i UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍA CATASTRAL Y GEODESIA ESTIMACIÓN DE LA SUBSIDENCIA DE LA CIUDAD DE BOGOTÁ MEDIANTE IMÁGENES DE RADAR Y TÉCNICAS DE INTEFEROMETRIA DIFERENCIAL DINSAR ANGIE PAOLA HURTADO ACOSTA PAOLA ANDREA SUAREZ JAIMES BOGOTÁ MAYO DE 2018
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UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD DE INGENIERÍA
INGENIERÍA CATASTRAL Y GEODESIA
ESTIMACIÓN DE LA SUBSIDENCIA DE LA CIUDAD DE BOGOTÁ MEDIANTE
IMÁGENES DE RADAR Y TÉCNICAS DE INTEFEROMETRIA DIFERENCIAL
DINSAR
ANGIE PAOLA HURTADO ACOSTA
PAOLA ANDREA SUAREZ JAIMES
BOGOTÁ
MAYO DE 2018
ii
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD DE INGENIERÍA
INGENIERÍA CATASTRAL Y GEODESIA
ESTIMACIÓN DE LA SUBSIDENCIA DE LA CIUDAD DE BOGOTÁ MEDIANTE
IMÁGENES DE RADAR Y TÉCNICAS DE INTEFEROMETRIA DIFERENCIAL
DINSAR
ANGIE PAOLA HURTADO ACOSTA
20121025084
PAOLA ANDREA SUAREZ JAIMES
20121025080
PROYECTO DE GRADO COMO REQUISITO PARCIAL PARA OPTAR AL
TÍTULO DE INGENIERO CATASTRAL Y GEODESTA
DIRECTOR
MSC. JOSÉ LUIS HERRERA ESCORCIA
BOGOTÁ, COLOMBIA
MAYO DE 2018
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NOTA DE ACEPTACIÓN
_______________________
_______________________
_______________________
_______________________
________________________________
FIRMA DEL DIRECTOR
JOSÉ LUIS HERRERA ESCORCIA
________________________________
FIRMA DEL JURADO
BOGOTÁ D.C. MAYO DE 2018
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Agradecimientos
Agradecemos a la Universidad Distrital Francisco José de Caldas por abrir sus puertas y
recibirnos para la formación y obtención del futuro título de Ingenieras Catastrales y Geodestas.
Especial agradecimiento al Semillero de Investigación GEIPER que hace parte del Grupo
de Investigación NIDE, por permitirnos integrar este grupo con el objetivo de investigar,
reflexionar y buscar soluciones a los problemas que rodean a nuestra comunidad.
Expresamos nuestra gratitud a los profesores de la Universidad Distrital Francisco José de
Caldas por ser una guía en nuestra formación como futuras profesionales.
exploración rápida en elevación y azimut, capacidad de almacenamiento de datos de 1 410 Gb
y capacidad de enlace descendente de banda X de 520 Mbit / s (ESA, 2018d).
Sentinel-1 está diseñado para funcionar en un modo de operación preprogramado y libre de
conflictos, generando imágenes de todas las masas terrestres globales, zonas costeras y rutas
de navegación en alta resolución. Esto garantiza la confiabilidad del servicio requerido por los
servicios operativos (ESA, 2018d).
Se espera que cada satélite Sentinel-1 transmita datos de observación de la Tierra durante al
menos 7 años y tenga combustible a bordo durante 12 años (ESA, 2018d).
Sentinel-1 opera en cuatro modos de adquisición exclusivos:
• Stripmap (SM)
• Franja ancha interferométrica (IW)
• Franja extra ancha (EW)
• Modo de onda (WV).
Figura 10: Modos Sentinel-1.
Fuente: (ESA, 2018d).
En el presente trabajo se utilizarán imágenes adquiridas de forma Interferometric Wide
Swath Mode (IW), el cual permite combinar un ancho de franja grande (250 km) con una
resolución geométrica moderada (5 m por 20 m). El modo IW representa tres submachos
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utilizando Terrain Observation con escaneos progresivos SAR (TOPSAR). Con la técnica
TOPSAR, además de dirigir el haz en el rango como en SCANSAR, el haz también se dirige
electrónicamente de atrás hacia adelante en la dirección azimutal para cada ráfaga, evitando el
festoneado y dando como resultado una imagen de mayor calidad. La interferometría está
garantizada por una superposición suficiente del espectro Doppler (en el dominio azimutal) y
el espectro del número de ondas (en el dominio de elevación). La técnica TOPSAR garantiza
una calidad de imagen homogénea en toda la franja. El modo IW es el modo de adquisición
predeterminado sobre tierra (ESA, 2018d).
El Core Ground Segment monitorea y controla la nave espacial Sentinel, asegura la
adquisición, procesamiento, archivo y disperción de los datos de medición a los usuarios
finales. Además, es responsable de realizar una planificación de misión libre de conflictos de
acuerdo con un escenario operacional predefinido, y asegura la calidad de los productos de
datos y el rendimiento de los sensores espaciales a través de actividades continuas de
monitoreo, calibración y validación, garantizando el rendimiento general de la misión (ESA,
2018a). El segmento terrestre de Copérnico se complementa con el segmento terrestre
cooperativo Sentinel, que se introdujo con el objetivo de explotar aún más las misiones
Sentinel. Esto conlleva elementos adicionales para soluciones especializadas en diferentes
áreas tecnológicas, tales como adquisición de datos, producción y disperción complementaria,
herramientas y aplicaciones innovadoras.Los segmentos terrestres de misiones que aportan
Copernicus, con sus propias funciones específicas de control, recepción de datos,
procesamiento de datos, disperción de datos e instalaciones de archivo de datos, brindan datos
esenciales que complementan las misiones Sentinel (ESA, 2018a).
Con el fin de promover la utilización de los datos obtenidos a través del satélite Sentinel, la
ESA y la Comisión Europea proporcionan estos de forma gratuita y abierta al público, teniendo
en cuenta los siguientes principios (ESA, 2018a).
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1. Cualquiera puede acceder a los datos de Sentinel adquiridos. En particular, no se
hace distinción entre los usos públicos, comerciales y científicos, o entre usuarios
europeos o no europeos.
2. Las licencias para el uso de los datos de Sentinel están disponibles de forma gratuita.
3. Los datos de Sentinel se pondrán a disposición de los usuarios a través de un acceso
en línea "genérico", de forma gratuita, sujeto a un proceso de registro de usuarios y
la aceptación de los términos y condiciones genéricos.
Los modos de acceso adicionales y la entrega de productos adicionales se adaptarán a las
necesidades específicas del usuario y estarán sujetos a condiciones personalizadas. En caso de
que se apliquen restricciones de seguridad, que afecten la disponibilidad o la puntualidad de
los datos de Sentinel, se activarán procedimientos operativos específicos.
Todos los datos SAR de Sentinel-1 adquiridos se procesan sistemáticamente para crear tipos
de productos predefinidos y están disponibles a nivel mundial, regional y local, dentro de una
escala de tiempo definida. Los productos regionales se generan sistemáticamente para un
subconjunto de los datos totales adquiridos, en regiones o áreas bien definidas. Los productos
SLC de nivel 1 están disponibles dentro de 1 hora de observación (ESA, 2018b).
Figura 11: Disponibilidad de producto operativo para cada nivel.
Fuente: (ESA, 2018b).
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Cada modo puede producir productos a nivel SAR-0, nivel-1 SLC, nivel-1 GRD y nivel-2
OCN (ESA, 2018b).
Los productos de datos están disponibles en polarización única (VV o HH) para el modo
Onda y doble polarización (VV + VH o HH + HV) y polarización única (HH o VV) para los
modos SM, IW y EW (ESA, 2018c).
Figura 12: Representación gráfica de los productos principales de Sentinel-1.
Fuente: (ESA, 2018c)
• Nivel-0: Los productos de nivel SAR consisten en la secuencia de cuantificación de
datos RAE desenfocados comprimidos de cuantificación adaptativa de bloques
dinámicos flexibles (FDBAQ). Para que los datos sean utilizables, será necesario
descomprimirlos y procesarlos mediante el software de enfoque (ESA, 2018c).
• Nivel 1: Los datos de nivel 1 son los productos generalmente disponibles destinados
a la mayoría de los usuarios de datos. Los productos de nivel 1 se producen como
Single Look Complex (SLC) y Ground Range Detected (GRD).
Los productos Level-1 Single Look Complex (SLC) consisten en datos SAR
enfocados georreferenciados utilizando datos de órbita y altitud del satélite y
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proporcionados en geometría de rango inclinado. Los productos incluyen una única
vista en cada dimensión utilizando el ancho de banda completo de la señal TX y
consisten en muestras complejas que preservan la información de la fase (ESA,
2018c).
Los productos de Detección de rango de nivel 1 (GRD) del nivel 1 consisten en datos
de SAR enfocados que se han detectado, mirado varias veces y proyectado al rango
de tierra usando un modelo de elipsoide de la Tierra. La información de fase se
pierde. El producto resultante tiene píxeles de resolución aproximadamente cuadrada
y un espaciado de píxeles cuadrados con moteado reducido a costa de una resolución
geométrica reducida (ESA, 2018c).
Los productos GRD pueden estar en una de tres resoluciones: Resolución completa
(FR), Alta resolución (HR),
Resolución media (MR). La resolución depende de la cantidad de visualizaciones
múltiples realizadas. Los productos GRD de nivel 1 están disponibles en MR y HR
para modos IW y EW, MR para modo WV y MR, HR y FR para modo SM (ESA,
2018c).
Nivel 2: Los productos OCN de nivel 2 incluyen componentes para los espectros Ocean
Swell (OSW) que proporcionan continuidad con ERS y ASAR WV y dos nuevos componentes:
Ocean Wind Fields (OWI) y Surface Radial Velocities (RVL). El OSW es un espectro de oleaje
de superficie oceánica bidimensional e incluye una estimación de la velocidad y dirección del
viento por espectro de oleaje. El OSW se genera solo desde los modos Stripmap y Wave. Para
el modo Stripmap, hay múltiples espectros derivados de imágenes SLC Nivel 1 generadas
internamente. Para el modo Onda, hay un espectro por viñeta.
• El OWI es una estimación cuadriculada de la velocidad y dirección del viento en
superficie a 10 m por encima de la superficie derivada de las imágenes GRD Nivel
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1 generadas internamente de los modos SM, IW o EW. La RVL es una diferencia de
cuadrícula de rango de tierra entre la grilla Doppler de Nivel 2 medida y el Doppler
geométrico calculado de Nivel-1 (ESA, 2018c).
7.7 Plataforma de aplicación Sentinel (SNAP)
La plataforma de aplicaciones de Sentinel (SNAP), posee una arquitectura común para todas
las cajas de herramientas de Sentinel. La arquitectura SNAP es ideal para el procesamiento y
análisis de la observación de la Tierra debido a las siguientes innovaciones tecnológicas:
Extensibilidad, Portabilidad, Plataforma Modular, Abstracción de Datos Generales de EO,
Gestión de Memorias y un Marco de Procesamiento de Gráficos.
Brockmann Consult, Array Systems Computing y CS, denominada plataforma de
aplicaciones Sentinel (SNAP), están desarrollando conjuntamente una arquitectura común para
todas las cajas de herramientas de Sentinel. Las características más relevantes del software son
(ESA, 2018f):
• Arquitectura común para todas las cajas de herramientas - Visualización y
navegación de imágenes muy rápidas, incluso de imágenes giga-pixel.
• Marco de procesamiento de gráficos (GPF) para crear cadenas de procesamiento
definidas por el usuario.
• La gestión avanzada de capas permite agregar y manipular nuevas superposiciones,
como imágenes de otras bandas, imágenes de servidores WMS o archivos de forma
ESRI.
• Ricas definiciones de región de interés para estadísticas - Definición fácil de máscara
de bits y superposición.
• Aritmética de banda flexible usando expresiones matemáticas arbitrarias.
• Precisa reproyección y orto-rectificación de mapa común proyecciones.
• Geocodificación y rectificación usando puntos de control de tierra.
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• Descarga automática del DEM SRTM.
• Biblioteca de productos para escanear y catalogar grandes archivos de manera
eficiente.
• Soporte multiproceso y procesador multiproceso -Visualización integrada de
WorldWind.
SNAP está utilizando las siguientes tecnologías (ESA, 2018f):
• Plataforma NetBeans: marco de aplicaciones de escritorio.
• Install4J: constructor de instalación multiplataforma.
• GeoTools: biblioteca de herramientas geoespaciales.
• GDAL: lectura/escritura de formatos de datos geoespaciales de trama y vector.
• Jira: rastreador de problemas
• Git: sistema de control de versiones, alojado por GitHub.
8 Metodología
La metodología empleada para la estimación de la subsidencia de la ciudad de Bogotá es la
que se muestra en la figura 13 y se describe a continuación:
Figura 13: Metodología.
Fuente: Elaboración propia.
Adquisición de datos (imagenes SLC, Sentinel-1
IW)
Corregistro de imágenes
Generación del interferograma
Remoción de la topografía
Filtro Goldstein
Desenvolvimiento de la fase
Estimación de las velocidades de
deformación del terreno
Análisis de resultados
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8.1 Adquisición de datos
Se realiza la adquisición de imágenes de radar Sentinel en formato Single Look Complex
(SLC), el cual consta de datos SAR los cuales se encuentran georreferenciados de acuerdo a la
información obtenida de la órbita y altitud del satélite. Los datos son proporcionados en
geometría slant – range la cual es la coordenada de observación del rango natural del radar,
definida como la línea de vista desde el radar hasta cada objeto reflector (ESA, 2018b).
Para el presente proyecto se utilizaron imágenes del Radar Sentinel-1 de la ciudad de
Bogotá-Colombia, las cuales fueron seleccionadas para mostrar los mejores resultados en
términos de coherencia y fase interferométrica; además se contó con imágenes con resolución
temporal entre los 12 y 36 días. Las características específicas de las imágenes con las que se
desarrolló el proyecto se muestran a continuación en la tabla 1.
Tabla 1: Características de las Imágenes del Satélite Sentinel 1 empleadas en el proyecto.
Tipo SAR
Sistema Sentinel-1A, 1B
Fechas de Captura 04 Dic 2015- 23 Dic 2017
Banda C
Modo IW SLC
Polarización VV
Nivel de Procesamiento SAR Standard L1
Resolución
Radiométrica 16 bits
Resolución Geométrica 5x20 mts
Fuente ESA
Tamaño de la Imagen 69186X13554 pixeles
Dirección Descendente
Fuente: (ESA, 2018e).
Para el desarrollo del presente trabajo se adquirieron un total de 47 imágenes las cuales se
muestran en la tabla 2:
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Tabla 2: Fecha de las imágenes empleadas en el presente proyecto.
Fecha
23/12/2017 1/08/2017 26/02/2017 7/07/2016
11/12/2017 20/07/2017 14/02/2017 13/06/2016
29/11/2017 8/07/2017 21/01/2017 20/05/2016
17/11/2017 26/06/2017 28/12/2016 26/04/2016
5/11/2017 14/06/2017 4/12/2016 2/04/2016
24/10/2017 2/06/2017 10/11/2016 9/03/2016
12/10/2017 21/05/2017 17/10/2016 14/02/2016
30/09/2017 9/05/2017 11/10/2016 21/01/2016
18/09/2017 27/04/2017 4/11/2016 28/12/2015
6/09/2017 15/04/2017 17/09/2016 4/12/2015
25/08/2017 3/04/2017 24/08/2016 10/11/2015
13/08/2017 10/03/2017 31/07/2016
Fuente: Elaboración Propia.
8.2 Corregistro de imágenes
La interferometría SAR requiere una coincidencia de píxel a píxel entre las características
comunes en los pares de imágenes SAR. Por lo tanto, el registro simultáneo y las alineaciones
de imágenes SAR, es un paso esencial para la determinación precisa de la diferencia de fase y
para la reducción del ruido (Li & Bethel, 2008).
Para el procesamiento interferométrico, dos o más imágenes deben ser corregistradas para
lo cual una imagen se selecciona como la maestra y las otras imágenes son las esclavas. Los
píxeles en las imágenes esclavas se moverán para alinearse con la imagen maestra a una
precisión del subpíxel. El corregistro asegura que cada objetivo contribuya al mismo píxel
(rango, azimut) tanto en la imagen maestra como en la esclava (Veci, 2016).
Para este estudio como se muestra en la figura 14 el procedimiento de corregistro se basa en
la técnica de correlación cruzada y dado que esta técnica para una alineación óptima tiende a
ser lenta para ventanas de búsqueda muy grandes, el procedimiento se divide en dos partes:
corregistro grueso y fino. En el corregistro grueso, los desplazamientos se aproximan mediante
el uso de las órbitas de los satélites, y/o mediante la definición de puntos comunes aproximados
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en las imágenes maestra y esclava(s), realizando la correlación que coincide con las ventanas
grandes. Para el corregistro fino aplica la técnica de correlación de automatización para obtener
una precisión de alineación de subpíxel (European Space Agency, 2018).
Figura 14: Proceso del Corregistro.
Fuente: Elaboración propia a partir de información obtenida de (European Space Agency, 2018).
Los desplazamientos entre la imagen maestra y esclava(s) se calculan maximizando la
correlación cruzada primero en el nivel grueso, con ventanas grandes y factores de
sobremuestreo inferiores, seguido del nivel fino, con ventanas más pequeñas y factores de
sobremuestreo más altos (European Space Agency, 2018).
Para lo anterior el corregistro estimado mediante la optimización de la correlación se puede
mejorar (refinar) utilizando una información de altura (a través del DEM). Para el píxel de la
imagen maestra se calcula la coordenada correspondiente (valor real) en la imagen esclava.
Para realizar este paso se empleara el DEM obtenido por la misión SRTM. El uso de
refinamiento evita los errores de corregistro debido a la mala distribución de ventanas o la falta
de ventanas de correlación útiles en el método convencional. Además, el coregistro mejora en
caso de líneas de base grandes y una fuerte topografía (European Space Agency, 2018).
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Por último se realiza la estimación del polinomio de corregistro (CPM) el cual se estima a
través de los residuos entre el Coregistrado Fino y los desplazamientos geométricos calculados
usando un DEM y luego se genera el remuestreo interferométrico de las imágenes esclavas a
la geometría maestra (European Space Agency, 2018).
8.3 Generación del interferograma
El interferograma se forma mediante la multiplicación cruzada de la imagen maestra con el
conjugado complejo de la imagen esclava. La amplitud de ambas imágenes se multiplica
mientras que la fase representa la diferencia de fase entre las dos imágenes (Veci, 2016).
La fase interferométrica de cada píxel de las imagenes SAR dependerá únicamente de la
diferencia en las rutas de viaje de cada uno a la celda de resolución considerada, adicionalmente
a través del procesamiento interferométrico, se pretende eliminar otras fuentes de error para
dejar solo el contribuyente de interés, que generalmente es la elevación o el desplazamiento
(Veci, 2016).
En la formación del interferograma se elimina la fase de la tierra plana. Si se conocen las
órbitas para el par interferométrico, la fase de tierra plana se estima utilizando la información
orbital y de los metadatos lo cual se resta del interferograma complejo. La fase de tierra plana
es la fase presente en la señal interferométrica debido a la curvatura de la superficie de
referencia. El sistema de referencia geométrico está definido por el WGS84, que es el utilizado
por todos los sistemas SAR espaciales (European Space Agency, 2018).
En este paso también se genera la estimación de coherencia la cual muestra cuán similar es
cada píxel entre las imágenes esclava y maestra en una escala de 0 a 1. Las áreas de alta
coherencia aparecerán brillantes mientras que las áreas con poca coherencia serán oscuras. En
la figura 15, la vegetación se muestra con poca coherencia y las edificaciones tienen una
coherencia alta.
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Figura 15: Coherencia estimada entre el par interferometrico de imágenes 10/11/2015 y 4/12/2015.
Fuente: Elaboración propia.
8.3.1 Deburst
Cada imagen de submatriz consta de una serie de ráfagas, donde cada ráfaga se procesó
como una imagen SLC separada, por lo cual las imágenes complejas de ráfaga enfocadas
individualmente se incluyen en orden de azimut en una sola imagen de subsuperficie, con
demarcación de relleno negro en el medio (European Space Agency, 2018).
Dado lo anterior es necesario realizar un deburst en el cual las imágenes para todas las
ráfagas en todas las franjas secundarias de un producto IW SLC se reexaminan en una
cuadrícula de espaciado de píxeles común en el rango y azimut. El área de tierra con imágenes
de ráfagas adyacentes solo se superpondrá marginalmente en azimut lo suficiente como para
proporcionar una cobertura contigua del terreno. Esto se debe al aspecto de azimut natural
inherente a los datos (European Space Agency, 2018).
Figura 16: Interferograma antes y después del deburst
Fuente: Elaboración propia
47
8.4 Remoción de la topografía
En esta etapa se remueven los cambios de fase dados por la topografía del terreno, ya que
se presentan valores de fase debido a la curvatura de la superficie de la tierra, los cuales pueden
ser confundidos con los valores de diferencia de fase obtenidos al final del proceso.
En la remoción se estima y resta la fase topográfica del interferograma, por lo cual primero
se codifica el Modelo de Digital Elevacion (DEM) en este caso se empleó el Shuttle Radar
Topography Mission (SRTM) y de forma automática se realiza la selección y descarga de
Internet de la parte que cubre el área de interés así como la interpolación y la contabilidad de
la ondulación del geoide, luego el DEM se codifica por radar a los sistemas de coordenadas de
la imagen maestra (valor real) y junto con la fase de referencia calculada se guardan en un
archivo. Al final la fase de referencia se interpola a la grilla entera de las coordenadas maestras
y esto se resta del interferograma complejo (European Space Agency, 2018).
8.5 Filtro Goldstein
Se agrega un filtro con el fin de homogeneizar los datos de fase. En este paso se empleó un
algoritmo adaptativo no lineal propuesto por Goldstein y Werner en 1998 en el cual se reduce
el ruido de la fase interferométrica y de esta forma se mejora la precisión en el
desenvolvimiento de fase (Goldstein & Werner, 1998).
Este filtro está basado en el concepto de multiplicación del espectro de la fase
interferométrica 𝑍(𝑢, 𝑣) de su valor absoluto | 𝑍(𝑢, 𝑣)| a la potencia de un exponente α (Shi,
2011)
𝑄(𝑢, 𝑣) = |𝑍(𝑢, 𝑣)|∝𝑍(𝑢, 𝑣) (29)
Donde 𝑄(𝑢, 𝑣) es la respuesta del filtro, 𝑍(𝑢, 𝑣) es la transformada de Fourier de la fase
interferométrica y α es un parámetro de filtro entre cero y uno. Cuando α = 0, el factor de
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multiplicación se convierte en 1 y no tiene efecto de filtrado. Para valores grandes de α, el
filtrado es significativo, y cuando α = 1, el efecto de filtrado es más fuerte (Shi, 2011).
El filtro mejora significativamente la visibilidad de las franjas en el interferograma y reduce
el ruido de fase como se observa en la figura 17.
Figura 17: Interferograma con filtro Goldstein.
Fuente: Elaboración propia
8.6 Desenvolmiento de la fase
En este paso la fase pasa de ser relativa a ser absoluta (Unwrapping). Este proceso se realiza
mediante el algoritmo SNAPHU, donde el enfoque de la interferometría de radar es trabajar
con la señal de fase relativa bidimensional, que es el módulo 2 de la señal de fase absoluta
(que es desconocida).
En ese sentido, el problema directo es que la fase “envuelta” está dada en un intervalo de
( - , ) y por otra parte el problema inverso, que es el desenvolvimiento de la fase, el cual es
un proceso de mayor complejidad debido a su no linealidad y no singularidad, lo que demanda
un análisis más profundo (Chen & Zebker, 2002).
En el interferograma, la fase interferométrica es ambigua y solo se conoce dentro 2π. Para
poder relacionar la fase interferométrica con la alturas, primero se debe desenvolver la fase. La
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altitud de la ambigüedad ℎ𝑎 es definida como la diferencia de altitud que genera un cambio de
fase interferométrico de 2π después del aplanamiento del interferograma (Veci, 2016).
ℎ𝑎 =𝜏𝑅 sin 𝜃
2𝐵𝑛 (30)
El desenvolvimiento de fase resuelve esta ambigüedad al integrar la diferencia de fase entre
los píxeles vecinos. Después de eliminar cualquier número entero de altitudes de ambigüedad
(equivalente a un número entero de 2π ciclos de fase), la variación de fase entre dos puntos en
el interferograma aplanado proporciona una medición de la variación de altitud real (Veci,
2016).
Figura 18: Fase enrollada y fase desenrollada.
Fuente: (Veci, 2016).
La calidad y fiabilidad de los resultados desenrollados depende en gran medida de la
coherencia de entrada. Solo se pueden esperar resultados confiables en áreas con alta
coherencia. Los resultados deben interpretarse como una altura / desplazamiento relativo entre
dos píxeles (Veci, 2016).
Este proceso se realiza mediante el algoritmo SNAPHU, es un algoritmo de flujo de red de
costo estadístico para el desenvolvimiento de fase, desarrollado en la Universidad de Stanford
por Curtis Chen y Howard Zebker (Veci, 2016).
Existen muchas técnicas para el desenrollamiento de la fase, pero su eficacia dependerá de
varios factores como el ruido de la fase, la geometría, el desplazamiento o deformación de la
50
topografía respecto de la ubicación del radar. Además, hay que tener en cuenta que sea la
técnica que se use, los resultados no son una solución única y están supeditados a revisiones o
evaluaciones de su exactitud o fiabilidad (Chen & Zebker, 2002).
Para este caso se hizo uso del software Cygwin64, el cual puede correr el algoritmo
SNAPHU y desenrollar la fase, obteniendo así, la banda de coherencia y de fase
interferométrica, y una nueva banda de fase desenrollada. Se debe tener en cuenta que la
interferometría es una técnica relativa que trabaja con la diferencia entre pixeles y valores de
fase (no absolutos), por lo cual, se entiende que los resultados son también relativos, es decir,
los desplazamientos estimados deben ser ajustados más adelante en base a puntos de amarre
(tie points).
Figura 19: Fase interferometrica desenvuelta.
Fuente: Elaboración propia.
8.7 Estimación de velocidades de deformación del terreno
Con los valores de fase absolutos se calculan los movimientos de la superficie en unidades
métricas, teniendo en cuenta los puntos de vista de la antena.
En caso de que algunos de los dispersores de puntos en el suelo cambien ligeramente su
posición relativa en el intervalo de tiempo entre dos observaciones SAR (como, por ejemplo,
en caso de hundimiento, deslizamiento de tierra, terremoto, etc.), entonces el siguiente término
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de fase aditiva, independiente de la línea base, aparece en la fase interferométrica (Fletcher
et al., 2007):
∆𝜑𝑑 = −4𝜋
𝜆𝑑 (31)
Donde λ es la longitud de onda transmitida, 𝜑𝑑 es el desplazamiento relativo del dispersor
proyectado en la dirección del rango inclinado. La variación de fase interferométrica se puede
dividir en tres contribuciones:
• Una variación de fase proporcional a la altitud relativa del terreno, referida a un
plano de referencia horizontal.
• Una variación de fase proporcional a la diferencia de rango inclinado de los objetivos
puntuales.
• Una variación de fase proporcional al desplazamiento del dispersor relativo.
Si está disponible un modelo de elevación digital (DEM), el primer término de fase (es decir,
la contribución de altitud) se puede restar de la fase interferométrica. Esta operación se conoce
como eliminación de fase topográfica. Si se dispone de datos orbitales precisos, el término de
la segunda fase también se puede calcular y restar de la fase interferométrica. Esta operación
se llama aplanamiento de interferogramas o eliminación de fase de tierra plana. Como resultado
de las dos operaciones anteriores, genera un mapa de fase proporcional solo al desplazamiento
relativo del terreno que puede ser calculado por (Fletcher et al., 2007).
𝑑 = −𝜆
4𝜋∆𝜑𝑑 (32)
Este operador convierte la fase interferométrica al mapa de desplazamiento.
Para que el mapa de desplazamiento sea generado de manera correcta se deberá proporcionar
al software un interferograma con fase de tierra plana y sin la fase topografica.
52
8.7.1 Geometría
Debido a las variaciones topográficas de una escena y la inclinación del sensor del satélite,
las distancias pueden distorsionarse en las imágenes SAR. Los datos de la imagen que no están
directamente en la ubicación Nadir del sensor tendrán cierta distorsión. Las correcciones de
terreno están destinadas a compensar estas distorsiones de modo que la representación
geométrica de la imagen sea lo más parecida posible al mundo real.
La geometría de las distorsiones topográficas en las imágenes SAR se muestra en la figura
20. Se aprecia que el punto B con elevación h sobre el elipsoide se representa en la posición B
'en la imagen SAR, aunque su posición real es B ". El desplazamiento Δr entre B' y B" muestra
el efecto de las distorsiones topográficas.
Figura 20: Representación de distorsión en las imágenes.
Fuente: (Small & Schubert, 2008)
El operador de corrección de terreno Doppler de rango implementa el método de
ortorectificación de rango Doppler para geocodificar imágenes de SAR a partir de una única
geometría de radar de trama 2D. Utiliza información de vectores de estado orbital disponible
en los metadatos o órbitas precisas externas (solo para ERS y ASAR), las anotaciones
cronológicas de radar, los parámetros de conversión de rango inclinado a tierra junto con los
53
datos DEM de referencia para obtener la información de geolocalización precisa (Small &
Schubert, 2008).
Actualmente, solo los DEM con coordenadas geográficas referidos a la referencia geodésica
global elipsoide WGS84 (y la altura en metros) están soportados adecuadamente. Se pueden
usar diferentes tipos de modelos de elevación digital (ACE, GETASSE30, ASTER, SRTM
3Sec GeoTiff). El SRTM se descargará automáticamente en mosaicos para que el área cubierta
por la imagen se ortorectifique. La información de altura (que se refiere al geoide EGM96) se
corrige automáticamente para obtener la altura relativa al elipsoide WGS84 (Small & Schubert,
2008).
La figura 21 muestra la fase interferometrica con los valores de deformacion del terreno en
unidades metricas, georreferenciado y ortorectificado.
Figura 21: Corrección geométrica.
Fuente: Elaboración propia
9 Resultados y Análisis
Con las imágenes disponibles se formaron 50 pares interferómetricos de los cuales se
seleccionaron 27 con el fin de minimizar el ruido en la fase interferometrica y garantizar
mejores resultados, por lo cual se obtuvieron 7 pares de imágenes con una resolución temporal
54
de 12 días, 17 pares de imágenes con una resolución temporal de 24 días, y 3 pares con una
resolución temporal de 36 días.
Tabla 3: Pares interferómetricos generados, línea base y su resolución temporal.
Maestra Esclava Linea_Base Resolución Temporal
11/12/2017 23/12/2017 40,39 12
29/11/2017 11/12/2017 7,45 12
5/11/2017 17/11/2017 35,67 -12
24/10/2017 5/11/2017 39,03 12
12/10/2017 24/10/2017 17,12 12
6/09/2017 12/10/2017 118,3 36
25/08/2017 6/09/2017 49,67 -12
20/07/2017 13/08/2017 50,70 -24
2/06/2017 8/07/2017 31,95 36
9/05/2017 2/06/2017 112,98 24
3/04/2017 9/05/2017 59,07 -36
10/03/2017 3/04/2017 3,12 24
26/02/2017 10/03/2017 17,68 12
10/11/2016 4/12/2016 58,89 24
11/10/2016 4/11/2016 10,34 -24
24/08/2016 17/09/2016 45,62 -24
31/07/2016 24/08/2016 15,32 -24
7/07/2016 31/07/2016 6,92 -24
13/06/2016 7/07/2016 9,12 24
20/05/2016 13/06/2016 48,23 24
26/04/2016 20/05/2016 27,07 -24
2/04/2016 26/04/2016 31,00 -24
9/03/2016 2/04/2016 43,07 24
14/02/2016 9/03/2016 17,83 -24
28/12/2015 14/02/2016 78,25 24
4/12/2015 28/12/2015 36,99 24
10/11/2015 4/12/2015 134,97 24
Fuente: Elaboración Propia
A partir de los pares de imágenes Sentinel 1 mencionados en la tabla 3, y aplicando los
procesos interferómetricos descritos en la metodología, se obtuvieron 2 mapas finales del área
urbana de la ciudad de Bogotá: el mapa de subsidencia del año 2016 está compuesto por los
interferogramas del 10/11/2015 hasta 10/11/2016 los cuales componen el primer periodo y el
55
mapa de subsidencia del año 2017 abarca los interferogramas del 10/11/2016 hasta 11/12/2017
que componen el segundo periodo.
Las figuras 22 y 23 están representadas con una rampa cromática de colores, en donde a
simple vista se pueden evidenciar variaciones en el nivel de subsidencia de la ciudad de Bogotá,
presentando mayor oscilación en la parte noroccidental y central de la ciudad.
Cabe resaltar que en los pares interferometricos escogidos para el presente trabajo e
ilustrados en la tabla 3, se pueden presentar cambios en las condiciones del terreno, tales como
la humedad debido a las variaciones en las condiciones climáticas, o las variaciones
presentadas en los acuíferos puesto que existen distintas técnicas de recuperación de estos.
Dado lo anterior, los resultados finales están afectados por estas variables lo que genera algunos
valores atípicos y ruido en las imágenes.
• Primer periodo
Figura 22: Subsidencia presentada en el año 2016.
Fuente: Elaboración Propia.
Como podemos evidenciar en la figura 22 las localidades de la ciudad de Bogotá que más
subsidencia presentan en el periodo de tiempo 10/11/2015 a 10/11/2016 son:
56
• Teusaquillo: Presenta una subsidencia que oscila entre los 15 mm y 30 mm.
• Barrios Unidos: Presenta una subsidencia que oscila entre los 11 mm y 30 mm.
• Engativá: Presenta una subsidencia que oscila entre los 15 mm y 28 mm.
• Fontibón: Presenta una subsidencia que oscila entre los 11 mm y 30 mm.
• Puente Aranda: Presenta una de las mayores oscilaciones en su subsidencia la cual
va desde 2 mm hasta 28 mm en su costado norte.
• Suba: Presenta una subsidencia con valores que oscilan entre 15 mm y 28 mm.
Las localidades de Kennedy y Bosa presentan un foco de subsidencia de 20 mm. Las demás
localidades no presentan subsidencia fuerte y hay zonas que se mantienen muy estables.
• Segundo Periodo
Figura 23: Subsidencia presentada en el año 2017
Fuente: Elaboración Propia
Como se evidencia en la figura 23 las localidades de la ciudad de Bogotá que más
subsidencia presentan en el periodo de tiempo 10/11/2016 – 11/12/2017 son:
• Teusaquillo: Presenta una subsidencia que oscila entre los 15 mm y 32 mm.
57
• Barrios Unidos: Presenta una subsidencia que oscila entre los 11 mm y 32 mm.
• Engativá: Presenta una subsidencia que oscila entre los 15 mm y 28 mm.
• Fontibón: Presenta una subsidencia que oscila entre los 11 mm y 30 mm.
• Puente Aranda: Presenta una de las mayores oscilaciones en su subsidencia la cual
va desde 2 mm hasta 28 mm en su costado norte.
• Suba: Presenta una subsidencia con valores que oscilan entre 15 mm y 29 mm.
Las localidades de Kennedy y Bosa presentan un foco de subsidencia de 20 mm. Las demás
localidades no presentan subsidencia fuerte y hay zonas que se mantienen muy estables.
En las figuras 22 y 23 se puede apreciar que los valores de subsidencia tanto para el año
2016 como para el 2017 son muy similares por lo cual presentan una variación mínima entre
cada periodo de tiempo.
Los resultados obtenidos con la metodología DInSAR en áreas urbanas en términos de
retrodispersión de la señal de radar no presenta fluctuaciones, debido principalmente a la
configuración de los edificios y la infraestructura urbana (Dávila & Madrigal, 2015), sin
embargo en los resultados obtenidos para ambos periodos de tiempo se puede apreciar que
tanto en la localidad de Suba como Usaquén hacia el norte no fue posible obtener los valores
de subsidencia debido a que los datos fueron afectados por la baja coherencia causada por la
vegetación existente. La figura 24 muestra la localización del área afectada.
Figura 24: Área afectada por la baja coherencia de los datos existentes.
Fuente: Elaboración propia
58
9.1 Comparación Subsidencia con los valores del SGC
Para la comparación se propuso tomar como referencia el mapa obtenido por el Servicio
Geológico Colombiano (SGC) el cual cubre la misma área de estudio propuesta para el presente
proyecto. Para lo cual se tomaron 6 zonas de referencia en las cuales se obtuvieron los valores
de subsidencia como se muestra en la tabla 4.
Tabla 4: Valores de máxima subsidencia obtenidos en el presente estudio vs valores obtenidos por el SGC
LOCALIDADES
SUBSIDENCIA
PRESENTE
ESTUDIO (2016)
SUBSIDENCIA
PRESENTE
ESTUDIO (2017)
SUBSIDENCIA
SGC
FONTIBON 30 mm 30 mm 27 mm
ENGATIVA 28 mm 28 mm 27 mm
TEUSAQUILLO 30 mm 32 mm 20 mm
BARRIOS UNIDOS 30 mm 32 mm 20 mm
PUENTE ARANDA 28 mm 28 mm 33 mm
SUBA 28 mm 29 mm 20 mm
Fuente: Elaboración propia con datos obtenidos de (Casa Editorial El Tiempo, 2018).
En un análisis inicial se puede resaltar que existen diferencias en los valores de subsidencia
obtenidos por el SGC y el presente trabajo. Se evidencia que ambos estudios muestran
resultados de subsidencia que no superan los 33 mm de subsidencia por año. Para la zona de
Fontibón el SGC encontró una subsidencia máxima de 27 mm, a lo cual en el presente estudio
se obtuvo un resultado máximo de 30 mm en los dos periodos de tiempo. Para el caso de
Teusaquillo el SGC obtuvo una subsidencia máxima de 20 mm en la zona, a lo cual en el
presente trabajo se obtuvo una subsidencia de 30 mm para el primer periodo y 32 mm para el
segundo periodo. Dado lo anterior, y los resultados expuestos en la tabla 4, se presentan
diferencias en los valores obtenidos en el presente trabajo con los valores que el SGC obtuvo
de aproximadamente 12 mm como máximo. Es de resaltar que determinadas zonas del presente
estudio no pudieron tenerse en cuenta debido a la presencia de datos atípicos, como se ilustro
en la figura 24, por lo cual no se pudo comparar con resultados obtenidos allí por el SGC.
59
Por último el SGC obtuvo los valores medios por año con datos recolectados de imágenes
satelitales desde el 2008 hasta el 2017 junto con técnicas de geodesia de posicionamiento GPS
de alta precisión, mientras que en el presente estudio solo se emplearon datos desde el 2015 a
2017 debido a la disponibilidad de información del satélite Sentinel 1.
9.2 Consecuencias de la subsidencia en la zona de estudio
Las consecuencias ocasionadas por la subsidencia en el área urbana de la ciudad de Bogotá
son difíciles de identificar a corto plazo, sin embargo es necesario tener en cuenta las
consecuencias futuras para la planificación del territorio tanto para el diseño de políticas que
permitan controlar las construcciones y abstracción de agua subterránea en las zonas con mayor
subsidencia como para proyectos como el metro.
La subsidencia a largo plazo puede perjudicar las edificaciones generando grietas en estos
así como en los canales y vías de comunicación lo cual puede ocasionar pérdidas económicas
para la ciudad, es por esto que la subsidencia es un factor importante a tener en cuenta en la
definición de criterios y zonificaciones en plan de ordenamiento territorial.
(Peña, Rueda, & García, 2010) sugieren que la actividad planificadora en materia territorial
necesita del conocimiento exhaustivo de todo aquello que afecta el territorio, preferentemente,
lo que pueda suponer riesgo para las personas y sus bienes, por lo cual esta variable de la
subsidencia en las ciudades posiblemente afectadas por sobre explotación de recursos naturales
sugerimos debe ser tomada en cuenta, puesto que en los casos más extremos la subsidencia ha
llegado a ocasionar el colapso de edificaciones y así perdidas económicas considerables.
Adicional a esto, se realizaron visitas esporádicas en campo en algunas de las zonas que
presentaron como resultado mayor subsidencia, encontrando en algunos casos daños en las
vías. En la figura 25 se puede observar la Ac 72, a la altura de la carrera 94, este punto está
ubicado en la Localidad de Engativá, en donde la vía presenta fallas estructurales notorias.
60
Figura 25: Ac 72, Localidad de Engativá
Fuente: Elaboración propia
En la figura 26 se puede observar la intersección de la Cll 18 con la Cra 69b, este punto está
ubicado en la Localidad de Fontibón, en donde la vía presenta igualmente fallas notorias.
Figura 26: Calle 18 con Carrera 69b
Fuente: Elaboración propia
61
Con los resultados obtenidos en el presente estudio no es posible afirmar que las fallas
estructurales mostradas en la figura 25 y 26 se deban solo al fenómeno de subsidencia debido
a que esto también puede verse afectado por diferentes factores externos, sin embargo,
realizando un análisis para la vía de la figura 25 tanto en el año 2016 como 2017 se obtuvieron
valores de subsidencia de 23 mm es decir que en dos años la vía se subsidio 4,6 centímetros.
Para la vía presentada en la figura 26 los valores de subsidencia encontrados para el periodo
2016 fueron de 17mm y para el 2017 se encontró un valor de 16 mm es decir que en dos años
se subsidio un total de 3,3 cm.
A simple vista los valores de subsidencia para las vías en cuestión no son altos, sin embargo,
la subsidencia es un fenómeno progresivo motivo por el cual a largo plazo estas vías han sido
afectadas de forma significativa por subducción siendo este uno de los factores principales que
influencian en su deterioro.
Dado lo anterior y debido a la importancia de conocer los valores métricos de subsidencia
para el área urbana de la ciudad Bogotá se generó la siguiente cartografía:
62
Figura 27: Mapa de los valores de subsidencia del área urbana de la ciudad de Bogotá para el periodo 2016.
Fuente: Elaboración propia.
63
Figura 28: Mapa de los valores de subsidencia del área urbana de la ciudad de Bogotá para el periodo 2017.
Fuente: Elaboración propia.
64
10 Conclusiones
En este proyecto se obtuvieron dos salidas graficas con los valores de deformación del
terreno para el área urbana de la ciudad de Bogotá a partir de pares de imágenes de radar del
satélite Sentinel implementando la técnica de Interferometría Diferencial DInSAR. Después
del desarrollo y análisis del proyecto se concluye:
Se cumplieron los objetivos propuestos, puesto que se analizaron y procesaron pares
interferometricos con imágenes de Sentinel obtenidas desde el 2015 hasta el año 2017 y se
generó cartografía que permite visualizar y obtener los diferentes niveles de subsidencia para
la zona de estudio.
Las imágenes de Radar de Sentinel permiten obtener resultados óptimos para el análisis de
subsidencia del área urbana de una región, sin embargo como se comprobó en los resultados
obtenidos, las zonas donde se presenta una mayor cobertura vegetal generan una coherencia
baja por lo cual no se pueden conseguir valores fiables. También es de tener en cuenta que
variables como la atmosfera y la ionosfera afectan los datos en el momento de la adquisición
de las imágenes por lo cual el proceso interferometrico se ve afectado y es necesario contar con
varios pares de imágenes con diferentes temporalidades con el fin de seleccionar las más
adecuadas y depurar las que contienen mayor ruido o las que presentan un interferograma
incoherente.
Por otra parte, las características propias de los radares, las condiciones en el momento de
la toma de datos, la variedad de imágenes y constelaciones, la inclusión de factores tales como
puntos de control, la presencia de distorsiones geométricas tales como sombras, inversión por
relieve o layover, escorzo o foreshortening, entre otros, pueden influir en la variación de los
resultados obtenidos en el presente trabajo.
65
Los datos obtenidos en los dos años presentan una diferencia mínima en los valores de
deformación del terreno, por lo cual se logró detectar las zonas de Bogotá con tendencia a
presentar mayores niveles de subsidencia. Este estudio debería ser una variable a tener en
cuenta en la toma de decisiones en la planificación del territorio ya que la subsidencia es un
fenómeno paulatino pero que puede llegar a tener repercusiones en grandes obras de
infraestructura, puesto que la dinámica del suelo está variando. Adicionalmente dado que los
resultados obtenidos permiten evidenciar subsidencia en zonas puntuales y estratégicas de la
ciudad sirven como base para la creación de planes de mitigación y enfocar esfuerzos.
Se evidencio que el Software Sentinel Application Platform (SNAP) y todos los
procesamientos de las imágenes demandan un hardware potente, por lo cual para próximas
investigaciones que requieran mayor cantidad de imágenes y procesos se aconseja contar con
buenos recursos físicos en la máquina. Así mismo se demuestra que es posible hacer uso de
insumos de carácter libre con los cuales se puede obtener un estudio no solo de subsidencia,
sino de detección de zonas de riesgo por deslizamiento, terremotos, volcanes etc. con técnicas
de interferómetria Diferencial, las cuales son herramientas que están siendo muy solicitadas y
empleadas alrededor del mundo.
El desarrollo de este proyecto generó la posibilidad de trabajar a futuro técnicas más
especializadas con la interferometría diferencial introduciendo puntos de control al estudio para
lograr una mayor precisión.
11 Anexos
Anexo 1: Cartografía Subsidencia 2016
Anexo 2: Cartografía Subsidencia 2017
66
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