7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
1/87
Vehicle Routing andSchedulling
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
2/87
Pendahuluan
Penjadwalan layanan pelanggan dan routing kelayanan merupakan jantung dari banyak pelayanan.
Untuk beberapa layanan, seperti bus sekolah, kesehatan masyarakat, pelayan sangat pentin
kinerja layanan.
Untuk layanan lainnya, seperti angkutan umudan perusahaan umum bahwa pengiriman tepaadalah layanan.
Penjadwalan dan routing layanan memiliki
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
3/87
Obyektif Penjadwalan danRouting.
Dari masalah routing dan penjadwalan kebadalah untuk meminimalkan total biaya penlayanan. Termasuk biaya modal kendaraan, jabiaya personil.
Pada sektor publik, misalnya, Routing bus seko
penjadwalan, tujuan khas adalah untuk meminjumlah total siswa-menit di bus. Kriteria iniberkorelasi dengan keselamatan dan persetujuan orang tua dari sistem sekolah.
Tujuan penting adalah untuk meminketidaknyamanan bagi semua pelanggan.
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
4/87
KarakteristikPermasalahan Penjadwalan Routing !emiliki NOD, yang terdiri " D#P$Tsebagai %home base& untuk kendaraapenyedia layanan. 'ode lainnya adaladimana sebagai tempat ambil(kirim baran
Penghubung antar node adalah !R"S. Paini ter)antum waktu, biaya, dan jarakdiperlukan untuk perjalanan antar node.
*r)s dapat Directedyang digambarkan s
anak panah +*rrow atau #ndirected
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
5/87
KarakteristikPermasalahan Penjadwalan Routing !rrowini mewakili arah perjalanan dalammasalah routing +misalnya, jalan satu arahubungan yang mendahului dalam penjadwalan +Di mana ambil atau kirim
mendahului yang lain. Routemerupakan urutan node yang dikdan$adwaladalah waktu kapan node diku
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
6/87
KarakteristikPermasalahan Penjadwalan Routing
!inimum biaya, bagaimanapun, bergantulayak. Dan kelayakan tergantung pada jen
e)ara umum, menunjukkan bahwa
Rute harus melipunode.
'ode harus d
hanya sekali.
Rute harus mberakhir pada dep
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
7/87
Klasi%kasiPermasalahan Penjadwalan Routing
Klasi/kasi routing dan penjadwalan masalah terpada karakteristik tertentu dari sistem peseperti ukuran armada pengiriman, di mana ditempatkan, kapasitas kendaraan, dan routtujuan penjadwalan.
$utput untuk masalah ingle 0ehi)le adalah rtur dimana setiap node dikunjungi hanya sekali dimulai dan berakhir pada node depot.
kapasitas kendaraan tidak dianggap.
Rute ini dibentuk dengan tujuan meminimalk
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
8/87
Klasi%kasiPermasalahan Penjadwalan RoutingTra1elling alesman Problem +TP.
!erupakan kasus yang sederhana dari perma%ingle Routing&.
Rute dibentuk dengan tujuan meminimasi bia
Kapasitas kendaraan tidak dipertimbangkan.
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
9/87
Klasi%kasiPermasalahan Penjadwalan Routing!ultiple Tra1elling alesman Problem +!TTerjadi ketika armada kendaraan harus beradepot tunggal.
Tujuannya adalah untuk menghasilkan satu satu untuk setiap kendaraan di armada.
Karakteristik dari masalah ini adalah bahwanode dapat ditugaskan untuk hanya satu kentapi kendaraan akan memiliki lebih dari satuyang ditugaskan untuk itu.
Tidak ada pembatasan pada ukuran bebumlah enum an kendaraan da at membaw
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
10/87
Klasi%kasiPermasalahan Penjadwalan Routing0ehi)le routing Problem +0RP. 2ila adanya pembatasan kapasitas 1ehi)les&.
Kemungkinan memiliki tuntutan yang berbedi setiap node.
3hinese Postman Problem +3PP. Permintaan untuk layanan terjadi pada busupada node.
permintaan begitu tinggi sehingga node per
indi1idu menjadi terlalu banyak untuk menent
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
11/87
Klasi%kasiPermasalahan Penjadwalan Routing
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
12/87
Routing Ser&iceVehicles
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
13/87
'ra&eling Salesmen Problem
Pendekatan optimal untuk menyelepermasalah TP berdasarkan %matheprogramming.
Pada kenyataannya tidak seluruh permas
TP dapat terselesaikan se)ara optimal. Permasalahannya terlalu besar.
Dapat diselesaikan se)ara heuristi).
Dua pendekatan se)ara heuristi) adalah
'earest 'eighbour Pro)edure.
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
14/87
'ra&eling Salesmen ProblemNearest Neighbour Procedure
!embangun tur berdasarkan hanya padaatau jarak perjalanan dari node tdikunjungi ke node terdekat dalam jaringa
Prosedur penggunaan metoda ini adalah s
berikut !ulailah dengan node pada awal tur +depot n
3ari node terdekat dengan node ditambahkan ke tour.
Kembali ke langkah 5 sampai semua nod
ditambahkan
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
15/87
"ontoh ( Nearest NeighbourProcedure
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
16/87
"ontoh ( Nearest NeighbourProcedure
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
17/87
"ontoh ( Nearest NeighbourProcedure
"
7
8
9
:
5
DPO'
".!ulailahnode de".
5.Periksa jantara ndan setialainnya.
7.'ode ternode " asimpul 7sehingga
menunjuarsial a
)*+
miles
,*-miles
-*,miles
./*)miles
+*.mile
s
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
18/87
"ontoh ( Nearest NeighbourProcedure
".3ari nodterdekatnode terditamba+node 7saat ini tjalan.
5.'ode 8 a7,8 mil dsimpul 7sehingga
menghua ke al
"
7
8
9
:
5
DPO'
)*/
mil
es
0*/
miles-*,
miles
1.,miles2*0
miles
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
19/87
"ontoh ( Nearest NeighbourProcedure
"
7
8
9
:
5
DPO'
,*)
mile
s
3*-
miles
-*,miles
3*)miles
2*0
miles
".3ari nodterdekat8 yang bterhubunadalah nyang jarmil dari
5.6ubungkmengha"78
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
20/87
"ontoh ( Nearest NeighbourProcedure
"
7
8
9
:
5
DPO'
,*)
mile
s
)*/miles
-*,
miles
3*)
miles
2*0
miles
".impul ypaling denode 5 asimpul :
5.Parsial tosekarang"78
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
21/87
"ontoh ( Nearest NeighbourProcedure
"
7
8
9
:
5
DPO'
,*)
mile
s
)*/miles
-*,
miles
)
*/mile
s2*0
miles
".6ubungkterakhir untuk ja
5. Terbentu"78
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
22/87
"ontoh ( Nearest NeighbourProcedure
"
7
8
9
:
5
DPO'
,*)
mile
s
)*/miles
-*,
miles
)
*/mile
s2*0
miles
./*)miles
".Danmenyeletur dengmenghusimpul 9depot. Tulengkapterbentu"78". Panadalah 5
=
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
23/87
'ra&eling Salesmen Problem"lark and 4right Sa&ing 5euris
3@4 heuristi) merupakan salah satu teknik yang dikenmenyelesaikan TP.
6euristi) mulai dengan memilih node sebagai node dediberi label node ".
2ila ada n node, maka ada +n A " 1ehi)le tersedia.
Tiap kendaraan melakukan perjalanan dari depot langs
node tujuan dan kembali lagi. Kun)i 3 @ 4 heuristik adalah perhitungan penghemata
%a1ing& adalah ukuran dari berapa banyak panjang peatau biaya dapat dikurangi dengan Bhooking upB sepasnode +dalam kasus Cambar, node 5 dan 7 dan men)ip
'ra&eling Salesmen Problem
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
24/87
'ra&eling Salesmen Problem"lark and 4right Sa&ing5euristic
6angkah dari "74 Sa&ing 5euristicadalahsbb ( Pilihsembarang node sebagai depot +node ".
6itung %sa1ing& ijuntukmenghubungkan node
3ij ? Tra1eling )ost dari node ike node j
Urutan %a1ing& dari yang terbesarsampaiterk
!ulaidaribagianatasdatar, membentuksubtoulebihbesardenganmenghubungkannyasesuaid
node idan j. 2erhentiketika tour sudahlengkap
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
25/87
"ontoh ( "lark and 4rightSa&ing 5euristic
"
7
9
5DPO'
)
miles
,miles
/miles
)
miles
,miles
/miles
2miiles
) miles
1miles
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
26/87
"ontoh ( "lark and 4rightSa&ing 5euristic Diasumsikan ada satu kendaraan +1ehi)le untuk tiap node +tida
depot pada network.
olid line menunjukkan tanda panah yang digunakan sesuai proawal, dan dashed line menunjukkan mungkin digunakan tapi tidsaat ini.
Farak dalam satuan miles terlihat pada tanda panah.
a1ing didapat dari menghubungkan node 5 dan 7 "7 miles +
? "7 miles atau menghubungkan node 5 dan 9
"5 miles +"> "5 miles.
Pertimbangkan dengan menghubungkan node G9, 7H akan meng%sa1ing& 8 miles +: = < A I ? 8 miles.
!enetapkan urutan +rangking pasangan node yang belum terhuseperti G5, 7H, G5, 9H, dan G7, 9H.
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
27/87
"ontoh ( "lark and 4rightSa&ing 5euristic
Jangkah pertama mulai dengan %sa1ing % terbesamiles dengan menghubungkan garis %dashed& ppasangan node G5, 7H
"
7
9
5DPO'
)
miles
/miles
)
m
iles
,miles
) miles
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
28/87
"ontoh ( "lark and 4rightSa&ing 5euristic %a1ing& terbesar berikut adalah menghubungkan n
dengan 9 seperti gambar berikut
"
7
9
5DPO'
,miles
)
miles
2miiles
) miles
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
29/87
"ontoh ( "lark and 4rightSa&ing 5euristic
'ode 7 dan 9 tidak bisa dihubungkan tanpamenghentikan tour.
Tour lengkap sebagai berikut " 9 5 7 dengan total jarak yang ditempuh 5: miles
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
30/87
Contoh Metoda Savings
1 2 3
4
Diberikan 5 pelanggan dan biaya (jarak) diantara mereka.
0
j
cij 0 1 2 3 4
0 - 8 9 13 10
1 8 - 4 11 13
i 2 9 4 - 5 8
3 13 11 5 - 7
4 10 13 8 7 -
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
31/87
Savings Method !ample
1 2 3
4
depot
1 2 3
4
Diberikan 5 pelanggan" pilih#ode sisi kiri ba$ah sebagaidepot.
0
Secara konsep bent%k ro%tendepot ke tiap pelanggan.
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
32/87
Savings Method& S12
depot
1 2 3
4
Remove Add
depot
1 2
Savings = S12= C10+C02 -
= 8 + 9 - 4 =
j cij 0 1 2 3 4
0 - 8 9 13 10
1 8 - 4 11 13
i 2 9 4 - 5 8
3 13 11 5 - 7
4 10 13 8 7 -
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
33/87
Savings Method
depot
1 2 3
4
'ika problem adalah symmetr
Maka sij sji" so s* s*" s+dst. ,da (n-*)(n-) savingsdihit%ng.
S12= C10 + C02 - C12
Note: S21= C20 + C01 - C21
soS12= S21
'ika problem adalah asymmeMaka sem%a sijs har%s dihit
,da (n-*)(n-) savings %nt%dihit%ng.
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
34/87
Savings Method& S13
depot
1 2 3
4
S13= C10+C03 -C13
= 8 + 13 - 11 = 10
j
cij 0 1 2 3 4
0 - 8 9 13 10
1 8 - 4 11 13
i 2 9 4 - 5 8
3 13 11 5 - 7
4 10 13 8 7 -
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
35/87
Savings Method& S14
depot
1 2 3
4
S14= C10+C04 -C14
= 8 + 10 - 13 = 5
j
cij 0 1 2 3 4
0 - 8 9 13 10
1 8 - 4 11 13
i 2 9 4 - 5 8
3 13 11 5 - 7
4 10 13 8 7 -
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
36/87
Savings Method& S23
depot
1 2 3
4
S23= C20+C03 -C23
= 9 + 13 - 5 = 17
j
cij 0 1 2 3 4
0 - 8 9 13 10
1 8 - 4 11 13
i 2 9 4 - 5 8
3 13 11 5 - 7
4 10 13 8 7 -
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
37/87
Savings Method& S24
depot
1 2 3
4
S24= C20+C04 -C24
= 9 + 10 - 8 = 11
j
cij 0 1 2 3 4
0 - 8 9 13 10
1 8 - 4 11 13
i 2 9 4 - 5 8
3 13 11 5 - 7
4 10 13 8 7 -
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
38/87
Savings Method& S34
depot
1 2 3
4
S14= C30+C04 -C34
= 13 + 10 - 7 = 16
j
cij 0 1 2 3 4
0 - 8 9 13 10
1 8 - 4 11 13
i 2 9 4 - 5 8
3 13 11 5 - 7
4 10 13 8 7 -
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
39/87
Savings Method
/rder savings 0rom largest to smallest.
S23 (= S23) = 17
S34 (= S43) = 16
S12 (= S21) = 13
S24 (= S42) = 11
S13 (= S31) = 10
S14 (= S41) = 5
h d
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
40/87
Savings Method
1ent%k ro%te dengan link pelanggan didasarkanpada savings.
S23
S34
S12
S24
S13
S14
2ink dan +.
depot
1 2 3
4
S i M h d
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
41/87
Savings Method
1ent%k ro%te dengan link pelanggan didasarkanpada savings.
S23 3--+-3
S34
S12
S24
S13
S14
depot
1
2 3
4
S i M th d
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
42/87
Savings Method
1ent%k ro%te dengan link pelanggan didasarkanpada savings.
S23 3--+-3
S34
S12
S24
S13
S14
depot
1
2 3
4
2ink + and 4.
Do not break earlier links.
S i M th d
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
43/87
1ent%k ro%te dengan link pelanggan didasarkanpada savings.
S23 3--+-3
S34 3--+-4-3
S12
S24
S13
S14
Savings Method
depot
1
2 3
4
S i M th d
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
44/87
Savings Method
1ent%k ro%te dengan link pelanggan didasarkanpada savings.
S23 3--+-3
S34 3--+-4-3
S12
S24
S13
S14
depot
1
2 3
4
2ink * and .
Do not break earlier links.
Savings Method
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
45/87
Savings Method
1ent%k ro%te dengan link pelanggan didasarkanpada savings.
S23 3--+-3
S34 3--+-4-3
S12 3-*--+-4-3
S24
S13
S14
depot
1
2 3
4
Done
2arger 6roblem
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
46/87
2arger 6roblem
7ind the best ro%te %sing the 0ollo$ing savings" idecreasing order" 0or a symmetric vehicle ro%ting
problem&S35
S34
S45
S36
S56
S23S46
S24
S25
S12
S26
etc.depot
1 2
3
4 5
6
2arger 6roblem
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
47/87
1ent%k ro%te dengan link pelanggan didasarkanpada savings.
S35
S34
S45
S36
S56
S23
S46
S24
S25
S12
S26
etc.
2arger 6roblem
depot
1 2
3
4 5
6
2ink + and 5.
2arger 6roblem
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
48/87
1ent%k ro%te dengan link pelanggan didasarkanpada savings.
S35 3-+-5-3
S34
S45
S36
S56
S23
S46
S24
S25
S12
S26
etc.
2arger 6roblem
depot
1 2
3
4 5
6
2arger 6roblem
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
49/87
2arger 6roblem
1ent%k ro%te dengan link pelanggan didasarkanpada savings.
S35 3-+-5-3
S34
S45
S36
S56
S23
S46
S24
S25
S12
S26
etc.
2ink + and 4.
Do not break earlier links.
depot
1 2
3
4 5
6
2arger 6roblem - Sol%tion
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
50/87
2arger 6roblem - Sol%tion
1ent%k ro%te dengan link pelanggan didasarkanpada savings.
S35 3-+-5-3
S34 3-4-+-5-3
S45
S36
S56
S23
S46
S24
S25
S12
S26
etc.depot
1 2
3
4 5
6
2arger 6roblem - Sol%tion
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
51/87
2arger 6roblem - Sol%tion
1ent%k ro%te dengan link pelanggan didasarkanpada savings.
S35 3-+-5-3
S34 3-4-+-5-3
S45
S36
S56
S23
S46
S24
S25
S12
S26
etc.
2ink 4 and 5.
Do not break earlier links.
depot
1 2
3
4 5
6
2arger 6roblem - Sol%tion
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
52/87
2arger 6roblem Sol%tion
1ent%k ro%te dengan link pelanggan didasarkanpada savings.
S35 3-+-5-3
S34 3-4-+-5-3
S45 skip
S36
S56
S23
S46
S24
S25
S12
S26
etc.
#ot 0easible
depot
1 2
3
4 5
6
2arger 6roblem - Sol%tion
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
53/87
2arger 6roblem Sol%tion
1ent%k ro%te dengan link pelanggan didasarkanpada savings.
S35 3-+-5-3
S34 3-4-+-5-3
S45 skip
S36
S56
S23
S46
S24
S25
S12
S26
etc.
2ink + and 8.
Do not break earlier links.
depot
1 2
3
4 5
6
2arger 6roblem - Sol%tion
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
54/87
2arger 6roblem Sol%tion
1ent%k ro%te dengan link pelanggan didasarkanpada savings.
S35 3-+-5-3
S34 3-4-+-5-3
S45 skip
S36 skip
S56
S23
S46
S24
S25
S12
S26
etc.
Cannot link + 9 8 $itho%tbreaking 4-+ or +-5.
depot
1 2
3
4 5
6
2arger 6roblem - Sol%tion
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
55/87
2arger 6roblem Sol%tion
1ent%k ro%te dengan link pelanggan didasarkanpada savings.
S35 3-+-5-3
S34 3-4-+-5-3
S45 skip
S36 skip
S56
S23
S46
S24
S25
S12
S26
etc.
2ink 5 and 8.
Do not break earlier links.
depot
1 2
3
4 5
6
2arger 6roblem - Sol%tion
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
56/87
2arger 6roblem Sol%tion
1ent%k ro%te dengan link pelanggan didasarkanpada savings.
S35 3-+-5-3
S34 3-4-+-5-3
S45 skip
S36 skip
S56 3-4-+-5-8-3
S23
S46
S24
S25
S12
S26
etc. depot
1 2
3
4 5
6
2arger 6roblem - Sol%tion
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
57/87
2arger 6roblem Sol%tion
1ent%k ro%te dengan link pelanggan didasarkanpada savings.
S35 3-+-5-3
S34 3-4-+-5-3
S45 skip
S36 skip
S56 3-4-+-5-8-3
S23
S46
S24
S25
S12
S26
etc.
2ink and +.
Do not break earlier links.
depot
1 2
3
4 5
6
2arger 6roblem - Sol%tion
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
58/87
g
1ent%k ro%te dengan link pelanggan didasarkanpada savings.
S35 3-+-5-3
S34 3-4-+-5-3
S45 skip
S36 skip
S56 3-4-+-5-8-3
S23 skip
S46
S24
S25
S12
S26
etc. depot
1 2
3
4 5
6
Cannot link 9 + $itho%tbreaking 4-+ or +-5.
2arger 6roblem - Sol%tion
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
59/87
g
1ent%k ro%te dengan link pelanggan didasarkanpada savings.
S35 3-+-5-3
S34 3-4-+-5-3
S45 skip
S36 skip
S56 3-4-+-5-8-3
S23 skip
S46
S24
S25
S12
S26
etc. depot
1 2
3
4 5
6
2ink 4 and 8.
Do not break earlier links.
2arger 6roblem - Sol%tion
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
60/87
g
1ent%k ro%te dengan link pelanggan didasarkanpada savings.
S35 3-+-5-3
S34 3-4-+-5-3
S45 skip
S36 skip
S56 3-4-+-5-8-3
S23 skip
S46 skip
S24
S25
S12
S26
etc. depot
1 2
3
4 5
6
Cannot link 4 9 8 and stay0easible.
2arger 6roblem - Sol%tion
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
61/87
g
1ent%k ro%te dengan link pelanggan didasarkanpada savings.
S35 3-+-5-3
S34 3-4-+-5-3
S45 skip
S36 skip
S56 3-4-+-5-8-3
S23 skip
S46 skip
S24
S25
S12
S26
etc. depot
1 2
3
4 5
6
2ink and 4.
Do not break earlier links.
2arger 6roblem - Sol%tion
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
62/87
g
1ent%k ro%te dengan link pelanggan didasarkanpada savings.
S35 3-+-5-3
S34 3-4-+-5-3
S45 skip
S36 skip
S56 3-4-+-5-8-3
S23 skip
S46 skip
S24 3--4-+-5-8-3
S25
S12
S26
etc. depot
1 2
3
4 5
6
2arger 6roblem - Sol%tion
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
63/87
1ent%k ro%te dengan link pelanggan didasarkanpada savings.
S35 3-+-5-3
S34 3-4-+-5-3
S45 skip
S36 skip
S56 3-4-+-5-8-3
S23 skip
S46 skip
S24 3--4-+-5-8-3
S25
S12
S26
etc. depot
1 2
3
4 5
6
2ink and 5.
Do not break earlier links.
2arger 6roblem - Sol%tion
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
64/87
1ent%k ro%te dengan link pelanggan didasarkanpada savings.
S35 3-+-5-3
S34 3-4-+-5-3
S45 skip
S36 skip
S56 3-4-+-5-8-3
S23 skip
S46 skip
S24 3--4-+-5-8-3
S25 skip
S12
S26
etc. depot
1 2
3
4 5
6
2ink * and .
Do not break earlier links.
2arger 6roblem - Sol%tion
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
65/87
1ent%k ro%te dengan link pelanggan didasarkanpada savings.
S35 3-+-5-3
S34 3-4-+-5-3
S45 skip
S36 skip
S56 3-4-+-5-8-3
S23 skip
S46 skip
S24 3--4-+-5-8-3
S25 skip
S12 3-*--4-+-5-8-3
S26
etc. depot
1 2
3
4 5
6
Done
:o%te ;mprovement
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
66/87
M%lai dengan ro%te yang layak.
1%at 6er%bahan %nt%k memperbaiki ro%te. !change he%ristics.
=%kar posisi dari sat% pelanggan pada.
=%kar tanda panah pada ro%te.
=%kar + tanda panah pada ro%te.
2ocal search methods. Sim%lated ,nnealing.
=ab% Search.
>enetic ,lgorithms.
?-opt !change
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
67/87
:eplace k arcs in a given =S6 to%r by k ne$ arcsso the res%lt is still a =S6 to%r.
-opt& :eplace 4-5 and +-8 by 4-+ and 5-8.
depot
1 2
3
45
6
/riginal =S6 to%r
depot
1 2
3
4 5
6
;mproved =S6 to%r
+-opt !change
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
68/87
+-opt& :eplace -+" 5-4 and 4-8 by -4" 4-+ and5-8.
depot
1 2
3
4 5
6
/riginal =S6 to%r
depot
1 2
3
45
6
;mproved =S6 to%r
=S6 - /ptimal Sol%tions
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
69/87
:o%te is as short as possible.
very c%stomer (node) is visited once" incl%dingthe depot. ach node has one arc in and one arc o%t.
depot
1
2
3
5
4
6
8ulti9le 'ra&eling SalesmanP bl
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
70/87
Problem.The !TP adalah generalisasi dari masalah sale
keliling di mana ada beberapa kendaraan dan detunggal.
Dalam masalah ini, bukan menentukan rute untukendaraan tunggal, tapi membangun tur bagi !kendaraan.
Karakteristik dari tur, mulai dan berakhir pada ndepot. prosedur solusi mulai dengan BmenyalinBdepot ! kali.
!asalahnya demikian dikurangi menjadi ! TPs 0ehi)le, dan hal itu dapat diatasi menggunakan
' t ' i hb t 3l k d 4 i ht h i
Vehicle Routing Problem.
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
71/87
Vehicle Routing Problem.
Klasik 0RP memperluas masalah beberapa
salesman keliling untuk menyertakan persya layanan yang berbeda pada setiap node dan
kapasitas yang berbeda untuk kendaraan di arm
Tujuan dari masalah ini adalah untuk meminitotal biaya atau jarak di semua rute.
!asalah rute kendaraan tidak dapat sepenuhdiselesaikan dengan prosedur yang sama semasalah beberapa tra1eling salesman
"ontoh Vehicle Routing Prob
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
72/87
"ontoh Vehicle Routing Prob
Perhatikan )ontoh sederhana yang diilustrasikan
Cambar. !isalkan kita memiliki satu depot dan dua bus, "
Kendaraan " memiliki kapasitas 5> orang dankendaraan 5 kapasitas ">.
*da tiga node di mana wisatawan harus dijempu
Fumlah wisatawan untuk dijemput ditunjukkan dtanda kurung di samping setiap node.
"ontoh Vehicle Routing Prob
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
73/87
"ontoh Vehicle Routing Prob
"
9
5
7
DPO'
Vehicle
:);
orang
Vehicle -
:+;orang
:0;
orang
"ontoh Vehicle Routing Prob
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
74/87
"o o e c e ou g ob
Dengan mengabaikan kapasitas bus dan permintaan pa
node, 3lark dan 4right heuristik membuat tur untuk setkendaraan sebagai berikut
2us " tour "5 7 "
2us 5 tour " 9 "
Dari pembebanan ada 5" penumpang di bus ", yang bemelewati kapasitas bus ".
Dengan demikian, jenis masalah tidak dapat diselesaika!ultiple Tra1eling alesman Problem.
Karakteristik dari masalah kendaraan routing yang jugamembuatnya menjadi sulit untuk meme)ahkan masalahoptimal.
' l i h i tik b ik d t di l h d
3luster irst Route e)ond*pproa)h
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
75/87
*pproa)h. Diperlihatkan bahwa ada "5 node dimana 5 ken
harus mengirim )argo ke "" stasiun dan kembaldepot.
Permintaan dari )argo tergambar pada tanda kudan jarak dalam mile pada tanda panah.
'ode 5 sampai 8 dilayani oleh kendaraan ", dan
sampai "5 dilayani kendaraan 5. Depot adalah n 2atasan kapasitas perlu diperhitungkan pada wa
mengembangkan )luster, misal kapasitas kendadan 7:
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
76/87
"
7
I
9
:
5
DPO'
)/
miles
0/
miles
)/miles
)/miles
2
/
m
iles
83/miles
+/miles
)/miles
)/miles
2/
mil
es
-/
miles
,/mile
s
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
77/87
Dari %)lustering& awal 0ehi)le " membawa 9> ton
0ehi)le 5 membawa 7: ton. Dengan menggunakan 3@4 heuristi) rute yang
diperoleh untuk 0ehi)le. " " 5 7 9 : ", total jarak ? 77>
0ehi)le. 5 " I < L "> "" "5 ", tota
9"> mil.Tahap berikutnya dari prosedur ini adalah untuk
menentukan apakah suatu node atau node dapaberalih dari tur terpanjang +tour 5 untuk tur " skapasitas kendaraan " tidak terlampaui dan jum
d j t b k
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
78/87
>romNode
'o Node Distance
" I :>
8 I 7>
: I 8>
" : "7>
" < 8>
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
79/87
Jangkah ini disebut sebagai perbaikan tur.
Dari gambar diidenti/kasi node bahwa dalam tur 5 yangdekat dengan tur ". adalah node I dan
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
80/87
"
7
I
9
:
5
DPO'
)/
miles
0/
miles
0/miles
)/miles
2
/
m
iles
8
3/
miles
+/
mile
s
)/miles
)/miles
2/
mil
es
2/miles
,/mile
s
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
81/87
". Ci1en the ollowing )ij matrix, /nd the shortes
tra1eling salesman tour +Use the 'earest 'eighbor and 3larke 4right heu
Use 3ity " as the )entral )ity.'o
- 2 + )
- "I < "L ">
- "I - 8 5 7
2 < 8 - I 9
+ "L 5 I - :
) "> 7 9 : -
S"5D#6?NA SRV?" V5?"
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
82/87
!asalah Penjadwalan di)irikan dengan batasan waktu pe
4aktu mulai dan akhir dari layanan sudah dinyatakansebelumnya.
ebagai )ontoh Fadwal kereta, waktu kedatangan pada sstasiun sudah ditetap dan kereta harus memenuhi jjadwa
Dalam pelayanan juga memerlukan waktu, mungkin waktdiantara suatu inter1al waktu.
3ontoh pesanan harus dikirim antara jam "".7> A "7.>> Permasalahan tersebut merupakan )ontoh %Two ided 4in
edangkan %one sided time window& merupakan layananmendahului atau mengikuti waktu tertentu
S"5D#6?NA SRV?" V5?"
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
83/87
!asukan yang umum untuk permasalah penjadw
terdiri dari
uatu set tugas(pekerjaan.
Tiap tugas disertai dengan waktu mulai dan akhir.
Pada gambar ada tanda panah dengan lokasi awal da
ekumpulan kendaraan +1ehi)le berada pada sa
lebih depot.
S"5D#6?NA SRV?" V5?"Depo
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
84/87
Depot
9 :
7
5 " ?# ?L.5:
?">.":# ?"".5:
?">.9:# ?"".5>
?L.7>
# ?L.:>
?># ?
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
85/87
Problem Penjadwalan : tugas dengan satu depo
'ode diidenti/kasi sebagai tugas +task.Tiap tugas mempunyai waktu mulai dan berakhir.
Tanda panah memaksudkan dua tugas dengan kenda+1ehi)le yang sama.
Tanda panas terputu-putus memperlihatkan koneksi l
layak yang tidak digunakan pada penjadwalan.Tanda panah menghubungkan no idan node j, ji
waktu mulai node jlebih besar dari waktu selesai.
Untuk meyelesaikan problem ini, harus dipartisi
S"5D#6?NA SRV?" V5?"
Depot
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
86/87
t
9 :
7
5 " ?# ?L.5:
?">.":# ?"".5:
?">.9:# ?"".5>
?L.7># ?
L.:>
?># ?
7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling
87/87
PN$!D4!6!N
Tugas
4aktu!ulai
Kendaraan"
"7
:
> L.7>
">.9:Kendaraan5
59
">.":