VALIDACIJA IN IZRAČUN MERILNE NEGOTOVOSTI …parameters (suspensibility, wet sieving , wettability, and drying loss), which are determined in the samples of Cuprablau Z, we evaluated

UNIVERZA V MARIBORU

FAKULTETA ZA KEMIJO IN KEMIJSKO TEHNOLOGIJO

Simona Ocvirk

VALIDACIJA IN IZRAČUN MERILNE

NEGOTOVOSTI PRI DOLOČANJU MASNEGA

DELEŢA BAKRA V BAKROVIH FUNGICIDIH

Diplomsko delo

Maribor, maj 2013

Validacija in izračun merilne negotovosti pri določanju masnega deleža bakra v bakrovih fungicidih I

Diplomsko delo univerzitetnega študijskega programa

VALIDACIJA IN IZRAČUN MERILNE NEGOTOVOSTI PRI DOLOČANJU MASNEGA

DELEŢA BAKRA V BAKROVIH FUNGICIDIH

Študentka: Simona Ocvirk

Študijski program: Visokošolski strokovni, Kemijska tehnologija

Smer: Kemijska tehnologija

Predvideni strokovni naslov: dipl. inţ. kem. tehnol. (VS)

Mentor: doc. dr. Mitja Kolar

Somentorica: red. prof. dr. Darinka Brodnjak-Vončina

Delovni mentor: univ. dipl. kem. Jurij Pustinek

Prevajalec: univ. dipl. prev. in tolm. ang. in nem

Andreja Kamplet

Lektorica: soc. ped. in slov. Berta Zupan

Validacija in izračun merilne negotovosti pri določanju masnega deleža bakra v bakrovih fungicidih II

IZJAVA

Izjavljam, da sem diplomsko delo izdelala sama, prispevki drugih so posebej označeni.

Literaturo s področja diplomskega dela sem pregledala v skupnem številu v 38. geslih:

Vir: Web of Knowledge (apps.isiknowledge.com)

Gesla: Število

referenc

Sodium thiosulphate titration 21500

Cooper 165000

Potenciometric titration 202

Vir: COBIB-COBISS (http://www.cobiss.si/scripts/cobiss?ukaz=getid)

Gesla: Število

referenc

Potenciometrična titracija 3

Natrijev tiosulfat 24

Izračun merilne negotovosti 22

Baker 358

Skupno število pregledanih člankov: 23

Skupno število pregledanih knjig: 15

Maribor, 2013 _____________

Podpis študentke

Validacija in izračun merilne negotovosti pri določanju masnega deleža bakra v bakrovih fungicidih III

Validacija in izračun merilne negotovosti pri določanju masnega deleža bakra v bakrovih fungicidih IV

ZAHVALA

Zahvaljujem se mentorju, doc. dr. Mitji Kolarju za

strokovno pomoč in nasvete ter somentorici, red. prof.

dr. Darinki Brodnjak-Vončina, za pregled diplomske

naloge.

Hvala vodstvu Cinkarne Celje, d. d., za možnost

izvajanja diplomske naloge. Zahvala delovnemu

mentorju univ. dipl. kem. Juriju Pustinku in Jani

Ojsteršek, za vse koristne sestanke, praktične napotke

in potrpežljivost pri izvedbi diplomske naloge. Hvala

celotnemu kolektivu Analitskega laboratorija za vso

pomoč in spodbudne besede.

Posebna zahvala moji družini, ki mi je omogočila študij,

za vso pomoč, čas in veliko spodbudnih besed, brez

katerih moj cilj ne bi bil dosežen.

Hvala vsem.

Validacija in izračun merilne negotovosti pri določanju masnega deleža bakra v bakrovih fungicidih V

VALIDACIJA IN IZRAČUN MERILNE NEGOTOVOSTI

PRI DOLOČANJU MASNEGA DELEŢA BAKRA V

BAKROVIH FUNGICIDIH

Povzetek

Namen diplomske naloge je bil validirati postopek določitve masnega deleţa bakra v

bakrovem fungicidu Cuprablau Z s potenciometrično titracijo in izračunati merilno negotovost

rezultata določitve bakra. Za validacijo tega parametra smo se odločili zato, ker je baker

aktivna snov v fungicidu. Za ostale parametre (suspenzibilnost, sejalni ostanek, omočljivost

in izguba pri sušenju), ki se določajo v vzorcih Cuprablau-a Z, pa smo ovrednotili samo

natančnost analitskih postopkov.

Pri postopku validacije metode določitve masnega deleţa bakra smo preverili selektivnost,

linearnost, točnost, ponovljivost in obnovljivost preskusne metode, s tem smo potrdili

karakteristike zmogljivosti in omejitve preskusne metode ter identificirali vplive, ki lahko te

karakteristike spreminjajo.

Za preverjanje selektivnosti metode smo raziskali vpliv interferenta - ţeleza na rezultate

določitve bakra. Za oceno linearnosti smo izvedli meritve realnega vzorca z različnimi

standardnimi dodatki bakra. Točnost preskusnega postopka smo preverili s preskusom

izkoristka, ki smo ga izvedli na realnem vzorcu z dodatkom bakra. Za oceno ponovljivosti

določitve smo izvedli ponovitve meritev pod pogoji ponovljivosti na različnih realnih vzorcih.

Za oceno obnovljivosti določitve pa smo izvedli ponovitve meritev pod pogoji obnovljivosti

(ponovitve v različnih časovnih obdobjih z več analitiki) na različnih realnih vzorcih.

Ugotovili smo, da je postopek določitve masnega deleţa bakra v bakrovem fungicidu

Cuprablau Z ustrezen za predvideno uporabo.

Z validacijo smo dokazali, da je preskusna metoda selektivna, linearna, točna in natančna. Z

ovrednotenjem merilne negotovosti rezultata določitve bakra smo določili kakovost in laţjo

primerljivost rezultatov.

Ključne besede: Cuprablau Z, baker, natrijev tiosulfat, potenciometrična titracija, končna

točka.

UDK: 543.24:519.2(043.2)

Validacija in izračun merilne negotovosti pri določanju masnega deleža bakra v bakrovih fungicidih VI

VALIDATION AND MEASUREMENT UNCERTAINTY

DETERMINATION OF COPPER CONTENT IN COPPER

FUNGICIDES

Abstract

The purpose of this diploma thesis was to validate the process for determining the mass

fraction of copper in the copper fungicide Cuprablau Z by potenciometric titration and to

calculate the measurement uncertainty of the copper determination results. We decided to

validate this parameter since copper is the active ingredient of the fungicide. For other

parameters (suspensibility, wet sieving , wettability, and drying loss), which are determined in

the samples of Cuprablau Z, we evaluated only the accuracy of analytical procedures.

In the validation process of the method for determining the mass fraction of copper, we

verified selectivity, linearity, accuracy, repeatability, and reproducibility of a test method, and

thus confirmed properties of capabilities and limitations of the test method; besides, we

identified the impacts which can change these properties.

In order to prove selectivity of a method, we explored the effect of the interferent- iron, on the

results of copper determination. For estimation of the linearity, measurements of the real

sample with standard addition of different copper contents were performed. The accuracy of

the test procedure was examined through the recovery test carried out using a real sample

by adding copper. For reproducibility estimation measurements were performed under

reproducibility conditions of (replicate analyses within larger tie intervals by different analysts)

on different real samples.

We established that the analytical method for determination of the mass fraction of copper in

the copper fungicide Cuprablau Z is suitable for its intended use.

Through validation we have shown that the test method is selective, linear, precise, and

accurate. By evaluating the measurement uncertainty of the result of copper determination,

the quality and easier comparability of results have been established.

Key words: Cuprablau Z, copper, sodium thiosulphate, potentiometric titration, end-point.

UDC: 543.24:519.2(043.2)

Validacija in izračun merilne negotovosti pri določanju masnega deleža bakra v bakrovih fungicidih VII

KAZALO VSEBINE

1 Uvod ............................................................................................................................... 1

2 Teoretske osnove ........................................................................................................... 2

2.1 Proizvodnja Cuprablau Z ......................................................................................... 2

2.2 Merilne napake ........................................................................................................ 4

2.3 Gravimetrijska analiza ............................................................................................. 4

2.3.1 Obarjanje ......................................................................................................... 5

2.3.2 Filtriranje in izpiranje ........................................................................................ 5

2.3.3 Sušenje ali ţarjenje .......................................................................................... 5

2.3.4 Tehtanje ........................................................................................................... 6

2.4 Volumetrijska analiza .............................................................................................. 6

2.4.1 Standardna raztopina ....................................................................................... 7

2.4.2 Nevtralizacijske titracije .................................................................................... 8

2.4.3 Oksidacijsko – redukcijske titracije ................................................................... 9

2.5 Potenciometrija ......................................................................................................10

2.5.1 Potenciometrična titracija ................................................................................10

2.6 Validacija analizne metode .....................................................................................11

2.6.1 Selektivnost .....................................................................................................11

2.6.2 Linearnost .......................................................................................................12

2.6.2.1 Linearna regresija in korelacija .................................................................12

2.6.2.2 Mandelov test ...........................................................................................13

2.6.3 Točnost ...........................................................................................................15

2.6.4 Natančnost ......................................................................................................15

2.6.4.1 Ponovljivost ..............................................................................................15

2.6.4.2 Prostostna stopnja ...................................................................................16

2.6.4.3 F-test ........................................................................................................16

2.6.4.4 t-test .........................................................................................................17

2.6.4.5 Obnovljivost .............................................................................................18

2.6.4.6 Horwitzov test ..........................................................................................19

2.6.4.7 Grubbsov test ...........................................................................................20

2.7 Merilna negotovost .................................................................................................21

2.7.1 Koraki merilne negotovosti ..............................................................................21

2.7.1.1 Definicija merjenca ...................................................................................22

2.7.1.2 Identifikacija izvorov merilne negotovosti..................................................22

2.7.1.3 Kvantifikacija komponent negotovosti .......................................................23

2.7.1.4 Izračun kombinirane in razširjene merilne negotovosti .............................25

3 Eksperimentalni del .......................................................................................................26

3.1 Določitev suspenzibilnosti v bakrovi spojini Cuprablau Z ........................................26

3.1.1 Laboratorijski pribor .........................................................................................27

3.1.2 Laboratorijska oprema .....................................................................................27

3.1.3 Kemikalije ........................................................................................................27

3.1.3.1 Priprava standardne trde vode .................................................................27

3.1.4 Postopek .........................................................................................................27

3.1.5 Izračun ............................................................................................................29

3.1.6 Podajanje rezultatov ........................................................................................29

3.2 Določitev časa omočljivosti v bakrovi spojini Cuprablau Z ......................................30

Validacija in izračun merilne negotovosti pri določanju masnega deleža bakra v bakrovih fungicidih VIII



3.2.3 Kemikalije ........................................................................................................30

3.2.4 Postopek .........................................................................................................30


3.3 Določitev sejalnega ostanka v bakrovi spojini Cuprablau Z ....................................32



3.3.3 Kemikalije ........................................................................................................32

3.3.4 Postopek .........................................................................................................32

3.3.5 Izračun ............................................................................................................33


3.4 Določitev izgube pri sušenju v bakrovi spojini Cuprablau Z ....................................34



3.4.3 Postopek .........................................................................................................34

3.4.4 Izračun ............................................................................................................34


3.5 Določitev bakra v bakrovi spojini Cuprablau Z s potenciometrično titracijo .............35



3.5.3 Kemikalije ........................................................................................................36

3.5.4 Priprava raztopin .............................................................................................36

3.5.4.1 Raztopina klorovodikove kisline, c(HCl) 0,1 mol/L .................................36

3.5.4.2 Raztopina natrijevega tiosulfata, c (Na2S2O3) 0,1 mol/L .........................36

3.5.4.3 Raztopina kalijevega iodata, c (KIO3) 1 g/L ...........................................37

3.5.5 Potenciometrično določanje ............................................................................37

3.5.5.1 Preverjanje delovne Pt elektrode ..............................................................38

3.5.5.2 Standardizacija raztopine Na2S2O3 ...........................................................38

3.5.5.3 Določitev vsebnosti bakra v kontrolnem vzorcu ........................................39

3.5.5.4 Določitev bakra v realnih vzorcih ..............................................................39


4 Rezultati ........................................................................................................................46

4.1 Določitev suspenzibilnosti ......................................................................................46

4.2 Določitev časa omočljivosti .....................................................................................47

4.3 Določitev sejalnega ostanka ...................................................................................49

4.4 Določitev izgube pri sušenju ...................................................................................51

4.5 Potenciometrična določitev vsebnosti bakra ...........................................................53

4.6 Določanje merilne negotovosti ...............................................................................66

4.6.1.1 Identifikacija izvorov merilne negotovosti..................................................67

4.6.1.2 Kvantifikacija komponent negotovosti .......................................................68

4.6.1.3 Izračun kombinirane in razširjene merilne negotovosti .............................73

4.6.2 Zaključek .........................................................................................................75

5 Zaključek .......................................................................................................................76

6 Viri in literatura ..............................................................................................................77

7 PRILOGE ......................................................................................................................79

7.1 Priloga A ................................................................................................................79

7.2 Priloga B ................................................................................................................80

Validacija in izračun merilne negotovosti pri določanju masnega deleža bakra v bakrovih fungicidih IX

7.3 Priloga C ................................................................................................................81

7.4 Priloga D ................................................................................................................81

7.4.1 Priloga D1 .......................................................................................................81

7.4.2 Priloga D2 .......................................................................................................82

7.4.3 Priloga D3 .......................................................................................................82

7.5 Priloga E ................................................................................................................83

7.6 Priloga F .................................................................................................................83

7.7 Priloga G ................................................................................................................84

7.8 Priloga H ................................................................................................................85

8 ŢIVLJENJEPIS ..............................................................................................................86

Validacija in izračun merilne negotovosti pri določanju masnega deleža bakra v bakrovih fungicidih X

KAZALO SLIK

Slika 1.1: Pakiran Cuprablau Z .............................................................................................. 1

Slika 1.2: Cuprablau Z ........................................................................................................... 1

Slika 2.1: Priprava suspenzije bakrovega oksiklorida – polprodukta ...................................... 3

Slika 2.2: Mešalnica in pakirnica proizvoda v obliki močljivega praška .................................. 3

Slika 2.3: a) Titracijska krivulja, b) Prikaz določitve ekvivalentne točke z metodo I.-odvoda, c)

Prikaz določitve ekvivalentne točke z metodo II.-odvoda ......................................................11

Slika 3.1: Merilni valj z zamaškom in nastavkom za odsesavanje po odsesavanju suspenzije

.............................................................................................................................................28

Slika 3.2: Pred izparevanjem in sušenjem ............................................................................29

Slika 3.3: Po izparevanju in sušenju .....................................................................................29

Slika 3.4: Tehtalna posoda z vzorcem in čaša s trdo vodo ...................................................31

Slika 3.5: Titrator DL 53 ........................................................................................................38

Slika 3.6: Začetek razklopa ..................................................................................................44

Slika 3.7: Konec razklopa .....................................................................................................44

Slika 3.8: Začetek titracije .....................................................................................................45

Slika 3.9: Konec titracije .......................................................................................................45

Slika 4.1: Izpis titracijskih krivulj za določitev bakra ..............................................................53

Slika 7.1: Certifikat standardne raztopine bakra....................................................................85

KAZALO TABEL

Tabela 2.1: Najpogostejši primarni standardi ......................................................................... 7

Tabela 2.2: Primeri indikatorjev nevtralizacijskih titracij ......................................................... 8

Tabela 2.3: Kombinirana negotovost brez korelacij ..............................................................26

Tabela 4.1: Določitev suspenzibilnosti ..................................................................................47

Tabela 4.2: Določitev časa omočljivosti ................................................................................48

Tabela 4.3: Določitev sejalnega ostanka ..............................................................................50

Tabela 4.4: Določitev izgub pri sušenju ................................................................................52

Tabela 4.5: Vpliv Fe na določitev Cu v vzorcu Cuprablau Z ..................................................54

Tabela 4.6: Meritve vzorca s standardnimi dodatki bakra .....................................................55

Tabela 4.7: Pomoţni rezultati za nadaljnje izračune .............................................................57

Tabela 4.8: Točnost Cuprablau-a Z z dodatkom 5 mL Cu (m(Cu) = 0,0500 g) .....................60

Tabela 4.9: Meritve in izračuni za oceno ponovljivosti na realnih vzorcih ..............................62

Tabela 4.10: Meritve in izračuni za oceno obnovljivosti na realnih vzorcih ............................64

Tabela 7.1: Rezultati ponovljivosti za izračun odstotka suspenzibilnosti ..............................79

Tabela 7.2: Podatki ponovljivosti za izračun odstotka sejalnega ostanka..............................80

Tabela 7.3: Podatki ponovljivosti za izračun odstotka izgub pri sušenju ...............................81

Tabela 7.4: Kritične vrednosti F(n1, n2) – porazdelitve (α = 0,05); dvostranski test ..............81

Tabela 7.5: Kritične vrednosti F(n1, n2) – porazdelitve (α = 0,01); dvostranski test ..............82

Tabela 7.6: Enostranski test (α = 0,05) .................................................................................82

Tabela 7.7: Kritične vrednosti Studentove t-porazdelitve ......................................................83

Tabela 7.8: Tabela določitev koncentracije c kot decimalne frakcije (Horwitzov test) ............83

Tabela 7.9: Tabela kritičnih vrednosti Grubbsove statistike ..................................................84

Validacija in izračun merilne negotovosti pri določanju masnega deleža bakra v bakrovih fungicidih XI

UPORABLJENI SIMBOLI

m masa mg, g

V volumen mL, L

c mnoţinska koncentracija mol/L

M molska masa g/mol

n mnoţina mol

w masni deleţ %

ρ gostota g/L

f faktor

Validacija in izračun merilne negotovosti pri določanju masnega deleža bakra v bakrovih fungicidih 1

1 Uvod

Cinkarna Celje, d.d. proizvaja dva bakrova fungicida Cuprablau Z in Cuprablau Z Ultra.

Cuprablau Z, kot prikazujeta sliki 1.11 in 1.2, je preventivni kontaktni bakrov fungicid, ki

deluje na nekatere glive in bakterije. Proizvaja se v obliki močljivega praška, ki vsebuje 35

% aktivne snovi v obliki kompleksa bakrovega hidroksida Cu(OH)2 in kalcijevega klorida

CaCl2. Fungicidu Cuprablau Z Ultra je dodan del aktivne snovi v obliki nanodelcev, ki

imajo veliko aktivno površino, zato preparat zagotavlja izjemno odzivnost, veliko

potencialno razporeditev in učinkovitost ţe pri niţjih koncentracijah. Za oba fungicida je

značilno, da imata odlično suspenzibilnost in hitro omočljivost, kar je pomembno za hitro

pripravo stabilne škropilne suspenzije.

V Analitskem laboratoriju Cinkarne Celje, d.d. izvajajo končno kontrolo obeh bakrovih

fungicidov. V vzorcih Cuprablau-a Z določajo naslednje parametre: masni deleţ bakra,

stabilnost suspenzije, omočljivost z mešanjem, sejalni ostanek in izgubo pri sušenju.

Namen diplomske naloge je bil validirati postopek določitve masnega deleţa bakra v

bakrovem fungicidu Cuprablau Z in izračunati merilno negotovost rezultata določitve. Za

validacijo tega parametra smo se odločili zato, ker vsebnost bakra predstavlja aktivno

snov fungicida.

Slika 1.1: Pakiran Cuprablau Z

Slika 1.2: Cuprablau Z


2 Teoretske osnove

2.1 Proizvodnja Cuprablau Z

Cuprablau Z je bakrov preventivni kontaktni fungicid za zatiranje rastlinskih bolezni na

vinski trti, koščičastem in pečkatem sadju, hmelju, oljkah, krompirju, paradiţniku, oljnih

bučah, kumarah, fiţolu in čebuli2.

Začetek proizvodnje fungicida Cuprablau Z v Cinkarni Celje, d.d. sega v leto 1963. Zaradi

zastarelosti obrata modrega bakra, večji potrebi po proizvodnji in kvalitetnejšem produktu,

so proizvodnjo modernizirali vse do leta 1993. Tako je sedaj kapaciteta osnovne

proizvodnje polproizvoda za Cuprablau Z 160 t/mesec oziroma 5,3 t/dan.

Za proizvodnjo Cuprablau-a Z, kot je prikazano na sliki 2.1, sta potrebni začetni surovini:

klorovodikova kislina in raztopina bakrovega klorida, ki sta skladiščeni v posodah. Surovini

nato črpajo v reakcijsko posodo, kjer dodajo kovinski baker, tehnološko vodo in odpadno

vodo iz zbirnega bazena. Z dovajanjem zraka poteka v posodi proces raztapljanja

kovinskega bakra v klorovodikovi kislini. Tako z reakcijo nastane bakrov oksiklorid (CuCl2

• 3Cu(OH)2) oziroma suspenzija polproizvoda Cuprablau Z. Nato suspenzijo polproizvoda

črpajo v filtrne stiskalnice, kjer se ločuje polproizvod od filtrata. Nastalo filtrno pogačo

spuščajo na transporter, ki se transportira v sušilnico, kjer se vršijo postopki sušenja,

mletja in ločevanje delcev. Nastali material ostane na filtrnih vrečah in pada v dozirni polţ,

ki ga transportira v »big-bag« vreče. Zrak se odsesa s pomočjo ventilatorja, kjer se 1/3

prečiščenega zraka pošlje v ozračje, ostali del pa se vodi nazaj v sušilnico.

Predhodno pridobljeni polproizvod se nato transportira v silos in preko vibracijskega dna v

mešalo, kjer se zmeša s točno izračunanimi dodatki. Proizvede se produkt Cuprablau Z.

Ta se pakira po 1 kg v vrečke, ki se zlagajo v kartonske škatle, kot prikazuje slika 2.2.

Tako v Cinkarni Celje d.d. vse od leta 1989 pakirajo produkt po 3 t/izmeno oziroma 9

t/dan3.


Slika 2.1: Priprava suspenzije bakrovega oksiklorida – polprodukta

Slika 2.2: Mešalnica in pakirnica proizvoda v obliki močljivega praška


2.2 Merilne napake

V analizni kemiji ločimo postopke na kvalitativne in kvantitativne merilne postopke. Pri

prvih nas zanima, katera snov se nahaja v našem vzorcu, pri drugih pa nas zanima tudi

njegova koncentracija in masa. Ta dva analizna postopka sestavljata pravilna izbira

metode, vzorčenje, priprava in obdelava vzorca, meritev ter pretvorba in obdelava merilne

količine. Vsi ti analizni postopki, ki so še tako enostavni, so vedno podvrţeni napakam,

katere delimo na očitne ali grobe napake ter na naključne ali slučajne napake in

sistematične napake.

Pri očitnih napakah lahko dodamo napačen ali kontaminiran reagent, meritev lahko

prekine izpad električne energije ali motnja pri delovanju instrumenta. Če se pojavi takšna

napaka, je potrebno meritev zavrniti. Naključne ali slučajne napake nastopajo v majhnih

spremembah, kot so nihanje temperature, tlaka, vlaţnosti, napetosti ali intenzitete

svetlobe. Pri odpravljanju teh napak je potrebno poiskati tisti del analitskega postopka kjer

je napaka največja in posvetiti posebno pazljivost temu delu. Obravnavamo jih s

statističnimi metodami. Kot zadnje še sistematične napake, ki so posledica neočitnih

napak, torej povzročajo odmik celotne serije rezultatov od prave vrednosti. Te napake so

lahko napake metod (nečistoče v uporabljenih kemikalijah, nepravilne izbire indikatorja,

soobarjanja, topnosti oborin, itd.), osebne napake (barvna slepota, nepravilno odčitane

merilne količine, nepravilno določene končne točke titracije) in instrumentalne napake

(napake pri delu z laboratorijskimi pripomočki in instrumenti). Sistematične napake ne

moremo zmanjšati s povečanjem števila meritev, in ker ne poznamo prave meritve, so

večkrat skrite. Te napake zmanjšamo z uporabo standardnih analiznih metod in

postopkov, z uporabo referenčnih materialov in z medlaboratorijsko primerjavo4,5.

2.3 Gravimetrijska analiza

Pri gravimetrijski analizi komponento, ki jo ţelimo določiti, odstranimo iz vzorca v obliki

kemično čiste spojine in tehtamo. Tako za kvantitativno določanje reakcijskih produktov

uporabljamo tehtanje.

Gravimetrijski postopki so:

a) obarjanje

b) filtriranje in izpiranje

c) sušenje oz. ţarjenje

d) tehtanje

e) izračun vsebnosti iskane snovi4,6.


2.3.1 Obarjanje

Obarjanje je primerno, kadar je stehiometrijsko razmerje med reaktanti in produkti točno

določeno, vsebnost oborine pa konstantna in poznana. Iskano komponento oz. njeno

spojino oborimo s prebitkom reagenta (raztopina znane snovi). Ta tvori z iskano snovjo

netopno oborino in na zraku ne spremeni svoje sestave. Ker so za filtriranje potrebni večji

delci oborine, je v nekaterih primerih potrebno raztopino pri obarjanju segrevati, mešati ali

pa jo pred filtriranjem pustiti stati daljši čas6.

2.3.2 Filtriranje in izpiranje

Oborino ločimo od raztopine s filtriranjem, z dekantiranjem ali s centrifugiranjem.

Filtriramo lahko skozi filter papir ali filtrirni lonček.

Kvantitativni filter papir zgori skoraj brez anorganskega ostanka. Po velikosti por ločimo:

črni trak – uporablja se za filtracijo velikih kristaliničnih oborin (npr. sulfidi)

beli trak – uporablja se za filtracijo srednje velikih kristaliničnih oborin (npr.

PbSO4)

modri trak – za filtracijo drobnih kristaliničnih oborin (npr. BaSO4)

membranske filtre – velikost por 1µm, problem je hitro mašenje por (npr. teflon,

celuloza-acetat).

Na hitrost filtracije vplivajo: gostota in velikost por filter papirja, namestitev filter papirja na

liju in vrsta lija, kar pomeni, da je filtracija s kvalitativnim lijem s kratkim vratom počasnejša

kot pri liju z dolgim vratom. Še hitrejšo filtracijo doseţemo z uporabo »rebrastih« lijev.

Filter papir se mora prilegati stenam lija in ne sme gledati preko roba, najbolje je, da je

nameščen na ¾ njegove višine. Pred filtracijo ga omočimo z vodo. Za laţje prelivanje

raztopine in oborine iz čaše uporabimo stekleno palčko. Raztopino nalivamo le do ¾

višine filter papirja.

Vsako filtriranje poteka kvantitativno, torej vso oborino prenesemo iz čaše na filter papir ali

filtrirni lonček brez izgube. Oborina, ki se je prijela na steno ali dno čaše, si očistimo s

stekleno palčko, na koncu katere je nameščena gumica. Oborino na filter papirju moramo

še temeljito sprati s topilom, v katerem je bila snov raztopljena pred obarjanjem4,6.

2.3.3 Sušenje ali žarjenje

Snovi, ki jih tehtamo v isti obliki, kot smo jih oborili, je najbolje filtrirati skozi filtrirni lonček,

ki ga nato sušimo v sušilniku in po ohladitvi v eksikatorju tehtamo. Oborino, ki smo jo

filtrirali skozi filtrirni papir, pa namestimo v vnaprej ţarjen in stehtan ţarilni lonček. Ţarilni


lonček je temperaturno občutljiv, zato ga moramo skupaj z oborino najprej segreti nad

plamenom ali v sušilniku, da se filtrirni papir in oborina posušita. Nadalje povečamo moč

plamena in pazimo, da poteka oksidacija filtrirnega papirja, kolikor je mogoče, brez

plamena. Ko papir poogleni, lonček ţarimo v peči na ţeleni temperaturi. Pred tehtanjem

lonček s produktom ohladimo v eksikatorju4,6.

2.3.4 Tehtanje

Osnovni instrument gravimetrije je analitska tehtnica, s katero lahko tehtamo do 0,00001g

natančno. Elektronska tehtnica je sestavljena iz valjaste tuljave, ki je uravnoteţena v

magnetnem polju. Pri tehtanju se tuljava odmakne iz ravnoteţne lege in odmik izmeri

fotocelica ali pa z odmikom povzročimo spremembo napetosti, ki jo izmeri digitalni

voltmeter.

Pri izbiri tehtnice moramo upoštevati ustrezno tehtalno območje, natančnost, točnost

občutljivost, in ponovljivost tehtanja. Pri tehtanju moramo vedeti, da na natančnost

tehtanja vplivajo tudi sprememba zračne vlaţnosti, temperatura in tlak ter drugi zunanji

vplivi; tresljaji, hoja, promet in prepih. Slednjim se lahko izognemo, zato tehtnico

namestimo na samostojno in stabilno podlago.

Čeprav sodi gravimetrija med starejše gravimetrijske tehnike, se zaradi visoke natančnosti

in enostavnosti še vedno uporablja pri dnevnem delu. Največja pomanjkljivost gravimetrije

je porušnost (destrukcijo) vzorcev. Gravimetrijsko določanje je zaradi omenjenih stopenj

neprimerno za serijske in avtomatizirane analizne postopke4.

2.4 Volumetrijska analiza

Volumetrijska analiza temelji na določanju koncentracije snovi. Raztopini vzorca

dodajamo standardno raztopino toliko časa, da doseţemo ekvivalentno točko, torej, kadar

je mnoţina dodane standardne raztopine ekvivalentna mnoţini snovi v vzorcu, s katero

reagira. Ta postopek imenujemo titracija.

Ekvivalentno (končno) točko titracije ugotavljamo z indikatorji, katere uporabljamo glede

na spremembe v odvisnosti od njihovih lastnosti in vrst:

v odvisnosti pH raztopine (kislinsko-bazne titracije)

v odvisnosti od oksidacijskega stanja (oksidacijsko-redukcijske titracije)

zaradi adsorpcijskih pojavov na površini oborine (obarjalne titracije).


Poleg teh načinov titracij poznamo še elektrokemijske metode, ki delujejo na osnovi

merjenja električne napetosti med dvema elektrodama, merjenje prevodnosti raztopine itd.

Titracijske skupine ločimo glede na vrsto titracije:

nevtralizacijske titracije – na osnovi reakcije nevtralizacije

obarjalne titracije – na osnovi reakcij, pri katerih nastanejo teţko topne oborine

oksidacijsko-redukcijske titracije – na osnovi reakcij, pri katerih se med reaktanti

izmenjujejo elektroni

kompleksometrične titracije – na osnovi reakcij, pri katerih nastanejo topne

kompleksne spojine.

Glede na vrsto kemijske reakcije lahko titriramo direktno, kar pomeni, da natančno

odmerjen volumen vzorca titriramo direktno z reagentom ali pa izvedemo povratno

titracijo, pri čemer natančno odmerjenemu volumnu vzorca dodamo znan preseţek

reagenta in njegov prebitek titriramo z drugim reagentom4,6.

2.4.1 Standardna raztopina

Standardna raztopina ima točno določeno koncentracijo, ki si jo pripravimo z

raztapljanjem izbranih spojin ali razredčenjem koncentriranih raztopin. Reagente lahko

pripravimo s tehtanjem, kot so npr.: kalijev bromat (KBrO3), kalijev dikromat (K2Cr2O7),

etilendiaminotetraocetna kislina (EDTA), vendar so ti zelo redki. Večino raztopin ni dovolj

čistih ali njihova koncentracija ni natančno poznana, zato je potrebno njihovo točno

vrednost ugotoviti s standardizacijo, s pomočjo primarnega standarda. Ta naj bi bil

obstojen (ne sme razpadati, ne sme delovati higroskopsko), čist nad 99,99 %, z visoko

molsko maso (nizka napaka pri tehtanju), obstojen in poceni. Teh primarnih standardov je

zelo malo, zato uporabljamo različne standarde za različne standardizacije kot je to

prikazano v tabeli 2.14,6.

Tabela 2.1: Najpogostejši primarni standardi

Kemijska formula

Standardizacija kislin

Na2CO3

HgO


Na2B4O7 · 10H2O

KIO3

Standardizacija baz

KHC8H4O4

C6H5COOH

C2H2O4 · 2H2O

KH(IO3)2

Standardizacija reducentov

KIO3

K2Cr2O7

KBrO3

(NH4)2(Ce(NO3)6)

KMnO4

Standardizacija oksidantov

Na2S2O3

TiCl3

(NH4Fe)2(SO4)3

2.4.2 Nevtralizacijske titracije

Pri nevtralizacijskih titracijah se določa mnoţina kisle ali bazične spojine tako, da

raztopino vzorca titriramo s standardno raztopino baze ali kisline. Njihovo končno točko

določimo z indikatorji, lahko pa tudi z elektrokemijskimi ali drugimi načini.

Končna točka se določi v odvisnosti od vrste, lastnosti in koncentracije snovi. Kadar

titriramo močno kislino z močno bazo ali obratno, se ekvivalentna točka nahaja v

nevtralnem območju pH skale. Kadar titriramo šibko kislino z močno bazo, se točka

nahaja v alkalnem območju. Ko pa imamo titracijo šibke baze z močno kislino, je

ekvivalentna točka v kislem delu pH skale.

Indikatorji s katerimi določamo nevtralizacijske titracije so, šibke organske kisline ali baze,

ki spremenijo barvo v določenem delu pH skale. V tabeli 2.2 so prikazani primeri

indikatorjev za titracije kislin, baz6.

Tabela 2.2: Primeri indikatorjev nevtralizacijskih titracij

Indikator Barva pred

titracijo pH interval preskoka

Barva po titraciji

timolmodro rdeča 1,2 - 2,8 rumena

metiloranţ rdeča 3,1 - 4,4 čebulna

metilrdeče rdeča 4,2 - 6,3 rumena


nevtralrdeče rdeča 6,8 - 8,0 oranţna

fenolftalein brezbarven 8,2 - 10,0 rdeče-vijolična

2.4.3 Oksidacijsko – redukcijske titracije

Pri oksidacijsko-redukcijskih titracijah se med reaktanti izmenjujejo elektroni (oksidanti

sprejemajo, reducenti oddajajo elektrone). Celotna reakcija poteka po delnih reakcijah

(njihova vsota), saj istočasno poteka oksidacija enega in redukcija drugega sistema6.

Titracije z iodom

Iod kot raztopina je šibak oksidant in ga uporabljamo za selektivne oksidacije anorganskih

in organskih snovi. Elementarni iod ima nepolarne lastnosti in se v vodi slabo topi.

Njegova topnost se močno poveča v prisotnosti iodida, kjer nastane vodotopen kompleks

I3-.

I2(s) + I- I3-

Poznamo dve vrsti titracij:

iodimetrične titracije – uporabljamo pri titracijah, kjer iod deluje oksidativno

(direktne titracije)

iodometrične titracije – vzorcu oksidanta dodamo raztopino iodidnih ionov, pri

tem se sprosti elementarni iod, ki ga retitriramo s standardno raztopino reducenta

(indirektna ali povratna titracija).

Za iodimetrične titracije se uporablja reagent standardne raztopine iodovice, pri

iodometričnih titracijah pa se uporablja standardna raztopina Na2S2O34,8.

Standardizacija natrijevega tiosulfata

Raztopino natrijevega tiosulfata (Na2S2O3) stabiliziramo z raztopino KIO3 ob prebitku

raztopine KI v močno kislem mediju.

IO3- + 6H3O

+ + 6e- I- + 9H2O

2I- I2 + 2e- x3

IO3- + 6H3O

+ + 6I- I- + 3I2 + 9H2O


3

)(

)(

2

3

I

IO

nn (2.1)

Sproščeno mnoţino I2 titriramo z Na2S2O3 in iz urejenih skupnih reakcij izračunamo faktor

standardne raztopine Na2S2O3 (2.3).

2S2O32- S4O6

2- + 2e-

I2 + 2e- 2I-

2S2O32- + I2 S4O6

2- + 2I-

)(

)(

2

32

2I

OSn

n

)()( 3326

IOOSnn (2.2)

)()(

)()()(

)(232

232

333

232

6

OSOS

IOIOIO

OS Vc

Vcff

)(

)()(

)(232

33

232

OS

IOIO

OS V

Vff (2.3)

V molekuli natrijevega tiosulfata (Na2S2O3) ima centralni atom ţvepla naboj S6+, drugi oz.

stranski atom pa ima podobne lastnosti kot kisikov atom in ima naboj S2-. V nastalem

S4O62- se nahajata dva centralna atoma z nabojem S6+, v kateri imata posamezna atoma

naboj S- 4,8.

2.5 Potenciometrija

S potenciometrijo določamo koncentracijo vzorca na osnovi merjenja napetosti

galvanskega člena. Potencial merimo tako, da od zunaj uporabimo enako velik in

nasprotno usmerjen znan potencial. V tistem trenutku skozi galvanski člen tok ne teče.

Torej merimo potenciale pri toku nič pri galvanskem členu7,8.

2.5.1 Potenciometrična titracija

S potenciometrično titracijo določimo končno točko titracije, ki je izmerjena pri spremembi

potenciala člena. Tako dobimo titracijsko krivuljo, katere sprememba potenciala je v

končni točki največja7,8.

Slika 2.1 (a) prikazuje spremembo potenciala v odvisnosti od volumna. Kadar sta

reaktanta v molskem razmerju 1 : 1, je oblika krivulje simetrična in ekvivalentna točka na


sredini strmo naraščajoče krivulje. To velja za vse kislinsko-bazne in tudi nekatere druge

titracije. Ko molsko razmerje ni enako 1 : 1, krivulja ni več simetrična, ekvivalentna točka

pa ni več enaka končni točki. Običajno je pri tem razlika med obema točkama manjša od 1

%. Na sliki 2.1 (b) je prikazana krivulja prvega odvoda, prav tako odvisnost potenciala od

volumna titranta in na 2.1 (c) krivulja drugega odvoda za simetrično titracijsko krivuljo. Z

omenjenima krivuljama je določitev ekvivalentne točke laţja in se po navadi uporabljata v

avtomatskih titratorjih19.

Slika 2.3: a) Titracijska krivulja, b) Prikaz določitve ekvivalentne točke z metodo I.-odvoda, c) Prikaz določitve ekvivalentne točke z metodo II.-odvoda

2.6 Validacija analizne metode

Validacija je postopek, s katerim z laboratorijskim preskušanjem potrdimo karakteristike

zmogljivosti in omejitve preskusne metode, poiščemo vplive, ki lahko te karakteristike

spremenijo in do kakšne meje jih spreminjamo. Z validacijo preverjamo ali je metoda

primerna za točno predvideno uporabo9.

2.6.1 Selektivnost

Selektivnost (specifičnost) je parameter, kjer preverjamo, ali reagira druga komponenta

(interferenca) in tako dobimo napačno previsoke rezultate. Kadar obstajajo pričakovane

interference, je potrebno njihove efekte raziskati.

Interferenčni efekt se izračuna po enačbi (2.4):

%100)(

%b

bi

c

ccI (2.4)

kjer je:

ci – izmerjena vrednost komponente z dodatkom interferenta,

cb – izmerjena vrednost komponente brez interferenta.


Specifičnost preverjamo tako, da primerjamo rezultate z drugimi neodvisnimi metodami in

s tem potrdimo identiteto in ugotovimo zmogljivost metode. Preskus je potrebno opraviti

na večkratnih ponovitvah meritev kontrolnega vzorca ali realnega vzorca. Selektivnost je

torej potrjena tedaj, ko ugotovimo, da prisotnost drugih sestavin oz. elementov v vzorcu

ne vpliva bistveno na rezultat meritve9.

2.6.2 Linearnost

Linearnost je parameter, s katerim preverjamo proporcionalnost (skladnost) odziva

instrumenta na območju določitve. Pri tem si pomagamo z uporabo referenčnih materialov

ali standardnih dodatkov. Postopek preverjamo z večkratno pripravo (vsaj šest)

umeritvenih krivulj. Kadar jih zaradi narave postopka (dolgotrajen postopek, priprava

referenčnih materialov ali predpisov standardnih metod) ne moremo pridobiti, pa lahko

testiramo na osnovi meritev samo ene umeritvene krivulje s pomočjo Mandelovega testa9.

2.6.2.1 Linearna regresija in korelacija

Z linearno regresijo in drugimi statističnimi metodami ugotavljamo:

a) Ali je umeritvena krivulja linearna?

b) Kakšna je najboljša premica skozi umeritvene točke?

Ali je umeritvena krivulja linearna?

Ko ţelimo oceniti, kako dobro se eksperimentalne točke prilegajo ravni črti, torej premici z

enačbo yn = β0 + β1x1, izračunamo korelacijski koeficient (r) podan z enačbo (2.11):

i

i

i

i

i

ii

yyxx

yyxx

r

22 )()(

)()(

(2.11)

Korelacijski koeficient ima vrednosti med -1 in +1. Kadar je vrednost r = -1, opisuje

popolno negativno korelacijo, torej vse eksperimentalne točke leţijo na premici

negativnega naklona. Ko imamo vrednost r = +1 imamo popolno pozitivno korelacijo, torej

vse točke leţijo točno na premici pozitivnega naklona. Kadar pa je vrednost r enaka nič,

takrat ni korelacije med x in y.

Kakšna je najboljša premica umeritvene točke?


Predpostavljamo, da med analiznim signalom (y) in koncentracijo (x) obstaja linearen

odnos, s katerim pokaţemo, kako izračunati »najboljšo« premico skozi grafično prikazane

točke kalibracije, kjer je vsaka predmet eksperimentalne napake. Ker predpostavljamo, da

so vse napake na y osi, iščemo premico, ki zmanjša odmike v smeri y med

eksperimentalnimi točkami in izračunano premico. Nekateri od teh odmikov, znani kot y

ostanki, bodo pozitivni in nekateri negativni, zato je smiselno stremeti k zmanjšanju vsote

kvadratov ostankov, kar je poznano kot metoda najmanjših kvadratov. Pri tem uporabimo

enačbe (2.12 - 2.14):

xbby 10 (2.12)

i

i

i

ii

xx

yyxx

b21 )(

)()(

(2.13)

xbyb 10 (2.14)

2.6.2.2 Mandelov test

Mandelov test uporabljamo, kadar imamo eno ali dve ponovitvi umeritvene krivulje. Z njim

primerjamo variance razlik med linearno krivuljo in krivuljo drugega reda (kvadratna

funkcija) kot so prikazani izračuni (2.22) in (2.23):

nnn xy 10 - linearna funkcija (2.22)

nnnn xyxyyy2

210 - kvadratna funkcija (2.23)

Krivuljo drugega reda izračunamo po enačbah (2.24 - 2.26):

N

xyxyy

y

N

n

N

n

N

n

nnn

1 1 1

2

21

0 (2.24)

N

n

N

n

n

n

N

n

N

n

N

n

nn

n

N

n

N

n

N

n

nn

n

n

x

x

n

xx

xyn

yx

x

y

1

1

2

2

1

1 1

2

3

2

1

1 1

1

)(

)()(

(2.25)


)

)(

)(

)(

()(

)

)(

)((

)

)(

)(

)(

()(

))((

1

1

22

4

1

1

2

22

1

1 1

2

3

1

1

2

2

1

1 1

2

2

1

1

22

4

1

1

2

22

1

1 1

2

3

1

1 1

2

3

1

1 1

2

N

n

N

n

n

n

N

n

N

n

n

n

N

n

N

n

N

n

nn

n

N

n

n

n

n

n

N

n

N

n

N

n

nn

nn

N

n

N

n

n

n

N

n

N

n

n

n

N

n

N

n

N

n

nn

n

N

n

n

n

N

n

nn

n

N

n

N

n

N

n

nn

nn

n

x

xn

x

xn

xx

x

n

x

xn

xy

yx

n

x

xn

x

xn

xx

x

n

xx

xn

yx

yx

y

(2.26)

Standardni odmik razlik za krivuljo prvega reda in krivuljo drugega reda izračunamo po

enačbah (2.27) in (2.28):

2

))1`((

))1(( 1

2

N

yy

yS

N

n

nn

(2.27)

in

3

))2`((

))2(( 1

2

N

yy

yS

N

n

nn

(2.28)

razlika varianc je:

222 ))2(()3())1(()2( ySNySNS (2.29)

Testna statistika F je razmerje med razliko varianc (standardnih odmikov) in varianco

razlik krivulje drugega reda:

2

2

))2((yS

SF (2.30)

F izračunan primerjamo s teoretičnim F(1 – α) (1, N – 3) v tabeli (priloga D) za stopnjo

značilnosti α = 0,05 (0,01), kar pomeni, da je verjetnost, da smo zavrnili pravilno hipotezo

manj kot 5 % oz. 1 %18.


Kadar je F izračunan večji od F(1 – α), je potrebno hipotezo o linearnosti umeritvene funkcije

zavrniti, hkrati pa ugotoviti, da so meritve na izbranem območju bliţje kvadratni funkciji.

Tako preverimo posamezne korake preskusnega postopka in po potrebi zmanjšajmo

območje določitev9.

2.6.3 Točnost

Kadar merimo neko veličino (temperaturo, pH, tlak, itd.), naredimo več meritev, ki pa se

po navadi vsaj malo razlikujejo od dejanske oz. prave vrednosti. Pravimo,da imajo meritve

merilno napako. Z večanjem števila ponovitev meritev bo njihova povprečna vrednost

boljši pribliţek prave vrednosti. Točnost meritev je vsota točnosti, s katero opravljamo

meritve, točnosti, ki nam jo zagotavljajo kakovostni merilni postopki, merilne aparature in

umeritve, ter kakovosti standardov, s katerimi postopke ali aparature umerjamo (primarni

standardi in certificirani referenčni materiali - CRM). Točnost zajema tudi sistematske

napake, ki vse vrednosti meritev premakne stran od resnično prave vrednosti. Tako pri

ugotavljanju točnosti meritev neke veličine govorimo o točnosti, dobljeni s primerjavo med

laboratoriji, in točnostjo, dobljeno pri meritvah z različnimi metodami v istem laboratoriju10.

2.6.4 Natančnost

Natančnost povezujemo z naravo meritev, z lastnostmi aparature, s sposobnostmi

analitika eksperimentatorja itd. Tako je natančnost merilo za velikost slučajnih napak.

Statistično gledano je natančnost raztros rezultatov meritev okoli povprečne vrednosti, pri

čemer ni pomembno ali je ta rezultat točen oz. pravilen. Postopek natančnosti preverimo s

preskusom ponovljivosti ter z vmesno natančnostjo ali laboratorijsko obnovljivostjo.

Podana je s standardnim odmikom ponovljivosti ali z laboratorijsko obnovljivostjo in

relativnim standardnim odmikom ponovljivosti ali laboratorijsko obnovljivostjo, kjer

uporabimo Horwitzov test sprejemljivosti. Pred celotnim postopkom pa opravimo še

Grubbsov test, da preverimo in izločimo ubeţnike9,10.

2.6.4.1 Ponovljivost

Ponovljivost je ujemanje rezultatov zaporednih meritev iste merjene veličine, ki jih je

izvedel posameznik ali merilna naprava, opravljenih pod enakimi pogoji merjenja. Za

meritev lahko rečemo da je ponovljiva, če je sprememba njenih rezultatov manjša od neke

dogovorjene mejne vrednosti. Pogoji za ponovljivost so:

ista metoda

identični preskušanec

isti izvajalec

http://sl.wikipedia.org/w/index.php?title=Merilna_priprava&action=edit&redlink=1


enaka merilna oprema, uporabljena pod enakimi pogoji

ponovitev meritev v kratkem časovnem obdobju.

Kadar je preskus ponovljivosti izveden na več različnih vzorcih, izračunamo za vsak

vzorec posebej standardni odmik ponovljivosti in grafično prikaţemo odvisnost

standardnega odmika od območja določitve.

Standardni odmik ponovljivosti se izračuna po enačbi (2.31):

t

j

n

k

jjkMr yynt

s1 1

2

)( )()1(

1 (2.31)

kjer je:

n – število ponovitev

t – število različnih faktorjev.

Meja ponovljivosti (r) je vrednost, za katero se pričakuje, da bo z verjetnostjo 95 % enaka

ali manjša od absolutne razlike rezultatov dveh preskušanj pri pogojih ponovljivosti in jo

izračunamo po enačbi (2.32):

rr ssr 8,2296,1 (2.32)

kjer je:

r – meja ponovljivosti,

rs – standardni odmik9,11.

2.6.4.2 Prostostna stopnja

Razliko med številom vseh meritev in številom statističnih meritev (povprečij, varianc,

standardnih odmikov), ki so izračunani iz istih podatkov, imenujemo število prostostnih

stopenj. Kadar računamo standardni odmik, je število prostostnih stopenj n – 1, saj je ena

veličina (povprečje) ţe izračunana iz teh podatkov. Enačbo n1 + n2 – 2 uporabimo, kadar

računamo standardni odmik razlike dveh povprečij, ki sta bili iz istih podatkov izračunani10.

2.6.4.3 F-test

Povprečne vrednosti, dobljene pri meritvah na majhnih vzorcih (do 30 meritev) lahko

primerjamo tedaj, ko potrdimo hipotezo, da sta oba vzorca vzeta iz iste populacije. Test

imenujemo primerjava razpršenosti ali F-test (črka F je privzeta po priimku Ronalda

Fisherja). F-test nam pove, ali sta merilni metodi, s katerima smo izvedli meritve,


statistično primerljivi glede na natančnost ali ne. Z njim primerjamo variance oz.

standardne odmike dveh serij meritev (dveh vzorcev). Kadar ugotovimo, da sta

standardna odmika dveh vzorcev enaka oz. se ne razlikujeta, sklepamo, da pripadata isti

populaciji meritev in posledično lahko primerjamo povprečni vrednosti, pridobljeni na obeh

vzorcih. Z F-testom primerjamo resničnost ničelne hipoteze o enakosti (razlikovanju) obeh

varianc in sicer varianci dveh serij meritev, ki se med seboj ne razlikujeta.

Za izračun F-testa med dvema vzorcema z n1 in n2 meritvami uporabimo enačbo (2.5):

2

2

2

1

s

sF (2.5)

kjer sta:

s1 in s2 standardna odmika meritev.

Kadar je s1 < s2, moramo standardna odmika meritev v izračunu F zamenjati, saj je

F vedno ≥ 1.

Izračunan F primerjamo z F-kritičnim, ki je podan v tabeli (priloga D).

F-kritični iz tabele je odvisen od števila prostostnih stopenj (n1 - 1 za števec in n2 -1

za imenovalec) in stopnje signifikantnosti (pomembnosti) (0,05 oz. 5%).

Kadar je F-izračunan manjši od F-kritičnega, hipotezo sprejmemo (potrdimo), v

nasprotnem primeru pa zavrnemo10,18.

2.6.4.4 t-test

Kot smo ţe omenili, vzorce, ki imajo 30 ali manj meritev, imenujemo majhni vzorci. Manjši

kot so vzorci, bolj je porazdelitev povprečij v primerjavi z Gaussovo sploščena. Takšne

krivulje povprečij majhnih vzorcev se imenujejo Studentove t-porazdelitve. Studentove t-

porazdelitve nam povedo, da so vrednosti mej zaupanja za enak odstotek verjetnosti

vedno višje od mej zaupanja pri normalni (Gaussovi) porazdelitvi.

Povprečne vrednosti dveh vzorcev s t-testom je odvisna od tega ali imata dve seriji

meritev enake standardne odmike oz. variance. Pri tem moramo vedno pred izvedbo t-

testa testirati enakost varianc z F-testom. S t-testom primerjamo resničnost ničelne

hipoteze, in sicer povprečni vrednosti dveh serij meritev se med seboj ne razlikujeta10,18.

Kadar se standardna odmika meritev ne razlikujeta:

Izračunamo t-vrednost:


21

21

11

)(

nns

xxt

skupni

(2.8)

kjer je:

x – povprečna vrednost meritev

n – število meritev

skupnis – skupni standardni odmik dveh serij meritev

1,2 – indeks za serijo meritev.

Ker se standardna odmika dveh serij meritev med seboj ne razlikujeta, lahko

skupni standardni odmik izračunamo po enačbi (2.9):

)1()1(

)1()1(

21

2

22

2

11

nn

snsnsskupni (2.9)

Izračunan t primerjamo s t-kritičnim iz tabele (priloga E).

t-kritični iz tabele je odvisen od števila prostostnih stopenj (df) in stopnje

signifikantnosti (po navadi 0,05 oz. 5%).

Število prostostnih stopenj izračunamo po enačbi (2.10):

221 nnfd (2.10)

Kadar je t-izračunan (po absolutni vrednosti) manjši od t-kritičnega, ničelno

hipotezo sprejmemo, v nasprotnem primeru pa zavrnemo18.

2.6.4.5 Obnovljivost

Obnovljivost je ujemanje rezultatov, ki jih izvedejo različni izvajalci ali merilne naprave,

opravljene pod različnimi pogoji merjenja. Obnovljivost izvedemo v laboratoriju tako, da

upoštevamo različne faktorje, ki se v laboratoriju lahko spremenijo glede na izvedbo

preskusnega postopka. Pogoji za obnovljivost so:

različni izvajalci

večje časovno obdobje ali

različna oprema.

http://sl.wikipedia.org/w/index.php?title=Merilna_priprava&action=edit&redlink=1


Standardni odmik obnovljivosti ( )(MIs )se izračuna po enačbi (2.33):

t

j

n

k

jjkMI yynt

s1 1

2

)( )()1(

1 (2.33)

kjer je:

n – število ponovitev,

t – število različnih faktorjev.

Kadar obnovljivost izvedemo na različnih vzorcih z območja določitve, lahko preverimo

tudi odvisnost standardnega odmika obnovljivosti od območja določanja9.

2.6.4.6 Horwitzov test

Horwitzov test se uporablja za izračun testiranja relativnega standardnega odmika (RSD).

Natančnost metode izračunamo s pomočjo relativnega standardnega odmika ponovljivosti

(RSDr) in relativnega standardnega odmika obnovljivosti (RSDI) kot je prikazano v

enačbah (2.34) in (2.35):

%100r

rr

x

sRSD (2.34)

kjer je:

sr – standardni odmik ponovljivosti

rx - povprečna vrednost vzorca , merjena pod pogoji ponovljivosti.

%100I

II

x

sRSD (2.35)

kjer je:

sI – standardni odmik obnovljivosti

Ix - povprečna vrednost vzorca , merjena pod pogoji laboratorijske obnovljivosti.

Nato uporabimo Horwitzov test, ki izračuna razmerje HORRAT kot prikazuje enačba

(2.36):

H

raliI

RSD

RSDHORRAT

)( (2.36)


RSDH izhaja iz Horwitzove funkcije, ki se izračuna po enačbah (2.37) in (2.38):

c

HRSDlog5,01267,0 - za ponovljivost, (2.37)

c

HRSDlog5,01275,0 - za laboratorijsko obnovljivost, (2.38)

kjer je:

c – koncentracija merjenca kot decimalna frakcija. Podana je v tabeli v prilogi F.

Kadar je HORRAT ≤ 2 (95 % območje zaupanja Horwitzove funkcije), je relativni

standardni odmik sprejemljiv, takrat ocenimo poskusni postopek kot dovolj natančen. Če

pa je HORRAT > 2, takrat moramo metodo še dodatno preveriti in dodelati ter ponoviti

preskus natančnosti9.

2.6.4.7 Grubbsov test

Grubbsov test se uporablja povsod, kjer se določa več ponovitev istega vzorca. Z njim

odkrivamo, če je katera od meritev ubeţnik, tj. vrednost, za katero na prvi pogled

pomislimo, da je njeni meritvi prišlo do kake nenavadne motnje ali posega, in da je zato

potrebno tako meritev izločiti iz niza meritev. Ubeţniki se med meritvami pojavijo, kadar:

je meritev vpisana (odčitana, prenesena, itd.) napačno

je meritev narejena na objektu iz druge populacije kot ostali objekti

je vrednost pravilna, a predstavlja statistično fluktuacijo.

Z Grubbsovim testom izločimo morebitne ubeţnike po enačbah (2.39) in (2.40):

s

xmaxmax

x G , (2.39)

s

minmin

x-x G , (2.40)

kjer je:

x – povprečna vrednost meritev vzorca

s – standardni odmik meritev vzorca

maxx – največja vrednost meritev

minx – najmanjša vrednost meritev.


Izračunani rezultat primerjamo s teoretično testno statistiko, ki jo določimo iz tabele

(priloga G).

Ko testiramo ubeţnike, jih po navadi primerjamo pri dveh stopnjah signifikantnosti testa α

= 0,05 in α = 0,01. V primeru, da je:

izračunani ( maxG , minG ) manjši od teoretičnega G pri α = 0,05, potem ni ubeţnikov;

izračunani G ( maxG , minG ) večji od teoretičnega G pri α = 0,05, vendar pa manjši

od teoretičnega G pri α = 0,01, opredelimo podatek kot sumljiv in preverimo

pravilnost podatka ter se nato odločimo, ali ga obdrţimo ali pa izločimo kot

ubeţnika;

izračunani G ( maxG , minG ) večji od teoretičnega G pri α = 0,01, je podatek ubeţnik

in ga izločimo. Če smo ubeţnike izločili, moramo postopek testiranja na preostalih

podatkih ponoviti9,10.

2.7 Merilna negotovost

Merilno negotovost predstavljajo vsi dejavniki, ki prispevajo k skupni netočnosti oz.

točnosti. Pri tem je potrebno poznati prispevke negotovosti vseh meritev pri vseh

predhodnih izvorih, ki smo jih uporabljali, da smo prišli do končnega rezultata. Upoštevati

je potrebno:

nominalne vrednosti standarda

negotovost umeritvene krivulje

napako same meritve

napake oz. vplive, ki jih prispevajo različni zunanji dejavniki (sprememba

temperature, vlage, laboratorij itd.10.

2.7.1 Koraki merilne negotovosti

Merilno negotovost ovrednotimo po korakih:

definicija merjenca

identifikacija izvorov merilne negotovosti

kvantifikacija komponent negotovosti

izračun kombinirane in razširjene negotovosti21.


2.7.1.1 Definicija merjenca

Merjenec je potrebno definirati in opredeliti povezavo med njim in parametri, od katerih je

odvisen, ter napisati modelno enačbo (y = f(x1,…xi,…xn)). Upoštevati je potrebno

korelacije za znana sistematična odstopanja20.

2.7.1.2 Identifikacija izvorov merilne negotovosti

Identificirati je potrebno vse izvore merilne negotovost, ki so lahko prisotni. Med njimi je

najpomembnejše:

vzorčenje (homogenost, agregatno stanje vzorca,…)

transport in hranjenje vzorcev (čas hranjenja, pogoji med hranjenjem,…)

priprava vzorcev za analizo (homogenizacija, sušenje, mletje, razredčevanje,…)

merilni pogoji (temperatura, vlaţnost,…)

merilna oprema in umerjanje merilne opreme (napake pri umerjanju, negotovost

referenčnih materialov, natančnost merilne opreme, ujemanje vzorcev z

referenčnimi materiali,…)

analiza (vpliv analitika, motnje matrice, čistost reagentov, natančnost analize,..).

Kot predstavitev izvorov in komponent merilne negotovosti uporabimo diagram vzrokov in

učinkov oz. bolje poznan kot diagram Ishkawa ali »ribja kost«.

Koraki k identifikaciji izvorov merilne negotovosti:

1. Najprej zapišemo vse parametre, ki nastopajo v modelni enačbi. Ti izhajajo iz

osnovne veje diagrama, ki predstavlja analitski rezultat oz. merjenec.

2. Osredotočimo se na vsak korak analitskega postopka in poiščemo vse ostale

faktorje, ki vplivajo na rezultat ter jih dodamo na diagram (pogoji okolja, vpliv

matrice, itd.)

3. Komponente, ki smo si jih zabeleţili pod točko 1. in 2. razčlenjujemo toliko časa,

dokler niso vplivi na rezultat zanemarljivi (narišemo diagram).

4. Komponente, ki se v diagramu med seboj izničijo, odstranimo, komponente s

podobnimi vplivi pa zdruţimo v eno komponento (kot primer lahko vse ponovljivosti

operacij metode zdruţimo v ponovljivost metode kot celoto)21.

Diagram vzrokov in učinkov:

Parameter 1 Parameter 2


Merjenec

1 nivo vpliva

2 nivo vpliva

Parameter 3

2.7.1.3 Kvantifikacija komponent negotovosti

Pri kvantifikaciji komponent negotovosti izmerimo ali ocenimo velikost komponent

negotovosti, ki so povezani z identificiranimi potencialnimi viri negotovosti. Ugotoviti

moramo kateri izvori najbolj vplivajo in jih zajamemo v končno ovrednotenje. Pri tem je

potrebno upoštevati stopnjo zahtevnosti od odjemalca in zakonskih zahtev, in če iz

navedene merilne negotovosti, oz. z njo povezane interpretacije rezultata izvirajo znatne

materialne ali druge posledice, ne smemo navajati pribliţnih ocen negotovosti.

Komponente negotovosti lahko določimo na dva načina:

iz serij meritev izračunamo standardne negotovosti posameznih komponent z

izvedbo ustreznih eksperimentov (standardna negotovost tipa A)

iz drugih virov ocenimo vrednosti (standardna negotovost tipa B).

Tip A

Standardne negotovosti meritev posameznih komponent izračunamo iz serij (N) meritev:

N

i

ixN

x1

1 (2.41)

kjer je:

x - povprečna vrednost serije N meritev

xi – vrednost posamezne meritve


N – število vseh meritev.

Standardni odmik meritev je prikazan v enačbi (2.42):

1

)(

)( 1

2

N

xx

xs

N

i

i

(2.42)

V enačbi (2.43) je prikazan standardni odmik povprečja:

N

xsxs

)()( (2.43)

Torej, kadar ţelimo izračunati standardno negotovost u(x), uporabimo standardni odmik

meritev s(x), kadar pa ţelimo izračunati standardni negotovost u(x) iz povprečja N

meritev, uporabimo standardni odmik povprečja s( x ).

Tip B

Standardno negotovost tipa B se uporablja pri metodi, kjer uporabimo predhodno dobljene

informacije ko so:

negotovosti referenčnih materialov

kalibracijski certifikati

sprejete vrednosti konstant

pogoji okolja

validacije metod

rezultati medlaboratorijskih primerjav

kontrolne karte…

Kadar dobimo vrednosti za negotovost posameznih komponent podane kot standardni

odmik meritev, jih lahko direktno uporabimo kot u(x). Če dobimo informacije, ki so podane

kot razširjena merilna negotovost posamezne komponente z določeno stopnjo zaupanja

(npr. 95%), moramo standardne negotovosti za posamezne komponente izračunati z

upoštevanjem stopnje zaupanja in ustrezno porazdelitveno funkcijo, ki jo vir navaja:

normalna porazdelitev – kadar kalibracijski certifikat navaja razširjeno negotovost

s stopnjo zaupanja (npr. 95%), izračunamo negotovost za to komponento z

enačbo (2.44):


k

negotovostrazširjenaxu

_)( (2.44)

kjer je:

k – stopnja zaupanja (za 95% je k≈2 in za 99,7% je k≈3)

pravokotna porazdelitev – kadar certifikat navaja meje (±a) brez podane stopnje

zaupanja in podatka o obliki porazdelitve, izračunamo negotovost za to

komponento z enačbo (2.45):

3)(

axu (2.45)

trikotna porazdelitev – kadar so vrednosti blizu centra (x) bolj verjetne kot

vrednosti na robovih (±a), izračunamo negotovost za to komponento po enačbi

(2.46)21.

6)(

axu (2.46)

2.7.1.4 Izračun kombinirane in razširjene merilne negotovosti

Kombinirano standardno negotovost dobimo tako, da prispevke, ki morajo biti izraţeni kot

standardna negotovost, kombiniramo z upoštevanjem zakona o širjenju negotovosti, kot je

prikazano v enačbah (2.47) in (2.48). Razširjeno merilno negotovost (U) pa dobimo z

mnoţenjem kombinirane standardne negotovosti s faktorjem pokritja k, ki je odvisen od

stopnje zaupanja.

n

i

i

i

kom xux

yyu

1

2

2

. )()( (2.47)

To enačbo uporabljamo takrat, kadar so komponente x1,x2,…,xn medsebojno neodvisne.

Kadar je izvor negotovosti dveh vhodnih komponent isti (obe komponenti sta odvisni od

negotovosti temperature), njuna negotovost ni neodvisna, in zato lahko rečemo, da sta

komponenti soodvisni oz. korelirani:

n

jiji

ii

i

n

i

i

i

kom xxux

y

x

yxu

x

yyu

1,1

2

2

. ),()()( (2.48)

To enačbo uporabljamo takrat, kadar so komponente x1,x2,…xn medsebojno odvisne.


Kadar je prispevek k negotovosti povezan s celotnim postopkom ali kadar je negotovost

določene komponente izraţena direktno kot vpliv na y, je ix

y(koeficient občutljivosti)

enak 1.

Kadar med komponentami ni korelacije (je ne poznamo), lahko enačbo za izračun

kombinirane merilne negotovosti v nekaterih primerih zelo poenostavimo (tabela 2.3):

Tabela 2.3: Kombinirana negotovost brez korelacij

Modelna enačba Kombinirana merilna negotovost

nxxxxy ...321 22

3

2

2

2

1. ...)( xnxxxkom uuuuyu

nxxxxy .../ 321

22

3

3

2

2

2

2

1

1. ...)(

n

xnxxxkom

x

u

x

u

x

u

x

u

y

yu

z

n

ba xxxy ...21

22

2

2

2

1

1. ...)(

n

xnxxkom

x

uz

x

ub

x

ua

y

yu

Na koncu s kombinirano merilno negotovost analiziramo, kakšen deleţ vpliva ima

posamezen izvor negotovosti na celotno negotovost. To izračunamo po enačbi (2.49)21:

100)(

)(

2

.

2

2

yu

xux

y

rkom

i

i

i (2.49)

3 Eksperimentalni del

3.1 Določitev suspenzibilnosti v bakrovi spojini Cuprablau Z

Metoda temelji na gravimetrijski določitvi suspenzibilnosti v bakrovi spojini Cuprablau Z po

postopku, ki ga predpisuje British Committee of PAC (CIPAC Method)13 in interno gradivo

številka 0190407119112.


3.1.1 Laboratorijski pribor

merilni valj z zamaškom in nastavkom za odsesavanje

štoparica

čaša, 150 ml

teflonska palčka

steklena izparilnica

puhalka 500 ml

ţlička

merilna bučka 1000 mL.

3.1.2 Laboratorijska oprema

analitska tehtnica, Mettler Toledo XP 205 DR, toleranca ± 0,1 mg

vodna kopel, Termoproc

sušilnik, Binder, toleranca ± 2 °C

eksikator, Duran

vakuumski priključek.

3.1.3 Kemikalije

Med analizo smo uporabljali kemikalije čistosti p. a:

deionizirana voda

standardna trda voda

CaCl2 ·2H2O (kalcijev klorid, krist.)

MgCl2 · 6H2O (magnezijev klorid, krist.)

3.1.3.1 Priprava standardne trde vode

V 1000 mL merilno bučko smo natehtali 0,4020 g CaCl2 ·2H2O in 0,1390 g MgCl2 · 6H2O.

Dodali smo pribliţno 500 mL deionizirane vode in mešali tako dolgo, da sta se soli

raztopili. Merilno bučko smo dopolnili z deionozirano vodo do oznake in premešali.

3.1.4 Postopek

V 150 ml čašo smo na analitski tehtnici natehtali pribliţno 1,0000 g vzorca in dodali 5 ml

standardne trde vode. S teflonsko palčko smo mešali toliko časa, da smo dobili gladko

pasto. Počasi smo dodajali 50 ml standardne trde vode pri sobni temperaturi in stalno

mešali. Suspenzijo smo pustili stati pri sobni temperaturi 13 min.


Kvantitativno smo suspenzijo prenesli v merilni valj in čašo spirali s standardno trdo vodo.

Nato smo merilni valj dopolnili do oznake prav tako s standardno trdo vodo, zaprli z

zamaškom in ročno obračali pod kotom 180°, obrat je trajal dve sekundi. Tako smo valj

obrnili 30 krat v eni minuti. Pri določanju časovnih intervalov smo uporabljali ročno

štoparico.

Merilni valj smo pustili stati 30 min.

Po preteku časa smo odprli zamašek in nastavek za odsesavanje postopoma potapljali v

valj (1 do 2 mm cevke je lahko segal v suspenzijo) ter s pomočjo vakuuma odsesali 9/10

(225 ml) suspenzije, kar prikazuje slika 3.1. Čas odsesavanja je bil med 10 in 15 s. Pri

tem smo pazili, da se sediment ni mešal.

Slika 3.1: Merilni valj z zamaškom in nastavkom za odsesavanje po odsesavanju suspenzije

Preostalih 25 ml suspenzije smo prenesli v suho, čisto in predhodno stehtano izparilnico

(slika 3.2). Merilni valj smo spirali z deionizirano vodo. Suspenzijo v izparilnici smo

izparevali na vodni kopeli pri 90 °C do suhega, nato smo jo prenesli v sušilnik in sušili eno

uro pri 75 °C. Ohladili smo jo v eksikatorju in po eni uri stehtali (slika 3.3).


Slika 3.2: Pred izparevanjem in sušenjem

Slika 3.3: Po izparevanju in sušenju

3.1.5 Izračun

%100))((225

250bam

ml

mlLNOSTSUSPENZIBI (3.1)

kjer je:

m – masa vzorca, v g

a – masa izparilnice z vzorcem, v g

b – masa izparilnice, v g

3.1.6 Podajanje rezultatov

Vzorec smo analizirali v šestih paralelnih določitvah in rezultat podali kot srednjo vrednost

v %, na eno decimalno mesto natančno.


3.2 Določitev časa omočljivosti v bakrovi spojini Cuprablau Z

Metoda temelji na postopku določitve časa, v katerem se med mešanjem vzorec bakrove

spojine popolnoma omoči. Postopek predpisuje British Committee of PAC (CIPAC

Method)13 in interno gradivo številka 0190407121114.


čaša 250 mL; premer (6,5 ± 0,5) cm, višina (9,0 ± 0,5) cm,

merilni valj 100 mL

merilna bučka 1000 mL

štoparica

teflonska palčka

tehtalna posoda.


precizna tehtnica, Startorius LC 2200, toleranca ± 0,01 g

analitska tehtnica, Mettler Toledo XP 205 DR, toleranca ± 0,1 mg.

3.2.3 Kemikalije

Med analizo smo uporabljali kemikalije čistosti p. a:

deionizirana voda

standardna trda voda

CaCl2 . 2H2O (kalcijev klorid, krist.)

MgCl2 . 6H2O (magnezijev klorid, krist.)

Standardna trda voda (postopek je opisan v poglavju 3.1.3.1).

3.2.4 Postopek

V čašo smo odmerili 100 ml standardne trde vode.

V tehtalno posodo smo natehtali 5,0 ± 0,1 g vzorca, pri čemer smo pazili, da se vzorec ni

sprijel (slika 3.4). Ves vzorec smo naenkrat prenesli v vodo tako, da je bila tehtalna

posoda naslonjena na rob čaše. Pazili smo, da ni prišlo do nepotrebnega nihanja površine

tekočine.

Takoj smo vključili štoparico in raztopino pomešali s teflonsko palčko.

Čas, v katerem se je omočil ¾ vzorca, smo označili kot čas omočljivosti.


Slika 3.4: Tehtalna posoda z vzorcem in čaša s trdo vodo

3.2.5 Podajanje rezultatov

Vzorec smo analizirali v osmih paralelnih določitvah in rezultat podali kot omočljivost z

mešanjem v sekundah.


3.3 Določitev sejalnega ostanka v bakrovi spojini Cuprablau Z

Metoda temelji na gravimetrijskem postopku določitve sejalnega ostanka (mokro sejanje)

v bakrovi spojini Cuprablau Z. Določitev je narejena po postopku, ki ga predpisuje CIPAC

(Collaborative International Pesticides Analytical Council)13 in interno navodilo številka

0190407120215.


sito, 40 μm

čaša, 250 mL

merilni valj 10 mL

merilni valj 150 mL

teflonska palčka

steklena izparilnica.


precizna tehtnica, Startorius LC 2200, toleranca ± 0,01 g

analitska tehtnica, Mettler Toledo XP 205 DR, toleranca ± 0,1 mg

sušilnik, Binder, toleranca ± 2 °C

eksikator, Duran

električna grelna plošča.

3.3.3 Kemikalije

deionizirana voda

etanol, 96 %.

3.3.4 Postopek

Vzorec smo dobro premešali, nato smo v 250 mL čašo natehtali 20,00 g vzorca in dodali

pribliţno 10 mL deionizirane vode. S teflonsko palčko smo pripravili pasto, pri tem smo

mešali zelo neţno in trdnih delcev nismo razbijali s silo. Kadar je bil vzorec slabo omočljiv,

smo dodajali v majhnih količinah deionizirano vodo, da je bil vzorec zadovoljivo omočen.

Pasti smo nato dodali pribliţno 150 mL deionizirane vode, dobro premešali in jo pustili

stati 10 min.

Sito smo potopili v vodo tako, da je bila kovinska mreţa popolnoma omočena.

Nastalo suspenzijo smo kvantitativno prenesli na sito.


Suspenzijo smo pazljivo spirali z rahlim curkom vodovodne vode, dokler na situ ni bilo

ve�

VALIDACIJA IN IZRAČUN MERILNE NEGOTOVOSTI …parameters (suspensibility, wet sieving , wettability, and drying loss), which are determined in the samples of Cuprablau Z, we evaluated

Documents