Física II Unidad 2. Radiación y propagación de ondas Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Ingeniería en Telemática Ingeniería en Telemática Programa de la asignatura: Física II Unidad 2. Radiación y propagación de ondas Clave 220920517 / 210920517 Universidad Abierta y a Distancia de México
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Física II Unidad 2. Radiación y propagación de ondas
Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Ingeniería en Telemática
Ingeniería en Telemática
Programa de la asignatura: Física II
Unidad 2. Radiación y propagación de ondas
Clave
220920517 / 210920517
Universidad Abierta y a Distancia de México
Física II Unidad 2. Radiación y propagación de ondas
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Índice
Unidad 2. Radiación y propagación de ondas ........................................................................................ 3
Presentación de la unidad .................................................................................................................. 3
Como puede verse en las imágenes, la longitud de onda se refiere al tamaño de la onda en dirección
de la propagación y la frecuencia se refiere al número de ondas que pasan en un determinado tiempo,
generalmente en un segundo estándar.
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La longitud de onda viene dada por la fórmula:
La longitud de onda se representa por la letra minúscula griega (lambda) y el tiempo está definido
como periodo, que es el tiempo que tarda en completarse y está representada por la letra T.
Si sustituimos ésta la ecuación queda:
Y ya que tenemos una relación entre periodo y frecuencia que dice:
⁄
Y sustituyendo en la ecuación de longitud de onda:
⁄
y sustituyendo la velocidad por la velocidad de luz (v = c):
⁄
En donde:
⁄
⁄
m= metros
s = segundos
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Ejemplo 1
1.- Determine la longitud de onda para una onda electromagnética que viaja por el espacio libre y
tiene una frecuencia de 1 MHz.
f = 1 x 106Hz
C = 3 x 108 m/s
De la fórmula ⁄
⁄
2.- Determine la frecuencia y el periodo para una señal que es transmitida con una longitud de onda
de 2m.
*Para resolver este ejercicio y otros que aparecerán más adelante revisa el Cuadernillo de ejercicios
U2, ubicado en la sección de Material de apoyo el cual incluye desarrollo y resoluciones de los demás
ejercicios plateados en esta unidad.
Actividad 1. Líneas de transmisión
¡Bienvenidos(as) a la primer actividad de la segunda unidad!
En esta actividad podrás interactuar con tus compañeros por medio de un Foro en el que atenderás
los lineamientos que te dará tu facilitador con respecto a las características de las líneas de
transmisión.
Sigue las siguientes pautas:
1. Ingresa al foro denominado Líneas de transmisión. 2. Participa contestando al planteamiento expuesto por tu Facilitador(a). 3. Lee y retroalimenta a tus compañeros(as), mínimo un comentario a dos compañeros
diferentes.
Ten siempre presente las indicaciones de tu Facilitador(a), así como los puntos que debes cubrir para
la evaluación y así completar esta actividad.
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2.1.2. Balunes
Las líneas de transmisión se pueden clasificar en balanceada o desbalanceadas. Las líneas
balanceadas de dos cables llevan corriente, uno lleva la señal y el otro es el retorno. A este tipo de
transmisión también se le llama diferencial ya que la señal que se propaga por el cable se mide como
la diferencia de potencial de los dos conductores. En la siguiente imagen se puede observar una línea
balanceada.
Tomasi, W (2011). Sistemas de comunicaciones electrónicas. Sistema de transmisión diferencial o balanceada,
p. 321, México, Prentice Hall.
Como es de esperarse, en una línea balanceada ambos conductores llevan la señal y con igual
magnitud en referencia a la tierra física; con la diferencia que viajan en sentido opuesto.
A las corrientes que fluyen en sentidos opuestos en un par de cables balanceados se les llama
corrientes de circuito metálico. Las corrientes que fluyen en una misma dirección se llaman
corrientes longitudinales. Una ventaja de un par de cables balanceados es que la mayoría de la
interferencia por ruido o voltaje de modo común, se induce por igual en ambos cables cancelándose en
la carga final.
“Cualquier par de cables puede operar en modo balanceado siempre y cuando ninguno de los cables
esté con el potencial a tierra. Por otro lado, con una línea de transmisión desbalanceada un cable se
encuentra en el potencial a tierra, mientras que el otro cable se encuentra en el potencial de la señal. A
este tipo de trasmisión se le llama transmisión de señal desbalanceada o de terminación
sencilla.”(Tomasi, 2003)
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Tomasi, W (2011). Sistemas de comunicaciones electrónicas. Circuito desbalanceado, p. 322, México, Prentice
Hall
Al observar la figura anterior se puede notar que el cable de tierra también puede ser usado como
referencia a otros cables. Esto puede crear problemas ya que una línea desbalanceada tiene
resistencia, inductancia y capacitancia y por lo tanto, puede existir un pequeño diferencial de potencia
entre cualquiera de los puntos del cable de tierra; la diferencia de potencial la podemos encontrar en
cada cable, desde ese cable a tierra.
La manera de conectar una línea de transmisión desbalanceada con un balanceada es mediante un
dispositivo llamado balunes (balanced-unhalanced). Y es especialmente útil para conectar un cable
coaxial a una antena.
Las líneas de transmisión también se pueden dividir según su construcción, como se muestra en la
siguiente figura.
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Tomasi, W (2011). Sistemas de comunicaciones electrónicas. Líneas de transmisión: cable abierto (a), cables
gemelos(b), par trenzado(c), par protegido(d), p. 323, México, Prentice Hall
Líneas de trasmisión cable abierto (a): Es un conductor de dos cables como se muestra en la figura
anterior, consiste simplemente en dos cables separados únicamente por el aire; generalmente en este
tipo de línea se utiliza unos espaciadores no conductivos colocándolos a intervalos periódicos.
Cables gemelos (doble terminal) (b): Se muestra en la figura Líneas de transmisión, donde puedes
ver que está formado por un par de cables y al contrario de la descripción anterior, estos están
separados por medio de un espaciador dieléctrico sólido.
Cable de par trenzado (c): Este tipo de cable se forma al tomar dos cables y doblarlos entre sí,
trenzándolos con diferente inclinación para poder reducir la interferencia entre los pares debido a la
mutua inducción.
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Par de cable protegido por armadura (d): Si se desea reducir las pérdidas por radiación en una línea
de transmisión, generalmente se cubre completamente en una malla metálica conductiva. Esta malla
se conecta a tierra y actúa como una protección, de tal manera que evita que la señal se difunda más
allá del cable y evita la interferencia magnética.
Los diferentes tipos de cables al conectarse entre si no tienen problemas por interferencia o ruido; sin
embargo, al conectarse una línea de transmisión balanceada con una no balanceada los sistemas
tienen fallas, para evitar eso y para que las líneas de transmisión tengan un buen acople, se utilizan los
balunes, que tienen como función específica eliminar estas diferencias entre las líneas de trasmisión.
Para conectar una línea de trasmisión desbalanceada, como un cable coaxial, a una carga
balanceada, como una antena, se utiliza un transformador especial con un primario desbalanceado y
una bobina secundaria con conexión central. El conductor externo generalmente se conecta a tierra.
Para frecuencias muy pequeñas se utilizan balunes muy sencillos como se muestra en la figura
balunes (a) en donde el balun se conecta a tierra física para protegerlo de cargas electrostáticas
dispersas.
Para frecuencias altas se utilizan otro tipo de balunes el más común es el llamado de banda angosta
o de choque y se muestra en la siguiente figura.
Tomasi, W (2011). Sistemas de comunicaciones electrónicas. Balunes: (a) balun del transformador; (b) balun de
bazuka, p. 325, México, Prentice Hall.
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2.1.3. Líneas de transmisión de conductores paralelos, concéntricas o coaxiales
A bajas frecuencias se utiliza generalmente cualquier cable de conductores en paralelo, sin embargo, a
muy altas frecuencias existen pérdidas por la radiación y pérdidas dieléctricas, además de ser muy
susceptibles al ruido.
En estos casos es cuando se utiliza el conductor coaxial, el cual en altas frecuencias reduce las
pérdidas y aísla la trasmisión del ruido. Este cable consiste básicamente en un conductor central
rodeado por un conductor exterior concéntrico.
A pesar de los diferentes cables que encontramos en el mercado existen dos tipos esenciales: el de
línea rígida llena de aire y el de línea sólida flexible. Como se muestra en la figura Líneas de
transmisión concéntricas o coaxiales, que aparece más abajo; (a) se puede ver un cable coaxial de
línea rígida de aire; y en él se ve cómo el conductor rígido está rodeado por un tubo hueco y el
dieléctrico o aislante es el aire, también se nota que existen unos espaciadores que separan al
conductor externo del interno y estos están hechos generalmente de PIREX, poliestireno u otro
material no conductor.
El cable más común es el de línea sólida flexible, mostrado en la figura (b), se puede ver que el
conductor externo está trenzado, es flexible y coaxial al conductor central que generalmente es un
cable de cobre flexible o hueco y está aislado del conductor externo por un material de polietileno
sólido no conductivo que además le proporciona soporte.
Tomasi, W (2011). Sistemas de comunicaciones electrónicas. Líneas de transmisión concéntricas o coaxiales (a);
rígidas llenas de aire; (b) línea sólida flexible, p. 325, México, Prentice Hall
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Este tipo de cable es relativamente más barato de construir que el de línea rígida de aire, además que
este último tiene como inconveniente que debe estar relativamente libre de humedad para minimizar
las pérdidas.
En general, el único inconveniente de los cables coaxiales es el costo más elevado que uno de
conductores paralelos y que debe ser utilizado en el modo desbalanceado.
2.2. Polarización electromagnética y frente de onda
En los temas anteriores se pudo observar cuales son los medios en los que una señal puede viajar, sin
embargo, existen situaciones donde la distancia o los obstáculos geográfico impiden realizar la
conexión física entre un dispositivo y otro, ya sea por el costo o la imposibilidad física para llevarlo a
cabo; en estas situaciones el espacio libre se utiliza como medio de transmisión. “La propagación en el
espacio libre de las ondas electromagnéticas, a menudo, se llama propagación de la radiofrecuencia
(RF) o simplemente propagación de radio.”(Tomasi, 2003)
Para poder realizar este tipo de transmisiones se debe enviar una señal por medio de una fuente, la
cual viajará por el espacio libre, interactuando con este medio sus condiciones y características
específicas, para finalmente, ser captada por un receptor.
En esta sección se estudiarán las características de las ondas electromagnéticas para más adelante
estudiar cómo se comportan en el espacio libre.
2.2.1. Rayos y frentes de onda
Debido a que las ondas electromagnéticas son invisibles para el ojo humano, se deben analizar por
medio de métodos indirectos, como los esquemas. En estos se usan los términos rayo y frente de
onda para explicar el movimiento de una onda electromagnética en el espacio libre.
Un rayo será entonces una línea dibujada a lo largo de la dirección de la propagación como se
muestra en la figura Rayos y frentes de onda. Estos rayos se utilizan para mostrar la dirección relativa
de la onda electromagnética, sin embargo, no se puede explicar el movimiento de toda la onda por
medio de un solo rayo, por eso se utilizan varios rayos, como se aprecia en la siguiente figura.
Rayos y frentes de onda
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Los frentes de onda se forman al unir varios de estos rayos, con la condición de que estén en fase y
provengan de la misma fuente. Cuando la superficie por la que se propaga este frente de onda es
plana entonces el frente de onda es perpendicular a la propagación.
Si tomamos una fuente puntual(también llamada isotrópica), podemos ver como los rayos se propagan
igualmente en todas direcciones; por lo tanto, el frente de onda generado por esta fuente es una esfera
de radio R y su centro está ubicado en el punto de origen de las ondas como se puede ver en la
siguiente figura.
Tomasi, W (2011). Sistemas de comunicaciones electrónicas. Frente de onda desde una fuente puntual, p. 356,
México, Prentice Hall
A una distancia suficientemente cercana a la fuente los rayos parecen paralelos, por esto entre más
lejos de la fuente están, más se parecen a la propagación de una onda plana.
2.2.2. Densidad de potencia e intensidad de campo
Como se puede recordar la onda electromagnética es un flujo de energía que se propaga en una
dirección, entonces se puede definir que “la proporción en la cual la energía cruza una superficie dada
en el espacio libre, se llama densidad de potencia”(Tomasi, 2003). La densidad de potencia, es por
tanto, energía por unidad de tiempo, por unidad de área y su unidad es el watt por metro cuadrado.
“La intensidad de campo es la intensidad de los campos eléctricos y magnéticos de una onda
electromagnética propagándose en el espacio libre”(Tomasi, 2003). La intensidad de campo eléctrico
se representa en volts por metro y la intensidad de campo magnético en Amper-vuelta por metro.
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Podemos expresarlas matematicamente como:
en donde:
2.2.3. Impedancia, característica del espacio libre
En toda línea de transmisión se tiene una impedancia característica y esto no es excluyente del
espacio libre. Esta impedancia característica afecta a la onda electromagnética. Para un medio de
transmisión sin pérdida, su impedancia característica está dada por la raíz cuadrada de la relación de
su permeabilidad magnética con su permitividad eléctrica.