VERIFICATION D Catégorie du bâtiment Matériau Classe de résistance Classe de service épaisseur hauteur Travée 1 Travée 2 largeur de la bande de chargeme Charge climatique Charge d'exploitation Kmod Charges appliquées sur la bande de ch Données sur le bâtiment Catégorie du bâtiment Données sur l'élément étudié Matériau Classe de résistance
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Epaisseur 50Hauteur 200Section 10000Portée 3.3Poids volumique Matériau 4.2Largeur bande de chargement 1.5Surface bande de chargement 4.95
Poids propre de l'élément étudié
Poids propre = Poids volumique x section 0.04
Données sur les matériaux (Charges appliquées sur la bande de chargement)
Poids volumique
Charge 1 18.75Charge 2 6Charge 3 1.5Charge 4 0
Charge 5 0
Charge 6 0
Charge 7 0
à renseigner _ voire CCTP ou fiches techniques
Détermination de la charge d'exploitation
Charge d'exploitation Qk = 0
Charge climatique S= 0.7
Calcul de la charge totale
Combinaison Cmax à l'ELU Cmax = (1,35.G) + (1,5.Q)
Combinaison Cmax à l'ELU si Qk=0 Cmax = (1,35.G) + (1,5.S)
Cmax 1.77
2.66
ETAPE N°1 : Vérification à l'ELU (Etâts Limites Ultimes) _ Critères de Résistance
Condition :
E0,05= 7400Fmk= 24E0,mean= 11000
Kmod = 0.9
γM = 1.35
Ksys= 1
Kh= 1.00
Kdef= 0.8ψ2= 0.3
Calcul de la contrainte de flexion σm,d
σmd = (6.q.L²)/(8.b.h²)
10.86
Calcul de la résistance de flexion fm,d
Fmd=Fmk.(Kmod/γM).Ksys.Kh
16.00
Charge totale qmax = Cmax.(largeur bande de chargement)
le Taux de travail σmd/(Kcrit.Fmd) ≤ 1
Contrainte de flexion σmd=
Résistance à la flexion fm,d =
Taux de travail = 0.89
section satisfaisante
ETAPE N°2 : Vérification à l'ELS (Etât Limites de Service) _ Critères de déformation
et
Wnet,fin = Winst + Wcreep - Wc voire schéma
Calcul de la flèche instantanée Winst(Q)
Calcul de la flèche instantanée Winst avec l’ensemble des charges
Calcul de la flèche différée Wcreep et de la flèche nette finale Wnet,fin
La section utilisée est déclarée satisfaisante si le Taux de travail σmd/(Kcrit.Fmd) ≤ 1
Conditions : Il faut vérifier que la flèche provoquée par les actions appliquées à la structure reste inférieure ou égale à la flèche limite Wverticale ou horizontale limite.
Winst(Q)/Winstlim(Q) ≤1
La flèche instantanée Winst(Q) est calculée (en kN/m ou N/mm) avec la combinaison ELS (INST (Q)) : qinst(Q) = Q.entraxe
La solive a une charge symétrique et uniforme, la flèche est définie par la formule : Winst(Q)=(qinst(Q).L⁴)/(184.Eomean.I)
I : moment quadratique en mm4, pour une section rectangulaire sur chant, I = bh³/12.
La flèche instantanée est calculée avec la combinaison suivante : qinst = (G + Q).entraxe
La solive a une charge symétrique et uniforme, la flèche est définie par la formule : Winst=(qinst.L⁴)/(184.Eomean.I)
Wnetfin=Winst+Wcreep
Détermination de la valeur limite des flèches
Winst,lim (Q) = L/300
Wnet,fin,lim = L/200
La section utilisée est déclarée satisfaisante si :
et
La flèche différée est calculée avec la combinaison ELS (DIFF) : qdiff = kdef (G + ψ2Q).entraxe
La solive a une charge symétrique et uniforme, la flèche est définie par la formule : Wcreep=(qdiff.L⁴)/(184.Eomean.I)
Remarque : La flèche étant proportionnelle à la charge, il est plus simple de calculer la flèche nette finale à partir de la flèche instantanée provoquée par les charges variables :
kN/m² Si la charge d'exploitation Qk=0, alors prendre en compte la charge climatique S
kN/m²
Calcul de la charge totale
Cmax = (1,35.G) + (1,5.Q)
Cmax = (1,35.G) + (1,5.S)
kN/m²
kN/m
ETAPE N°1 : Vérification à l'ELU (Etâts Limites Ultimes) _ Critères de Résistance
N/mm²N/mm²N/mm²
kmod : coefficient modificatif en fonction de la charge de plus courte durée (la charge d’exploitation) et de la classe de service.
γM : coefficient partiel qui tient compte de la dispersion du matériau.
kh : coefficient de hauteur. Le coefficient Kh est égal à 1 lorsque la hauteur de la poutre est supérieure à 150 mm.
kdef : coefficient de fluage .
ψ2 : coefficient de simultanéité.
Calcul de la contrainte de flexion σm,d
σmd = (6.q.L²)/(8.b.h²)
N/mm² ou Mpa
Calcul de la résistance de flexion fm,d
Fmd=Fmk.(Kmod/γM).Ksys.Kh
Mpa
le Taux de travail σmd/(Kcrit.Fmd) ≤ 1
ksys : le coefficient d’effet système est égal à 1.1. Il apparaît lorsque plusieurs éléments porteurs de même nature et de même fonction (solives, fermes) sont sollicités par un même type de chargement réparti uniformément.
Kcrit =
section satisfaisante
ETAPE N°2 : Vérification à l'ELS (Etât Limites de Service) _ Critères de déformation
Calcul de la flèche instantanée Winst(Q)
qinst(Q)=
Winst(Q)=
I=
Calcul de la flèche instantanée Winst avec l’ensemble des charges
qinst=
Winst=
Calcul de la flèche différée Wcreep et de la flèche nette finale Wnet,fin
La section utilisée est déclarée satisfaisante si le Taux de travail σmd/(Kcrit.Fmd) ≤ 1
Conditions : Il faut vérifier que la flèche provoquée par les actions appliquées à la structure reste inférieure ou égale à la flèche limite Wverticale ou
Wnetfin/Wnetfinlim ≤1
La flèche instantanée Winst(Q) est calculée (en kN/m ou N/mm) avec la combinaison ELS (INST (Q)) : qinst(Q) =
La solive a une charge symétrique et uniforme, la flèche est définie par la formule :
I : moment quadratique en mm4, pour une section rectangulaire sur chant, I = bh³/12.
La flèche instantanée est calculée avec la combinaison suivante : qinst = (G + Q).entraxe
La solive a une charge symétrique et uniforme, la flèche est définie par la formule : Winst=(qinst.L⁴)/(184.Eomean.I)
qdiff=
Wcreep=
Wnetfin=Winst+Wcreep Wnetfin=
Détermination de la valeur limite des flèches
Winst,lim (Q)= 11.00 mm
Wnet,fin,lim= 16.5 mm
Winst(Q)/Winstlim(Q) = 0.17 section satisfaisante
Wnetfin/Wnetfinlim = 0.29 section satisfaisante
qdiff = kdef (G +
La solive a une charge symétrique et uniforme, la flèche est définie par la formule : Wcreep=(qdiff.L⁴)/(184.Eomean.I)
Remarque : La flèche étant proportionnelle à la charge, il est plus simple de calculer la flèche nette finale à partir de la flèche
0.54 kN/m² à renseigner _ voire CCTP ou fiches techniques
Détermination de la charge d'exploitation
Si la charge d'exploitation Qk=0, alors prendre en compte la charge climatique S
Calcul de la charge totale
ETAPE N°1 : Vérification à l'ELU (Etâts Limites Ultimes) _ Critères de Résistance
kmod : coefficient modificatif en fonction de la charge de plus courte durée (la charge d’exploitation) et de la classe de service.
γM : coefficient partiel qui tient compte de la dispersion du matériau.
kh : coefficient de hauteur. Le coefficient Kh est égal à 1 lorsque la hauteur de la poutre est supérieure à 150 mm.
kdef : coefficient de fluage .
ψ2 : coefficient de simultanéité.
ksys : le coefficient d’effet système est égal à 1.1. Il apparaît lorsque plusieurs éléments porteurs de même nature et de même fonction (solives, fermes) sont
0.77
section satisfaisante
ETAPE N°2 : Vérification à l'ELS (Etât Limites de Service) _ Critères de déformation
exceptionnelleLes matériaux doivent être conformes aux normes suivantes :– bois massif : NF EN 14081-1 de mai 2006 ;– bois lamellé : NF EN 14080 de décembre 2005 ;– lamibois (LVL) : NF EN 14374 de mars 2005, NF EN 14279 de juin 2005 ;– contreplaqué : NF EN 636 de décembre 2003.
Valeur du kmod du bois massif, du lamellé-collé, du lamibois (LVL)
Les calculs sont réalisés avec une masse volumique de 420kg/m³. Pour une autre masse volumique (mv), employez un coefficient de mv/420, soit pour du chêne de 700kg/m³, un coefficient de 700/420=1,7.
Consoles et porte-à-faux : la valeur limite sera doublée. La valeur limiteminimum est 5 mm.Panneaux de planchers ou supports de toiture : Wnet,fin < L/250.Flèche horizontale : L/200 pour les éléments individuels soumis au vent. Pourles autres applications, elles sont identiques aux valeurs limites verticales deséléments structuraux.
Schéma 2 : la flèche résultante finale (Wnet,fin) est mesurée sous les appuis