m)
h2 = ketinggian akhir (m)
v1 = kecepatan awal (m)
v2 = kecepatan akhir (m)
k = konstanta pegas (N/m)
x = pertambahan panjang (m)
Ep1 = energi potensial awal (joule)
Ep2 = energi potensial akhir (joule)
Dengan mengkombinasi persamaan-persamaan di atas, maka dapat
ditentukan berbagai nilai yang berkaitan dengan energi. Di samping
itu perlu pula dicatat tentang percobaan James Prescott Joule, yang
menyatakan kesetaraan kalor – mekanik. Dari percobaannya Joule
menemukan hubungan antara satuan SI joule dan kalori, yaitu :
1 kalori = 4,185 joule atau
1 joule = 0,24 kalor
Kaitan Antara Energi dan Usaha
Teorema usaha-energi apabila dalam sistem hanya berlaku energi
kinetik saja dapat ditentukan sebagai berikut.
W = F . s
W = m a.s
W = ½ m.2as
Karena v22 = v21 + 2as dan 2as = v22 – v21 maka
W = ½ m (v22 – v21)
W = ½ m v22 – ½ m v21
W = Ep
Untuk berbagai kasus dengan beberapa gaya dapat ditentukan
resultan gaya sebagai berikut.
Pada bidang datar
- fk . s
=
½ m (Vt2 – Vo2)
F cos – fk . s = ½ m (Vt2 – Vo2)
Pada bidang miring
- w sin – fk . s = ½ m (Vt2 – Vo2)
(F cos – w sin – fk) . s = ½ m (Vt2 – Vo2)
III. Metode Pembelajaran
1. Ceramah
1. Tanya jawab
2. Diskusi kelas
3. Pemutaran video animasi
4. Kuis
IV. Langkah Langkah Pembelajaran
Pertemuan ke-1
1. Kegiatan Awal ( 10 menit )
a. Salam pembuka dan Berdoa
b. Absensi
c. Motivasi
d. Memberitahukan materi-materi yang akan diberikan dalam satu
semester.
2. Kegiatan Inti ( 80 menit )
Berdiskusi untuk membuktikan bahwa usaha adalah hasil kali gaya
dan perpindahan secara matematis dari hukum II Newton
3. Kegiatan Akhir ( 45 menit )
a. Siswa membuat rangkuman materi
b. Menyimpulkan hasil diskusi kelas
c. Latihan soal dan kuis
Pertemuan ke-2
1. Kegiatan Awal ( 15 menit )
a. Salam pembuka dan Berdoa
b. Absensi
c. Motivasi
d. Menghubungkan materi yang telah dimiliki peserta didik dengan
bahan/kompetensi baru.
e. Kuis
3. Kegiatan Inti ( 75 menit )
a. Berdiskusi untuk menguraikan energi mekanik tersusun dari
energi potensial dan energi kinetik
b. Berdiskusi untuk membandingkan kesetaraan energi pitensial
gravitasi dan energi potensial listrik
3. Kegiatan Akhir (45 menit )
a. Siswa membuat rangkuman materi
b. Menyimpulkan hasil diskusi kelas
c. Latihan soal dan kuis
Pertemuan ke-3
1. Kegiatan Awal ( 15 menit )
a. Salam pembuka dan Berdoa
b. Absensi
c. Menghubungkan materi yang telah dimiliki peserta didik dengan
bahan/kompetensi baru.
d. Motivasi
e. Kuis
2. Kegiatan Inti ( 105 menit )
Menggunakan rumus usaha, energi kinetik dalam memecahkan masalah
sehari-hari
3. Kegiatan Akhir ( 15 menit )
Ulangan harian/kuis
V. Alat / Bahan / Sumber belajar
a. Buku Paket Fisika
b. LKS
c. LCD dan Laptop
VI. Nilai Budaya dan Karakter Bangsa
a. Religius (Berdoa sebelum dan sesudah pelajaran)
b. Jujur ( Larangan menyontek )
c. Disiplin (Membiasakan hadir tepat waktu )
d. Kerja keras (Menciptakan suasana kompetensi yang sehat)
e. Rasa ingin tahu (Menciptakan suasana kelas yang mengundang
rasa ingin tahu)
f. Peduli Lingkungan (Memelihara lingkungan kelas)
g. Tanggung jawab (Pelaksanaan tugas piket secara teratur)
h. Demokratis (mengambil keputusan kelas secara bersama melalui
musyawarah dan mufakat)
i. Toleransi (membentuk kelompok yang berbeda tanpa membedakan
suku, agama, ras status sosial dan status ekonomi)
j. Mandiri (menciptakan suasana kelas yang memberikan kesempatan
pada peserta didik untuk bekerja mandiri)
k. Gemar membaca (daftar buku yang dibaca peserta didik)
VII. Penilaian
a. Penilaian proses : Melalui pengamatan pada saat peserta didik
melakukan kegiatan
b. Tes Tertulis : Dalam bentuk Ulangan Harian/kuis
VIII. Tindak Lanjut
a. Memberi tugas pendalaman materi, bagi siswa yang mempunyai
nilai kurang dari nilai KKM
b. Memberi tugas mengerjakan soal-soal yang taraf kesulitannya
lebih tinggi, bagi siswa yang mempunyai nilai melebihi KKM
c. Nilai KKM untuk KD di atas : 75
Puring, 2 Januari 2011
Ketua Kompetensi Keahlian
Koordinator Guru Umum Guru Program Diklat,
Marsudi, SE Ngatour Rokhmah, S. Pd
NIP.19690704.200801.1.005
Mengetahui : Diverifikasi oleh :
Kepala Sekolah, Waka I. Bid.Kurikulum dan Pembelajaran
Sumaryanto, S.Pd.,MM.Pd Ruswanto, S. Pel
NIP.19570331.198103.1.004 NIP. 19770202.200801.1.015
Soal Ulangan harian/kuis !
1. Sebuah benda meluncur di atas papan kasar sejauh 5 m,
mendapat perlawanan gesekan dengan papan sebesar 180 newton. Berapa
besarnya usaha dilakukan oleh benda tersebut.
2. Gaya besarnya 60 newton bekerja pada sebuah gaya. Arah gaya
membentuk sudut 30o dengan bidang horizontal. Jika benda berpindah
sejauh 50 m. Berapa besarnya usaha ?
3. Sebuah balok bermassa 1 kg di atas lantai licin. Jika gaya
mendatar 2 N digunakan untuk menarik balok, maka tentukan usaha
yang dilakukan agar balok berpindah sejauh 3 m!
Penyelesaian:
W = F . s
W = 2 . 3
W = 6 joule
4. Sebuah balok bermassa 5 kg di atas lantai licin ditarik gaya
4 N membentuk sudut 60° terhadap bidang horisontal. Jika balok
berpindah sejauh 2 m, maka tentukan usaha yang dilakukan!
Penyelesaian:
W = F . s . cos
W = 4 . 2 . cos 60°
W = 4 joule
5. Sebuah mobil yang mula-mula diam, dipacu dalam 4 sekon,
sehingga mempunyai kecepatan 108 km/jam. Jika massa mobil 500 kg,
tentukan usaha yang dilakukan!
Penyelesaian:
Pada soal ini telah terdapat perubahan kecepatan pada mobil,
yang berarti telah terjadi perubahan energi kinetiknya, sehingga
usaha atau kerja yang dilakukan adalah :
W = ½ m v22 – ½ m v12
W = ½ . 500 . 303 – ½ . 500 . 02 ( catatan : 108 km/jam = 30
m/s)
W = 225.000 joule
6. Tentukan usaha untuk mengangkat balok 10 kg dari permukaan
tanah ke atas meja setinggi 1,5 m!
Penyelesaian:
Dalam hal ini telah terjadi perubahan kedudukan benda terhadap
suatu titik acuan, yang berarti telah terdapat perubahan energi
potensial gravitasi, sehingga berlaku persamaan:
W = m g (h1 – h2)
W = 10 . 10 . (0 – 1,5)
W = – 150 joule
Tanda (– ) berarti diperlukan sejumlah energi untuk mengangkat
balok tersebut.
7. Sebuah sepeda dan penumpangnya bermassa 100 kg. Jika
kecepatan sepeda dan penumpannya 72 km/jam, tentukan energio
kinetik yang dilakukan pemiliki sepeda!
Penyelesaian:
Ek = ½ . m . v2 ( v = 72 km/jam = 72 x 1000 m / 3600s)
Ek = ½ . 100 . 202
Ek = 20.000 joule
8. Sebuah pegas dengan konstanta pegas 200 N/m diberi gaya
sehingga meregang sejauh 10 cm. Tentukan energi potensial pegas
yang dialami pegas tersebut!
Penyelesaian:
Ep = ½ . k . x2
Ep = ½ . 200 . 0,12
Ep = ½ joule
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran: FISIKA
Kelas / Semester: X / II
Pertemuan ke: 4 dan 5
Alokasi Waktu: 6 x 45 menit
Standar Kompetensi: 4. Menerapkan konsep usaha/daya dan
energi
Kompetensi Dasar: 4.2. Menguasai hukum kekekalan energi
Indikator :1. Merumuskan Hukum kekekalan energi mekanik pada
gerak benda di bawah medan gaya konservatif secara matematis
2.Menguraikan penerapan konservasi energi secara kuantitatif dan
kualitatif
I. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat merumuskan secara matematis Hukum kekekalan
energi mekanik pada gerak benda di bawah medan gaya konservatif
2. Siswa dapat menguraikan penerapan konservasi energi secara
kuantitatif dan kualitatif
II. Materi Ajar
Energi Mekanik
Energi mekanik adalah energi total yang dimiliki benda, sehingga
energi mekanik dapat dinyatakan dalam sebuah persamaan:
Em = Ep + Ek
Energi mekanik sebagai energi total dari suatu benda bersifat
kekal, tidak dapat dimusnahkan, namun dapat berubah wujud, sehingga
berlakulah hukum kekekalan energi yang dirumuskan:
Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2
III. Metode Pembelajaran
1. Ceramah
2. Tanya jawab
3. Diskusi kelas
4. Pemutaran video animasi
IV. Langkah Langkah Pembelajaran
Pertemuan ke-4
1. Kegiatan Awal ( 15 menit )
a. Salam pembuka dan Berdoa
b. Absensi dan Motivasi
c. Kuis
d. Menghubungkan materi yang telah dimiliki peserta didik dengan
bahan/kompetensi baru.
2. Kegiatan Inti ( 105 menit )
Berdiskusi untuk merumuskan hukum kekekalan energi mekanik pada
gerak benda di bawah medan gaya konservatif
3. Kegiatan Akhir ( 15 menit )
a. Siswa membuat rangkuman materi
b. Menyimpulkan hasil diskusi kelas
c. Ulangan harian/Kuis
Pertemuan ke-5
1. Kegiatan Awal ( 15 menit )
a. Salam pembuka dan Berdoa
b. Absensi
c. Motivasi
d. Kuis
e. Menghubungkan materi yang telah dimiliki peserta didik dengan
bahan/kompetensi baru.
3. Kegiatan Inti ( 105 menit )
Berdiskusi untuk menerapkan hukum kekekalan energi dalam
pemecahan masalah sehari-hari
3. Kegiatan Akhir ( 15 menit )
a. Siswa membuat rangkuman materi
b. Menyimpulkan hasil diskusi
c. Ulangan harian/Kuis
V. Alat / Bahan / Sumber belajar
a. Buku Paket Fisika
b. LKS
c. LCD dan Laptop
VI. Nilai Budaya dan Karakter Bangsa
a. Religius (Berdoa sebelum dan sesudah pelajaran)
b. Disiplin (Membiasakan hadir tepat waktu )
c. Kerja keras (Menciptakan suasana kompetensi yang sehat)
d. Rasa ingin tahu (Menciptakan suasana kelas yang mengundang
rasa ingin tahu)
e. Peduli Lingkungan (Memelihara lingkungan kelas)
f. Tanggung jawab (Pelaksanaan tugas piket secara teratur)
g. Demokratis (mengambil keputusan kelas secara bersama melalui
musyawarah dan mufakat)
h. Toleransi (membentuk kelompok yang berbeda tanpa membedakan
suku, agama, ras status sosial dan status ekonomi)
i. Mandiri (menciptakan suasana kelas yang memberikan kesempatan
pada peserta didik untuk bekerja mandiri)
j. Gemar membaca (daftar buku yang dibaca peserta didik)
VII. Penilaian
a. Penilaian proses : Melalui pengamatan pada saat peserta didik
melakukan kegiatan
b. Tes Tertulis : Dalam bentuk Ulangan Harian/kuis
VIII. Tindak Lanjut
a. Memberi tugas pendalaman materi, bagi siswa yang mempunyai
nilai kurang dari nilai KKM
b. Memberi tugas mengerjakan soal-soal yang taraf kesulitannya
lebih tinggi, bagi siswa yang mempunyai nilai melebihi KKM
c. Nilai KKM untuk KD di atas : 75
Puring, 2 Januari 2011
Ketua Kompetensi Keahlian
Koordinator Guru Umum Guru Program Diklat,
Marsudi, SE Ngatour Rokhmah, S. Pd
NIP.19690704.200801.1.005
Mengetahui : Diverifikasi oleh :
Kepala Sekolah, Waka I. Bid.Kurikulum dan Pembelajaran
Sumaryanto, S.Pd.,MM.Pd Ruswanto, S. Pel
NIP.19570331.198103.1.004 NIP. 19770202.200801.1.015
Soal Ulangan harian/kuis !
1. Buah kelapa 4 kg jatuh dari pohon setinggi 12,5 m. Tentukan
kecepatan kelapa saat menyentuh tanah!
Penyelesaian:
Kelapa jatuh memiliki arti jatuh bebas, sehingga kecepatan
awalnya nol. Saat jatuh di tanah berarti ketinggian tanah adalah
nol, jadi:
m.g.h1 + ½ . m v12 = m.g.h2 + ½ . m . v22
jika semua ruas dibagi dengan m maka diperoleh :
g.h1 + ½ .v12 = g.h2 + ½ . v22
10.12,5 + ½ .02 = 10 . 0 + ½ .v22
125 + 0 = 0 + ½ v22
v2 =
v2 = 15,8 m/s
2. Sebuah benda jatuh dari ketinggian 4 m, kemudian melewati
bidang lengkung seperempat lingkaran licin dengan jari-jari 2 m.
Tentukan kecepatan saat lepas dari bidang lengkung tersebut!
Penyelesaian :
Bila bidang licin, maka sama saja dengan gerak jatuh bebas buah
kelapa, lintasan dari gerak benda tidak perlu diperhatikan,
sehingga diperoleh :
m.g.h1 + ½ . m v12 = m.g.h2 + ½ . m . v22
g.h1 + ½ .v12 = g.h2 + ½ . v22
10.6 + ½ .02 = 10 . 0 + ½ .v22
60 + 0 = 0 + ½ v22
v2 =
v2 = 10,95 m/s
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran: FISIKA
Kelas / Semester: X / II
Pertemuan ke: 6 dan 7
Alokasi Waktu: 6 x 45 menit
Standar Kompetensi: 4. Menerapkan konsep usaha/daya dan
energi
Kompetensi Dasar: 4.3. Menghitung usaha / daya dan energi
Indikator : 1. Mensintesis Usaha, energi dan daya ke dalam
persamaan matematis
2. Menghitung Usaha, energi dan daya ke dalam persamaan
matematis
I. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat mensintesis usaha, energi dan daya ke dalam
persamaan matematis
2. Siswa dapat menghitung usaha, energi dan daya ke dalam
persamaan matematis
II. Materi Ajar
Daya
Daya adalah kemampuan untuk mengubah suatu bentuk energi menjadi
suatu bentuk energi lain. Sebagai contoh, jika terdapat sebuah
lampu 100 watt yang efisiensinya 100 %, maka tiap detik lampu
tersebut akan mengubah 100 joule energi listrik yang memasuki lampu
menjadi 100 joule energi cahaya. Semakin besar daya suatu alat,
maka semakin besar kemampuan alat itu mengubah suatu bentuk energi
menjadi bentuk energi lain.
Jika seluruh energi yang masuk diubah menjadi energi dalam
bentuk lain, maka dikatakan efisiensi alat tersebut adalah 100 %
dan besar daya dirumuskan:
P = W / t
P = daya (watt)
W = usaha (joule)
t = waktu (s)
Mengingat suatu kerja atau usaha dapat terjadi manakala adanya
sejumlah energi, maka perlu diketahui, bahwa berbagai bentuk
perubahan energi berikut akan menghasilkan sejumlah usaha,
yaitu:
W = F . s
W = m g (h1 – h2)
W = Ep1 – Ep2
W = ½ m v22 – ½ m v12
W = ½ F x
W = ½ k x2
Namun mengingat dalam kehidupan sehari-hari sukar ditemukan
kondisi ideal, maka dikenallah konsep efisiensi. Konsep efisiensi
yaitu suatu perbandingan antara energi atau daya yang dihasilkan
dibandingkan dengan usaha atau daya masukan. Efisiensi dirumuskan
sebagai berikut.
= Wout / Win x 100 % atau = Pout / Pin x 100 %
= efisiensi (%)
Wout = usaha yang dihasilkan (joule)
Win = usaha yang dimasukkan atau diperlukan (joule)
Pout = daya yang dihasilkan (watt)
Pin = daya yang dimasukkan atau dibutuhkan (watt)
Lalu bagaimana menentukan besarnya usaha, jika gaya yang
diberikan tidak teratur. Sebagai misal, saat 5 sekon pertama, gaya
yang diberikan pada suatu benda membesar dari 2 N menjadi 8 N,
sehingga benda berpindah kedudukan dari 3 m menjadi 12 m. Untuk
menentukan kerja yang dilakukan oleh gaya yang tidak teratur, maka
kita gambarkan gaya yang sejajar dengan perpindahan sebagai fungsi
jarak s. Kita bagi jarak menjadi segmen-segmen kecil s. Untuk
setiap segmen, rata-rata gaya ditunjukkan dari garis putus-putus.
Kemudian usaha yang dilakukan merupakan luas persegi panjang dengan
lebar s dan tinggi atau panjang F. Jika kita membagi lagi jarak
menjadi lebih banyak segmen, s dapat lebih kecil dan perkiraan kita
mengenai kerja yang dilakukan bisa lebih akurat. Pada limit s
mendekati nol, luas total dari banyak persegi panjang kecil
tersebut mendekati luas dibawah kurva.
Jadi usaha yang dilakukan oleh gaya yang tidak beraturan pada
waktu memindahkan sebuah benda antara dua titik sama dengan luas
daerah di bawah kurva. Pada contoh di samping :
W = ½ . alas . tinggi
W = ½ . ( 12 – 3 ) . ( 8 – 2 )
W = 27 joule
III. Metode Pembelajaran
1. Ceramah
2. Tanya jawab
3. Diskusi kelas
4. Pemutaran video animasi
5. Kuis
IV. Langkah Langkah Pembelajaran
Pertemuan ke-6
1. Kegiatan Awal ( 15 menit )
a. Salam pembuka dan Berdoa
b. Absensi
c. Motivasi
d. Menghubungkan materi yang telah dimiliki peserta didik dengan
bahan/kompetensi baru.
e. Kuis
2. Kegiatan Inti ( 105 menit )
Berdiskusi untuk merumuskan usaha, daya dan energi kedalam
bentuk persamaan matematik
3. Kegiatan Akhir ( 15 menit )
a. Siswa membuat rangkuman materi
b. Menyimpulkan hasil diskusi kelas
c. Kuis
Pertemuan ke-7
1. Kegiatan Awal ( 15 menit )
a. Salam pembuka dan Berdoa
b. Absensi
c. Motivasi
d. Menghubungkan materi yang telah dimiliki peserta didik dengan
bahan/kompetensi baru.
e. Kuis
2. Kegiatan Inti ( 105 menit )
Menentukan besarnya usaha dari grafik gaya terhadap
perpindahan
3. Kegiatan Akhir ( 15 menit )
a. Siswa membuat rangkuman materi
b. Menyimpulkan hasil diskusi kelas
c. Ulangan harian/kuis
V. Alat / Bahan / Sumber belajar
a. Buku Paket Fisika
b. LKS
c. LCD dan Laptop
VI. Nilai Budaya dan Karakter Bangsa
a. Religius (Berdoa sebelum dan sesudah pelajaran)
b. Jujur ( Larangan menyontek )
c. Disiplin (Membiasakan hadir tepat waktu )
d. Rasa ingin tahu (Menciptakan suasana kelas yang mengundang
rasa ingin tahu)
e. Peduli Lingkungan (Memelihara lingkungan kelas)
f. Tanggung jawab (Pelaksanaan tugas piket secara teratur)
g. Demokratis (mengambil keputusan kelas secara bersama melalui
musyawarah dan mufakat)
h. Mandiri (menciptakan suasana kelas yang memberikan kesempatan
pada peserta didik untuk bekerja mandiri)
VII. Penilaian
a. Penilaian proses : Melalui pengamatan pada saat peserta didik
melakukan kegiatan
b. Tes Tertulis : Dalam bentuk Ulangan Harian/kuis
VIII. Tindak Lanjut
a. Memberi tugas pendalaman materi, bagi siswa yang mempunyai
nilai kurang dari nilai KKM
b. Memberi tugas mengerjakan soal-soal yang taraf kesulitannya
lebih tinggi, bagi siswa yang mempunyai nilai melebihi KKM
c. Nilai KKM untuk KD di atas : 75
Puring, 2 Januari 2011
Ketua Kompetensi Keahlian
Koordinator Guru Umum Guru Program Diklat,
Marsudi, SE Ngatour Rokhmah, S. Pd
NIP.19690704.200801.1.005
Mengetahui : Diverifikasi oleh :
Kepala Sekolah, Waka I. Bid.Kurikulum dan Pembelajaran
Sumaryanto, S.Pd.,MM.Pd Ruswanto, S. Pel
NIP.19570331.198103.1.004 NIP. 19770202.200801.1.015
Soal Ulangan harian/kuis !
1. Sebuah benda diberi gaya dari 3 N hingga 8 N dalam 5 sekon.
Jika benda mengalami perpindahan dari kedudukan 2 m hingga 10 m,
seperti pada grafik, maka tentukan usaha yang dilakukan!
Penyelesaian:
Usaha = luas trapesium
Usaha = jumlah garis sejajar x ½ . tinggi
Usaha = ( 3 + 8 ) x ½ . ( 10 – 2 )
Usaha = 44 joule
2. Sebuah mobil bermassa 1 ton dipacu dari kecepatan 36 km/jam
menjadi berkecepatan 144 km/jam dalam 4 sekon. Jika efisiensi mobil
80 %, tentukan daya yang dihasilkan mobil!
Penyelesaian:
Terjadi perubahan kecepatan, maka usaha yang dilakukan
adalah:
W = ½ m v22 – ½ m v12 (1 ton = 1000 kg, 144 km/jam = 40 m/s, 36
km/jam = 10 m/s)
W = ½ 1.000 .(40)2 – ½ 1.000 . (10 )2
W = 750.000 joule
P =
P =
P = 187.500 watt
= x 100 %
80 % = x 100 %
Pout = 187500 x 0,8 =150.000 watt
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran: FISIKA
Kelas / Semester: X / II
Pertemuan ke: 8 s/d 10
Alokasi Waktu: 9 x 45 menit
Standar Kompetensi: 5. Menerapkan konsep impuls dan momentum
Kompetensi Dasar: 5.1. Mengenali jenis tumbukan
Indikator :1. Mendeskripsikan pengertian tumbukan tak lenting,
lenting sebagian, dan lenting sempurna
2.Mengidentifikasikan contoh jenis-jenis tumbukan ( tidak
lenting, lenting sebagian, dan lenting sempurna )
I. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat mendeskripsikan pengertian tumbukan tak lenting,
lenting sebagian, dan lenting sempurna
2. Siswa dapat mengidentifikasi contoh jenis-jenis tumbukan (
tidak lenting, lenting sebagian, dan lenting sempurna )
II. Materi Ajar
Koefisien lenting atau lebih dikenal sebagai koefisien restitusi
(dalam bahasa Inggris: COR atau coefficient of restitution), adalah
suatu koefisien yang bernilai pecahan antara 0 dan 1 yang merupakan
rasio besarnya kecepatan relatif sebelum dan sesudah tumbukan dua
buah benda.
Nilai 0 berarti kedua benda setelah tumbuhkan bergerak
bersama-sama dengan berdempetan, sedangkan nilai 1 berarti keduanya
memantul secara sempurna
KOEFISIEN RESTITUSI Koefisien restitusi (e) didefinisikan
sebagai perbandingan perubahan kecepatan benda sesudah bertumbukan
dan sebelum bertumbukan, atau :
Koefisien restitusi tidak memiliki satuan dan nilainya dari 0
s/d 1. Nilai negatif diperlukan untuk ‘mempositifkan’ nilai e,
karena Δv’ bernilai negatif (arah berlawanan dengan Δv). Jika :e =
1 => Tumbukan Lenting/elastis Sempurna. Tidak ada penyerapan
energi, maka berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik (EK = EK’)0
< e < 1 => Tumbukan Lenting/elastis Sebagian, ada
penyerapan energi. EK ≠EK’e = 0 ==> Tumbukan tidak lenting/tidak
elastis sama sekali, energi terserap secara maksimal. EK ≠EK’
Untuk kasus dua buah benda bertumbukan, maka rumus koefisien
restitusi menjadi :
Besarnya koefisien restitusi (e) untuk semua jenis tumbukan
berlaku :
= kecepatan benda A dan B setelah tumbukan
vA ; vB = kecepatan benda A dan B sebelum tumbukan
III. Metode Pembelajaran
1. Ceramah
2. Tanya jawab
3. Diskusi kelas
4. Pemutaran video animasi
5. Kuis
IV. Langkah Langkah Pembelajaran
Pertemuan ke-8
1. Kegiatan Awal ( 15 menit )
a. Salam pembuka dan Berdoa
b. Absensi
c. Motivasi
d. Menghubungkan materi yang telah dimiliki peserta didik dengan
bahan/kompetensi baru.
e. Kuis
2. Kegiatan Inti ( 105 menit )
Melakukan diskusi untuk mengidentifikasi jenis-jenis
tumbukan
3. Kegiatan Akhir ( 15 menit )
a. Siswa membuat rangkuman materi
b. Menyimpulkan hasil diskusi kelas
c. Kuis
Pertemuan ke-9
1. Kegiatan Awal ( 15 menit )
a. Salam pembuka dan Berdoa
b. Absensi
c. Motivasi
d. Menghubungkan materi yang telah dimiliki peserta didik dengan
bahan/kompetensi baru.
e. Kuis
2. Kegiatan Inti ( 105 menit )
Menyebutkan contoh-contoh tumbukan lenting sempurna, lenting
sebagian, dan tak lenting
3. Kegiatan Akhir ( 15 menit )
a. Siswa membuat rangkuman materi
c. Kuis
Pertemuan ke-10
1. Kegiatan Awal ( 15 menit )
a. Salam pembuka dan Berdoa
b. Absensi
c. Motivasi
d. Menghubungkan materi yang telah dimiliki peserta didik dengan
bahan/kompetensi baru.
e. Kuis
2. Kegiatan Inti ( 105 menit )
Melakukan diskusi untuk menjelaskan pengertian dari koefisien
restitusi
3. Kegiatan Akhir ( 15 menit )
a. Siswa membuat rangkuman materi
b. Menyimpulkan hasil diskusi kelas
c. Ulangan harian/kuis
V. Alat / Bahan / Sumber belajar
a. Buku Paket Fisika
b. LKS
c. LCD dan Laptop
VII. Nilai Budaya dan Karakter Bangsa
a. Religius (Berdoa sebelum dan sesudah pelajaran)
b. Jujur ( Larangan menyontek )
c. Disiplin (Membiasakan hadir tepat waktu )
d. Rasa ingin tahu (Menciptakan suasana kelas yang mengundang
rasa ingin tahu)
e. Peduli Lingkungan (Memelihara lingkungan kelas)
f. Tanggung jawab (Pelaksanaan tugas piket secara teratur)
g. Demokratis (mengambil keputusan kelas secara bersama melalui
musyawarah dan mufakat)
h. Mandiri (menciptakan suasana kelas yang memberikan kesempatan
pada peserta didik untuk bekerja mandiri)
VII. Penilaian
a. Penilaian proses : Melalui pengamatan pada saat peserta didik
melakukan kegiatan
b. Tes Tertulis : Dalam bentuk Ulangan Harian/kuis
VIII. Tindak Lanjut
a. Memberi tugas pendalaman materi, bagi siswa yang mempunyai
nilai kurang dari nilai KKM
b. Memberi tugas mengerjakan soal-soal yang taraf kesulitannya
lebih tinggi, bagi siswa yang mempunyai nilai melebihi KKM
c. Nilai KKM untuk KD di atas : 75
Puring, 2 Januari 2011
Ketua Kompetensi Keahlian
Koordinator Guru Umum Guru Program Diklat,
Marsudi, SE Ngatour Rokhmah, S. Pd
NIP.19690704.200801.1.005
Mengetahui : Diverifikasi oleh :
Kepala Sekolah, Waka I. Bid.Kurikulum dan Pembelajaran
Sumaryanto, S.Pd.,MM.Pd Ruswanto, S. Pel
NIP.19570331.198103.1.004 NIP. 19770202.200801.1.015
Soal Ulangan harian/kuis !
1. Dua buah benda massanya 5 kg dan 12 kg bergerak dengan
kecepatan masing-masing 12 m/s dan 5 m/s dan berlawanan arah. Jika
bertumbukan sentral, hitunglah :
a. Kecepatan masing-masing benda dan hilangnya energi jika
tumbukannya elastis sempurna.
b. Kecepatan masing-masing benda dan energi yang hilang jika
tumbukannya tidak elastis sama sekali.
2. Massa perahu sekoci 200 kg bergerak dengan kecepatan 2 m/s.
dalam perahu tersebut terdapat orang dengan massa 50 kg. Tiba-tiba
orang tersebut meloncat dengan kecepatan 6 m/s. Hitunglah kecepatan
sekoci sesaat (setelah orang meloncat)
Jika : a. arah loncatan berlawanan dengan arah sekoci.
b. arah loncatan searah dengan arah perahu.
3. Sebuah peluru dari 0,03 kg ditembakkan dengan kelajuan 600
m/s diarahkan ppada sepotong kayu yang massanya 3,57 kg yang
digantung pada seutas tali. Peluru mengeram dalam kayu, hitunglah
kecepatan kayu sesaat setelah tumbukan ?
4. Bola seberat 5 newton bergerak dengan kelajuan 3 m/s dan
menumbuk sentral bola lain yang beratnya 10 N dan bergferak
berlawanan arah dengan kecepatan 6 m/s. Hitunglah kelajuan
masing-masing bola sesudah tumbukan, bila :
a. koefisien restitusinya 1/3
b. tumbukan tidak lenting sama sekali
c. tumbukan lenting sempurna.
5. Sebuah truk dengan berat 60.000 newton bergerak ke arah utara
dengan kecepatan 8 m/s bertumbukan dengan truk lain yang massanya 4
ton dan bergerak ke Barat dengan kecepatan 22 m/s. Kedua truk
menyatu dan bergerak bersama-sama. Tentukan besar dan arah
kecepatan truk setelah tumbukan.
6. Dua buah benda A dan B yang masing-masing massanya 20 kg dan
40 kg bergerak segaris lurus saling mendekati. A bergerak dengan
kecepatan 10 m/s dan B bergerak engan kecepatan 4 m/s. Kedua benda
kemudian bertumbukan sentral. Hitunglah energi kinetik yang hilang
jika sifat tumbukan tidak lenting sama sekali.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran: FISIKA
Kelas / Semester: X / II
Pertemuan ke: 11 s/d 13
Alokasi Waktu: 9 x 45 menit
Standar Kompetensi: 5. Menerapkan konsep impuls dan momentum
Kompetensi Dasar: 5.2. Menguasai konsep impuls dan hokum
kekekalan momentum
Indikator : 1. Memformulasikan konsep impuls dan momentum dan
hubungannyan dalam persamaan matematis
2. Memformulasikan Hukum kekekalan momentum dalam persamaan
matematis
3. Mendemonstrasikan arti fisis impuls dan momentum
I. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat memformulasikan dalam persamaan matematis konsep
impuls dan momentum dan hubungannya
2. Siswa dapat memformulasikan dalam persamaan matematis Hukum
kekekalan momentum
3. Siswa mampu mendemonstrasikan arti fisis impuls dan
momentum
II. Materi Ajar
IMPULS-MOMENTUM
Momentum (p) didefinisikan sebagai suatu ukuran kesukaran untuk
mengubah keadaan gerak suatu benda. (Cat : bandingkan dengan
definisi massa inersia : suatu ukuran kesukaran untuk menggerakkan
suatu benda)Secara matematis momentum didefinisikan sebagai :
Dimana p adalah momentum (kg.m/s), m adalah massa benda (kg),
dan v adalah kecepatannya (m/s). Momentum adalah besaran vektor!
Perhatikan arah!Impuls (I) didefinisikan sebagai besarnya perubahan
momentum yang disebabkan oleh gaya yang terjadi pada waktu singkat,
sehingga dapat dituliskan sebagai :
persamaan tersebut dikenal sebagai Teorema
Impuls-MomentumDefinisi lain dari impuls (diperoleh dari penurunan
Hukum II Newton) adalah hasil kali antara gaya singkat yang bekerja
pada benda dengan waktu kontak gaya pada benda (biasanya sangat
kecil), sehingga bisa juga ditulis sebagai :
Dengan satuan I adalah N.s. Jadi Teorema Impuls-Momentum dapat
dinyatakan dalam bentuk berikut :
HUKUM KEKEKALAN MOMENTUMBerdasarkan Hukum kedua Newton, maka
diketahui bahwa momentum suatu sistem adalah kekal (selama tidak
ada gaya lain yang bekerja pada sistem), maka Hukum Kekekalam
Momentum dapat ditulis sebagai :
atau untuk menyederhanakan penulisan digunakan notasi
Hukum kekekalan momentum ini dapat digunakan untuk menyelesaikan
berbagai masalah :1. Tumbukan antara dua benda (tabrakan mobil,
tumbukan bola-bola, tumbukan bola-dinding, dll.)2. Pemisahan antara
dua benda (mis: dua orang berpelukan lalu saling mendorong satu
sama lain, peluru yang keluar dari sebuah senapan, dll.).3. Ledakan
bom yang terpecah menjadi dua bagian atau lebih.4. Penyatuan dua
benda ( mis: orang yang naik ke perahu, dua benda bertumbukan lalu
menempel, dll.)
HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM.
vA vA’
vB FBA vB’
FAB
Misalkan benda A dan B masing-masing mempunyai massa mA dan mB
dan masing-masing bergerak segaris dengn kecepatan vA dan vB
sedangkan vA > vB. Setelah tumbukan kecepatan benda berubah
menjadi vA’ dan vB’. Bila FBA adalah gaya dari A yang dipakai untuk
menumbuk B dan FAB gaya dari B yang dipakai untuk menumbuk A, maka
menurut hukum III Newton :
FAB = - FBA
FAB . t = - FBA . t
(impuls)A = (impuls)B
mA vA’ – mA vA = - (mB vB’ – mB vB)
mA vA + mB vB = mA vA’ + mB vB’
Jumlah momentum dari A dan B sebelum dan sesudah tumbukan adalah
sama/tetap. Hukum ini disebut sebagai HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM
LINIER.
JENIS-JENIS TUMBUKAN
Peristiwa tumbukan antara dua buah benda dapat dibedakan menjadi
beberapa jenis, yaitu :
· tumbukan lenting sempurna
· tumbukan lenting sebagian
· tumbukan tidak lenting sama sekali
Perbedaan tumbukan=tumbukan tersebut dapat diketahui berdasarkan
nilai koefisien tumbukan
(koefisien restitusi) dari dua benda yang bertumbukan.
Secara matematis, koefisien restitusi dapat dinyatakan dengan
persamaan,
dengan, e = koefisien restitusi (0 £ e £ 1)
1. Tumbukan Lenting Sempurna
Tumbukan antara dua buah benda dikatakan lenting sempurna
apabila jumlah energi kinetik
benda sebelum dan sesudah tumbukan tetap, sehingga nilai
koefisien restitusi sama dengan 1 (e = 1).
Sehingga pada tumbukan lenting sempurna berlaku hukum kekekalan
momentum dan hukum
kekekalan energi kinetik, persamaan yang digunakan adalah :
mA vA + mB vB = mA vA’ + mB vB’ dan
2. Tumbukan Lenting Sebagian
Pada tumbukan lenting sebagian, hukum kekekalan energi kinetik
tidak berlaku karena terjadi
perubahan energi kinetik sebelum dan sesudah tumbukan.
Pada tumbukan lening sebagian hanya berlaku hukum kekekalan
momentum saja dan koefisien
restitusi tumbukan lenting sebagian mempunyai nilai diantara nol
dan satu.
Persamaan yang digunakan adalah :
mA vA + mB vB = mA vA’ + mB vB’ dan
3. Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali
Tumbukan antara dua buah benda dikatakan tidak lenting sama
sekali sesudah tumbukan kedua
benda menjadi satu (bergabung), sehingga kedua benda memiliki
kecepatan sama yaitu v’.
Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, jumlah energi kinetik
benda sesudah tumbukan lebih
kecil dibanding jumlah energi kinetik benda sebelum tumbukan.
Jadi pada tumbukan ini terjadi
pengurangan energi kinetik.
Nilai koefisien restitusi pada tumbukan tidak lenting sama
sekali adalah nol (e = 0).
Sehingga pada tumbukan tidak lenting sama sekali berlaku
persamaan matematis :
PENERAPAN KONSEP MOMENTUM DAN IMPULS
1. Prinsip kerja roket
2. Tembakan peluru dari senapan atau meriam
3. Sebuah sistem atau benda yang terpecah menjadi dua bagian
III. Metode Pembelajaran
1. Ceramah
2. Tanya jawab
3. Pemutaran animasi
4. Diskusi kelas
5. Kuis
IV. Langkah Langkah Pembelajaran
Pertemuan ke-11
1. Kegiatan Awal ( 15 menit )
a. Salam pembuka dan Berdoa
b. Absensi
c. Motivasi dan kuis
d. Menghubungkan materi yang telah dimiliki peserta didik dengan
bahan/kompetensi baru.
3. Kegiatan Inti ( 105 menit )
Memformulasikan konsep impuls dan momentum serta keterkaitan
antara keduanya
3. Kegiatan Akhir
a. Siswa membuat rangkuman materi
b. Menyimpulkan hasil diskusi kelas
c. Kuis
Pertemuan ke-12
1. Kegiatan Awal ( 15 menit )
a. Salam pembuka dan Berdoa
b. Absensi
c. Motivasi dan kuis
d. Menghubungkan materi yang telah dimiliki peserta didik dengan
bahan/kompetensi baru.
2. Kegiatan Inti ( 105 menit )
Merumuskan hukum kekekalan momentum untuk sistem tanpa gaya
luar
3. Kegiatan Akhir (15 menit )
a. Siswa membuat rangkuman materi
b. Menyimpulkan hasil diskusi
c. Kuis
Pertemuan ke-13
1. Kegiatan Awal ( 15 menit )
a. Salam pembuka dan Berdoa
b. Absensi
c. Motivasi dan kuis
d. Menghubungkan materi yang telah dimiliki peserta didik dengan
bahan/kompetensi baru.
2. Kegiatan Inti ( 105 menit )
Mendemonstrasikan peristiwa tumbukan dengan menggunakan bola
besar ( bola volley, basket ) dan bola kecil ( bola tennis ).
Mencari bentuk tumbukan yang menghasilkan simpangan paling
besar
3. Kegiatan Akhir ( 15 menit )
a. Siswa membuat rangkuman materi
b. Menyimpulkan hasil demonstrasi
c. Ulangan harian/kuis
V. Alat / Bahan / Sumber belajar
a. Buku Paket Fisika
b. LKS
c. LCD dan Laptop
d. Alat demonstrasi
VI. Nilai Budaya dan Karakter Bangsa
c. Religius (Berdoa sebelum dan sesudah pelajaran)
d. Jujur ( Larangan menyontek )
e. Disiplin (Membiasakan hadir tepat waktu )
f. Rasa ingin tahu (Menciptakan suasana kelas yang mengundang
rasa ingin tahu)
g. Peduli Lingkungan (Memelihara lingkungan kelas)
h. Tanggung jawab (Pelaksanaan tugas piket secara teratur)
i. Demokratis (mengambil keputusan kelas secara bersama melalui
musyawarah dan mufakat)
j. Mandiri (menciptakan suasana kelas yang memberikan kesempatan
pada peserta didik untuk bekerja mandiri)
VII. Penilaian
a. Penilaian proses : Melalui pengamatan pada saat peserta didik
melakukan kegiatan
b. Tes Tertulis : Dalam bentuk Ulangan Harian/kuis
VIII. Tindak Lanjut
a. Memberi tugas pendalaman materi, bagi siswa yang mempunyai
nilai kurang dari nilai KKM
b. Memberi tugas mengerjakan soal-soal yang taraf kesulitannya
lebih tinggi, bagi siswa yang mempunyai nilai melebihi KKM
c. Nilai KKM untuk KD di atas : 75
Puring, 2 Januari 2011
Ketua Kompetensi Keahlian
Koordinator Guru Umum Guru Program Diklat,
Marsudi, SE Ngatour Rokhmah, S. Pd
NIP.19690704.200801.1.005
Mengetahui : Diverifikasi oleh :
Kepala Sekolah, Waka I. Bid.Kurikulum dan Pembelajaran
Sumaryanto, S.Pd.,MM.Pd Ruswanto, S. Pel
NIP.19570331.198103.1.004 NIP. 19770202.200801.1.015
Soal Ulangan harian/kuis !
1. Sebuah bola dengan massa 0.1 kg dijatuhkan dari ketinggian
1.8 meter dan mengenai lantai, kemudian dipantulkan kembali sampai
ketinggian 1.2 meter. Jika g = 10 m/det2.Tentukanlah:a. impuls
karena beret bola ketika jatuh.b. koefisien restitusi
Jawab:
a. Selama bola jatuh ke tanah terjadi perubahan energi potensial
menjadi energi kinetik.
Ep = Ek
m g h = 1/2 mv2 v2 = 2 gh
v = g h
impuls karena berat ketika jatuh:
I = F . ∆t = m . ∆v
= 0.1gh = 0.1 .10.1.8 = 0.1.6 = 0,6 N det.
b. Koefisien restitusi:
e = = (1.2/1.8) = (2/3)
2. Sebuah bola massa 0.2 kg dipukul pada waktu sedang bergerak
dengan kecepatan 30 m/det. Setelah meninggalkan pemukul, bola
bergerak dengan kecepatan 40 m/det berlawanan arah semula. Hitung
impuls pada tumbukan tersebut !
Jawab:
Impuls = F . t = m (v2 - v1)
= 0.2 (-40 -
30)
= -14 N det
Tanda berarti negatif arah datangnya berlawanan dengan
arah datangnya bola.
3. Seorang pemain bisbol akan memukul bola yang datang padanya
dengan massa 2 kg dengan kecepatan 10 m/s, kemudian dipukulnya dan
bola bersentuhan dengan pemukul dalam waktu 0,01 detik sehingga
bola berbalik arah dengan kecepatan 15 m/s.
Carilah besar momentum awal
Carilah besar momentum akhir
Carilah besar perubahan momentumnya.
Carilah besar impulsnya.
Carilah besar gaya yang diderita bola.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran: FISIKA
Kelas / Semester: X / II
Pertemuan ke: 14 dan 15
Alokasi Waktu: 6 x 45 menit
Standar Kompetensi: 5. Menerapkan konsep impuls dan momentum
Kompetensi Dasar: 5.3. Menerapkan hubungan impuls dan momentum
dalam perhitungan
Indikator : 1.Menerapkan Hukum kekekalan momentum anguler dalam
berbagai kondisi
2.Mengintegrasikan Hukum kekekalan energi dan kekekalan momentum
untuk berbagai peristiwa tumbukan
3.Menerapkan Prinsip kekekalan momentum untuk menyelesaikan
masalah yang menyangkut interaksi gaya-gaya internal
I. Tujuan Pembelajaran
a. Siswa dapat menerapkan Hukum kekekalan momentum anguler dalam
berbagai kondisi
b.Siswa dapat mengintegrasikan Hukum kekekalan energi dan
kekekalan momentum untuk berbagai peristiwa tumbukan
c. Siswa mampu menerapkan prinsip kekekalan momentum untuk
menyelesaikan masalah yang menyangkut interaksi gaya-gaya
internal
II. Materi Ajar
HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM
Dua benda bergerak saling mendekat dengan kecepatan v1 dan v2
seperti tampak pada gambar
berikut. Kedua bola akan bertumbukan sehingga setelah tumbukan
benda (1) akan berbalik arah
ke kiri dengan kecepatan v1’ dan benda (2) akan berbalik arah ke
kanan dengan kecepatan v2’.
Perhatikan gambar berikut!
Pada peristiwa semua tumbukan akan berlaku hukum kekekalan
momentum, sehingga pada
proses tumbukan tersebut berlaku,
“momentum kedua benda sebelum tumbukan sama dengan momentum
kedua benda setelah
tumbukan”
sehingga berlaku persamaan,
Persamaan di atas disebut dengan hukum kekekalan momentum. Dalam
hal ini hukum kekekalan
momentum menyatakan bahwa “jumlah momentum benda sebelum
tumbukan sama dengan
jumlah meomentum benda setelah tumbukan”.
Dalam penyelesaian soal, searah vektor ke kanan dianggap
positif, sedangkan ke kiri dianggap negatif.
Dua benda yang bertumbukan akan memenuhi tiga keadaan/sifat
ditinjau dari keelastisannya,
a. ELASTIS SEMPURNA : e = 1
e = (- VA' - VB')/(VA - VB)
e = koefisien restitusi.Disini berlaku hukum kokokalan energi
den kokekalan momentum.
b. ELASTIS SEBAGIAN: 0 < e < 1Disini hanya berlaku hukum
kekekalan momentum.
Khusus untuk benda yang jatuh ke tanah den memantul ke atas lagi
maka koefisien restitusinya adalah:
e = h'/h
h = tinggi benda mula-mulah' = tinggi pantulan benda
C. TIDAK ELASTIS: e = 0Setelah tumbukan, benda melakukan gerak
yang sama dengan satu kecepatan v',
MA VA + MB VB = (MA + MB) v'
Disini hanya berlaku hukum kekekalan momentum
III. Metode Pembelajaran
2. Ceramah
3. Tanya jawab
4. Diskusi kelas
5. Multimedia
6. Kuis
IV. Langkah Langkah Pembelajaran
Pertemuan ke-14
1. Kegiatan Awal ( 15 menit )
a. Salam pembuka dan Berdoa
b. Absensi
c. Kuis dan motivasi
d. Menghubungkan materi yang telah dimiliki peserta didik dengan
bahan/kompetensi baru.
2. Kegiatan Inti ( 105 menit )
Berdiskusi untuk mencari contoh penerapan prinsip kekekalan
momentum untuk
menyelesaikan masalah yang menyangkut interaksi melalui
gaya-gaya internal
3. Kegiatan Akhir ( 15 menit )
a. Siswa membuat rangkuman materi
b. Menyimpulkan hasil diskusi
c. Kuis
Pertemuan ke-14
1. Kegiatan Awal ( 15 menit )
a. Salam pembuka dan Berdoa
b. Absensi dan motivasi
c. Kuis
d. Menghubungkan materi yang telah dimiliki peserta didik dengan
bahan/kompetensi baru.
2. Kegiatan Inti ( 105 menit )
Melakukan kerja kelompok untuk menggunakan hukum kekekalan
energi dan kekekalan
momentum pada berbagai peristiwa tumbukan
3. Kegiatan Akhir ( 15 menit )
a. Siswa membuat rangkuman materi
b. Menyimpulkan hasil kerja kelompok
c. Kuis
V. Alat / Bahan / Sumber belajar
a. Buku Paket Fisika
b. LKS
c. LCD dn Laptop
VI. Nilai Budaya dan Karakter Bangsa
a. Religius (Berdoa sebelum dan sesudah pelajaran)
b. Jujur ( Larangan menyontek )
c. Disiplin (Membiasakan hadir tepat waktu )
d. Rasa ingin tahu (Menciptakan suasana kelas yang mengundang
rasa ingin tahu)
e. Peduli Lingkungan (Memelihara lingkungan kelas)
f. Tanggung jawab (Pelaksanaan tugas piket secara teratur)
g. Demokratis (mengambil keputusan kelas secara bersama melalui
musyawarah dan mufakat)
h. Mandiri (menciptakan suasana kelas yang memberikan kesempatan
pada peserta didik untuk bekerja mandiri)
VII. Penilaian
a. Penilaian proses : Melalui pengamatan pada saat peserta didik
melakukan kegiatan
b. Tes Tertulis : Dalam bentuk Ulangan Harian/kuis
VIII. Tindak Lanjut
a. Memberi tugas pendalaman materi, bagi siswa yang mempunyai
nilai kurang dari nilai KKM
b. Memberi tugas mengerjakan soal-soal yang taraf kesulitannya
lebih tinggi, bagi siswa yang mempunyai nilai melebihi KKM
c. Nilai KKM untuk KD di atas : 75
Puring, 2 Januari 2011
Ketua Kompetensi Keahlian
Koordinator Guru Umum Guru Program Diklat,
Marsudi, SE Ngatour Rokhmah, S. Pd
NIP.19690704.200801.1.005
Mengetahui : Diverifikasi oleh :
Kepala Sekolah, Waka I. Bid.Kurikulum dan Pembelajaran
Sumaryanto, S.Pd.,MM.Pd Ruswanto, S. Pel
NIP.19570331.198103.1.004 NIP. 19770202.200801.1.015
Soal Ulangan harian/kuis !
1. Sebuah peluru yang massanya M1 mengenai sebuah ayunan
balistik yang massanya M2. Ternyata pusat massa ayunan naik
setinggi h, sedangkan peluru tertinggal di dalam ayunan. Jika g =
percepatan gravitasi, hitunglah kecepatan peluru pada saat
ditembakkan !
Jawab:
Penyelesaian soal ini kita bagi dalam dua tahap, yaitu:
1. Gerak A - B.
Tumbukan peluru dengan ayunan adalah tidak elastis jadi
kekekalan momentumnya:
M1VA + M2VB = (M1 + M2) VM1VA + 0 = (M1 + M2) V
VA = [(M1 + M2)/M1] . v
2. Gerak B - C.Setelah tumbukan, peluru dengan ayunan naik
setinggi h, sehingga dapat diterapkan kekekalan energi:
EMB = EMC
EpB + EkB = EpC + EkC
0 + 1/2 (M1 + M2) v2 = (M1 + M2) gh + 0
Jadi kecepatan peluru: VA = [(M1 + M2)/M1] . (2 gh)
2. Sebuah peluru dari 0,03 kg ditembakkan dengan kelajuan 600
m/s diarahkan ppada sepotong kayu yang massanya 3,57 kg yang
digantung pada seutas tali. Peluru mengeram dalam kayu, hitunglah
kecepatan kayu sesaat setelah tumbukan ?
3. Bola seberat 5 newton bergerak dengan kelajuan 3 m/s dan
menumbuk sentral bola lain yang beratnya 10 N dan bergferak
berlawanan arah dengan kecepatan 6 m/s. Hitunglah kelajuan
masing-masing bola sesudah tumbukan, bila :
a. koefisien restitusinya 1/3
b. tumbukan tidak lenting sama sekali
c. tumbukan lenting sempurna
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran: FISIKA
Kelas / Semester: X / II
Pertemuan ke: 16 dan 17
Alokasi Waktu: 6 x 45 menit
Standar Kompetensi: 6. Menginterpretasikan sifat mekanik
bahan
Kompetensi Dasar: 6.1. Menguasai konsep elastisitas bahan
Indikator : 1.Mendeskripsikan konsep rapat massa dan berat jenis
dan merumuskan kedalam bentuk persamaan matematis
2.Mengaplikasikan Rumusan matematis dari konsep rapat massa dan
berat jenis dalam perhitungan masalah FISIKA sehari hari
3.Mendeskripsikan konsep tegangan dan regangan dan merumuskan
kedalam bentuk persamaan matematis
4.Mendeskripsikan definisi elastisitas dan merumuskan persamaan
matematisnya
I. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa mampu mendeskripsikian konsep rapat massa, berat jenis
dan merumuskan kedalam bentuk persamaan matematis
2. Siswa dapat mengaplikasikan rumusan matematis dari konsep
rapat massa dan berat jenis dalam perhitungan masalah FISIKA sehari
hari
3. Siswa mampu mendeskripsikian konsep tegangan dan regangan dan
merumuskan kedalam bentuk persamaan matematis
4. Siswa mampu mendeskripsikian definisi elastisitas dan
merumuskan persamaan matematisnya
II. Materi Ajar
4. Pengertian sifat elastis : kemampuan suatu benda untuk
kembali ke bentuk awalnya segera setelah gaya luar yang diberikan
kepada benda itu dihilangkan (dibebaskan).
5. Pengertian sifat plastis : benda tidak dapat kembali kebentuk
aσwalnya segera setelah gaya luar dihilangkan.
6. Tegangan tarik σ didefinisikan sebagai hasil bagi antara gaya
tarik F yang dialami kawat dengan luas penampangnya (A).Secara
matematis tegangan = gaya/luas atau σ = F/AKeterangan: σ = tegangan
(N m-2)F = gaya (N)A = luas penampang (m2)
7. Regangan e didefinisikan sebagai hasil bagi antara
pertambahan panjang ∆L dengan panjang awal L.Regangan =
(pertambahan panjang)/(panjang awal) atau e = ∆L/LKeterangan : e =
regangan ∆L= pertambahan panjang (m) L = panjang (m)
8. Modulus Elastis didefinisikan sebagai perbandingan antara
tegangan dan regangan yang dialami bahan.Modulus Elastisitas =
tegangan/regangan atau E = σ/eKeterangan : E = Modulus Elastisitas
Nm-2e = reganganσ = tegangan
9. Hubungan antara gaya tarik F dengan Modulus Elastis :E =
σ/e
= (F/A)/(∆L/L) F/A = E ∆L/L
10. Hukum Hooke menyatakan bahwa “ jika gaya tarik tidak
melampaui batas elastis pegas, maka pertambahahn panjang pegas
berbanding lurus (sebanding) dengangaya tariknya”. Secara matematis
ditulis F = k ∆xPercobaan hukum Hooke bertujuan untuk menyelidiki
hubungan antara gaya dengan pertambahan panjang.
11. Hukum Hooke untuk susunan pegasa. Susunan seriUntuk
memudahkan pembahasan, diambil pegaspegas yang tetapan pegasnya
sama. Rumus dasar yang digunakan adalah rumus modulus Young dan
Hukum Hooke K = EA/∆X Jadi, tetapan pegas berbanding lurus dengan
luas penampang pegas A, modulus Young E, dan berbanding terbalik
dengan panjang pegas X. Persamaan ini menyatakan tetapan pegas
tunggal. Jika dua buah pegas disusun secara seri ,maka panjang
pegas menjadi 2X. Oleh karena itu, persamaan pegasnya (ks) menjadi
seperti berikutks = EA/2X = 1/2 ( EA/∆X ) = 1/2 kJadi, bila 2 pegas
yang tetapan pegasnya sama dirangkaikan secara seri, maka susunan
ini akan memberi tetapan pegas susunan sebesar 1/2 k Sedangkan
untuk n pegas yang tetapannya sama dan disusun seri, maka berlaku
persamaan berikut ks = k/nb. Susunan ParalelBila pegas disusun
paralel, maka panjang pegas (X) tetap. Sedangkan luas penampang
pegas berubah dari A menjadi 2A, bila pegas yang disusun sebanyak
dua buah. Jadi, untuk dua buah pegas yang disusun secara paralel,
tetapan pegasnya (kp) menjadi seperti berikut.kp = (E ( 2A ))/X = 2
( EA/X ) = 2k
Bila ada n pegas yang tetapan pegasnya sama disusun secara
paralel, maka akan menghasilkan pegas yang lebih kuat. Karena
tetapan pegasnya menjadi lebih besar.kp = nk
III. Metode Pembelajaran
1. Ceramah
2. Tanya jawab
3. Diskusi kelas
4. Kuis
IV. Langkah Langkah Pembelajaran
Pertemuan ke-16
1. Kegiatan Awal ( 15 menit )
a. Salam pembuka dan Berdoa
b. Absensi
c. Menghubungkan materi yang telah dimiliki peserta didik dengan
bahan/kompetensi baru.
d. Motivasi dan kuis
2. Kegiatan Inti ( 105 menit )
Melakukan diskusi untuk mendeskripsikan pengertian rapat massa
dan berat jenis dan merumuskan persamaan matematisnya.
3. Kegiatan Akhir ( 15 menit )
a. Siswa membuat rangkuman materi
b. Menyimpulkan hasil diskusikelas
c. Kuis
Pertemuan ke-17
1. Kegiatan Awal ( 15 menit )
a. Salam pembuka dan Berdoa
b. Absensi
c. Menghubungkan materi yang telah dimiliki peserta didik dengan
bahan/kompetensi baru.
d. Motivasi dan kuis
2. Kegiatan Inti ( 105 menit )
Berdiskusi untuk mendeskripsikan dan merumuskan persamaaan
matematis dari tegangan dan regangan
3. Kegiatan Akhir ( 15 menit )
a. Siswa membuat rangkuman materi
b. Menyimpulkan hasil diskusi
c. Ulangan harian/kuis
V. Alat / Bahan / Sumber belajar
a. Buku Paket Fisika
b. LKS
c. LCD dan Laptop
VI. Nilai Budaya dan Karakter Bangsa
a. Religius (Berdoa sebelum dan sesudah pelajaran)
b. Jujur ( Larangan menyontek )
c. Disiplin (Membiasakan hadir tepat waktu )
d. Rasa ingin tahu (Menciptakan suasana kelas yang mengundang
rasa ingin tahu)
e. Peduli Lingkungan (Memelihara lingkungan kelas)
f. Tanggung jawab (Pelaksanaan tugas piket secara teratur)
g. Demokratis (mengambil keputusan kelas secara bersama melalui
musyawarah dan mufakat)
h. Mandiri (menciptakan suasana kelas yang memberikan kesempatan
pada peserta didik untuk bekerja mandiri)
VII. Penilaian
a. Penilaian proses : Melalui pengamatan pada saat peserta didik
melakukan kegiatan
b. Tes Tertulis : Dalam bentuk Ulangan Harian/kuis
VIII. Tindak Lanjut
a. Memberi tugas pendalaman materi, bagi siswa yang mempunyai
nilai kurang dari nilai KKM
b. Memberi tugas mengerjakan soal-soal yang taraf kesulitannya
lebih tinggi, bagi siswa yang mempunyai nilai melebihi KKM
c. Nilai KKM untuk KD di atas : 75
Puring, 2 Januari 2011
Ketua Kompetensi Keahlian
Koordinator Guru Umum Guru Program Diklat,
Marsudi, SE Ngatour Rokhmah, S. Pd
NIP.19690704.200801.1.005
Mengetahui : Diverifikasi oleh :
Kepala Sekolah, Waka I. Bid.Kurikulum dan Pembelajaran
Sumaryanto, S.Pd.,MM.Pd Ruswanto, S. Pel
NIP.19570331.198103.1.004 NIP. 19770202.200801.1.015
Soal Ulangan harian/kuis !
1. Sebuah kawat piano dari baja panjangnya 1,60 m memiliki
diameter 0,20 cm. Berapa besar tegangan pada kawat jika kawat
bertambah panjang 0,30 cm setelah direnggangkan?
Jawab :
2. Suatu bahan . Bahan berupa kawat logam dengan panjang L dan
luas penampang A digulung menjadi pegas. Jika logam mempunyai
modulus Young Y dan perubahan transversal kawat gulungan kawat itu
diabaikan, tunjukkan bahwa tetapan pegasnya diberikan oleh
YA/Lo.
Jawab : Sepanjang deformasi terjadi pada daerah hukum Hooke,
maka akan berlaku F = k x. Berdasarkan persamaan (5.5), F = Y A
L/Lo. Dalam hal ini x = L, sehingga dari kedua persamaan di atas
diperoleh k L = Y A L/Lo atau k = Y A/Lo.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran: FISIKA
Kelas / Semester: X / II
Pertemuan ke: 18 dan 19
Alokasi Waktu: 6 x 45 menit
Standar Kompetensi: 6. Menginterpretasikan sifat mekanik
bahan
Kompetensi Dasar: 6.2. Menguasai hukum Hooke
Indikator : 1Menganalisis Hukum Hooke tentang elastisitas bahan
dan membuktikan melalui percobaan
2. Menentuan Konstanta pegas ditentukan dari data percobaan
3. Menganalisis Konstanta pegas untuk susunan pegas seri,
paralel dan gabungan dan menghitung dengan menggunakan rumusan
matematika
I. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa mampu menganalisis Hukum Hooke tentang elastisitas
bahan dan membuktikan melalui percobaan
2. Siswa dapat menentukan konstanta pegas dari data
percobaan
3. Siswa dapat menganalisis dan menghitung dengan menggunakan
rumusan matematika konstanta pegas untuk susunan pegas seri,
paralel dan gabungan
II. Materi Ajar
HUKUM HOOKE
Hukum Hooke menyatakan bahwa “ jika gaya tarik tidak melampaui
batas elastis pegas, maka pertambahahn panjang pegas berbanding
lurus (sebanding) dengangaya tariknya”. Secara matematis
ditulis
F = k ∆x
Percobaan hukum Hooke bertujuan untuk menyelidiki hubungan
antara gaya dengan pertambahan panjang.
1. Hukum Hooke untuk susunan pegas
a. Susunan seriUntuk memudahkan pembahasan, diambil pegaspegas
yang tetapan pegasnya sama. Rumus dasar yang digunakan adalah rumus
modulus Young dan Hukum Hooke
K = EA/∆X Jadi, tetapan pegas berbanding lurus dengan luas
penampang pegas A, modulus Young E, dan berbanding terbalik dengan
panjang pegas X. Persamaan ini menyatakan tetapan pegas tunggal.
Jika dua buah pegas disusun secara seri ,maka panjang pegas menjadi
2X. Oleh karena itu, persamaan pegasnya (ks) menjadi seperti
berikutKs = EA/2X = 1/2 ( EA/∆X ) = 1/2 KJadi, bila 2 pegas yang
tetapan pegasnya sama dirangkaikan secara seri, maka susunan ini
akan memberi tetapan pegas susunan sebesar 1/2 k Sedangkan untuk n
pegas yang tetapannya sama dan disusun seri, maka berlaku persamaan
berikut Ks = K/n
b. Susunan ParalelBila pegas disusun paralel, maka panjang pegas
(X) tetap. Sedangkan luas penampang pegas berubah dari A menjadi
2A, bila pegas yang disusun sebanyak dua buah. Jadi, untuk dua buah
pegas yang disusun secara paralel, tetapan pegasnya (kp) menjadi
seperti berikut.Kp= (E ( 2A ))/X = 2 ( EA/X ) = 2KBila ada n pegas
yang tetapan pegasnya sama disusun secara paralel, maka akan
menghasilkan pegas yang lebih kuat. Karena tetapan pegasnya menjadi
lebih besar.Kp = nK
III. Metode Pembelajaran
1. Ceramah
2. Tanya jawab
3 Diskusi kelas
4. Kuis
IV. Langkah Langkah Pembelajaran
Pertemuan ke-18
1. Kegiatan Awal ( 15 menit )
a. Salam pembuka dan Berdoa
b. Absensi
c. Motivasi dan kuis
d. Menghubungkan materi yang telah dimiliki peserta didik dengan
bahan/kompetensi baru.
2. Kegiatan Inti ( 105 menit )
Membaca literatur dan berdiskusi tentang Hukum Hooke
3. Kegiatan Akhir ( 15 menit )
a. Siswa membuat rangkuman materi
b. Menyimpulkan hasil diskusi
c. Kuis
Pertemuan ke-19
1. Kegiatan Awal ( 15 menit )
a. Salam pembuka dan Berdoa
b. Absensi
c. Motivasi dan kuis
d. Menghubungkan materi yang telah dimiliki peserta didik dengan
bahan/kompetensi baru.
2. Kegiatan Inti ( 105 menit )
a. Melakukan percobaan dengan menggunakan beberapa pegas dan
beban untuk membuktikan hokum Hooke
b. Berdiskusi dalam kelompok untuk menentukan konstanta pegas
berdasarkan data hasil percobaan yang disusun seri, paralel dan
gabungan.
3. Kegiatan Akhir ( 15 menit )
a. Siswa membuat rangkuman materi
b. Menyimpulkan hasil diskusi
c. Membuat laporan hasil percobaan
V. Alat / Bahan / Sumber belajar
a. Buku Paket Fisika
b. LKS
VI. Nilai Budaya dan Karakter Bangsa
a. Religius (Berdoa sebelum dan sesudah pelajaran)
b. Jujur ( Larangan menyontek )
c. Disiplin (Membiasakan hadir tepat waktu )
d. Rasa ingin tahu (Menciptakan suasana kelas yang mengundang
rasa ingin tahu)
e. Peduli Lingkungan (Memelihara lingkungan kelas)
f. Tanggung jawab (Pelaksanaan tugas piket secara teratur)
g. Demokratis (mengambil keputusan kelas secara bersama melalui
musyawarah dan mufakat)
h. Mandiri (menciptakan suasana kelas yang memberikan kesempatan
pada peserta didik untuk bekerja mandiri)
VII. Penilaian
a. Penilaian proses : Melalui pengamatan pada saat peserta didik
melakukan kegiatan
b. Tes Tertulis : Dalam bentuk Ulangan Harian/kuis
c. Penilaian laporan
VIII. Tindak Lanjut
a. Memberi tugas pendalaman materi, bagi siswa yang mempunyai
nilai kurang dari nilai KKM
b. Memberi tugas mengerjakan soal-soal yang taraf kesulitannya
lebih tinggi, bagi siswa yang mempunyai nilai melebihi KKM
c. Nilai KKM untuk KD di atas : 75
Puring, 2 Januari 2011
Ketua Kompetensi Keahlian
Koordinator Guru Umum Guru Program Diklat,
Marsudi, SE Ngatour Rokhmah, S. Pd
NIP.19690704.200801.1.005
Mengetahui : Diverifikasi oleh :
Kepala Sekolah, Waka I. Bid.Kurikulum dan Pembelajaran
Sumaryanto, S.Pd.,MM.Pd Ruswanto, S. Pel
NIP.19570331.198103.1.004 NIP. 19770202.200801.1.015
Soal Ulangan harian/kuis !
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran: FISIKA
Kelas / Semester : X / II
Pertemuan ke: 20 ( Dua puluh )
Alokasi Waktu: 3 x 45 menit
Standar Kompetensi: 6. Menginterpretasikan sifat mekanik
bahan
Kompetensi Dasar: 6.3. Menentukan kekuatan bahan
Indikator : 1. Menganalisis Konsep modulus elastisitas dan
merumuskan persamaan matematisnya
2. Menganalisis Kekuatan bahan berdasarkan modulus
elastisitasnya
I. Tujuan Pembelajaran
1.Siswa dapat menganalisis konsep modulus elastisitas dan
merumuskan persamaan matematisnya
2. Siswa mampu menganalisis kekuatan bahan berdasarkan modulus
elastisitasnya
II. Materi Ajar
Modulus Elastisitas
Modulus Elastisitas adalah “ Perbandingan antara tegangan dan
regangan dari suatu benda “ . Modulus elastisitas dilambangkan
dengan E dan satuannya Nm-2. Modulus elastisitas disebut juga
Modulus Young. Secara Matematis konsep Modulus Elastisitas :
Tabel : Modulus Elastisitas berbagai zat
III. Metode Pembelajaran
1. Ceramah
2. Tanya jawab
3 Diskusi kelas
4. Kuis
IV. Langkah Langkah Pembelajaran
1. Kegiatan Awal ( 15 menit )
a. Salam pembuka dan Berdoa
b. Absensi
c. Menghubungkan materi yang telah dimiliki peserta didik dengan
bahan/kompetensi baru.
d. Motivasi dan kuis
2. Kegiatan Inti ( 100 menit )
a. Membaca literatur dan berdiskusi tentang modulus
elastisitas
b. Berdiskusi dalam kelompok untuk membandingkan kekuatan
beberapa jenis bahan berdasarkan data modulus elastisitasnya
3. Kegiatan Akhir ( 20 menit )
a. Siswa membuat rangkuman materi
b. Menyimpulkan hasil diskusi
c. Ulangan harian/kuis
V. Alat / Bahan / Sumber belajar
a. Buku Paket Fisika
b. LKS
VI. Nilai Budaya dan Karakter Bangsa
a. Religius (Berdoa sebelum dan sesudah pelajaran)
b. Jujur ( Larangan menyontek )
c. Disiplin (Membiasakan hadir tepat waktu )
d. Rasa ingin tahu (Menciptakan suasana kelas yang mengundang
rasa ingin tahu)
e. Peduli Lingkungan (Memelihara lingkungan kelas)
f. Tanggung jawab (Pelaksanaan tugas piket secara teratur)
g. Demokratis (mengambil keputusan kelas secara bersama melalui
musyawarah dan mufakat)
h. Mandiri (menciptakan suasana kelas yang memberikan kesempatan
pada peserta didik untuk bekerja mandiri)
VII. Penilaian
a. Penilaian proses : Melalui pengamatan pada saat peserta didik
melakukan kegiatan
b. Tes Tertulis : Dalam bentuk Ulangan Harian/kuis
VIII. Tindak Lanjut
a. Memberi tugas pendalaman materi, bagi siswa yang mempunyai
nilai kurang dari nilai KKM
b. Memberi tugas mengerjakan soal-soal yang taraf kesulitannya
lebih tinggi, bagi siswa yang mempunyai nilai melebihi KKM
c. Nilai KKM untuk KD di atas : 75
Puring, 2 Januari 2011
Ketua Kompetensi Keahlian
Koordinator Guru Umum Guru Program Diklat,
Marsudi, SE Ngatour Rokhmah, S. Pd
NIP.19690704.200801.1.005
Mengetahui : Diverifikasi oleh :
Kepala Sekolah, Waka I. Bid.Kurikulum dan Pembelajaran
Sumaryanto, S.Pd.,MM.Pd Ruswanto, S. Pel
NIP.19570331.198103.1.004 NIP. 19770202.200801.1.015
Soal Ulangan harian/kuis !
1. Seutas kawat luas penampangnya 4mm2 ditarik oleh gaya 3,2N
sehingga kawat tersebut mengalami pertambahan panjang sebesar
0,04cm. Jika panjang kawat pada mulanya 80 cm, tentukan Modulus
Young kawat tersebut. Pembahasan :Diketahui : Lo =
80cm=0,8m
A = 4 mm2 = 4x10-6m2
F = 3,2 N
L = 0,04cm = 4.10-4m
Ditanyakan : E
Jawab :
E =
= = 1,6.109Nm-2
IMPULS
PERUBAHAN
MOMENTUM
TUMBUKAN
LENTING SEMPURNA
TIDAK LENTING
SAMASEKALI
LENTING SEBAGIAN
Berlaku hukum kelestarian
Momentum dan energi kinetik
Berlaku Hukum:
1. Kekekalan Momentum
(ada energi yang dibebaskan setelah
tumbukan)
Berlaku hukum kelestarian momentum.
Setelah tumbukan kedua benda menyatu
SATU DIMENSI
DUA DIMENSI
1
'
'
1
2
1
2
-
=
-
-
v
v
v
v
e
v
v
v
v
=
-
-
-
1
2
1
2
'
'
B
A
B
A
v
v
v
v
e
-
-
-
=
|
|
|
|
;
B
A
v
v
B
A
B
A
v
v
v
v
-
-
-
=
|
|
1