-
113
ISSN 1392–0359. PSICHOLOGIJA 2005 31
VAIZDO FORMOS SUVOKIMO APRAÐOMASIS MODELIS
Rimantas Grikðas
Inþinierius matematikasAB „Rieduva“,Paneriø g. 149, LT-48432
KaunasTel. 8 346 512 89El. paðtas: [email protected]
Straipsnyje nagrinëjamas daikto (objekto) formos suvokimas.
Daikto forma suvokiama (determinuoja-
ma) sulyginant atskirus jo parametrus. Iðskirti trys
pagrindiniai suvokimo bûdai: 1) kampiniø dydþiø;
2) linijiniø dydþiø (atstumø); 3) kreiviø.
Visais atvejais, suvokiant formà, atskiri parametrai lyginami su
moduliu. Kampiniø dydþiø suvoki-
mo modulis yra 90° (status) kampas ir jo kartotiniai, t. y.
180°, 270° ir 360° kampai. Kitais dviem atvejais
modulis yra didþiausias objekto gabarito matmuo, lygiagretus su
simetrijos aðimi. Parametras suvo-
kiamas kaip artimas matmeniui modulio dalmuo. Pagrindinis
objekto modulis turi lemiamà reikðmæ
iðskiriant objektà ið aplinkos, tai yra suvokimo procese
atliekant fragmentacijà ir sujungiant atskirus
fragmentus á visumà. Suvokiamø proporcijø dydþiai yra
suapvalinami iki artimø nedideliø sveikøjø
skaièiø santykiø. Taip sumaþinamas apdorojamos informacijos
kiekis. Duomenys analizei gauti atlie-
kant bandymus ir analizuojant vaizduojamojo meno kûrinius,
padarius prielaidà, kad vaizduojamasis
menas atspindi formos suvokimo sistemà, t. y. menininkas
vaizduoja daikto formà jau supaprastinto-
mis parametrø proporcijomis. Straipsnyje iðnagrinëtas
frontalinëje projekcijoje esanèiø (arba plokðtu-
miniø) objektø formos suvokimas pasitelkus parametrø
proporcijas.
ÁVADAS
Regimasis analizatorius þmogui yra vienas iðsvarbiausiø, nes juo
gaunama didþiausia dalisvisos iðorinës informacijos. Analizuojant
regi-màjá vaizdà svarbi vieta tenka daiktø (objek-tø) formos
suvokimui. Viena ið suvokimo te-orijø nurodo toká suvokiamo vaizdo
susidary-mo bûdà. Regos sistemoje yra daugybë lygia-greèiai
funkcionuojanèiø ir ið dalies tarpusa-vyje nepriklausomø kanalø.
Kiekvienas tokskanalas analizuoja tik maþà vaizdo fragmentà,t. y.
gauna informacijà ið maþos tinklainës da-
lies. Ði tinklainës dalis vadinama kanalo recep-ciniu lauku
(RL). Regos sistemoje yra neuro-nø, kurie iðskiria, koks vaizdas
yra jø RL. Ðieneuronai arba detektoriai reaguoja tik tada, kaijø RL
yra tam tikros orientacijos tiesë arbakampas. Tokie neuronai ið
tikrøjø buvo aptiktiregos sistemoje (Õüþáåëü, 1990). Informaci-jos
apdorojimo detektoriø teorija turi trûku-mø. Kiekvienas objektas,
matomas ávairioseerdvës vietose (matomas skirtingais
kampais),sukuria skirtingus atvaizdus tinklainëje. Todëlávairiø
detektoriø skaièius turi bûti be galo di-
-
114
delis. Kiti autoriai mano, kad atpaþindamas sti-mulus stebëtojas
pasirenka etalonø aibæ ir juospaeiliui lygina su objekto vaizdu
(Ãëåçåð è äð.,1975; Ñîëñî, 1996). Kaip ir detektoriø teori-jos,
pagrindinis ðio metodo trûkumas yra di-delio etalonø kiekio
naudojimas. Ðiuos trûku-mus bûtø galima paðalinti sukûrus vaizdo
su-darymo modelá, kuriame naudojamas nedide-lis poþymiø detektoriø
kiekis.
Ðio darbo tikslas yra sukurti daikto (objek-to) formos suvokimo
modelá, kuriame bûtø pa-naudotas nedidelis kiekis invariantiniø,
tai yranepriklausanèiø nuo ávairiø vaizdo transforma-cijø, etalonø.
Tikslas – nustatyti distalinio sti-mulo formos parametrø ir ðio
stimulo suvokia-mø parametrø priklausomybæ. Bus nagrinëja-mas
vienas ið poþymiø – kontûrø fragmentøorientacija, jø padëtis
erdvëje.
Duomenys analizei gauti atliekant bandy-mus ir analizuojant
vaizduojamojo meno kû-rinius, padarius prielaidà, kad
vaizduojamasismenas atspindi formos suvokimo sistemà, taiyra
menininkas vaizduoja daikto formà jau su-paprastintomis matmenø
proporcijomis.
Nagrinëjant formos suvokimà, vienas ið pa-grindiniø uþdaviniø
yra nustatyti vaizdo susi-darymo bûdà. Manoma, kad atpaþinimo
pro-cesas vyksta pagal tokià schemà. Pradþioje at-liekama figûros
fragmentacija (iðskaidymas ádalis), o pati figûra nusakoma
pamatiniø ele-mentø seka. Tokie elementai gali bûti
cilindrai,kûgiai ir kitos geometriðkai taisyklingos figû-ros (Marr
and Nishihara, 1978). Kiekvienas ðiselementas nusakomas jo matmenø
(paramet-rø) tarpusavio santykiu ir elemento orientaci-ja suvokiamo
objekto atþvilgiu. Tikslûs algo-ritmai, apibrëþiantys suvokiamà
formà, iðreið-kiami kaip vaizdà sudaranèiø linijø
parametrøproporcijos. Proporcijos iðreiðkiamos pirmiau-sia
linijiniais dydþiais – tai linijø ilgis ir atstu-
mas tarp atskirø linijø. Taip pat forma apibrë-þiama kampiniais
dydþiais. Tai kampai tarp li-nijø ir taip pat kampai tarp ávairiø
galimø aðiø(pvz., simetrijos aðiø).
Kaip minëjau, nagrinësime vienà ið poþy-miø – kontûrø fragmentø
orientacijà, jø padë-tá erdvëje. Neatsiþvelgsime á tokius
veiksniuskaip tekstûra, objekto spalva ir kt. Be to, kur-dami
vaizdø sudarymo modelá, neatsiþvelgsi-me á normalizacijos efektà,
kur objekto orien-tacija erdvëje koreguojama vertikaliø ir
hori-zontaliø aðiø atþvilgiu (Stanikûnas ir kt., 2003).Ðio efekto
átakà suvokimui galima patikrinti,pavyzdþiui, skaitant tekstà. Jei
lapà su tekstupasuksime apie regëjimo aðá dideliu kamputaip, kad
raidþiø eilutës bûtø nehorizontalios,tai skaityti galësime, bet tam
paèiam þodþiuiperskaityti reikës kelis kartus daugiau
laiko.Vadinasi, egzistuoja ir formos suvokimo siste-ma,
nepriklausanti nuo objekto projektavimoá stabilias padëtis, tai yra
á horizontalæ ir verti-kalæ. Kaip minëta, daikto (arba jo
elemento)forma suvokiama kaip atskirø jo parametrøsantykis, tai yra
daikto formà lemia parametrøproporcijos. Bûtent ðios proporcijos
turi garan-tuoti formos konstantiðkumà.
Todël objekto formos suvokimà apibrëþian-tis parametrø santykis
turi bûti pastovus:
• keièiantis atstumui iki objekto, tai yrakeièiantis regimajam
objekto dydþiui,
• sukant vaizdà apie pagrindiná regëjimospindulá.
Tai yra pagrindiniai reikalavimai visomsvaizdo (daikto formos)
suvokimo operacijoms.
Pradþioje nagrinësime tik plokðèio vaizdoarba frontalinëje
projekcijoje esanèiø objektøformos suvokimà.
Paþiûrëkime á 1 pav. pavaizduotà staèia-kampá.
Jei apatinë ir virðutinë kraðtinës lygios a, o
-
115
ðoninës kraðtinës lygios b, tai sulyginæ jø dy-dþius gauname
matematiðkai apibrëþtà dydá
.a
b
Esant statiems kampams ðis santykis likspastovus tiek padidëjus,
tiek sumaþëjus regi-majam objekto dydþiui. Taip pat ði
proporcijanekinta pasukus vaizdà bet kuriuo kampu. Ga-lima teigti,
kad ði proporcija atitinka minëtusreikalavimus, ji visiðkai
apibrëþia aptariamo-jo objekto formà.
Taèiau regimame vaizde esantys kampai nevisada yra statûs. Todël
kampas turi bûti suvo-kiamas (determinuojamas). Kokiu bûdu galibûti
sulyginami kampø parametrai? Pirmiau-sia bandymu nustatysime
ávairiø kampø suvo-kimo tikslumà.
Metodika
Bandyme dalyvavo devyni tiriamieji, kuriø re-gëjimas buvo
normalus arba koreguotas ikinormalaus. Tiriamøjø amþius – nuo 18
iki 79metø.
Naudojami dirgikliai. Bandymo dalyviamsbuvo pateikti ant atskirø
lapø pavaizduoti kam-pai (2 pav.).
Tyrimo eiga. Tiriamieji lapà laikë rankoseir galëjo stebëti
vaizdà bet kuriuo kampu. Ta-èiau kiekvienà kartà jie stengësi
laikyti stebi-mà plokðtumà statmenai su regëjimo kryptimi.Tiek
monokulinio, tiek binokulinio regëjimoatveju bandymø rezultatai
nesiskyrë. Tiriamiejiturëjo atsakyti á klausimà, kokio dydþio yra
pa-vaizduotas kampas. Bandymas atliktas dviemetapais. Pirmiausia
dalyviams buvo pateiktiávairûs kampai: 26°; 38°; 63°; 90°; 126°;
180°.
1 pav. Staèiakampio formos suvokimas
2 pav. Stataus kampo suvokimo bandymas.Linijos turi bûti toli
nuo lapo kraðto, kad nebûtø jø korekcijos
a
b
-
116
Bandymø rezultatai (3 pav.) parodë, kadtiksliausiai suvokiami
90° ir 180° kampai.
Paskui tiriamiesiems tokiomis pat sàlygo-mis buvo pateikti
ávairiø kampø, artimø 90°kampui, vaizdai. Tiriamiesiems reikëjo
atsakytiá klausimà, ar tai status kampas, ar ne. Kai kam-pas buvo
nukrypæs nuo stataus 35' ir daugiau,tiriamieji ávardijo já kaip
nestatø. Kampà, nu-krypusá nuo stataus 25' ir maþiau, visi
tiriamie-ji ávardijo kaip statø.
Rezultatai. Bandymo metu nustatyta, kadstataus kampo suvokimo
paklaida yra 30' arbapusë laipsnio. Gauti tokie pat ir 180°
kamposuvokimo rezultatai. Kitø kampø suvokimo pa-klaida siekë iki
19°. Galima teigti, kad vaizdosuvokimo sistemoje yra tiksliai
suvokiami90° kampas ir jo kartotiniai, t. y. 180°, 270° ir360°
kampai. Tai ir turëtø bûti pagrindinis kampi-nis modulis
sulyginimui suvokiant bet kurá kampà.
Ðià kampo suvokimo sistemà turëtø atspin-dëti vaizduojamasis
menas.
4 pav. matome keturis meno dirbinius, su-kurtus ávairiu laiku.
Be to, jie paimti ið skirtin-gø vietoviø, neturëjusiø tarpusavio
ryðio.
Pieðiniuose ir frontalinëse figûrø projekci-jose vyraujantys
kampai tarp linijø yra 120°, 60°,45°, 30°, 15°. Ðie kampai su
kampiniu moduliu360° sudaro atitinkamus santykius:
°
°
°
°
°
°
°
°
°
°
360
15
360
30
360
45
360
60
360
120,,,,
arba
.,,,,24
1
12
1
8
1
6
1
3
1
Kaip sakëme, ðià suvokimo sistemà turëtøatspindëti
vaizduojamasis menas.
Daugelio autoriø nuomone, imituodamastikrovæ, joks dailininkas
negali apsieiti be ið-raiðkos priemoniø ir schemos, kuriuos
galëtøformuoti ir modifikuoti. Jau þinome, kaip sche-mos buvo
vadinamos senovëje, jos buvo su-vokiamos kaip kanonai, pagrindiniai
geomet-riniai santykiai. Taigi vaizduojamajame menepakartojant
konkretaus objekto formà naudo-jama uþkoduota informacija
(schemos), kuriiðreiðkiama geometriniais santykiais.
Suvokdami gauname labai daug informaci-jos. Þinoma, kad,
norëdami tà gausà riboti, pri-valome grupuoti. Kuo maþiau
informacijos rei-kia norint iðskirti objektà ið kitø, tuo
didesnëtikimybë, kad figûra bus pamatyta tokia, kokiayra.
Èia nurodomas tikslingumas maþinti infor-macijos kieká suvokiant
vaizdà. Kokiu bûdu taidaroma ir kaip atsispindi parametrø
santykioiðraiðkoje?
Faktinis
kampo
dydis
Respondentų pateikti atsakymai
26° 32° 29° 28° 27° 36° 26° 34° 31° 25°
38° 46° 38° 42° 36° 48° 39° 41° 47° 36°
63° 62° 78° 64° 58° 83° 65° 70° 82° 71°
90° 90° 90° 90° 90° 90° 90° 90° 90° 90°
126° 121° 144° 132° 119° 129° 129° 111° 138° 108°
180° 180° 180° 180° 180° 180° 180° 180° 180° 180°
3 pav. Kampø suvokimo bandymo rezultatai
-
117
Dailininkas (kaip ir bet kuris kitas indivi-das), stebëdamas
objektà, suvokia jo formà pa-rametrø santykiu. Ðis santykis, kaip
matome iðkampo suvokimo pavyzdþiø, nëra bet koks. Jisiðreikðtas
minimaliais sveikaisiais skaièiais. Lo-giðka bûtu manyti, kad
suvoktas parametrø san-tykis yra artimas realiam matomo vaizdo
pa-rametrø santykiui.
Galima daryti prielaidà, kad suvokiant vaiz-dà jo parametrø
santykis supaprastinamas (su-apvalinamas) iki artimø dydþiø
minimaliø na-tûriniø skaièiø santykio.
Kyla klausimas – kas atsitiktø, jei nebûtøsupaprastinama. Tuo
atveju reikëtø suvokti iratsiminti begaliná vaizdø elementø
(variantø)
skaièiø. Todël ðis supaprastinimas turëtø suma-þinti suvokimui
reikalingos informacijos kieká.
Atkurdamas objekto vaizdà pieðinyje, dai-lininkas vaizduoja ðá
objektà jau supaprastinto-mis parametrø proporcijomis. Tai jau
suvokta (ar-ba ið dalies suvokta) ðio objekto forma. Todël
vaiz-duojamasis menas yra vienas ið pagrindiniø, o kaikuriais
atvejais ir vienintelis duomenø ðaltinisanalizuojant vaizdo
suvokimo sistemà.
Taigi remiantis pirmiau minëta prielaida ga-lima teigti, kad
suvokiant objekto formà betkuris kampas suvokiamas kaip jam
artimiau-sias kampas, sudarantis su pagrindiniu kampi-niu moduliu
santyká, iðreikðtà kuo maþesniaisnatûriniais skaièiais.
4 pav. Kampo suvokimas.a – Aurangzebo epochos miniatiûra
(Indija). XVII a.Bodleiano biblioteka. Oksfordas.b – statulëlë ið
Mesopotamijos. IX a. pr. Kr.c – Panamoje rastas keraminis indas.
500–1250 m. Bruklinomuziejus. Niujorkas.d – sieninë tapyba.
Kapavietë Deir al Medinoje. Naujojikaralystë. Egiptas
a b
c
d
-
118
Mûsø nagrinëtas staèiakampis (1 pav.) iranalizuojami kampai
sudaryti ið tiesiø. Taèiaunatûralios gamtos vaizduose taisyklingø
tiesiøpasitaiko retai. Regimojo vaizdo suvokimui di-delæ reikðmæ
turi kreiviø suvokimas.
Þinoma, kad bandomajam asmeniui trum-pai parodþius paprastas
neuþbaigtas figûras, jisnepastebës, kad joms kaþko trûksta.
Nutrûku-sià linijà jis matys kaip iðtisinæ, o trûkstamus
elementus pridës. Pavyzdþiui, beveik apvali fi-gûra atrodys
visiðkai apvali. Tada, suvokiantvaizdà, kreivë turëtø bûti
determinuojama kaipjai artima geometriðkai taisyklingo
apskritimodalis (lankas). Jei kreivë sudëtinga, suvokiantji
padalijama á atkarpas, kurios prilyginamosávairiems geometriðkai
taisyklingiems lankams.
Analizuodami vaizduojamojo meno kûri-nius (5 pav.) matome, kad
kreivës vaizduoja-
R = M12
R = M14
d
5 pav. Kreiviø suvokimo schemø pavyzdþiai. a – pieðinys Lasko
urvo (Prancûzija) skliautuose. Paleolitas. b – paauksuota gertuvë
ið Trakijos. 300 m. pr. Kr. Rusø muziejus. c – senovës Egipto
laidojimo kaukë. XV a. pr. Kr. Maskva. A. S. Puðkino muziejus. d –
senovinë Graikø vaza. III a. pr. Kr.
c
R = M25
R = M12
ά = 90°
ba
ά = 60° ά = 60° ά = 60°
ά = 45°
ά = 90°
R =
M13
R =
M13
R =
M13
R =
M12
R =
M12
ά = 45°
ά = 45°
ά = 90°
R = M
-
119
mos kaip viena ar kelios taisyklingo apskriti-mo dalys.
Apskritimo dalis arba lankas apibû-dinamas dviem parametrais –
spindulio ilgiuir lanko kampu. 5 pav., c, matome senovësEgipto
kaukæ.
Kaukës ðonai – tai lankai. Lanko kampaisuvokiami taip pat kaip
linijiniai kampai.
Ið pavyzdþio matome, kad lanko spindulys ly-gus kaukës aukðèiui.
Bûtø logiðka manyti, kad ðiuoatveju suvoktame vaizde lanko
spindulys lygina-mas su moduliu, kuris lygus objekto aukðèiui.
Tai yra pagrindinis linijinis formos suvoki-mo modulis.
Ið pavyzdþiø matyti, kad modulis lygus vazøaukðèiui, arba, esant
labai maþø gabaritø kak-leliui, modulá sudaro vazos aukðtis be
kaklelio.
Galima sakyti, kad pagrindinis linijinis daik-to (objekto)
formos suvokimo modulis lygusdidþiausiam objekto gabarito
matmeniui, at-metus nereikðmingas smulkias detales.
Pagrindinis simetriðkø figûrø modulis – taididþiausias matmuo,
lygiagretus su simetrijosaðimi, nors tai ir nebûtø didþiausias
objektomatmuo.
Su pagrindiniu linijiniu suvokimo moduliulyginami visi
parametrai, iðskyrus kampinius.Pagrindinis modulis turi didelæ
reikðmæ dar irtodël, kad, keièiantis nuotoliui iki objekto,
kin-tant regimajam dydþiui, suvokiamo elementomatmens santykis su
moduliu lieka nepakitæs.Tai garantuoja konstantiná formos
suvokimà.
Pagrindinio modulio naudojimas taip patpadeda iðskirti objektà
ið bendro vaizdo. At-paþinimo procesà sudaro figûros fragmentaci-ja
(skaidymas dalimis), o pati figûra nusako-ma pamatiniø elementø
seka.
Taèiau lieka neaiðku, kaip atlikti fragmen-tacijà ir kaip
sujungti atskirus fragmentus á vi-sumà, kuri ir sudaro objektà.
Fragmentacija atliekama priskiriant atski-
ras linijas (parametrus) kuriam nors sulygini-mo tipui, o
sujungiant fragmentus á vientisà ob-jektà lemiamà vaidmená vaidina
pagrindinis li-nijinis modulis. Bûtent pagrindinio modulio
ið-skyrimas ir panaudojimas proporcijose suvo-kiant vaizdà leidþia
matyti objektà kaip visumà.
Mûsø nagrinëjamu atveju, suvokiant vaiz-dà, daikto formà
sudaranti kreivë bûtø suvo-kiama kaip jai artimiausia taisyklingo
apskriti-mo dalis (arba dalys), kurios:
• spindulio ir pagrindinio linijinio modu-lio santykis bus
iðreikðtas kuo maþes-niais natûriniais skaièiais,
• kampo ir pagrindinio kampinio modu-lio santykis bus taip pat
iðreikðtasmaþiausiais natûriniais skaièiais.
5 pav., a, prieðistoriniame pieðinyje pavaiz-duotas gyvûnas.
Aiðkiai matyti, kad jo galvos irgalûniø formai panaudotas atskiras,
daug ma-þesnis uþ pagrindiná, modulis. Matyt, suvokiantvaizdà,
iðskyrus objektà ið aplinkos, jo dalys galibûti nagrinëjamos kaip
atskiri objektai.
Kitø linijiniø dydþiø suvokimas taip pat tu-rëtø vykti naudojant
pagrindiná linijiná suvoki-mo modulá.
6 pav. matome Diurerio autoportretà, kuráautorius, suskirstæs
staèiakampiais, pateikëkaip idealiø veido proporcijø vaizdavimo
bûdà.Èia aiðkiai matomas pagrindinio linijinio modu-lio, kuris
lygus didþiausiam matmeniui, panau-dojimas.
Juozas Adamonis knygoje „Keramikos me-nas“ pateikia „aukso
pjûvio“ metodà nustatantproporcijas keramikoje.
„(...) taèiau plaèiausiai þinomas aukso pjû-vis. Matematiðkai
jis iðreiðkia dviejø dydþiø san-tykinæ priklausomybæ, kaip a : b =
1 : 1,618.Jam artimi gamtoje pasitaikantys santykiai yra3 : 5; 5 :
8 arba 8 :13.“ Taip pat autorius reko-menduoja keramikoje naudoti
matmenø san-
-
120
tykius 3 : 4; 2 : 3 ar 1 : 2 (Adamonis, 1998,p. 200).
Tai atspindi supaprastintø linijiniø dydþiøsantykiø naudojimà
suvokiant vaizdà.
Pagal mûsø prielaidà, suvokiant vaizdà, li-nijiniai dydþiai bûtø
suvokiami kaip artimiausijiems dydþiai, kuriø santykis su
pagrindiniu li-nijiniu moduliu iðreikðtas kuo maþesniais
na-tûriniais skaièiais.
Iðnagrinëjome tris formos parametrø suvo-kimo tipus. Kaip jie
veikia bendroje vaizdo su-vokimo proceso schemoje?
Suvokiant iðskiriami paprasti poþymiai, pas-kui nustatomi
atskiri vaizdo segmentai arbavienetai, kuriais galima apibûdinti
regimajamelauke esantá objektà. Mûsø nagrinëtais trimisskirtingo
suvokimo formos elementø tipais ga-lima apraðyti visus galimus
objekto segmentoformos variantus. Jais galima apraðyti bet
ko-kiomis linijomis apibrëþtà formos elementà.Èia reikia
nepamirðti, kad determinuojant su-dëtingesnës linijos yra
supaprastinamos. Taip
pat determinuojamas vaizdas, kuris iðreikðtasmenamosiomis
linijomis. Pavyzdþiui, lanku ið-dëstytø panaðiø objektø eilë bus
suvokiamakaip lanko formos elementas, turintis atitin-kamas
proporcijas. Tokia suvokimo sistema pa-siþymi dinamiðkumu.
Lygiagreèiai yra vykdo-mos ir kitos funkcijos. Pavyzdþiui,
pagrindiniolinijinio modulio panaudojimas leidþia suvok-ti daiktà
kaip vientisà elementà (visumà). Beto, pagrindinis modulis
paprastai sutapatina-mas su simetrijos (arba jai artima) aðimi.
Pasi-telkus ðià aðá suvokiama segmento padëtis vi-so objekto
atþvilgiu.
Suvokimui naudojamø parametrø santykiøsupaprastinimas taip pat
nëra fiksuotas. Pa-prastai parametrø santykis turëtø bûti
supap-rastinamas maksimaliai. Kartu maksimaliai su-maþinamas
apdorojamos informacijos kiekis.Taèiau jei reikia atskirti du
artimos formos ob-jektus, parametrø supaprastinimas
maþinamas.Parametrø santykiai tada iðreiðkiami daugiaureikðminiø
skaitmenø turinèiais skaièiais, kuriøreikðmës artimesnës realiam
vaizdui. Skaitme-ninës iðraiðkos tikslumas tol didinamas, kol
atsi-randa uþèiuopiamas skirtumas tarp parametrø,priklausanèiø
atskiriems objektams. Tada suvo-kiamas ðiø objektø formos
skirtumas. Ðiuo at-veju formos parametrø suvokimo tikslumas
pa-didinamas nenaudojant papildomø etalonø.
Pavyzdþiui, turime du objektus, kuriø ati-tinkami formos
parametrø santykiai yra vieno9 : 20, kito – 11 : 21. Suvokiant ðiø
objektø for-mà, gali bûti naudojami smarkiai supaprastin-ti
santykiai 1 : 2 ir 1 : 2. Tuo atveju, kai reikiaatskirti du
panaðius objektus, sukaupiamas dë-mesys, didinamas suvokimo
tikslumas. Maþi-nant santykiø supaprastinimà, suvoktos pro-porcijos
bus 3 : 7 ir 4 : 7. Jeigu reikia dar padi-dinti suvokimo tikslumà,
vaizdai bus suvokia-mi proporcijomis 9 : 20 ir 11 : 21.
6 pav. Diurerio autoportretas
-
121
Kaip teigëme, mûsø nagrinëtais trimis skir-tingo suvokimo formos
elementais galima ap-raðyti visus galimus objekto (arba jo
segmen-to) formos variantus.
Geðtaltpsichologijos atstovai objekto for-mos elementus
apibûdino kaip uþdaras, pa-prastas, simetriðkas geometrines
figûras. Ap-raðyti formà nedideliu kiekiu algoritmø ðiuobûdu
neimanoma, nes objektas stebimas ið ávai-riø erdvës vietø, sukuria
daug skirtingø atvaiz-dø tinklainëje.
Dirbtinio intelekto atstovai (Clowes, 1971;Waltz, 1975) siûlë
elementus vertinti pagal li-nijø sudaromas jungtis. Pavyzdþiui,
aksonomet-rijoje trijø viena su kita statmenø plokðtumøsusikirtimo
tiesës sudarys jungtá – strëlæ, t. y.du smailius kampus. Iki galo
apraðyti formosjiems nepavyko, nes jungtys gali atspindëti tikdalá
visø formà sudaranèiø elementø.
Kitame formos suvokimo modelyje atpaþin-damas stimulus
stebëtojas pasirenka etalonøaibæ ir juos paeiliui lygina su objekto
vaizdu(Ãëåçåð è äð., 1975; Ñîëñî, 1996). Vien fak-tas, kad
sistemoje naudojama neapibrëþtai di-delë etalonø aibë, rodo, kad
tai turëtø bûti la-bai gremëzdiðka ir lëtai veikianti sistema.
Beto, autoriø teigimu, kai sudëtingi stimulai tar-pusavyje panaðûs,
bus naudojama daugiau eta-lonø. Mûsø atveju ðiam tikslui ne imamas
di-desnis etalonø kiekis, bet didinamas sulygina-mø parametrø
tikslumas, o tai labai supapras-tina panaðiø vaizdø suvokimà.
Straipsnyje pateiktas formos suvokimo mo-delis artimas
struktûrizmui – vienai ið seniau-siø suvokimo hipoteziø.
Pagrindinis ðios siste-mos trûkumas – taip pat didelio vaizdà
suda-ranèiø elementø kiekio naudojimas. Struktû-rizmo atstovø (W.
Wundtas, E. Titchneris) irdaugelio kitø autoriø siûlomi vaizdà
sudaran-
tys elementai – tai tradicinës taisyklingos geo-metrinës figûros
– sferos, cilindrai, kûgiai. Su-darant vaizdà, jø forma gali kisti
nedaug. Galikeistis tik bendras jø dydis ir gabaritø propor-cijos.
Autoriai apraðo ðias figûras grynai mate-matiðkais, neturinèiais
ryðio su vaizdu, algorit-mais. Todël sudaryti ávairias formas ið
ðiø figû-rø sudëtinga. Be to, tam reikia daug elementøvariantø.
Straipsnyje pateikti vaizdà sudarantys ele-mentai – tai
dinamiðkos figûros, sudarytos iðskirtingai suvokiamø linijø tipø.
Dydþiai, ku-riais apraðomos figûros – tai aiðkiai vaizde su-vokiami
parametrai. Be to, parametrams suly-ginti naudojamas objekto vaizdà
integruojan-tis parametras – pagrindinis modulis. Tai
leidþiaapraðyti bet kurià formà ypaè nedideliu etalo-nø kiekiu.
Straipsnyje nagrinëtoje vaizdo suvokimosistemoje objekto forma
suvokiama automa-tiðkai, to nebûtina mokytis.
Kaip labai ádomø faktà reikëtø nurodyti,kad meno dirbiniø
parametrø palyginimas ge-rai derinasi su straipsnyje minëtais
teiginiais.
4 pav., a, matyti tokiø dydþiø kampai: 15°,30°, 60°, 90°, 120°.
Atmetæ 90° kampà, kuris yravienas ið moduliø, gauname dydþiø
eilæ:
15°; 30°; 60°; 120° arba s1; s
1·2; s
1. 2²; s
1·2³.
Tada n-tasis narys bus lygus sn = s
1·2k; èia n
ir k – natûriniai skaièiai.Su pagrindiniu kampiniu moduliu M =
360°
minëti kampai sudarys tokius santykius:
360
15
360
30
360
60
360
120,,,
arba
24
1
12
1
6
1
3
1,,, . Tai atitinka skaièiø aibæ:
.M
,...,M
,M
,M
,M
k
⋅⋅⋅
⋅ 232323233 32
-
122
LITERATÛRA
Adamonis J. Keramikos menas. Vilnius: Vilniausdailës akademijos
leidykla, 1998.
Clowes M. B. On seeing things // Artificial Intel-ligence. 1971,
vol. 2, p. 79–112.
Marr D., Nishihara H. K. Representation and re-cognition of the
spatial organization of three-dimen-sional shapes // Proceedings of
the Royal Society.London, B. 1978, vol. 200, p. 269–294.
Stanikûnas R., Ðvegþda A., Vaitkevièius H., Dau-girdienë A.
Adaptacijos átaka vaizdo orientacijos erd-vëje suvokimui //
Psichologija. 2003, t. 28, p. 42–49.
Waltz D. L. Generating semantic description fromscenes with
shadows // The Psychology of Computer Vi-sion // Ed. by P. H.
Winston. New York: Mc Graw-Hill,1975.
Ãëåçåð Â. Ä., Äóäêèí Ê. Í., Êóïåðìàí A. M.,
Ëåóøèíà Ë. È., Íåâñêàÿ À. À., Ïîäâèãèí Í. Ô.,
Ïðàçäíèêîâà Í. Â. Çðèòåëüíîå îïîçíàíèå è åãî
íåéðîôèçèîëîãè÷åñêèå ìåõàíèçìû. Ñàíêò-Ïåòåð-
áóðã: Íàóêà, 1975. Ñ. 5–65.
Ñîëñî P. Ë. Êîãíèòèâíàÿ ïñèõîëîãèÿ. Ìîñêâà:Òðèâîëà, 1996. C.
87–90.
Õüþáåëü Ä. Ãëàç, ìîçã, çðåíèå. Ìîñêâà: Ìèð,1990. C. 12–46.
Sulyginus su kitais vaizduojamojo menopavyzdþiais matyti, kad
aibës pirmojo nario
daliklis (ðiuo atveju 3) gali bûti 2; 3; ;23
5; 25
ir t. t.Tada vaizduojamas parametras bus lygus
kuriam nors skaièiø aibës nariui:
;
q
p
M,...,
q
p
M,
q
p
M,
q
p
M
k
⋅⋅
⋅ 222 2
èia p, q, ir k – natûriniai skaièiai.
Santykis q
p iðreikðtas kuo maþesniais
skaièiais. Ir q
p > 1, iðskyrus lanko spindulio
reikðmæ.Ði formulë turëtø tikti visiems formos ele-
mentø parametrams.Analizuojant senoviniø keramikos gami-
niø formà nustatyta, kad juose lanko tipo lini-jø tikslumas
priklauso nuo gaminio kokybës.Paprastø þmoniø naudotø keraminiø
indø for-ma gali bûti labai nutolusi nuo minëtø propor-cijø. Taèiau
elitui skirtø gaminiø (ypaè ið tau-riøjø metalø) spindulio paklaida
nuo atitinka-mo dalmens ne didesnë kaip 1–25 proc.
Apibendrinant galima sakyti, kad:• Suvokimo sistemoje vaizdo
formà suda-
rantys elementai gali bûti apraðomi kaipdinamiðkos, elementarios
geometrinësfigûros, sudarytos ið skirtingu bûdu su-vokiamø
linijø.
• Straipsnyje nagrinëtas formos paramet-rø supaprastinimas
padeda paaiðkinti,kokiu principu atliekama informacijosatranka,
leidþianti panaudoti tik bûtinàmaþiausià gautos informacijos
kieká.
• Suvokiant parametrai greièiausiai lygi-nami su pagrindiniu
moduliu, kurá pa-sitelkus objektas suvokiamas kaip vien-tisas,
iðskirtas ið aplinkos elementas.
-
123
There is a descriptive model of form perception beinganalyzed in
the article, and there has been used asmall number of invariant
samples for it. These arethe samples that would not depend on
various imagetransformations.
The data for analysis has been received throughtests and
analysis of works of imitative arts after therehad been an
assumption made that imitative artsreflect the system of form
perception. It means thatthe artist expresses the form of thing in
alreadysimplified proportions of dimensions. The articleanalyzes
just the perception of form of the objectsthat are in the frontal
projection, or that are plane.
There was one of the features analyzed – orienta-tion of outline
fragments and their situation in thespace. There were ignored such
factors as texture,color of object, etc. Besides, while making the
modelof image formation, we have ignored such an effectof
normalization, where the orientation of the objectin space is
corrected with respect to vertical andhorizontal axes.
In the perception system that is analyzed in thearticle the form
of the thing is perceived (determined)by the comparison of
particular parameters. Therehave been excluded three main ways of
determination:1) determination of angular values; 2)
determinationof linear values (distances); 3) determination of
cur-ves. In all the cases separate parameters are comparedwith a
module. The determination module of angularvalues is angle of 90°
(right) and its multiples, i.e.angles of 180°, 270° and 360°. In
other cases themodule is the biggest value of object’s gabarit that
isparallel to the symmetric axis. The parameter isdetermined
(perceived) as the ratio of value andmodule. The main module of the
object plays a crucialrole in excluding the object from
environment.
The recognition process consists of fragmentationof figure
(separation to single parts), while the figureis defined by the set
of fundamental elements. Howe-ver, the question remains how to
perform fragmenta-
Áteikta 2004 12 15
THE DESCRIPTIVE MODEL OF PERCEPTION OF IMAGE FORM
Rimantas Grikðas
S u m m a r y
tion and to join separate fragments into one set thatmakes the
object. If the fragmentation is performedby attributing separate
lines (parameters) to someadequation type, then the crucial role in
fragment-joining to one-piece object is played by main
linearmodule. The exclusion of main module and its usagein the
proportions while perceiving the image are theitems that allow
seeing the object as one set.
The values of determined proportions are rounddown the close
ratios of small whole numbers. Insuch a way the amount of processed
information isdiminished as well. Thus when the form of the
objectis perceived, any parameter is perceived as its
closestparameter that forms a ration with main module,which is
expressed in the smallest possible naturenumbers.
The model of form perception that is introducedin the article is
close to the structuralism – one of theoldest hypotheses of
perception. The main drawbackof this system is the usage of big
amount of theelements that form an image. The elements that forman
image are the regular geometrical figures. Theseare traditional
figures: spheres, cylinders, cones. Whentheir image is being made
their form cannot changea lot. Only the general size and
proportions of gabaritsmay change. The authors describe these
figures inpurely mathematical algorithms that do not have
anyconnection to the image. Therefore it is difficult toassemble
various forms from these figures. Besides,a big number of variants
of elements is needed forsuch a purpose.
The elements that are presented in the article asthe ones that
form an image are dynamic figures madefrom the types of differently
determined lines. Thevalues that describe the figures are the
parametersthat are clearly perceived in the image. Moreover,main
module – a parameter that integrates the object’simage – is used in
the adequation of parameters. Itallows describing any form of
especially small amountof samples.