anamatdgeti.organamatdgeti.org/files/Calculo-Integral-1.docx · Web viewActividad 1. Escucha, conoce y reflexiona sobre la información proporcionada por el docente, en lo referente

Instrumento de registro de la Planeación Didáctica

19 d

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Institución: UEMSTIS Plantel: Centro de bachillerato tecnológico industrial y de servicios No. 226 C.C.T 14DCT0004G

Docente (s) que elaboró

el instrumento:

ELISEO SANTOYO TEYES Fecha de elaboración:

19 Junio 2019

Día Mes Año

Asignatura o submódulo: Semestre: Carrera: Período de la aplicación: 19 al 30 de agosto

Calculo integral Quinto Duración en Horas 10 horas

Campo disciplinar de la asignatura Las competencias disciplinares básicas de Matemáticas buscan propiciar el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico y crítico entre los estudiantes. Un estudiante que cuente con las competencias disciplinares de matemáticas puede argumentar y estructurar mejor sus ideas y razonamientos.MATEMATICAS

Propósito formativo del campo disciplinarTransversalidad con otras asignaturas Ciencia, tecnología, sociedad y valores; física II, Ingles, Tic.Ámbitos del perfil de egreso en el que

contribuye la asignaturaPensamiento crítico y solución de problemas.Pensamiento matemático.

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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICASUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR

UNIDAD DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR TECNOLÓGICA INDUSTRIAL Y DE SERVICIOSCENTRO DE BACHILLERATO TECNOLÓGICO INDUSTRIAL Y DE SERVICIOS No. 226

Nombre del Plantel “José María Hermosillo”

Inte

ncio

nes

Form

ativ

asPropósito formativo de la

asignaturaQue el estudiante aprenda a identificar, utilizar y comprender los sistemas de representación de la acumulación del cambio continuo y del cambio discreto con fines predictivos y de modelación.

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endi

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Ejes disciplinarios Pensamiento y lenguaje variacional.

Componente Cambio y acumulación: Elementos del Cálculo integral.

Contenido central Aproximación y cálculo del “área bajo la curva” por métodos elementales (método de los rectángulos y métodos de los trapecios).

Aprendizaje esperado

• Aproxima el área bajo una curva mediante rectángulos inscritos, se mide o calcula el área de éstos y se estima el valor del área bajo la curva. • Compara los resultados de diversas técnicas de aproximación. • Acota el valor del área bajo la curva, aproximando por exceso y por defecto. Usa ambos métodos de aproximación: rectángulos y trapecios.

Proceso de aprendizajeTraza gráficosDetermina áreasComparaInterpreta

Contenidos específicos• La gráfica como descripción del cambio. ¿Cómo interpreto gráficamente el crecimiento lineal? ¿Qué caracteriza al crecimiento no lineal?

• Aproximación del área bajo curvas conocidas, utilice curvas que representan crecimiento lineal y crecimiento no lineal. • Comparación de aproximaciones. ¿Alguna es mejor?, ¿en qué circunstancias?

Habilidades socioemocionales (HSE)

a desarrollarToma de decisiones responsables

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Competencias Genéricas y atributos

1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.1.1. Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades. 1.2. identifica sus emociones, las maneja de manera constructiva y reconoce la necesidad de solicitar apoyo ante una situación que lo rebase.1.4. Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones.

7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. 7.1. Identifica las actividades que le resultan de menor y mayor interés y dificultad, reconociendo y controlando sus reacciones frente a retos y obstáculos.

8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.8.1. Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos definidos.8.2. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. 8.3. Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

Competencias Disciplinares

M1 Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. M4 Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. M6 Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean. M8 Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Competencias profesionales N/A

3

Actividades de aprendizaje

Ape

rtur

a

Actividad del Docente Recursos utilizados Duración

Actividad 1. Encuadre del cursoDa a conocer a los estudiantes y colocar a su consideración, acuerdos sobre criterios y ponderación para evaluación:

Los contenidos centrales y específicos definidos por los planes y programas de estudio.

Actividades en línea, presentación y valoración de tareas. Los criterios de evaluación. Los acuerdos de trabajo en aula.

Actividad 2. Recuperación de conocimientos previosFormula una serie de preguntas y planteamientos sobre cálculo de áreas bajo curvas, los alumnos darán respuesta a través de una lluvia de ideas.

Impreso en el cuaderno de trabajo para estudiantes, además se presenta con diapositivas y

cañón y se pone a consideración del grupo, para realizar ajustes

pertinentes.

50 minutos

Actividad del estudiante Duración Producto de aprendizaje esperado

Tipo de evaluación Ponderación

Actividad 1. Escucha, conoce y reflexiona sobre la información proporcionada por el docente, en lo referente a los lineamientos de trabajo y evaluación del curso.

50 minutos

N.A.N.A. N.A.

Actividad 2. A través de una lluvia de ideas, da respuesta a las siguientes preguntas:1.- Cómo se traza la gráfica de una función? 2. ¿Cómo podrías realizar el cálculo de una área, (regular e irregular) bajo curvas cuya función puedes o no conocer?

10 minutos

Registro de actividad en cuaderno de

trabajo

Sumativa, coevaluación, guía de observación.

4

3. Traza la gráfica de la función f ( x )=2x+3, y determina el área bajo la curva de la función: sobre el eje “x”, entre las rectas y=0 y y=3

4. Traza la gráfica de la función:f ( x )=−3x2+9 x+2 y determina el área bajo la curva de esta función sobre el eje “x”, entre las rectas y=0 y y=3

5. Traza la gráfica de la función: f ( x )=Sen x y determina el área bajo la curva de esta función sobre el eje “x”, entre las rectas y=0 y y=π 6. Traza sobre tu hoja cuadriculada los puntos (1, 2), (3, 5), (4, -2), (1, -5), (0, -5), (-1, 6), (-2, -7) y (-3, -8), posteriormente une los puntos que trazaste y calcula el área del polígono generado.

50 minutos

Sumativa, coevaluación, guía de observación.

Actividades de aprendizaje

Des

arro

llo

Actividad del Docente Recursos utilizados Duración

Actividad 1. Actividad de aprendizajePlantea a los estudiantes diversas situación problema y coloca a su consideración, diferentes modos para calcular un resultado: En la figura siguiente se observa un cuarto de una circunferencia que representa la aproximación a una cuarta parte de una mancha de petróleo derramada en el mar, observa que el radio de la mancha es de aproximadamente 2 kilómetros. Se hace una partición de cuatro intervalos de 0.5 kilómetros. La altura de cada uno de los rectángulos es la media aritmética entre la altura del círculo en los extremos de cada intervalo.

Impreso en el cuaderno de trabajo para estudiantes, además se presenta con diapositivas y

cañón.

50 minutos

5

Actividad del estudiante Duración Producto de aprendizaje esperado

Tipo de evaluación Ponderación

a) Usar la figura anterior para llenar la tabla que se muestra

b) Usar la fórmula conocida (A = π r2) para determinar el área del cuarto de un círculo.

c) Compara los resultados de las preguntas a y b. ¿Cuál es el porcentaje de error?

45 Minutos

Registro de actividad en cuaderno de

trabajo

Sumativa, coevaluación, registro en guía de observación.

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Para mejorar el resultado y reducir el error, podemos incrementar el número de intervalos de la partición, por ejemplo, con 10 rectángulos obtenemos un resultado de 3.1045 Km2, como aproximación.En la tabla siguiente se presentan las aproximaciones obtenidas con un mayor número de rectángulos;

Podemos interpretar este resultado de la siguiente manera: para tener una idea de la rapidez con la cual convergen las aproximaciones al valor real del área del cuarto de circunferencia, trazamos la gráfica de la figura siguiente. Podemos ver que las áreas aproximadas se acercan rápidamente al valor real, ya con 10 o 20 rectángulos estamos a 1% de este valor. El número de rectángulos que queremos considerar para una aproximación depende también del número de decimales que uno quiere para el resultado. De la Tabla siguiente se puede ver que 200 rectángulos son suficientes para obtener un resultado exacto con 3 cifras después del punto decimal.

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“Mientras más rectángulos se usan, mejor se cubre toda el área”.

Actividades de aprendizaje

Cie

rre

Actividades del Docente Recursos utilizados Duración

Actividad 2. Actividad de Cierre, aplicación a un problema real y presentación de resultados. Plantea a los estudiantes diversas situación problema y coloca a su consideración, diferentes modos para calcular un resultado: Se propone a los estudiantes la siguiente situación: A partir de la aplicación Google Maps, busque “Zapotlán el Grande Jalisco”, luego coloque en vista satélite y desplace unos 3 Kilómetros al norte, se observa con claridad la superficie que ocupa la “laguna de Zapotlán”, traslade esta superficie a una hoja de papel milimétrico, marcando el contorno (sobre el papel milimétrico) y calcule las áreas que se indican.

Impreso en el cuaderno de trabajo para estudiantes, además se presenta con diapositivas y

cañón.

50 minutos

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Actividad del estudiante Duración Producto de aprendizaje esperado

Tipo de evaluación Ponderación

A partir de la aplicación Google Maps, debe buscar “Zapotlán el Grande Jalisco”, luego colóquese en vista satélite y desplace unos 3 Kilómetros al norte, se observa con claridad la superficie que ocupa la “laguna de Zapotlán”, traslade esta superficie a una hoja de papel milimétrico, marcando el contorno (sobre el papel milimétrico) con puntos ubicados en un plano cartesiano, para esto puede colocar el origen en donde Usted considere apropiado, finalmente, calcule cuantos kilómetros cuadrados tiene la superficie de la laguna.En un segundo momento, deberá calcular (con el mismo método) la superficie cubierta por la mancha de “lirio acuático”, y el cual es una plaga que consume oxígeno disuelto en el agua y afecta la fauna de la laguna, en particular, afecta la reproducción de los peces del lugar. Del mismo modo calcule la superficie azolvada y finalmente calcule que porcentaje de la laguna está azolvada y cubierta por el “lirio acuático”.

50 minutos

Cálculo del área de una superficie

marcada y ubicada en un plano cartesiano

Sumativa, coevaluación, registro en guía de observación.

Recursos por utilizar

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Materiales Equipo

Cuaderno de trabajo, hojas milimétricas, lápiz, papel, pintarrón, marcadores, cañón proyector, computadora, internet.

Cañón proyector, computadora, internet.

Referencias Bibliográficas Internet; otras fuentes

“Cálculo Integral” Elfriede Wenzelburguer. Grupo Editorial Iberoamérica. México. 1994.

Google Eart, Google Maps

Validación Elaborado por: Recibido por: Avalado por:

Nombre y firma del docente Nombre y firma de la autoridad correspondiente

Nombre y firma del presidente de academia correspondiente

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A continuación, te presentamos una guía a manera de sugerencia para el llenado del formato propuesto para la elaboración de la planeación didáctica.

1 Aquí las siglas UEMSTIyS (Unidad de Educación Media Superior Tecnológica Industrial), las cuales sustituirán a las de DGETI, derivado de la publicación en el Diario Oficial de la Federación del día 15 de enero de 2018 del acuerdo No. 01/01/18 por el que se establece y regula el Sistema Nacional de Educación Media Superior.

2 Aquí se escribirá el nombre del plantel CETis ó CBTis y el número correspondiente. Por ejemplo CETis 143.3 En este espacio va la clave de centro de trabajo por ejemplo 30DCT0003Z.4 Con número se colocará el día (con número de dos cifras) en el que se elaboró la planeación didáctica, por

ejemplo: 06. 5 Con número se colocará el mes (con número dos cifras) en el que se elaboró la planeación didáctica, por

ejemplo: 02.6 Con número se colocará el año (con número cuatro cifras) en el que se elaboró la planeación didáctica, por

ejemplo: 2018.7 Este espacio está diseñado para escribir el o los nombres de los autores de la planeación didáctica

argumentada se sugiere que se escriba de acuerdo con el acta de nacimiento, por ejemplo: Adriana Mariana Ruíz López.

8 Aquí se pone el nombre completo de la asignatura o submódulo, por ejemplo: Lectura Expresión Oral y Escrita I; Gestiona información para el uso de sistemas manejadores de base de datos de la ofimática.

9 Se anotará el semestre al que corresponde la asignatura o submódulo con numero Romano, por ejemplo: III.10 En este espacio se colocará el nombre completo de la carrera, por ejemplo: Mantenimiento Automotriz.11 Aquí se escribirá la fecha de inicio y término de la planeación didáctica bajo el siguiente formato: 08/02/2018 al

23/03/2018.12 Aquí tendrás que escribir el número de horas que dedicarás a la planeación didáctica, por ejemplo: 08.13 En este espacio pondrás el campo disciplinar al que corresponde la asignatura de que se trata la planeación

didáctica recuerda que para el caso de la EMS solo aplica para las asignaturas. Los campos disciplinares están agrupados en: Matemáticas, Humanidades, Comunicación, Ciencias Experimentales y Ciencias sociales. De estos elegirás el que corresponde a la asignatura; para el caso de los submódulos se colocara N/A.

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14 Aquí escribirás el propósito formativo del campo disciplinar el cual lo podrás obtener de los programas del nuevo modelo académico, por ejemplo: Las competencias disciplinares básicas de Comunicación están referidas a la capacidad de los estudiantes de comunicarse efectivamente en el español y en lo esencial en una segunda lengua en diversos contextos, mediante el uso de distintos medios e instrumentos. Los estudiantes que hayan desarrollado estas competencias podrán leer críticamente y comunicar y argumentar ideas de manera efectiva y con claridad oralmente y por escrito. Además, usarán las tecnologías de la información y la comunicación de manera crítica para diversos propósitos comunicativos. Las competencias de comunicación están orientadas además a la reflexión sobre la naturaleza del lenguaje y a su uso como herramienta del pensamiento lógico.

15 En este espacio colocarás el nombre de las asignaturas con las que comparte contenidos de aprendizaje tu asignatura o submódulo (la transversalidad con otras asignaturas), esta información también está contenida en los nuevos programas, aunque también puedes basarte en tu experiencia docente.

16 Aquí se describirá en qué contribuye la asignatura al perfil de egreso del estudiante, por ejemplo: Se expresa con claridad en español de forma oral y escrita tanto en español como en lengua indígena en caso de hablarla. Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas. Obtiene e interpreta información y argumenta con eficacia. Se comunica en inglés con fluidez y naturalidad.

17 Aquí se indicará el propósito formativo de la asignatura, el cual tomamos de los programas del nuevo modelo académico. Por ejemplo: Que el alumno utilice las TIC como herramientas para obtener información y generar aprendizajes en red, sobre temas pertinentes con su realidad cotidiana.De igual manera, se desarrollarán los Aprendizajes Clave del campo disciplinar de Comunicación

18 Aquí se escribirán los ejes disciplinarios, que se encuentran en el programa, por ejemplo: Comunicarse, relacionarse y colaborar con los demás (eje transversal para todas las asignaturas del campo disciplinar de Comunicación y de Ciencias sociales).Leer, escribir, hablar y escuchar.Generación de una opinión razonada y razonable a partir de la elaboración de textos.

19 En este apartado colocarás únicamente el o los componentes correspondientes a la secuencia didáctica, de igual manera vienen contenidos en el programa de estudios del nuevo modelo educativo, por ejemplo: La generación, uso y aprovechamiento responsable de la información para el aprendizaje.El aprendizaje en red.

20 Como su nombre lo indica se pondrá el contenido principal que se abordará en la secuencia, por ejemplo: El manejo responsable de la información.En y desde la red.

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21 Se pondrá lo que esperamos que alumno adquiera como aprendizaje, por ejemplo: Reactiva aprendizajes previos de Educación Secundaria sobre el uso de procesador de textos, hoja de cálculo, programas de presentación. Identifica la tecnología y las distintas fuentes de información, a través del diario y en colaboración en un equipo con roles definidos.

22 Aquí se describe qué proceso o procesos de aprendizaje utilizaremos para alcanzar el aprendizaje deseado, por ejemplo: Mediante la pedagogía del aula inversa y el desarrollo de competencias mediante un aprendizaje significativo centrado en el aprendizaje de los estudiantes.

23 Los contenidos específicos se tomarán del programa de estudios propuestos en el nuevo modelo educativo ejemplo: ¿Qué sucede cuando interactúo en la red? la identidad digital, La huella digital, La privacidad digita, La prevención del ciberbullying y del sexting.

24 Aquí se enlistan las habilidades emocionales que corresponden a la asignatura.25 Se incorporan las competencias genéricas y sus atributos a desarrollar en esta secuencia didáctica, se sugiere

tomar únicamente las estrictamente indispensables (las que podamos alcanzar).26 Aquí se enlistan solamente las competencias que tienen que ver con el campo disciplinar de la asignatura, al

igual que en el punto anterior solamente las alcanzables y que tengan relación estrecha con el aprendizaje esperado.

27 Este campo solo aplica para los submódulos, en las asignaturas se colocará la leyenda “No Aplica”.28 En la apertura, desarrollo y cierre describirás las actividades que realizarás para lograr el alcance de los

aprendizajes esperados y los objetos de aprendizaje planeados. Se usarán los recuadros necesarios para todas las actividades a realizar.

29 Aquí describirás los recursos que utilizarás en la secuencia didáctica.30 Colocarás la duración de la actividad por ejemplo 30 minutos, 1 hora etcétera.31 Se anotar todas las actividades propuestas para que sean realizadas por el estudiante y logre así, construir su

propio aprendizaje. Se usarán los recuadros necesarios para todas las actividades a realizar.32 Se apuntará el tiempo destinado para que el estudiante realice las actividades propuestas.33 Aquí colocas los productos de aprendizaje esperados realizados por el estudiante, por ejemplo: Solución de un

problemario, un resumen, una crestomatía etc.34 Se describen los tipos de evaluación a realizar, por ejemplo: Autoevaluación, Coevaluación, así como el

instrumento a utilizar.35 Aquí colocarás la ponderación otorgadas a cada una de las evaluaciones, recordando que la suma de todas

deberá dar 100%.36 Enlistarás los materiales a utilizar, por ejemplo: Plumones, hojas de rotafolio, Resistol, revistas etc.37 En este espacio enlistarás los equipos a emplear, por ejemplo: proyector multimedia, computadora,

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microscopio etc.38 Este espacio está destinado para todo el material bibliográfico que se empleará como fuente de consulta, se

sugiere que emplees la nomenclatura propuesta por APA.39 En este espacio se colocarán las fuentes de internet, colocando la liga y la fecha en la que fue obtenida la

información, de preferencia que sean páginas que cuenten con una validación.40 Nombre y firma del maestro o maestros que elaboran la secuencia.41 Aquí llevará el nombre y firma de la autoridad que recibe la secuencia.42 Aquí llevará el nombre y firma del presidente de la academia local correspondiente.

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