VERIFICATION DIMENSIONNEME D Catégorie du bâtiment Matériau Classe de résistance Classe de service épaisseur hauteur Portée largeur de la bande de chargeme Charge d'entretien Charge climatique Charge d'exploitation Kmod Charges appliquées sur la bande de ch Données sur le bâtiment Catégorie du bâtiment Données sur l'élément étudié
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Verification Dimensionnement Section Poutre Sur 2 Appuis Avec 1 Charge Ponctuelle _ Flexion Simple _ Eurocode 5
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VERIFICATION DIMENSIONNEMENT SECTION POUTRE SUR 2 APPUIS avec 1 CHARGE PONCTUELLE _ FLEXION SIMPLE _ EUROCODE 5
Données & informations à renseigner
Catégorie du bâtiment
Matériau
Classe de résistance
Classe de service
épaisseur
hauteur
Portée
largeur de la bande de chargement
Charge d'entretien
Charge climatique
Charge d'exploitation
Kmod
Charges appliquées sur la bande de chargement
Données sur le bâtiment
Catégorie du bâtiment A
Données sur l'élément étudié
Matériau B1Classe de résistance C24Classe de service 2
Epaisseur 50Hauteur 200Section 10000Portée 5Poids volumique Matériau 4.2Largeur bande de chargement 0.6Surface bande de chargement 3
Poids propre de l'élément étudié
Poids propre = Poids volumique x section 0.04
Données sur les matériaux (Charges appliquées sur la bande de chargement)
Poids volumique
Charge 1 9Charge 2 6Charge 3 1.5Charge 4 0
Charge 5 0
Charge 6 0
Charge 7 0
à renseigner _ voire CCTP ou fiches techniques
Détermination de la charge d'exploitation
Charge d'exploitation Qk = 0
Charge climatique S= 0
Calcul des charges réparties & ponctuelles
Charge répartie q q=1,5.G.entraxe
q = 0.39
Charge ponctuelle P P = 1,5.(Charge d'entretien)
P = 2.25
ETAPE N°1 : Vérification à l'ELU (Etâts Limites Ultimes) _ Critères de Résistance
Condition :
E0,05= 7400Fmk= 24E0,mean= 11000
Kmod = 0.9
γM = 1.35
Ksys= 1
Kh= 1.00
Kdef= 0.8ψ2= 0.3
Calcul de la contrainte de flexion σm,d
σmd = (6/b.h²).((q.L²/8)+(P.L/4))
12.13
Calcul de la résistance de flexion fm,d
Fmd=Fmk.(Kmod/γM).Ksys.Kh
le Taux de travail σmd/(Kcrit.Fmd) ≤ 1
Contrainte de flexion σmd=
16.00
Taux de travail (cas n°1) = 0.89
section satisfaisante
Taux de travail (cas n°2) = 1.26
section non satisfaisante
ETAPE N°2 : Vérification à l'ELS (Etât Limites de Service) _ Critères de déformation
et
Wnet,fin = Winst + Wcreep - Wc voire schéma
Calcul de la flèche instantanée Winst(Q)
Calcul de la flèche instantanée Winst avec l’ensemble des charges
Résistance à la flexion fm,d =
La section utilisée est déclarée satisfaisante si le Taux de travail σmd/(Kcrit.Fmd) ≤ 1
Conditions : Il faut vérifier que la flèche provoquée par les actions appliquées à la structure reste inférieure ou égale à la flèche limite Wverticale ou horizontale limite.
Winst(Q)/Winstlim(Q) ≤1
La flèche instantanée Winst(Q) est calculée (en kN/m ou N/mm) avec la combinaison ELS (INST (Q)) : qinst(Q) = Q.entraxe
La solive a une charge symétrique et uniforme, la flèche est définie par la formule : Winst(Q)=(5*qinst(Q).L⁴)/(384.Eomean.I)
I : moment quadratique en mm4, pour une section rectangulaire sur chant, I = bh³/12.
Calcul de la flèche différée Wcreep et de la flèche nette finale Wnet,fin
Wnetfin=Winst+Wcreep
Détermination de la valeur limite des flèches
Winst,lim (Q) = L/300
Wnet,fin,lim = L/200
La section utilisée est déclarée satisfaisante si :
et
La flèche instantanée est calculée avec la combinaison suivante : qinst = G.entraxe
La solive a une charge symétrique et uniforme, la flèche est définie par la formule : Winst=(5.qinst.L⁴)/(384.Eomean.I)
La flèche différée est calculée avec la combinaison ELS (DIFF) : qdiff = kdef (G + ψ2Q).entraxe
La solive a une charge symétrique et uniforme, la flèche est définie par la formule : Wcreep=(5*qdiff.L⁴)/(384.Eomean.I)
Remarque : La flèche étant proportionnelle à la charge, il est plus simple de calculer la flèche nette finale à partir de la flèche instantanée provoquée par les charges variables :
Winst(Q)/Winstlim(Q) ≤1
Wnetfin/Wnetfinlim ≤1
VERIFICATION DIMENSIONNEMENT SECTION POUTRE SUR 2 APPUIS avec 1 CHARGE PONCTUELLE _ FLEXION SIMPLE _ EUROCODE 5
Données & informations à renseigner
A à renseigner _ voire onglet "facteurs Ψi"
B1 L1 = Lamellé collé ou B1 = Bois massif
C24
2
50 mm
200 mm
5 m
0.6 m
1.5 kN
0 kN/m²
0 kN/m²
0.9 à renseigner _ voire onglet "Kmod
Données sur le bâtiment
Données sur l'élément étudié
à renseigner _ voire CCTP ou fiches techniques
Catégorie A : habitations résidentielles
mmmmmm²mkN/m³mm²
Poids propre de l'élément étudié
kN/m
Données sur les matériaux (Charges appliquées sur la bande de chargement)
kN/m² Si la charge d'exploitation Qk=0, alors prendre en compte la charge climatique S
kN/m²
Calcul des charges réparties & ponctuelles
q=1,5.G.entraxe
kN/m ou N/mm
P = 1,5.(Charge d'entretien)
kN
ETAPE N°1 : Vérification à l'ELU (Etâts Limites Ultimes) _ Critères de Résistance
N/mm²N/mm²N/mm²
kmod : coefficient modificatif en fonction de la charge de plus courte durée (la charge d’exploitation) et de la classe de service.
γM : coefficient partiel qui tient compte de la dispersion du matériau.
kh : coefficient de hauteur. Le coefficient Kh est égal à 1 lorsque la hauteur de la poutre est supérieure à 150 mm.
kdef : coefficient de fluage .
ψ2 : coefficient de simultanéité.
Calcul de la contrainte de flexion σm,d
σmd = (6/b.h²).((q.L²/8)+(P.L/4))
N/mm² ou Mpa
Calcul de la résistance de flexion fm,d
Fmd=Fmk.(Kmod/γM).Ksys.Kh
le Taux de travail σmd/(Kcrit.Fmd) ≤ 1
ksys : le coefficient d’effet système est égal à 1.1. Il apparaît lorsque plusieurs éléments porteurs de même nature et de même fonction (solives, fermes) sont sollicités par un même type de chargement réparti uniformément.
Cas n°1 : Avec entretoise ; Risque de déversement limité
Cas n°2 : Sans entretoise ; Risque de déversement
Mpa
Kcrit (cas n°1) =
section satisfaisante
section non satisfaisante
ETAPE N°2 : Vérification à l'ELS (Etât Limites de Service) _ Critères de déformation
Calcul de la flèche instantanée Winst(Q)
qinst(Q)=
Winst(Q)=
I=
Calcul de la flèche instantanée Winst avec l’ensemble des charges
La section utilisée est déclarée satisfaisante si le Taux de travail σmd/(Kcrit.Fmd) ≤ 1
Conditions : Il faut vérifier que la flèche provoquée par les actions appliquées à la structure reste inférieure ou égale à la flèche limite Wverticale ou
Wnetfin/Wnetfinlim ≤1
La flèche instantanée Winst(Q) est calculée (en kN/m ou N/mm) avec la combinaison ELS (INST (Q)) : qinst(Q) =
La solive a une charge symétrique et uniforme, la flèche est définie par la formule :
I : moment quadratique en mm4, pour une section rectangulaire sur chant, I = bh³/12.
qinst=
Winst=
Calcul de la flèche différée Wcreep et de la flèche nette finale Wnet,fin
qdiff=
Wcreep=
Wnetfin=Winst+Wcreep Wnetfin=
Détermination de la valeur limite des flèches
Winst,lim (Q)= 16.67 mm
Wnet,fin,lim= 25 mm
Winst(Q)/Winstlim(Q) = 0.00 section satisfaisante
Wnetfin/Wnetfinlim = 0.42 section satisfaisante
La flèche instantanée est calculée avec la combinaison suivante : qinst = G.entraxe
La solive a une charge symétrique et uniforme, la flèche est définie par la formule : Winst=(5.qinst.L⁴)/(384.Eomean.I)
qdiff = kdef (G +
La solive a une charge symétrique et uniforme, la flèche est définie par la formule : Wcreep=(5*qdiff.L⁴)/(384.Eomean.I)
Remarque : La flèche étant proportionnelle à la charge, il est plus simple de calculer la flèche nette finale à partir de la flèche
VERIFICATION DIMENSIONNEMENT SECTION POUTRE SUR 2 APPUIS avec 1 CHARGE PONCTUELLE _ FLEXION SIMPLE _ EUROCODE 5
Données & informations à renseigner
à renseigner _ voire onglet "facteurs Ψi"
L1 = Lamellé collé ou B1 = Bois massif
à renseigner _ voire onglet "Kmod
à renseigner _ voire CCTP ou fiches
Données sur les matériaux (Charges appliquées sur la bande de chargement)
0.44 kN/m² à renseigner _ voire CCTP ou fiches techniques
Détermination de la charge d'exploitation
Si la charge d'exploitation Qk=0, alors prendre en compte la charge climatique S
Calcul des charges réparties & ponctuelles
ETAPE N°1 : Vérification à l'ELU (Etâts Limites Ultimes) _ Critères de Résistance
kmod : coefficient modificatif en fonction de la charge de plus courte durée (la charge d’exploitation) et de la classe de service.
γM : coefficient partiel qui tient compte de la dispersion du matériau.
kh : coefficient de hauteur. Le coefficient Kh est égal à 1 lorsque la hauteur de la poutre est supérieure à 150 mm.
kdef : coefficient de fluage .
ψ2 : coefficient de simultanéité.
ksys : le coefficient d’effet système est égal à 1.1. Il apparaît lorsque plusieurs éléments porteurs de même nature et de même fonction (solives, fermes) sont
Cas n°1 : Avec entretoise ; Risque de déversement limité
Cas n°2 : Sans entretoise ; Risque de déversement
0.86 Kcrit (cas n°2) = 0.60
section satisfaisante
section non satisfaisante
ETAPE N°2 : Vérification à l'ELS (Etât Limites de Service) _ Critères de déformation
exceptionnelleLes matériaux doivent être conformes aux normes suivantes :– bois massif : NF EN 14081-1 de mai 2006 ;– bois lamellé : NF EN 14080 de décembre 2005 ;– lamibois (LVL) : NF EN 14374 de mars 2005, NF EN 14279 de juin 2005 ;– contreplaqué : NF EN 636 de décembre 2003.
Valeur du kmod du bois massif, du lamellé-collé, du lamibois (LVL)
Les calculs sont réalisés avec une masse volumique de 420kg/m³. Pour une autre masse volumique (mv), employez un coefficient de mv/420, soit pour du chêne de 700kg/m³, un coefficient de 700/420=1,7.
Consoles et porte-à-faux : la valeur limite sera doublée. La valeur limiteminimum est 5 mm.Panneaux de planchers ou supports de toiture : Wnet,fin < L/250.Flèche horizontale : L/200 pour les éléments individuels soumis au vent. Pourles autres applications, elles sont identiques aux valeurs limites verticales deséléments structuraux.
Schéma 2 : la flèche résultante finale (Wnet,fin) est mesurée sous les appuis