Vật lý Laser 2013- Chương II: Khuếch đại Laser

LASER VÀ

ỨNG DỤNG

TS. Nguyễn Thanh PhươngBộ

môn Quang học và

Quang điện tử

Chương II:

Khuếch đại laser

07/09/2011 3

Chương 2: Khuếch đại Laser

Nhắc lại:

in short: a LASER (Light Amplification

by

Stimulated

Emission of Radiation) consists

of two

units:

(i)

the

optical

amplifier

converts

pump energy

into

"coherent

radiation"

(ii)

the

optical

resonator

provides

optical

feedback

which

is

mandatory for

sustaining

optical

oscillation

07/09/2011 4

Chương 2: Khuếch đại Laser

Câu hỏi: Có thể đạt được trạng thái đảo mật độ tích lũy ở hệ

2, 3, 4 mức năng lượng hay không nếu trạng thái

cân bằng nhiệt bị phá vỡ???

Đặt vấn đề:-

Ta biết:Không có đảo mật độ tích lũy -> không có khuếch đại

-

Ta biết:Không có đảo mật độ tích lũy ở trạng thái cân bằng nhiệt( Phân bố Boltzmann )

Chương II:

Khuếch đại laserII.1. Giới thiệu khuếch đại Laser

07/09/2011 6

II.1. Giới thiệu khuếch đại Laser

Khuếch đại Laser phụ thuộc:-

Hệ số khuếch đại

-

Độ rộng phổ-

Dịch pha khuếch đại

-

Nguồn bơm-

Tính phi tuyến và tính bão hòa của khuếch đại

-

Nhiễu khuếch đại

Chương II:

Khuếch đại laserII.1. Giới thiệu khuếch đại LaserII.1. 1. Hệ

số

khuếch đại Laser

07/09/2011 8

II.1. 1. Hệ

số


Ta có

1 sóng phẳng đơn sắc truyền theo hướng z với tần số

ν, có

điện trường biên độ

phức E(z), cường độ

I(z) =

|E(z)|2/2η và

mật độ

dòng photon φ(z) = I(z)/hν, tương tác với một môi trường các nguyên tử

có

2 mức năng lượng cách nhau 1 khoảng hν. Số

lượng

nguyên tử

trong 1 đơn vị

thể

tích ở

mức trên và

dưới tương ứng là

N2 và

N1 . Sóng được khuếch đại với hệ

số

khuếch đại

γ(ν)

(trên 1 đơn vị độ dài) và

dịch chuyển pha

1 lượng ϕ(ν)

(trên 1 đơn vị độ dài). Ta phải xác định γ(ν)

và

ϕ(ν).

Một nguyên tử

không bị

kích thích hấp thụ

1 photon với xác xuất

Trong đó tiết diện chuyển dời:

(2.1)

07/09/2011 9

II.1. 1. Hệ

số


Như

vậy số

photon trung bình chênh lệch ở

mức trên là

NWi = N2 Wi – N1 Wi

Như

vậy mật độ

trung bình photon bị

hấp thụ

(trên 1 đơn vị

thể

tích trong 1 đơn vị

thời gian) là

N1 Wi ,

tương tự

mật độ

photon được kích thích trong quá

trình bức xạ

là

N2 Wi

N > 0: Đảo độ

tích lũy, môi trường có

khả

năng khuếch đại

và

mật độ

dòng photon tăng

N < 0: môi trường có

khả

năng suy giảm

và

mật độ

dòng photon giảm

N = 0: môi trường trong suốt

07/09/2011 10

II.1. 1. Hệ

số


Từ

(2.1) và

(2.2):

Là

hệ

số

khuếch đại: lượng tăng ích của dòng photon trên một đơn vị độ dài.

(2.2)

(2.3)

Trong đó:

(2.4)

07/09/2011 11

II.1. 1. Hệ

số


Giải (2.3):

hệ

số

khuếch đại γ(ν) : lượng tăng ích của cường độ

dòng trên một đơn vị độ

dài.

(2.5)

(2.6)

γ(ν) tỉ

lệ

với N, nếu N < 0 (N2 < N1 )

(2.7)

Trong đó: (2.8)

Là

hệ

số

suy giảm

07/09/2011 12

II.1. 1. Hệ

số


Trong môi trường tương tác có

chiều dài d thì

khuếch đại được tính bằng tỉ lệ

giữa mật độ

dòng photon ra và

mật độ

dòng photon vào:

(2.9)

(2.10)

Thay (2.5) vào (2.9)

- Xét độ

rộng phổ

trong trường hợp khuếch đại: từ

(2.4) ta thấy γ(ν) là

hàm

của ν và

tỉ

lệ

với g(ν), do đó cũng là

hàm của Δν với tần số

trung tâm νο

=

(E2 -E1) /h. Như

vậy khuếch đại laser là

một linh kiện cộng hưởng với tần số cộng hưởng và

độ

rộng vạch phổ

xác định bởi hàm g(ν),

07/09/2011 13

II.1. 1. Hệ

số


Nếu phổ

có

dạng Lorentz:

Ta có:

là

hệ

số

khuếch đại ở

tần số

trung tâm

(2.11)

(2.12)

(2.13)

trong đó

Chương II:

Khuếch đại laserII.1. Giới thiệu khuếch đại LaserII.1. 1. Hệ

số


II.1. 2. Sự

dịch pha khuếch đại

07/09/2011 15

II.1.2. Sự


Bởi vì

khuếch đại phụ

thuộc tần số, nên môi trường khuếch đại là

môi trường tán xạ

và

sự

dịch chuyển pha phụ

thuộc tần số

liên quan đến

khuếch đại.

ϕ(ν) là

hệ

số

dịch pha. Tại z + Δz, biên độ

của trường điện là:

Xét một môi trường mở

rộng đồng nhất, có

I(z) = |E(z)|2/2η, theo (2.6) ta có I(z) = I(0)exp{γ(ν)z}

(2.14)

[ ] [ ] [ ] [ ]zjzjzzE Δ−−Δ= )(exp)(exp)(exp)(exp)0( 21

21 νϕνϕνγνγ

07/09/2011 16

II.1.2. Sự


Sử

dụng gần đúng của chuỗi Taylor đối với hàm mũ

ta có:

...!3!2

1!

32

0++++== ∑

∞

=

xxxnxe

n

nx

(2.15)

(2.16)

07/09/2011 17

II.1.2. Sự


(2.16) xem như

một hệ

tuyến tính mà

toàn bộ

trường vào là

E(z) ra là ΔE(z)/Δz, và

hàm dịch chuyển là:

Ví

dụ

phổ

có

dạng Lorentz và

Δν << νο

:

(2.17)

(2.18)

Theo dịch chuyển Hilbert (xem phụ

lục B phần B1) thì

ϕ(ν) là

dịch chuyển Hilbert của γ(ν)

do đó

hàm dịch chuyển pha được xác định bởi hệ

số

khuếch đại

Chương II:

Khuếch đại laserII.1. Giới thiệu khuếch đại LaserII.2. Nguồn năng lượng khuếch đại

07/09/2011 19

II.2. Nguồn năng lượng khuếch đại

Phương trình biểu diễn sự thay đổi mật độ tích lũy như một kết quả của việc bơm, cũng như dịch chuyển có bức xạ và không bức xạ được gọi là phương trình tốc độ. Phương trình đó biểu diễn như thế nào????

Đặt vấn đề:-

Ta biết:Khuếch đại laser cần có năng lượng kích thích từ bên ngoài để kích thích các nguyên tử từ mức thấp lên mức cao và phải đạt được đảo mật độ tích lũy (N = N2

-N1

> 0).

Để bơm laser có nhiều cách: quang, điện, hóa

học....

Chương II:

Khuếch đại laserII.1. Giới thiệu khuếch đại LaserII.2. Nguồn năng lượng khuếch đạiII.2.1. Các phương trình tốc độ

07/09/2011 21

II.2.1. Các phương trình tốc độ

Xét 2 mức năng lượng, τ1

, τ2

là thời gian sống tổng cộng tương

ứng ở

mức 1 và

2 cho phép các dịch chuyển tới mức thấp hơn.

τ2-1: tốc độ

dịch chuyển từ

mức 2 tới các mức thấp hơn

τ20-1: tốc độ


mức 2 tới mức thấp hơn mức 1

τ21-1: tốc độ


mức 2 tới mức 1

tsp-1: tốc độ


mức 2 tới mức 1 của bức xạ

ngẫu nhiên

τnr-1: tốc độ


mức 2 tới mức 1 của dịch chuyển không bức xạ

(2.19)

(2.20)

Nếu hệ ở trạng thái cân bằng thì

các nguyên tử ở trạng thái 1 và

2 theo thời gian sẽ

bị

phân rã

hoàn toàn xuống các mức thấp hơn. Làm cách nào duy trì

N2

và

N1

???

07/09/2011 22


Để

duy trì

N1

và

N2

ta bơm để

kích thích các nguyên tử

từ

các mức thấp

lên các mức cao hơn. R1

là

tốc độ dịch chuyển (trên 1 đơn vị

thể

tích

trong 1s) từ

mức 1 lên mức khác. R2

là

tốc độ


các mức khác đến mức 2. Như

vậy tốc độ

tăng mật độ

tích lũy

tại 2 là:

(2.21)

Tốc độ

giảm mật độ

tích lũy tại 1 là:

(2.22)

07/09/2011 24


ở điều kiện trạng thái dừng ta có:

Như

vậy:

Là

chênh lệch mật độ

tích lũy ở

trạng thái dừng

(không tồn tại bức xạ khuếch đại)

(2.23)

Theo (2.4), hệ

số

khuếch đại tỉ

lệ

với N, để

đạt được hệ

số

khuếch đại lớn

thì

- R1

, R2

phải lớn -

τ2

phải lớn (trừ

tsp

, vì

tsp

đóng góp vào tốc độ

bức xạ)-

τ1

nhỏ, nếu R1

<(τ2 /τ21

)R2

121

22122 τ

τττ ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+= RRRNo

07/09/2011 25


Nếu R1

= 0 hoặc R1

<<(tsp /τ1

)R2

thì

Để

đạt hệ

số

khuếch đại lớn thì mức trên phải được bơm mạnh

và

suy giảm chậm để

duy trì

mật độ

tích lũy lớn. Mức dưới phải

được làm rỗng nhanh. Lý

tưởng là

(2.24)(2.23)

(2.25)

07/09/2011 26


Xét 2 mức năng lượng trong đó có

bức xạ

tại tần số

cộng hưởng

νo

, xuất hiện dịch chuyển thông qua bức xạ

kích thích và

hấp

thụ.

(2.26)

(2.27)

ở điều kiện trạng thái dừng ta có:

(2.28)

Là


tích lũy ở

trạng thái dừng

(khi tồn tại bức xạ

khuếch đại)

07/09/2011 27


Trong đó (2.29)

Khi Wi

tăng thì

N giảm dần đến 0. Quá

trình hấp thụ

và

bức xạ

kích thích khi Wi

lớn có

xác xuất bằng nhau. Do đó Wi

lớn không làm thay đổi độ

chênh lệch mật

độ

tích lũy từ

âm sang dương được. Do đó

τs

đóng vai trò

như hằng số

bão hòa thời gian,

=> Hệ 2 mức năng lượng không có khuếch đại

* Trường hợp hệ chỉ có 2 mức 1 và 2: τ1 = ∞, τ20 = ∞, R1

= R2

= R do đó dN1

/dt = -

dN2

/dt, dù ta có bơm như thế nào hệ cũng chỉ đạt đến trạng thái cân bằng mật độ tích lũy

τ2

≤ τ21

nên

τs > 0 do đó

|N| ≤ |No

|, nếu bức xạ

yếu τs

Wi

<<1 thì

N ≈ No

Chương II:

Khuếch đại laserII.1. Giới thiệu khuếch đại LaserII.2. Nguồn năng lượng khuếch đạiII.2.1. Các phương trình tốc độII.2.2 Sơ đồ bơm ba mức năng lượng

07/09/2011 29

II.2.2 Sơ đồ bơm ba mức năng lượng

Xét 1 hệ

3 mức năng lượng, trong đó mức 1 có

E1

= 0. Mức 3 suy giảm nhanh xuống mức 2 và

mức 2 suy giảm chậm xuống mức 1 (τ32

<< τ31

)

Nguyên tử được bơm 1 -> 3 với tốc độ

R

và

suy giảm không bức xạ

3 -> 2 với tốc độ

R2

= R. So sánh với trường hợp 2 mức : vì

suy giảm 3 -> 2 nhanh, nên hệ

3 mức là

trường hợp đặc biệt khi xét 2 mức năng lượng, Nếu R

không phụ

thuộc vào N

và

suy giảm không bức xạ


R2

= R. Giả

thiết kích thích nhiệt ở

mức 2 được bỏ

qua.

(2.30)

07/09/2011 30


Để

tránh vấn đề

về đại số

khi thay τ1

= ∞ vào 2 phương trình (2.28) và (2.29), ta thay trực tiếp vào phương trình tốc độ

(2.26) và

(2.27). Cả

2 PT ta

đều thu được kết quả:

Bởi vì

τ32

rất nhỏ

nên mức 3 ở

rạng thái cân bằng gần như

trống, tất cả

các nguyên tử được bơm lên mức 3 suy giảm nhanh chóng xuống mức 2. Do đó:

từ

(2.31) và

(2.32) ta có

(2.31)

(2.32)

21 NNN a −=

0)( 2221

2 =−+−− iai WNNWNNRτ

07/09/2011 31


21

212 21

)(τ

τ

i

ia

WWNRN

++

=

Do đó:

Với (2.33)

aNNNNN 2212 −=−=

21

21

212

ττ

i

a

WNRN

+−

=

(2.34)

Ta có

si

o

WNN

τ+=

1

07/09/2011 32


Khi dịch chuyển không bức xạ

từ

2-1 có

thể

bỏ

qua tsp

<< τnr

lúc đó

τ21

có thể

thay thế

bởi tsp

(2.35)

(2.36)

Để

đạt được N

> 0 (hay No

> 0) thì

cần 1 tốc độ

bơm R > Na

/2tsp

trong đó

N3

≈ 0

và

N1

= ½(Na

-N). Do đó:

Sự

phụ

thuộc của N vào tốc độ

bơm R có

thể được tính:

07/09/2011 33


Với

Thay vào PT tính N ta có

thể

viết dưới dạng

(2.37)

(2.38)

Chương II:

Khuếch đại laserII.1. Giới thiệu khuếch đại LaserII.2. Nguồn năng lượng khuếch đạiII.2.1. Các phương trình tốc độII.2.2 Sơ đồ bơm ba mức năng lượngII.2.3 Sơ đồ bơm bốn mức năng lượng

07/09/2011 35

II.2.3 Sơ đồ bơm bốn mức năng lượng

Xét 1 hệ

4 mức năng lượng, trong đó mức 1 ở điều kiện cân bằng nhiệt có E1

>> kT. Bơm làm cho nguyên tử



R. Mức 3 suy giảm nhanh xuống mức 2 với tốc độ

R2

= R

và

mức 2 suy giảm chậm xuống mức 1. Mức 1 suy giảm nhanh xuống mức 0. Mức 1 không được bơm do đó

R1

= 0

Thay vào PT tốc độ

ở

điều kiện cân bằng và

không có

bức xạ

khuyếch đại ta có

07/09/2011 36


Trong hầu hết các hệ

4 mức, dịch chuyển không bức xạ

từ

2->1 được bỏ qua (tsp

<< τnr

) và

τ20

>>

tsp

>> τ1

bởi vậy

021

2

1

1

2

2 =+−=−τττNNNR

(2.40)

Do đó (2.43)

(2.42)

(2.41)

07/09/2011 37


(2.44)

Trong trường hợp này giả

thiết R không phụ

thuộc vào N = N2

– N1

, tuy nhiên không phải lúc nào cũng đúng vì

Na

là

không đổi và:

Nếu tốc độ

bơm R liên quan tới dịch chuyển từ

1->3 với xác suất W thì

Nếu thời gian sống tại 1 và

3 ngắn: thì

Do đó

(2.45)

Thay vào PT (2.43) ta có:

(2.46)

07/09/2011 38


Cuối cùng N có

thể

viết dưới dạng

(2.47)

Đối với trường hợp bơm yếu

Trong đó: (2.48)

(2.49)

tỉ

lệ

với xác suất W và

τs

≈

tsp

và

PT quay trở

lại PT (2.41) và

(2.42)

Tuy nhiên khi W tăng, No

giảm và

dẫn đến bão hòa.

Chương II:

Khuếch đại laserII.1. Giới thiệu khuếch đại LaserII.2. Nguồn năng lượng khuếch đạiII.2.1. Các phương trình tốc độII.2.2. Sơ đồ bơm ba mức năng lượng

II.2.4. Một số

loại khuếch đại laserII.2.3 Sơ đồ bơm bốn mức năng lượng

07/09/2011 41

II.2.4. Một số

loại khuếch đại laser

a. Ruby

Là

1 laser rắn, đại diện hệ

3 mức năng lượng.- Mức 1 là

trạng thái cơ

bản

- Mức 2 là

kết hợp 2 mức năng lượng rất gần nhau, trạng thái thấp nhất tương ứng với bước sóng đỏ

694,3 nm.

- Mức 3 là

kết hợp của 2 dải có

bước sóng trung tâm tương ứng 550 nm và

400nm.Dùng 1 đèn flash (ánh sáng trắng) kích thích Cr3+

từ

1 -> 3. Cr3+ phân rã

từ

3 -> 2 với thời gian τ32

cỡ

ps. Các nguyên tử này nằm lại ở

2 với thời gian tsp

≈

3 ms. Dịch chuyển không bức xạ

được bỏ

qua.

Dịch chuyển này nở

rộng vạch đồng nhất với Δν

≈

330 GHz.

07/09/2011 42

II.2.4. Một số


a. Ruby

07/09/2011 43

II.2.4. Một số


b. Laser Nd3+

Là

1 laser rắn, đại diện hệ

4 mức năng lượng.

- Mức 1 có

E1

= 0,24 eV (> kT = 0.026eV)

- tsp = 375 μs, τ1

≈

300 ps. Dịch chuyển nở

rộng vạch không đồng nhất với Δν

≈

7 THz.

- Mức 3 là

kết hợp của 4 dải hấp thụ

có

bước sóng

trung tâm 805, 745, 585 và

520 nm.

07/09/2011 44

II.2.4. Một số


c. Laser sợi silica pha tạp Er3+

Hệ

hấp thụ

bước sóng 980 nm hoặc 1480 nm, các nguyên tử

được bơm lên

mức 4I11/2

, hệ

bức xạ

bước sóng vùng 1550 nm khi chuyển từ

4I13/2

-> 4I15/2

. Laser hoạt động như

1 hệ

3 mức ở

T =

300°

K. và

như

hệ

4 mức ở

77°

K bức xạ

bước

sóng vùng 2900 nm khi dịch chuyển 4I11/2

-> 4I13/2

Chương II:

Khuếch đại laserII.1. Giới thiệu khuếch đại LaserII.2. Nguồn năng lượng khuếch đạiII.3. Đặc điểm khuếch đại laserII.3.1. Tính phi tuyến của khuếch đại laser

07/09/2011 46

II.3.1. Tính phi tuyến của khuếch đại laser

Đối với tín hiệu khuếch đại lớn, xảy ra hiện tượng bão hòa khuếch đại, lúc này tín hiệu ra không còn tăng tỉ

lệ

thuận đối với tín hiệu vào, độ

rộng vạch

phổ

khuếch đại bị

nở

rộng. Tất cả

những tính chất đó thể

hiện tính phi tuyến của khuếch đại.

Chương II:

Khuếch đại laserII.1. Giới thiệu khuếch đại LaserII.2. Nguồn năng lượng khuếch đạiII.3. Đặc điểm khuếch đại laserII.3.1. Tính phi tuyến của khuếch đại laserII.3.2. Tính bão hòa của khuếch đại laser

07/09/2011 48

II.3.2. Tính bão hòa của khuếch đại laser

Xét môi trường mở

rộng đồng nhấtNhắc lại:Hệ

số

khuếch đại laser phụ

thuộc vào độ


tích lũy (2.4)

N liên quan đến tốc độ, mức bơm và

xác suất bức xạ

kích thích (2.43), (2.47)

Wi

tỉ

lệ

với mật độ

dòng photon (2.1)

07/09/2011 49


Thay (2.1) vào (2.47):(2.50)

(2.51)Trong đó

Là

mật độ

dòng photon

bão hòa

Thay (2.50) vào (2.4):

Là

hệ

số

khuếch đại

bão hòa

Là

hệ

số

khuếch đại tín hiệu nhỏ

(không có

bão hòa)

(2.52)

Trong đó (2.53)

07/09/2011 50


Khi mật độ

dòng photon bào hòa

φ = φs

)(ν)

hệ

số

khuếch đại giảm một nửa so với hệ

số

khuếch đại

tín hiệu nhỏ

(không xảy ra bão hòa)

Tính bão hòa của khuếch đại như

thế

nào???

07/09/2011 52


Xét 1 môi trường khuếch đại có

độ

dài d, từ (2.3) ta có

Thay (2.52) vào PT ta có:

(2.54)

Lấy tích phân ta được: (2.55)

Với z = d, ddd

ssss0

)0()()0(ln)(ln γφ

φφ

φφ

φφ

φ=−+−

07/09/2011 53


-

Nếu X, Y << 1

(mật độ

dòng photon vào và

ra nhỏ

hơn rất nhiều so với mật độ

dòng photon bão hòa), thì

X, Y << ln(X), ln(Y).

chính là


(không có bão hòa)

Đặt:

(2.56)ta có:

như

vậy:

(2.57)

07/09/2011 54


-

Nếu X >> 1,

thì

X, Y >> ln(X), ln(Y).

(2.58)

(2.59)

dd

ss0

)0()( γφ

φφ

φ+=

(vì

ta có

và

)στ

φs

s1

= σγ 00 N=

Chương II:

Khuếch đại laserII.1. Giới thiệu khuếch đại LaserII.2. Nguồn năng lượng khuếch đạiII.3. Đặc điểm khuếch đại laserII.3.1. Tính phi tuyến của khuếch đại laserII.3.2. Tính bão hòa của khuếch đại laserII.3.3. Khuếch đại laser mở

rộng không đồng nhất

07/09/2011 56

II.3.3. Khuếch đại laser mở

rộng không đồng nhất

Xét môi trường mở

rộng không đồng nhất (gồm tập hợp các nguyên tử

có tính chất khác nhau)

Nhắc lại:Hàm hình dạng vạch phổ

tổng cộng là

trung bình của tất các hàm hình dạng

vạch phổ

Hệ

số


tỉ

lệ

với hàm hình dạng vạch phổ

(2.60)

trong đó

(2.62)

Định nghĩa (2.61)

07/09/2011 57


- Mở

rộng Doppler

Hàm hình dạng vạch phổ

trong mở

rộng Doppler có

hình dang giống nhau, chỉ

tần số

trung tâm bị

dịch đi một lượng tỉ

lệ

với vận tốc của nguyên tử. Nếu

vạch phổ

có

dạng Lorentz:

với

và

thì (2.63)

07/09/2011 58


So sánh công thức (2.64) và

công thức biểu diễn hệ

số

khuếch đại bão hòa trong môi trường mở

rộng đồng nhất (2.52):

Ta thấy rõ

ràng khi mật độ

dòng photon tăng dẫn đến Δνs

mở

rộng và

hệ

số khuếch đại tiến đến giới hạn bão hòa.

trong đó(2.64)

(2.65)

07/09/2011 59


Đối với nở

rộng Doppler:(2.66)

trong đó

cuối cùng ta tính được

(2.67)

trong đó(2.68)

(2.67) biểu diễn trung bình hệ

số

khuếch đại bão hòa của môi trường mở rộng Doppler có

tần số

trung tâm νo

như

một hàm của mật độ

dòng photon ở ν

= νo

. Hệ

số

khuếch đại bão hòa khi φ

tăng theo quy luật căn bậc 2.

07/09/2011 60


Do đó hệ

số

khuếch đại của môi trường mở

rộng không đồng nhất bão hòa chậm hơn hệ

số

khuếch đại của môi trường mở

rộng không nhất

07/09/2011 61


Khi có

một mật độ

dòng photon đơn sắc tần số

ν1

lớn trong môi trường mở rộng không đồng nhất, khuếch đại chỉ

bão hòa đối với những nguyên tử

mà

hàm hình dạng vạch phổ

chứa tần số

ν1

. Khi môi trường bào hòa chứa một nguồn ánh sáng cố

tần số

thay đổi thì

hệ

số

khuếch đại phụ

thuộc vào tần số

và

bị

bão hòa tạo thành 1 „lỗ“

ở

ν1

. Mật độ

dòng photon càng tăng thì

độ

rộng và

sâu của “lỗ“

càng tăng.

Hiệu ứng hole burning

Chương II:

Khuếch đại laserII.1. Giới thiệu khuếch đại LaserII.2. Nguồn năng lượng khuếch đạiII.3. Đặc điểm khuếch đại laserII.4. Hiện tượng nhiễu khuếch đại

07/09/2011 63

II.4. Hiện tượng nhiễu khuếch đại


tự

phát 1 photon ở

tần số

bất kì

Môi trường cộng hưởng khuếch đại tín hiệu bằng bức xạ

kích thích cũng sinh ra bức xạ

tự

phát. Tín hiệu tăng do bức xạ

tự

phát

chính là

một nguồn

cơ

bản gây nên nhiễu khuếch đại.Nhắc lại:


tự

phát của nguyên tử

ra 1 photon trong dải tần

số

ν

đến ν

+ dν

từ

mức trên xuống mức dưới:

Nếu mức trên có

độ

tích lũy là

N2

thì

mật độ

photon bức xạ

tự

phát trung bình là

N2

Psp

(ν)

và

mật độ

năng lượng bức xạ

tự

phát trung bình (năng lượng bức xạ

tự

phát trên một đơn vị

thể

tích trên 1 đơn vị

tần số) là

hν N2

Psp

(ν).

07/09/2011 64


Mật độ


tự

phát theo tất cả

các hướng là

như

nhau, và phân cực cân bằng theo cả

2 hướng.

Nếu tín hiệu ra được lựa chọn chỉ

trong giới hạn 1 góc dΩ

trong không gian và

theo 1 hướng phân cực, thì


tự

phát trong hướng đó sẽ

là

½(dΩ/4π).

Nếu sử

dụng 1 kính lọc sắc có

tần số

lọc lựa hẹp B để

lựa chọn photon có tần số

trung tâm ν, thì

số

lượng photon do bức xạ

tự

phát trong môi trường

đang xét có

độ

dài z sẽ

là

ξsp

(ν)dz.

07/09/2011 65


Để

tính mật độ

dòng photon nhiễu gây ra trong môi trường khuếch đại không thể

lấy ξsp

(ν) nhân với chiều dài môi trường bởi vì

bức xạ

tự

phát tự

bản thân nó

khuếch đại, tại vùng lân cận đầu vào của tín hiệu khuếch đại mạnh hơn tại

vùng lân cận tín hiệu ra. Do đó người ta sử

dụng phương trình vi phân của mật độ

dòng photon trong môi trường khuếch đại

trong đó: (2.69)

là

mật độ

dòng photon nhiễu trên một đơn vị độ dài

(2.70)

Vật lý Laser 2013- Chương II: Khuếch đại Laser

Documents