UNIVERSIDADE DO VALE DO RIO DOS SINOS - UNISINOS UNIDADE ACADÊMICA DE GRADUAÇÃO CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO INGRID GOIS CARDOSO ANÁLISE DA EFICIÊNCIA DOS SISTEMAS MUNICIPAIS DE EDUCAÇÃO NOS MUNICÍPIOS DO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL São Leopoldo ANO 2017
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UNIVERSIDADE DO VALE DO RIO DOS SINOS - UNISINOS
UNIDADE ACADÊMICA DE GRADUAÇÃO
CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
INGRID GOIS CARDOSO
ANÁLISE DA EFICIÊNCIA DOS SISTEMAS MUNICIPAIS DE EDUCAÇÃO NOS
MUNICÍPIOS DO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL
São Leopoldo
ANO 2017
Ingrid Gois Cardoso
ANÁLISE DA EFICIÊNCIA DOS SISTEMAS MUNICIPAIS DE EDUCAÇÃO NOS
MUNICÍPIOS DO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado como requisito parcial para obtenção do título de Bacharel pelo Curso de Engenharia de Produção da Universidade do Vale do Rio dos Sinos - UNISINOS
Orientador(a): Prof. Dr. Daniel Pacheco Lacerda
SÃO LEOPOLDO
2017
AGRADECIMENTOS
Primeiramente agradeço aos meus avós, Pureza e Hélio. Obrigada pelo amor
imensurável, pelos conselhos, pela educação e por me ensinar o valor da palavra
família. Sei o quanto essa conquista representa para vocês e estou muito feliz por
poder realizar esse sonho que é nosso.
Minha gratidão às minhas irmãs que sempre vibraram com cada conquista
minha e que foram, sem dúvidas, uma das motivações para a conclusão desse
trabalho que sela o fim de uma importante etapa. Agradeço também aos meus pais
que, por vezes distantes, puderam acompanhar esse projeto e reconhecem a
importância dele.
Agradeço ao meu amado “nego” Raphael pelas palavras de motivação e
conforto nos momentos em que tudo parecia dar errado. Obrigada por compreender
minhas ausências e por ser meu parceiro. Você faz meus dias melhores e me faz
querer ser melhor sempre.
Meu muito obrigada às minhas tias e ao meu dindo pelo carinho, pelo amor e
amizade. É maravilhoso saber que, mesmo distante, temos uns aos outros. Taninha
“Maria”, muito obrigada pela paciência e por demonstrar tanta animação para a
conclusão dessa etapa que é tão importante pra mim.
Ao meu orientador, Prof. Daniel Pacheco Lacerda, meu profundo
agradecimento. Sei o quanto evoluí e aprendi nesse período em que tive a
oportunidade de ser sua orientanda. Desde o início desse projeto não tive dúvidas do
quanto foi acertada a minha escolha.
Obrigada aos amigos de faculdade que me acompanharam nesse longo
processo e aos grandes mestres que fizeram parte dessa história. Aos colegas da
AGCO pelo apoio, paciência e parceria. Meu muito obrigada àqueles que fizeram parte
dessa longa história e que contribuíram, direta e indiretamente, para a concretização
desse sonho.
RESUMO
Este trabalho tem como objetivo avaliar a eficiência dos sistemas de educação
dos municípios do estado do Rio Grande do Sul, especificamente no ensino
fundamental. O universo da pesquisa compreende 298 municípios do Rio Grande do
Sul, visto que foram excluídos àqueles que não apresentaram os dados no período
analisado, de 2012 a 2015. Para a realização do estudo, realizou-se uma revisão
sistemática da literatura para análise de trabalhos existentes e, posteriormente,
consulta aos bancos de dados do Inep, Saeb e Finanças Brasil (Finbra). A análise da
eficiência foi realizada através da aplicação do método da Análise Envoltória de Dados
(DEA) no modelo VRS (BCC), orientado a output. O modelo aplicado buscou
contemplar variáveis que avaliem parâmetros como qualidade e fluxo escolar,
formação docente, infraestrutura escolar e despesas municipais. Os resultados
apresentados no retorno variável de escala estimam que 50% dos municípios são
tecnicamente eficientes, porém operam aplicando recursos excessivos. Através do
estudo constatou-se também que, dentre os municípios ineficientes, o desempenho
dos alunos na Prova Brasil é um dos fatores que mais influencia negativamente o nível
de eficiência dessas cidades.
Palavras-chave: Análise envoltória de dados. Educação. Ensino fundamental. Rio
Grande do Sul. Eficiência.
ABSTRACT
This study aims to evaluate the efficiency of education systems in the cities of
the state of Rio Grande do Sul, specifically in elementary education. The research
scope comprises 298 cities of Rio Grande do Sul since the cities that did not present
data during the analyzed period from 2012 to 2015 were excluded. For the study, a
systematic review of the literature was performed to analyze the existent work and then
it was consulted the databases of Inep, Saeb and Finbra. The efficiency analysis was
performed through the application of the Data Envelopment Analysis (DEA) method in
the VRS model (BCC), oriented to output. The applied model contemplated variables
that evaluate parameters such as quality and school flow, teacher education, school
infrastructure and municipal expenses. The results presented in the variable return
scale estimate that 50% of the cities are technically efficient, but operate by applying
excessive resources. The study also found that among the inefficient municipalities,
the performance of students in the Prova Brasil is one of the factors that most
negatively influences the level of efficiency of these cities.
Keywords: Data Envelopment Analysis. Education. Elementary education. Rio Grande
do Sul. Efficiency.
LISTA DE QUADROS
Quadro 1- Publicações com abordagem nacional sobre eficiência em educação..... 25
Quadro 2 - Metas definidas para o PNE de 2011 a 2020 .......................................... 29
Quadro 3 - Classificação da pesquisa ....................................................................... 48
APÊNDICE A – PROTOCOLO DE REVISÃO SISTEMÁTICA DA LITERATURA . 122
APÊNDICE B – QUADROS-RESUMO DE PUBLICAÇÕES .................................. 123
APÊNDICE C – QUESTIONÁRIO DE VALIDAÇÃO DAS VARIÁVEIS .................. 138
APÊNDICE D – MATRIZ DE MUNICÍPIOS EXCLUÍDOS DA ANÁLISE ................ 141
APÊNDICE E – FOLGAS E ALVOS DOS OUTPUTS ............................................ 145
14
1 INTRODUÇÃO
No Brasil, historicamente, a preocupação da gestão pública esteve limitada aos
processos de criação e implementação de programas de cunho social, pouco
importando a avaliação da eficiência e efetividade dos investimentos realizados.
(COSTA; CASTANHAR, 2005). Porém, com a escassez de recursos públicos para
atender às demandas sociais nas mais diversas áreas, faz-se necessário que esses
recursos sejam geridos eficientemente visando garantir a sua continuidade. (COSTA;
CASTANHAR, 2005).
Benito; Solana e Enguix (2014) concordam que o cenário demanda por políticas
públicas que atuem de maneira efetiva e respondam aos interesses da sociedade. As
ações do governo devem ser direcionadas à obtenção dos melhores resultados para
garantir o funcionamento da máquina pública. (PEÑA, 2008). Desse modo, a eficiência
foi inserida explicitamente, por meio da Emenda Constitucional n° 19 de 04 de junho
de 1998, no artigo 37 da Constituição Federal como um dos princípios da
administração do setor:
Art. 37. A administração pública direta e indireta de qualquer dos Poderes da União, dos
Estados, do Distrito Federal e dos Municípios obedecerá aos princípios de legalidade,
impessoalidade, moralidade, publicidade e eficiência [...]
Garantir uma gestão eficiente nas áreas básicas de atuação do poder público
é essencial para o crescimento e desenvolvimento da população. A área da educação
básica, fundamental para a formação de uma economia sólida, é um dos setores que
demanda melhorias significativas de desempenho, em especial no estado do Rio
Grande do Sul. O Estado vem apresentando, desde 2011, desempenho aquém do
esperado quando analisados os resultados dos alunos da 8ª série/9º ano.
(APRENDIZADO..., [2016?]). A execução de uma gestão eficiente é fator
determinante para a obtenção de melhores resultados, conforme destacado por
especialistas em educação da Universidade de Columbia (EUA) em entrevista
concedida ao jornal Folha de São Paulo. (EDUCAÇÃO..., 2013).
A Organização das Nações Unidas para a Educação, a Ciência e a Cultura
(UNESCO) reconhece a importância da educação de qualidade. Por isso, no Relatório
de Monitoramento Global da Educação 2016 a UNESCO (2016) ressalta a importância
da educação como catalisador para erradicação da fome, redução dos níveis de
pobreza, equidade de gêneros, dentre outros aspectos. O The World Bank defende
15
que realizar investimentos eficientes é um dos desafios para que o Brasil atinja um
desempenho em educação de nível mundial. (EDUCAÇÃO..., 2010). Segundo
Makhtar Diop, diretor do Banco Mundial no Brasil em 2010, melhorar o cenário no qual
a educação está inserida é essencial para que o Brasil possua competitividade
internacional. (EDUCAÇÃO..., 2010).
Constitucionalmente, no Brasil, cabe aos municípios prover os programas de
educação infantil e ensino básico. (BRASIL, 1988). Para tanto, Estado e União
contribuem por meio da cooperação técnica e de recursos financeiros. (BRASIL,
1988). Logo, apesar da responsabilidade compartilhada, cabe aos gestores públicos
municipais definir e aplicar recursos na área da educação básica. A Lei das Diretrizes
e Bases da Educação (LDB), citada na Constituição Federal, regulamenta a
organização da educação no Brasil e possibilita, dessa forma, a aplicação das
diretrizes expressas na Constituição. (BRASIL, 1988). A Lei também regulariza os
investimentos que devem ser repassados para a educação e torna obrigatória a oferta
gratuita do ensino fundamental. (BRASIL, 1996).
O Plano de Desenvolvimento da Escola (PDE), programa do Ministério da
Educação, MEC, é uma das iniciativas de apoio à escola com o objetivo de melhorar
sua gestão. (MEC, [2015?]). O programa está focado, essencialmente, em escolas
que apresentam baixo desempenho no IDEB (Índice de Desenvolvimento da
Educação Básica). Tais escolas passam a receber, além de suporte técnico, recursos
financeiros para auxiliar no processo de gestão estruturado. (MEC, [2015?]).
O Brasil, em geral, vem apresentando ao longo dos anos uma evolução em
termos de indicadores educacionais como o aumento de desempenho na Prova Brasil
e redução da taxa de evasão. (EVOLUÇÃO..., [2016?]). O Rio Grande do Sul
apresenta a mesma evolução quando analisado o desempenho das séries iniciais da
educação básica. (APRENDIZADO..., [2016?]). Porém, mesmo num cenário de
evolução, existe a preocupação de assegurar a qualidade e eficiência do sistema
educacional. (SANTOS, 2009).
Mensurar a eficiência na aplicação dos recursos permite compreender a
situação atual e traçar objetivos alinhados à realidade. (SMITH; STREET, 2005).Para
efeitos de mensuração de eficiência foram desenvolvidas técnicas, desde a década
de 80, com essa proposta. (SMITH; STREET, 2005).Tais modelos são considerados
importantes ferramentas que aferem o comportamento de organizações públicas.
(SMITH; STREET, 2005).
16
A eficiência, segundo Rosano Peña (2008), é definida como a combinação
ótima dos inputs (recursos) de forma a obter-se o máximo de output (resultados). Para
Baciu e Botezat (2014) um aumento nos gastos públicos deve ser considerado
eficiente a partir do momento em que impactar positivamente em indicadores sociais.
A metodologia DEA, do inglês Data Envelopment Analysis,, em português Análise
Envoltória de Dados, comumente utilizada para medir a eficiência técnica na gestão
pública, será a aplicada nessa monografia.
Desse modo, o presente trabalho propõe a análise da eficiência na aplicação
dos recursos públicos direcionados para a educação pública no estado do Rio Grande
do Sul. Na sequência são apresentados o contexto e questão de pesquisa, objetivos
e justificativas que corroboram com a necessidade de realização de um trabalho com
esse direcionamento.
1.1 OBJETO E PROBLEMA DE PESQUISA
A gestão pública, com a Emenda Constitucional nº 19 de 1998, teve alterado o
contexto no qual se inseriu nos últimos anos com a inclusão do princípio da eficiência.
Tal mudança confere uma nova diretriz na administração dos recursos públicos no
Brasil no qual não basta somente cumprir objetivos previamente definidos, mas
garantir que atendam a requisitos mínimos de eficiência.
Aliado a essa alteração na Constituição, houve a promulgação da Lei
Complementar 101/2000, mais conhecida como Lei da Responsabilidade Fiscal. A Lei
direciona as atividades de servidores públicos, estabelece metas, limita o
comprometimento de recursos e, por fim, confere aos contribuintes mais clareza para
acompanhamento da aplicação dos recursos. Porém, para a sociedade, não basta
somente acompanhar os investimentos e sua conformidade na aplicação. A sociedade
busca por informações capazes de mensurar o desempenho de tal gestão. (WILL,
2014). Dentre as áreas mais importantes para a sociedade destaca-se a educação
básica, objeto de estudo desta monografia.
Considerando os gastos com educação básica, é possível perceber o aumento
no volume de recursos direcionados pelo governo para a área ao longo dos últimos
anos. (PORTAL BRASIL, 2015). Como resposta a tais investimentos foi possível
observar a melhoria de indicadores educacionais, como o acesso à educação básica
e aumento do nível de escolaridade da população, por exemplo, conforme destacado
17
por Lopes (2016). No entanto, mesmo diante da evolução nos investimentos por
estudante desde 2003, o percentual do PIB destinado a essa etapa da educação
decresceu em alguns períodos, como pode ser observado no Gráfico 1.
Gráfico 1 - Gastos em R$/aluno X % do PIB aplicado na educação básica
Fonte: Elaborado pelo autor.
Inserido num cenário de expansão dos custos, o Brasil possui um sistema
educacional no qual os alunos apresentam baixos desempenhos. (SALGADO
JUNIOR, NOVI; 2015) Essa realidade se comprova principalmente quando os
resultados são comparados a outros países, conforme destacado por Salgado Junior
e Novi (2015).
No PISA (Programme for International Student Assessment, em
português, Programa Internacional de Avaliação de Estudantes), exame que avalia
estudantes de 15 anos em 72 países (dentre os quais participantes da OCDE -
Organização para Cooperação e Desenvolvimento Econômico), realizado em 2015, o
Brasil apresentou resultados considerados insatisfatórios, segundo relatório da
OCDE. (OCDE, 2016). O Brasil apresentou desempenho inferior à média em todas as
avaliações (ciências, leitura e matemática), ocupando a 63ª colocação em ciências, a
59ª em leitura e a 66ª em matemática. Países como Colômbia, México e Uruguai,
cujos gastos por aluno são inferiores aos do Brasil obtiveram resultados superiores.
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
R$ 0,00
R$ 2.000,00
R$ 4.000,00
R$ 6.000,00
R$ 8.000,00
R$ 10.000,00
R$ 12.000,00
R$ 14.000,002
00
0
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0
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4
% d
o P
IB d
estinado à
educação
Gasto
por
alu
no (
em
reais
)
Tempo (anos)
R$/aluno % do PIB
18
O relatório ainda demonstrou que o aumento nos investimentos por aluno não se
converteu em um aumento proporcional na qualidade da educação.
Num estudo realizado por Diaz (2012) resta evidente que não somente o
aumento no volume de recursos repassados é capaz de melhorar proporcionalmente
o desempenho dos municípios na educação. Segundo o estudo, o município de Porto
Alegre, por exemplo, classificou-se em 2005 como a terceira capital brasileira que
mais repassava valores por estudante para a educação. Porém, apesar do montante,
obteve no IDEB valores inferiores a municípios que aplicam quantias inferiores, como
é o caso dos municípios de São Paulo, Cuiabá, Recife e Teresina
Os resultados encontrados no trabalho desenvolvido por Diaz (2012) sugerem
uma abordagem sob uma nova ótica ao se tratar de educação básica no Brasil. Assim,
não atribuindo o aumento da eficiência ao aumento direto do volume de recursos
repassados e validando a afirmação de especialistas de que “Investimentos em
educação são insuficientes, mal distribuídos e mal geridos”. (CASTRO, 2013).
Corroborando com a necessidade de tratativa da educação básica sob nova
perspectiva, vale destacar a aprovação da PEC 241, que limita os investimentos em
educação e tem os valores reajustados anualmente de acordo com a inflação.
O entendimento das práticas contributivas para o aumento da qualidade do
sistema de educação básica vem sendo questão de pesquisa para trabalhos
desenvolvidos no Brasil e no mundo. Para os municípios, em especial, a importância
de tais pesquisas ocorre, conforme destacado por Malta (2013), em face do aumento
de suas atribuições e custos em face da Constituição de 1988. Logo, com as restrições
financeiras, mensurar a eficiência é fundamental para continuidade a prestação de
serviços públicos. (MALTA, 2013).
O estudo realizado por Gonçalves e França (2013) teve por objetivo identificar
de que maneira as características dos municípios afetam o nível de eficiência da
educação. A abordagem propõe uma análise sob a ótica política ao utilizar, em sua
modelagem, variáveis que medem a competição eleitoral para os cargos de prefeito e
para as câmaras municipais, por exemplo. No trabalho, resta evidente que a
competitividade eleitoral bem como o Fundef tem papel importante no aumento da
eficiência da educação municipal.
Em trabalho desenvolvido por França e Gonçalves (2015) com o objetivo de
medir a relação do Fundef com a eficiência da provisão municipal do ensino em 2007
19
fica provado que o recebimento do fundo influencia na criação de novas escolas. No
entanto, mesmo com a criação de escolas, não observou-se ganhos de eficiência no
período inicial.
Na literatura que aborda a utilização da técnica DEA relacionada ao tema
educação também cabe destacar o trabalho realizado por Lopes (2016), por exemplo,
que avalia a eficiência do gasto público em educação nos municípios brasileiros. O
trabalho destaca a região Sul com resultados que a classifica como eficiente. As
variáveis analisadas vão desde as médias ponderadas pelo número de alunos na
Prova Brasil, gastos por aluno com ensino fundamental compreendendo até as taxas
de distorção série idade, número de horas-aula por dia, dentre outros. Como não há
a apresentação os resultados obtidos pelos municípios da região, torna-se difícil
estabelecer e definir uma estratégia de abordagem específica para a região de modo
a gerar resultados positivos para os municípios do Sul.
Alves Junior (2010) realiza uma avaliação da eficiência de escolas de ensino
fundamental e médio sob gestão municipal e estadual. O objetivo, é definir o grau de
eficiência dos estados ao levar em consideração condicionantes exógenos, como
renda domiciliar mensal por indivíduo, proporção de alunos matriculados em escolas
privadas, taxa de urbanização. No modelo avaliado, o estado do Rio Grande do Sul
destaca-se como eficiente e destacou que, em Estados com maior concentração de
renda, o ambiente apresenta-se menos adequado para gerar resultados em termos
de número e salário dos docentes.
Silva Filho (2016) et. al. tornam os colégios militares de ensino fundamental as
DMU’s a serem avaliadas. No trabalho as variáveis que refletem os custos do ensino
fundamental bem como número de alunos e professores constituem os inputs da
avaliação. A variável de saída considerada foi o IDEB, que mensura o desempenho
na Prova Brasil em conjunto com o fluxo escolar. Os resultados apresentados, no
entanto, não permitem identificar quais unidades estão sendo efetivamente medidas.
Na mesma linha, Salgado Junior e Novi (2015) propõem a avaliação da
eficiência de 10.157 escolas brasileiras buscando identificar práticas contributivas
para o aumento do desempenho dos alunos da rede municipal de ensino. Para a
aplicação da DEA num primeiro estágio foi considerado como input os gastos por
aluno e como output os resultados obtidos na Prova Brasil. Num segundo estágio foi
aplicada uma metodologia desenvolvida por Salgado Junior e Novi (2015) buscando
avaliar os processos internos de escolas eficientes e ineficientes selecionadas na
20
primeira etapa. A segunda etapa propõe a avaliação por um viés qualitativo e destacou
tanto questões relacionadas a estrutura física da escola quanto à participação ativa
da família e dos professores na vida do aluno.
Carvalho e Sousa (2014), em seus trabalhos, consideram escolas públicas da
região nordeste e sudeste as unidades tomadoras de decisão para efeitos de cálculo
da eficiência técnica. Na avaliação foram consideradas 8.155 escolas considerando
as notas obtidas nos exames da Prova Brasil como output. Na literatura internacional,
vale destacar o trabalho de Demir e Depren (2010), que possui características
semelhantes. No estudo, 33 escolas de 7 regiões da Turquia tiveram o desempenho
medido em função dos resultados obtidos no exame PISA. Os resultados nas provas
de matemática, leitura e ciências foram os outputs e variáveis como tamanho da
escola, taxa de alunos/professor, número de atividades escolares e proporção de
alunas matriculadas foram considerados os inputs. Em média, a proporção de escolas
consideradas eficientes, foi de 51,5%.
Will (2014) também utiliza as notas dos alunos no Saeb como variável de saída
do seu modelo de análise de eficiência dos estados brasileiros. Para tanto, o estudo
realizado por Will (2014) limita-se a considerar tão somente como fatores de entrada
os gastos médios com educação e PIB per capita durante os anos de 2001 e 2011.
No trabalho desenvolvido, o Rio Grande do Sul mostra-se eficiente quando analisados
os gastos associados ao nível fundamental e médio.
Além da utilização dos resultados de exames nacionais e internacionais como
parâmetro de análise de eficiência, há trabalhos que utilizam a taxa de aprovação
como um indicador. O estudo desenvolvido por Santos (2009) é um exemplo de
aplicação da DEA por outro viés. A pesquisa propôs a avaliação do desempenho de
12 escolas de áreas urbanas e rurais do município de Arapiraca e considerou como
output os percentuais de aprovação nas escolas. Os inputs, nesse trabalho, são o
número de alunos matriculados, a média de alunos por sala e o número de professores
da escola.
Algumas iniciativas para aferição do desempenho na gestão de recursos
públicos começaram a surgir no Brasil por iniciativa do próprio poder público. No
estado de São Paulo, por exemplo, o Tribunal de Contas desenvolveu, em 2014, o
Índice de Efetividade da Gestão Municipal que é um indicador composto por sete
especialidades: educação, saúde, planejamento, gestão fiscal, meio ambiente,
21
proteção dos cidadãos e governança da tecnologia da informação. O índice, divulgado
no Portal Web do TCE-SP, permite que a sociedade acompanhe informações sobre
os municípios bem como pode ser instrumento norteador para a tomada de decisões
de gestores públicos.
Outra ferramenta disponível para consulta pública foi disponibilizada em 2016.
Nesse ano, a Folha e o Datafolha lançaram uma ferramenta que mediu a eficiência
dos recursos públicos destinados a saúde, educação e saneamento. A avaliação
permitiu observar que apenas 24% dos municípios podem ser considerados eficientes
na aplicação dos seus recursos, conforme ainda destaca Canzian (2017). O Rio
Grande do Sul apresentou o pior resultado na região Sul, com apenas 9% municípios
classificados como eficientes. Para análise do indicador educação foram considerados
apenas o percentual de crianças de 0 a 3 anos matriculadas em creches e o percentual
de crianças de 4 e 5 anos na escola. Sendo assim, a ferramenta não traz informações
sólidas a respeito a real situação da educação no estado.
Mesmo diante dos recentes trabalhos de pesquisas e das ferramentas de
análise disponibilizadas, inexistem estudos direcionados à avaliação da eficiência na
aplicação de amplos recursos para a educação na região Sul e no estado do Rio
Grande do Sul. Além disso, não existem trabalhos que proponham a avaliação de
recursos de formação docente, fluxo escolar, matrículas, desempenhos em exames
nacionais num único modelo. Tal carência, por conseguinte, não permite identificar os
benchmarks da região bem como dificulta e torna imprecisa a determinação de
práticas que alavanquem os resultados no estado. Somado a isso, vale ressaltar o
contexto no qual está inserida a educação no Brasil, onde há baixo nível de
rendimento e previsão de que investimentos ocorram numa linha flat. Assim sendo,
convém avaliar o nível de eficiência considerando as restrições impostas e a nova
realidade apresentada buscando tornar possível estabelecer uma estratégia visando
atingir os níveis de qualidade esperados. Por isso, a questão que norteia esta
monografia é: Qual a eficiência técnica dos municípios do Rio Grande do Sul na
esfera da educação básica?
1.2 OBJETIVOS DA PESQUISA
Nesta seção será apresentado o objetivo geral e o objetivo específico deste
trabalho de pesquisa.
22
1.2.1 Objetivo Geral
O objetivo geral deste trabalho é avaliar a eficiência técnica da gestão dos
recursos públicos destinados à educação básica nos municípios do Rio Grande do
Sul.
1.2.2 Objetivos Específicos
Como forma de responder o objetivo geral deste trabalho serão entregues como
objetivos específicos:
i) Examinar as implicações da forma corrente de gerenciamento dos
recursos públicos na esfera educacional, discutindo suas limitações e
potencialidades;
ii) Analisar as diferentes estruturas de gestão a fim de evidenciar pontos
que justifiquem os resultados dos municípios eficientes;
iii) Mensurar a eficiência técnica dos gastos com educação básica para
identificar os municípios classificados como eficientes e ineficientes;
iv) Possibilitar a prática de benchmarking de gestão ao destacar os
municípios mais eficientes.
1.3 JUSTIFICATIVA
Essa seção apresentará as justificativas para a realização deste trabalho de
pesquisa. A análise será realizada considerando as três principais dimensões que
instigam a realização deste trabalho: acadêmica, gerencial e social.
A realização deste trabalho de pesquisa é justificada academicamente por
prover e complementar estudos relacionados ao tema abordado. Para isso, foi
realizada uma revisão sistemática de literatura, suportada por Morandi e Camargo
(2015), com o objetivo de compilar as pesquisas primárias. A revisão de literatura
seguiu o protocolo indicado no APÊNDICE A – PROTOCOLO DE REVISÃO
SISTEMÁTICA DA LITERATURA desta monografia.
Seguindo o protocolo e estrutura definidos, as pesquisas retornaram 12.480
trabalhos. Os títulos dos trabalhos foram analisados de forma a identificar relação com
o tema de pesquisa, observados os critérios de exclusão e, sequencialmente, 143
23
abstracts foram avaliados. Dentre os trabalhos, 46 artigos apresentaram alguma
relação com o tema educação básica ou eficiência na aplicação de recursos públicos
em áreas específicas e, por isso, foram base para o trabalho de pesquisa desenvolvido
nesta monografia. Vale ressaltar que, devido à abordagem semelhante, foram
selecionados trabalhos com aplicação de outras ferramentas além da DEA, como é o
caso do trabalho desenvolvido por Paul e Barbosa (2008).
Ao analisar os primeiros resultados das pesquisas realizadas, pode-se observar
trabalhos direcionados a diversas esferas de competência do governo municipal, com
destaque expressivo para o número de estudos direcionados à área da saúde. Na
área da educação destacam-se, mais especificamente, os estudos de eficiência das
escolas, com pouca ênfase no estudo direcionado à educação básica. Os resultados
das pesquisas podem ser observados na Tabela 1.
Tabela 1 - Resultados dos artigos selecionados
(Continua)
Bases de dados
Termos pesquisados
EBSCO Scielo
Internacional Science Direct
Scielo Brasil
BTED
DEA and Public education 4 2 2 - -
Data Envelopment Analysis and Public Education
- - - - -
Efficiency and education - 5 - - -
Efficiency and Schools - 7 - - -
Resource efficiency and schools
- 1 - - -
Performance appraisal and schools
- - - - -
DEA and Schools - - 1 - -
Data Envelopment Analysis and Schools
- - - - -
Public Expenditure and Efficiency
- 2 1 - -
Análise Envoltória de dados e Educação
- - - - 9
DEA e Educação - - - 2 3
DEA e Escolas - - - - 3
Análise Envoltória de dados e Escolas
- - - - -
Eficiencia e educação - - - 1 2
24
(Conclusão)
Bases de dados
Termos pesquisados
EBSCO Scielo
Internacional Science Direct
Scielo Brasil
BTED
Eficência e escolas - - - - -
Avaliação de performance e escolas
- - - - -
Gastos públicos e eficiência
- - - - 1
Fonte: Elaborada pela autora
Dentre as publicações relacionadas à temática, observa-se a escassez de
trabalhos destinados a medir a eficiência da gestão da educação básica no Rio
Grande do Sul. Não foram encontradas pesquisas com o propósito de avaliar
especificamente o estado gaúcho ou até mesmo a região Sul, nos critérios definidos
pela pesquisa, o que pode ser considerado um forte indício da inexistência de
trabalhos com tal delineamento.
Vale ressaltar que, no entanto, há publicações que avaliam a eficiência a nível
nacional, conforme destacado no Quadro 1. No entanto, tais publicações destacam-
se por apresentarem uma avaliação no nível das instituições de ensino, pouco
destinadas a avaliar as unidades federativas ou regiões. O delineamento dessas
pesquisas, com isso, impede que sejam observadas as variáveis que influenciam
diretamente o desempenho de regiões específicas, limitando-se a observar apenas as
escolas. Logo, academicamente, a pesquisa justifica-se por propor uma abordagem
ao analisar uma amostra sob uma nova ótica e que é carente de avaliações de
desempenho da educação básica.
O trabalho realizado por Agasisti (2014), por exemplo, possui uma abordagem
próxima por considerar uma análise regional. No trabalho, a DEA é utilizada na
avaliação de 20 países da Europa para os anos de 2006 e 2009. O objetivo do trabalho
é indicar se houve uma evolução no desempenho desses países durante o período,
bem como indicar se há melhorias no desempenho quanto maiores forem os recursos
repassados para a educação. Foi possível observar, nesta pesquisa, que países como
a Suíça e a Finlândia obtiveram resultados que as classificaram como eficientes nos
dois períodos avaliados, já Portugal e Espanha foram consideradas ineficientes. No
25
trabalho, as médias nas provas de matemática do PISA foram os outputs do modelo
e a taxa de professores bem como os gastos por aluno foram os inputs.
Quadro 1- Publicações com abordagem nacional sobre eficiência em educação
Autor (es) Título Ano de publicação
José Arcanjo Alves Junior
Avaliação de Eficiência na Aplicação de Recursos Educacionais em Presença de Condicionantes Exógenos e Efeitos Aleatórios: Uma Abordagem em Três Estágios
2010
Maria Dolores Montoya Diaz Qualidade do gasto público municipal em ensino fundamental no Brasil
2012
Flávio de Oliveira Gonçalves e Marco
Túlio Aniceto França
Eficiência na provisão de educação pública municipal: uma análise em três estágios dos municípios brasileiros
2013
Anderson Renan Will
Eficiência dos estados Brasileiros nos Gastos com Educação: um estudo comparativo de recursos utilizados e resultados alcançados
2014
Alexandre Pereira Salgado Junior e Juliana Chiaretti Novi
Proposta de práticas administrativo-pedagógicas que possam contribuir para o desempenho dos alunos de escolas municipais do ensino fundamental na Prova Brasil
2015
Marco Túlio Aniceto França e Flávio de Oliveira Gonçalves
O FUNDEF e a eficiência na provisão municipal de ensino fundamental
2016
Matheus Costa Monteiro Lopes Análise da eficiência do gasto público em educação para os municípios brasileiros
2016
Gilberto Magalhães da Silva Filho, Tarso Rocha Lula Pereira, Marke Geisy da Silva Dantas e Aneide Oliveira Araújo
Análise da Eficiência nos Gastos Públicos com Educação Fundamental nos Colégios Militares do Exército em 2014
2016
Fonte: Elaborado pela autora
Uma característica observada no trabalho de Agasisti (2014) e que é comum
em grande parcela de publicações relacionadas ao tema é a utilização dos resultados
em exames nacionais e internacionais como variável de análise. Dufrechou (2016)
também segue a mesma proposta de análise ao avaliar, num cenário inicial, o
26
desempenho da educação primária e secundária em países da América Latina através
do resultado obtido no PISA.
A utilização dos resultados em exames é uma abordagem interessante, visto
que permite avaliar o nível de aprendizado no país. A utilização da taxa de aprovação
como indicador de desempenho, como ocorre no trabalho desenvolvido por Santos
(2009), não é comum nas avaliações de desempenho. A pouca utilização desse
indicador pode ser atribuída à prática da progressão continuada no Brasil e em países
da Europa e Ásia, por exemplo. A progressão continuada propõe que os alunos
obtenham avanços constantes e ininterruptos nas séries e foi proposta através da LDB
de 1996. Dessa forma, não pode ser considerado o indicador ideal para, isoladamente,
aferir o desempenho nas séries iniciais da educação fundamental, visto que estas são
divididas em ciclos.
Gerencialmente, essa pesquisa contribui por medir a eficiência relativa dos
municípios gaúchos, identificando os benchmarks. Por consequência, as unidades
menos eficientes podem utilizar a base para compreender os pontos de ineficiência e
nortear seus esforços para alavancar os potenciais de melhorias. Assim, o trabalho
constitui uma base de dados interessante para direcionar os esforços dos gestores
municipais.
Além disso, o trabalho apresentará as principais folgas relacionadas aos custos
da educação básica dos municípios. Tais folgas representam custos que poderiam ser
reduzidos nos municípios. Através da redução dos custos é possível, por exemplo,
direcionar as sobras para aplicação em outras áreas de interesse social, como saúde,
saneamento, dentre outros.
O trabalho contribui também por reforçar a importância de variáveis como
formação docente. Ao longo do desenvolvimento do mesmo pretende-se apresentar
que uma formação continuada do corpo docente tem papel contributivo no
desempenho dos alunado.
Ainda no âmbito gerencial, como este trabalho relaciona diretamente insumos
e produtos da área educacional, é possível contribuir no modo de avaliação de
eficiência realizado pela gestão pública. Segundo Will (2014), a lacuna é atribuída à
falta de vínculo entre relatórios de gestão divulgados e os relatórios de entidades
independentes. Dessa forma, não há uma associação direta que torne possível a
avaliação considerando todos os critérios contemplados neste trabalho.
27
Socialmente, vale ressaltar a importância de uma educação de qualidade para
a garantia do desenvolvimento do país, conforme destacado pela vice-presidente da
Sociedade Brasileira para o Progresso da Ciência - SBPC, Halena Nader.
(SEMINÁRIO..., 2010). O Brasil, por estar inserido num cenário muito distante do ideal,
tem a educação básica como maior desafio a ser enfrentado, afirma o presidente da
Coordenação de Aperfeiçoamento de
Pessoal de Nível Superior – Capes, Jorge Guimarães. (SEMINÁRIO..., 2010). Dessa
forma, a educação básica, para a sociedade e gestores públicos, precisa ser estudada
e analisada de forma tornar possível a identificação de caminhos que promovam seu
desenvolvimento e melhoria nos indicadores sociais.
1.4 ESTRUTURA DO TRABALHO
Este trabalho apresenta-se estruturado em seis capítulos. A introdução, que
constitui o primeiro capítulo, apresenta-se a contextualização do tema bem como
aborda aspectos a respeito da gestão da educação pública no Brasil. Nesse capítulo
também são evidenciados o objeto e contexto de pesquisa bem como os objetivos e
as justificativas para a realização do mesmo.
Nos segundo capítulo tem-se o referencial teórico eferente ao tema de
pesquisa. Dessa forma, aborda a revisão da literatura com os principais tópicos sobre
o tema. No terceiro capítulo evidencia-se a metodologia da pesquisa a qual se
subdivide em: delineamento de pesquisa, método científico, método de trabalho,
projeto do modelo DEA, coleta e análise de dados.
No quarto capítulo são apresentados os resultados da aplicação do modelo.
Primeiramente tem-se uma análise dos municípios classificados como eficientes e,
posteriormente, são analisados os municípios ineficientes. Ainda é apresentada uma
seção que abrange uma comparação entre os dois grupos e, por fim, são
apresentados os benchmarks dos municípios ineficientes.
O capítulo cinco contempla a discussão dos resultados obtidos. Nessa etapa,
o objetivo é elucidar as contribuições dessa pesquisa sob o ponto de vista da
academia e gerencial. O sétimo capítulo, por fim, apresenta as conclusões e
sugestões para trabalhos futuros.
28
2 REFERENCIAL TEÓRICO
Nesta seção será apresentado o referencial teórico que suporta este trabalho.
Inicialmente, será apresentado o contexto no qual a área da educação está inserida
no estado do Rio Grande do Sul e no Brasil. Sequencialmente, o embasamento teórico
sobre DEA. Também serão apresentados os resultados de trabalhos realizados por
outros autores sobre o tema.
2.1 EDUCAÇÃO
Nesta seção será exposto o contexto da educação básica no Brasil, como a
eficiência é medida em outros países e serão apresentados os critérios de avaliação
de desempenho do sistema educacional brasileiro.
2.1.1 O Sistema de Educação Básica no Brasil
A Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB) 9.394/96 em seu artigo
11 inciso V dispõe sobre a responsabilidade dos municípios de oferecer a educação
infantil em creches e escolas e o ensino fundamental. (BRASIL, 1996). A educação
infantil, ainda segundo Brasil (1996), primeira etapa na formação básica, é direcionada
a crianças de até 5 anos de idade sendo oferecida em instituições específicas a partir
da classificação etária:
i) Crianças de até 3 anos: creches ou entidades equivalentes;
ii) Crianças de 4 a 5 anos: pré-escolas.
O ensino fundamental é destinado a crianças a partir do 6º ano de idade e tem
duração de nove anos, segundo LDB. (BRASIL, 1996). Essa etapa do ensino é de
extrema importância para os alunos por ter como objetivo principal a formação básica
do cidadão contemplando desde a capacidade de aprendizado até o fortalecimento
de vínculos de relacionamento social. (BRASIL, 1996).
A Constituição Federal, em seu artigo 23, determina explicitamente a
responsabilidade de todas as esferas do governo no fornecimento de acesso à
educação. (BRASIL, 1988). Os percentuais da receita a serem aplicados de acordo
com a esfera do governo estão detalhados na Tabela 2 e são determinados
constitucionalmente através do artigo 69 da Lei nº 9.394/96. (BRASIL, 1996).
29
Tabela 2 - Investimento em Educação por esfera do governo
Esfera do Governo
Investimento
Federal 18% da receita
Estadual 25% da receita
Municipal 25% da receita
Fonte: Elaborado pelo autor
Além disso, estados e municípios devem aplicar outros recursos para
desenvolvimento da educação. Os recursos são: recursos do Fundo de Manutenção
e Desenvolvimento do Ensino Fundamental e Valorização do Magistério; 10% de
recursos provenientes de transferências do IPI, ICMS, FPM; 25% dos valores
provindos de outros impostos – sendo 15% aplicado obrigatoriamente no ensino
fundamental. (BRASIL, 2007).
Em 25 de junho de 2.014 foi sancionada a Lei nº 13.005 que aprova o Plano
Nacional de Educação (PNE) com vista ao cumprimento do previsto no artigo 214 da
Constituição Federal e suas diretrizes. Segundo Brasil, o PNE propõe a “erradicação
do analfabetismo, universalização do atendimento escolar, melhoria na qualidade do
ensino, formação para o trabalho e promoção humanística, científica e tecnológica do
País”. (BRASIL, 2014).
O objetivo do PNE é definir as diretrizes para a educação no país com metas
que devem ser cumpridas a cada dez anos. (MEC, 2.017). As metas a serem
cumpridas de 2011 a 2020 estão descritas no Quadro 2.
Quadro 2 - Metas definidas para o PNE de 2011 a 2020
(Continua)
Meta Investimento
1
Universalizar, até 2016, a educação infantil na pré-escola para as crianças de quatro a cinco anos de idade e ampliar a oferta de educação infantil em creches de forma a atender, no mínimo, 50% das crianças de até três anos até o final da vigência deste PNE.
2 Universalizar o ensino fundamental de nove anos para toda a população de seis a 14 anos e garantir que pelo menos 95% dos alunos concluam essa etapa na idade recomendada, até o último ano de vigência deste PNE.
3 Universalizar, até 2016, o atendimento escolar para toda a população de 15 a 17 anos e elevar, até o final do período de vigência deste PNE, a taxa líquida de matrículas no ensino médio para 85%.
4 Universalizar, para a população de 4 a 17 anos, o atendimento escolar aos estudantes com deficiência, transtornos globais do desenvolvimento e altas habilidades ou superdotação na rede regular de ensino.
30
(Continuação)
Meta Investimento
5
Alfabetizar todas as crianças, no máximo, até os oito anos de idade, durante os primeiros cinco anos de vigência do plano; no máximo, até os sete anos de idade, do sexto ao nono ano de vigência do plano; e até o final dos seis anos de idade, a partir do décimo ano de vigência do plano.
6 Oferecer educação em tempo integral em, no mínimo, 50% das escolas públicas, de forma a atender, pelo menos, 25% dos alunos da educação básica.
7
Fomentar a qualidade da educação básica em todas as etapas e modalidades, com melhoria do fluxo escolar e da aprendizagem de modo a atingir as seguintes médias nacionais para o Ideb até o ano de 2021:
Anos iniciais do ensino fundamental: 6
Anos finais do ensino fundamental: 5,5
Ensino médio: 5,2.
8
Elevar a escolaridade média da população de 18 a 29 anos, de modo a alcançar no mínimo 12 anos de estudo no último ano de vigência deste Plano, para as populações do campo, da região de menor escolaridade no País e dos 25% mais pobres, e igualar a escolaridade média entre negros e não negros declarados à Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE.)
9 Elevar a taxa de alfabetização da população com 15 anos ou mais para 93,5% até 2015 e, até o final da vigência deste PNE, erradicar o analfabetismo absoluto e reduzir em 50% a taxa de analfabetismo funcional.
10 Oferecer, no mínimo, 25% das matrículas de educação de jovens e adultos, na forma integrada à educação profissional, nos ensinos fundamental e médio.
11 Triplicar as matrículas da educação profissional técnica de nível médio, assegurando a qualidade da oferta e pelo menos 50% de gratuidade na expansão de vagas.
12 Elevar a taxa bruta de matrícula na educação superior para 50% e a taxa líquida para 33% da população de 18 a 24 anos, assegurando a qualidade da oferta.
13 Elevar a qualidade da educação superior e ampliar a proporção de mestres e doutores do corpo docente em efetivo exercício no conjunto do sistema de educação superior para 75%, sendo, do total, no mínimo, 35% de doutores.
14 Elevar gradualmente o número de matrículas na pós-graduação stricto sensu, de modo a atingir a titulação anual de 60 mil mestres e 25 mil doutores.
15
Garantir, em regime de colaboração entre a União, os estados, o Distrito Federal e os municípios, no prazo de um ano de vigência deste PNE, política nacional de formação dos profissionais da educação de que tratam os incisos I, II e III do art. 61 da Lei nº 9.394/1996, assegurando-lhes a devida formação inicial, nos termos da legislação, e formação continuada em nível superior de graduação e pós-graduação, gratuita e na respectiva área de atuação.
16
Formar, até o último ano de vigência deste PNE, 50% dos professores que atuam na educação básica em curso de pós-graduação stricto ou lato sensu em sua área de atuação, e garantir que os profissionais da educação básica tenham acesso à formação continuada, considerando as necessidades e contextos dos vários sistemas de ensino.
17 Valorizar os profissionais do magistério das redes públicas de educação básica de forma a equiparar seu rendimento médio ao dos demais profissionais com escolaridade equivalente, até o final do sexto ano de vigência deste PNE.
31
(Conclusão)
Meta Investimento
18
Assegurar, no prazo de dois anos, a existência de planos de carreira para os profissionais da educação básica e superior pública de todos os sistemas de ensino e, para o plano de carreira dos profissionais da educação básica pública, tomar como referência o piso salarial nacional profissional, definido em lei federal, nos termos do inciso VIII do art. 206 da Constituição Federal.
19
Garantir, em leis específicas aprovadas no âmbito da União, dos estados, do Distrito Federal e dos municípios, a efetivação da gestão democrática na educação básica e superior pública, informada pela prevalência de decisões colegiadas nos órgãos dos sistemas de ensino e nas instituições de educação, e forma de acesso às funções de direção que conjuguem mérito e desempenho à participação das comunidades escolar e acadêmica, observada a autonomia federativa e das universidades.
20 Ampliar o investimento público em educação de forma a atingir, no mínimo, o patamar de 7% do Produto Interno Bruto (PIB) do País no quinto ano de vigência desta Lei e, no mínimo, o equivalente a 10% do PIB no final do decênio
Fonte: Elaborada pela autora.
Como é possível perceber, em seu escopo, um dos grupos contemplados com
metas estruturadas é o da educação básica. Por meio do programa, objetiva-se
aumentar a qualidade da educação bem como universalizar e garantir o acesso à
educação por mais brasileiros. (MEC, 2017).
De acordo com o artigo 5º, parágrafo 2º do PNE, a partir de 2016 o INEP
publicará a cada 2 anos, durante o período de vigência do PNE, estudos com o
propósito de avaliar a evolução no cumprimento das metas estabelecidas. (BRASIL,
2014).
Apresentada a estruturação do sistema educacional no Brasil, a próxima seção
abordará os métodos de aferição do sistema educacional em outros países.
2.1.2 Eficiência do sistema educacional em outros países
O PISA é um exame internacional cujo objetivo é elucidar questões
relacionadas à qualidade da formação de alunos prestes a completar a formação
secundária de países da OECD. (INEP, 2015a). Além dos membros da OECD, outros
países não membros são convidados a participar da avaliação. O exame é útil por
permitir gerar indicadores que refinam e permitem a compreensão do quanto os
32
alunos avaliados absorveram os conteúdos e habilidades requeridas para a completa
formação secundária. (INEP, 2015a).
Através do exame PISA é possível realizar estudos comparativos da qualidade
da educação oferecida aos alunos em formação dos diversos países. (OECD, 2017).
Além disso, permite traçar perfis que permitem classificar os países benchmarking e
definir variáveis que influenciam no desempenho dos alunos submetidos ao exame.
Em 2015, por exemplo, os resultados divulgados do exame declaravam que alunos
que dedicavam mais tempo de estudos na área das ciências dentro da escola obtém
os melhores resultados na prova, enquanto o mesmo desempenho não é observado
em alunos que se dedicam à disciplina fora da aula. (OCDE, 2016).
O European Central Bank realizou, em 2005, um estudo com o objetivo de
avaliar a eficiência no sistema de educação secundária de 25 países submetidos ao
PISA no ano de 2003. Foram considerados como inputs do modelo analisado a taxa
de professores por aluno e o tempo gasto na escola, ambos num período de 2000 a
2002. O desempenho dos alunos submetidos ao exame foi o output do estudo.
Variáveis ambientais também foram incluídas no modelo de avaliação, sendo
considerada a riqueza do país e o nível de educação dos pais dos estudantes
avaliados. De acordo com o trabalho realizado, os melhores resultados de eficiência
podem ser atribuídos a três países: Finlândia, Coréia e Suécia. No lado oposto foram
considerados ineficientes países como Tailândia, Turquia e Uruguai. (AFONSO;
AUBYN, 2005).
Na Itália, o INVASI (Istituto nazionale per la valutazione del sistema educativo
di istruzione e di formazione) realiza exames com o objetivo de avaliar a área
educacional, conforme destacado por Cornali (2012). Como os testes são realizados
periodicamente, é possível medir a evolução no desempenho dos alunos com relação
a conhecimentos específicos. Ainda segundo Cornali (2012), a realização dos testes
norteou a avaliação sobre o atingimento dos objetivos almejados na reforma do ensino
primário em 2008: aumento de eficiência através da elevação da taxa de
alunos/professores e aumento de eficácia através do crescimento do conhecimento
dos estudantes.
No âmbito internacional, vale destacar a iniciativa da IEA (International
Association for the Evaluation of Educational Achievement) na condução dos
programas PIRLS (Progress in Reading Literacy Study) e TIMSS (Trends in
33
International Mathematics and Science Study), ambos realizados a cada quatro anos.
(IEA, 2017a). O IEA surgiu em 1958 com o objetivo de avaliar a eficiência da
educação secundária de diversos países. (IEA, 2017b). Através do PIRLS é realizada
a comparação no que refere-se ao nível de leitura de crianças de diferentes
nacionalidades. (IEA, 2017c). O TIMSS, no entanto, mede o grau de desempenho de
alunos da quarta e oitava séries em matemática e ciências desde 1995. (IEA, 2017d).
Vale destacar que o Brasil não participa dos programas, que contam com a
participação de representantes de todos os continentes. (IEA, 2017c, 2017d).
2.1.3 Indicadores de Desempenho
O Sistema de Avaliação da Educação Básica (Saeb) tem como objetivo avaliar
a educação básica com o objetivo de melhorar a qualidade do ensino no Brasil, assim
como universalizar o acesso à escola. (INEP, 2017).
Conforme divulgado pelo Inep, três avaliações compõem o Saeb:
Avaliação Nacional da Educação Básica – Aneb: exame bianual
aplicado a alunos de escolas públicas e privadas matriculados no
ensino fundamental e médio e tem o objetivo de avaliar a qualidade,
equidade e eficiência da educação.
Avaliação Nacional do Rendimento Escolar – Anresc ou “Prova Brasil”:
exame bianual aplicado em alunos escolas públicas (municipais,
estaduais e federais) a fim de avaliar a qualidade do ensino.
Avaliação Nacional da Alfabetização – ANA: Exame aplicado
anualmente em alunos do 3º ano do ensino fundamental de escolas
públicas a fim de avaliar níveis de alfabetização e letramento.
Um indicador utilizado para aferir o desempenho da educação básica no Brasil
é o Ideb – Índice de Desenvolvimento da Educação Básica. (INEP, 2015b). O índice
foi criado em 2007 pelo Inep e mede a qualidade do ensino e aprendizado nacional.
Os resultados das avaliações da Prova Brasil servem de input para esta avaliação.
(INEP, 2015b).
A taxa de aprovação e a média de desempenho nos exames aplicados pelo
Inep são os componentes que compõem essa medida de eficiência. (INEP, 2015b).
Os índices de aprovação são divulgados anualmente pelo Censo Escolar, enquanto
34
as medidas de desempenho são obtidas através dos resultados obtidos em exames,
sendo a Prova Brasil aplicada bianualmente para escolas municipais. (INEP, 2015b).
O indicador varia numa escala de 0 a 10. (INEP, 2015b). O objetivo maior é
atingir, em 2022, um Ideb igual a 6, valor que, realizadas as devidas compatibilizações,
deixaria o Brasil com resultados equivalentes a países da OCDE. (FERNANDES,
[201?]). No Gráfico 2 é possível observar o desempenho de alunos de escolas da
rede pública do Rio Grande do Sul matriculados no 5º ano e comparar os resultados
obtidos aos valores projetados. Nota-se, dessa forma, que o estado vem
apresentando resultados satisfatórios desde o início das avaliações.
Gráfico 2 - Ideb observado x projetado de escolas públicas de ensino básico
Fonte: Elaborado pela autora.
2.2 ANÁLISE ENVOLTÓRIA DE DADOS
Nesta etapa serão abordados os principais conceitos relacionados à Análise
Envoltória de Dados, técnica não-paramétrica utilizada para medir a eficiência relativa
de uma unidade analisada.
4,54,7
5,15,4 5,5
4,24,5
4,95,2
5,55,7
66,3
0
1
2
3
4
5
6
7
0
1
2
3
4
5
6
2007 2009 2011 2013 2015 2017 2019 2021Id
eb
pro
jeta
do
Ideb
ob
serv
ad
o
Anos
Ideb observado Ideb projetado
35
2.2.1 Conceitos Básicos
A ferramenta DEA, segundo Charnes et al. (1978), propõe a obtenção de
informações sobre uma população através do cálculo da eficiência relativa de cada
DMU – Unidade Tomadora de Decisão, em inglês, Decision Marking Units - que
compõe o sistema. O método permite, além de medir a eficiência de cada DMU,
identificar benchmarks relativos às análises realizadas e medir os gaps de eficiência
entre as DMU e os benchmarks. (AYADI, 2013). Por suas características, a
ferramenta, segundo Silva et al. (2014), tem validade de aplicação nos setores privado
e público.
A análise envoltória de dados, técnica não-paramétrica de análise de eficiência,
requer a compreensão de conceitos básicos. Para tanto, serão apresentadas as
definições de eficácia, produtividade e eficiência. Na sequência, serão apresentados
conceitos referentes ao modelo DEA.
A eficácia, segundo Ferreira e Gomes (2009) é relacionada ao atingimento dos
resultados almejados sem considerar os recursos empregados para este fim. Para
Rosano Peña (2008), o conceito de eficácia pode ser associado ao fato de realizar as
escolhas corretas para atingir o objetivo correto, independente da relação custo
benefício estabelecida.
Produtividade, para Cesconetto, Lapa e Calvo (2008), é definida como o
quociente entre a produção útil e o consumo útil (1). Conceito semelhante é
apresentado por Ferreira e Gomes (2009) que definem a produtividade como a relação
estabelecida entre produção e insumos (2).
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 =∑ 𝜇𝑚𝑢𝑚
∑ 𝑣𝑛𝑥𝑛
(1)
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 =𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢çã𝑜
𝐼𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜𝑠
(2)
A eficiência técnica é definida por Ferreira e Gomes (2009) como uma medida
relativa, visto que é dada como uma comparação da produtividade obtida com a
produtividade esperada. Para Rosano Peña (2008), a eficiência técnica ocorre quando
se emprega o mínimo de recurso para a obtenção de um determinado resultado.
36
Carvalho, Syguiy e Silva (2015) afirmam que o conceito de eficiência está associado
a produção com a utilização mínima de recursos.
A análise gráfica da função de produção para um insumo e um produto define
claramente os conceitos de produtividade e eficiência. Conforme pode ser observado
na Figura 1, os pontos B e C estão localizados sobre a função e, portanto, podem ser
classificados como eficientes. Porém, a produção de C pode ser considerada mais
eficiente que B, visto que para a produção de QB em B é necessário um aumento
correspondente a 𝐶𝐴̅̅ ̅̅ do insumo Xi. Tal aumento é maior que o correspondente 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ ao
considerarmos como propósito atingir a produção QC. O ponto A, como pode ser
observado, é um ponto de produção ineficiente, visto que com o mesmo valor de
insumo é possível obter um nível de produção equivalente a QB.
Figura 1 - Função de produção: produtividade e eficiência
Fonte: Ferreira e Gomes, 2009.
Os modelos DEA são compostos por 3 elementos básicos: DMU’s, inputs e
outputs, que se relacionam entre si conforme demonstrado na Figura 2. As DMU’s que
comporão o modelo DEA, para Mello et. al. (2005, p. 17), “devem possuir as mesmas
variáveis de inputs e outputs, ser homogêneas, realizar as mesmas tarefas com os
mesmos objetivos, trabalhar nas mesmas condições de mercado e com autonomia
para a tomada de decisões”.
37
Fonte: Elaborada pela autora.
Para a DEA adota-se a premissa que existem n DMU’s para serem analisadas.
Tais DMU’s tem suas eficiências relativas avaliada para as diversas variáveis (inputs
e outputs) e o método cria um índice de eficiência que define a importância de cada
variável para a DMU. Estabelecidos tais valores, o modelo define os resultados ótimos
para que a DMU ineficiente torne-se eficiente. (GONÇALVES et al., 2007).
Os inputs representam as variáveis correspondentes aos insumos e podem ser
representados como matéria-prima, equipamento, capital, energia, dentre outros
destacados por Jubran (2006). Os outputs representam os resultados gerados pela
DMU, que pode possuir mais de uma saída. (JUBRAN, 2006).
A técnica, segundo Souza; Scatena e Kehrig (2016), trata-se de uma
ferramenta não-paramétrica para avaliar o desempenho de DMU homogêneas. A
medida de eficiência é calculada com base na quantidade de insumos consumidos e
produtos obtidos e, pela técnica de programação linear, é obtida a fronteira eficiente
de produção que será referência para a análise das demais DMU.
A metodologia DEA foi desenvolvida de forma que a eficiência das unidades
produtivas pudesse ser medida não somente no aspecto financeiro. Dessa forma, os
insumos e produtos não necessitam de conversão para uma única unidade (MELLO
et al., 2005). Reconhecer as causas das ineficiências de cada DMU, obter um
indicador de referência de desempenho bem como gerar novas metas de
desempenho para cada DMU são os objetivos da aplicação da Análise Envoltória de
dados, afirmam Souza; Scatena e Kehrig (2016).
Para modelagem utilizando a DEA com múltiplos recursos e múltiplos insumos
devem ser observados dois parâmetros importantes: modelo e orientação, que serão
avaliados nas próximas seções deste trabalho.
Figura 2 - Elementos DEA
Input DMU Output
38
2.2.2 Modelos e Orientação
Segundo Mello et al. (2005), uma unidade não eficiente pode tornar-se eficiente
de duas maneiras: diminuindo os recursos empregados, mantendo-se constantes os
outputs ou fazendo o contrário. As formas apresentadas determinam se um modelo
será orientado a input ou output.
A Figura 3 representa graficamente a aplicação dos dois modelos de
orientação. Considerando que o eixo X representa a quantidade de insumos, o eixo Y
a eficiência, a fronteira de eficiência f(x) e a DMU P, observa-se que: para que P torne-
se eficiente, deve atingir o ponto B (e, nesse caso, reduzir a utilização de insumos) ou
deslocar-se para o ponto D, aumentando os resultados obtidos com a mesma
quantidade de insumos.
Figura 3 - Fronteira de eficiência e orientação a input e output
Fonte: Mello et. al (2005).
Sendo assim, a escolha da orientação é fator crítico para que a modelagem
ocorra de forma satisfatória. Nesta seção, além da orientação, outro ponto crítico será
abordado que é a escolha do modelo. Serão apresentados os modelos mais
conhecidos de DEA: o CCR, desenvolvido por Charnes, Cooper e Rhodes, também
conhecido como CRS – Constant Returns to Scale e o BCC, desenvolvido por Banker,
Charnes e Cooper, também conhecido como VRS – Variable Returns to Scale, ambos
abordando a orientação a input e output.
2.2.2.1 Modelos CRS ou CCR
O modelo CCR foi o primeiro aplicado para avaliação de eficiência de DMUs
com múltiplos insumos e múltiplos produtos. (RAY, 2004). O modelo trabalha com
39
retornos constantes de escala: uma variação nos inputs provoca variação proporcional
nos outputs. (Mello et. al., 2005).
A eficiência técnica, neste modelo, é dada pela otimização do quociente entre
o somatório ponderado dos produtos e o somatório ponderado dos insumos. Os pesos
atribuídos no cálculo do modelo são as chamadas variáveis discricionárias,
instrumentais ou de decisão. (FERREIRA; GOMES, 2009).
O modelo CRS, afirmam Ferreira e Gomes (2009), pode ser explicado através
de uma fórmula (5) que determina a programação matemática fracionária (PMF) que
será transformada numa programação matemática linear (PML), observadas as
restrições (4) e (5) que a relação deve ser no máximo igual a 1:
A metodologia DEA associada à avaliação de unidades educacionais é aplicada
desde o final da década de setenta, conforme destacado por Casado e Souza (2007)
e Faria; Januzzi e Silva (2008). Por oportuno, vale destacar que o método surgiu na
avaliação de um sistema educacional denominado Project Follow Through.
(CARVALHO; SOUZA, 2014). Além desse, o trabalho de Bessent e Bessent,
desenvolvido em 1979, foi um dos primeiros a ser realizado com o objetivo de avaliar
a eficiência na administração de escolas públicas. (ALVES JUNIOR, 2010). Firmino
45
(2013) afirma que, dentre os métodos não paramétricos, o mais indicado para uma
análise de insumos e produtos de DMUs é a Análise Envoltória de Dados.
O método, desde a década de 70, vem sendo aplicado em diferentes países
com o objetivo de avaliar a eficiência associada não somente aos sistemas
educacionais. Um dos casos é o trabalho desenvolvido por Lavado e Cabanda (2009)
que analisa a eficiência na aplicação de recursos públicos nas áreas de saúde e
educação.
Na literatura consultada para desenvolvimento deste trabalho foram
identificados 38 trabalhos com aplicação do método DEA para avaliação de sistemas
educacionais. Esses trabalhos estão apresentados, no APÊNDICE B – QUADROS-
RESUMO DE PUBLICAÇÕES, através de quadros-resumo com informações a
respeito do modelo conceitual, orientação, inputs, outputs e DMU’s.
Ao avaliar a literatura exposta constata-se que a metodologia DEA é
comumente aplicada para a avaliação de serviços públicos educacionais em diversos
países. Em muitos dos estudos, o método é aplicado combinado com outras
metodologias e, por isso, nem sempre requerem uma definição de modelo ou
orientação.
As DMU’s sob análise variam desde escolas a países. Em decorrência das
diversas abordagens e propostas de estudo, é possível perceber que há grande
variabilidade entre variáveis de entrada e saída aplicadas em cada caso. Devido às
diferenças percebidas nos estudos considerados, entende-se que a metodologia pode
ser aplicada para avaliar aspectos como infraestrutura escolar, nível socioeconômico
e desempenho de estudantes, por exemplo.
Essa ampla abordagem confirma a aplicabilidade da metodologia para
avaliação da eficiência dos sistemas educacionais municipais. E, dessa maneira, torna
possível a construção de um modelo que permita identificar quais variáveis
influenciam o conjunto de DMU’s para que os níveis de eficiência esperados levando
em consideração os recursos empregados.
Tendo ciência da aplicação do método na área educacional, o próximo capítulo
abordará o método de pesquisa utilizado nesta monografia.
46
3 MÉTODO DA PESQUISA
O trabalho de pesquisa, segundo Dresch et. al. (2014) propõe a aproximação
entre realidades teórica e prática. Logo, é interessante que pesquisas acadêmicas
possam ser aplicadas num ambiente organizacional de modo a garantir melhorias nos
sistemas.
Silva e Menezes (2005) afirmam que o método científico é formado por uma
série de etapas aplicadas na análise a ser realizada. Dresch et. al. (2014, p. 17)
afirmam que “o método científico é uma perspectiva ou premissa sobre como o
conhecimento é construído”. Dessa forma, o método será o framework que direciona
o trabalho de pesquisa, garantindo a coleta das informações necessárias à condução
do trabalho.
3.1 DELINEAMENTO DA PESQUISA
O delineamento da pesquisa permite que o pesquisador defina como será
realizado o estudo desde a etapa de coleta de dados até a análise das informações.
(YIN, 2005). Segundo Dresch et. al. (2014) para a condução de uma pesquisa deve-
se seguir 7 etapas básicas, conforme apresentado na Figura 5.
Figura 5 - Procedimento para condução da pesquisa científica
Fonte: Dresch et. al. (2014).
7. Resultados confiáveis
6. Técnicas de coleta e análise de dados
5. Método de trabalho
4. Métodos de pesquisa
3. Métodos científicos
2. Objetivos da pesquisa
1. Razões para realizar uma pesquisa
47
As razões para realizar a pesquisa bem como os objetivos da pesquisa foram
definidos no capítulo 1 dessa monografia. As etapas do método científico, método de
pesquisa, método do trabalho e técnicas de coleta e análise de dados serão
apresentados nas próximas seções com o objetivo de chegar na etapa 7, com a
apresentação de resultados confiáveis.
3.2 MÉTODOS CIENTÍFICOS
A seleção do método científico, segundo Dresch et. al. (2014), deve levar em
consideração sobre como surgiu a pesquisa e qual o seu objetivo. A Figura 6 explana
e detalha, baseado em Dresch et. al. (2014) os métodos científicos.
Figura 6 - Métodos científicos de pesquisas científicas
Fonte: Dresch et. al. (2014).
No presente trabalho, o método científico de pesquisa escolhido é o indutivo. O
estudo propõe a construção do conhecimento a partir da observação e coleta de dados
disponibilizados em bases.
3.3 MÉTODO DE PESQUISA
A pesquisa pode ser classificada de diversas formas, conforme exposto por
Silva e Menezes (2005). Tradicionalmente, a classificação pode ser realizada através
do ponto de vista da natureza, da abordagem do problema, objetivos e procedimentos
técnicos, conforme detalhado por Silva e Menezes (2005) e demonstrado no Quadro
3 - Classificação da pesquisa.
Ind
utivo Propõe a
construção do conhecimento científico a partir da observação de fenômenos.
De
du
tivo Explicação ou
previsão de fenômenos a partir de leis e teorias universais.
Hip
oté
tico
-de
du
tivo A partir de
conhecimentos prévios identifica um problema e testa hipóteses.
48
Quadro 3 - Classificação da pesquisa
Ponto de Vista Classificação Descrição
Natureza
Básica Geração de novo conhecimento para avanço da ciência sem aplicação prática prevista.
Aplicada Geração de conhecimento para aplicação prática direcionados à solução de problemas específicos.
Abordagem do problema
Quantitativa Apresentam as informações traduzidas para números de modo a classificá-las e analisá-las.
Qualitativa
Pesquisa caracteristicamente descritiva que propõe a interpretação dos fenômenos e atribuição de significados para os mesmos.
Objetivos
Exploratória Procura explicitar o problema e construir hipóteses.
Descritiva
Procura descrever as características de determinada população, fenômeno ou o estabelecimento de relações entre variáveis.
Explicativa Objetiva identificar fatores que contribuem para a ocorrência de fenômenos.
Procedimentos técnicos
Bibliográfica Elaborada a partir de materiais já publicados.
Documental Elaborada a partir de materiais não tratados.
Experimental
Elaborada a partir da definição do objeto de estudo com seleção de variáveis que influenciam, definição dos meios de controle e observação dos efeitos da variação.
Levantamento Questionamento direto às pessoas que se deseja conhecer.
Estudo de caso Estudo aprofundado de um ou poucos objetos de forma a ter seu amplo conhecimento.
Pesquisa Expost-Facto Experimento é realizado após os fatos.
Pesquisa-ação Realizada estreita associação com uma ação ou com a resolução de um problema coletivo.
Participante Há interação entre pesquisadores e membros investigados.
Fonte: Adaptado de Silva e Menezes (2005).
De acordo com o exposto, a pesquisa é classificada como de natureza aplicada,
pois objetiva gerar conhecimento para a aplicação prática direcionados à solução de
49
problemas específicos. Do ponto de vista da abordagem do problema, a pesquisa é
classificada como quantitativa, visto que apresenta e analisa dados numéricos.
Em relação aos objetivos, a pesquisa classifica-se como descritiva, visto que
propõe a descrição das relações entre as varáveis analisadas bem como a
compreensão de relações entre as DMU’s, caso sejam identificadas. Quanto aos
procedimentos técnicos, a pesquisa foi classificada como estudo de caso, pois procura
analisar e compreender o contexto no qual estão inseridos os municípios do Rio
Grande do Sul ao tratar do tema educação básica.
Em linhas gerais, seguindo a proposta de Silva e Menezes (2005), a pesquisa
pode ser classificada pela natureza aplicada, abordagem quantitativa, objetivo
descritivo com a utilização do estudo de caso como forma de procedimento técnico.
O estudo de caso é um método de pesquisa indicado para análise de fenômenos
contemporâneos e que estejam relacionados às ciências sociais, afirma Yin (2001).
Para Cauchik (2007), o método contribui por aumentar o entendimento dessas
questões sociais ou até mesmo por permitir o desenvolvimento de uma nova teoria.
Para a condução do estudo de caso, procedimento técnico aplicado no
trabalho, é necessário que sejam cumpridas etapas essenciais, conforme indicado por
estrutura conceitual-teórica, planejamento do caso, condução do teste piloto, coleta
de dados, análise dos dados e geração do relatório. As etapas estão detalhadas na
Figura 7.
50
Figura 7 - Etapas para condução do estudo de caso
Fonte: Cauchick, 2007.
Na próxima seção será detalhada a condução desse trabalho de estudo de
caso seguindo as etapas propostas por Cauchick (2007).
3.4 MÉTODO DE TRABALHO
Nessa etapa é apresentado o método de trabalho que embasou o
desenvolvimento deste trabalho. O método de trabalho é definido pelas etapas nas
quais a pesquisa será conduzida de forma alcançar os objetivos previamente
definidos. A sequência de etapas não é considerada inalterável, visto que resultados
encontrados podem remodelar a estrutura inicialmente concebida, conforme é
destacado por Gil (2002). Porém, devem ser apresentadas de modo transparente com
relação às etapas de condução da pesquisa, a fim de possibilitar a validação do
trabalho por outros pesquisadores. Na Figura 8 serão apresentadas as etapas de
condução dessa pesquisa, conforme moldes definidos no método científico, conforme
por Cauchick (2007).
51
Figura 8 - Método de trabalho
Fonte: Elaborado pela autora
Na etapa 1 é realizada a definição da estrutura conceitual-teórica da pesquisa.
Nessa fase, foi realizada a revisão sistemática da literatura através da consulta a
artigos, dissertações e livros que exploram o tema de pesquisa. O objetivo da revisão
da literatura foi identificar trabalhos com questões que explorem a temática eficiência
no gerenciamento das funções educacionais no ensino básico. Através da pesquisa
foi possível identificar trabalhos que constituíram o delineamento da estrutura
conceitual e teórica da pesquisa, apresentados no 14 dessa monografia.
COLETA DE DADOS
Planejamento da coleta de dados
Coleta de dados nas principais bases públicas
Tratamento dos dados
DEFINIÇÃO DA ESTRUTURA
CONCEITUAL-TEÓRICA
Revisão da literatura em artigos, livros e dissertações
Delineamento do modelo conceitual de
pesquisa
Verificação do modelo conceitual de
pesquisa
PROJETODO MODELO DEA
Definição do modelo conceitual DEA
Definição das unidades de tomada de decisão (DMUs)
Definição do período de análise
Análise da literatura para relacionar inputs e outputs utilizados nos modelos
Definição do modelo DEA (CRS/VRS)
Definição da orientação do modelo (input/output)
Validação das variáveis com especialistas
da área
Verificação da literatura para realização
de ajustes nas variáveis de acordo com a disponibilidade de dados
Validação do modelo DEA com especialistas da área educacional
ANÁLISE DOS DADOS
Avaliação geral da eficiência técnica dos municípios
Agrupamento dos municípios em quartis
de acordo com nível de eficiência
Análise dos municípios eficientes,
avaliação das folgas, correlação de eficiência e variáveis de saída
Análise dos municípios ineficientes, avaliação das folgas, correlação de
eficiência e variáveis de saída
Análise comparativa dos quartis eficientese ineficientes
Apresentação dos benchmarks para as DMU's ineficientes
DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
Discussão dos resultados
Discussão das contribuições da pesquisa sob o ponto de vista da teoria
Discussão das contribuições da pesquisa sob o ponto de vista do gestor público
CONCLUSÕES
Síntese dos resultados
Limitações do estudo
Sugestões de pesquisas futuras
52
A etapa 2 consiste na projeção do modelo DEA. Após a definição do modelo
conceitual, foi realizada a seleção das DMU’s bem como foi definido o período
longitudinal que será abordado na análise. Na sequência foram selecionados os
inputs, outputs. As variáveis selecionadas foram submetidas à validação de
especialistas da área. Após a validação, as variáveis foram ajustadas de acordo com
aplicações na literatura e conforme disponibilidade dos dados nas bases públicas.
Finalmente, o modelo foi validado com os mesmos especialistas.
A etapa 3 consiste na coleta de dados nas principais bases de pesquisa pública
e na compilação das informações sobre as variáveis que serão analisadas nesse
trabalho. Após a coleta dos dados, os mesmos foram tratados e analisados, conforme
será detalhado na seção Coleta de Dados.
Após a coleta e tratamento dos dados foi iniciada a etapa 4, caracterizada pela
análise envoltória dos dados coletados. Essa etapa consiste na identificação da
eficiência das unidades analisadas com o auxílio do software DEAP. Os dados foram
analisados de modo a identificar as folgas dos inputs e fatores que limitam a obtenção
de melhores níveis de eficiência.
Na etapa 5 da pesquisa foram analisados os resultados de eficiência obtidos
por meio da análise envoltória de dados. Os municípios foram agrupados em quartis
de acordo com o nível de eficiência obtido e a análise sucedeu-se com a avaliação
dos municípios pertencentes ao primeiro e último quartil. Sequencialmente, foi
realizada a análise comparativa entre os quartis e, por fim, a definição dos municípios
considerados os pares de excelência para os ineficientes.
Na fase 6 da pesquisa foram discutidos os resultados. Nessa etapa, buscou-se
apresentar as contribuições do trabalho para a academia e para os órgãos gestores.
Essa fase é apresentada no capítulo 5 dessa monografia. A última fase apresenta as
conclusões sobre o modelo analisado. Além disso, são apresentadas as limitações do
estudo bem como as oportunidades para desenvolvimento de estudos futuros.
3.5 PROJETO DO MODELO DEA
O modelo DEA foi aplicado em municípios do Rio Grande do Sul de modo a
avaliar seus modelos de gestão buscando maximizar seus resultados. Definidas as
unidades de análise e da estrutura conceitual e teórica do trabalho, inicia-se a etapa
de construção do projeto do modelo.
53
Para a construção do modelo DEA utilizou-se como referência a literatura. Os
trabalhos encontrados forneceram as diretrizes para a definição do modelo que será
detalhado nas próximas seções.
3.5.1 Definição do contexto, período de análise e DMU’s
Ao realizar uma revisão da literatura foi percebido que no Rio Grande do Sul
não foram realizados estudos que permitam a avaliação da eficiência educacional dos
municípios quando abordadas questões que avaliem não somente recursos
financeiros. Logo, é relevante que se tenha um modelo cuja proposta seja avaliar a
eficiência considerando além de recursos financeiros, questões como infraestrutura
escolar, formação docente e o fluxo escolar. Como o estudo propõe a avaliação da
eficiência municipal serão compreendidos na análise os resultados associados ao
ensino fundamental de cada município.
Os 497 municípios do estado do Rio Grande do Sul compõem a amostra inicial
de DMU’s para os quais serão coletados os dados e desenvolvido o modelo DEA. No
entanto, alguns municípios foram excluídos do modelo por não apresentarem os
dados necessários para a modelagem e posterior análise, conforme será detalhado
na seção de Coleta de Dados.
Na etapa do contexto de análise faz-se necessário definir o período temporal
que a pesquisa abordará, visto que a mesma é caracterizada como longitudinal.
Optou-se, nesse caso, por avaliar os municípios nos contextos de gestão mais
recentes. Para isso, optou-se por avaliar os municípios através de um modelo DEA
que contemplasse os anos de 2012, 2013, 2014 e 2015. Logo, os resultados das
variáveis correspondem a uma média dos 4 anos.
Figura 9 – Representação do período de análise
Fonte: Elaborado pela autora.
54
3.5.2 Definição das variáveis do modelo DEA
A etapa de seleção das variáveis é fundamental para a definição do modelo.
Sabe-se também que, seleções de dados realizadas de maneira indevida podem
comprometer e mascarar os resultados da pesquisa. (DRESCH et. al., 2014). Como
já exposto anteriormente, a técnica utilizada para o levantamento dos dados foi a
bibliográfica. Segundo Dresch et. al (2014), a técnica de pesquisa bibliográfica leva o
pesquisador ao contato com publicações sobre o tema em estudo, seja em livros,
artigos, entre outros.
As variáveis identificadas na literatura foram pré-selecionadas por ordem de
ocorrência e submetidas a avaliação de especialistas da área. Os especialistas foram
entrevistados para preenchimento do questionário de validação. Nesse questionário
foram apresentadas a metodologia, as variáveis e como espera-se que ela influencie
o modelo. Os especialistas puderam tecer comentários a respeito das variáveis
indicadas para o modelo, indicando seu nível de concordância e sugerindo outras
variáveis. Tais especialistas foram selecionados de acordo com a formação, atuação
profissional e linha de pesquisa desenvolvida, conforme indicado no Quadro 4 -
Profissionais consultados.
Quadro 4 - Profissionais consultados
Respondente Formação e atuação profissional
R1 Pedagoga. Atuou por 15 anos como coordenadora
pedagógica da maior escola pública do município de Porto Alegre.
R2
Doutora em Educação pela Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul – PUCRS. Atua junto ao
Programa de Pós-Graduação em Educação da Unisinos e coordenadora do Mestrado Profissional em Gestão Educacional. Dentre suas linhas de pesquisa, vale destacar: administração e gestão educacional e
política e avaliação educacional.
R3
Doutora em Educação pela Unisinos. Atua como professora na Pós-Graduação em Educação e em
Gestão Educacional. Possui atuação acadêmica nos temas: gestão educacional e avaliação educacional.
Fonte: Elaborado pela autora.
55
Conforme pode ser observado no Quadro 4 os profissionais que responderam
ao questionário possuem experiência tanto na vivência da rotina da educação
municipal quanto por serem pesquisadores da área. Logo, os profissionais
demonstram capacidade para suportar no delineamento e validação do modelo.
Os especialistas foram apresentados à proposta de pesquisa, ao modelo
aplicado bem como os objetivos da pesquisa. Então, os especialistas responderam a
um questionário, que está no, com o objetivo de validar as variáveis uma a uma. Para
cada variável haviam as opções: concorda, concorda parcialmente e discorda. Nos
casos de discordância, era solicitado que o respondente justificasse a escolha e
propusesse nova variável, caso houvesse. As respostas foram compiladas e estão
apresentadas na Tabela 3.
Tabela 3 - Resultado do questionário de validação das variáveis
(Continua)
Variável Nome da variável Concorda Concorda
parcialmente Discorda Ponderação
% de aprovação
Output 1 Taxa de Distorção Idade-Série
3 - - 15 100%
Output 2 Alunos matriculados
2 1 - 13 87%
Output 3 Resultado na Prova Brasil
2 1 - 13 87%
Output 4 Nota IDEB 2 - 1 10 67%
Input 1 Custo/aluno 2 1 - 13 87%
Input 2 Alunos por turma 2 1 - 13 87%
Input 3 Banda Larga 2 1 - 13 87%
Input 4 Biblioteca 2 1 - 13 87%
Input 5 Tx. Aluno por docente
3 - - 15 100%
Input 6 Tx. Aluno por funcionário
3 - - 15 100%
Input 7 Laboratório Ciências
2 1 - 13 87%
Input 8 Laboratório Informática
2 1 - 13 87%
Input 9 Tx. De pcs por alunos
3 - - 15 100%
Input 10 Docentes com formação superior
3 - - 15 100%
56
(Conclusão)
Variável Nome da variável Concorda Concorda
parcialmente Discorda Ponderação
% de aprovação
Input 11 Docentes com especialização
3 - - 15 100%
Input 12 Docentes com mestrado
3 - - 15 100%
Input 13 Docentes com doutorado
3 - 15 100%
Fonte: Elaborada pela autora
O cálculo do valor de ponderação foi calculado através da atribuição de pesos
às respostas apresentadas pelos especialistas: o conceito concorda possui peso 5, o
conceito concorda parcialmente possui peso 3 e ao conceito discorda foi atribuído o
peso zero. O cálculo final da ponderação foi realizado com base no valor máximo que
poderia ser obtido pelas variáveis, 15 pontos. As variáveis com percentual de
aprovação acima de 70% foram mantidas no modelo.
Dentre as variáveis, somente a variável Nota IDEB apresentou resultado abaixo
de 70% e, por isso, foi excluída da análise. Em geral, os especialistas discordam
quanto ao uso da variável devido ao modelo já contemplar as variáveis Prova Brasil e
Taxa de distorção idade-série que, além de medir o desempenho na prova, avaliam o
fluxo escolar. A sugestão apresentada foi a substituição da variável IDEB, mantendo
as demais no modelo.
Por fim, o Quadro 5 apresenta a relação das variáveis utilizadas no modelo
bem como o detalhamento das mesmas. Além disso, na última coluna, apresenta
autores que utilizaram variáveis semelhantes em seus estudos.
57
Quadro 5 - Detalhamento das variáveis selecionadas
Nome da variável
Input/ Output
Descrição da variável Fonte na literatura
TDIS Output Inverso da taxa de distorção idade-série: indica a proporção de alunos com mais de 2 anos de atraso escolar.
Dias (2014); Ferreira (2015);
Alves Junior (2010).
Matrículas Output Número médio de alunos matriculados no ensino fundamental regular.
Peña et. al. (2012); Lavado; Cabanda (2009);
Cuéllar (2014); Alves Junior (2010)
ProvaBrasil Output Média dos resultados de português e matemática na Prova Brasil.
Peña et. al. (2012); Salgado Junior e Novi (2015);
Diaz (2012); Salgado Junior et. al. (2016); Will
(2014); Soares e Alves (2013)
Custo Input Indica o custo anual por aluno com educação fundamental no município.
Gomes (2010); Agasisti (2014); Salgado Junior e Novi (2015);
A escolha da utilização dos microdados do Censo Escolar fundamenta-se no fato
de esse ser o maior e mais relevante instrumento de levantamento estatístico do
sistema de educação do Brasil. Sua importância está associada ao fato de englobar,
em seu processo de coleta de dados, escolas públicas e privadas das diversas etapas
da educação básica e da modalidade profissional. Embasado no Censo Escolar, o
INEP divulga, anualmente, indicadores educacionais que mensuram a qualidade do
sistema educacional. Tais indicadores, por serem divulgados pelo órgão federal que
atua na sua execução, garantem confiabilidade à informação utilizada como base para
a pesquisa.
A seleção de microdados do Saeb justifica-se por ser composto pela Prova
Brasil. A prova foi criada com o propósito de avaliar a qualidade do ensino em escolas
públicas das redes municipais, estaduais e federais nas disciplinas de língua
portuguesa e de matemática. Por sua abrangência e modelo de avaliação, no qual
propõe a avaliação dos sistemas educacionais ao invés de medir os resultados
individuais dos alunos, foi selecionada como base para esse estudo.
O Finbra é um banco de dados criado pela Secretaria do Tesouro Nacional com
o objetivo de consolidar informações declaradas pelos municípios e estados
brasileiros. Sua escolha como base de dados para a pesquisa deu-se por esse ser o
principal instrumento base para que os municípios calculem suas despesas, receitas
e orçamentos.
O processo de coleta de dados consistiu na tabulação dos dados em planilhas
eletrônicas. Durante o processo, constatou-se que, dos 497 municípios que compõem
a população a ser analisada, 298 poderiam compor a amostra de análise. A exclusão
de 199 municípios do modelo ocorreu devido à não apresentação dos dados das
variáveis nos 4 anos da análise. Os motivos para a exclusão dos municípios
encontram-se indicados no APÊNDICE D – MATRIZ DE MUNICÍPIOS EXCLUÍDOS
DA ANÁLISE desta monografia.
As variáveis finais inseridas no modelo foram calculadas pela média dos
resultados das fórmulas (indicadas na coluna “Fórmula de cálculo”) apresentadas na
Quadro 6. Logo, em 15 variáveis, os valores foram calculados para 4 anos e, no caso
da variável ProvaBrasil, para 2 anos, períodos em que houve aplicação do exame.
Cabe destacar, no entanto, que os valores relacionados às despesas
orçamentárias dos municípios utilizados neste trabalho foram reajustados de acordo
63
com o IPCA (Índice de Preços ao Consumidor Amplo). Optou-se por corrigir as
despesas de acordo com o IPCA visto que esse índice, se comparado ao INPC,
mensura a inflação considerando uma gama maior de produtos e serviços. Enquanto
o IPCA considera o consumo de famílias com rendimentos de 1 a 40 salários mínimos,
o INPC contempla famílias com rendimentos mais baixos e, por isso, que consome
um rol menor de produtos.
Considerando que as despesas associadas aos municípios ocorreram ao longo
do período de um ano e, por isso, que não é possível estimar em qual período do ano
um montante específico foi gasto, optou-se por corrigir os valores através do IPCA-
Médio. Os valores aplicados foram trazidos a preços de 2015. Para efeitos de cálculo
do fator de correção médio, aplicou-se a Equação 30.
𝐼𝑃𝐶𝐴 − 𝑀é𝑑𝑖𝑜 = [1 + (𝐼𝑃𝐶𝐴100⁄ )]
12⁄ (30)
Logo, por exemplo, para efeitos de correção dos valores do ano de 2012 deve-
se multiplicar o valor médio de 2012, pelo valor total de 2013, 2014 e 2015. Os fatores
de correção aplicados no trabalho estão apresentados na Tabela 4 - IPCA-Médio de
2012 a 2015.
Tabela 4 - IPCA-Médio de 2012 a 2015
Ano IPCA Fator do
ano Fator médio
do ano Fator de ajuste para 31/12/2015
2012 5,84 1,0584 1,0288 1,28
2013 5,91 1,0591 1,0291 1,21
2014 6,41 1,0641 1,0316 1,14
2015 10,67 1,1067 1,0520 1,05
Fonte: Elaborada pela autora com base em IBGE (2017).
Os dados finais foram tabulados numa planilha eletrônica. A seguir, será
apresentada a etapa de análise dos dados.
3.7 ANÁLISE DOS DADOS
A análise de dados é considerada uma das mais complexas etapas na
condução de um estudo de caso. (YIN, 2001). Após sua coleta e registos, outras
etapas sucedem para a análise de dados. (PRODANOV; FREITAS, 2013, p. 113).
64
Seguindo as etapas delineadas, os dados coletados foram imputados no software
DEAP v. 2.1, desenvolvido pelo pesquisador Tim Coelli, pesquisador do Centro de
Análise de Eficiência e Produtividade da University of New England.
Foram obtidos os resultados de eficiência técnica dos 298 municípios no
modelo VRS orientado a output. Além disso, o software apresentou os alvos e folgas
para os inputs e outputs utilizados no estudo.
Obtidos os resultados, os dados foram classificados em quartis de acordo com
o nível de eficiência das DMU’s. Para efeitos de visualização gráfica dos diferentes
níveis de eficiência registrados entre os quartis será utilizada a representação através
de um box-plot. Além disso, os valores de eficiência serão apresentados em tabelas
que demonstram os resultados obtidos em cada quartil bem como compara tais
valores aos resultados médios do agrupamento.
O processo de análise foi realizado contemplando a análise de eficiência geral
do modelo. Em seguida, os municípios foram classificados em quartis de acordo com
os níveis de eficiência. O objetivo, nessa etapa, é segregar os desempenhos em
grupos com os mesmos intervalos de eficiência.
A partir da classificação optou-se por analisar os grupos 1 e 4. A proposta de
análise dos dois grupos é por apresentaram, entre si, resultados distintos de eficiência.
Enquanto tem-se no grupo 1 o agrupamento dos municípios eficientes ou quase
eficientes e que, portanto, representam as melhores práticas, tem-se no grupo 4 as
DMU’s com os piores níveis de desempenho. Para efeito de análise, as DMU’s foram
classificadas de acordo com os seus níveis de eficiência e foram abordados os
potenciais e limitações dos grupos através das análises de folgas e alvos.
De modo poder observar o grau de correlação das variáveis de saída e da
eficiência optou-se por fazer a análise através do valor do R². O objetivo dessa
avaliação é observar se as alterações em uma variável pode impactar diretamente no
nível de eficiência atribuído ao município. O valor associado ao R² (que varia entre 0
e 1) indicará o grau de correlação e, quanto mais próximo da unidade, maior o grau
de correlação entre os pares. A análise foi realizada tanto para o grupo dos municípios
eficientes quanto para o grupo dos ineficientes.
Posteriormente, foi realizada a análise comparativa entre grupos. Para tanto,
procedeu-se com a aplicação do teste ANOVA. Tal teste permite identificar, segundo
Piran (2015), diferenças significativas entre os grupos de análise (quartil 1 e quartil 4).
65
Hair et. al. (2005) afirma que a verificação da normalidade e homogeneidade dos
dados é pressuposto para a realização da ANOVA. De modo a validar os pressupostos
foram realizados o teste de normalidade de Kolmogorov-Smirnov Z e o teste de
homogeneidade de Levene para todos os níveis de eficiência, conforme parâmetros
demonstrados no Quadro 7.
Quadro 7 - Análises estatísticas realizadas
Teste Objetivo Condições Parâmetros de aceitabilidade
Kolmogorov-Smirnov Z
Avaliar se os dados da eficiência provém de uma distribuição normal.
H0: A distribuião é normal. H1: A distribuição não é normal.
Sign. ≥ 0,05
Levene Avaliar se os dados da eficiência técnica são homogêneos.
H0: Os dados são homogêneos. H1: Os dados não são homogêneos.
Sign. ≥ 0,05
Anova Avaliar se há diferenças significativas entre os resultados de eficiência técnica dos municípios dos quartis 1 e 4.
H0: Não existem diferenças significativas entre os grupos. H1: Existem diferenças significativas entre os grupos.
p-value ≥ 0,05
Fonte: Elaborado pela autora.
3.8 DELIMITAÇÕES
O tema educação básica no Brasil insere-se num cenário complexo devido a
existência de diversas variáveis que influenciam a prestação desse serviço, o que
tornaria possível a tomada de diferentes rumos para o estudo em questão. Por isso, a
delimitação do trabalho é essencial para garantir o correto direcionamento das
análises para o objetivo definido.
Uma das delimitações do estudo com relação ao seu foco na análise da
eficiência da gestão pública municipal sobre escolas de ensino fundamental. Para
tanto, os resultados utilizados levam em consideração somente escolas de ensino
regular sob administração do poder público municipal. Não é objetivo deste trabalho
contemplar a gestão sobre o ensino especial ou ensino médio.
As características socioeconômicas dos alunos e municípios também não
foram base para a pesquisa. Logo, o objetivo é avaliar, em termos de despesas,
infraestrutura e formação docente, como os fatores influenciam o fluxo escolar bem
como o desempenho em provas de avaliação nacional. Vale ressaltar também que
foram avaliados municípios cujo número de funcionários é superior ao número de
66
professores, ou seja, municípios nos quais o professor tem a colaboração de outros
profissionais de apoio.
Exposta a delimitação do trabalho, o próximo capítulo apresenta a etapa de
análise dos resultados.
67
4 ANÁLISE DOS RESULTADOS
Nesse capítulo serão apresentados os resultados da eficiência técnica do
modelo VRS. A eficiência técnica será a base para avaliação das unidades eficientes
e ineficientes e para a comparação entre as mesmas. Além disso, os resultados
permitem uma discussão acerca dos potenciais dos municípios e a identificação dos
municípios benchmark.
4.1 ANÁLISE DESCRITIVA
A Tabela 5 apresenta os scores de eficiência observados para os 298
municípios avaliados. Dentre os resultados, é possível observar que 149 municípios
apresentaram eficiência igual a 1 e podem ser classificados como eficientes quanto
aos resultados obtidos. Quando mais próximos de 1 no quesito eficiência, melhor o
desempenho das DMU’s.
Tendo em vista o volume de DMU’s que compõem a análise, optou-se por
realizar um processo de agrupamento em quartis. O agrupamento foi definido de
acordo com os intervalos de eficiência de modo que mantivesse a mesma diferença
entre as eficiências dos quartis.
O resultado do modelo VRS orientado a output obteve-se o valor médio de
eficiência igual a 0,961. A Tabela 5 apresenta as DMU’s, os níveis de eficiência
técnica, o quartil ao qual pertence a DMU e, em sua última coluna, uma comparação
da DMU à média geral de eficiência do modelo. As DMU’s aparecem classificadas de
acordo com o cluster (do 1 ao 4) e em ordem decrescente de eficiência.
68
Tabela 5 - Relação de eficiência dos municípios
(Continua) (Continuação)
DMU Município Eficiência Quartil DMU comparada
à média geral
DMU Município Eficiência Quartil DMU comparada
à média geral
3 Agudo 1,000 1 Acima 76 Cotiporã 1,000 1 Acima 5 Alegria 1,000 1 Acima 78 Crissiumal 1,000 1 Acima 6 Alto Feliz 1,000 1 Acima 79 Cristal 1,000 1 Acima 7 Alvorada 1,000 1 Acima 82 Cruzeiro do Sul 1,000 1 Acima
11 Araricá 1,000 1 Acima 83 Derrubadas 1,000 1 Acima 12 Aratiba 1,000 1 Acima 86 Dom Feliciano 1,000 1 Acima 13 Arroio do Meio 1,000 1 Acima 87 Dom Pedrito 1,000 1 Acima 14 Arroio do Padre 1,000 1 Acima 89 Eldorado do Sul 1,000 1 Acima 15 Arroio do Sal 1,000 1 Acima 91 Encruzilhada do Sul 1,000 1 Acima 17 Arroio dos Ratos 1,000 1 Acima 92 Erebango 1,000 1 Acima 18 Arroio Grande 1,000 1 Acima 94 Esmeralda 1,000 1 Acima 20 Balneário Pinhal 1,000 1 Acima 97 Estância Velha 1,000 1 Acima 22 Barão do Triunfo 1,000 1 Acima 102 Farroupilha 1,000 1 Acima 25 Barros Cassal 1,000 1 Acima 103 Fazenda Vilanova 1,000 1 Acima 28 Boa Vista do Cadeado 1,000 1 Acima 104 Feliz 1,000 1 Acima 31 Bom Princípio 1,000 1 Acima 105 Flores da Cunha 1,000 1 Acima 32 Bom Retiro do Sul 1,000 1 Acima 106 Formigueiro 1,000 1 Acima 33 Butiá 1,000 1 Acima 107 Forquetinha 1,000 1 Acima 35 Cachoeira do Sul 1,000 1 Acima 110 Garibaldi 1,000 1 Acima 37 Camaquã 1,000 1 Acima 115 Gravataí 1,000 1 Acima 39 Campina das Missões 1,000 1 Acima 119 Herval 1,000 1 Acima 40 Campo Bom 1,000 1 Acima 122 Humaitá 1,000 1 Acima 43 Candelária 1,000 1 Acima 123 Ibarama 1,000 1 Acima 46 Canela 1,000 1 Acima 126 Ibirubá 1,000 1 Acima 47 Canguçu 1,000 1 Acima 127 Igrejinha 1,000 1 Acima 48 Canoas 1,000 1 Acima 130 Independência 1,000 1 Acima 49 Capão Bonito do Sul 1,000 1 Acima 132 Ipê 1,000 1 Acima 51 Capão do Cipó 1,000 1 Acima 134 Itaara 1,000 1 Acima 52 Capão do Leão 1,000 1 Acima 135 Itapuca 1,000 1 Acima 53 Capela de Santana 1,000 1 Acima 137 Ivoti 1,000 1 Acima 54 Capitão 1,000 1 Acima 140 Jaguarão 1,000 1 Acima 56 Caraá 1,000 1 Acima 142 Jaquirana 1,000 1 Acima 58 Carlos Barbosa 1,000 1 Acima 144 Lagoa Vermelha 1,000 1 Acima 61 Caxias do Sul 1,000 1 Acima 145 Lagoão 1,000 1 Acima 62 Cerro Branco 1,000 1 Acima 150 Machadinho 1,000 1 Acima 63 Cerro Grande do Sul 1,000 1 Acima 156 Mato Leitão 1,000 1 Acima 69 Chuvisca 1,000 1 Acima 157 Minas do Leão 1,000 1 Acima 70 Cidreira 1,000 1 Acima 158 Monte Alegre dos Campos 1,000 1 Acima 73 Constantina 1,000 1 Acima 159 Montenegro 1,000 1 Acima
69
(Continuação) (Continuação)
DMU Município Eficiência Quartil DMU comparada
à média geral DMU Município Eficiência Quartil
DMU comparada à média geral
160 Morro Redondo 1,000 1 Acima 234 São José do Herval 1,000 1 Acima
161 Mostardas 1,000 1 Acima 235 São José do Hortêncio 1,000 1 Acima
163 Não-Me-Toque 1,000 1 Acima 236 São José do Norte 1,000 1 Acima
164 Nonoai 1,000 1 Acima 237 São José dos Ausentes 1,000 1 Acima
168 Nova Hartz 1,000 1 Acima 238 São Leopoldo 1,000 1 Acima
170 Nova Petrópolis 1,000 1 Acima 239 São Lourenço do Sul 1,000 1 Acima
172 Nova Ramada 1,000 1 Acima 245 São Paulo das Missões 1,000 1 Acima
173 Nova Santa Rita 1,000 1 Acima 248 São Sebastião do Caí 1,000 1 Acima
175 Novo Hamburgo 1,000 1 Acima 250 São Vicente do Sul 1,000 1 Acima
178 Palmares do Sul 1,000 1 Acima 251 Sapiranga 1,000 1 Acima
181 Pantano Grande 1,000 1 Acima 252 Sapucaia do Sul 1,000 1 Acima
182 Paraí 1,000 1 Acima 253 Sarandi 1,000 1 Acima
183 Pareci Novo 1,000 1 Acima 254 Sede Nova 1,000 1 Acima
185 Passa Sete 1,000 1 Acima 255 Segredo 1,000 1 Acima
186 Passo Fundo 1,000 1 Acima 259 Sinimbu 1,000 1 Acima
187 Pedro Osório 1,000 1 Acima 265 Tapes 1,000 1 Acima
190 Picada Café 1,000 1 Acima 270 Terra de Areia 1,000 1 Acima
191 Pinhal da Serra 1,000 1 Acima 272 Torres 1,000 1 Acima
192 Pinhal Grande 1,000 1 Acima 273 Tramandaí 1,000 1 Acima
193 Pinheiro Machado 1,000 1 Acima 274 Três Cachoeiras 1,000 1 Acima
194 Piratini 1,000 1 Acima 275 Três Coroas 1,000 1 Acima
197 Portão 1,000 1 Acima 276 Três de Maio 1,000 1 Acima
198 Porto Alegre 1,000 1 Acima 277 Três Palmeiras 1,000 1 Acima
199 Porto Mauá 1,000 1 Acima 278 Três Passos 1,000 1 Acima
200 Presidente Lucena 1,000 1 Acima 281 Tunas 1,000 1 Acima
204 Restinga Seca 1,000 1 Acima 283 Tupandi 1,000 1 Acima
205 Rio Grande 1,000 1 Acima 284 Turuçu 1,000 1 Acima
206 Rio Pardo 1,000 1 Acima 285 Uruguaiana 1,000 1 Acima
208 Rolante 1,000 1 Acima 287 Vale do Sol 1,000 1 Acima
212 Salvador do Sul 1,000 1 Acima 292 Viadutos 1,000 1 Acima
213 Sananduva 1,000 1 Acima 293 Viamão 1,000 1 Acima
214 Sant'Ana do Livramento 1,000 1 Acima 298 Xangri-lá 1,000 1 Acima
217 Santa Maria 1,000 1 Acima 225 Santo Antônio das Missões 0,999 1 Acima
220 Santa Vitória do Palmar 1,000 1 Acima 241 São Marcos 0,998 1 Acima
221 Santana da Boa Vista 1,000 1 Acima 271 Teutônia 0,997 1 Acima
222 Santiago 1,000 1 Acima 288 Venâncio Aires 0,997 1 Acima
227 Santo Cristo 1,000 1 Acima 50 Capão da Canoa 0,996 1 Acima
230 São Francisco de Paula 1,000 1 Acima 116 Guaíba 0,995 1 Acima
232 São Jerônimo 1,000 1 Acima 120 Horizontina 0,995 1 Acima
70
(Continuação) (Continuação)
DMU Município Eficiência Quartil DMU comparada
à média geral DMU Município Eficiência Quartil
DMU comparada à média geral
125 Ibirapuitã 0,995 1 Acima 2 Água Santa 0,953 1 Abaixo
184 Parobé 0,995 1 Acima 286 Vacaria 0,953 1 Abaixo
34 Caçapava do Sul 0,993 1 Acima 90 Encantado 0,952 1 Abaixo
21 Barão 0,992 1 Acima 162 Muçum 0,952 1 Abaixo
38 Campestre da Serra 0,992 1 Acima 289 Vera Cruz 0,952 1 Abaixo
117 Guaporé 0,984 1 Acima 143 Júlio de Castilhos 0,951 1 Abaixo
124 Ibiraiaras 0,983 1 Acima 114 Gramado 0,950 1 Abaixo
141 Jaguari 0,982 1 Acima 9 Ametista do Sul 0,947 1 Abaixo
Vacaria 4.351 G4 Nova Santa Rita 3.427 G4 Venâncio Aires 2.585 G3 Três Coroas 3.000 G3
Vera Cruz 1.563 G3 Sinimbu 1.135 G3 Veranópolis 1.542 G3 Flores da Cunha 1.742 G3
Vespasiano Correa 98 G1 Itapuca 186 G1 Vicente Dutra 323 G1 Vale do Sol 855 G2
Vila Flores 291 G1 São José do Hortêncio 394 G1 Vila Maria 270 G1 São José do Hortêncio 394 G1 Westfália 292 G1 Itapuca 186 G1
LEGENDA Municípios que não possuem benchmark no mesmo grupo.
Fonte: Elaborada pela autora.
Ao avaliar a relação dos municípios percebe-se que os municípios dos 3
primeiros grupos se destacam em relação ao volume de DMU’s para as quais são
benchmarks, conforme pode ser observado no Gráfico 16. Obviamente, grande parte
dessa relação de excelência dá-se devido ao maior volume de DMU’s nesses grupos.
Cabe destacar também que, o município de Canoas, benchmark do grupo 5, foi
a única que destacada nos grupos dos municípios com mais de 10.000 alunos
matriculados. O município aparece como par da cidade de Pelotas, DMU que também
é do grupo 5 e foi a única destacada como ineficiente. Sendo assim, percebe-se que
parte do grau de ineficiência atribuído às DMU’s decorre do número de alunos
atendidos.
106
Gráfico 16 - Frequência das classes de matrículas como benchmarks
Fonte: Elaborado pela autora.
Observadas as DMU’s referências para as cidades ineficientes, conclui-se que,
em geral, municípios com os menores volumes de alunos tem os maiores potenciais
para alavancarem seus resultados. No próximo capítulo será realizada a discussão
acerca dos resultados obtidos.
40
56
38
14
1
0
10
20
30
40
50
60
G1 G2 G3 G4 G5
Qu
an
tid
ad
e d
e D
MU
's b
en
ch
ma
rk
Classes de alunos matriculados
107
5 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
Após as análises dos resultados, considera-se relevante efetuar uma discussão
a respeito das contribuições do trabalho. Assim sendo, essa seção discutirá as
contribuições da pesquisa para a academia e para os gestores públicos municipais.
No âmbito acadêmico, a pesquisa contribui para o conhecimento sobre
eficiência dos sistemas educacionais municipais. Mesmo que existam pesquisas cuja
proposta é avaliar o desempenho dos sistemas educacionais, percebe-se que, em sua
maioria, estão direcionados à avaliação unicamente financeira. Sendo assim, as
pesquisas contemplam, em grande parte, as despesas, custos e investimentos na
educação, desconsiderando fatores como infraestrutura escolar, formação docente,
fluxo escolar, número de alunos. Corroborando com a contribuição cabe ressaltar que
não foram encontrados trabalhos, nas pesquisas realizadas, que contemplem os
mesmos inputs e outputs para a realização da análise.
Macêdo et. al. (2013) analisaram como as receitas e despesas com educação
influenciam o número de matrículas e formação docente nos municípios do Rio
Grande do Sul. A abordagem, no entanto, por considerar somente variáveis de caráter
financeiro, deixa a desejar quando se deseja avaliar o sistema educacional como um
todo. A presente pesquisa efetua a edição através de indicadores que não somente
financeiros.
Esta monografia reforça os resultados obtidos nos estudos desenvolvidos por
Dantas (2013) nos municípios do Rio Grande do Norte. Dantas (2013) afirma que
maiores custos com alunos do ensino fundamental não garantem maior nível de
eficiência. O autor em sua pesquisa, contudo, não explora uma avaliação sobre as
folgas associadas à variável custo e o quanto reduzi-lo para garantir a atuação do
município dentro da fronteira de eficiência.
Outro exemplo é o trabalho desenvolvido por Gonçalves e França (2013) que
propõe uma avaliação estatística em modelos multinível contemplando variáveis
referentes a infraestrutura escolar, formação docente e perfil do alunado. O estudo foi
aplicado nos municípios brasileiros e, embora relacione as variáveis que influenciam
os níveis de eficiência, não permite que os municípios tracem um plano para atingir
desempenho máximo. Isso ocorre porque os resultados municipais e suas folgas não
são explanadas no decorrer do trabalho. O presente estudo procura apontar as
108
variáveis que estão com desempenho aquém do esperado para que os municípios
possam traçar seus planos de ação de modo a atingir a fronteira de eficiência.
Peña et. al. (2012) ao analisaram a dinâmica da produtividade e eficiência dos
gastos na educação dos municípios goianos consideram variáveis pertinentes para a
avaliação do sistema educacional como um todo. No estudo, variáveis relacionadas a
despesas e investimentos foram consideradas inputs do modelo e como outputs foram
elencadas variáveis que refletem o desempenho dos alunos, o fluxo escolar, número
de matrículas. O modelo, no entanto, não considera um registro histórico das
variáveis, mas sim períodos isolados. Dessa forma, não permite que o resultado reflita,
de fato, uma tendência comportamental das DMU’s.
Dessa forma, o estudo com uma nova proposta de abordagem tende a abrir
espaço para uma discussão acerca do modelo com a academia. O estudo pode ser o
início para o desenvolvimento de medições semelhantes num nível micro, no qual os
municípios utilizam como modelo para avaliam a nível das escolas.
O presente trabalho contribui com a parte gestora, pois a medição permite que
os municípios acompanhem seus resultados através da eficiência técnica obtida pelos
mesmos. Dessa maneira, os municípios dispõem de uma base onde não se tem
considerados resultados em indicadores isolados (como o desempenho em exames e
fluxo escolar unificados no cálculo do IDEB), mas um compilado de poucas variáveis.
Considera-se que os resultados obtidos indicam parâmetros que podem auxiliar
na definição das estratégias de cada município em busca dos melhores resultados.
Além disso, por identificar os benchmarks, permite que municípios com característica
semelhantes possam compartilhar entre si as características que definem sua atuação
na gestão pública.
Com a análise foi possível perceber, por exemplo, que os municípios com os
menores índices de eficiência possuem, em geral, um número baixo de alunos
matriculados, se comparado aos demais municípios. Os alunos de tais municípios
ainda apresentam, em média, um desempenho muito abaixo dos municípios eficientes
em termos de aproveitamento na Prova Brasil. Ou, nos casos em que o desempenho
é semelhante, os municípios eficientes superam os eficientes na taxa de distorção
idade-série com um índice de atraso escolar inferior e com custos mais reduzidos.
Uma constatação realizada foi que, mesmo sendo pouco expressivo o número
de municípios que possuem docentes com doutorado (12, no total), 67% deles foram
109
classificados como eficientes. Os demais, no entanto, foram classificados nos quartis
2 e 3 de eficiência. Tais municípios apresentaram uma taxa de distorção idade-série
média de 7,7% que está abaixo, até mesmo, dos municípios mais eficientes. Em
relação à Prova Brasil, os municípios com profissionais com essa formação também
apresentaram resultado acima da média, com pontuação de 237 pontos e, portanto, 8
pontos acima da média geral.
110
6 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Este trabalho teve como objetivo avaliar os níveis de eficiência de cidades do
estado do Rio Grande do Sul. Para isto, foi realizado um estudo de caso utilizando
como fonte de dados bases de dados públicas. A técnica aplicada para avaliação de
tais níveis de eficiência é a análise envoltória de dados, DEA. A utilização dessa
técnica permitiu que fossem observados grupos com diferentes características e
níveis de eficiência.
A utilização de dados históricos, contemplando 4 anos, permite que os
municípios tenham seu desempenho avaliado ao longo do tempo, não considerando
somente anos isolados. Além disso, a classificação das etapas de análise
contemplando num primeiro momento os municípios eficientes e quase eficientes e
posteriormente os municípios ineficientes permitiu que fossem observadas
características peculiares dos municípios de tais agrupamentos.
As análises dos municípios eficientes e quase eficientes permitem com que
sejam visualizadas potencialidades dessas cidades e que seja percebido onde há uma
aplicação excessiva de recursos por parte do governo. Já a avaliação dos ineficientes
permite que sejam observadas as limitações e potencialidades de tais municípios, com
a identificação das possíveis melhorias que podem ser aplicadas para aumento de
desempenho.
A análise comparativa permite que sejam identificadas as principais lacunas
dos municípios pertencentes aos grupos dos municípios eficientes e ineficientes. As
diferentes características de tais municípios comprovaram-se com a avaliação
estatística ANOVA. Com a aplicação da ANOVA foi possível avaliar as diferenças
significativas existentes entre os grupos analisados.
Para efeitos de comparação foram apresentados os pares de excelência,
benchmarks, dos municípios ineficientes de acordo com a quantidade de alunos
matriculados. A definição das unidades de referência tem relevância para que as
cidades possam reconhecer como as ações realizadas pelos municípios eficientes
podem ser desenvolvidas em suas cidades.
Conforme já exposto, do ponto de vista teórico a presente pesquisa contribui
por propor um novo modelo de avaliação que contemple variáveis relacionadas a
conceitos como custos, infraestrutura escolar, qualidade da educação e formação
docente. Além disso, não se tem registros, através das buscas realizadas, da
111
existência de estudos semelhantes que contemplem os municípios do Rio Grande do
Sul. Cabe destacar, inclusive, que o grande volume de estudos contempla a unidade
escola como DMU, sendo reduzido o número de publicações que atribuem a eficiência
ao nível municipal. Avaliar num nível macro, no qual os municípios são as unidades
de análise, é de fundamental importância visto que as ações sobre as escolas vêm de
iniciativas dos gestores municipais.
Sob o ponto de vista gerencial, a pesquisa caracteriza-se especialmente por
demonstrar aos gestores os potenciais dos seus municípios nas diferentes variáveis.
A identificação de tais variáveis pode nortear a tomada de decisão. Não é objetivo
dessa análise ser fonte única de consulta para a avaliação de desempenho, mas ser
um norteador para uma análise mais aprofundada das variáveis aplicadas.
Apesar das contribuições citadas, vale destacar como limitações a utilização da
variável custos que, por não se ter detalhes da composição da mesma, não permite
que sejam realizadas classificações referentes a como é feita a utilização desses
valores. Nesse sentido, municípios com alto custo associado pode ter tais valores
provenientes de investimentos contínuos do governo municipal, por exemplo.
Além disso, outra limitação está associada ao objetivo. Este trabalho não se
propõe a avaliar fatores causais que contribuem para o comportamento de
determinadas variáveis, como taxa de distorção idade-série, por exemplo. Logo, cabe
também como proposta para pesquisas posteriores, a compreensão de como fatores
sociais (como nível sócio econômico, formação dos pais dos alunos) podem contribuir
para o desempenho dos alunos nas escolas. Ou seja, definição de modelos que
contemplem outros inputs.
Outra limitação que deve ser considerada é devido ao número de DMU’s
excluídas da análise. Devido ao grande volume de variáveis utilizadas não foi possível
observar resultados em todos os municípios. Por isso, a utilização de um período
temporal de 4 anos é importante por permitir uma avaliação histórica, mas em
contrapartida permite a exclusão de mais DMU’s do modelo, visto que diversas não
apresentaram os dados de sua gestão nos 4 anos.
O trabalho abre discussão para que se busquem formas similares de análise
no qual seja possível avaliar os municípios que foram excluídos da análise. Logo,
nesse sentido, caberia a avaliação a nível das escolas considerando somente escolas
que apresentaram seus resultados. Além disso, vale como proposta a realização de
análise no qual sejam contempladas escolas profissionalizantes e de formação
112
especial, que foram excluídas dessa pesquisa, mas que também estão sob domínio
da gestão municipal.
113
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114
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122
APÊNDICE A – PROTOCOLO DE REVISÃO SISTEMÁTICA DA LITERATURA
Framework conceitual
Revisão sistemática da literatura para identificar trabalhos sobre as medidas de eficiência técnica na prestação de serviços públicos municipais na área da educação básica
Contexto Análise da eficiência técnica na gestão dos recursos públicos municipais na educação
Horizonte Sem restrição temporal
Idiomas Português e inglês
Questão de revisão Comparação da eficiência na aplicação dos recursos dos municípios no provimento do serviço básico de educação
Critérios de inclusão Artigos que analisam a eficiência na gestão dos recursos públicos destinados à educação utilizando DEA
Critérios de exclusão Artigos pagos e artigos que divergem do objeto de análise dessa pesquisa.
Termos de busca
Análise Envoltória de dados e Educação
Análise Envoltória de dados e Escolas
DEA e Educação
DEA e Escolas
Eficiência e educação
Eficiência e escolas
Recursos públicos e escolas
Avaliação de performance e escolas
Gastos públicos e eficiência
Data Envelopment Analysis and public education
Data Envelopment Analysis and schools
DEA and Public education
DEA and Schools
Efficiency and Schools
Efficiency and education
Resource efficiency and schools
Performance appraisal and schools
Public Expenditure and Efficiency
Fontes de busca
EBSCO
Scielo Brasil
Scielo Internacional
Science Direct
Banco de Teses e Dissertações
Fonte: Adaptado de Dresch et. al.. (2015).
123
APÊNDICE B – QUADROS-RESUMO DE PUBLICAÇÕES
Quadro 8 – Resumo Artigo 1
Artigo 1: Eficiência dos sistemas municipais de educação no Estado de São Paulo
Autor: Gomes (2010)
Amostra: 454 municípios
Modelo/Orientação: CRS e VRS/Produto
Input:
% de escolas que possui laboratório de informática; % de escolas do
município que possui biblioteca; gasto/aluno anual; % de professores com
ensino superior; relação entre número de alunos e número de funcionários;
relação entre número de alunos e número de professores.
Output: Número de matrículas; taxa de aprovação; notas médias nos exames de
proficiência em português, notas médias nos exames de proficiência em
matemática.
Fonte: Elaborado pela autora.
Quadro 9 - Resumo Artigo 2
Artigo 2: A eficiência dos gastos públicos em educação: evidências
georreferenciadas nos municípios goianos
Autor: Peña; Albuquerque, Marcio (2012)
Amostra: 246 municípios
Modelo/Orientação: CRS e VRS/Insumo e Produto
Input:
Gastos municipais com recursos humanos, gastos devido a despesas
correntes para a manutenção e funcionamento da rede escolar e
investimentos destinados ao planejamento e à execução de obras públicas
e à aquisição de materiais.
Output: Taxa de aprovação na 4ª série; taxa de aprovação na 8ª série; notas
padronizadas na Prova Brasil para matemática e linguagem de 4ª e 8ª
série; número de matrículas na educação infantil, especial, de jovens e
adultos e convencional no ensino fundamental.
Fonte: Elaborado pela autora.
124
Quadro 10 - Resumo Artigo 3
Artigo 3: Eficiência das escolas públicas urbanas das regiões nordeste e sudeste
do Brasil: uma abordagem em três estágios
Autor: Carvalho; Souza (2014)
Amostra: 78.138 escolas
Modelo/Orientação: VRS/Produto
Input:
Número total de funcionários e taxa de distorção série-idade do ensino
fundamental.
Output: Nota mediana matemática 4ª série; nota mediana matemática 8ª série;
número total de alunos da escola.
Fonte: Elaborado pela autora.
Quadro 11 - Resumo Artigo 4
Artigo 4: Eficiência na provisão de educação pública municipal: uma análise em três
estágios dos municípios brasileiros
Autor: Gonçalves; França (2013)
Amostra: 4.350 municípios
Modelo/Orientação: SBM/Não determinado
Input:
Razão entre o número de professores e de estudantes; razão entre o
número de salas de aula e de estudantes; percentual de professores com
ensino superior em relação ao total de professores que lecionam nas séries
iniciais; índice de equipamentos; índice de infraestrutura escolar; índice de
programas governamentais recebidos pelos municípios; razão entre o PIB
e o número de estudantes matriculados nas escolas municipais nas séries
iniciais.
Output: Notas médias em língua portuguesa e matemática; taxa de aprovação
média e o tamanho da rede municipal presente em cada município.
Fonte: Elaborado pela autora.
125
Quadro 12 - Resumo Artigo 5
Artigo 5: A eficiência das escolas públicas estaduais do ensino médio regular no
Ceará
Autor: Dias (2014)
Amostra: 176 escolas
Modelo/Orientação: CRS/Produto
Input:
Gasto anual médio com custeio e manutenção por aluno das escolas;
média de horas-aula diária das escolas; número de computadores à
disposição dos estudantes por escola.
Output: Proficiência média por escola no exame do Sistema Permanente de
Avaliação da Educação Básica do Ceará no ensino médio; taxa de não-
distorção idade-série por escola e taxa de aprovação por escola.
Fonte: Elaborado pela autora.
Quadro 13 - Resumo Artigo 6
Artigo 6: Análise da eficiência do gasto público em educação para os municípios
brasileiros
Autor: Lopes (2016)
Amostra: 3.230 municípios
Modelo/Orientação: Não indicado/Produto
Input:
Gasto/aluno do ensino fundamental; docentes com ensino superior; horas-
aula por dia; abandono escolar, taxa de distorção série idade e IDHM.
Output: Média ponderada pelo número de alunos na prova Brasil de português e
média ponderada pelo número de alunos na prova Brasil de matemática.
Fonte: Elaborado pela autora.
Quadro 14 - Resumo Artigo 7
Artigo 7: Avaliação da eficiência na aplicação dos recursos públicos da educação
básica: um estudo nos municípios paraibanos
Autor: Firmino (2013)
Amostra: 149 municípios
Modelo/Orientação: VRS/Produto
Input:
Recursos oriundos do Fundeb; outras fontes de recursos da educação
básica.
Output: IDEB da 4ª/5ª série; IDEB da 8ª/9ª série.
Fonte: Elaborado pela autora.
126
Quadro 15 - Resumo Artigo 8
Artigo 8: Avaliação da eficiência do ensino fundamental em Arapiraca
Autor: Santos (2009)
Amostra: 12 escolas
Modelo/Orientação: CRS/Insumo
Input:
Número de alunos matriculados; média de alunos por sala de aula; número
de professores por escola.
Output: Índice de aprovação da escola.
Fonte: Elaborado pela autora.
Quadro 16 - Resumo Artigo 9
Artigo 9: Eficiência nos gastos públicos em educação fundamental: uma análise
nos municípios do estado do Rio Grande do Norte
Autor: Dantas (2013)
Amostra: 143 municípios
Modelo/Orientação: VRS/Produto
Input:
Gastos públicos médios oriundos de recursos do FUNDEB por aluno
matriculado no ensino fundamental; número de professores do ensino
fundamental por aluno matriculado; número de salas de aulas por aluno
matriculado; número de escolas públicas de ensino fundamental por alunos
matriculados.
Output: Inverso da taxa de distorção idade-série e o resultado do IDEB.
Fonte: Elaborado pela autora.
Quadro 17 - Resumo Artigo 10
Artigo 10: Eficiência relativa dos municípios de regiões metropolitanas brasileiras
Autor: Malta (2013)
Amostra: 295 municípios
Modelo/Orientação: CRS/Produto
Input:
Número de matrículas do ensino fundamental/número de docentes;
percentual de população alfabetizada; número de leitos
disponibilizados/número de habitantes; percentual de estabelecimentos
com sistema de saneamento adequado; m² de água tratada por número de
habitantes.
Output: PIB per capita; índice financeiro composto por: somatório do grupo passivo
a curto prazo e exigível a longo prazo/número de habitantes; despesa com
pessoal e encargos per capita; receita orçamentária realizada total por
número de habitantes.
Fonte: Elaborado pela autora.
127
Quadro 18 - Resumo Artigo 11
Artigo 11: Dinâmica da Produtividade e Eficiência dos Gastos na Educação dos
Municípios Goianos
Autor: Peña, Albuquerque, Daher (2012)
Amostra: 246 municípios
Modelo/Orientação: CRS/Produto
Input:
Gastos municipais em educação com: recursos humanos (despesas com
pessoal ativo e encargos sociais); outras despesas correntes (manutenção
e funcionamento da rede escolar); investimentos (planejamento, execução
de obras públicas e aquisição de instalações).
Output: Taxa de aprovação na 4ª série; taxa de aprovação na 8ª série; nota média
padronizada em português e matemática da Prova Brasil na 4ª série; nota
média padronizada em português e matemática da Prova Brasil na 8ª série;
número de matrículas na educação infantil, especial, educação de jovens e
adultos e convencional no ensino fundamental.
Fonte: Elaborado pela autora.
Quadro 19 - Resumo Artigo 12
Artigo 12: Eficiência dos recursos públicos direcionados à educação: estudo nos
municípios do Estado do Rio Grande do Sul
Autor: Macêdo et.al. (2013)
Amostra: 485 municípios
Modelo/Orientação: CRS/Produto
Input:
Receita corrente; receita tributária; FNDE; despesas com educação;
despesas com ensino fundamental; despesas com ensino médio; despesas
com ensino superior; despesas com ensino infantil; educação de jovens e
adultos e educação especial.
Output: Número de matrículas de ensino fundamental; número de matrículas do
ensino médio; número de matrículas da pré-escola; número de docentes do
ensino fundamental; número de docentes do ensino médio; número de
docentes da pré-escola; número de escolas do ensino fundamental;
número de escolas de ensino médio e número de escolas da pré- escola.
Fonte: Elaborado pela autora.
128
Quadro 20 - Resumo Artigo 13
Artigo 13: Proposta de práticas administrativo-pedagógicas que possam contribuir
para o desempenho dos alunos de escolas municipais do ensino fundamental na
Prova Brasil
Autor: Salgado Junior; Novi (2014)
Amostra: 10.157 escolas
Modelo/Orientação: VRS/Produto
Input:
Gastos por aluno com educação fundamental.
Output: Resultados médios obtidos na prova Brasil
Fonte: Elaborado pela autora.
Quadro 21 - Resumo Artigo 14
Artigo 14: Análise da eficiência nos gastos públicos com educação fundamental
nos colégios militares do exército em 2014
Autor: Silva Filho et. al. (2016)
Amostra: 12 escolas
Modelo/Orientação: CRS e VRS/Produto
Input:
Despesa com educação; número de alunos matriculados e número de
professores.
Output: Resultado do IDEB médio dos colégios.
Fonte: Elaborado pela autora.
Quadro 22 - Resumo Artigo 15
Artigo 15: Análise envoltória de dados na avaliação da eficiência das despesas de
investimentos dos estados e do Distrito Federal
Autor: Silva et. al. (2014)
Amostra: 26 estados e Distrito Federal
Modelo/Orientação: CRS e VRS/Produto
Input:
Receitas totais (correntes e de capital) per capita.
Output: Despesas totais de capital per capita, no período de 2003 a 2012,
Despesas totais de investimentos (capital) per capita; despesas totais de
investimentos (capital) per capita, no período de 2003 a 2012
Fonte: Elaborado pela autora.
129
Quadro 23 - Resumo Artigo 16
Artigo 16: Diferenças de eficiência entre ensino público e privado no Brasil
Autor: Sampaio; Guimarães (2009)
Amostra: 89 escolas
Modelo/Orientação: VRS/Produto
Input:
Output:
Proxy para o conhecimento no início dos estudos.
Proxy para o nível de conhecimento ao fim dos estudos (classificação no
vestibular).
Fonte: Elaborado pela autora.
Quadro 24 - Resumo Artigo 17
Artigo 17: O FUNDEF e a eficiência na provisão municipal de ensino fundamental
Autor: França; Gonçalves (2016)
Amostra: Municípios brasileiros
Modelo/Orientação: Sem definição (modelo SBM)
Input:
Infraestrutura física escolar no Município; infraestrutura de equipamentos
escolares no Município; percentual de escolas com programas federais;
percentual de escolas com programas estaduais; percentual de escolas
com programas municipais; percentual de professores com ensino
superior no município; razão professor/aluno no município.
Output: Taxa de aprovação; desempenho em português no IDEB; desempenho
em matemática no IDEB; número de escolas sob gestão do município.
Fonte: Elaborado pela autora.
Quadro 25 - Resumo Artigo 18
Artigo 18: Eficiência técnica dos sistemas educacionais do estado de Minas Gerais
Autor: Rodrigues (2015)
Amostra: 836 municípios
Modelo/Orientação: VRS/Produto
Input:
Dotações escolares: número de matrículas; número de professores;
número de escolas no município; número de funcionários da educação;
número de salas de aula utilizadas; infraestrutura escolar: acesso a água
tratada da rede pública; acesso a coleta de lixo periódica; acesso a rede de
esgoto; percentual de escolas que possuem sala da diretoria; percentual de
escolas que possuem salas dos professores; percentual das escolas que
possuem biblioteca; percentual de escolas que possuem secretaria e
formação docente: percentual de professores com ensino superior.
Output: Média no IDEB.
Fonte: Elaborado pela autora.
130
Quadro 26 - Resumo Artigo 19
Artigo 19: Boas práticas administrativo-pedagógicas que colaboram para o
desempenho dos alunos de escolas municipais do ensino fundamental do estado
de São Paulo no IDEB
Autor: Ferreira (2015)
Amostra: 1.298 escolas públicas
Modelo/Orientação: VRS/Produto
Input:
Investimento anual municipal por aluno do ensino fundamental; nível
socioeconômico médio dos alunos por escola; número de computadores
por aluno e número de salas por aluno.
Output: Nota média no IDEB.
Fonte: Elaborado pela autora.
Quadro 27 - Resumo Artigo 20
Artigo 20: Eficiência na alocação de recursos públicos na educação básica em
Minas Gerais
Autor: Silva (2013)
Amostra: 853 municípios
Modelo/Orientação: CRS/Produto
Input:
Gastos com educação per capita; arrecadação do município per capita.
Output: Proporção de crianças de 0 a 5 anos matriculadas; proporção de
crianças/adolescentes de 6 a 14 anos matriculadas; proporção de jovens
de 15 a 17 anos matriculados; proporção de jovens de 18 a 24 anos
matriculados.
Fonte: Elaborado pela autora.
Quadro 28 - Resumo Artigo 21
Artigo 21: Gastos públicos em educação municipal: uma análise da eficiência-custo
na gestão dos recursos no ensino fundamental no estado do Rio Grande do Norte
Autor: Ferreira (2015)
Amostra: 139 municípios
Modelo/Orientação: VRS/Produto
Input:
Número de professores/aluno; número de salas/aluno e o número de
estabelecimentos de ensino/aluno.
Output: Nota média de português na Prova Brasil; nota média de matemática na
Prova Brasil.
Fonte: Elaborado pela autora.
131
Quadro 29 - Resumo Artigo 22
Artigo 22: Práticas escolares e desempenho dos alunos: uso das abordagens
quantitativa e qualitativa
Autor: Salgado Junior; Novi; Ferreira (2016)
Amostra: 10.527 escolas públicas
Modelo/Orientação: VRS/Produto
Input:
Output:
Investimento por aluno.
Desempenho médio na Prova Brasil.
Fonte: Elaborado pela autora.
Quadro 30 - Resumo Artigo 23
Artigo 23: Análise da eficiência técnica dos Institutos Federais de Educação,
Ciência e Tecnologia
Autor: Furtado (2014)
Amostra: 19 unidades do Instituto Federal
Modelo/Orientação: VRS/Produto
Input:
Gastos correntes por aluno matriculado; índice de titulação do corpo
docente; relação entre quantidade de alunos por professor.
Output: Relação concluintes por aluno matriculado.
Fonte: Elaborado pela autora.
132
Quadro 31 - Resumo Artigo 24
Artigo 24: Eficiência dos estados brasileiros nos gastos com educação: um estudo
comparativo de recursos utilizados e resultados alcançados
Autor: Will (2014)
Amostra: 26 estados e o Distrito Federal
Modelo/Orientação: VRS/Produto
Input 1:
Gasto médio em educação e cultura per capita;
Output 1: Nota de alunos do ensino fundamental nas séries iniciais no SAEB; nota de
alunos do ensino fundamental das séries finais no SAEB; nota de alunos
do ensino médio no SAEB.
Input 2: Gasto médio em educação e cultura por aluno do ensino médio.
Output 2: Nota de alunos do ensino médio no SAEB.
Input 3: Gasto médio em educação e cultura per capita; PIB médio per capita.
Output 3: Nota de alunos das séries iniciais do ensino fundamental no SAEB; nota de alunos
das séries finais do ensino fundamental no SAEB; nota de alunos do ensino médio
no SAEB.
Input 4: Gasto médio em educação e cultura por aluno do ensino médio; PIB médio
per capita.
Output 4: Nota de alunos do ensino médio no SAEB.
Fonte: Elaborado pela autora.
Quadro 32 - Resumo Artigo 25
Artigo 25: Avaliação de eficiência na aplicação de recursos educacionais em
presença de condicionantes exógenos e efeitos aleatórios
Autor: Alves Junior (2010)
Amostra: 26 estados e o Distrito Federal
Modelo/Orientação: VRS/Insumos
Input:
Salário médio pago aos professores por hora de aula ministrada; número
total de professores; quantidade de funcionários lotados nas escolas e
variável referente à infraestrutura das instituições de ensino (definida com
base em quantidade de computadores em funcionamento nas escolas e
bibliotecas ou salas de leitura)
Output: Número geral de matrículas nos ensinos fundamental e médio; total de
aprovados; soma dos alunos em idade adequada para a série que estão
matriculados; notas médias dos alunos dos ensinos fundamental e médio
em Língua Portuguesa e Matemática.
Fonte: Elaborado pela autora.
133
Quadro 33 - Resumo Artigo 26
Artigo 26: Eficiência dos gastos municipais em saúde e educação: uma
investigação através da análise envoltória no estado do Rio de Janeiro
Autor: Faria; Jannuzzi; Silva (2008)
Amostra: 75 municípios
Modelo/Orientação: VRS/Produto
Input:
Gastos per capita com educação e cultura e com saúde e saneamento;
rendimento médio mensal dos responsáveis pelos domicílios particulares
permanentes
Output: Taxa de alfabetização de 10 a 14 anos; proporção de domicílios
particulares permanentes com esgotamento sanitário adequado; proporção
de domicílios particulares permanentes com saneamento adequado;
inverso da taxa de mortalidade por causas hídricas; proporção de crianças
de 2 a 5 anos matriculadas em creches ou escolas de educação infantil e o
indicador de provimento social.
Fonte: Elaborado pela autora.
Quadro 34 - Resumo Artigo 27
Artigo 27: The efficiency of public spending on education: an empirical comparison
of EU countries
Autor: Agasisti (2014)
Amostra: 20 países europeus
Modelo/Orientação: VRS/Produto
Input:
Taxa de estudantes por professores; gasto por aluno.
Output: Média dos países na prova de matemática no PISA.
Fonte: Elaborado pela autora.
Quadro 35 - Resumo Artigo 29
Artigo 29: The efficiency of health and education expenditures in the Philippines
Autor: Lavado; Cabanda (2009)
Amostra: 72 províncias
Modelo/Orientação: VRS/Insumo e produto
Input: Gastos sociais per capita por província
Output: Indicadores de saúde e educação definidos pelo IDH: expectativa de vida;
taxa de alfabetização funcional e taxa combinada de matrículas do ensino
primário e secundário.
Fonte: Elaborado pela autora.
134
Quadro 36 - Resumo Artigo 30
Artigo 30: The efficiency of public education spending in Latin America: a
comparison to high-income countries
Autor: Dufrechou (2016)
Amostra: 35 países
Modelo/Orientação: VRS/Produto
Input:
Gasto público por aluno
Output: Média de anos de educação; percentual da população com mais de 15
anos cuja máxima formação é o nível secundário.
Fonte: Elaborado pela autora.
Quadro 37 - Resumo Artigo 31
Artigo 31: The efficiency of education expenditure in Latin America and lessons for
Colombia
Autor: Cuéllar (2014)
Amostra: 15 países
Modelo/Orientação: VRS/Insumo e produto
Input:
Gasto público com educação por aluno; proporção de professores por
alunos (%).
Output: Taxa de alfabetização de pessoas de 15 a 24 anos; taxa de matrícula na
educação primária (%); taxa de conclusão da educação primária (%); taxa
de matrícula na educação secundária (%); média dos resultados nas
provas do PISA.
Fonte: Elaborado pela autora.
Quadro 38 - Resumo Artigo 32
Artigo 32: Assessing Turkey's secondary schools performance by different region in
2006
Autor: Demir; Depren (2010)
Amostra: 33 escolas
Modelo/Orientação: CRS/Produto
Input:
Tamanho da escola; taxa estudante por professor; número de atividades
escolares; proporção de meninas matriculadas.
Output: Nota em matemática; nota em leitura e nota em ciências (todas obtidas no
PISA)
Fonte: Elaborado pela autora.
135
Quadro 39 - Resumo Artigo 33
Artigo 33: Efficiency of primary schools in Beijing, China: an evaluation by data
envelopment analysis
Autor: Zhang; Liang (2016)
Amostra: 58 escolas
Modelo/Orientação: CRS e VRS/Produto
Input:
Taxa estudante/aluno; média de anos de experiência dos professores;
percentual de professores com formação superior ao ensino primário;
percentual de professores com formação superior ao ensino secundário;
nenhuma despesa educacional pessoal por aluno; gasto total por aluno;
número de livros disponíveis na biblioteca por aluno; renda média mensal
por professor; renda média mensal dos administradores; média de horas
de permanência do aluno na escola.
Output: Taxa de excelência em matemática, chinês e inglês; recompensas aos
melhores alunos do distrito, publicação de artigos em revistas pelos
professores; recompensas aos professores do distrito devido a ensino e
taxa de pesquisas por professor.
Fonte: Elaborado pela autora.
Quadro 40 - Resumo Artigo 34
Artigo 34: Efficiency and equity in private and public education: a nonparametric
comparison
Autor: Cherchye et. al. (2010)
Amostra: Escolas públicas e privadas da Bélgica.
Modelo/Orientação: CCR/Produto
Input:
Média de formação dos pais dos alunos; média de formação profissional;
Artigo 35: A hybrid DEA-MOLP model for public school assessment and closure
decision in the city of Philadelphia
Autor: Tavana et. al. (2016)
Amostra: 100 escolas.
Modelo/Orientação: VRS/Insumo e produto
Input:
Taxa de alunos por escola; frequência; gasto institucional por aluno.
Output: Performance dos alunos em matemática e leitura; proporção de alunos
negros e com baixa renda; valores repassados para as escolas.
Fonte: Elaborado pela autora.
Quadro 42 - Resumo Artigo 36
Artigo 36: Determinants of school efficiency: the case of primary schools in the
State of Geneva, Switzerland
Autor: Huguenin (2014)
Amostra: 90 escolas.
Modelo/Orientação: VRS/Insumo
Input:
Número de professores disponíveis por número de alunos; nº de
funcionários disponíveis por número de alunos; orçamento (em francos
suíços) descontados os salários do staff e despesas de capital; localização
da escola; disponibilidade de educação para alunos especiais; recepção
para alunos imigrantes como disponibilidade em escolas particulares;
indicação se a escola está em área urbana; número de salas de aula
dentro da escola; número de alunos na escola; percentual de alunos com
pais com trabalhos que requerem "especialização; percentual de alunos
estrangeiros.
Output: Resultados dos alunos em francês e matemática em testes no fim da 2ª
série; resultados dos alunos em francês, alemão e matemática em testes
no fim da 4ª série e resultados dos alunos em francês, alemão e
matemática em testes no fim da 6ª série.
Fonte: Elaborado pela autora.
137
Quadro 43 Resumo Artigo 37
Artigo 37: Efficiency and heteronegeity of public spending in education among
Italian regions
Autor: Sibiano; Agasisti (2013)
Amostra: 18 regiões da Itália.
Modelo/Orientação: VRS/Produto
Input:
Taxa do número de aluno pelo número de professores, percentual de
alunos portadores de necessidades especiais; percentual de alunos
estrangeiros; percentual de alunos matriculados na educação privada;
gastos por aluno; PIB per capita; taxa de professores graduados.
Output:
Fonte: Elaborado pela autora.
Quadro 44 - Resumo Artigo 38
Artigo 38: School performance evaluation using Data Envelopment Analysis
Autor: Lamdin (2002)
Amostra: 833 escolas
Modelo/Orientação: VRS/Produto
Input:
Percentual de alunos na escola que recebe auxílio público, que recebem
almoço gratuito ou com redução de valor ou em instituições para alunos
negligenciados, abusados ou de famílias adotivas; percentual de alunos
cujos pais fizeram no mínimo um contato com os professores durante o
ano escolar; percentual de alunos que comparecem às aulas diariamente;
percentual de alunos matriculados pelo que abandonam as escolas;
número de alunos matriculados no 3º ano/número de salas de aula
disponíveis para o 3º ano no primeiro dia de aula de maio; percentual de
professores da região distrital com mestrado; média de anos de
experiência dos professores; média de minutos dedicados a aulas de
inglês; média de minutos dedicados a aulas de matemática; média de
minutos dedicados a aulas de ciências; média de minutos dedicada a
estudos sociais; média no exame IGAP de leitura do 3º ano; média no
exame IGAP de matemática do 3º ano; média no exame IGAP de escrita
do 3º ano; 100 - % de alunos que recebem auxílios governamentais; 100 -
% de alunos que não abandonam a escola; taxa de professores a cada
1000 alunos.
Output:
Fonte: Elaborado pela autora.
138
APÊNDICE C – QUESTIONÁRIO DE VALIDAÇÃO DAS VARIÁVEIS
Input 1: Gastos com educação fundamental per capita
Concordo Concordo parcialmente Discordo
Se discorda, justifique:
Input 2: Média de alunos por turma
Concordo Concordo parcialmente Discordo
Se discorda, justifique:
Input 3: Número de alunos/número de funcionários
Concordo Concordo parcialmente Discordo
Se discorda, justifique:
Input 4: Número de alunos/número de professores
Concordo Concordo parcialmente Discordo
Se discorda, justifique:
Input 5: Percentual de escolas com biblioteca
Concordo Concordo parcialmente Discordo
Se discorda, justifique:
Descrição: Indica o percentual (%) de escolas que possui biblioteca.
Fonte de dados: Censo Escolar.
Descrição: Média do número de alunos matriculados por turma.
Fonte de dados: Censo Escolar.
Descrição: Taxa que indica o número de alunos em relação ao número de funcionários em todas as
escolas. O número de funcionários é indicado como efetivo vinculado à escola, porém não leciona (Nº total
de funcionários - Nº de professores).
Fonte de dados: Censo Escolar.
Descrição: Taxa que indica o número de alunos em relação ao número de professores em todas as
escolas.
Este questionário está sendo realizado com o objetivo de validar, com especialistas da área, variáveis que
serão utilizadas no estudo de eficiência dos sistemas municipais de educação básica no Rio Grande do
Sul.
A metodologia aplicada será a Análise Envoltória de Dados (DEA). Nessa aplicação, serão utilizadas
variáveis de entrada (inputs ) para aferir o quanto afetam o desempenho/resultado (outputs ) dos municípios
avaliados.
QUESTIONÁRIO
Descrição: Média dos gastos com educação fundamental em relação ao número de habitantes do
município (serão considerados os custos do ano corrente da pesquisa e de 3 anos anteriores. Por
exemplo: se analisado o ano de 2016, serão considerados os custos realizados durante os anos de 2012,
2013, 2014 e 2015 - 4 anos, período para a conclusão das séries iniciais ou finais do ensino fundamental).
Fonte de Dados: Finanças do Brasil (FINBRA).
139
Input 6: Percentual de escolas com banda larga
Concordo Concordo parcialmente Discordo
Se discorda, justifique:
Input 7: Percentual de escolas com laboratório de ciências
Concordo Concordo parcialmente Discordo
Se discorda, justifique:
Input 8: Percentual de escolas com laboratório de informática
Concordo Concordo parcialmente Discordo
Se discorda, justifique:
Input 9: Taxa de computadores por alunos
Concordo Concordo parcialmente Discordo
Se discorda, justifique:
Input 10: Percentual de professores com formação superior
Concordo Concordo parcialmente Discordo
Se discorda, justifique:
Input 11: Percentual de professores com especialização
Concordo Concordo parcialmente Discordo
Se discorda, justifique:
Input 12: Percentual de professores com mestrado
Concordo Concordo parcialmente Discordo
Se discorda, justifique:
Input 13: Percentual de professores com doutorado
Concordo Concordo parcialmente Discordo
Se discorda, justifique:
Descrição: Indica o percentual (%) de professores da educação básica com formação superior.
Base de dados: Censo Escolar.
Descrição: Indica o percentual (%) de professores da educação básica com especialização.
Base de dados: Censo Escolar.
Descrição: Indica o percentual (%) de professores da educação básica com mestrado.
Base de dados: Censo Escolar.
Descrição: Indica o percentual (%) de professores da educação básica com doutorado.
Base de dados: Censo Escolar.
Descrição: Indica o percentual (%) de escolas que possui disponível a banda larga.
Fonte de dados: Censo Escolar.
Descrição: Indica o percentual (%) de escolas que possui, em sua estrutura, laboratório de ciências.
Fonte de dados: Censo Escolar.
Descrição: Indica o percentual (%) de escolas que possui, em sua estrutura, laboratório de informática.
Fonte de dados: Censo Escolar.
Descrição: Indica a proporção entre a quantidade de computadores disponíveis para os alunos e o número
de alunos matriculados.
Fonte de dados: Censo Escolar.
140
Output 1: Taxa de distorção idade-série
Concordo Concordo parcialmente Discordo
Se discorda, justifique:
Output 2: Número de alunos matriculados
Concordo Concordo parcialmente Discordo
Se discorda, justifique:
Output 3: Nota do município no IDEB
Concordo Concordo parcialmente Discordo
Se discorda, justifique:
Output 4: Desempenho médio na Prova Brasil.
Concordo Concordo parcialmente Discordo
Se discorda, justifique:
Descrição: Nota média obtida pelas séries iniciais e finais do ensino fundamental regular na Prova Brasil
(Provas de português e matemática).
Fonte de dados: Censo Escolar.
Descrição: Pontuação média dos municípios no IDEB, que é calculada com base na nota da Prova Brasil e
no fluxo escolar do alunado.
Fonte de dados: Saeb.
Descrição: Nota média obtida pelas séries iniciais e finais do ensino fundamental na Prova Brasil (Provas
de português e matemática).
Fonte de dados: Saeb..
Descrição: Mede a proporção de alunos com mais de 2 anos de atraso escolar.
Fonte de dados: Indicadores Educacionais - IDEB.
141
APÊNDICE D – MATRIZ DE MUNICÍPIOS EXCLUÍDOS DA ANÁLISE
Município Motivo Município Motivo
Ajuricaba Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015. Cambará do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015.
Alecrim Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Campinas do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015.
Almirante Tamandaré do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Canudos do Vale Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Alpestre Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015. Carlos Gomes Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015.
Alto Alegre Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Casca Não apresentou taxa de distorção idade-série no microdados do INEP em 2014.
André da Rocha Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Centenário Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Anta Gorda Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Cerrito Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Arambaré Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015. Cerro Grande Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Arvorezinha Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015. Charrua Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015.
Augusto Pestana Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Ciríaco Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Áurea Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015. Colorado Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Barão de CotegipeNão apresentou taxa de distorção idade-série no microdados do INEP em 2013
| Não divulgou resultados da Prova Brasil 2015.Coqueiro Baixo Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Barra do Guarita Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015. Coqueiros do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013.
Barra do Rio Azul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Coronel Pilar Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Barra Funda Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Cristal do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015.
Barracão Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013. David Canabarro Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Benjamin Constant do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015. Dezesseis de Novembro Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Boa Vista das Missões Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Dois Irmãos das Missões Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Boa Vista do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015. Dois Lajeados Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Bom Progresso Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Dom Pedro de Alcântara Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Boqueirão do Leão Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Dona Francisca Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013.
Bossoroca Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015. Doutor Ricardo Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Bozano Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Engenho Velho Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015.
Braga Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013. Entre Rios do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Brochier Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Entre-Ijuís Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015.
Cacequi Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015. Ernestina Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Cacique Doble Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013. Erval Grande Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015.
Caibaté Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Erval Seco Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Caiçara Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Esperança do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015.
CamargoNão apresentou taxa de distorção idade-série no microdados do INEP em 2012,
2013 e 2014 | Não divulgou dados da Prova Brasil 2015Eugênio de Castro Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
142
Município Motivo Município Motivo
Faxinal do Soturno Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015. Maratá Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Faxinalzinho Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Marcelino Ramos Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Floriano Peixoto Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Mariano Moro Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Fontoura Xavier Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015. Mata Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013.
Garruchos Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015. Mato Castelhano Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Gaurama Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013. Mato Queimado Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
General Câmara Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Maximiliano de Almeida Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015.
Gentil Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Miraguaí Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013.
Gramado dos Loureiros Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Montauri Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Gramado Xavier Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015. Monte Belo do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Guabiju Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Mormaço Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015.
Harmonia Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015. Morrinhos do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015.
Herveiras Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Morro Reuter Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015.
Ibiaçá Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015. Muitos Capões Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015.
Ilópolis Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. MuliternoNão apresentou taxa de distorção idade-série no microdados do INEP em 2013
e 2014 | Não divulgou dados da Prova Brasil 2015.
Imigrante Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015. Nicolau VergueiroNão apresentou taxa de distorção idade-série no microdados do INEP em 2013
e 2014 | Não divulgou dados da Prova Brasil 2015.
Iraí Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Nova Alvorada Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Itacurubi Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015. Nova AraçáNão apresentou taxa de distorção idade-série no microdados do INEP em 2014
| Não divulgou dados da Prova Brasil 2015.
Itati Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Nova BrésciaNão apresentou taxa de distorção idade-série no microdados do INEP em 2014
| Não divulgou dados da Prova Brasil 2015.
Itatiba do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015. Nova Candelária Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Ivorá Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Nova Pádua Não possui escola municipal de ensino fundamental nos 4 anos.
Jacutinga Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013. Nova Roma do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015.
Jari Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Novo Barreiro Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Jóia Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Novo Machado Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Lagoa Bonita do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Novo Tiradentes Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Lagoa dos Três Cantos Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Novo XinguNão apresentou taxa de distorção idade-série no microdados do INEP em 2014
| Não divulgou dados da Prova Brasil 2015.
Lajeado do Bugre Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Palmitinho Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013.
Liberato Salzano Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Paraíso do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Linha Nova Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Passo do Sobrado Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013.
Maquiné Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Paulo Bento Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
143
Município Motivo Município Motivo
Paverama Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013. Santa Tereza Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Pedras Altas Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Santo Antônio do PalmaNão apresentou taxa de distorção idade-série no microdados do INEP em 2012
| Não divulgou resultados da Prova Brasil 2015.
Pinhal Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Santo Antônio do Planalto Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013.
Pinheirinho do Vale Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Santo Expedito do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Pinto Bandeira Não possuía escola de ensino fundamental em 2012. São Domingos do Sul Não possui escola municipal de ensino fundamental nos 4 anos.
Pirapó Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. São João do Polêsine Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Poço das Antas Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. São Jorge Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Ponte Preta Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. São José das Missões Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Porto Lucena Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. São José do Inhacorá Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013.
Porto Vera Cruz Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. São José do Ouro Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013.
Porto Xavier Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015. São José do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Pouso Novo Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. São Martinho da Serra Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Progresso Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015. São Pedro das Missões Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Protásio Alves Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013. São Pedro do Butiá Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Putinga Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. São Valentim Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Quatro Irmãos Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. São Valentim do SulNão apresentou taxa de distorção idade-série no microdados do INEP em 2014
| Não divulgou dados da Prova Brasil 2015.
Quevedos Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. São Valério do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Relvado Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. São Vendelino Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Rio dos Índios Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Seberi Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013.
Riozinho Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Selbach Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Roca Sales Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013. Senador Salgado Filho Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Rolador Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Sentinela do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013.
Ronda Alta Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Sério Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013.
Roque Gonzales Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013. Sete de Setembro Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Sagrada Família Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Severiano de Almeida Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Saldanha Marinho Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Silveira Martins Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015.
Salvador das Missões Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Tavares Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013.
Santa Cecília do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Tio Hugo Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013.
Santa Clara do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Tiradentes do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015.
Santa Margarida do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013. Toropi Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015.
144
Fonte: Elaborada pela autora.
Município Motivo Município Motivo
Travesseiro Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013. Vale Verde Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013.
Três Arroios Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Vanini Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Três Forquilhas Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Victor Graeff Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015.
Tucunduva Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Vila Lângaro Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Tupanci do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013. Vila Nova do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013.
Tuparendi Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Vista Alegre Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Ubiretama Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Vista Alegre do Prata Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
União da Serra Não possui escola municipal de ensino fundamental nos 4 anos. Vista Gaúcha Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.
Unistalda Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Vitória das Missões Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015.
Vale Real Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013.
145
APÊNDICE E – FOLGAS E ALVOS DOS OUTPUTS
Município Quartil ValoresOuput 1
TDI
Output 2
Matrículas
Output 3
ProvaBrasilMunicípio Quartil Valores
Ouput 1
TDI
Output 2
Matrículas
Output 3
ProvaBrasilMunicípio Quartil Valores
Ouput 1
TDI
Output 2
Matrículas
Output 3
ProvaBrasil
Atual 0,12 604,00 236,48 Atual 0,14 373,00 225,79 Atual 0,10 366,00 243,53