Top Banner
38

Untitled - NTNU

Mar 27, 2023

Download

Documents

Khang Minh
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Untitled - NTNU
Page 2: Untitled - NTNU

��������

� ������

� �����������

��� ���� ����� ���� ����� ��� � ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

����� ����� ��� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ������ ��������� � ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

� ����� ���� ��� ������� ���������� �

� ��� ���� ���� �

! ��� ���"���� ���� #

� $����%����� �& ���� '

# ���� ������ ���������� �(

' ���)� *�������� �(

�( +���)����� ���� �

�� ���������� ������ ���� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ������ �� � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �!

� ���)� ,�)� ��"�� #��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �!"�� $% ������������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��"�� $&��'������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �("�� $���'����)�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �*"�+ $&��� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �,"�� $����� ��- ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

- ���������� �.�� /��$��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��.�� $�� �0����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

� .����/+��0�12�3412�� �141�1 ��$$35$$�6-7������ ������8 �-�� 1&"%��1�%& "� �#2�#3�"#" � � � � � � � � � � � � ��

Page 3: Untitled - NTNU

� ������

" 4 ���� 5����� �� ����� � � ������ 6��7 %#%�8 ������� -����3����� ����� #7� 5����� �� �9������ 6��7 � ���� $ � :�7 �� � � � ������ �� #7� � �� �� � ��5�� � � $������; � �� � ������ $ � � � � ������ � ���7 �7�� � � � ������ � ��� �� ���$ ���� ����� ��5����6���7�� � ���� �� "������ ������� 7�5� ��� � ������ � ������� � ���3��� ���������� $ �7� 7��� ������� $ �7� � ����� 5�����3� �� �������#7��� ������� 7�5� ��� � ������ ����� ������� ������ $� � �"'�#�� �7� ������ �� 0���� � ������� � �� ��5�� ��� $ � �������� �������� $�7� � ����� ������ ����� �7� ������� $� � �"'�#�� � ��������� ���� ���8 � ��� ����� � �� ��5�� ��� � '������ #7��

�� � � � $ � 5������<��� $ �7� � �� $ � ���� 5����� �� ��� � ��� #7��� � �� ���� ;������� �� � �� � ������ �7� ������� $ �7� ������ �

� �����������

:�7 �� ���� ������ � 7�5� ��� �� ���������� ��� ���� ��� � �3������� 6���� ����7 �� 6��� �� ��� � �7� ��� $ � � 6�� =��� ��5�� ����� ���� )������ $ :�7 �� ���� ������ � ���>

� -��� �������� ��������� $ 0��;�� ������������ ��������� $ ������ �9��������� ����5��� � ������ 6����8 �������� $ ������ �9�������" 4 ���� 5����� ����� �>�, �� ����� � � ������ 6��7 %#%�8 �����3

�� -��������� ����� #7� 5����� �� �9������ 6��7 � ���� $ � :�7 �� � 3� � ������ �� #7� 6��7 �� � �� ���� �� ���� � ��� ;� ����7� ��� � �� #7� � �� �� � ��5�� � � $������; � �� � ������ $ � � � � ���3��� �� � ������ � � ���� ?5�� ���� $������;8 ���������� $������; ��6�5� ���5��� $��� $ �6��� 6��� �� �����������# �������� �7� 7��� ������� $ �7� � ����� 5�����3� �� ������ ��3

��� 7��� ������ ������� 7�5� ��� ���$ ���� ���� �7� �� � ����������� �� ���� �"'�#8 @+A� #7� ������� $ �7�� ����� 6��� ������ ����� �������� �������� �� " ������� � �� ��5�� ��� � '����� � ���� � �������� �7� ���� �� $ ���� ������ �� #7� ������ � ������� � ����� $� ���� 5����� 6��7 � � �� 7���� � �7� ����8 �� ������ �� #7�� ���� �7��6� 7�5� � ���� 6��7 �� ������� $ $���� �B� �C� / 6�5��8 �7� � ���� ��� �� $ �7� � �� �� �� �������� ���� �7��� � �� ��� � � �� ������ ���7� 7 ����� 6���� #7� � �� ���� �� $��� � � ���� � �7� � ���� � ���� ��� �� ���� �� ������ ����� #7�� 6� ��� ��$� 6��7 * � ���#7� �9���� $ � �� $ � ����� ������ �� ��5� ��

���������� � � B�C

Page 4: Untitled - NTNU

������ �> ' ��� $ ����35����� 6��7 � ���

67����8 � �� � ��� ����8 ������ �� ���:��� ��������8 � �� �7� $ ���5��� � �� � �

��� �2 �� �e �D �S �. �H �b

�A �� ����� 5��� � $� � �� $ �7� � ����� �������#7� ������ � ������ � 7�� ��� � ������ � �"'�#� #7� 5����� ��

� ������ �� ���� ������ #7� � �� �� � ������ �� � ��7��� 6��7 � ������ $��� '��� $ �7� � �� �� �� $ �7� 5������D� ����� #7� ������ ����7 $ �7�6��� �� ���

��� ���� �����

)����� $ ���� ��� � ������ $� � ������ �������� $ 7��� ������ ����3����8 @�A8 �� ��� ��5� � 3������ �� $ �� ��

�� ���

����6

67��� � � � $ � � � � � � � � �� � � � $ � � � 8 � �� �7� 4���������8 �� � �� ����7 $ 5������ #7� =��� � �� ��� $ �7� � �� 5��� ���� � ������ �� �"'�#� � �"'�#8 $ ��� � �� ��� ��� ��5� � $ �� $ � ����) 9�������� ��=�� �� ��������8 �7��� � ������� �� ��� ������ �������� � �� ���� #7� =��� � �� ��� $ �7� $ ��� 5��� � ���� ������ ��

� ��� � �� ���� ��� � ������ ��� �����

67��� � �� �7� �)������ $��9�����

9� .��� 1��7 *����

� � � ������� $ $ ���� ����� �7� � �� 6� ��� � � ���� �7� �� $6���� ���� $ ����� � @�A8 �� �� �7 6 �7�� �7� 7��� ������ B�������

Page 5: Untitled - NTNU

7��� ������C 5������� $ ��� � � �� ��������� �7� $���3���$��� 6��7 �� 66��� 5�� ���� �� �� 6����� ��

�Mb ��

����bb � � ���

67��� � �� ��������� 5 ���� �� �bb �� �7� 7��73$��9���� ����� ���� �7��5� $ � �7� � �� �� $���� $ ���������� ������5� � �7� ���� 6������5��� �$ 6� ������ �7�� �7� � �� 7�� � 5������� � �� �b ������5� � �������� � ������ ������8 6��7 � ����5� ������� ��6����8 ��� ������ �8 ���� �7 6 �7��8 @�A8

�Mb � ��������

��� ������� �

��

��bb

���b��

����

B�C

67��� � �� �7� 5������� 5�� ���� $ �7� 4���� �� �� ������� �7�� � ��� ��6����� ��>

� � ���@ ��� ���� ��� B�C

���� �� �7� ������� �� ��������� 5 ���� $ �7� � ��8 � �� �7� �5������3� ������ $ ���� �� � �� ��5� ��

� �

��&5 � � �� � � �

#7� �6 =��� ����� � 9� B�C ��� ��� � �7� � ����� �:��� $ �7� �� ���3E��� : �������� �� �7� 7��� ������ ���������������� �)������ $ � $ ��� � 7 ��< ��� ������� �8 ����� �� �6��8 ��

�� 6����� ��

�MH � ��������

��� �

��

��HH

���H��

� ���

�M. � ��������

��� �

��

��..

���.��

� ���

67���

� � ��� ������@ ��� ���� ��� B��C

� � ��� ������@ ��� ���� ��� B��C

�.. �� �HH ��� ����� ������ � ����� �� �6��8 �.8 �H 7 ��< ���� �� � $ � �� ������5� � � ������� � ������ ������ �� � �7� 6�5�7������F���� �� 9�������� ���� ����� $ � ���7 ������� � ��� ��5� ��

�(b � ��M�uT��� �� � ��b� �

���(T �� � ��b� �� � ��b�

+

Page 6: Untitled - NTNU

67��� � �� �7������������ ������8 �M 7 ��< ��� �� 0���� $ �7� ���$���8�uT 8 �(T ����� �� 9�������� ���� � �G����� �� � 6���� ������� #7�7 ��< ��� � �� ��� $ 5��� �� $ ���� ��� ��5� ��

�(H � ��M�uM��� �� � ��H� �

���(M �� � ��H� �� � ��H�

�(. � ��M�uM��� ��� ��.� �

���(M ��� ��.� ��� ��.� �

���� � �G����� �u8 �( ��� ��������� $� � �)��������� �)���������#7� � ��� $ ��� ���7 ������� �� �7� � ������ $ �7� 7��� ���������� �� 5��� �� $ ���

�. � �M. � �(.

�H � �MH � �(H

�b � �Mb � �(b�

9�9� *)��� ��)����7

9���� � B�C �� B��C ��� 5���� � � ������� $ 6���� ���� $ ��� � �3� ��� �� � � �7� � �� �� ������ �7� � � �� ����� �7� � � �87 ��< ��� 4��� 5�� ������B� ����� �� �6��C ��� ������� � �� ��������� �7� 7 ��< ��� 5�� ���� $ �7� 5�����B� ����� �� �6��C� �������� 4���5�� ������ ��� � ������ �� �"'�# �� � �7� ����� ��� $ �7� � � ��� �����=�� ����7�� #7��� 5�� ������ ��� ��5� � $ �� $ � ����) 9��3������ ��=�� �� ��������8 �7��� � ������� �� ��� ���� �� ��������� �� ����#7� 5������� 4��� 5�� ���� �� �7� ��5� ��

��� � �� ���� � � � ��� �� ��� �����

67��� �� �7� 9������ �� � �� �7� �������� $��9�����

9�9� +������ ��)���

- ������ �7� 7��� ������ ����� $ �7� $ ���� �5 �5�� � ������� $������� �� ��������� 5 ���� $ �7� � ��8 ����� #7� � �� � �7� ������3�� 7��� �� ������� � 7�5� � ��7���� $ ��� #7� ������� �� ���������5 ���� $ �7� � �� �� � ������ ��8 �� ������ �8

���� ��

���� � �� ���2

�� � � ���

67��� �7� =��� ���� �� �7� � ��� 5 ���� $ � ��7��� �� �7� ��� � ������������� �7� 5 ���� $ �7� ������ �� 5� �7� ��� ��5���

Page 7: Untitled - NTNU

������ �> ��7��� �������

� ����� ���� ��� ������� ����������

"���� ������ �� ������ � �G����� ��� ��5� � 3������ �� $ ��� �"'�#� #7�� ��� ��5� ��

��� ������&

�� � ��

��&�

67��� � � � $ � ! � � � �8 � � � $ � � � � � ! � � � � � 8! � � � � �� � � $ � ! � � " #7�� �� 5���� ��������� $ � #� ��� ! � ��

� ��� ���� ����

#7� ���� �����) $ �7� � ����� ������8 �7� 5����� �� � ��8 �� ����������� �� � ������ ��� ���� � �7�

� �

�������������

����� � ��� � ��D � � � ����22 �2� �2e �2D �2S � � �

����� � ��D � � � ��ee �$eD �$eS � � �

�DD �$DS � � �$SS ��SS � � �

�u � ��u �

�u

�������������

B+C

!

Page 8: Untitled - NTNU

67���

�2e � ��%C ��2e

�ee � $ee ��ee

��D � �%C ���D

��D � ��&C ���D

�DD � $DD ��DD

�2S � �&C ��2S

�� �&C � %C� �� �7� � ������ $ ����� $ ���5��� $ 5�����8 ����� $5����� �� �u ���� $ � ��� �� �� ������� �7�� �7� ���� � � � �� �7� ���� $ �������� $ �7� 5������ � �7� ���� �����)8 �7� ����� � ������� ����7� ���� ����� � �� ������ �����8 67��� �7� � 6�� ���7� � � � ���������� �7� ������ ����� $ �7� � ��� "� �� �� ����� $ �� �7� ���� �����) �7���7� � ����� ����� � ������ ���6�� �7� 5����� �� �7� � �� ��� �� ����- ����� ����� �.��H��b� ��� �� ��� ���� $ � � ���� ����� � � ��� �� �� � �7� 5������ #7��� � �� ��� �� �� ������ $� � �"'�#�"���� ������ $ � �7� � �� ��� ������� �7� $ ��� 5��� ��

! ��� ���"���� ����

#7� ���:��� �����) �� � �� ��� $ � ������� � $� � 7��� ������ �:������ � ����� ���6�� 5����� �� � ��� #7� 7��� ������ � ������� �� � �3����� �� �"'�# �� �7� ���� ��� � ������� $� � ����� =��� $ �"'�#�#7� �7�� ��� � 5����� � $��� ������ �� � �� ����#7� $ �� 6�� ���� ��� �����) ��� � 5�����3� �� � ����� �:���� �� ��5�

� @�A>

��, �

��������������

`,

� � � `,%| �`

,'| �`

,� �

`,

� �`,%| � `

,&| � �`

,�

�.,e

�.,e'| ��.

,e&| � � � ��.

,e

�,�ee ��.,e&|'| �`

,%|&| � `

,%| ��.

,e'|

�,�DD �`,%|'| �`

,%| � �.

,&|

�,�SS`,'| �`

,&| �

`,

� �`,

��.,e

��������������

(

Page 9: Untitled - NTNU

67���

�,�ee �(

#%2

| ��)

#e' 2

|

�,�DD �(

#%2

| ��)

#e&2

|

�,�SS �(

#' 2

| �(

#&2

|

#e �� �7� �:����5� ����7 $ 6���8

������� �:��� $ ���� ����������

# ����7 $ �������

( 6���7� $ � ��

�� �� �� ������� �7�� �7� 6���7� $ �7� 6��� �� ����������� #7� � ������:��� �����) �� ��5� �� � � �� � ��, �� �� � ������ �� $���� ������������������� ������

� $����%����� �& ����

"�� ���� $� � �"'�# ����� =��� ��� ����<�� �� ��������� � "�����)-� / 6�5��8 $ � ������� �������������8 �7��� ���� ��� �� ����<�� �� �� ���� $�6 ����������������� �������� �� � 6��7 5��� �� $ ��:���� ����7� �� $��9������

��� �� ��� � � ����� $ ���������� ���� �������� �� 7�� �7� $ �� 6�������� � �� =����>

������� ����� ������ ����� ���� ������������������ ����!��������"�"#�!�������$!����

67����� �� ����� $ ��:���� ����7� �� � ��:���� $��9������8 "�3����) -� �� � �"'�# ��������� �8 7��� ������ ���� ��� ������ $ ��7� ���� ����5�� �� ��* B� ����� ��� � �"��� � �"��+�,*C� # ����� ����:���� ����7� 7�5� ��� ����� #7��� ��� �"�8 �"�8 �" �8 " �8 �"8 �8 ��"8��8 �8 �� ��8 ��" �� �"�� % �� �7�� �7� ��� $ �7� $��9���� =��� ���o@_r��

*

Page 10: Untitled - NTNU

� �"'�#8 $ ��� � �� ��� ��� ��5� � $ �� $ � ����) 9����������=�� �� ��������8 �7��� � ������� �� ��� ���� �� �������� � �� 3���� �� �������� �� ���� � �� ��� $ $ ���� ��� �� ��� � �7� ����� $ ���������� ���� �%������ �� 7�� �7� $ �� 6�� ������ � �� =����>

�%����� �����& ������ ����� ���� ���������������������

# ��� ��:���� ��� ������ ��� ���������� #7� 6�5� ������� � � �������$ � �7��� ��� ������ ��� �8 ��"8 �8 �" �� �� ��������- ������ 5������� 4��� 5�� ������ �� �����=�� ����7� ��� �� ��� � �����3

���� ���� �'������� " '����� ������8 ���� #�� �������� �� 6������ � ����� ���� $� � � ����� ��� �"'�#D� ����� =�� �� �� �� �7�� ��7� ����������

�'������ ���& ������ ����� ���� ���������������������'�

# ���� ������ ����������

#7� ���� �������� $ ������ �9���� 8 B�C8 �� ����� �7� %�6���;� ����7 �� #7� ���7 � �� ��������� � ������ � @�A� �7�� ���7 � ��;� ������������ ���7 � � ��� �� ����� #7� $���� (���)"��# �� �� ��������6��7 �7�� �������� ���7 �� �$ ��������� �� � � �7� ������ $ �7� �6$���� � �� � ���� 6��7 �7� ������ $ �7� $���� (���)"��#�

*� ��+��,�'�+��,�-��+��.����(���)"��#/�!��!��,����!��,�����!��,������'��,���� ��,����'����

,����-��,���������"0

' ���)� *��������

#7� ��� ������ $ � ���� �7� �������� �� ���� 1��%"������ ������=�� ���������� ��� � �� ��=�� � �7�� =��� � "�����) "8 � 5��5��6 $ ��� $���� � �� �7� ��9����� $ ���� $ �����? ������ ��� �� 5����� % ���7�� �� ���� � ���� ���

���"����" "���- � '����� � ���� 6�� 68 � ��������� $ �7�$���� �� �7� �����? ������ $ ���� 6��� �� �7 6�

�,

Page 11: Untitled - NTNU

#7� $���� �2��!��'���� � ������ ������ �������� �� � �� 5��� ������ �7� �������� $��9����8 �����)"�� �� ��� �����8 ������)"���

*����!���� ����!���,����!�������!��,����!��������!��,������,�1��'����,� ��-����.�2��!��'��/�������,�%�����,� ��-����,�'������,��������������-��/3,40,�����)"��,������)"��05

"� ���� �� �������8 �7� ������ �������� �� � �� 5��� � ��� � �������� �� ��:���� �����=�� ����7�� .���� �7� � ���� $ � ��8 �7� �������������� �� � �� 5��� � $ � ������ � ���� ��� ������ �� ����� ����3� ���� $ ������ �������� $ � �6 ��0 � ����7�� #7�� �� � � �� $���� ���� � �)"�!�����

*�+��!����.��)"�!����/�!�����,�!����6,�'����0

#7� � �� 5��� � � �� � ������ �� $���� ���� � �2��������

*����!���������'��/�,40.��2�������/������,�������,����!��,� ��-����,��������������-��/�,40,�����������'�/�,40,����������� ��/�,40,�������������������-��,�1��'�,���������"��(�������,����������/�,�0������/�����)"��0,�1� �-��� "#�,�-����,405

����� �1��%"�����$��� ������ 6���� ���� � �� ��� $ �7� $ ���5��� �� #7�� $���� �� ������ 6��7� $���� �2��������

*������'��/7�30.��1��%"�����$���/�������,����!��,� ��-����,����-��,����'�,���� �,������-��,�1��'�,�(�������,�8��#�,�1� �-��� "#�,�-����,405

"�� 9�������� � ������ �� �"'�# ��� � 3������ �� $ ��� ���3�� �+�"���6����� � 5���� ��� 9�������� � ������ �� �"'�# � $��������� �� 5���������

*����!���� ����!���,����!�������!��,����!���������'��/�,40.��+�"���6��������/����!���� ����!���,����!�������!��,����!���������'��/�,40���,�������/�,�0������/�����)"��0,�-����05

��

Page 12: Untitled - NTNU

#7� ���� �����) � �� � �������� ��� ���� � B+C �� ���� � $���� �$�"�!���!����� #7� ����� ���� ����� 6��� �� �)������ $� � �7� ���������) � ���� �7� � �� �� �� 5� �7� ��� 6���� ��5�������� ������ $ ������� �8 �� ������ ����� �7�� ������ � 7��5� � 3

�� $ �7� � �� �� � ������ #7�� �� ��� � �7� $��� �7�� �"'�# ������� �� 6�5� ������� ������� �7� �7� � �� �� ���������8 �7��� ��� 6�5� ������� ������� #7���$ �� 6� ������� � ������� �7� ������ � � $ �������� ������ $ � �7�� � �8 67��� �������� ������ $ 7��5� � �� �� ��5� ��

�So � ���� ���bb

67��� �bb �� ������ $��9���� $ 7��5��������8 ���� �������� $ �7� �9���� $ �7� � �� 8 9� B�C8 �� ���3

$ ���� �� ���� � (���)"��#�

*����������� ��/�,49�0,�����������'�/�,49�0,�����������-��/�,49�0.����(���)"��#/����!����!��!��,����!�������!��,����!��������!��,�������!���������'��/�,40,����������� ��/�,40,�����������'�/�,40,��������������-��/�,40,���������"05

�������� �������8 � $ �� $ � ���� � $ ���7 � �8 ��� ��������� / 63�5��8 ����7�� ��������� $ ������� �� � ������ $ �����D �������8 �7���$ ���� �� ��$� � ���� � ���� � ���� ��� 6 � �� $ � ��������� $ �������� #7������� ������8 � ���� �8 5�� ������ �� ���������� � $ � �7 5����� �� � ��8��� �5������� $ � �� �� #7��� ��� �� ��� � � ��������� ���� ����������#7� ��������� 7�� �7� $ �� 6�� =����

��������� �� ��� *�8�� +��:�� �� ���� �����.�'�� *�8�� +��:�� �� ���� �����.�-��� *�8�� +��:�� �� ���� �����.������-��� *�8�� � .

67��� �7� =��� ������-�� �� �7� ������ � ���� � $ �7� 5����� �� � ���� ������ 8 � �� 5��� � �� �� ��� � � �7�� ��������� ���� ����!��� #7����������� 7�� ��5���� =����8 7 6�5�� �7� =��� ������'��

������'��� *�8�� +��:�� �� ���� �����;�.

� ���� �7� � �� 5��� � $ � ����� �������� � " ���� 5��� � �����(��� �� ��� �� 5���� $ � ��������� ���� ����

��

Page 13: Untitled - NTNU

0 100 200 300-5

-4

-3

-2

-1

0

1

Sur

ge p

ositi

tions

[m] Vessel

Load

0 100 200 300-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

Sw

ay p

ositi

tions

[m] Vessel

Load

0 100 200 300-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Time[s]

Ves

sel H

eave

pos

ititio

n [m

]

0 100 200 300-81

-80.5

-80

-79.5

-79

-78.5

Time[s]

Load

Hea

ve p

ositi

tion

[m]

Simulated responses of coupled vessel-load

������ �> ��������� ���� ��� $ ��:���� � ��� $ � ����� 5�����3� �� ���3����

�( +���)����� ����

� ���� � ���� �7� ������� � ��5���� ����� 6��� ���$ ����� ���� �7��"'�# ������� ��� � ������ �� � � ���� ����7 �� 6�� ������� � ���$ ���7� ����� �� � ����7 67��� ����� ���� $ �7� ������ �������� 6��� ��3������� � � �7�� ���� 6� ������� � ��� � ������ � ���� $ � �7� � �� �������� ����7� #7� �)������ $��9���� � �7� ���� �� � � �"��o@_

r� 67��7

� ����� �� � 6�5� ���� � $ . � ���*�� #7� ��������� $ �7� �)������ 6�5� �� �"��� �� �7� 6�5� 7����� 8 �8 �� � ��������

������ � �7 6� ���� ��� $ ��:���� � ��� $ �7� � ����� 5�����3� ���������#7� ��������� ���� ��� $ �7� ������ �7 ��� �� � �������� � �7�

���� �� ��������� ����� �� B1" C $� � �"'�#� "�� �7� * � ��� ���� ������ 6��7 �7� � ����� ��� 1" $� � �"'�# �� �7 6 � �������+3��� % �� �7�� �7� �������� ���� �� $ � �� �8 � ��D� ����� � �� 8 ��1 " ���� �� $ �7� �"'�# ��� � � �7���� #7� �7��� �7�$� �� �� �� ���������� � ������ 8 �7� ��������� ���� �� 7�� ��� ���������� �� �6 ������� �� � ���� � �� � ��������� "$��� ������� �7� $��9���� � 6���������� $ �7� ���� �� �� ������ ����� �7�� ���� �7� �)������ $��9������ �� �� � �7� ������ $��9���� $ �7� ������� � �� $ �7� � ��8 �7��)������ $ ���� �)����� �7�� $��9���� � �� ��� �� �� � �7� ������$��9���� 67��7 � ��� ��� �� �� � �7� �)������ $��9����� #7� �������

��

Page 14: Untitled - NTNU

���� �& ������ 3����) &�:����7 6��;�8 3����) ����� 6�8/��5� ,�!! (��1 �� ,��* ���(2���7 ,�!� (��2������ ,��� �*�*

#���� �> "��� )������ ������ $��9������?���� �� $� � ��������

������ $��9���� �� �7� ��������� ����78 ������8 �� �� �� �"��o@_r� 67��7

� ����� �� � � ���� � . � ���*�� #7�� ���� � �� 5��� �� �� � �7� ���� � $ �7� �)������ $ ����� #7���$ ��8 6� ������� � �)���� ������ 6��7 7��7���)������ $��9���� � ��� �$ �7� 7�� �7���� 6�� � ������ #7� �)������ $��9���� 6�� � � �"����o@_

r� 67��7 � ����� �� � 6�5� ���� � $ . � ��*��

#7� ������� 6��� � =�����5� �� �7�� ��� �7 6 � ������ ��� #7� ������$��9���� $ �7� ������� � �� $ �7� � �� �� ����� � � 6�� �� � $ ��������� � ������� +8 �� � �7��� �� � $��9���� � �� �� 6��7 � ���� )��������� � $ . � ����*�� #7�� �� � ������� ���� �� �� 5���7�� $� � �7������� ����� ���� ��� �7��6���8 $� � $��9���� �������� $ �7� � ���8�7� ������ $��9���� $ ��:���� � ��� ��� ������ #7� ���� )����� ������$��9������?���� �� ������ $� � �������� ��� �������� � #���� B�C�" �7��� ���� �� �� 6��7 � 6�5� ���� � $ . � �*� 6��7 � ����� ���

� � �"���o@_r�� #7� ������� $ �7�� ���� ��� �7 6 � ������� ��3���

% �� �7�� �7� ��������� ���� ��� � �� $ � ��� ��� � � ������ � $ ��5���� $��9���� � �� ���� � ���� � � ����� �7��� ������� 6��7�7� ������ ����� ���� �� $� � �"'�# �7� ��������� ���� ��� ��� =���������7�� �� � 6���� � 7��7���� =������ #7�� �� ��������� ����� � ���� ��� �� ��� �8 8 � �� �� �� � ������ �! 6� �� ��� �7�� �7��� ��� �7��� ���;�� �7� $��9���� �������� $ �7� ���� ��� #7��� ��� ������ $��9������ $�������8 �� � �� � �� �� �)������ $��9����� #7� ���� � �� ����� �� ��� � �7� �������� $ ����7 � �� � / 6�5��8 �7� � ����� $� �������� �� ���� � �7�� � ��� �� � ������� �, �� ��8 6� �� ��� �7�� �7�������� � �� �� �7� � ���� �� / 6�5��8 � �� � ����� $� � ����7�� � �� � �� � �� �� ����5�� � � �� � �� ��

�� ����������

� � ��������� ���� ��� � ��� ����� �?������ �� ���� �� ��5�� ���� '������ #7� ��� ����� � �� � � � $ � 5������<��� $ ������� ������� $ � ����� 5�����3� ��� #7�� � � �� ���� ;������� �� � �� � �������7� ������� $ �7� ������ � #7� ��� ����� � �����5�� �� ���� �7������� � ���� $ � 5����� �� ��� � ��8 7���� $� � ��� $ � ����8 �� �7�� ���� $ �7��� �6 �0���� �� ���� �������� ������ � �7 6� � ����7 �$� � ������ $ �7� ���� ��� $� � �7� �������� � ����� �,�

��

Page 15: Untitled - NTNU

������ �> "����� $ ��������� ���� ��� $ 5�����3���� �������

�+

Page 16: Untitled - NTNU

��9� ����� ����

#7� ���� ���� � �7� ��� ����� � ��� ��� � �7� =�� <������ #7������������� ��� �� ��� � ����������� " ��������� $ � ���7 $ �7� �0���� �������� � �� 6�� ��� ���� ��=�� ����>

�� �$��"��1����6-���8 � �� � � �� ��� $ �7��� � ��� 67��� �7����� ���� �� � �� �������

�� �$��"�� "#�8 ���� /8 � �������8 �7�� �� �7� ���� ���6�� �7� ������ �7� �����5� � �)��8 ��� ������ ��

�� �$��"��=�"#��8 �7� ����7 $ �7� �����

�� �'�����8��#�8 � �� � 5��� � ��������� � ���� $ �7� �����

+� �'��������8 � ��� 5��� � ��������� �7� ������ � $ �7� 5����� ��7� $ �� 6�� ����> ����78 6���7 �� 7���7��

�� �=�������8 � ��� 5��� � ��������� �7� ������ � $ �7� � �� � �7�$ �� 6�� ����> ����78 6���7 �� 7���7��

!� �-��8��)"��8 �7� ������ ����7 $ �7� 6��� $� � 67��7 �7� � �� ��7�����

% �� �7�� �7� ���� $ �7� � �� �� � ������ $� � �7� �-��8��)"���� �7� 7���7� $ �7� � ��� )������ $ �7��� ���������� ��� ��5� � =��<������ ���� �7 ��� �� ����$�� 67� ������� �7� ����7 $ �-��8��)"���#7�� ��������� ���� �� � ��� ����� 6��7 �7� �� ���� $ ���� ����7 6��7��� $ ��� ����8 /�#7� $���� ���8:4��� ��9����� � ���� � $ �7� 5����� �� � �� 8

� ���� �8 �� �7� ������� $ �7� 5�����8 � ������

*�'����,�$��"�,�=���,-���<�"���,�>�$<�"��.����8:4������/�'����,�$��"�,�=���,-���<�"���,�>�$<�"��,�-��8��)"��,405

#7��� ���� 7�� � �� ��5� �� =���� $ �6 ����������8 �'���� ���=���� #7� =���� �7 ��� 7�5� �7� $ �� 6�� $ ����>

� �'������-��8 �� � 5��� � $ �����8 �6�� �� 7��5�

� �=�����-��8 �� � 5��� � $ �����8 �6�� �� 7��5�

� �'�����%��� "#�8 �� � 5��� � $ ��68 ����78 � �� � ��������

��

Page 17: Untitled - NTNU

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

20

40

60

80

100

120

Frequency [Hz]

0 50 100 150 200 250 300-0.5

0

0.5

Time[s]

Sur

ge [m

]

Comparison of Mode 1 responses from WAMIT and simulator

SimulatorWAMIT

������ +> - ������ $ ��������� �� �"'�# ���� ���� �����> #������� ���� F 6��> ���9���� �������� $ ��������� ���� ���

��9� 0�$ �����)

#7� 6�� 6 �� �9������ 6��7 �6 ������� 67��7 �� 5��� �7� ��� � ����5��7� ������ $� � ��:���� ������ #7��� �6 ������� ��� �<����7 �����5��� ������ "<����7 ����8 7���8 �� �7� 7 ��< ��� � ���� $ �7�5��6� �� � ������� �� ���5��� ���� �� �7� ���5��� $ �7� 5��6� �� ��������� � � ������ ��������� $ �7��� �6 ����� ������ ��$�� � �7� '���������� $ � �7� � ���� H5��6H�

� ���)� ,�)�

�9� ���������9�

��"����" *� ��+��,�'�+��,�-��+��.����(���)"��#/�!��!��,����!��,�����!��,������'��,���� ��,����'�,�������-��,���������"0

?;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;? -�������? (��� �����" �"��#�����" �� ��� �������"? !@AA9$@A9B@��? (�� ��������" ���� ��� +�����C D��� �#������� ��� ������? ��#����"# ��� ������ ��� ��� ��:� E�� ��� 6&E;6&3 �"

�!

Page 18: Untitled - NTNU

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

50

100

150

Frequency [Hz]

0 50 100 150 200 250 300-0.5

0

0.5

Time[s]

Sw

ay [m

]Comparison of Mode 2 responses from WAMIT and simulator

SimulatorWAMIT

������ �> - ������ $ ��������� �� �"'�# ���� ���� �����> #������� ���� F 6��> ���9���� �������� $ ��������� ���� ���

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.30

10

20

30

40

50

Frequency [Hz]

0 50 100 150 200 250 300-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

Time[s]

Hea

ve [m

]

Comparison of Mode 3 responses from WAMIT and simulator

SimulatorWAMIT

������ !> - ������ $ ��������� �� �"'�# ���� ���� �����> #������� ���� F 6��> ���9���� �������� $ ��������� ���� ���

�(

Page 19: Untitled - NTNU

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Frequency [Hz]

0 50 100 150 200 250 300-0.01

-0.005

0

0.005

0.01

Time[s]

Rol

l [ra

d]Comparison of Mode 4 responses from WAMIT and simulator

SimulatorWAMIT

������ (> - ������ $ ��������� �� �"'�# ���� ���� �����> #������� ���� F 6��> ���9���� �������� $ ��������� ���� ���

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.30

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Frequency [Hz]

0 50 100 150 200 250 300-5

0

5x 10-3

Time[s]

Pitc

h [r

ad]

Comparison of Mode 5 responses from WAMIT and simulator

SimulatorWAMIT

������ *> - ������ $ ��������� �� �"'�# ���� ���� �����> #������� ���� F 6��> ���9���� �������� $ ��������� ���� ���

�*

Page 20: Untitled - NTNU

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.30

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

Frequency [Hz]

0 50 100 150 200 250 300-3

-2

-1

0

1

2

3x 10-3

Time[s]

Yaw

[rad

]

Comparison of Mode 6 responses from WAMIT and simulator

SimulatorWAMIT

������ �,> - ������ $ ��������� �� �"'�# ���� ���� �����> #������� ���� F 6��> ���9���� �������� $ ��������� ���� ���

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

50

100

150

Frequency [Hz]

0 50 100 150 200 250 300-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

Time[s]

Sur

ge [m

]

Comparison of Mode 7 responses from WAMIT and simulator

SimulatorWAMIT

������ ��> - ������ $ ��������� �� �"'�# ���� ���� �����> #������� ���� F 6��> ���9���� �������� $ ��������� ���� ���

�,

Page 21: Untitled - NTNU

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.30

10

20

30

40

50

Frequency [Hz]

0 50 100 150 200 250 300-1

-0.5

0

0.5

1

Time[s]

Hea

ve [m

]

Comparison of Mode 9 responses from WAMIT and simulator

SimulatorWAMIT

������ ��> - ������ $ ��������� �� �"'�# ���� ���� �����> #������� ���� F 6��> ���9���� ������� $ ��������� ���� ���

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.30

0.5

1

1.5

Frequency [Hz]

Comparison of Mode 7 responses from WAMIT and simulator (fHz=0.25)

0 50 100 150 200 250 300 350-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2x 10-3

Time[s]

Sur

ge [m

]

SimulatorWAMIT

������ ��> - ������ $ ��������� �� �"'�# ���� ��� 6��7 �)����3�� $��9����8 0 � �"��1��� �����> #��� ���� ���� F 6��> ���9������������ $ ��������� ���� ���

��

Page 22: Untitled - NTNU

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.40

5

10

15

Frequency [Hz]

0 50 100 150 200 250 300 350-0.2

0

0.2

0.4

0.6

Time[s]

Sur

ge [m

]

Comparison of Mode 1 responses from WAMIT and simulator

SimulatorWAMIT

������ ��> - ������ $ ��������� �� �"'�# ���� ��� 6��7 �)����3�� $��9����8 0 � �"���1��� �����> #��� ���� ���� F 6��> ���9������������ $ ��������� ���� ���

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.40

5

10

15

Frequency [Hz]

0 50 100 150 200 250 300 350-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

Time[s]

Sw

ay [m

]

Comparison of Mode 2 responses from WAMIT and simulator

SimulatorWAMIT

������ �+> - ������ $ ��������� �� �"'�# ���� ��� �� 0 ��"���1��� �����> #��� ���� ���� F 6��> ���9���� �������� $ ����3����� ���� ���

��

Page 23: Untitled - NTNU

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.40

5

10

15

20

Frequency [Hz]

0 50 100 150 200 250 300 350-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

Time[s]

Hea

ve [m

]

Comparison of Mode 3 responses from WAMIT and simulator

SimulatorWAMIT

������ ��> - ������ $ ��������� �� �"'�# ���� ��� 6��7 �)����3�� $��9����8 0 � �"���1��� �����> #��� ���� ���� F 6��> ���9������������ $ ��������� ���� ���

? =�"#�" �"� ��#:4F>+)$8�%G��EH�"��" /�3730? ��"������?*� ��+��,�'�+��,�-��+��.����? (���)"��#/�!��!��,����!��,�����!��,������'��,��������,���������"05?? )"����? �!��!�� � "I" ���� �����? ����!�� � "I" �����"# �����? �J���!�� � "I" �������"# ������ �����? ������'�� � "I� ����� �����? ����-�� � "I� ����� �� ������ �������"? ����'� � "I� ����� �� ������ ������? ���� �� � "I� ����� �� ������ ����������"? ���������" � ��������� �� ��������" ����������? +�����CD���� ��6&��? +�����C2����� ��&���? �(��������? ���"�(����? �+�8�������? 8����� �

��

Page 24: Untitled - NTNU

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.30

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Frequency [Hz]

0 50 100 150 200 250 300 350-5

0

5x 10-3

Time[s]

Rol

l [ra

d]

Comparison of Mode 4 responses from WAMIT and simulator

SimulatorWAMIT

������ �!> - ������ $ ��������� �� �"'�# ���� ��� 6��7 �)����3�� $��9����8 0 � �"���1��� �����> #��� ���� ���� F 6��> ���9������������ $ ��������� ���� ���

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.30

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Frequency [Hz]

0 50 100 150 200 250 300 350-6

-4

-2

0

2

4

6x 10-3

Time[s]

Pitc

h [r

ad]

Comparison of Mode 5 responses from WAMIT and simulator

SimulatorWAMIT

������ �(> - ������ $ ��������� �� �"'�# ���� ��� 6��7 �)����3�� $��9����8 0 � �"���1��� �����> #��� ���� ���� F 6��> ���9������������ $ ��������� ���� ���

��

Page 25: Untitled - NTNU

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

0.5

1

1.5

Frequency [Hz]

0 50 100 150 200 250 300 350-0.015

-0.01

-0.005

0

0.005

0.01

0.015

Time[s]

Yaw

[rad

]

Comparison of Mode 6 responses from WAMIT and simulator

SimulatorWAMIT

������ �*> - ������ $ ��������� �� �"'�# ���� ��� 6��7 �)����3�� $��9����8 0 � �"���1��� �����> #��� ���� ���� F 6��> ���9������������ $ ��������� ���� ���

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.30

5

10

15

20

25

30

35

Frequency [Hz]

0 50 100 150 200 250 300 350-0.015

-0.01

-0.005

0

0.005

0.01

0.015

Time[s]

Sur

ge [m

]

Comparison of Mode 7 responses from WAMIT and simulator

SimulatorWAMIT

������ �,> - ������ $ ��������� �� �"'�# ���� ��� 6��7 �)����3�� $��9����8 0 � �"���1��� �����> #��� ���� ���� F 6��> ���9������������ $ ��������� ���� ���

�+

Page 26: Untitled - NTNU

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.30

5

10

15

20

25

30

Frequency [Hz]

0 50 100 150 200 250 300 350-0.02

-0.015

-0.01

-0.005

0

0.005

0.01

Time[s]

Sw

ay [m

]

Comparison of Mode 8 responses from WAMIT and simulator

SimulatorWAMIT

������ ��> - ������ $ ��������� �� �"'�# ���� ��� 6��7 �)����3�� $��9����8 0 � �"���1��� �����> #��� ���� ���� F 6��> ���9������������ $ ��������� ���� ���

?? � ��+�� � "I� ����� �� ����������"? �'�+�� � "I� ����� �� ������? �-��+�� � "I� ����� �� �������"

�9� &3������*�))���9�

��"����" *� ��!��,������,������.��+�"���6�����/� ��!��!��,����!��,���������'��,�8��#�,�-����0

?? -������ � ��" ����"# ���� "�"����"���"� �� �� ����"���"�? �������"# �� �������"� �" 1 !)( !�"��?? )"��� �? � ��!��!�� � "I" ���� "�"����"���"� ����� ���� �����? ����!�� � "I" ���� "�"����"���"� �����"# �����? ������'�� � "I� ���� "�"����"���"� ����� �����? �8��#� � ������"�� /���K�0? �1� � �� � �� � ��������? �-���� � ��� ���������� ��"�����"# ��

��

Page 27: Untitled - NTNU

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.30

5

10

15

20

Frequency [Hz]

0 50 100 150 200 250 300 350-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

Time[s]

Hea

ve [m

]

Comparison of Mode 9 responses from WAMIT and simulator

SimulatorWAMIT

������ ��> - ������ $ ��������� �� �"'�# ���� ��� 6��7 �)����3�� $��9����8 0 � �"���1��� �����> #��� ���� ���� F 6��> ���9������������ $ ��������� ���� ���

�!

Page 28: Untitled - NTNU

? ������"���� �"� �� � ����������? �-�����<����"��'=�"���#$���? �-�����<����"��'+=�"���#$���? �-�����<����"��<=�"���#$���? �-�����<����"��<+=�"���#$���? �-�����<����"��'=���-��4? �-�����<����"��<=���-��4? �-�����<����"��$���J��? �-�����<����"��J��? �-�����1� ���1� � ��? �-�����1� ���1� �+�? �-�����'������=�"#��

? 8����� �? � ��!�� � "I" ���� �� ����"���"� ����� ���� �����? ������ � "I" ���� �� ����"���"� �����"# �����? ������ � "I� ���� �� ����"���"� ����� �����

�9 &4��������9�

��"����" *� ����!���,�����"�"#,�����!��,������,�1��'�,� ��-����.�����2��!��'��/�������,�%�����,� ��-����,�'�,�=���-��,������-�����,�����)"��,������)"��0

? -������ � ����������" �� ��� ���� �"� �����"# ��������? �"� ����� ����� :� �"���������"?? )"��� �? ������� � "I� ����"���" ���������, ���� " �������"�� ���? "��:�� �� ������ �"� � "��:�� �� ������"����? �������/�,�0������� �I�� �����? �������/�,�0������ �I�� �����? ��������� ����!��� 3I3 �������? �������������"�"# 3I3 �������? ���������!������ 3I3 �������? ���������$!���� 3I3 �������? �%����� � "I�I� ����"���" ��������� ��?� ��-���� ��������� ��"���"�"# ���� ��� � �� ����� ����? �����"�"�� �� �"� ��?� ��-������ ��-������ "I� ����� /" ����� �"� � ������"����0?� ��-������ ��-������ "I� ����� /" ����� �"� � ������"����0

? �'� � "I� ����"���" ���������? �'������� ��I"

�(

Page 29: Untitled - NTNU

? �'�������������I�? �'���'����IL *!�� -���� J� )�.? �=���-�� � �����"� ��� ��� � �������"? �����)"�� � �����"� ������"�� �"�� ����� ��� ��������" ��? ��""�"# ���? ������)"�� � )"�� �� ��� ��������" �� ��� �"����"# �� ��? ������-�� � 3I� ����� �� ������ �������" �� ��� ���� �"� ���? 8������? � ����!��� � 3I3 �"��������� ��������� �����? �����"�"# � 3I3 �"��������� ����"�"# �����? ������ � 3I6 �"��������� ����� �����/����� �"� �����0? �1��'� � ��������� ��"���"�"# ��� �����? �1��'���'�� ������ ������ ����� *��� -����.? �� ����� ��������? �" � ���"��� ��� 1 !)(

? �1��'�����# � �� �� ���� ������ �� ��������? ���� 1 !)(? � � �� ���� ������ ���� :�? �������� ���� �"����� ��������"?� ������� � 6I� ����� ��"���"�"# ���� ��� �? �� ����� ������ �� �"� ��

�9� &���)���� 9�

��"����" *�+��!����.��)"�!����/�!�����,�!����6,�'����0? -������ �? (��� ��"����" �"��������� :�����" ��� ��������??? )"��� �?? �!������ "I" ����� �� ��� ����� :��"����? �!����6� "I" ����� �� ��� ����"� :��"����? �'����� �I� ����� �� ; ���� �� ��� :��"������? �"� ��� �"���������� ���"� ����� � "��? ����� �� ���� ���"� �� ��������� *D��"�� )"���� D��"�6.?? 8����� �?? �+��!����� "I" ����� �� "�� ����� �� ��� �"���������� ���"

�*

Page 30: Untitled - NTNU

�9� &4��*���9�

��"����" *������'��.��2�������/������,�������,����!��,� ��-����,�������-��,����'�,���� ��,������-��,�1��'�,�(�������,�8��#����,�1� �-��� "#�,�-����,40

? -������ �? $���������" �� ��� ����� �����? �"����"# ����� �"��� �����"�"��? )"��� �?? ������ � 3I6 ����� �����/����� �"� �����0? ����!�� � ��������� ��"���"�"#? ����!���� ����!��� 3I3 �����? ����!�������!�� 3I3 �����? ����!����!��!�� 3I3 �����? ����!��������!�� 3I3 �����? ����!���������'�� �I3 �����?� ��-���� � 6I� ����� ��"���"�"# ���� ��� �? �� ����� ������ �� �"� ��? ����-�� � 3I� ����� �� �������"�? ����'� � 3I� ����� �� ��������? ���� �� � 3I� ����� �� ����������"�? ������-�� � 3I� ����� �� ������/�"����0 �������"�? �1��'� � ��������� ��"���"�"# ��� �����? �1��'���'� � ������ ������ ����� *��� -����.? �� ����� ��������? �" � ���"��� ��� 1 !)(? �1��'�����# � �� �� ���� ������ �� ��������? ���� 1 !)(? � � �� ���� ������ ���� :�? �������� ���� �"����� ��������"? �(������� � �"#�� �� �"��#�����" ���� ����? �8��#� � ������"�� *���K�.?�1� �-��� "#� � �� � �����#���"# �"#� �" ��#����? �-���� � ��� ���������� ��"�����"# �� ������"����? �"� �� � ����������? �-�����<����"��'=�"���#$���? �-�����<����"��'+=�"���#$���? �-�����<����"��<=�"���#$���? �-�����<����"��<+=�"���#$���? �-�����<����"��'=���-��4? �-�����<����"��<=���-��4? �-�����<����"��$���J��? �-�����<����"��J��

�,

Page 31: Untitled - NTNU

? �-�����1� ���1� � ��? �-�����1� ���1� �+�? �-�����'������=�"#��? 4 � �����"� ���� "��:��

�9! &.��1��*������9�

��"����" *������.��1��%"�����$���/�������,����!��,� ��-����,����-��,�������'�,���� ��,������-��,�1��'�,�(�������,�8��#�,����1� �-��� "#�,�-����,405

?? -������ � ����������" �� ������ �������"#? �� ��� ����� �"��� �������? ��� ����"��"A� AA ��� =���� �" �����? �"� 8������� ����������AA ������� 3? �"� ������ �� ���� ���4����?? )"��� �?������� � "I� ����"���" ���������, ���� " �������"�� ���? "��:�� �� ������ �"� � "��:�� �� ������"����? �������/�,�0������� �I�� �����? �������/�,�0������ �I�� �����? ��������� ����!��� 3I3 �������? �������������"�"# 3I3 �������? ���������!������ 3I3 �������? ���������$!���� 3I3 �������

?����!�� � ��������� ��"���"�"#? ����!���� ����!��� 3I3 �����? ����!�������!�� 3I3 �����? ����!����!��!�� 3I3 �����? ����!��������!�� 3I3 �����? ����!���������'�� �I3 �����??� ��-���� � 6I� ����� ��"���"�"# ���� ��� �? �� ����� ������ �� �"� ��? ���� �" ����������" �� ����� �"��� ������ /��� ������0?? ����-�� � 3I� ����� �� �������"�? ����'� � 3I� ����� �� ��������? ���� �� � 3I� ����� �� ����������"�? ������-�� � 3I� ����� �� ������/�"����0 �������"�? �1��'� � ��������� ��"���"�"# ��� �����? �1��'���'� � ������ ������ ����� *��� -����.

��

Page 32: Untitled - NTNU

? �� ����� ��������? �" � ���"��� ��� 1 !)(? �1��'�����# � �� �� ���� ������ �� ��������? ���� 1 !)(? � � �� ���� ������ ���� :�? �������� ���� �"����� ��������"? �(������� � �"#�� �� �"��#�����" ���� ����? �8��#� � ������"�� *���K�.?�1� �-��� "#�� �� � �����#���"# �"#� �" ��#����? �-���� � ��� ���������� ��"�����"# �� ������"����? �"� �� � ����������? �-�����<����"��'=�"���#$���? �-�����<����"��'+=�"���#$���? �-�����<����"��<=�"���#$���? �-�����<����"��<+=�"���#$���? �-�����<����"��'=���-��4? �-�����<����"��<=���-��4? �-�����<����"��$���J��? �-�����<����"��J��? �-�����1� ���1� � ��? �-�����1� ���1� �+�? �-�����'������=�"#��? 4 � �����"� ���� "��:��?8����� �? ����� �� �I�? 1���� �"��� �����"�"�� �� ����� �����

- ����������

-9� ,)�&�9�

�$��"��1����6-����*� �5;��& L 5;��& ;L.5

�'�����8��#��*� � �.5�'���������*�� 6� 7�&.5?=I1I<�=��������*� � �.5?=I1I<�-��8��)"����7�&5�$��"�� "#����5�$��"��=�"#�����//�-��8��)"��K��"/��I�$��"�� "#�K�E�0005-���<�"�����5�>�$<�"��� M�������5�>�$<�"���%� ����"��5

��

Page 33: Untitled - NTNU

���/*;�� �� ;�� �� ;3� ��.0#����'������-���M����/�,�05�=�����-���M����/�,�05 ���/�0

��� 4����"#��/�0�'������-��/�0������������-��/�,409����������������-��/�05�'������-��/60������������-��/6,409����������������-��/605�'������-��/�0������������-��/�,409����������������-��/�05�=�����-��/�0������������-��/7,409����������������-��/705�=�����-��/60������������-��/E,409����������������-��/E05�=�����-��/�0������������-��/3,409����������������-��/305?N��, -����, J� �" ��#�����'�����%��� "#��*�����������-��/�,409����������������-��/�0���

�����������-��/&,409����������������-��/&0��������������-��/L,409����������������-��/L0.I�E�K��5

�����/�����0*�'����,�$��"�,�=���,-���<�"���,�>�$<�"��.����8:4������/�'����,�$��"�,�=���,-���<�"���,�>�$<�"��,�-��8��)"��,405

�"�

-9� & �$<���9�

��"����" *�'����,�$��"�,�=���,-���<�"���,�>�$<�"��.�������8:4���/�'����,�$��"�,�=���,-���<�"���,�>�$<�"��,�)"�����8��,40?? -������ � �"������ ��� ��������" �" � �"# � ���?? )"����? �'����� ��������� ��"���"�"# ��� ����A� ����? �'������-�� � �I� ����� �� ���"#�"# �������"? �'�����%��� "#� � �I� ����� �� ����"�����"? �'�����8��#� � �I� ����� �� ���#� �� ��� ����? �'�������� � �I� ���� �� ����"���"� �� ��� ����/=I1I<0? �$��"� � ��������� ��"���"�"# ��� ���"�A� ����? �$��"��1����6-��� � �I6 ����� ��"���"�"# ���? /,�0 ������"���� �� ����� ���"�? �" ��� ����A� ��������? �$��"�� "#� � �"#� :�����" ��� ���"� �"� ���? ����A� ������� /�" ��#����0? �$��"��=�"#�� � �����"�� :�����" ��� ��� �� ��� ���"� �� ��� :���?

��

Page 34: Untitled - NTNU

? �=���� ��������� ��"���"�"# ��� ����A� ����? �=�����-�� � �I� ����� �� �������"? �=����8��#� � �I� �"���� �������" �# ��� ���#�? �=������� � �I� ���� �� ����"���"� �� ��� ���/=I1I<0??-���<�"���� ��������� ��"���"�"# ������ ��"�� �� ��� �������? -���<�"�����'����? -���<�"�����$��"�? -���<�"�����=���? -���<�"�����-��8��??�>�$<�"��� ��������� �� ����"��� ��"���? �>�$<�"��� M����� M����� �"#�A� �����? �>�$<�"���%� ����" %� ����" �"#�A� �����? �>�$<�"���(�� M M�����A ��� :�? �>�$<�"���(��% %� ����"A ��� :�??�)"�����8�� � )"���� �"#�� �� ��� ��:�? ������ �?�'���� �?�$��"��?�=����?-���<�"���� ��������� ��"���"�"# ��� ��� ��"���?�>�$<�"��� ��������� �� ����"��� ��"���

� .����/+��0�12�3412���141�1 ��$$3/5$$�6-7 ������ ������8

' ����� �� ���� �� ����� ���� ���� � '�����3�������� H7��� ������H8 �;��5���5 � ���?�������� �������� ��� 0�� �� 0�� 7�� ���;� � $ ��;0������ 5������ $ � ����7�� B9C>

� ��� ����� 9I�,,, ;�?����� 0�� ���;�� 9 I�,�+ ;�?�� � ������� �5 �����3 � ���57�����3

������8 ���� � � ����35���� � �"'�#� %J �� ������ ������ � H7��� 3������H ������ ������5� �� 5� �����8 �� ��� ;� 5K�� 5���� J ���;� �������� 75�� ;0L����� �;�� �0��������5� $���L��� �� ���� �� �5 �!*� ������ B� ������ �5 4��� �������

������� �;;� ��������C� F���3������� �� � ������� � � � ;��� ��� ������1I�� B+!� ������C� '���� �5 ����� ���0L� !M �5 $���L���� ������ � ��;���7��� �;���8 ���� 0�� ;� 7�� ���� �J ������0 �� ��� ����;����5 ����� �� ������5� ����8 �� ����� ��� 6��� �����0���� ���$ � �� ��

��

Page 35: Untitled - NTNU

�;����� ������������ B���� � �1-3=��C �� ����� $ � ���� ;0L���������57����������� �� $ ��;0������� N�� 5����� J ���;� � ������� 6���3������J �+� $ � J �� 7L��� $ � ������; $ �������� � ���57�� � ;���� ��� ������� �� �;������ 6�������� �� FI�+�O78 ��� 7 �� �5���� $�� ��F ���� ��� �5 ;��� B ��7�����;���C� %J� 0�� ��$���� ��� ����;��� �5�������8 � BH���$�HC8 �� ����� � ��$�������;��� �����$�������� ��� ;���8�5�� �I7O1��������� �� �������� ��$ � ���� ��3����5����� �3�, � B,����3��+! ���?�C�

�, ;0L����� ��� � $��;5�� ���L��� �J ��� ,�,� ���?�� ��� �L������������ ���� ��� ,8 ���+8 �+8 �!�+ � *, ������� # ���� �� ��� �!*�O+!�I���(�;0��� � ��������������8 75�� ���� �� ��� �,3�+ �� B$�� ��� L�5����J ���;� ����;�� �L���C� ��� ;�� 5K�� ��������� J ; ������ �� �;��;���� ������;� � ����� �5 � � �3$���L��� B�� & 'P"-#8 �&��I3�B�������CC ��� ��� ����� ����3�������8 �� 0�� 7�� �;;� ����� J ; ������������ 2� ������ ����J� J� �� H��53 ����H3������ �;�� ;0L��� �������� �� H7L�3 ����H3������� N�� �� � ����� �;����� ��� ����� �5 �����3����� �F �/� � � =�3=��� & 'P"-# �� J ��5���� ��� � ��������� � B$ �7J������5��C ���;��5�� � ����;;�� ;��� �;��;����� ���; �5 �;����� �����3 � ���57����������� �J �1- =�� 5K�� ����

� � ��������5 $ �� �B0�� $�� ��� ���� 7���;�������� J ������ ��������5 $ �� � $ � �J��

2 # � �1- =���C� 2 #3=�� �� K� ������; ��� �� � � ���;�� $ � ���������� � ��;0���� �� �� �5�� �J �� � &��3=��� �J �����=�����8 ����������� P. �Q8 ' � � %�'�� �J ��� ���� $ � 75�� �5 ����� �1-3=�� �����=����� �� �;����� �����38 ������3 � ���57�����3

������ 57�� ���������� �'"��8 ��"'2 � ��#��� � ����� ���$����� �� ������ �;���� ������ � ��"'2I,� ��� J ��� ��� �'"��I��#��I� ;��������� $ ������� � � �������� =��� B��)�3=��� ��� /"��%& � ���������� �;������ ��)�� �������C� ���$ � �� ��� ���� � ������� � � �J����0L��� $ � J L;� ����;��� �5 ����3�������>��� R. �Q � 2 #3=������ �5�� �J �� �;����� ���57���������� � �1-3=��������� ��� J �0L�� ��� �J ��� �J�� �� �� ���� 2�� � �����3

=��� $J� ����� �5� ���$ � 7�� 0�� ����� =�3������ ���7L���� 75��;0L���� ����� ������ 7���� H� ��S5�����SPP$PH8 ��� PP$P $ �������75��;� ����;�� =��� ���7L���� ;������5�� ����� H� ��S5�����S�(H�� ����;��� �5 ����� �� �(� 8 ��� H� ��S5�����S�$�*H ����� �� ��3��;��� �� ���*�� � � J �;���� �� ���;� �����3=��� $�� 75������ 7���� $J�� ����5����� �58 �� 0�� 7�� ���;� ��������� H� �����H $ � J��������;� �� �� 7L��� ��� ��� ; ����� $���L�3���� ��������� N�� 7�� ����5�� � ���� 1"�'��)�3=� � 75�� ������ �� ����5��� �����3=��� �$�������0 � �� $���� B��������� � ������C � $���� B�;�����0 �;��$���$�� ��:��;�0 �3� ������C� ���� � ����� �� �J���� �� 5 �J �� $ �5��� � $ ��;0��� ���� � /��;���3 � ��:��;�0 �;��$����

�+

Page 36: Untitled - NTNU

# ���� 7�� 0�� ���� �J �� $ ��;0������ ����;����>���� B� ��� �5 ;��� �� ,��� ���� ��FC���!+� B���� � � � �C����*�+����!�+� B7��5��� �?�� �5 � � �C�*��,�+� B���� ���� � � �C�����+��(�����!�+� B+ ��������� ���� $���L���� ;0L�C��!�+� B�, ��������� ���� $���L���� ;0L�C� � ����� ���$����� �� "!!8 "(( �

"** B���K����C $��;5��3��57���� � .!!8 .(( � .** B���K����C ������� ;� 5K�� 5���� J ���;� ��� �� �F% ��� ���� 5����� ���� � ��

$L���� &��3=��8 �J 5��� 0�� 7�� $ ���J�� ;� �F% � &��3=� �� � 5K��5��;J���� B-,C�

�9� $24�3�+12�34 �� $0�50�/����

N�� 7�� ����� ��� '�����3������ ��� ����� $ ��J�>����S���:�����)S� ��5��������������S� ����������)$ ����S� ������������ $L���� �������� �������� ����;������ �����3 � ���57����������� '����3

������� �� ������ �J ����� +�� � ; ��������� H��% �+�� '"1�% 231"�N %1H� #������������� �� �;;� ���� ���8 � �������� �� ��5������� ����� ��� �����0 ��)��8 $ ��� �"'�# ;��5�� �� ����������� 7�������0 �%)�%8 ��� % �� ����� �����������57���������� �� � ���� �5�;���8 �� ; ������� ����� +�� �

+��, � �5�� ; �������8 775� 7��� ������; ���57�� � ������ $�� ����;3������ ; ���� ���� � $���L� � ����� �� 7��� ������;� ������ 7�� 0�� 7��������;�� $�� �"'�#� � � ; ����������� 7�� 0�� �0 �� � ���������>����3��������I+,��3� ���I��+T��, &2�8 �5�� +,M 7L���� � $ � 5���� ��J��E ������� ��� ;��� ���� �� B)#8�#8<#CIB,8,8�!�!C��� � ���� ������� �� �������� � � � ; ���� ;;8 ��� 75��� ; �� ���

������������ � ���� ����;��� �L���� ; � � 5���� ����;���� ;3������5��>-B>8>8�C ��� � ������ ��� 5������ � $L���� ; � � �5���� ��� �� �����

����;���8 �5�� ����� �� ���� �� ; � �� �� ���57���������� $ ���� ����;���� #���5����� �� -B�8�8��CI�!�+ B��L���� ����;��C8 � -B>8�>��8��C ��� ���57���������� ;����� ��� ����

��

Page 37: Untitled - NTNU

������ ����� � ��������� ���� $ � ������������� � ������8 � 775�������� " � .� �������� ;����� =��� � � ����5���� $���� $ � �� ���;� ;0L��3���� �����0 � �J ����� �������� �� *)��)�,)��8 ��� �, ��$���� �������� $��;5���� � �� ��� ����� $ ��;0������ ����;����� �L���� ; � ���� $��;5��� � ���� ; � � ��� ����;���� �� ���� � ; � ����� ������� $ � �������������� B����� ������C $ � �� ����� $��;5��� �����;���� ;�������>"B�8�8�8�CI,����8 �� ��5���� $��;5���� "B�8�8�,8�CI��+!8 �� 7L�����

$��;5����"B�8�8�8�CI���8 �� ����� ����;���� "B�8�8�8��CI�!�+8 �� ��L����

����;����"B>8�>��8�8��C ��� ���� �������������� ;����� ��� �� $L���� $��;5��� �

�� ����� ����;��������� �� ������5� ; ��������8 �� 0�� $�� �;;� � ��� 7���;��������

�J��� � � �� 70���������� ;� �� �;��5� ��������� � ; ���� 5�������� $J� �� �� ��;���D$��9����D D���$�D D*)* ���3�����)D� � ��$������ ��� 775 $L����8 ���� � ��������� ; � ����� ����0� �������� �� ����5���� ��� ��� �5�;��� $ ��� �;�����0 �;��$���

��J �57���� �5 �L��������� � � J �� 5��� �J ����� 7�� 0�� ���� ��� � $���������0 � ��L������ �J ;��$�3������� � �� *)()�,)��)+8 ��� + ��$��������� ����� �L��������� B�I,J8 �I���+J8 �I�+J8 �I�!�+J � +I*,JC� �� � $L���� ; � �� �� ������;� ��� " � .� �������� $L���� B; � �5��C> �L�3�������8 ;��$�3� ��8 � �����8 $���8 ������� � �����K����8 � ���� J���; � ��� � ��� $ �������� �� ��� 5�� ; � � ��5 B�������C � J��� B����3�K����C � � �� ���� ���������� ��J 7�� ;� ��������� ��������"��� �������� ;� $ ��;��� � ��� ���� 5�� J ������ ���3 � ; � 3

� �����0 ��8 �� $ �7J������5�� �� ��� ����� J �;0L� 75� 0�� 7�� �0 ��������� 7�� ��� ���� ������� � ��� ��� �, ����� �, ��;���� J ��������������� 2� ���3 ��0 �� � � �� ���� ��� � H���������S� ���������H �H�)$ ����S� ���������H ;� 5K�� ���� J ������ ��� �5�'��� ���;���5> "�+*�+!'�������$3=���> �>�� ����0 �����������$��� �S5� � 3��7���1�������3=���> �>�� ����0 ���6����=����� � ���� ����� �� � ������ $ � �+� ����;��8 775� H� ��S5�����S�+H � H���$��+�S5���� �H�

�� ����� �5 ����� ��7 ���� ���������� $�� � ;0L��� ��� ��5� $��;5���������� $ � J $J $��� ���$��;5��� $ � ��5�������� �� ( B�5�� $ � ;���C8 ���� 5���� ��� J 5K�� H������H �� 5�� � ��� ; ����� ���������'���� H5�� ����H ��7 ���� 5K�;�7�����7��� ���� ������;�� �5 $���L���

��� ����� ��������8 � �� �� ����;���3� ���0 ��� ����� ������ �� �;;� ���������

�!

Page 38: Untitled - NTNU

1�$������@�A �"'�# ���� '����8 ����� ��,8 ��,2-8 +���@�A �������8 � '� B�**,C8 H ��� F ��� �7��� �� :�7 �� �����3

�����H8 -�������� ��5������ 2����8 �� E�@�A %�����8 �� &� B�,,,C8 H F������ % ��� � '���� ������ �H8 �������

$ '���� #��7 � ��8 % �6���� ��5������ $ ������ �� #��7 � ��@�A ����0L���8 �� F� � 1� B�*!*C8 H ������; "����� �5 E ����;3

�0 ��H8 #���� #� �7���8 % �6��8 ��.% (�3+�*3,���3* B% �6����C@+A %�����8 �� &� B�,,�C8 H- ����� /��� ������� $ � �7� /��� F��

������ 6��7 F ��H8 % ��; /��� 1�� ��

�(