unidad4simulaciondemodelosfinancieros-120225091123-phpapp01

8/19/2019 unidad4simulaciondemodelosfinancieros-120225091123-phpapp01

1/93


2/93

Tiposde

modelos

Determinísticos

Probabilísticos


3/93

Probabilísticos

Es un modelo matemático donde unosdatos ingresados, producen un resultado.


4/93

Tiposde

modelos

Determinísticos

Probabilísticos


5/93

Tiposde

modelos

DeterminísticosSon modelos que contemplan laincertidumbre debido a que por lo menos el

valor de una variable es tomado al azar enfunción a distribuciones de probabilidad,sirven por lo general para realizar grandesseries de muestreo.


6/93

Tiposde

modelos

Determinísticos

La simulación de Monte Carlo es una técnica quecombina conceptos estad sticos !muestreo aleatorio"con la capacidad que tienen los ordenadores paragenerar n#meros pseudo$aleatorios % automatizarcálculos.


7/93

Tiposde

modelos

DeterminísticosLos or genes de esta técnica estánligados al traba&o desarrollado por Stan'lam % (o)n *on +eumann a finales de

los - en el laboratorio de Los lamos!EE''", cuando investigaban elmovimiento aleatorio de los neutronespara el desarrollo de la bomba atómica.

En la década de los /-, esta técnica se)ace más popular % comienza a serutilizado en diversas áreas como serinformática % econom a.

Stan Ulam

John Von Neumann


8/93

Tiposde

modelos

DeterminísticosLa simulación de Monte Carlo está presente en todosaquellos ámbitos en los que el comportamientoaleatorio o probabil stico desempe0a un papelfundamental1 precisamente, el nombre de Monte Carloproviene de la famosa ciudad de Mónaco, dondeabundan los casinos de &uego % donde el azar, laprobabilidad % el comportamiento aleatorio conformantodo un estilo de vida.

Ciudad y Casinos de Monte Carlo


9/93

Tiposde

modelos

DeterminísticosEn el mercado e2isten de )ec)o varios complementos deE2cel ! Add-Ins " espec ficamente dise0ados para realizarsimulación Monte Carlo, siendo los más conocidos3


10/93

DeterminísticosDIVISIÓN GENERAL DE LA ESTADÍSTICADIVISIÓN GENERAL DE LA ESTADÍSTICADIVISIÓN GENERAL DE LA ESTADÍSTICADIVISIÓN GENERAL DE LA ESTADÍSTICA


11/93

Tiposde

variables

Cuantitativas

Cualitativas


12/93

Tiposde

modelos

Son aquellas que se cuentan, pueden tomar valorenteros positivos.

E&emplos3 cantidad de estudiantes inscritos en lamateria, cantidad de sillas en el curso, cantidad defocos que tiene el aula, etc.


13/93

Tiposde

modelos

Son aquellas que dentro de un intervalo de clase orango pueden tomar valores infinitos, es decir sepueden medir % los valores pueden estar e2presados enfracciones.

E&emplos3 peso de una persona, estatura de un alumno,ventas de una empresa, etc.


14/93

Determinísticos grupamiento de datos en categor as mutuamentee2clu%entes, que indican el n#mero de observaciones

en cada categor a.E&emplo3 AUTOVENTA "SANTA CRUZ"

Precio de venta devehículos (Ex en !us

Cantidadde

vehículosdesde # $$$ hasta%$ $$$ %&desde %$ $$$ hasta%# $$$ '%desde '$ $$$ hasta'# $$$ desde '# $$$ hasta&$ $$$ &desde &$ $$$ hasta $$$ %'


15/93

Tiposde

modelos

DeterminísticosLas clases se marcan en el e&e )orizontal % lasfrecuencias de clase en el e&e vertical. Las frecuenciasestán representadas por las alturas de las barras.E&emplo3


16/93

DeterminísticosSimilar al )istograma, consiste en unir con una l nea lospuntos medios de los tec)os de los rectángulos del)istograma.E&emplo3


17/93

Determinísticos

4ambién denominada como 5promedio6, es la suma detodos los valores, dividido entre el n#mero total de losmismos.

Su principal desventaja es de que está muy a ectada por los valores e!tremos "muy #randes o muy peque$os%&


18/93

DeterminísticosEs el valor que corresponde al punto medio de losvalores después de ordenarlos de menor a ma%or, o dema%or a menor. 7-8 de las observaciones son ma%oresque la mediana % 7-8 son menores que ella.

9 : Mediana :;


19/93

DeterminísticosEs el valor de la observación que aparece con másfrecuencia.

)a% valor modal


20/93

Determinísticos?osiciones relativas de la media, mediana % moda.

Media

MedianaModa

@istribución simétrica !sesgo cero"


21/93

Determinísticos?osiciones relativas de la media, mediana % moda. simétrica a la derec)a

!sesgo positivo"

Moda Mediana Media

'j( Salarios Mensuales

simétrica a la izquierda!sesgo negativo"

Media Mediana Moda

'j( Notas de un e!amen


22/93

?orque cuando la dispersión es amplia, la medida detendencia central no es representativa.

'na medida de dispersión se puede utilizar paraevaluar la confiabilidad de dos o más promedios.

'jemplo(Ud& puede invertir en ) porta olios de acciones* el +ero tiene una renta,ilidad promedio de

us& +.&... anuales y el )do de us& ++&... anuales& Suponiendo que el monto de lainversi/n a reali0ar es el mismo 12u3 decisi/n tomar4a5

6ero 12u3 decisi/n tomar4a si el +er porta olio tiene una desviaci/n estándar hist/rica deus& 7.* mientras que la desviaci/n del )do porta olio es de us& 8&... 5


23/93

La media aritmética de las desviaciones cuadráticas con

respecto a la media.

La ra z cuadrática positiva de la varianza.

N9:A( ;a variancia es di 4cil de interpretar porque las unidades estánal cuadrado* mientras que la desviaci/n estándar se presenta en lasmismas unidades que los datos&


24/93


25/93

plicable solamente a distribuciones simétricas del tipode campana.

AB8 : µ ± %σ78 : µ ± ' σ,/8 : µ ± &σ


26/93

Es la ración !cociente" de la desviación estándar % la

media aritmética, e2presada como un porcenta&e.

N9:A( Al multiplicar por +..* se convierte la e!presi/n decimal a porcentaje&


27/93

Si los datos son ordenados de menor a ma%or, o de

ma%or a menor, los cuartiles dividen las observacionesen cuatro partes iguales, por lo tanto e2isten D cuartiles.

F D G : Mediana

G78

G78 G78

G78


28/93

Si los datos son ordenados de menor a ma%or, o de

ma%or a menor, los deciles dividen las observaciones endiez partes iguales, por lo tanto e2isten deciles.

D5Mediana

@F @/

F-8

@G @D @ @A @B @

F-8F-8 F-8

F-8F-8

F-8

F-8

F-8F-8


29/93

Si los datos son ordenados de menor a ma%or, o dema%or a menor, los centiles dividen las observacionesen cien partes iguales, por lo tanto e2isten centiles.


30/93


31/93

Cuando el coeficiente es igual a cero, la distribución es

simétrica.


32/93

Cuando el coeficiente es ma%or que cero, la distribuciónes positivamente asimétrica.

Nota( 'l coe iciente puede variar entre . y


33/93

Cuando el coeficiente es menor que cero, la distribuciónes negativamente asimétrica.

Nota( 'l coe iciente puede variar entre . y -


34/93

Mide el grado de deformación vertical, es decir, en que

medida una curva de frecuencia está deformada )aciaarriba o )acia aba&o en relación a una curva normal.

4 4

1

1( ) /

n

ii

X X sn = −∑


35/93

Cuando el coeficiente de curtosis es igual a tres, la

distribución es mesocurtica o normal.

Curtosis : D


36/93

Cuando el coeficiente de curtosis es ma%or a tres, la

distribución es leptocurtica % es más apuntada de ladistribución normal.

Curtosis ; D


37/93

Cuando el coeficiente de curtosis es menor a tres, la

distribución es platicurtica % es menos apuntada de ladistribución normal.

Curtosis 9 D


38/93

Es el con&unto de técnicas estad sticas empleado paramedir la intensidad de la asociación entre dos variables.

p - coe.ciente de correlaci/n deS0ear*an1' - Cuadrado de las di2erenciasentre 3 e 4N - n5*ero de 0are6as


39/93

E&emplos de grado de correlación3

Correlación : -!H % I no tienenrelación lineal"

I

H

.

. .

.

.. . .

.

.

.

.

.

. .

.

.

..

..

..

..

.

.

+#mero de )i&os

S a

l a r i o

Correlación negativa!inversa" % débil

!H % I tienen cierta

relación lineal"

... .

... .

.

.

.

.

.

. .

.

.

.. ..

... .

..

I

H?recio

C a n

t i d a

d v e n

d i d a

Correlación positiva!directa" % fuerte

!H % I tienen una relaciónlineal intensa"

... .

. .. .

.

.

..

.

.

..

.

.. . . .

.....

I

H+otas escuela

+ o

t a s u n

i v e r s

i d a

d


40/93

El siguiente cuadro resume la intensidad % la direccióndel coeficiente de correlación3

F

Correlación

negativaperfecta

$F -$-,7 -,7

SinCorrelación

Correlación

positivaperfecta

Correlaciónnegativa

!inversamente proporcional"

Correlaciónpositiva

!directamente proporcional"


moderada Correlaciónnegativa

débil

Correlaciónnegativaintensa

Correlaciónpositiva

moderada Correlaciónpositivaintensa


débil


41/93

DeterminísticosDIVISIÓN GENERAL DE LA ESTADÍSTICADIVISIÓN GENERAL DE LA ESTADÍSTICADIVISIÓN GENERAL DE LA ESTADÍSTICADIVISIÓN GENERAL DE LA ESTADÍSTICA


42/93

*alor que describe la posibilidad relativa de que ocurraun evento.


43/93

'na distribución de probabilidad muestra todos losresultados posibles de un e2perimento % la probabilidad

de ocurrencia de cada resultado.


44/93

Seleccionar una distribución para un supuesto es unode los pasos más desafiantes para realizar lasimulación con Cr%stal Jall.


45/93

Sin datoshistóricos

Teoría

Opinión deexpertos


46/93

Con datoshistóricos

Pruebas debondad de ajuste

(Herramienta deCB denominada

juste !rupal"


47/93

El ob&etivo principal es

determinar si una distribución)istórica concuerda o 5sea&usta6 con alguna distribuciónque se asevera.


48/93

VARIABLES DISCRETASVARIABLES DISCRETASVARIABLES DISCRETASVARIABLES DISCRETAS


49/93

VARIABLES CONTINUASVARIABLES CONTINUASVARIABLES CONTINUASVARIABLES CONTINUAS


50/93


51/93


52/93


53/93


54/93

El ob&etivo de la empresa era de proveer )erramientassimples de utilizar sobre planillas de calculo,principalmente basadas en E2cel. @esde entonces elsoftKare e2perimentó sucesivas me&oras. ctualmente elsoftKare está disponible en ngles, rancés, Espa0ol,

lemán % (aponés.


55/93


56/93

N 'n modelo es mu% #til para la planificación financiera.Los errores son costosos, es me&or realizarevaluaciones antes de realizar cualquier

implementación para conocer los factores claves delé2ito.

N Las computadoras actuales permiten realizarsimulaciones fácilmente.

N El análisis de riesgo es mu% #til para promover elcambio. 'n modelo estocástico puede demostrarfácilmente el impacto que puede generar un cambio.Cr%stal Jall es una )erramienta mu% persuasiva.


57/93

N Las variables de entrada !supuestos" son esenciales.La calidad de los resultados de la modelación!pronósticos" dependerán de las variables de entrada.

N Si no se puede modelar, no se puede simular.

N Cr%stal Jall no toma decisiones por usted.


58/93

N inanzas CorporativasN Evaluación de planes de negocio.N Sociedades de inversión % gestión de

carteras.N Oecursos PumanosN Log stica % 4ransporteN nálisis de cola de espera

N @ise0o de productosN Selección de materialesN ?lantas petroqu micasN E2ploración petroleraN

ndustria eronáutica


59/93


60/93

Dise#o de un modelodeterminístico

De$nición de las variables dein%reso & salida del modelo'

jecutar la simulación

nali)ar los resultados


61/93


62/93

Crystal =all unciona como complemento "add-in% de '!cel

=arras de tarea ejecutando Crystal =all


63/93

Comandos del men# 5@efinir6


64/93

'n supuesto es un valor estimado de unaentrada del modelo. Cuando una celda sedefine como supuesto, al momento de

e&ecutar la simulación, Cr%stal Jall seencarga de generar valores pseudo $aleatorios para esta celda.

lgunos e&emplos de supuestos3Cantidad de art culos vendidos, 8 de crecimiento en lasventas respecto al a0o anterior, costoQventas, etc.

Nota: :omar en cuenta que estas celdas de,en contener >nicamente valoressimples y no de,en ser el resultado de una /rmula matemática&


65/93

Cuando definimos unsupuesto, tenemos queescoger una distribuciónde probabilidad para quelos n#meros aleatoriosgenerados tengan uncomportamientodeterminado % seanvalores distribuidos ba&oun rango de datos.


66/93

+ombre del supuesto

4ipo de distribuciónseleccionada

Rráfico

?arámetros


67/93

Son todas aquellas variables controlablesen su modelo sobre las cuales puede

realizar una optimización estocástica.@efina si var an de manera continua odiscreta % entre qué limites

lgunos e&emplos de supuestos3Cantidad de productos a fabricar, monto de dinero ainvertir, relación de costosQventas, etc.


68/93

Es un valor de salida que genera elmodelo. @espués de e&ecutar la simulación,Cr%stal Jall registrará todos los valores deesta variable % las resumirá de maneragráfica, numérica o tabular.

lgunos e&emplos de pronósticos3 * +, 4 O, 'tilidad dela gestión, etc.

Nota: :omar en cuenta que el valor de estas celdas de,e estar en unci/n a losvalores de las celdas que comprenden los supuestos y las varia,les de decisi/n"si corresponde%&


69/93


70/93

Comandos del men# 5E&ecución6


71/93

nicia la fase de la e2perimentación, segeneran m#ltiples n#meros aleatorios paratodos los supuestos previamente definidos.

Es utilizado principalmente con finespedagógicos. Cada vez que se da un clic

sobre este cono, se genera solamente unacombinación de n#meros aleatorios.


72/93

@etiene la simulación mientras se estáe&ecutando.

Jorra todos los n#meros aleatorios generados

en la #ltima simulación, para posteriormentee&ecutar una nueva.


73/93

Las iteraciones son lacantidad de combinacionesde n#meros aleatorios quese generarán para lossupuestos. medida queeste n#mero sea ma%or, laprecisión de los pronósticosse incrementará.


74/93

*alor de la semillainicial+ ,a entrada0ara el 0ri*ern5*ero en unasecuencia den5*eros aleatoriosUn valor de se*illadeter*inado0roducir+ la *is*asecuencia de

n5*eros aleatorios


75/93

Comandos del men# 5 nalizar6


76/93

Como indica el nombre del men#, una

vez e&ecutada la simulación se )abilitaesta opción para realizar m#ltiplesgráficos.

Nota: ?e manera predeterminada* el Crystal =all alconcluir la simulaci/n* #enera automáticamente#rá icos para todos los pron/sticos&


77/93

Pistograma interactivo, que permite obtener la probabilidadde que la variable pronosticada esté dentro de ciertosl mites

+ombre delpronostico

?robabilidad

L mites


78/93

9uestra la contri:uci/n; de los su0uestos; a lavaria:ilidad de un 0ron/stico

+ombre del pronostico

Supuesto con ma%or influencia

8 de aporte a la variación delpronóstico


79/93

?ermite comparar las diferencias % similitudes en un mismográfico.

4 tulo delgráfico

?ronósticoscomparados


80/93

?ermite comparar las diferencias % similitudes en un mismográfico.

4 tulo delgráfico

?ronósticoscomparados


81/93

Pistograma que permite observar los valores aleatorios quese generaron al realizar la simulación.

+ombre del

supuesto

L mites

?arámetros


82/93

?ermite observar la correlación e2istente entre supuestos %pronósticos.

?ronóstico!variable F"

Correlación

Supuesto!variable G"


83/93

Como indica el nombre del men#,una vez e&ecutada la simulación se)abilita esta opción para realizarm#ltiples reportes.


84/93

Muestra un detalle de todos los supuestos del modelo consus respectivas distribuciones de probabilidad % parámetros.

L mite del rango!si corresponde"

+ombre del supuesto

?arámetros

Rráfico de la distribución de 0ro:a:ilidad

'bicación


85/93

;a +era parte incluyedatos estad4sticos de laejecuci/n de la simulaci/n&

Muestra un detalle de todas las estad sticas relacionadascon los pronósticos del modelo.

;a )da parte incluye el#rá ico del pron/stico yal#unas estad4sticas&

;a


86/93

Muestra un detalle de la ubicación !celdas" de todos lossupuestos % pronósticos del modelo.


87/93

Como indica el nombre del men#, permitee2traer los datos de la simulación, como serdatos estad sticos, todos los pronósticosobtenidos por las diferentes combinaciones den#meros aleatorios generados, entre otros.


88/93

Los colores de la barra indican la relación entre supuestos% pronósticos, cuando los supuestos tienen una relaciónpositiva !directa", la barra es azul, % cuando los supuestostienen una relación negativa !inversa", la barra es ro&a.

nálisis previo a lasimulación que muestrael comportamiento de unsupuesto en relación alpronóstico, manteniendoconstante las demásvariables.


89/93


90/93

?ermite cargar datos de la )o&aelectrónica directamente engráficos de pronóstico deCr%stal Jall.

partir de entonces, usted puede ver gráficos defrecuencia, analizar estad sticas, crear gráficos detendencia, comparar series de datos usando gráficosde sobreposición % muc)os otros tipos de análisis.


91/93


92/93

Oesumen % muestran información de pronósticos m#ltiples,facilitando el análisis de tendencias que podr an e2istir.


93/93

unidad4simulaciondemodelosfinancieros-120225091123-phpapp01

Documents