Top Banner
KT 1-1/Maths-7(E) Vol-1
96

Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

Jul 23, 2020

Download

Documents

dariahiddleston
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

KT 1-

1/Math

s-7(E) V

ol-1

Page 2: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

The National AnthemJana-gana-mana adhinayaka, jaya he

Bharatha-bhagya-vidhata.Punjab-Sindh-Gujarat-Maratha

Dravida-Utkala-BangaVindhya-Himachala-Yamuna-Ganga

Uchchala-Jaladhi-tarangaTava subha name jage,Tava subha asisa mage,Gahe tava jaya gatha.

Jana-gana-mangala-dayaka jaya heBharatha-bhagya-vidhata.Jaya he, jaya he, jaya he,Jaya jaya jaya, jaya he!

PLEDGEIndia is my country. All Indians are my broth-ers and sisters.

I love my country, and I am proud of its richand varied heritage. I shall always strive tobe worthy of it.

I shall give respect to my parents, teachers andall elders and treat everyone with courtesy.

I pledge my devotion to my country and mypeople. In their well-being and prosperityalone lies my happiness.

State Council of Educational Research and Training (SCERT)Poojappura, Thiruvananthapuram 695012, Kerala

Website : www.scertkerala.gov.ine-mail : [email protected]

Phone : 0471 - 2341883, Fax : 0471 - 2341869Typesetting and Layout : SCERT

First Edition : 2014, Reprint : 2016Printed at : KBPS, Kakkanad, Kochi-30

© Department of Education, Government of Kerala

Page 3: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

Dear children,

We’ve learned much math.

Let’s now move up higher

To the world of Arithmetic

Full of interesting numbers

And strange relations

To the new levels of Geometry

To understand the logic of Math

And to find the new things

Let’s move ahead with confidence.

Dr. P. A. FathimaDirectorSCERT

Page 4: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

Anil Kumar M.K.H.S.A., S.K.M.J.H.S.S. Wayanad

Arunlal M.J.U.P.S.A, A. U. P. S. Aramangalam,Kozhikode

Kunhabdulla M.U.P.S.A, Muyippoth M.U.P.S. Kozhikode

K.G. Thulasidharan PillaiP.D. Teacher, G.H.S.S. Karukon, Kollam

Balagangadharan V.K.G.M.H.S.S. Calicut University Campus,Malappuram

Artist

Dhaneshan M.V., Karivellur, Kannur

Manikantan K.O.V.U.P.S.A. Pattiyamma,A.U.P.S. Kannur

Rajesh K.P.Lecturer, DIET, Kannur

R. RamanujamH.S.S.T., M.N.K. M.G.H.S.S., Pulapatta,Palakkad

Sunil Kumar V.P.H.S.A. Janatha H.S.S. Thembamood,Thiruvananthapuram

Experts

Dr. E. KrishnanProf.(Rtd) University College, Thiruvananthapuram

Dr. Vijaya Kumar A.Prof. Cochin University, Cochi

TEXTBOOK DEVELOPMENT TEAM

Academic Co-ordinator

Dr. Lidsonraj J. Research Officer, SCERT

ENGLISH VERSION

Dr. E. KrishnanProf.(Rtd) University College,Thiruvananthapuram

S. BinduAssociate Professor of English (Rtd)University College, Thiruvananthapuram

Academic Co-ordinator

Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT

Venugopal C.Asst. Professor, Govt. College

of Teacher Education, Thiruvananthapuram

State Council of Educational Research and Training (SCERT)

Vidya Bhavan, Thiruvananthapuram

Participants

Page 5: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

1. Adding Angles..............................................7

2. Parallel Lines..............................................13

3. Unchanging Relations................................35

4. Repeated Multiplication............................49

5. Area of a Triangle ......................................67

6. Square and Square Root ...........................79

7. Speed Math ...............................................89

ContentsContentsContentsContentsContents

Page 6: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

Certain icons are used in this textbookfor convenience

Computer Work

Additional Problems

Project

Self Assessment

Page 7: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

1Adding Angles

Page 8: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

8

Joining angles

Can you draw this angle?

A B

C

30o

Draw another angle on top like this:

How many angles at A now?

∠CAB = ............

∠DAC = ............

Do you see one more large angle?

How much is it?

∠DAB = ............

How did you compute it?

∠DAB = 45o + 30o = 75o

In the figures below, the measures of two angles are

shown. Write the third angle as a sum or differenceand compute its measure:

∠DAB = ............ + ............ = ...........

∠DAB = ............ + ............ = ...........

∠CAB = ............ − ............ = ...........

A B

C

30o45o

D

40o

60o

A B

CD

30o

60o

A B

CD

80o

A B

C

D

120o

45o

A B

C

D

50o

∠DAC = ............ − ............ = ...........

Page 9: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

IT 1

75-5

/Bac

.Sci

e-5(

M) (

Vol-1

)

9

On both sidesDraw a line and a perpendicular to it as below:

BA

C

Now draw an angle within it like this:

What is the measure of ∠DAC?

∠DAC = ............ − ............ = ...........

Let’s stretch AB a bit to the left:

How much is ∠DAE?

∠DAE = ............ + ............ = ...........

Do you see how ∠DAE is related to ∠DAB ?

Now look at this figure:

Can you compute ∠DCA?

How about drawing a perpendicular at C and splittingthis angle?

How much is ∠DCE?So, how much is ∠DCA?

∠DCE = 90o − 60o = 30o

∠DCA = 90o + 30o = 120o

BA

C

D

50o

D

CA B

E

60o

BA

C

D

E50o

40o

BA

C

D

E

50o

D

CA B

60o120o

D

CA B60o

IT-2

61/2

/MAT

HS-

7 (E

) Vol

-1

Page 10: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

1 0

Like this, can you compute the angle on the right inthe figure below?

In the figures below, the angles made on either sideby joining two lines are shown; the measure of oneangle is given. Compute the measure of the other:

What do we see in all these?

If a line is drawn from another line, thenthe sum of the angles on either side is180o.

A pair of angles got like this is called a linear pair.

Angle calculation

$ How much is ∠ACE in this figure?

$ How much is the angle between the two slanted

lines in this figure?

$ In the figure below, ∠ACD = ∠BCE. How

much is each?

130o

100o

40o

50o

80o

50o

25o

A B

D

E

C

A C B

E D

30o

Page 11: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

1 1

Cutting across

In the figure below, how much is the angle onthe left?

Suppose we extend the upper line downwards:

Now there are two more angles underneath.

How much is each?

The angles at the top and bottom, on the left of theslanted line form a linear pair.

There is such a linear pair on the right also.

Now can’t we compute these angles?

In the figure below also, two lines cut across eachother. Can you compute the other three anglesmarked?

What do we see from all these?

Among the four angles made by two linescutting across each other, the sum of eachpair of nearby angles is 180o. Each pair ofopposite angles are equal.

Now can’t you calculate the angles marked in eachof the figures below? Write them in the figure.

75o

75o105o

75o105o

75o 105o

120o

110o

135o

45o

Page 12: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

1 2

70o

50o

60o 40o

70o

30o

Looking backLooking backLooking backLooking backLooking back

$ Applying the geometrical ideas learnt innew contexts.

$ Explaining the concepts of linear pair andopposite angles, using ideas relating toangles.

$ Solving problems using the knowledgerelating to angles.

Achievements On my own With teacher’s Must improvehelp

50o

Let's do it!In each figure some angles are given. Findall other angles.

Page 13: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

2Parallel Lines

Page 14: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

1 4

Parallel Lines

We get a line by joining any two points; on the other hand,do any two lines meet at a point?

What about the lines got by extending a pair of oppositesides of a rectangle?

Do they meet however much we extend them?

Why?

Look at this quadrilateral:

If we extend the top and bottom sides, do they meet?

What about the left and right sides?

Page 15: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

��������������� ���������������������

���������������������������������������������

����

��������� ���� � � �� ����� ��� ���� ������������ ���� ��� �� ���� � ��������� ���� ��������������

�����������

����������������������������������

��������������������������������������������������� ���������

!�������"�������#�������

$���������������%����������������������������������"�������������������#�&�������������'

(��� ��� ��� ����� ��� ��� ��� "������� ���#� ���� �

���������������������������)�*�����������������������������������������������������������������������������'

(���������������������������������������������+�

�������������������������'

,����������������������������&�����������������#���

����

����

����

����

�������

����� �������������������������

������������� ���������������������� � ������ ����� ������� �� ���� ��������� � ������

���� ��������

������������������ �� �������������� �����!���������� ������ �������������������

����

����

"����#���� � ����

$��%����� ����������#�������� ����������#�� � ���� ����&

� ���������������#����� ����������#����������'����������

Page 16: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

�����������������������������������������������

$��������������������������������������������������'

!�������������������������������������������������

��������'

-���������������������������������������������#��������������'

(��������������������� ��������������������������� ��������������������#��������������������'

����

��� ��������� ��������

(���� ���� ���&

$��%����� ��'��'����������������� �� ���)��!���

*���� ���'�����

+�������� ��&

*�'��'�������������������� �� ���)������������ �����'��'������������ ��'��'���������������

*���� �� ���)����������'�����

, ���������������������������������'�������'��'�������������������-��������������������%� �� '����� ��� ���� (����� � ��������������������������������%����� ���������'�������� �����'��'������������ ������� ��� �� �'������ (�� � �� '��'�������� ���� #�� ����� ��� ���'������������� �����������,������!�� ���'��'������������ ���'��'��������

,������������'������������ ����� ���������������������������.��%���'������������� ������(������ �������������%����� ���������� �'��������� ���� ��'������ ��� �� ��'��������� � ��'��������� �� ������������� ��� �''������� ��'������������ ������

����

����

Page 17: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

9

On both sidesDraw a line and a perpendicular to it as below:

BA

C

Now draw an angle within it like this:

What is the measure of ∠DAC?

∠DAC = ............ − ............ = ...........

Let’s stretch AB a bit to the left:

How much is ∠DAE?

∠DAE = ............ + ............ = ...........

Do you see how ∠DAE is related to ∠DAB ?

Now look at this figure:

Can you compute ∠DCA?

How about drawing a perpendicular at C and splittingthis angle?

How much is ∠DCE?So, how much is ∠DCA?

∠DCE = 90o − 60o = 30o

∠DCA = 90o + 30o = 120o

BA

C

D

50o

D

CA B

E

60o

BA

C

D

E50o

40o

BA

C

D

E

50o

D

CA B

60o120o

D

CA B60o

� �

������������������������������������

���������������������

�������������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������

�����

��������������

�������������������������������������������

�����������������������������������������������������������������������������������������

� � � �

� � � �

�������

� � � �

�������

�������

����� �������� ������������ � ��������� ���������������������������

����������� ����������� ����� ���� ��������� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �����������������

������� ��������������� ������ ����� ����� ��������������������������������������������� ���������� ���� ��������������������� �� �����

�′��������������′�����������

������������������������������ ���������������������������������������������������������������������������������� �����������������������

������������������������′′��������

���������������������������������������������� ��������������� ��� ���� ��������������������������������

��������������������������������������������������������

�′

�′�′′

KT 1-

2/Math

s-7(E) V

ol-1

Page 18: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

(��������������������'

34� 54�

.�������������������������

��������������������������������������������

����������������������������

34� �4�

���������������������������������

,������������������������

-������������������������������#�����������������������������������������

���������'��������''������ ������������ ���������

�������������������

6���%���� ���������������� �������� ��������������� ����������������� ��������������������� �������������

Page 19: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

(��������������������������������������'

7��

7��� �

-�������� ����������������������������������������������������

-����� ��������������������#�������������������������������������'

����

8���

84�

/�������������������������������������������

.� ��������������������#�������������������������#����������������������)

�� ���������������

-��������������#����������������������������������'

�4�

�����������������������������������

34� 34�

����������������

�������'�������'����������

*������ ���'���������� ��������� ���

$��%����� ���� ��������#�������� ��&

� ���������������

Page 20: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

0���������������������"�����������������������������'

�4�

�4�

!�������������������)�/����������������������

$�����������������������������'

����������������������������������������������������������������������������

�4�

�4�

�4�

�4�

�4�

984�

984�

/���������������������������������������������������

�4�

�4�

�4�

�4�

984�

984�

984�

984�

���������� �������������

1������������#���������� �&

+�������������� ��� ��� �� ��#���������������� ����#���&

:����� ������� ������ ���� ��������%��� ���

���� �����'����� ����

� ��

���� ������� ���� �� �������� ����������� �� ��

����� ����� ��������� �� ���� ��� ������

���� ��������

Page 21: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

-�������������������#���������������������������������������'

74�

�������������������������������"��������������������)

��������"�����������������������'

��������� ��������"���#������������� ������ ��

�����

-���������������#������������������������������������

����������������������������)�-�����������#���������

����������������"��������������������������)�$�������

��������������������������������������)

34�

7��

����������������

:������������� �������������� ��'������� ��� ��� ����:���� ���� ������� ������� ��'������ ����� �� ��&

:���� ���� '����� ����� � �� �� ����*� � ����� ������� ����;��� ���

+���#���%����� ��������� �������'�����&

���� ����������� ����������� �������� ������� ���� ���� ������ ���� ������

!"� #�� �� ��� �������� ��$������

����� ������� �������������

Page 22: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

�������������

��������������������������������������������#�������������������'

-����������#������������������������������#������������������������������������������������������������������)

����������������������������������������������������"���������������)�,����������������� ���+���������������������1�������������������234�5)

�����������������������

*��� �������������� �������� ���� ���

� ����#����� ���� ��������'����� ����

34�

1������������ ���� ������� ��������'�����! ����

84�

34� 34�

34� 34�

34�9�4�

9�4�

%�� ���

&���� !�"'(�

<4�9�4�

7��

+�������� ���� ������� ������������

��������� ���

Page 23: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

6������������������������ ���������)�$������"����#���������"����������������)�6��������������������������������������������'

7�����#������������������������������������������%��������#���������������������������������+��������������������������������������������%���������#��������������������������������)

!�����������������������������������������������������������������������������'

.������������������������#����������������������������������#���������� ���������������)

8

������ ����� �� ��

������ ����� �� ��

9

� �

������ ���� � �� ��

������ ���� � �� ��

� ������ ����� �� ��

����� ����� �� ��

8

� �

����� ���� � �� ��

����� ���� � �� ��

�������� ���������

Page 24: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

: �����������������������������������������������������������)�,�������������'

!����������������������������������%���������#��������������������������������

�����������������������

.����������������������%���������#������������������������������)

�������������� �������������������������#����������������� ��������������'

.������������������������#����������"������������#����������������������)

�������������

������ �������������#���&

� ��� ��� � �� ��������#������� � �� ������ �����%��

+�����%����� ����������

(���������������#�������� ���� ���

���������������� ������������&

Page 25: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

-��������������#���������������������������������������

���������������)�!�����������������������������"�)

/����������������������������������������

�����������������������������������������������������'

� �

� �

� �

34�

-�������#

!������������������������������������������������

���������������������"�������#�����������������

�����������������������������������������������

�����������)�7�����#��������������"� ���������)

9����������������������������������������#������

��������������������������������������������������

��������������������������������)

$������������� ������

����� �������

∠���#��∠��� ;4�

�� ���� �� ������

����� �������

∠���#��∠��� ;4�

�������� ������ ��������

$��%����� ��'�������

:��������������'���� ��� ����������� ������������

� ����#����� ���'�������

Page 26: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

���������� �� �����

6������"���������������������������������������������

������������������'

�������������������������������

!���������������������������������������������������

������������������)

�4�

984�

�4�

!���������������������������������������� �������)

!����������������������� ������������)

984�

�4�

984�

�4�

������������ � ������ ����*0������'��������� ��� �1�

.��%�'�����������-����� �������=����� ���

.��%�����'������>����"�������� ���� ����

+����������� ������������������%����>��-�"����� ������������ ������0�����-�

+��������������� �������������� ������ ���

� �

���� � ������� ���� ��� � �� �� � �� '����������-�

-���� ���� ����� ������-�������%��� ���

������������������ ������ ����?� �����%��������� �� ��� ������ %&� ������� ������� � �������� ���%� ���$����� ��� � ����� �������� 1 ����� � �� ����� ������ ���� ������ ������� ����'����#������

���

���

Page 27: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

-��������������#���������������������������������

�����������������������������)�$����������������������<

��������������<����������������������������������

����������)� �

� �

� �

34�

$���� ������ ������ $���' ������ ������

�� ��������������� ������

,�����������'

�4�

����������������������������������#��������������)

������������

$��%����� ��'����� ���&

34�

1�������������� ��������������� ���� ���� ����� ���

� ������� ������������ ���� ���

+�����%����� ���'����� ���&

+���� ����� �����

0��� ���;�� ���� ����� ��� � �� ������� � �� ����� ������� ���������

� ����#����� �������� ���� ��

(���� ������� ������������������ ���

Page 28: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

������������������������)

(�������������������������������������������)�6������������������=4�)�!����������������������������)�6�������������������������������������������'

�4�

(������������������)�.��������������������������)

������������������������

!���������������������������)�/����������������������������'

�4�

34�54�

!��������� ��������� ����

������� ����� �� �%�� � ��� ��� ��'�������� ���!#����

34� 74�

34� 74�

���������������

!������������������������<�������#�������

�4�

34�54�

+���'�������� ����� �������%���� �� ���������������%���'���� ��� ���������

?������ � �� ����%��'����� ��� ��� ���'����� �����

34� 74�

+���� ����� ������� ������%���%����� ����

*����� ����

(��� ������ ����� ���� ����������� ������� ��

Page 29: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

∠��������∠��������������������'

�4�

34�54�

34�

6����#����������������������������������������������

��������������������������������������������������������#��������������������

����"�������������∠���)

$����#����������������� �������∠����1����5)

!�������∠���#��������������∠���+�������������������������∠����������<������������)

,�#

∠��� > 234��−�?4��>�2?4�

$������������

∠��� > 2?4��−�;4��>�34�

!���������∠����>�∠��� > 34�

�74�

34�

�������������� ��������

$��%����� ���'����� ���&

� ������� ����������#�������� ���� ������%����

*��� ���� ������%�� �����

*��� �������%���������������������

+��� =���� � ���''������ �������� �����%�� ���

����� ��&

� ������� ����������#�������� ���� ������%�#���

*��� �������%�������

� ��� ��� � �� ������� � ������ ���������������������

� ��� ��� � �� ������� � �� � ������ ��������� ����� ��

�74�

34�

Page 30: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

(����������������'

°

�° �°

!��������������������������"���������������#��#� )���������������������������

6����������������������������)

$��������������#��������

∠����>�∠�����>� �

°

�° �°

$����������������"#

∠���@�∠��� >�234�

°

�° �°

�°

!������� ������

"���������������� ���� ���������� ���� ��

������������ �����9<4������������� ����������

������� ����� ������������ � �� �� ��� ��

� ��%�� �������"������������������������ ��

����������� ���������� �� ������ ���������9<4��

������� ����� ���������������� ���� � ���

������������'��������� ���''�����������*�

� ������� �� �����������#��������� ������

#��'����������������������� ���� ��������

� ���� ������������� �����9<4��

0����� �� ��������� �������� �

� @���� ������ � �� �� � �� ����� ��� � �

�� ������������������ �� ���(���� �

������������� � ���� �� ������� ���� ��

���������� ��� �� ������� ��

� :��'����������'��������������#�������

���� ��)���0���� �������� ����������� �

�� ��� ��� �� ����� �� ��� 9<4��� ��� ���

�����������#�������, �������������'�

�������#�� �� ����'����������������

��������'������ ��

� � ����� ������� ���� ��%������ �����

���� ������� ���������'�������������

���� ���� ��� � �� � ������ � ��� ������

� ���� ������������� �����9<4���#������

����� �����������

�74�

34�<4�

<4�

Page 31: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �� �

�������������� ��� �

�������������������������

�������������� ������� ������ ������������

���� ��� ��� ����

� � � � � �

� �

� ���������������������������������������������������������

� �

��� ���

� �����������������������������������������!�������������������������"��������������#�$��%��������������������������������������#

���������� ��� ���

������������ �� ������������������������� ����������� ����������� ��� ��� ! ���� ��"������� ��

����������

#���������� $%���!��&������'�����( � ��� �������������� ��������� �� &��%���'��������� ������ ������)�*��� α �� �� ���� ��� �� &���+ � ��� �

,�����′�+����� ��! ���� �� &���′���'��� ��� ��β �� �� ���� ��+ � � � � �

������′′���� &���′′ ���'������ γ ���� ���� ��� ������ �������′′′� -���'%′ ���'%′′��������� ��� � ��. ∠�������∠���

∠�′���″���∠��∠�″���′′′���∠�/�. �� ��! �������� 0������� ��

�� �� ���� ���� �� ���� �� ������� 1����� ��2� ���� � �� �� "���� �� �� ��������� ���� �+���� !������ ���� �3

��� 4��

���%′

���

� �����������������������������������������#�$����������������������������������#

� � �

5��

67�

67�

Page 32: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

34�

<4�

� �

34� 74�

-��������������"#���������������������)�/������������������������������)

� -��������������#����������������������)�/���������������������������������)

-����������#���������������������)�/�������������������)

���"�����������������

$��;��������'����� �������� ����������

-����� ���� ���� �����*0� ���01������ � �

�������������������������� ������� ��� �1

'��������*0����� ������� ��� �*�'����

���01��.��%�� ��'�������� ����� ������������

����� ���������� ���� ������'���� � ��'���!

�� ����*01��

7��

8��� �

� �

$���������%�� ���������#�������

+����� �����%����*0����������(�������

��� � ��� ����01������(����� � ������� ����

���%���� ��� � ��'����� ��������� ��'!

������� ��������� ���

Page 33: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

� �

����������������������������������������������������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����������������

������������������������������������������

���� �������������������� ����� ��� ����� ���

���������������

� �

� �

KT 1-

3/Math

s-7(E) V

ol-1

Page 34: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� ����������������� ���� � ���� �����

������� ������ �����������

� ��������������������� ������ ������

������������� ��� �����

� �������������� ���� � �����������

������ ������������������������

������

� ����������������� ���� � ������� �

� �����������������������������

���� ��������������� ���� � �������

�� ������������ ��� �� ������ ���

������������

� �� �������� �� �� ����� ������

��������� ���������� ���� �

� ��������� ������ ��������������� ��

����� ������� ���������� �����������

��� ����������� ���� �

� !������������ ����������� ���

������� � "#$��

���������� � �� �� ��� �������� ��� �������

����

�������� � ��

Page 35: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

�������������� ����

Page 36: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

����������� ����� ��

������������ �������������������������������������������������������������������������� ��������������� ��������������������������� �������������������������������������� ��� ������� ��� ��� ���� ���������� ��������������

����� �������� � ��� ��� ����������� ������� ������������ ����������������������������������������������������� ���!����������� ��"�� ������� ��#������������� ����� ������� ����������������� �������������� �� ������������������������������� ������������������� �����$�%������������������������������������&��������������������������#��������������������������������������� ���������%�'������������������������������

(�� � ��� �����!���� ���� ���������� ������������������ ��� ��� �������� ����� ������� ���!����������������������������������#�������������������������������� ����������������������

��)�$�%�

(������"������������������������������������������

��)�%�'�

(�������������������������������#���������������� �������������������������������������������������������������������������������������

��)���

�����������������

�������������� ���������������������

����������������������

*���

*���

*���

* ���

������� ������ ������������������������

��������������������� ������� ���������������������

������������������� ��� �����������!�!��!�����������

�������� �������������

"�!��!������������������������������������ �����������

��������������������!������!����

��#�$���

��������%�!�������!����!��!������ ��������������!���

� ������ ��������������!���� ��!���������� ���������������&

���× �'����!��(��)��!��!��������������������!�������

������������������������������������� ������

��#�$�

������� ���������������������������� ����

"�!��%�!���������������!� ��� �����������!���!�

���� ����������������

"�!��������������������������������������������������&

������������!���!��!��������������������!���������������

*!���!��!���������������������!����������������������

�������������������������� �������������

Page 37: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

�����������������

+ �������� ������������,��� ��� ������������ ������� ���� ������ �������� ��!��������������������������-��������� ����������.�� � ����� ����� -�� �� �� ��� � ����������.���������������������� ���/� �����������������-��"����������������.������������������������������-��"����������������"��������.�

0����������������������������� ���������� ����� ���� ��������������� ����������������� ���� ������������ ���� � �� ��� ���� ������ ��������� �� ������� ����� �������������� ������ ���!������������������ ������� ������ ��� ����"���� ������� �� ���������������� ���� ������� ���� ���� ����� ������ ���

(���� ���������������������������"������� ���������������� ��� ��������� �����"�������� ������� ������� �� �!������� � �������������������

��� ���� ��� ������������ ��� �� ����������������� ������� ���� ���� �� � ������ ����������� �� ����� ����� ���� �� ���������������������������� ���������� �

���������������������������� ����������������

�������� ��� � ���������� ��� � �������������������������������������������� ������������� ��������

, ������������������������������ �������������

1����1���1�2�����3

��������������

+%����������� ��,

-�.�/ # �

/�.�� # �

��.�$ # 0

��������!������ ��1����� ����� ������

2!��%���������,

'/��-(��.�- # �

'/��/(��.�- # �

'/���(��.�- # 0

���� ������� ����� ��������������-�

*!�����!������ ��!�������������� ������

+�� ����%������� ����� �����������������������������3�

�4���������!��������!����0��������4����� ����� ��������56

��������� �

0�.�5�#�-�

) �����!��!���������5���������0�.�-�������������

0�.�0�.�-�#�'/��0(�.�-�#�-�

�����!����������������� ����� ���������������0�

����������������� ������� ���������������

��� ������� ��� �������������������� �������

������������������������������ �������� ������

7���!�������������!������� ����� ������

3���4��������� ����%�������������������������������������

����������������4��������6�� ��!���������������� �������

�����������������������������������������%����������

�������������!����������!�������������!����������������

����!������!���%����!�

������������������� ������������%�����6�������������

�������%���/����������

1 1 1 1 1

2 2 2 2 2+ 1 = + + 1 = 2 + 1� � ���

Page 38: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

�������� ����������������!����1����������!��������!����)�!�������4���������������1�����1��

���������������� ������������������������������� �������� ���������������������� ��� ��� ������ ����� ��� ��� ��� ��

����������������������� ������������������������

���������� ��������������3�����������8��!������������

� �����!��������!�������������������������.�-6��������

� ��������������.�'��.�-(��2�4������ ��������!���������

/�6������������������������/��.�-��)��������������������

!����1������1������������!��������� �6

���������������������� ���������� �������

����������������������������!�������� �����������������

������������������������������

+��8���%��������������4�������) ������������ ����

!����������������������� ������������������ ����������

��!����1���!������������ ��������%��������

"�!����%������������ ������������������������� ����

'!��������������� ��������(������������!������!���������������

!��������������

�������������������� ��������� �������

2�������������������������������������!������������������

� �������7������������������������������������ �����6

���4����������/�.�/�����/����/���1��$��9 �����.��

#���������������������������������'��!��������������/����

���������������(�

2!���������������!�����������������1������ �����

�������������������� ��������������������������������� ��

����������������������� ����������!������������������������

�4��������� �������������

������� ������

��� ����� ����� ����� ������� ��������� ������������ ��� � ����� ���� ��� ������� ������������ ������������

���!��������������������

:���������������� �������1������������ �����

7����������������

����4������������ ������

)����������������������

������������� ��������� ���������������������������������

������������

��������������������� �������������

&������ ������ ��"�� ����������� ��� ���������������� ����� ���� ��� ��������� ��� ����������

� �����"��������5

6������������ ���������������������������������������� ����� ������� ����� ������������������� ���

(�� ���� ������� ����������� ��� ������� ������������ ���������� ��

����2����73��1����7��������� �������

8������ ����������� ��������� ������� (�� ������� ��� ������� � ��� ��������� ��� ����� ����� �������������������� ���"����������������������

������� ������������������������� ���������9��"�������������������������� �����������

Page 39: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

� ��������� �������!��������������� �����

� ������������ ���������� ��������!�

� 3������ ������� ����������������������������!���

����� ���������� �����

� ��������� ���������� �����������

� �����!������ ��1����� ����� �����������������

� ������������������������

� �����!������ ��1������ ����������� ����������

�1���� ���������������������

� ����� ���������������������� ����������������

� ����� ������������������������������������ �������

������ �����

� ) ������� �!� ������ �� � ����� ��� �1�� ������ ���� �����

� �����!���������� �����!������������������������

� �����

������������

���������5�.�/��.�0��

��������������������1�������,

�5�.�/� # ;�

;��.�0� # -�5

�����������������%������,

/��.�0� # -<<

�5�.�-<< # -�5

�����8��������������������������������������!���

2!���������,

/=�.�1

3�.�

2

3

�����������������!������!�� ������! ���� ����������

�������!����������������!�� ���

���������� ������� ������

6��������������������� ���������������������

������������� ����� ����������������� ��� ��

������ ���� ���!���������������������*������

$���������74�������17�

6���������������� �����������������������

� ������������������ �����������������������

�� �!������� ����� ��������� ��� :� �����

:�;�2:�;�73�)�'�����������������������������

���� ������ ��������� ���� ����� �� ���� (�� ��

���������������������������������

����2����73��1����7

(�������������������������2����73������������

���������������������� �������������������

���� � ����� ����� ����1�� ;� 7� ��� ���� ����

��������� ��������� ���������������������

���������� ������������������������������������

������������������� ���

&��������� �� �������� ���� ��������� ��

�� ���������� �������������������������

���1��;�1��������������������������������

���� ���������� ��� �� ������ ���� � ����� ��

� ����� ��� 1� 2��;��3������������� ��������

�������������������������������������������

� ��������������������� �����������

1����1���12�����3��������� ����������

,����������� ������������� ���������� �

�������������������������������������������

�������������������������� ����

Page 40: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

����������� ���������� ��������������!�������������

� �������������!�����������������������������!���������

����� �������������!��������������������������������!�

����������������������

��������� ������� ����� ������ ��� �����

������������������������������� ����� � ��

���������!�������������������� ���������%�����3�

�4�������!������!��������������� ����%������,

'�5�.�/�(�.�0��#��5�.�'/��.�0�(

��������������� ����%������

( )13

29 + �.� 2

3�#�/=�.� ( )1 2

3 3+

)�!������!����������������������������������������� ������ ������������,

����������������������������������� ��������������

2!�� �����!��!���������� ������;�.�/��.�;$�

"��8�������������������;�����;$������

3�����!�����/��.�;$����;$�.�/�����������!��������� ���� �

���'�;�.�;$(�.�/��

������������������� �����������������������������

2!������������������ ������� ������,

� $=�.�-/��.�0� � �$0�.�;��.��0

� 55�.�0/�.�-/ �

1

4�.�-� 3

4�.��/

� -����.�<�/��.�<�0� � 5�/�.���;�.�;�$

������������������

��� ��1�� ����� ���� �������� ���������� � ������� ������ ������

�������!��� �����������������������������������

�� ����� �����������

&� ��������� �����������������"����������������� ���� �������� ����� ����� ������� ���������

(�������������������������������������*�����$���������*�;�$������� ����������� ����������������������74��6���������

*���$��74

��������������������������������� ���

(�� �������� ���� ��������� ��� ������� ��� ����� ������������� �� ;����8���������� ���� � �<���� ������� ����� ������� �"������������� ���� ������������&������������������;����������� �������

� ���������������

6���� �������������������������� �������� ���

�������������������������

�������1����������� ������

+���� ����� ����� ��������������������������� ��������������������������� ����������������1�

����� ��� �� ��� �

�������� ��� ����

����� ��� ����� ��� ���� ���� ������ �� ��

������ �

Page 41: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

+%���������������,

>���������<<�� �����!����������������1��-<<�� ����

����� ��)���������������� ����!����<�� ����

��������2!��!�� ������������>������1���

������������������ ��������

�<<�−�-�< #���<�� ����

�������������������������� ��������

��<�−��< # �<<�� ����

���������������%��������������!��������������������

�������

-�<�.��< # /<<�� ����

)�!��������������������

�<<�−�/<< # �<<�� ����

"�� ����� !����� !������� !�� �� 2=44� −�7=43�−�=4� �

=44�−�27=4�;�=43��!���������������� ��������������� ���

)�������������� ������������� �������

/-5�−�/<�−�5<

*!�����!��������!����!����1������������������������

����������

������� �� � �������� ���� ��� � ������ �

� ������ ��� ����� ������� ��� ����� ���

� ����� ��� � ���� ����� ��� ������

���������������

��������������������������� ��������� ��������������

"������������������ �����������!�� ���������� ��������

� �����!���������� ���������� ��������������

+%����������������

������ !���� �5� ��������� !���� ���� ������ ��������

����������������)����������������!����������������

?����7� �����������*!������������������������!�

+��8�����������������������1�����������������@�����

������!���

�5�.�� # $�

� ����������� �������

������� ���� � �� ��� ����� � ����� ��� ������ ����&������������� ����������������"��������������������������!�������

2�����3����������2����3

(��� ����� ��� ��� ����� ��� ���������� ��"����� �������������� ���!�������������� ������1'�;�*$�;�>*������������� ��"�������*$�;�>*�)744����������������������������������������71'�2������� ��� ������������������ �� ��������������3�

� ����� ���������� ������� ���������

��������������

274�−�*3�−�1

����� ������*�����74����������� ������1���������� ������$����������������������� ������=�

�������� ������<

74�−�2*�−�13

����� ������1�����*��������7�������� ����������7�����74���������'�

(������������������������������������������� ������ �������� �����������274�−�*3�−�1����74�−� 2*;13� � ���=������ ���"������������������������ ��

2��−��3�−��)���−�2����3

���������������5

������������ ������������� ���������������������������������� ����������� ��

Page 42: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

����!��������������������������!���$��−�� # $<

"�����������!���%���������1��������������!��������� ����%������,���������������������������������������)���������������������� �����������

��−�� # /

�����������������������!�����5����������

)����������� ������!���

�5�.�/ # $<

�� ����������������������� ��������������� �����������������!������� ������������������ �������������������������3���4������

'-<5�.�/�(�−�-� # -<5�.�'/��−�-�(�#�--5

����� ���������������� ������������� �����%������������ ������ ����������� ��������������������� �����������3���4��������%���������������,

/��.�-<�−�-�

����������!�������������� �������-�����-<�

"���������

������������������������������������ ������������������� ���

>����������������������������������������!��� ��������������,

� '-���−�0�(�−�/0

� ( )12

37 1− �−� 12

� '/=5�−�$��(�−����

� '-/5�.�0=(�−�/=

� '/=5�.�$��(�−����

� ( )12

149 3+ �−�/� 12

����������������

+%����������������

A� ������--<�� ��������������1������4��*���%� ��-�

� �������� ���������*���������������-<�� ������*�

�������������� ��

������1=�;�14�−�7=�������������������������� ������ ��� ���� � :=�−� 7=� )� *4�� ���� ����������� ���� � ������������� �������������� ��

����1=�;�=�)�*4�

� ������1=��;��74�−�7=����������������������������������������� ��������������

(��������������"�������������� ���� ���������������� ��� ���� �������������������������������������� ������������������������������� ������������������������������������"������� ��

�������������������

2��;��3�−��)���;�2��−�3

���������������������������?��

Page 43: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

��� �������� ������������4���*!�� ��������������4

�!�

+��8���������� ����������������!����A� ����������

����%� ��-��� �����������4����

--<�−�-��#�=��� ����

)��������� �����%���� �����������4��!����

=��.���#�-<<�� ����

����������������1������������!��������������%���%������,���

�%� ��-��� ���������� �����%���� ����6���������� ��

�����������������4�������

-��−���#�-<�� ����

)������4��!����

--<�−�-<�#�-<<�� ����

�������������������� ���������2774�−�7=3�;�=��������

���������774�−�27=��−�=3��!����!��������������

'--<�−�-�(�.���#�--<�−�'-��−��(

������������������� ������������� ��������������������

��������!������������ ������������������������������

�������������3���4������

'/=�−�-0(�.��0�#�/=�−�'-0�−�0(�#�-=

7���!�������������������������� ������������������

��������3���4�����������!����!����

'/=�−�0(��.�-0

���������������

)�������������������������!��������������������

������������������������������������ �������������

������� ��

2!� ������������������� �����������!��� ����������������

� '-���−�0�(�.�/�

� ( )12

38 8− �.� 12

� '-=�−�;��(�.����

� -���−�'���−�-5(

� $�/�−�'��/�−�/��(

�����������

0��"��������������������5

74�−�' ) 7

74�−�% ) 1

74�−�$ ) *

74�−�> ) :

�������� ���������������������������<

8��� ������<

��������� ��� � ����������� ���� ������������������� ����������������������

(��������

����� ����� ��� � ��������� ���� �� ��� ����������������������� �������������� ���������������� ���

0��9���������������������� ������������������������������� �������������� �����������������−���

+�� ��"���� ������� � ���� �� ���� � �����−������������������������−�2��−�3���������������−���

�� ��

��−�2��−�3�)�2��−��3�;�

!�� ��� ���"� ��� �#� ������ � ��� ��$� ����

���������������

%���� ����� ���� ��� �����

Page 44: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

����������������

��� ���� ���� ������� ���� ����������� !���� ���� ��!

����1������������������������!�����%��B����%�������!

� ������������1������������� ���������������6�"���������

� ������ ������C

B) �����-<�����������������/C��D�������������

BE���F�� ����������;�����$C����� ���������

B) ��-;������������C���������1 ��G����������������

��� ������ �����������������������

B2�������F�2 ����������-<� 12

������ 12

C

*!�������� ������������� ������

*!� �� !�� ���� �!� � ������� ����� ������ � �� ���

���������

+��8����%������� ���������������������������� �������.����"

!����%�������������� ������������������������������H���

>������������!����1����������������

�������������.����!������������ ��������,

'��.��(�−���#��

9 ��!����8���%�!���

�������!��������������

'��.��(�−����.����#���.���#�/�

) �����������������������������������������������������

���������� �������������������

'��.��(�.�'��−��(��#��/�

�������������������

�������� �����������������1����!���������������� �����

3���4��������D����8��� �����-<�����������������/�������

� �����-/�����������!���������������� ������)�����������

� ��������;6������������������ ��������-<�H�;�#��$�

������ �������

����� �������������� ���� ���� � �� �������������������� ����<

@��������� ��� ���� �������� ���� � ���������������������� ���������������� ���������������������

���!���������"��������� ��������$�����*����� � �� ��� $� ;� *� ���� ���������� ��� $�−� *������ ���� ��������������74�����:���������������� ��������

2$�;�*3�;�2$�−�*3

8������������� ����$��������������������������*������������������������� ��������

&������������� ������$�;�$�)�7:�

(�� ����� ����� ��������� ���� ���� �������������������

2$�;�*3�;�2$�−�*3�)�2$�;�$3�;�2*�−�*3�)�7:

(�� ��� ����� ����� ����������� ��� ���� ��������������� ���

2��;��3�;�2��−��3�)�2�����3�+�2��−��3��1�

��� ��� � ����� �������������� ������� �������� � � ��� ������ �

&�������� '���� ������������ ������� �

#�����

Page 45: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

2!����8���%����!����G����������,�� ��-;������������6

������� �����/-��)������������� �����������������������

�������-<� 12

6����������������-;�−�-<� 12

�#��� 12

I�� �������� ���8������%�

������������������������������) ����������������������

����� �,

'��.��(�−�'��−��( # '��.��(�−���.��

# ��.���−���.��

# ��−���.���.��

# /�

�������������������

) ������������������������������� ����1����!�������

��������� �����

3���4�����������D����8��������� �����-<��������������/�

)��� ����������������� ��������-<�H�/�#�5�����������

��������� �������������������!��������$�

����� ���������������������������� ������������1��

���!��7���� ���������� ������

� ) ��-/�����������5

� ) ��-$<�����������5<

� ) ��/������������--

� ) ��/<������������

���������������������

�����1�������������!������� �����������������������

� �������1����1������������� ������'������������������

���������������� � �������(

�����������������������������������������

�����!����"��� ��� ������� �������

� �����������

0��"���������������5

�����������������"�������������������7>� �������������������������"����74 ������������������������������������������������������<

(������������� �����"������������������"������������� �������� ������ ����������� ����"������5

���� � �� ��� ��� � ����� ��� 7>� ���� �����������������74��������������� ����<

@� �������������� �������7>�;�74�)�1>�������������� �������7*���6������������������� �������7>�A�7*�)�*���� ��������������������"����7*� ��������������������������������* �����

�������������������(���������������"���������� ������������"������� �����&�����������������������"����74� ������������� ���������������74����� ���������������7>�;�74�)1>� �����

��������������������������"���&���������������������"����7*� �����

Page 46: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

�����!�����������������������������

"��������� ������������� ��������/���������������������

��������!������������ ������������� ����������

3���4������

'/��-;(�.�'���-;(�#����-;�#�5<

"��������� �����!����%�������� ���������������/����

��

+%���������������,

"��������������������!��������� ���������� �����

"������������������$<������������������������������

���&��������������������1���/����� �����*!���������� ���

�����������

"���������������!������

$<��/�#�5<

�����������������

����/�#��0<

)������������!������

5<��.�0<�#��-�<

���������������%���%������,����������� ��������������

$<��.����#�0�

)������ ���������� �������������

0���/�#�-�<

�������!������������"��������� ����������/����$<����

��������������������������������!������������ �������������

� ��0�����/�

�������������������� ����������������������������3�

�4���������!�����������$����������;��!������/�.���#

�6����������� ��-<����������

�������������������������!�������������������

# ��$������ �� � ������ ��� �� � ����

��$������� ���� ������� ����� ��� ����� ��� �� ��

� ��$������ ����� � ����� ���� �����

�����������

��"�� ���������B�� �������� ������"� �� � �������"�������� ��5

������ ����� ������ �������� ������� ������ ��������

� � � �

� � � �� ��

�� �� �� �� �� �� �

� �� �� �� �� �� ��

�� �� � � ��

(���������� �������� ����������������� ��������%�;�'�;�7=�;�7>�)�:%��@��������������:����� ������:������������������� ����%������<

��������������������<

(������"������������ ��������������� ������"�����

� ��;�7

����$ ����%

������ ����

��;�2����73���2����$3�2����%3�)�:��;�7>

������������������

:���;�7> ) 2:� ���3�;�2:� ��:3

) :�2�� ;�:3

���������������:�������������� ������������� �������������:�

&�� ������� ���"� ���� ����� � ����������� ������������:����������� ������:�

Page 47: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

���������������� ������� �� ��������� �������� ��������������������������������������

������ ����� ������ �������� ������� ������ ��������

� � � �

� � � �� ��

�� �� �� �� �� �� �

� �� �� �� �� �� ��

�� �� � � ��

���������������������������������������������������������������������� �

!���� ����� ������� ����� ����� ���� �����"�����������������������������

������"����������������������������������������#����������������������������������������

����������������� ���������

��������������������������� ������ ��������

���������������� �

��������� �� ��� ������ ��� �� ����

����������� �� �������� ������� ���� ����������

������������ �� ����������� ������ ���� �����

$����%�����

��������������������������� ������ ��������

���������������������

� ������� �!���"���� � ( )34

15× �!� ( )34

� ( )13

20× �!� ( )23

20× � ��#�×��� ��−���##�×���

� ( )12

2 23× ��−�� ( )12

1 23× � ����#�×�$% �− ���#�×�$% �� −��

��−�� � �����

�����

��−�� ��−�� ���−��

��−�� � �����

����� ����� �����

� � � $ # �

" & ' �% �� ��

�� �$ �# �� �" �&

�' �% �� �� �� �$

�# �� �" �& �' �%

�� �� �� �$ �# ��

����������

� (��������)����������*��+��� ��'� ���������+ �����)������( ���������� ������ ���������� ���� ������������������,�����)������-��,���������� �� ����������

��������������#� ������� ����)�����

$�����������"������������������������−�&������&�"����������"��������������������������������������������������������������������

�������� ��� �� ��� �

��� � ���� ��������� ���� ��

� ��� ������ �� ��� �

� �� ��� ��������� �����

Page 48: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

� ������������ ����� ��� ������������

���� � ��������

� ������� ����� ����� ��� ��� ��������

�������

� �� ������ ��������������������

���� � �������� ����� ������

� ���������� ����� ��� �����������

��������� �����

���������� � �� �� ��� �������� ��� �������

����

�������� � ��

Page 49: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

������������������������

Page 50: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

������������ ���������������� ���

������������������������������������

����������������������������������

�������������������������������������������������������������

�� ������������!��������������

"�����������������������#�$����������������������������#%��������& × & ' ()����#

"��������������������!����������������������������������������� × � � ������#

�����������������)& × & ' *+)����#

�����������������������

,�������������������������� &

��������������� & × &���������������� & × & × &

��������������(-��������& × & × & × & × & × & × & × & × & × &����#

������������� �

������� ���� ������� ������������ ����������� ��������������������������������� �� !����� !�����!����������� �����������" ��������� ��� !� ���������������������� ��������������������� � ���� !#������������� �������������$� �������� !������%

&���������#����������'

(��)� ���

���� ���� ������������� ����� ������*++++�!������*+�����

&�����# !�������� ��'

��,�-�,���,�.�,����,����

&���!�����������������!�#����/ �� !�0� �� ���!��� �� '� �+1*1��.-*����������� � �������� ����� ����!���2

��������������� ����������������������������� ������� ������������

�� ��������� ��� ���� ������������������ ���������� ����� �������

Page 51: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

��������������� �����������������������������������������&��#�$�������.&���������(-.#

�����������������������!��������������������������

(-&/+0)#

,�����������������������������������������������������&��&���&��###�%����������������������������*-����������&��������������������������(--���������&������������#�����������������������������!��������������������������������!���#

"��������&��&���&���&��##���������������������������������&#

&������������!�������&#

&�����������!�������&#

$�������#���������������������&��������&���������������������!�������&#

���&������������1������������������2��������3#

�������������������!��������������������� ����������������!��������� ��#

�������������

4����������������!��������������������������!����5������ ��� ���� ���� �!���� �����!��������� �����������#

��6�������������������!�#

�����������!�������1�

������������!���1���1��1��###�

���������!������!��������������

1� ' 1

1� ' 1��1�'�7

1� ' 1��1��1 ' 7��1�'��*0

������������!���1�

������������!���� �!�������������������������8���6���������������������#�9������!�

1 ' 1��1��1��1��1��1��������������!���� �������������6�����������������#

������ �� ���

&��!!������ ������ !�� ����� �� ������ ��

!#����� ����!������� ������� ��������3

������45� ������ ������������ ����� ���6!�

���!������� ��#�����!�����!�#������������

���� ����5� ������ �������������!������3

� ��

���� ���� � !�� ����� �� ���� ��������#�� �

��# ���7,��−, ×, ÷)�#������������!�#��� �3

������� ���8!��� �!�����# ���!���� ���3

������5� ������ ��

����� ��� ���� ������ ������!���������� �

�����!�#�����!�������������!�#���� ���

� ������������ ��!������������������� ���9 ���5���������������������

Page 52: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

1 ' 21��1��13��21��1��13

' *0��*0

' 0*7

����������*�

* ' 2*��*��*��*3��2*��*��*��*��*3

' ()��1*

' +(*

:����������!�����������������������

,������!������!����

��*��1�

��&���*

��(-��(��

��(--���-��

����������

�����������!�������(-�

"����������������(-��(-���(-���###

������������!�������

(-� ' (-��(-�'�(--

(-� ' (-��(-��(-' (---

%���������(-��

%�!!���������������!���!�������*-#

������������!���*-��

*-� ' *-��*-��*-��*-

' 2*�×�(-3�× 2*�×�(-3�×�2*�×�(-3�× 2*�×�(-3

' 2*��*��*��*3��2(-��(-��(-��(-3

' ()��(----�'�()----

�����������*���+��

����������������2*�×�*�×�*�×�*3�× 2+�×�+�×�+�×�+�×�+3

;������ ��������������������

2*��+3��2*��+3��2*��+3��2*��+3��+

' (-��(-��(-��(-��+

' (-���+�'�+----

�������(--��

(--� ' (--��(--��(--

������������

&��������� �������:!����������'

1

2�����������:!����

��������� ��'1

2���

1

4��

3

4&������� 0�������������

����!�������������1

4�

� �����������������

��−� 14���

3

4&����� �����������'

11 1 1

2 4 4+ = −

��������� ����� ���� �����������:!����

11 1 1 1

2 4 8 8+ + = −

������ ������� !����

11 1 1 1 1

2 4 8 16 16+ + + = −

&������� ���!����;

12 3 32 2 2

1 1 1 1

2+ + = −

12 3 4 42 2 2 2

1 1 1 1 1

2+ + + = −

����������������!�� ������� ����1

2�� 2

1

2�� 3

1

2���� � ����:!���� ���������� ����!#��������� ����

Page 53: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

������������������(-��(-��(-��(-��(-��(-

(--� ' (-

' (------

,����������!�����#

� ����������������������������������������(-����������������!�������(-#

� :��!������!���#

� 1-�� +-�

� *--�

�����������������!����1)0+��������� ����!����8����

21��(---3�<�2)��(--3�<�20��(-3�<�+

=�� �!�������(-������������������

21��(-�3�<�2) �(-�3�<�20 �(-3�<�+

:�������!���������������������

�� (**( �� )-+-& �� &1*( �� 01*

������������������

���������!����1)*#+0&�

1)*#+0& ' 21��(--3�<�2)��(-3�<�*

,�1

105⎛ ⎞×⎜⎝ ⎠�,�

1

1007⎛ ⎞×⎜⎝ ⎠�,�

1

10004⎛ ⎞×⎜⎝ ⎠

����������������

21��(-�3�<�2)��(-3<*<1

105⎛ ⎞×⎜⎝ ⎠�,� 2

1

107⎛ ⎞×⎜⎝ ⎠�,� 3

1

104⎛ ⎞×⎜⎝ ⎠

"������!��������������������

�� �*1.<� �� -*.++< �� �<�1 �� -+�

����������

������ �������>� ���������� �� ��!����������!��������#�9������!��������������0*��

0*�'�*��*��*��1��1�

=�� �!���������������������

0* ' *� �1�

��� �������

1

2�,�

1

4�,�

1

8�� ���−�

1

8

�������!�����������!�#��� �����������#��.�������

.�1 1 1

2 4 8+ +⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ � �.�

1

81−⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

������

1

28⎛ ⎞×⎜ ⎟⎝ ⎠ �,�

1

48⎛ ⎞×⎜ ⎟⎝ ⎠,

1

88⎛ ⎞×⎜ ⎟⎝ ⎠ ����.�−

1

88⎛ ⎞×⎜ ⎟⎝ ⎠

��,�-�,�� � �.�−��

(0������!����������������� �

1 1 1 1 11

2 4 8 1 6 1 6+ + + = −

#������������

.�,���,�-�,��������−��

=���������������!�#����������

��,�-�,�� � .�−��

��,�-�,���,�. � ���−��

������

-�,�� � .�−�-

-�,���,�. � ���−�-

>���� ���������������������

�-�,�-� � -��−�-

�-�,�-��,�-� � -��−�-

������������ ���!��

������������ ����!�� �� ����� ���� �-�� �-���-�

���� � ��� � �:!��� � �-� !#�������� �� �� �����5��� ����� ���������

Page 54: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

5 4

How do we split 1000 like this?

1000 = 2 2 2 5 5 5

= 23 53

Now try to write the numbers below as product of powersof prime numbers.

$36 $225 $500 $784

$750 $625 $1024

Powers of a fractionLook at these pictures:

What part of the first square is coloured?

And in the second?

14

of

Numbers in science

Science often requires large numbers. Forexample, the average distance between theEarth and Sun is 149000000 kilometres. Thisis written in scientific notation as 1.49 108.Similarly, the distance travelled by light in oneyear is about 9.46 1017 kilometres. This dis-tance is called a light year. Astronomical dis-tances are often given in terms of light years.The star nearest to the Earth is the Sun. Thenext nearest star is Proxima Centauri, whichis about 4.22 light years away, that is, about3.99 1018 kilometres. We can describe thisin another way. Light rays from this star takemore than four years to reach the earth. Thuswhat we now see is how the star was fouryears ago. So even if the star dies now, wewould go on seeing it for four more years!

Hey! Prakash!

Wait Sir! Problemis about light

years. It'll taketime!

Page 55: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

"������1

4�× 1

4'

1

16

�����������������������!��������������

1

4��

1

16'

1

64

"��������!��������������1

46#

���������������������������!����������������������������������

$��������������������

�����������!����� ������8�1

46#

�������������������5

1

4⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ #

51

4⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ '

1

4�× 1

4�× 1

4�× 1

4�× 1

4

'1

4 4 4 4 4× × × ×

' 5

1

4

'1

64 16×

'1

1024

"������������������������������1

1024������������

�������#���������������!���������!����������������������������!�����������#�9������!��

33

5⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

'3

5�× 3

5�× 3

5

'3 3 3

5 5 5

× ×× × �'�

3

3

3

5

'27

125

��6�����������������!��3

2

52⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ '

312

5⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

'12

5× 12

5× 12

5

��� ����

������������ ��� ����� ���� ���+��+��&���

������������� ����� ���� ��<'

&�����# !���'

( 0���������������� ��� ���� ���"���������

�����������'

&�������������������'

$���0� ���� ���� ���� �� ���� � ���� �� ����

����������!�#���

A���� ���:!�� �;�&����������������� �

-�'

�������

Page 56: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

'1728

125�'�(1�

103

125

:��!������!���� �8�������

� 5

2

3⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ �

43

5⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ �

101

2⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ �

31

22⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

�������� �����

�������2(.*3��

2(.*3� ' (.*��(.*

' (.&&

:����������!����2(#+3� ��������

�������2-#*3��

������������*��'�()

�����������-#*���2

10#

2-#*3� '4

2

10⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

'4

4

2

10

'16

10000

' -#--()

:��6��������������������������� ��������

:����������!���2-#13� ������������

�������1��

����������������!����������2-#13� ���8�

(*�'�(0*/#�:����������������2(#*3������2-#(*3����� �����

:��!������!���� �8�������

� 2(#(3�� 2-#-*3�

� 2-#(3

?�8�������()��'��&-7)�������������!������!����

� 2(#)3�� 2-#()3�

� 2-#-()3�

��������������������

&���� �� ���� � �� ���� � ���� -�� ��� .�� ���

���� ��-��� �� ���������/ ������ ���� �� ����

�!�#����� ���������0����'

&������������� ���� ��1

2'

1

2��

1

4��

1

8��

1

16�����

8!�� ������� ��#�� ���������������������

����'

��������� ���� ���2

3'

��������� ���� ��3

2'

&�������������!�#����� ��� ����#�� ��

������� ���� ������'���������� �!�#��� �� �

������������������� ���'

&�����# !������� ���� ���'

Page 57: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

�����������������

��������������������������������������!������������������ �������!�����������������

21��*3�<�2+��*3�'�21�<�+3��*�'�/��*

��������������

1��* ' *�<�*�<�*

+��* ' *�<�*�<�*�<�*�<�*

$����

21��*3�<�2+��*3 ' 2*�<�*�<�*3�<�2*�<�*�<�*�<�*�<�*3

' *�<�*�<�*�<�*�<�*�<�*�<�*�<�*

' /��*

%������������������������!����������!���#

9������!����*���*�

*� ' *��*��*

*� ' *�×*�×�*�×�*�×�*

"���

*� ×�*� ' 2*�×�*�×�*3�× 2*�×�*�×�*�×�*�×�*3

' *��*��*��*��*��*��*��*

' *�

%�!!���������!����������������������!��������������������

323

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

� × 5

23

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

'2 2 2 2 2 2 2 23 3 3 3 3 3 3 3

⎛ ⎞ ⎛ ⎞× × × × × × ×⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

'2 2 2 2 2 2 2 2

3 3 3 3 3 3 3 3× × × × × × ×

'8

23

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

�������������������������������

� ×�� '�2�×��×�3�× 2�×��×��×��×�3

'�����������������'��

��� �������������

9 ���������!�����!�#���������� �������!�#��

7���!���� �!�#��� �� ����� �B���� ���� � ��� �

��� �������� �!���� ���� �������!�� ����

��0�������������������� ��������� �!��� �

����0���������

( 0� ��� ���� �!��� � �� �������!������ �� �

�!�#���#�����!�����!�#���������!�������

� ���� �����!�#��;

���,��� � 7��,��B�

���� �� � ���� �

&�������!������ ���!�#���#�� ����� �� �� �

#!�� �� � � �� ��������� ���� ��� 9 �� ��

�!������� ������������!�����������,�����

7��,��B����� ������������������������� ��

8!�������������� ���������# �������������

� ��������

Page 58: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

C ��!�� �������0�� ��� ������ ���;

� ×� � � 7�×�B�× 7�×��×��×�B

� ����������

� �

��6����������!���������������#

"������ �����

��×�� �( )...x x x x× × × ×��������� �×

( )...x x x x× × × ×���������

�( )...x x x x× × × ×���������

� � �

���������� �����!�����!�����

�������������������������� ��������

���������� ��������

������������������������������� �� �

"�����������������

��� ���� ������� ��� ���� ������� ��� ���� ����

�� ��� �������������� ������� ���

���� ���� ������� ��� ������������ ��� ���� ������

���� �������� ��� ���� ��������

"������!������ �8����������� ��������#

� �����!�������*��� �����������!���� �*������*��

� �����������������(-�� ��(-� ���������������� �� �

� �����!��������*���������*���

� �������������������*�� ���� ��*���

� �������������������1�� ���� ��1���

� "������������ �8����!�������*#

*� * * )& *�� *-&/

*� & *� (*/ *�� &-7)

*� / *� *+) *�� /(7*

*� () * +(* *�� ()1/&

*� 1* *�� (-*& *�� 1*0)/

��� �����������������

����� ���� ��-������ ��"�#!������� ����!�#��

����� ��� ���� ��-��9 ���5�������������� ��

�!�#��������� ����� ���� ��-��8!�

����-�,�����-��,�-�

&�������� �����

�+���-�,�.���-��,�-�

�-�����,�.���-��,�-�

�����-�,���,�.���-��,�-��,�-�

$���0��������� ������ ����!�#���������

#�����������!�� ��� ���� ��-�

9 ���5��������������������++�����!�� �

����� ���� ��-'

������� 0��������� ���� ��-� ���#�� ������

��� ����� -�� �� ��� � ��� ����� �++�� ����

-�� ����-.��� ���������++��&�����������#�

�����

�++���-��,�*�

���� �������� � ��� ����� -�� �� *-� D� *�� ���

-���������E�*��� �����������������

*�����-��,�����-��,�-�

��!

�++����-��,�-��,�-�

C ������� �������<+�����!�� ��� ���� ��-�

!�����������:!��

�� ����� �� �����

�� �� �� �����

Page 59: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

=�� ���������!������!������#

� ()��)& � )&��*+)

� 1*��+(* � (*/��*+)

����������������������������������!���������������������!�������������������������!�������

9������!����������&� ÷�&��

=�� ����!�����������

&��'�&� �&�

%������������ �������8���� ��&�����&��

&� ÷�&� '��&�

�������������������!���+� ÷�+��

��������������+���������!������+��

+��'�+� �########

9���������� ��

<� ÷�<����########

�����������/�� ÷�/��

"�� ��/��������������������������!���/��

9��������������������������������������������()��� ��*1#

*1�−�()�'�0

%�

/�� '�/� �/�

,������6�����������/�� ÷�/��

"����������������!�������������������#

9������!�����6���8����16

23

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

����9

23

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

#

$����������������

1623

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

��9

23

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

× 7

23

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

!���������������������

&����������� ����!�#�������#����������

!�� ��� ���� ��-������ ����!�#�����5����

������������� ����� ����!�#����� ��������

���������!�� ��� ���� ��-�������

9 ���5�������� �����-<��0�����������������

-<���-��,��

�������������-����!�� ��� ���� ��-��

#�� ��

-�������,�.���-��,�-�

��!

-<���-��,�-��,��

�������������������!�����!�#�������#��������

������!�� �� ��� �������!�#������-��-�����

������ ������������������������ �� ����� ���

������ �� ����� �������������� �����

���� ��������� ����

Page 60: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

��������������

1623

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

÷�9

23

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

7

23

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

�����������������������������������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������������������������� �����������������������������!��������������������������!�����������

��������������������������÷���"

#�����������������������������$������"

���

��� ������������

%���������������

n

mx

x� �������

�������

m

n

x

x��������������������������� ���������

�����������������������

&�������������������������������������������������������������"

�����������������������

� #�����������'��������������������'�����'�"

� #������()��÷�()�"

� #�����������'����������'��"

� ���$�����������������������'��������*+��,�����������������������������-��������"

� �./�÷�(. � *('�÷�0'

� ()'/�÷�('+ � (.0+/�÷�')/+

� #������'� × 3

1

2"

� 1�������������2����������������������2�"

������������ � ���

������������� �������������������� ���

��������������������������� ������������

�������������� ��� �� � �� � ����� �� �������

���� ����������������������� ������������

�������

���−���������−�������� �������������

����� ����������������������������

�����

������� ��� �����

n

mx

x������−��

�������������� ������������� ���� �

0x ≠

!�� ��� ���� ����� �� ������ ��� ���� ��� � �� ��"

������ �� ����������� ��������������������

���� ������ ���

Page 61: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

���������� ���

���������������� ����������������

�����

�����1

32

������ ÷��������

���������������

���÷������1

32

��������������������������������� ������ ��÷� �!

�����

��� 4

1

7��� �

������������������

��÷� ���� 4

1

7

"�������

m

n

x

x���

1

n mx �

������������������ ���������

�����������������������

#������������������

� $�������

5 3

42 2

2

�

7

2 43

3 3× �

2 4

5 45 5

5 5

××

2 7

6 38 8

8 8

×× �

3 5

2 44 4

4 4

×× �

4 5

6 710 10

10 10

××

� ���������������1

5���������������������%�����%�!

� ����������������������������� ��������������������

&'�����&'��!

� �������� ���� �����������������������51

2⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

���81

2⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

!

� (���������� ���� ������� ��)'*�%+����� �����

������)'*�%+!

�������������� �� ���

����� ���� ��� ��� �� � ����� ��� � ����

��� �� ������� � ����� ������� ��� � ����

��������� �� ������������ �������� ���� ��

� ������ ������������� �� ���������� ���

������������ ������ �

mx

nx

���1

n mx

− �����������

��������� ��� � ��������� �������������� ����

��� � ������� �� ������� � ������ ������

�� �����������������������

Page 62: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

� A�������������!����1���������������������!������������������#

� /(�×�7 � 0*7�×�/( � )+)(�÷�*&1

� *&1�×�/( � *(/0�÷�7 � +7-&7�÷�0*7

�������������

:����������)&������!���������������

�����������������������������

* ' )&

&� ' )&

/� ' )&

)&� ' )&

������������������1�����!������������������

1�� ' 1 × 1

' 20*73�× 20*73

' 0*7�

"����������������

1�� ' 1� × 1�

' 21� × 1�3�× 1�

' /(�× /(�× /(

' /(�

$����������

1�� ' 1 × 1

' 21� × 1�3�× 21� × 1�3

' *0�× *0�× *0�× *0

' *0�

����������������"��B

���������������1 × 1�����

��������!��������������1���� ���

�����������������213�#

������������

�++� ��3�!����� ������� �#���!���� �� ����� !�����!�������������� !���!�� ��++��!�������#����0������ !�� ����������� !����$������ ��'

@!���������� ������������� !����-�� ������� �� ���� �� �� ���� ����� ���� � ��� !��� ���� ��-�

��,�-�,���,�.�,����,�*-������−������*@!�� ���� ���������++�−� �*���*1� � �� �� ������� !���

C ���������:!������ !�������������*������������ �� ���� ��-�7��������������B������0������� ���� ������ !�����9 ���5������

*<���*-�,�-�,��

� ������������� ���� ��0�� ���� ����� �� ����������5���� !���

9 ���� !����������������*��!���'

9 ���5�������� ���0���<��!�����������0���������� !��� ��*1��!�����&���������<�−�*1��-.� �!����� �������� ��� ���� #�� � ��� #�������

-.������,�.�,��

Page 63: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

"��

213� ' 1 × 1

' 1 �

' 1 × �

' 1��

%���������������������1� × 1� × 1� ���21�3�#

%��

21�3� ' 1� × 1� × 1�

' 1� � � � �

' 1� × �

' 1��

������������������������

2&�3� ' &� × &� × &�

' &� × �

' &

2+�3 ' +� ×

' +��

��������#

,�����6�������������!���������������#

��������

322

3

⎛ ⎞⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠����

22

3⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ ×

22

3⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ ×

22

3⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

"������2 2 2

2

3

+ +⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ '

3 22

3

×⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ �'�

62

3⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

��� �������������������������������������������������

2�3� '....m m mx x x× × ×�������

'...m m mx + + +

�������

' ��

� ���

�������

� ������!�����!�#�������#�����������!�

��� ���!� �����!�����!�#���

9 ���5������

* � ��,�-

1 � *�,��

�< � ��,�-�,�*�,���,�<���1�,�.

8!�� ������!�����!�#������� ��#�������0�

����9 ���5������������� ��#�������������

� ���

$���� !����������������� ���� ���!�#��

��������� ��#�����������!�� ��� ���!3

� �����!�����!�#��'

�� �����

�������

Page 64: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

"������

������ � ������� ���� ����� ����� ������������� ��������

,������������������������� ��!����

��2&�3���21�3� × 7�

��

431

2

⎛ ⎞⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠ ��2*�3� × *

�����������������!��������������������#

��1���&

��*����+��

������

���������������������1*�

(, *, &, /, (), 1*

C��!��(������������!�������*#�%�������������������������1*��

(, *, *�, *�, *�, *�

������������������������/(�

/(�'�1�

$�����������������

(, 1, 1�, 1���1�

,�����6�����������������������0*#

0*�'�*� × 1�

��6���������������������������������������#

9�����������(�������������������������!�������*�

(��*��*���*�

A����!���� �������1� �8����������������

1��*��1��*���1��*���1

A����!���� ������������������������1����������� ����5�����������������

1���*��1���*���1���*���1�

������ ��������

�������� �� �����������-��*����

����!�� ���������� �� �����������������

��,�-�,�*����

C �����H�� 0����-.;

-.���-�� × �1

���� ������� ������#��������

� �- -�

1 -��1 -���1

��������!�� ������ �� ����������-.������

��,�-�,�-��,�1�,�7-��1B���1�,�1�,������-.

C�5�����H�� 0������������ �� ���?�

-����*��������*�����?�

�����*�����������!�#������������ �����

� �- -� -� -�

*� -��*� -���*� -���*� -���*�

�����������!�� �������!�#�������������� �

��,�-�,�-��,�-��,�-����-��−�����*�

7��� ������� ��� ���������B

��������!�� �������!�#�����5�����-���*��������� ���� ��

7��,�-�,�-��,�-�B�×�*�� 7-��−��B�×�*�

� 7-��×�*�B��−�*�

� �����!�� ���������� ���5������?������

*��,�7-��×�*�B��−�*�� -��×�*�����?�

C!�#����0�����-.������?��������������������

�!�#���

Page 65: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

������������������������

� �

�������������������

������������������������������������������

��������× ��������×���

������������������������������������������

� � �� ��

� ���� ������ ������

�� ����� ������� �������

������������������������������

��� � �����������������

����������������������������������

� � �� �� ��

� ���� ����� ����� �����

� ���� ����� ����� �����

���� ������� �������� �������� ��������

���������������������������������������������������

�� ��� �� �� ���

��������

�� � �� ����������������� �

�� � �� ����������������� �

�� � ������ ����������������� ��

�������������������������������������������

��������������������������������������������

����������

��������������������������������������������

��������������������������������������������

������������������������������������

�������������������� �������

�������������������� ���−���

������������������−��� �������������������������������

�����������������������������������������������������������

�������1

5x ���� 10

1

5�������������� ��

��������

5 6

4 43 3

3 3

×× ( )

7 8

2 3 54 4

4 4

×

×

( ) ( )( ) ( )

4 5

2 4

2 3

2 5

6 6

6 6

×

×

������������

Page 66: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

6 6

$ Describing exponentiation as the op-

eration of repeated multiplication.

$ Justifying the rules of exponentiation.

$ Using the rules of exponentiation to

solve problems.

$ Describing the positional system of no-

tation using exponentiation.

$ Logically justifying number relations

associated with powers.

Achievements On my own With teacher’s Must improvehelp

Looking backLooking backLooking backLooking backLooking back

Page 67: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

��������������� �

�������� ����� �

Page 68: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

�������

�������� �� ���� ���� ���� ������������ ��������������� ��

��������������������������������

������������������ �������������������������

�����������!������������ ����� �"���������#��������������

$����������������������� ������������������������ ���� ��� ������"

1

2�%&�' (��)���������

����#�������������������#�������#�

��� ������

�������������� ���� ��%*�����������������+���������� ��

����� ���� ���� ����� �� ���� � ����� �������� ��

������������������������� �������������� ������������ ���������������������������

��� ���� �������������� ���������� ������������������������������������������

����

���

!"���

#���

123456789012345678901234123456789012345678901234123456789012345678901234123456789012345678901234123456789012345678901234123456789012345678901234123456789012345678901234123456789012345678901234123456789012345678901234123456789012345678901234123456789012345678901234123456789012345678901234123456789012345678901234123456789012345678901234123456789012345678901234123456789012345678901234123456789012345678901234123456789012345678901234123456789012345678901234123456789012345678901234123456789012345678901234123456789012345678901234123456789012345678901234123456789012345678901234

1234567890123456712345678901234567123456789012345671234567890123456712345678901234567123456789012345671234567890123456712345678901234567123456789012345671234567890123456712345678901234567123456789012345671234567890123456712345678901234567123456789012345671234567890123456712345678901234567

12345678901234567890123451234567890123456789012345123456789012345678901234512345678901234567890123451234567890123456789012345123456789012345678901234512345678901234567890123451234567890123456789012345123456789012345678901234512345678901234567890123451234567890123456789012345123456789012345678901234512345678901234567890123451234567890123456789012345123456789012345678901234512345678901234567890123451234567890123456789012345123456789012345678901234512345678901234567890123451234567890123456789012345123456789012345678901234512345678901234567890123451234567890123456789012345123456789012345678901234512345678901234567890123451234567890123456789012345123456789012345678901234512345678901234567890123451234567890123456789012345123456789012345678901234512345678901234567890123451234567890123456789012345

$��� ���������������� ��������� ����� ������������%� ��������������� ������ ��&��� ������ ����������� �� ���� ����� ���� �����������������������

'� �� ���� ���� ����� �� ������$� ����&� ����������� ���������� ��� ������ ��&�������������������

����

���

Page 69: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

��������������������������������

������� ����������������������� ���

,���������)����

������������������-��������

.��������������� ���������

���������������������������

$�"�������������������������� ��

�������������� �������������������������� ��

������"1

2��%*��+�'��*��)�����

���#�����������#���� ������������ �������������� ���

,����� ���������� ����� ����������������������������������������

�������������������� ����� ������� �������������� ���

(���

����

!"���

#���

���� �� ������

)�������� ����������� ���������������������� �

��������� ��� ����������� �*

�������� �����������������������&����

������ ������ �����������

��������������������������� ������ ���

��������������� ��

+���,��������� ���-����� ����� � �� �� �� ���

�����

%������-����� ����� ������� ���������������.

� � ��������� �������������

Page 70: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

������������� ����� ������� �����-�������������������� �����������������

�������������������������� ��

������������ ����� ������� �����������������"�� ���

,������������ � '1

2�����/

' %*��)�����

0������"�������/�������� ������������������������������� ����� ������� ��

������������������������������������������ ���� ������� ��

�� ��� ��������������� �������� ����������� �������������� �� �� ������������ ��

��������������������������� ��������������

��������������� �� ����� ���

/�������������� ���� ������� ���� ���� .

� �����

'����������������� ��������� ���������� �����

������ ��

)���� ������������������� �&�����*

0����������������� ������������������

����

(���

1���

!"��� ��(���

1���

�(���

(���

Page 71: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

1���

(���

2���

2���

1���

2��� ���

2��� ����

3���

� ����������� ����� ������ �����1(��)�������2

�����3��������������������������%(������2

������ ��������������� �������������

� ����������������������� ����� ������� ���

%&�����%/������������ ��,������ ����� ��

���� �������������������������������������

�����%+������������ ��������������� ��������

����

!��� ���� 2���

���

���

����� ����� �� ��� ���

��� ���� �������� �� �������� ����� �� ���� ����.

��� ������������������ ��

$��������������������������4��������5�������&

�������������������������

��� ������ � ��� ���� ���

���� � ��� �������� ��� ����������� ������

���

Page 72: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

��� ��������� �

4��-������������� ��

����� ������������ ���

.�����������������������

����������������������� ����� ������� ���

4��-������������������#�����������

$�����������������"������������ ��������������2���

,� '1

22 3

⎛ ⎞× ×⎜ ⎟⎝ ⎠�5��

1

24 3

⎛ ⎞× ×⎜ ⎟⎝ ⎠

' ��5�(

' 1��)�����

��������������������������#����� ����-������

����������� ������������������������������������ ��

����� ����� �� ��� ���/�� ����� �������� ���� ������� �� ���� ���� ��� ������� ��

+���� �� ������� �� ������������ �������&� ��������������������%� ��������������� ����������������� �������������� ����' ����������%� ���������� ��� ������������������������������ ��

+�����������������������������������������������

$������������������������ ���������������������� �� �� �� ���� ������� ����� �������%� ����������������������-�� ����� ���������������������� �������� ��

$��������� ����������� ����������������������� ������������� ��

$��� ���� ������� ���������� � ���� ������ �� ��� ����������������������� �������� ��

������������������������ �������

2��� ����

���

Page 73: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

4��-������������� ��

������������"���������������������������������������������������������� ����� ������� ���

���������� �����������������

4�6������������������������������� �

$�"��������������������

������������������������ ����� ������� �����

1

2zx× ×⎛ ⎞

⎜ ⎟⎝ ⎠�5�

1

2zy× ×⎛ ⎞

⎜ ⎟⎝ ⎠

'1

2� ��5�

1

2���

'1

2�7 �5��8��

0������"���6�� �������� ��������������������

����� �������� � ����� ���

7&��������������� �*

+������������� ��������������������������� ���� ������� ��

$���&������������������������������������� ���� ������

� �

� �� 6��

Page 74: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

1���

����

2���

���

$�"��������������������������������� ��

�� ��� ������������� ����������� ������������� ���� �������� �� �� ���������������� ��������� ���� �

�������������������������� ���

3�������

1���

���

����(���

����

(�(���!"���

(���

����� �������� � ����� ���

$��������� ������� ������������ ��������������������������� ��������� �����-�� ������8����������������� ���������������������������� ��������������������� ���������� �������� ��

$������������������� ��������� ������������ ��������-�� �

%�� � ���� ����� �� ���� ���� ������� �� ���� � �-�� �

����������������������� ��������������������������������� �

���������������������������������� � ����#�������������9�� ��������� ��������&� �������+�����:����������������;��&��������5�� ���� ��� ���� ���� �����Δ+:5������ ���������� ������������������������������ ��'���&���������������������� ��� ��0������5�������������������������������

3���

Page 75: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

�����������

+������-������������&������������������

����

<��� ����� �� ���� ������ �� ���� -����� �

������ �*

���������-������������������*

��� ���������

4��-������������� ���

��

.����������������������

.�������������������������������������

.���������9����� ����������� ����

�� �

�����������������������������������

�� �������#������ �������������

����

����

!"���

!2���

���������������������� �-�����������

Page 76: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

�� �

���������� ����� ������� ��

,�����Δ�����'�12�×����×���

��������������� ����� ������� ��

,�����Δ�����'�12�×����×���

����������������������������

,������Δ��� ' ,�����Δ����−�,�����Δ���

'12�×�����×����− 1

2��������

'12�×�7���−���8�×���

:�����������"

���−��������

���������

,�������� ��

12�×�7���−���8�×���

��

12��������

;������������������������������

.������������ ����������������

$��������� �����������-��������"��������������������������������������� ����������

�����������

'��������������� �&���������������

=�������������������� ��������� �&�����*

0��������������-��������-�� �����

%�������� �-��������1

5������������ �-�����

Page 77: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

4��-������������� ��

� ���������

� ,����� �������������*�������� �����%*������������������"������� �������������-����������2�� ����������

123456789012345678901234567890121234123456789012345678901234567890121234123456789012345678901234567890121234123456789012345678901234567890121234123456789012345678901234567890121234123456789012345678901234567890121234123456789012345678901234567890121234123456789012345678901234567890121234123456789012345678901234567890121234123456789012345678901234567890121234123456789012345678901234567890121234123456789012345678901234567890121234123456789012345678901234567890121234123456789012345678901234567890121234123456789012345678901234567890121234123456789012345678901234567890121234123456789012345678901234567890121234

!"��

!1��

2"��

��������

��

����� ����

����� ����

�����

����������������������� ���#������� ������������� ����

������������������������������ ��������� �

����������� ��������� ��

���������������������������������������

���������

� ��������������������������

� ������������������������ �������������� ������������������������

� ��������������������<�������������������

������������

� 0� ���"������ ����������� ����0����������+��)������������������� �������������+��������� ����������������9������#�(������������������������������������

Page 78: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

� ��������� �� � ����� �� ������

�� �� ���� ������� ������� �

� ��������� ��� �� �� � �� ��� ������

� ��� � ������ � �� �������� ����

���� ��� � ������ ��

� ������ ����� �� �� ����������� ��

��������� �� ���

���������� � �� �� ��� �������� ��� �������

����

�������� � ��

Page 79: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

��������������������

Page 80: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

������������� ��

��������������� ���������� ���

����������� ��

������������� ��

�������� ��������������������� ���������

��������������������

����������������������������������

����������������� � ����������������������

����������!��������"�� ��

����������� ���������������������������"�� ��

�������� ���#���������������������"�� �����������

$���� ��������������� ���������"�� ��� ��������"�� ������� �

���������������������������������!���������� ��!����

���������"�� ��

�������%����� ��������������������������� �����&'������� �����

�!����������� �

���()*���&��(�*������+

%����������� ���

&'�,�'��'

-��������#��������������������������� ��������&'�,�'��

&'���'��������������'�����!.�������*�������������� ��!�'�

/�� ���������� ������!� �����

&'�������"�� ���!�'�

/���������������"�� ���!�0�

%����������"�� ���!� 1

2�

1

2�× 1

2�,�� 1

4

����������������������������

�������

��������������������� ������ ��� ��������

���� ���

����� ������� � ��� ��� ��� ���� ���� ��� �����

���� �����������

���!�������� ���������������

�������������"�#�$���

�������������"�#�"���$���

%������������������� �����������

Page 81: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

���������������

��������������������������������������������������������

��������������������������������

������������������������������������

�������������������������������

���������������������������������������������������������������

���������������������������������

������������������

���������������������

��−�� � �

��−�� � �

���−�� � �

���������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������

��������������������

���������

���������������������

��������������������������

��������������������

�������������������������������������������������������������������������������

������������������������������������������

������������ ���������

�����������������������

������������������������������������������

����������������������������������

� � �����

� � �����

�� � ������

�������������� ���������������������������

���������������

���� �������� �������� ������ �� ���� ���� �������

�����������������������������������

����� ��� ���� ������� ���� �������� ���� ������

�������������������

����������������������

����������������������������������������������������������������������������������������������������������

�� � �

�� � ���������

�� � ���������

�� � ����������

Page 82: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

%���������� ������������������������� ��!���������#���������� �! ���(��������� ����

%��������������!�&1���������#����������� ��� ����

! ���(�

��������������

/���"�� ���!�(1���(11��%����������"�� ���!�(11�

������"�� ���!�(111*����������7� ��� ����� ���!�� �(�

%��������������"�� ���!��(1111�

%���������������������� ��!�7� �����"�� ����

3�������������������� !����"�� ��������(1*�(11*(111*�(1111����������

������������� !����"�� ��

%�������������������8�������9�

$���!������������"�� ���!���1*��11������111�

��11111111���� !����"�� ��

%�����!���������������� ��7� ��

$������� ������������������������� ������

� :������������"�� ���!����������� �

� &1 � �11 � 2111 � '�× (1��

� :������������� !����"�� ������������������ �

� �011 � &'111 � (011

� +�× (1�� ('�× (1��

�����������

%����������"�� ���!���(�

%������������!� �������� �������������

/���"�� ���!��1����11*���4������3�������������"�� ���!�(*������������������������������ �

%�������������� �

���4��� ��! ������������������%������� ���

�� , (��5�&�,�(��5�8(�5��9

&� , ���5�0�,����5�8��5�&9

&��'��������������(������

� $ �

- $ ��"�#�"��

. $ ��"�#�"���"�#�"��

�� $ ��"�#�"���"�-�"���"�#�"��

���� �� ���� �� ��

/������(�������������(��!����*������'�

����

Page 83: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

�� , &��5�2�,�&��5�8&�5��9

0� , ���5�+�,����5�8��5�09

�����������������������������*������������ �����(��

#�� $ #����"�2#��"�#�3

/�����*

#�� $ -���"�-��$�--�

$�����������������������!� ������

##� $ --��"�-��$�-4-

���������

����������!������������"�� ���!�(1(�

�����$������

%������ ���������������

����"�����$�#��

3�*

���� $ ������"�#���$���#��

� :������������"�� ���!����������� �������������#������

� 0( � '( � (�( � (11(

� �����������"�� ���!����� �������� �! ���+1���(11�

���������������

-�! ������������������������!���������"�� ��

���������������� ��3

4�

23

4

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

�,��3

4��

3

4�,�

3 3

4 4

×

× �,�9

16

/�����*

23

4

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

,�9

16�,�

2

2

3

4

3�����"�� ����! ������*��������������"�� ���������� ��� �������������� ��� ������

����� ���� � ��

%���+����� ���

#� $ ����"���2��"�#3

�� $ #���"��2#�"��3

-� $ ����"��2��"�-3

��������

%�����������������������������������

#� − ����$����"�#

�� − #���$��#�"��

-� − ����$����"�-

5�� ������� ���� ��!!������� �!� ���� *���� �!

������������+��������������������������

6������'��������

���−��� $ .��−��� �$ �4

-��−�#� $����− �- �$ ��#

1��−��� $ #1�− �. �$ ���

%��� �� ���� ���������������� ������!!������

�!�����*�����!��������+��������������

������������

���������� ����������� ���� �����

�����������

Page 84: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

$����������� ����������������������� �

� :������������"�� ���!����������� �

�2

3�

1

5�

7

3�

11

2

� %������!�����! �������������� ��"�� ��

�4

15�

8

9�

16

25�

12

4

�1

49

�8

18

��� ����������

%����������"�� ���!�1�0�

%������������0��,��0����������������������������������� ��������� ������1�0��1�0�

%���

1�0�,�5

10*� �����

��������!������������"�� ���!�1�10�

6�����#��������������"�� ���!���������� �������� �

;��������������*���������!������������"�� ���!��1�(0�

�������� ���������������� ������

� :������������"�� ���!����������� �

��(�� ��1�(� � 1�1(&

� %������!�����!�������������� �� ��"�� ��

� ��0 � 1��0 � 1�11('

� (��� � (���

������������

%������0������

0�������,��0��('�,������������

/�� ����������� �����

0����� , 0��0������

, 80�×��9�× 80�×��9

, �1���1

, �11

���������

&��'� �� ���� ��� �� ��� �!� *���� �!� ������������!������������

���-��.�����1�����.��-������

6�������'������������ ����!�*�����!�������������!����������#��

7������+���������(������

&��,����'�������������� ��7������(��!���*�����������#�

%�������������� ��������������������������������!�(��!���� *����

5�#��8�������(��!����*����

�� ������� ���� � ������� �� ���� � (��!���*���������������������'������������ ���

/����� ������� ���� � ������� �� � (��!���*����!������������ ��������

������

Page 85: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

��������!������������ ��������������������*����������������� �

� 0���)�� ��0�����

� 8(�09���× 81��9�

%�������� ��� ��������������������������

���� ������ � � ���� ������� � � ���� ������� ��

����� ��� ���� ������� � ������������

������������������������� ��

�������������� ������������������

%����������!� ��� �������� �

�������������

����������� ����&1����� �������!� ��������� �

&1�,����&��0

3������������!���� �7��+11�

+11�,�&1��,�8���&��09��,�����&���0�

3����� ��*����������!������������,�����&���������,�02'*������

02'�,�����,�8����&9��,�8��9���&��,�����&�

��������� �������������� ��������������"�� ����� �������!� ������� �

• &0 • �0 • 2�

• &' • �+

����������������������� �����!������<�������!�����!���� �!�����"�� ��

�������� � ��������

%����#������ �����"�� �.��������� ����������+�"�� ��������� ��

����������������

/���� ����!���"�� ��������"�� ���!���������

� ����� ��������

&��'�������(�������

7������������ ���

/����������� �� �������� ����'������������� ���

/����������� ��������������'���*����

�������'������

�������� ����� ��� ������� ��� �'�� *����

�������� ��������� ������ ��� ���� ��� �������� �������������������*����

%�����������������

-� $ 2���13�"�

/�� ��� ��� ���� !��� ��� ����� ������ ������

���������������������-��1�

����!�����������'�������'����������������������������������������������!��������������������������!���������� ���

%�������������������������

#� $ 2����3��"��

�� $ 2#�× -3��"��

-� $ 2���13��"��

�������������������

Page 86: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

3���!������ �����������+�"�� ���������� �*����������������������

/��� �����"�� ���!�� ���('+�"�� ���������� �*��������������������������!��������

:� �����*��������!������������������� �"�� �����#�('+�������������� ��������!�"�� �*����!�����(&��,�('+�3���������� �����"�� ���!�����(&��������� ��

�� �*���#���������� ����!�������������������� ���������"�� ���!��/����� ����������������<� ���������������������

/�����*���������!�����������"�� ���!�(&���('+*������������� �#� �����������"�� �� �����!�('+���(&�

=��������� ���

����$���.

���� ������!� ����������>����"�� ���!�(&���('+>*���� ���� �������������>����"�� �� �����!�('+� ��(&>� ���� ������!� ���

169 �$���

8�����<� ��������!�"�� �� �����������������������������9�

3����� ��*�����!�������������"�� ���!�0����0����������������*�����"�� �� �����!��0���0�� ���� �������!� �*

1��$�#1

25 �$�1

������ ��

�������������������� �������������� � y ����

$���!������������"�� �� �����!����������� �

• (11 • �0'

•1

4•

16

25

• (��� • 1�1(

����� �������� �� �������

84-����(��!����*�����%��������*���������

84-� �� �������� ����(��!���� *����-��� ��

.��9�������'��������������*�����������

#������������ 784� ����������#��������

����������� ����!�84-���-�����*��������������

�+��#����4����������� ������� 784 ���������

##����#4�

84-����������.�������-������� 784�������

#4��6�����������#4���������'�

:�+��� ���� ���.�� � #����� ##�.� ��� (��!���

*�����!����������*�����������'������

Page 87: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

������������������

����������!��������"�� �� �����!�(��0�

3������� �������!�"�� ��������"�� ���!����� �����*�������������� �����(��0����� �������!�"�� ��

:� ��!���� �7��(��0������ ����

�##1�$�1���8�

-����������� ���

0���2��,�80��29��,�&0�

3�*�(��0�,�&0�

: ������*��������� 1225 �,�&0

���4������������ ��<������%���������� 3969 �

-���!� �*����!� ��!���� �7��&+'+������ ����

&+'+�,�&��× &��× 2�

,�8&��&��29�

: ������*��������� 3969 �,�&��&��2�,�'&

$��������������"�� �� �����!������

� �0' � �1�0 � ��( � +�(' � (1)+

� (0'�0 � (+&' � &1�0 � (�0��

��������

������(��!����*���������������!������ ��

��8�

��� ����� (��!���� *���� #1� ��� �� �� ��

���8�

����� �������!������.�

�������!������� ����!����������(��!����*���

-.�������5!������������� ��� ������������

-��;������������!������� ������2�����������

�� ����� ���������3��!�(��!����*���������

!������

7�����������(������

5���#-���(��!����*����

������

��!������"

� /���� ����!���"�� ��������(1���"�� ����� ���%���

��������������!��������

� ��������*�'�0����� �� ��� ��������� �������������*

�������������� ��!� ����"���������������� ��!����?

�����/������� �������� ������������������� �� �?

��#����������������� � ������

� /�������!����� ���������� ��!���������#���������?

�� *��� ����������(*���0()���������������������

� ��������

� /�������!�������������#������ �������� ��������

"�� ���!�����!� ����0&�+��%����� ����������� �

Page 88: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

� ����������� ������������������ ����

����� ���������

� ���������� ������������������ ����

����� ���������

� �������� ���� ��� ���������� ��� �� ����

���������

� ��������� �������� ��� ���� ��� ���

�� ������������������������ ����

� �������� ���� ��� ���������� ��� �� ���

������ ����� ���������

� ������������������������� ����� ���

����� ���� �����

���������� � �� �� ��� �������� ��� �������

����

�������� � ��

Page 89: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

���������

Page 90: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

������

����� � ���� ���

�� ������� ����

�� ��������� ����

�� ��� ���� ��� ����

�� �������� ����

�� ������� ����

���������������

������������ ������������� ���� ��������������

���������������������������

��������� ���� �������������� �!��������

�"�������� ��������#������$������� ���� � "���

���� ����

����������� �����"�� ��

% �������� �����������

��������������$������#

��������� �

!���� �� �"�����#��$ ��%�&� %�'���(��)�

���(� &���*&�� �� ��!��+��,��(*�-�

���� ���

�� &���� �'���� �

(� )� �*���� �

+� �"�� �*���� �

,� -������ �.���� �

���� ���������

/����������� �������������� �"�����""�����

��������

�"���� ������ ����� �� ���$��������0��������

12��������������������.�� ������ � "�� ���������

������������������ "��3���������������������0���

�����$�� ������������� "����� ������0�

4���������$�� �,������������������������'�������5

������� �6�� ��3����������������������

/7�� � � ����� � �� ���� ���������������� ��� �����"��

�����$���

.�#(�-� �(� +� ��� ��� � &�� ���

(� &��/

Page 91: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

������������� ����������������3�����������

% ������������������������

&������� �������������������150

3�8�3������������ � �

����� ������"��

����� �0�����������#���������"���0���������$������

3�����������0�������

�������������3����9��

���������

4��� ��� ��:�� ���� ��12������������&���%��

;��������4��� ������������ ���!��0������� "�<����������

� �(�����=�:�� �������� ��������������� "��3����������

� �+������������������������������

����!��0����������<��������������"��

% ����(��������������0�

&����������������"���0����

90

2�8�,3���9�

���������"���0��������������� �����$����0��������

����

���������"������

>����������������0�$����#

� &����������������� ������ ������� "�(,������������

+�������������������� � ��0������ ����������

� �� ������� ��������� "��(������������ �(������

��������� �������������������������

� %���� ���,������� ��+���� ����������+'�����5

����������������������"���0����

������������ �� ������ ���� ��� �

����� ��������� ���� �� ����� ���� ������

Page 92: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

��7�������� ����0�$����

/����������"���0��������$������3(���9����������������������� �'������

&� ������������3(������������������� ������"���� �'�������������

3(��'�8�+�(���

���� "������������������3(�����������������0����

� �����$���$����"������������������)�7����0��;������ �������� "�� ����#

������ ���� �� ����������

�����

���� ��������� ,���� '����9�

4�� �(���� (���� ���������

%��0�� � 3�,���� ��������� *,����9�

� &�����7���6����������(�7������������������0�����

���������������3�����������$��$���� ���.3����5

������ $�� ��� ��%����"�� �0���� �� $��� !�� ��

���(����9��� �������"�� �0������ ��� � !�� ��� ��

3����9����������������������$���������6�������

������&����������������

���������

%�$����������?� ���������'�� ������ � "�� ���������

������� � ��0��������(� ���� � "�,����9��

�����"����������� ���������������$���������������

��������"���0����$��� ��������

����������������� ����������

/�����!�� ������������$�����������$������������������

$�����������������0�

���� ������$�� ��� �����"�� �0���� � ������ � ����

��������

�������������

0�#��'�&&�(���� ���/���1�& �#��-�-�&2

&��������3 �&����� �� �(�3�*�����$��� �

�#���+$���$&���+ ��4���5 �*���� �"��

�����(6���+&�'��'��&���+ ��4��� �"��

�������(6��

�������� �� �� ���������� ��� ����� �� �������� �� ���� ����

����������������������������� �������

Page 93: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

���������������

%$��$��������$�����.�� ������ � "��@����������$��

�������+����9�� ������"������������������������ ��

����:�� �� ��� ������ ��� � "�� ���$��� ����� �� � ��

(����9�� ������"���%$��"��� ��������$�����<�

���"��������� ���������������� ��������������������

��������"���0�������������

�������������� ������������������ �

��������������$���������� ���������(������

&������ ����������������������������

����������������������

>���� 7������ ����������"���0����

��������������������������

%����������������������(�����������������0���� �����5

�"���0������+����9��� ����� �6��(�������������(�

��9������������������"���0���������� ������0�

���������"����������0�������

30 20

2

+ �8�(3����9�

/��������������� �

�������������������� � "�

����0�����������"���0������������������������

���� ���$��������������������������(������������

� ������"���0������+����9����

120

30�8�,�����

�������������(�������������� ������"���0�����

(����9����

120

20�8�'�����

����������������,�A�'�8��������

�������� �������������8�(,����

%����"���0����8�(,���9�

�����������

����(����� ��� �% �(�#��������������

��-��+�4�(� �(��#����+ � ��� �(����&

��� ���-����(�-&���-��+�&�������-��+�

7(�-&���-��+���(������ ��%���-��+�7

������-��+��� ������+ ��%�(�-&���-��+�

0�������#"�#�� *�& �% � ��-��++�+

8�������������,��(*�-(�+��/

Page 94: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

9 4

Train and bus

Rahim travelled 350 kilometres in a train and 150 kilome-tres in a bus. The average speed of the train was 70 km/h.The bus trip lasted 5 hours. What is the average speed ofthe entire trip?

To Ratnagiri

Ratnagiri is 360 kilometres from Pavizhamala.Gopika's family travelled in a car, at an average speed of60 km/h. They managed only 40 km/h during the returntrip. What is the average speed of the entire trip?

Suppose we take the distance as 180 kilometres in thisproblem.

Does it change the average speed for the entire journey?

Unknown distance

Babu went to Mananthavady by bus to see his friend. Theaverage speed of the bus was 40 km/h. He came back in acar, at an average speed of 60 km/h. What is the averagespeed of the entire trip?

To find this, we have to divide the total distance by thetotal time. But we don't know the distance.

We have seen in an earlier problem the average speedwould be the same, whatever be the total distance.

Let's take the distance one way as 120 kilometres.

Total distance is then 240 kilometres

Time for the onward trip = 12040

= 3 hours

Time for the return trip = = 2 hours

So, the average speed of the entire trip = 48 km/h

What if we take the one way distance as 240 kilometres?

Can't we find the average speed of this trip?

Look at the average speeds of some animals:

Sl.No. Animal km/h

1 Cheetah 112

2 Horse 70

3 Fox 65

4 Lion 80

5 Elephant 40

6 Zebra 64

Page 95: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

� �

������� ���� �

� ��������������� �������� ����������������������

������������������������������������������

������� ��!����������"� ���#

��� �����

$������������������������� ���!�%&�������'��� ��������������������������#

(���� �������)����� �*�����������������������+���

,� �����)����� �����������������������%&��������

-������������ ������ ��������72000

60�.��&�������

������������������������������ �������1200

60�.�&�

����

���������������������� ���!����������&����� ��������������&������

/�� ���� �� ���� ���!����������������������

0��������� �������

� $������������������������ ���!�1)�������'��

!����������������1���� �#

� $��2��������������������3���������� �����

������� �������������������� ���!����������

������� ���� �#

����� ������

������������ �� ���������������������

��������

90

60���

3

2�����

1

2���

����������������

�1

2�������������� ���������������

1500

60���

75

3������������

��� �� �!� ��� ������ ��� ���� ������ � ��� �� ""�#�������$� �����%�������������� ����������������� � �

���������������������� ��������������� ��� �� �� ��� ������

���� ������� ���

� ��������

� $�������������������� ���!�1)������!���������+

������)�������!������4������� ���'���� ��

�����������������#

� 5�� �����-��������������,��� ������� ����!���

������ �������������������������5�� ������

����� ���

������������

Page 96: Vol-1 KT 1-1/Maths-7...Arun Jyothi. S. Research Officer, SCERT Venugopal C. Asst. Professor, Govt. College of Teacher Education, Thiruvananthapuram State Council of Educational Research

������������

?�&��+�"�� &�%%�-�--�+�� ��'�&�+����

��*�*�&�����(���-������&��*��+��$��+

-�&����������.�#(�����'���&���� ����&

&��+� �'�&�+��@

���&������# �� ���'�'���-��������+��2

� ����A�*��+2��-�A�?� � ���+�'�-�3 ���-��2

�� $�"����+�-�& ����*��+�

5% ��-��% �� �"�� �� &�%%�- &����3#� -��

&�+�-� ����("�&�%�--�+�� ��

� ������ �� ���� �� ������ ���� �

� ��� ���� ���� �� �����

� �� ����� �� ����� ��� ����� ����

������ ���� ���� ����

� � ������ �� ����� ��� ������ �������

������� �������� �� � �����

���������� � �� �� ��� �������� ��� �������

����

�������� � ��

�����!�� ������ ������"���0��������(����9�

� ��������� ���3����9���&���������$����0����'�

��9�����������������!�� ���� ����������

� ������ ���������� "��� "�0��������������� ��������

������ ���3����9��� ���������9�� ������"������

��������� �������(������������� ������������%���

����� ���������������������������� �������0�

� %��(3������� "���� ����������<����9����������������������������������.3������� "�$���"��