VY_42_INOVACE_407_KRUŽNICE OPSANÁ TROJÚHELNÍKU

VY_42_INOVACE_407_KRUŽNICE OPSANÁ TROJÚHELNÍKU

Jméno autora VM Mgr. Václav Hendrych

Datum vytvoření VM duben 2012Ročník použití VM 6. ročníkVzdělávací oblast/obor matematika

Anotace VM kružnice opsaná trojúhelníku, postup konstrukce, příklady k procvičení

Kružnice opsaná trojúhelníku

6. ročník

Kružnice opsaná trojúhelníku

Jde o kružnici, která prochází všemi třemi body daného trojúhelníku

Postup konstrukceSituaci si nejprve trochu zjednodušíme a zkusíme narýsovat kružnici procházející dvěma body:

Postup konstrukceSituaci si nejprve trochu zjednodušíme a zkusíme narýsovat kružnici procházející dvěma body:

Postup konstrukceSituaci si nejprve trochu zjednodušíme a zkusíme narýsovat kružnici procházející dvěma body:

Kolik takových kružnic lze sestrojit?

Postup konstrukceSituaci si nejprve trochu zjednodušíme a zkusíme narýsovat kružnici procházející dvěma body:

Kolik takových kružnic lze sestrojit?

Kružnic, které prochází dvěma body, lze narýsovat nekonečné množství!

Postup konstrukceNaším cílem ale bude narýsovat takovou kružnici, která projde všemi třemi body (vrcholy) trojúhelníku

1. Musíme najít střed takové kružnice

2. Musíme najít poloměr této kružnice

Postup konstrukce

1. Středem opsané kružnice je průsečík os stran

2. Poloměrem je vzdálenost ze středu k libovolnému vrcholu

Opiš kružnici trojúhelníku ABC

Opiš kružnici trojúhelníku KLM

Opiš kružnici trojúhelníku OPQ