STATISTIK PENCACAHAN RADIASI Kusnanto Mukti W M0209031 Jurusan Fisika Fakultas MIPA Universitas Sebelas Maret Surakarta ABSTRAK Percobaan pencacahan radiasi ini dilakukan dengan menggunakan detektor Geiger-Muller dan bertujuan untuk mengetahui prinsip kerja dari detektor Geiger- Muller, serta dapat menggambarkan pola distribusi Gauss dan Poisson. Percobaan ini menggunakan udara sebagai bahan percobaan dimana kita tahu bahwa udara terdiri dari berbagai macam gas yang tersusun dari proton elektron neutron yang dapat memancarakn radiasi. Percobaan ini dilakukan dengan mencatat data setiap 15 detik, dimana dilakukan sebanyak 200 kali pencacahan. Masing-masing tiap 10 cacah dibuat grafik data tersebut yang kemudian dianalisis termasuk kedalam distribusi Gauss atau Poisson. Hasil menunjukkan bahwa seluruh grafik mengikuti kurva distribusi Poisson. Kata kunci : Radiasi, Detektor Geiger-Muller, Distribusi Gauss, Distribusi Poisson I. PENDAHULUAN 1. LATAR BELAKANG Radiasi merupakan suatu cara perambatan energi dari sumber energi ke lingkungannya tanpa membutuhkan medium atau bahan penghantar tertentu. Panca indera manusia secara langsung tidak dapat digunakan untuk menangkap atau melihat ada tidaknya zarah radiasi, karena manusia memang tidak mempunyai sensor biologis untuk zarah radiasi. Detektor merupakan suatu alat yang peka terhadap radiasi, yang bila dikenai radiasi akan menghasilkan tanggapan mengikuti mekanisme tertentu Radiasi yang dikeluarkan oleh atom dalam bentuk radiasi elektromagnetik, sangat sulit dideteksi oleh tubuh manusia. Tidak semua radiasi elektromagnetik berdampak baik bagi manusia, radiasi juga akan berdampak buruk bagi manusia. Kerusakan yang diakibatkan oleh radiasi biasanya dikatagorikan ke dalam dua jenis: kerusakan somatik dan kerusakan genetik. Untuk
17
Embed
kusnantomukti.blog.uns.ac.idkusnantomukti.blog.uns.ac.id/files/2011/12/statistik... · Web viewDetektor Geiger Muller meupakan salah satu detektor yang berisi gas. Selain Geiger muller
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
STATISTIK PENCACAHAN RADIASI
Kusnanto Mukti WM0209031
Jurusan Fisika Fakultas MIPA Universitas Sebelas Maret Surakarta
ABSTRAK
Percobaan pencacahan radiasi ini dilakukan dengan menggunakan detektor Geiger-Muller dan bertujuan untuk mengetahui prinsip kerja dari detektor Geiger- Muller, serta dapat menggambarkan pola distribusi Gauss dan Poisson. Percobaan ini menggunakan udara sebagai bahan percobaan dimana kita tahu bahwa udara terdiri dari berbagai macam gas yang tersusun dari proton elektron neutron yang dapat memancarakn radiasi. Percobaan ini dilakukan dengan mencatat data setiap 15 detik, dimana dilakukan sebanyak 200 kali pencacahan. Masing-masing tiap 10 cacah dibuat grafik data tersebut yang kemudian dianalisis termasuk kedalam distribusi Gauss atau Poisson. Hasil menunjukkan bahwa seluruh grafik mengikuti kurva distribusi Poisson.
Kata kunci : Radiasi, Detektor Geiger-Muller, Distribusi Gauss, Distribusi Poisson
I. PENDAHULUAN1. LATAR BELAKANG
Radiasi merupakan suatu cara perambatan energi dari sumber energi ke lingkungannya tanpa membutuhkan medium atau bahan penghantar tertentu. Panca indera manusia secara langsung tidak dapat digunakan untuk menangkap atau melihat ada tidaknya zarah radiasi, karena manusia memang tidak mempunyai sensor biologis untuk zarah radiasi. Detektor merupakan suatu alat yang peka terhadap radiasi, yang bila dikenai radiasi akan menghasilkan tanggapan mengikuti mekanisme tertentu
Radiasi yang dikeluarkan oleh atom dalam bentuk radiasi elektromagnetik, sangat sulit dideteksi oleh tubuh manusia. Tidak semua radiasi elektromagnetik berdampak baik bagi manusia, radiasi juga akan berdampak buruk bagi manusia. Kerusakan yang diakibatkan oleh radiasi biasanya dikatagorikan ke dalam dua jenis: kerusakan somatik dan kerusakan genetik. Untuk menghindari bahaya radiasi tersebut, maka perlunya diadakan pembelajaran statistik pancaran radiasi ini. Selain itu, perlunya pengetahuan
dalam mengaplikasikan alat detektor radiasi menjadi hal yang penting dalam mengetahui kuantitas radiasi.
2. TUJUANa.Mengetahui prinsip kerja Detector
Geiger-Muller.b. Dapat menggambar pola
distribusi Gauss dan distribusi Poisson
II. TINJAUAN PUSTAKA
1. DETEKTOR RADIASIDetektor radiasi bekerja dengan
cara mengukur perubahan yang disebabkan oleh penyerapan energi radiasi oleh medium penyerap. Sebenarnya terdapat banyak mekanisme yang terjadi di dalam detektor tetapi yang sering digunakan adalah proses ionisasi dan proses sintilasi.
Apabila dilihat dari segi jenis radiasi yang akan dideteksi dan diukur, diketahui ada beberapa jenis detektor, seperti detektor untuk radiasi alpha, detektor untuk
radiasi beta, detektor untuk radiasi gamma, detektor untuk radiasi sinar-X, dan detektor untuk radiasi neutron.Kalau dilihat dari segi pengaruh interaksi radiasinya, dikenal beberapa macam detektor, yaitu
a. Detektor ionisasi,b. Detektor proporsional,c. Detektor geiger muller,d. Detektor sintilasi, e. Detektor kamar kabutf. Detektor semikonduktor atau
detektor zat padat.
Walaupun jenis peralatan untuk mendeteksi zarah radiasi nuklir banyak macamnya, akan tetapi prinsip kerja peralatan tersebut pada umumnya didasarkan pada interaksi zarah radiasi terhadap detektor (sensor) yang sedemikian rupa sehingga tanggap (respon) dari alat akan sebanding dengan efek radiasi atau sebanding dengan sifat radiasi yang diukur.
A. Detektor Geiger Mullera. Bagian-bagian detektor
Katoda : yaitu dinding tabung logam yang merupakan elektroda negatif. Jika tabung terbuat dari gelas maka dinding tabung harus dilapisi logam tipis.
Anoda : yaitu kawat tipis atau wolfram yang terbentang di tengah-tengah tabung. Anoda sebagai elektroda positif.
Isi tabung : yaitu gas bertekanan rendah, biasanya gas beratom tunggal dicampur gas poliatom (gas yang banyak digunakan Ar dan He).
b. Prinsip kerja detektor Geiger mullerDetektor Geiger Muller
meupakan salah satu detektor yang berisi gas. Selain Geiger muller masih ada detektor lain yang merupakan detektor isian gas yaitu detektor ionisasi dan detektor proporsional. Ketiga macam detektor tersebut secara garis besar prinsip kerjanya sama, yaitu sama-sama menggunakan medium gas. Perbedaannya hanya terletak pada tegangan yang diberikan pada masing-masing detektor tersebut.
Apabila ke dalam labung masuk zarah radiasi maka radiasi akan mengionisasi gas isian. Banyaknya pasangan elektron-ion yang terjadi pada detektor Geiger-Muller tidak sebanding dengan tenaga zarah radiasi yang datang. Hasil ionisasi ini disebul elektron primer. Karena antara anode dan katode diberikan beda tegangan maka akan timbul medan listrik di antara kedua eleklrode tersebut. Ion positif akan bergerak kearah dinding tabung (katoda) dengan kecepatan yang relatif lebih lambat bila dibandingkan dengan elektron-elektron yang bergerak kea rah anoda (+) dengan cepat. Kecepatan geraknya tergantung pada brsarnya tegangan V. sedangkan besarnya tenaga yang diperlukan untuk membentuk elektron dan ion tergantung pada macam gas yang digunakan. Dengan tenaga yang relatif tinggi maka elektron akan mampu mengionisasi atom-atom sekitarnya. sehingga menimbulkan pasangan elektron-ion sekunder. Pasangan elektron-ion sekunder inipun masih dapat menimbulkan
pasangan elektron-ion tersier dan seterusnya. sehingga akan terjadi lucutan yang terus-menerus (avalence).
Kalau tegangan V dinaikkan lebih tinggi lagi maka peristiwa pelucutan elektron sekunder atau avalanche makin besar dan elektron sekunder yang terbentuk makin banyak. Akibatnya, anoda diselubungi serta dilindungi oleh muatan negatif elektron, sehingga peristiwa ionisasi akan terhenti. Karena gerak ion positif ke dinding tabung (katoda) lambat, maka ion-ion ini dapat membentuk semacam lapisan pelindung positif pada permukaan dinding tabung. Keadaan yang demikian tersebut dinamakan efek muatan ruang atau space charge effect.
Tegangan yang menimbulkan efek muatan ruang adalah tegangan maksimum yang membatasi berkumpulnya elektron-elektron pada anoda. Dalam keadaan seperti ini detektor tidak peka lagi terhadap datangnya zarah radiasi. Oleh karena itu efek muata ruang harus dihindari dengan menambah tegangan V. penambahan tegangan V dimaksudkan supaya terjadi pelepasan muatan pada anoda sehingga detektor dapat bekerja normal kembali. Pelepasan muatan dapat terjadi karena elektron mendapat tambahan tenaga kinetic akibat penambahan tegangan V.
Apabila tegangan dinaikkan terus menerus, pelucutan alektron yang terjadi semakin banyak. Pada suatu tegangan tertentu peristiwa avalanche elektron sekunder tidak bergantung lagi oleh jenis radiasi maupun energi (tenaga) radiasi yang datang. Maka dari itu pulsa yang dihasilkan mempunyai tinggi
yang sama. Sehingga detektor Geiger muller tidak bisa digunakan untuk mengitung energi dari zarah radiasi yang datang.
Kalau tegangan V tersebut dinaikkan lebih tinggi lagi dari tegangan kerja Geiger muler, maka detektor tersebut akan rusak, karena sususan molekul gas atau campuran gas tidak pada perbandingan semula atau terjadi peristiwa pelucutan terus menerusbyang disebut continous
discharge. Hubungan antara besar tegangan yang dipakai dan banyaknya ion yang dapat dikumpulkan dapat dilihat pada gambar dibawah ini:
Pembagian daerah tegangan kerja tersebut berdasarkan jumlah ion yang terbentuk akibat kenaikan tegangan yang diberikan kepada detektor isian gas. Adapun pembagian tegangan tersebut dimulai dari tegangan terendah adalah sebagai berikut:
I. = daerah rekombinasiII. = daerah ionisasi
III. = daerah proporsionalIV. = daerah proporsioanl terbatasV. = daerah Geiger Muller
VI. = daerah .
Kurva yang atas adalah ionisasi Alpha, sedangkan kurva bawah adalah ionisasi oleh Beta. Kedua kurva menunjukkan bahwa pada daerah tegangan kerja tersebut, detektor ionisasi dan detektor proporsional masih dapat membedakan jenis radiasi dan energi radiasi yang datang. Dengan demikian, detektor ionisasi dan detektor proporsional dapat digunakna pada analisis spectrum energi. Sedangkan detektor Geiger Muller tidak dapat membedakan jenis radiasi dan energi radiasi.
Tampak dari gambar tersebut bahwa daerah kerja detektor Geiger Muller terletak pada daerah V. pada tegangan kerja Geiger Muller elektron primer dapat dipercepat membentuk elektron sekunder dari ionisasi gas dalam tabung Geiger Muller. Dalam hal ini peristiwa ionisasi tidak tergantung pada jenis radiasi dan besarnya energi radiasi. Tabung Geiger Muller memanfaatkan ionisasi sekunder sehingga zarah radiasi yang masuk ke detektor Geiger Muller akan menghasilkan pulsa yang tinggi pulsanya sama. Atas dasar hal ini, detektor Geiger Muller tidak dapat digunakan untuk melihat spectrum energi, tetapi hanya dapat digunakan untuk melihat jumlah cacah radiasi saja. Maka detektor Geiger Muller sering disebut dengan detektor Gross Beta gamma karena tidak bisa membedakan jenis radiasi yang datang.
Besarnya sudut datang dari sumber radiasi tidak mempengaruhi banyaknya cacah yang terukur karena prinsip dari detektor Geiger Muller adalah mencacah zarah radiasi selama radiasi tersebut masih bisa diukur. Berbeda dengan detektor lain
misalnya detektor sintilasi dimana besarnya sudut datang dari sumber radiasi akan mempengaruhi banyaknya pulsa yang dihasilkan.
B. Kelebihan Detektor Geiger Muller Konstruksi simple dan
Sederhana Biaya murah Operasional mudah
C. Kekurangan Detktor Geiger Muller Tidak dapat digunakan untuk
spektroskopi karena semua tinggi pulsa sama
Efisiensi detektor lebih buruk jika dibandingkan dengan detektor jenis lain
Resolusi detektor lebih rendah Waktu mati besar, terbatas
untuk laju cacah yang rendah
2. DISTRIBUSI GAUSSPada kasus di mana n cukup besar
dan p tidak terlalu kecil (tidak mendekati 0,….,1 dilakukan pendekatan memakai distribusi Normal (Gauss). Ditemukan pertama kali oleh matematikawan asal Prancis, Abraham D (1733), diaplikasikan lebih baik lagi oleh astronom asal Jerman,Friedrich Gauss Gauss. Fungsi padat peluang (pdf) dari peubah acak normal X, dengan rataan μ dan variansi σ2 adalah :
yang dalam hal ini π = 3.14159... dan e = 2.71828...
Ciri khas distribusi normal adalah terletak pada bentuk kurva yang landai, simetris, seperti lonceng, titik belok μ ±σ, luas di bawah kurva memiliki probabilitas .
Gb. Kurva distribusi Gauss
3.DISTRIBUSI POISSONDalam mempelajari distribusi
Binomial kita dihadapkan pada probabilitas variabel random diskrit (bilangan bulat) yang jumlah trial nya kecil (daftar binomial), sedangkan jika dihadapkan pada suatu kejadian dengan p <<< dan menyangkut kejadian yang luas n >>> maka digunakan distribusi Poisson.
Distribusi Poisson dipakai untuk menentukan peluang suatu kejadian yang jarang terjadi, tetapi mengenai populasi yang luas atau area yang luas dan juga berhubungan dengan waktu.
Dimana :
μ = λ= n.p = E(x) Nilai rata-rata
e = konstanta = 2,71828
x = variabel random diskrtit (1,2,3, ….,x)
Bentuk grafik pada distribusi poisson adalah lebih curam ke atas dibandingkan kurva distribusi Gauss
Gb. Kurva distribusi poisson
III. METODE PENELITIAN1.ALAT DAN BAHAN
a. Detektor Geiger-Mullerb. Counter Tubec. Stopwatch
2. CARA KERJAa. Merangkai alat seperti pada
gambar rangkaian alat.b. Melakukan pencacahan,
yaitu dengan mencatat jumlah radiasi yang diterima oleh detektor setiap selang waktu 15 detik.
Pada percobaan yang berjudul statistika pencacahan radiasi ini mempunyai tujuan yaitu untuk mempelajari prinsip kerja detector Geiger muller serta dapat menggambarkan pola distribusi statistika pencacah radiasi.Pada percobaan ini digunakan alat dan bahan yaitu seperangkat detector Geiger muller yang berfungsi untuk menangkap radiasi cacah latar atau udara bebas. Dalam percobaan ini detector Geiger muller hanya dapat menangkap sinar alfa dan sinar beta. Dalam percobaan ini digunakan pula stopwatch yang berfungsi untuk menghitung waktu pancaran radiasi serta digunakan counter yang berfungsi untuk menampilkan
jumlah cacahan yang dihasilkan oleh detector Geiger muller.
Prinsip kerja dari percobaan ini adalah dimana radiasi alpha dan beta (α dan β) pada udara luar atau lingkungan terbuka ( cacah latar )akan diterima oleh detektor geiger muller yang kemudian diproses dalam rangkaian counter dan hasilnya akan dapat terlihat pada display di counter.
Detektor radiasi bekerja dengan cara mengukur perubahan yang terjadi di dalam medium karena adanya penyerapan energi radiasi oleh medium tersebut. Sebenarnya terdapat banyak mekanisme atau interaksi yang terjadi di dalam detektor tetapi yang sering dimanfaatkan untuk mendeteksi atau mengukur radiasi adalah proses ionisasi dan proses sintilasi. Proses Ionisasi adalah peristiwa terlepasnya elektron dari ikatannya di dalam atom. Peristiwa ini dapat terjadi secara langsung oleh radiasi alpha atau beta dan secara tidak langsung oleh radiasi sinar-X, gamma dan neutron. Jadi dalam proses ionisasi ini, energi radiasi diubah menjadi pelepasan sejumlah elektron (energi listrik). Bila diberi medan listrik maka elektron yang dihasilkan dalam peristiwa ionisasi tersebut akan bergerak menujuk ke kutub positif. Proses sintilasi adalah terpencarnya sinar tampak ketika terjadi transisi elektron dari tingkat energi (orbit) yang lebih tinggi ke tingkat energi yang lebih rendah di dalam bahan penyerap. Dalam proses ini, sebenarnya, yang dipancarkan adalah radiasi sinar-X tetapi karena bahan penyerapnya (detektor) dicampuri dengan unsur aktivator, yang berfungsi sebagai penggeser panjang gelombang, maka radiasi yang dipancarkannya berupa sinar tampak.
Pada percobaan ini radiasi yang ditangkap oleh detector akan dibaca dan ditampilkan oleh counter sehingga dapat diketahui berapa banyak jumlah cacahan yang diperoleh. Dalam percobaan ini pencacahan radiasi dengan menggunakan system integral yaitu mengukur kuantitas atau jumlah radiasi yang mengenai detector. Jumlah cacahan ini dihitung sebanyak 170 data. Pencacahan ini dlakukan dengan cara mencacat jumlah radiasi yang diterima oleh detector setiap selang waktu 15 sekon hingga waktu mencapai 2550 sekon.
Dari data tersebut kemudian dibuat grafik hubungan antara data ke N (sumbu x) dan jumlah cacahan (P(N))(sumbu y). Grafik ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana system distribusi yang diikuti oleh data tersebut. Sifat acak suatu pengukuran selalu mengikuti suatu distribusi tertentu. Bila distribusi binomial mempunyai probabilitas sangat kecil maka akan berubah menjadi distribusi Poisson, sedangkan bila distribusi Poisson tersebut menghasilkan nilai ukur yang besar (beberapa literatur menuliskan > 40) maka berubah menjadi distribusi Gauss (Normal).Pada percobaan ini grafik dibuat setiap kenaikan 10 data hingga seluruh data yaitu 170 data. Dari grafik 10 data pertama ini belum dapat diketahui pasti apakah grafik ini mengikuti distribusi poisson atau distribusi gauss. Kemudian dilanjutkan grafik 20 data pertama hingga seluruh data.
Pada grafik cacah 10 yang pertama dapat dilihat bahwa grafik tersebut memiliki kurva yang curam, kurva curam ini menandakan bahwa grafik tersebut
mengikuti distribusi poisson. Grafik dapat dilihat pada gambar dibawah ini :
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1102468
10
f(x) = 0.218181818181818 x + 3.4R² = 0.0721925133689839
grafik hub N vs PN data 1-10
N
PN
Gb. Grafik 10 cacah pertama
Dari grafik yang terakhir yaitu 170 data harusnya membentuk grafik distribusi poisson. Namun dari data terlihat bahwa grafik yang terbentuk menyerupai grafik distribusi gaussian. Hal ini mungkin terjadi karena kondisi udara bebas yang ada di tempat pengambilan data banyak gangguan, semisal angin.
0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800
2
4
6
8
10
12
f(x) = 0.000153882792606 x + 4.66919596240863R² = 1.23522357966532E-05
grafik N vs PN data 1-170
N
PN
VI. KESIMPULAN1. Prinsip percobaan statistika pencacah
radiasi yaitu detektor Geiger-Muller menangkap adadnya radiasi peluruhan dari udara bebas yang kemudian dirubah menjadi sinyal listrik sebagai banyak terjadinya peluruhan radioaktif oleh counter.
2.Bentuk kurva yang diperoleh dari percobaan statistika pencacahan radiasi berupa distribusi Poisson, yaitu bentuk grafik lebih lancip ke atas dibandingkan kurva distribusi Gauss
VII. DAFTAR PUSTAKA
Munir, Rinaldi. 2010. Beberapa Distribusi Peluang Kontinu Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik. Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB. Bandung.
Purwanto A., 2007. FISIKA STATISTIK. Gava Media. Yogyakarta.
Santoso, Agus dan Surakhman. Pengaruh Tekanan Isian terhadap Operasi Detektor Geiger Muller. Yogyakarta.
Serway R.A., Jawett J.W., 2010. PHYSICS For Scientists and Engineers With Modern Physics
Book 3. Salemba teknika. Jakarta. 581-584.
The American Nuclear Society Chapter. Geiger-Muller Detector: Operational Directions And Experiments for Students. The Ohio State University. USA.
Wardhana, Wisnu Arya. 2007. Teknologi Nuklir Proteksi Radiasi dan Aplikasinya. Yogyakarta: Andi Offset.