TUGAS MATA KULIAHMEKANIKA STRUKTUR I
TUGAS – 01 5423164500 AGENG INAS SAPUTRA
II.1 REAKSI PERLETAKAN BALOK KANTILEVER.II.2 REAKSI PERLETAKAN
BALOK SEDERHANA.
A. PERLETAKAN.
Perletakan merupakan hubungan antara bangunan atas jembatan dan
bangunan bawah pondasi, perletakan bertujuan untuk menjaga struktur
agar kondisinya stabil, adapun macam-macam jenis perletakan,sebagai
berikut :
1. Jepit
Jepit diberi tanda :
Sifat dari jepit :Dapat menahan gaya vertikal, gaya horizontal
dan momen (rotasi). Mampu menahan Momen, Gaya Horizontal dan Gaya
Vertikal sehingga tidak bergerak arah horisontal, vertikal dan juga
tidak berputar. Sering juga disebut perletakan kaku.
2. Sendi atau Engsel
Sendi diberi tanda :
Sifat dari sendi :Dapat menahan gaya vertikal dan gaya
horizontal tetapi tidak dapat menahan momen (rotasi) ,sehingga akan
mengalami rotasi yang dapat mencegah balok patah karena memuai atau
melentur.
3. Roll
Roll diberi tanda :
Sifat dari roll :
a. Garis kerja reaksi satu arah saja : VERTIKALb. Tidak dapat
menahan gaya HORISONTAL, sehingga dapat berpindah pada arah
horizontal agar balok tidak patah karena memuai.c. Tidak dapat
menahan MOMEN, sehingga akan mengalami rotasi yang dapat mencegah
balok patah karena memuai atau melentur.
4. Pendel
Pendel diberi tanda :
Sifat dari pendel : Garis kerja reaksi pada batang pandel
berhimpit dengan batang itu sendiri, memberi peluang berputar ke
segala arah
B. REAKSI PERLETAKAN BALOK KANTILEVER.
1. Reaksi perletakan dan gaya dalam akibat beban terpusat
Suatu balok kantilever yang dibebani muatan terpusat P, seperti
pada Gambar 1. Pada struktur demikian, gaya reaksi hanya terdapat
pada perletakan jepit B, berupa reaksi vertikal VB dan momen jepit
MB, dapat dicari dengan menggunakan persamaan statika.
Gambar 1. Balok Kantilever Dengan Beban Terpusat
Keseimbangan gaya luar:
Keseimbangan gaya dalam:
Diagram gaya lintang dan bidang momen dari persamaan di atas
dapat dilukiskan sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 2.
Gambar 2. Diagram Gaya Dalam Balok Kantilever Akibat Beban
Terpusat
2. Reaksi perletakan dan gaya dalam akibat beban terbagi
rataSuatu balok kantilever yang dibebani mutan terbagi rata,
seperti Gambar 3. Dengan menggunakan persamaan statika dapat dicari
gaya reaksi vertikal VB dan momen jepit MB.
Gambar 3. Balok Kantilever Dengan Beban Terbagi Rata
Bila pada suatu titik X, sejauh x dari A terdapat elemen q.dx,
maka dengan menggunakan integrasi untuk seluruh muatan didapat:
Keseimbangan gaya dalam:
Diagram gaya lintang dan bidang momen dari persamaan di atas
dapat dilukiskan sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 4.
Gambar 4. Diagram Gaya Dalam Balok kantilever Akibat Beban
Terbagi Rata
3. Reaksi perletakan dan gaya dalam akibat beban momenSuatu
balok kantilever yang dibebani mutan momen M, seperti Gambar 5.
Dengan menggunakan persamaan statika dapat dicari gaya reaksi
vertikal VB dan momen jepit MB.
Gambar 5. Balok Kantilever Dengan Beban Momen
Keseimbangan gaya luar:
Keseimbangan gaya dalam:
Diagram gaya lintang dan bidang momen dari persamaan di atas
dapat dilukiskan sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 6.
Gambar 6. Diagram Gaya Dalam Balok Kantilever Akibat Beban
Momen
C. REAKSI PERLETAKAN BALOK SEDERHANA.
1. Reaksi perletakan dan gaya dalam akibat beban
terpusatBalok diletakkan di atas dua tumpuan A dan B dibebani
muatan titik P seperti pada Gambar 1. Pada struktur demikian
reaksi-reaksi terdapat pada perletakan A berupa reaksi vertikal VA
dan horisontalHA, dan reaksi pada perletakan B berupa reaksi
vertikal VB.
Gambar 1. Balok Sederhana Dengan Beban Terpusat
Balok AB akan seimbang, bila:
Setelah memperhatikan penyelesaian reaksi perletakan balok di
atas, maka dapat disimpulkan:
1. Semua gaya horizontal akan ditahan hanya oleh perletakan
sendi saja.
2. Reaksi-reaksi vertikl didapat dengan menggunakan persamaan
momen terhadap salah satu titik perletakan.
Balok AB dibebani muatan terpusat yang miring seperti pada
Gambar 2. Untuk menentukan reaksi-reaksi perletakan, terlebih
dahulu gaya-gaya diuraikan di dalam sumbu salib xy, sehingga P
menjadi Py dan Px.
Gambar 2. Balok Sederhana Dengan Beban Terpusat Miring
Selanjutnya dengan menggunakan persamaan keseimbangan gaya
horizontal dan momen pada salah satu tumpuan, maka dapat ditentukan
reaksi-reaksi perletakan di tumpuan A dan B. Keseimbangan gaya
luar:
Keseimbangan gaya dalam:
Diagram gaya lintang dan bidang momen dari persamaan di atas
dapat dilukiskan sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 3.
Gambar 3. Diagram Gaya Dalam Balok Sederhana Akibat Beban
Terpusat
2. Reaksi perletakan dan gaya dalam akibat beban terbagi
rata
Suatu balok AB yang dibebani muatan terbagi rata seperti pada
Gambar 4. Dengan menggunakan persamaan keseimbangan momen pada
salah satu tumpuan, maka dapat ditentukan reaksi-reaksi
perletakan di tumpuan A dan B.
Gambar 4. Balok Sederhana Dengan Beban Terbagi Rata
Keseimbangan gaya luar:
Bila a = 0, c = 0, dan b = L, maka balok dibebani muatan terbagi
rata penuh, sehingga reaksinya adalah:
Keseimbangan gaya dalam:
Diagram gaya lintang dan bidang momen dari persamaan di atas
dapat dilukiskan sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 5.
Gambar 5. Diagram Gaya Dalam Balok Sederhana Akibat Beban
Terbagi Rata
3. Reaksi perletakan dan gaya dalam akibat beban momen
Balok AB dibebani muatan momen, seperti pada Gambar 6. Dengan
menggunakan persamaan keseimbangan momen pada salah satu tumpuan,
maka dapat ditentukan reaksi-reaksi perletakan di tumpuan
A dan B.
Gambar 6. Balok Sederhana Dengan Beban Momen
Keseimbangan gaya luar:
Tanda negtif pada reaksi VB, berarti arahnya ke bawah.
Keseimbangan gaya dalam:
Diagram gaya lintang dan bidang momen dari persamaan di atas
dapat dilukiskan sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 7.
Gambar 7 Diagram Gaya Dalam Balok Sederhana Akibat Beban
Momen
4. Reaksi perletakan dan gaya dalam akibat beban tak
langsung
Suatu truktur sederhana dengan muatan tak langsung, seperti pada
Gambar 8. Menurut pengertian muatan tak langsung beban P
dirambatkan pada balok induk melalui balok 1 dan 2. Oleh karena itu
beban P perlu diuraikan ke dalam gaya P1 dan P2, yaitu gaya yang
disalurkan melalui balok anak 1 dan 2. Uraian gaya P:
Selanjutnya P1 dan P2 meneruskan gaya tersebut ke perlelatakan A
dan B melalui balok induk. Besarnya reaksi perletakan pada tumpuan
A dan B dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan keseimbangan
momen salah satu tumpuan.
Gambar 8. Balok Sederhana Dengan Beban Tak Langsung
Keseimbangan gaya luar:
Dengan mensubstitusikan P1 dan P2 ke dalam persamaan VA dan VB,
maka diperoleh:
Jadi dapat disimpulkan bahwa reaksi perletakan akibat beban tak
langsung sama dengan perhitungan beban secara langsung. Apabila
bebannya berupa muatan terbagi rata, cara menghitung reaksi
perletakan tidak berbeda dengan cara muatan
langsung. Keseimbangan gaya dalam:
Diagram gaya lintang dan bidang momen dari persamaan di atas
dapat dilukiskan sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 9.
Gambar 9. Diagram Gaya Dalam Balok Sederhana Akibat Beban Tak
Langsung
SUMBER :
http://bestananda.blogspot.co.id/2014/01/struktur-balok-sederhana.html
http://bestananda.blogspot.co.id/2014/01/balok-kantilever.html
http://kuliahteksipil.blogspot.co.id/2015/01/reaksi-perletakan-balok-sederhana.html
http://www.sederhanagulo.com/gaya-dan-perletakan-dalam-mekanika-teknik.html
http://belajarilmubangunan.blogspot.co.id/2013/12/pengertian-dan-macam-tumpuan.html
https://ilmudasardanteknik.blogspot.co.id/2014/11/PerletakanStrukturBangunan.html