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Ciencias de la Salud, Biolgicas y Ambientales | Energas
renovables 1
Termodinmica II
Unidad 2. Ciclos termodinmicos
Ingeniera en Energas renovables
4 Cuatrimestre
Programa de la asignatura:
Termodinmica II
Unidad 2. Ciclos termodinmicos
Clave:
TSU: 240920414 / ING: 230920414
Universidad Abierta y a Distancia de Mxico
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Termodinmica II
Unidad 2. Ciclos termodinmicos
ndice
Unidad 2. Ciclos termodinmicos
Presentacin de la unidad
Propsitos de la unidad
Competencia especfica
2.1. Ciclos de potencia
2.1.1. Ciclos de gas
Actividad 1. Cul es el ciclo correcto?
2.1.2. Ciclos de vapor
2.1.3. Ciclos combinados
Actividad 2. Aplicando los ciclos de potencia
2.2. Ciclos de refrigeracin
2.2.1. Propiedades refrigerantes
2.2.2. Sistemas de refrigeracin de vapor
2.2.3. Sistemas de refrigeracin de gas
Actividad 3. Aplicando los ciclos de refrigeracin
2.2.4. Bombas de calor
Actividad 4. Qu sistema elegir?
Actividad 5. Defiende tu sistema
Autoevaluacin
Evidencia de aprendizaje. Mi diseo es para un sistema de
Autoerreflexiones
Cierre de la unidad
Para saber ms
Fuentes de consulta
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Termodinmica II
Unidad 2. Ciclos termodinmicos
Unidad 2. Ciclos termodinmicos
Presentacin de la unidad
En la primera unidad, conocimos las bases para la optimizacin de
los recursos proporcionados
por un proceso industrial. Para ello, nos apoyamos en la primera
ley de la termodinmica que,
junto con el concepto de exerga y la segunda ley de la
termodinmica, sirvieron para cumplir
dicho propsito. Ahora estamos en condiciones de analizar los
ciclos termodinmicos que son
la base terica de los sistemas productores de potencia y de
refrigeracin, indispensables para
la industria.
Con el fin de analizar los sistemas industriales productores de
potencia, modelaremos stos por
medio de ciclos termodinmicos ideales, de modo que nos ayuden a
entender tales sistemas
para obtener el mximo aprovechamiento de los mismos. Es
importante tener claros los
conceptos de la unidad anterior y de la segunda ley de la
termodinmica, estudiada en la
asignatura de termodinmica I, ya que por medio de estos
conceptos analizremos los diversos
ciclos de vapor, gas y combinados ms utilizados para modelar
sistemas industriales. As
mismo, a travs de ciclos termodinmicos, se modelan sistemas de
refrigeracin de vapor y gas
de sistemas comnmente utilizados en la industria. La bomba de
calor se analiza en este
apartado, ya que funciona de manera muy similar a un sistema
refrigerante. En el camino,
evaluars la eficiencia de los sistemas considerados
Al trmino de la unidad, sers capaz de analizar y disear sistemas
de potencia de gas y vapor
que son ampliamente utilizados en la industria. De igual manera,
podrs analizar y disear
sistemas de refrigeracin e inyectores de calor. Te dars cuenta
de que el diseo debe
promover el mximo aprovechamiento de la exerga de los sistemas,
ya que las energas
renovables hasta el momento son aprovechadas parcialmente, con
eficiencias relativamente
bajas. De modo que resulta primordial el desarrollo de sistemas
de potencia y refrigeracin con
eficiencias muy altas para disminuir las prdidas energticas y
econmicas.
Por otra parte, la presente unidad te prepara para las
asignaturas de los mdulos 3 y 4 donde
disears sistemas industriales ms especficos y especializados.
Sin los conceptos de esta
unidad ser muy difcil que logres desarrollarte adecuadamente en
asignaturas posteriores
donde tendrs que desarrollar sistemas industriales
aprovechadores de energas renovables,
porque invariablemente, en algn momento, tendrs que acoplar
dispositivos productores de
potencia de vapor y/o gas, as como refrigerantes, a los sistemas
de energas renovables.
Propsitos
Analizar y disear, a travs de la primera y segunda ley de la
termodinmica, aplicados a los
ciclos termodinmicos, sistemas de gas y vapor productores de
potencia, as como sistemas de
refrigeracin.
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Termodinmica II
Unidad 2. Ciclos termodinmicos
Competencia especfica
Disear ciclos termodinmicos de procesos industriales simples
mediante el uso de ciclos de potencia y de refrigeracin para
precisar la eficiencia en el consumo energtico.
2.1. Ciclos de potencia
La mayora de los sistemas industriales que convierten, ya sea
calor o energa almacenada en
un combustible en trabajo til, emplean fluidos como sustancias
de trabajo. Una forma de
clasificar tales sistemas es de acuerdo a la manera en que la
sustancia de trabajo cambia de
fase. As, tendremos sistemas productores de potencia que
trabajan con gas y otros que
trabajan con sustancias que son vaporizadas o condensadas. Los
ciclos de potencia de dichos
sistemas se pueden encontrar en diversos sistemas industriales
llamados motores. Como
ejemplos de ellos, podemos nombrar los motores de los automviles
o camiones, las turbinas
de los aviones o las turbinas de un generador hidroelctrico.
En este tema, se analizarn los ciclos de potencia de gas, vapor
y combinados que son
comnmente encontrados en los sistemas industriales.
2.1.1. Ciclos de gas
Antes de iniciar el anlisis de los ciclos termodinmicos,
presentaremos algunos conceptos de
ingeniera que nos permitan familiarizarnos con el lenguaje
necesario para comprender los
tpicos siguientes.
La mayor aplicacin de los ciclos de gas reside en los motores de
combustin interna que van
desde los motores alternos como el motor de gasolina, hasta las
turbinas de gas. Comencemos
por analizar los ciclos aplicables a los motores alternos de
combustin interna. Hay dos tipos,
los de ignicin por chispa y los de ignicin por compresin. En los
primeros, una mezcla de
combustible y aire se enciende por medio de un arco elctrico
provocado por una buja.
Mientras que en los segundos, el aire es comprimido a una presin
y temperatura
suficientemente altas como para que ocurra una combustin
espontnea mientras se inyecta el
combustible. Debido a su ligereza y bajo costo, los motores de
ignicin por chispa son utilizados
en automviles a diferencia de los motores de ignicin por
compresin que son requeridos
cuando la economa del combustible es necesaria y cuando se
necesita una gran potencia
como en los camiones, autobuses, locomotoras y barcos, (Moran y
Shapiro, 2008).
El motor de combustin interna es un dispositivo que recibe calor
a una alta temperatura debido
a la quema de un combustible dentro del motor. El combustible
generalmente es un
hidrocarburo como gasolina, queroseno o Diesel, aunque tambin se
utilizan combustibles
como gas LP, gas natural u otros. Generalmente, el combustible
es mezclado dentro del motor
con aire que se queman rpidamente de modo que los gases producto
de la combustin estn
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Unidad 2. Ciclos termodinmicos
a temperatura y presiones altas. Este proceso no es propiamente
una transferencia de calor
desde un reservorio a temperatura alta, sino que es una
liberacin de energa qumica provocan
un incremento en la temperatura y presin de la mezcla dentro del
motor. Debido a esto, la
mezcla caliente se expande produciendo trabajo o potencia.
Finalmente, los productos de la
combustin se expulsan una vez que disminuyeron su temperatura y
presin pudindose
interpretar este proceso como un flujo de calor hacia un depsito
de calor a temperatura baja,
(Rolle, 2005).
Aunque el funcionamiento del motor de combustin interna es
general, cada uno de ellos difiere
en el proceso que utiliza para su operacin. Dichos procesos
pueden ser aproximados por
medio de ciclos termodinmicos especficos que describiremos a
continuacin, mostrando un
diagrama de cada motor. Sin embargo, primero definiremos el
sistema de inters en un motor
de este estilo.
Anlisis de aire estndar
Como podr anticiparse, las variables involucradas en el proceso
que se lleva a cabo dentro de
un motor real de combustin interna son muchas y, el proceso
mismo, es muy complejo. El
sistema de inters es la mezcla de aire y combustible iniciales
que son quemados para generar
los productos de la combustin como aire, vapor de agua, CO2 y
otros. Hay intercambio de
masa en el proceso y adems, las paredes de la camisa del pistn y
el pistn mismo, no estn
compuestos de paredes adiabticas. Sin embargo, podemos analizar
el proceso del motor por
medio de simplificaciones que debemos tener en cuenta al momento
de obtener valores
numricos de los parmetros del proceso. Es muy probable que estos
difieran de los valores
reales. A pesar de la simplificacin de los procesos involucrados
en los motores de combustin
interna ser de gran utilidad el anlisis que hagamos de este
proceso porque permitir
investigar la influencia de las principales variables de
operacin en el rendimiento de un motor.
Por lo tanto, estos modelos son una herramienta muy importante
en los anlisis de sistemas
industriales, pero es justo aclarar que a veces son
excesivamente cualitativos.
Ya hemos comentado que el motor opera con una mezcla de aire y
combustible, lo que no
hemos mencionado es que el mayor componente de la mezcla es
aire, sobre todo en los ciclos
de turbinas de gas. Aplicaremos un anlisis de aire estndar en el
que se hacen las siguientes
suposiciones:
1. La sustancia de trabajo se comporta como un gas ideal y est
compuesto
exclusivamente de aire durante todo el proceso que se
realice.
2. Todo proceso de combustin que tenga lugar en la realidad, se
sustituye por una
transferencia de calor proveniente de una fuente externa.
Aunque en un proceso real de este tipo, el sistema es abierto
porque se desechan los
productos de la combustin y se inyectan nuevas sustancias de
trabajo, por lo que la sustancia
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Unidad 2. Ciclos termodinmicos
de trabajo se renueva constantemente. Pero para el anlisis de
aire estndar se hace la tercera
y ltima suposicin:
3. La sustancia de trabajo es la misma en todo el proceso y se
utiliza repetidamente, por lo
tanto no hay intercambio de masa.
De la primera suposicin, de inmediato se advierte que los
calores especficos de la sustancia
de trabajo son constantes y es comn emplear los valores
correspondientes al aire a
temperatura ambiente. Dicha suposicin aunada a las tres
anteriores dan lugar al denominado;
anlisis de aire frio estndar. Pero para mejorar la aproximacin
de los valores numricos a los
proceso reales, en ocasiones es conveniente considerar la
variacin de los calores especficos
con la temperatura y adems, utilizar los datos publicados de los
productos de combustin de
combustibles de hidrocarburos. No obstante, nosotros solo
utilizaremos el anlisis de aire
estndar.
Ciclo de Carnot
En la asignatura de Termodinmica I se analizaron con detalle los
procesos cclicos y en
particular, el ciclo de Carnot. Sin embargo, es necesario volver
a exponer brevemente estos
conceptos porque los estaremos utilizando constantemente y sin
una comprensin profunda de
ellos, ser imposible seguir adelante.
Recordemos que un proceso es cualquier transformacin de un
sistema termodinmico de un
estado a otro, tal como lo menciona Wark (1984) y que si el
estado inicial es idntico al estado
final, entonces decimos que el proceso es cclico. Sin temor a
equivocarnos, podemos decir que
el ciclo de Carnot es el ms importante debido a su utilidad
terica, porque de l se puede
obtener una expresin para la eficiencia trmica de un proceso
cclico que en el caso del ciclo
de Carnot es
donde Tf y Tc son las temperaturas de los depsitos de calor frio
y caliente, respectivamente.
Adems, en el curso de Termodinmica I se dedujo que no hay
eficiencia mayor que la de un
proceso de Carnot operando entre depsitos a las mismas dos
temperaturas. Pero antes de
seguir, recordemos cmo es el ciclo de Carnot.
El ciclo de Carnot est compuesto de dos procesos isotrmicos y
dos procesos adiabticos,
todos ellos reversibles, dispuestos de tal manera que forman un
ciclo cuya grfica en los
diagramas PV y TS se muestran abajo.
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Unidad 2. Ciclos termodinmicos
Diagramas PV y TS para un ciclo de Carnot.
En el proceso 1-2 hay una expansin isotrmica de gas que conlleva
a un suministro de calor
Qc y una produccin de trabajo realizado por el sistema. En 2-3
se le permite al sistema
expandirse pero esta vez adiabticamente por lo cual, el flujo de
calor es cero. En la expansin
el sistema realiza trabajo nuevamente. En el proceso 3-4 se
necesita realizar trabajo sobre el
sistema para comprimirlo isotrmicamente con la salida adicional
de calor Qf. Finalmente, en 4-
1 se comprime nuevamente al sistema con un trabajo realizado
sobre ste hasta alcanzar el
estado inicial 1. El rea dentro del ciclo es el trabajo neto
realizado por el sistema. En el
diagrama TS el ciclo de Carnot tiene una forma ms simple donde
el calor Qc entra por la recta
horizontal superior y sale calor Qf por la recta horizontal
inferior. El calor neto suministrado al
sistema es el rea del rectngulo. Una mquina en la que su
sustancia de trabajo realice un
ciclo de Carnot, se denomina mquina de Carnot.
El ciclo de Carnot es reversible mientras que un proceso real no
lo es y tal como se coment
antes, la eficiencia de cualquier proceso es menor o igual a la
de Carnot. Para procesos reales
es estrictamente menor. Entonces, cul es la utilidad del ciclo
de Carnot? Antes de responder
a esta pregunta consideremos las condiciones que se deben
cumplir para aproximarse a la
eficiencia de Carnot. En primer lugar, se deben carecer de
efectos disipativos como la friccin y
en segundo, la temperatura del sistema (el fluido) debe ser
constante a lo largo de los procesos
de suministro (o extraccin) de calor. Es claro que en la prctica
es imposible cumplir estas dos
condiciones y por lo tanto, la eficiencia de cualquier mquina
real tiene eficiencia menor a la
mquina de Carnot que opere en las mismas temperaturas. Sin
embargo, la eficiencia de una
mquina de Carnot con aire estndar como sustancia de trabajo, es
el punto de referencia
importante para comparar otras mquinas. Adems, todo proceso de
una mquina real ser
aproximado por un proceso ideal reversible.
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Unidad 2. Ciclos termodinmicos
Motor alterno de combustin interna
Componentes el pistn-cilindro del motor alterno. Fuente: basado
en Shapiro, (2008).
Es conveniente en este momento introducir algunos trminos
utilizados en la ingeniera sobre
motores y con este fin consideremos la figura de arriba. Para
comenzar, un motor de
combustin interna de pistn alternante, o motor alterno de
combustin interna, consiste en un
pistn que se mueve dentro de un cilindro provisto de dos
vlvulas. Se denomina calibre del
cilindro al dimetro del mismo. La carrera es la distancia que
recorre el mbolo en una
direccin. Se dice que el pistn est en el punto muerto superior
(PMS) cuando est en la
posicin de volumen mnimo del gas dentro del cilindro y este
volumen mnimo se llama
volumen libre del claro. A la regin del cilindro que contiene al
gas se nombra cmara de
combustin o de compresin y cuando el pistn est en la posicin de
tal manera que el
volumen de la cmara de compresin sea mximo, se dice que se
encuentra en el punto muerto
inferior (PMI). El volumen desplazado por el pistn al recorrer
la distancia de carrera desde el
PMS hasta el PMI es el volumen de desplazamiento o cilindrada.
Otro parmetro importante
referente a los volmenes del cilindro es la razn de compresin r
que se define como el
cociente entre el volumen del PMI y el volumen del PMS, es
decir
Adems de la razn de compresin, un parmetro adicional muy til
para caracterizar la
productividad de un motor alternante productor de energa mecnica
es la presin media
efectiva (PME) que se define como la presin promedio que, si
actuara durante toda la carrera
de expansin, producira una salida de trabajo igual al trabajo
neto realizado por el proceso
cclico real (o idealizado). De esto se puede deducir que el
trabajo efectuado en un ciclo es
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Termodinmica II
Unidad 2. Ciclos termodinmicos
( )(calibre) carrera
( ) cilindrada
En motores alternantes de tamao comparable, un valor mayor de la
PME es indicativo de un
mejor rendimiento en trminos de potencia producida. El texto de
Wark (1984) presenta un
ejemplo muy ilustrativo referente a la PME.
Es conveniente analizar esquemticamente el proceso real que
ocurre en un motor alternante
de combustin interna para despus hacer las aproximaciones
necesarias y encontrar su
correspondiente ideal. Para ello, consideremos un motor de
cuatro tiempos donde su nombre
indica que ejecuta cuatro carreras dentro del cilindro por cada
dos revoluciones del rbol de
levas1. La siguiente figura muestra un diagrama PV de un ciclo
de un motor alternante. Con
ayuda de esta y basados en el texto de Shapiro (2008),
explicaremos el funcionamiento del
motor.
Diagrama PV de un motor alterno de combustin interna. Fuente:
basado en Shapiro, (2008).
1 Un rbol de levas es un mecanismo formado por un eje provisto
de piezas mecnicas (levas) sujetas a l cuyas
formas son especiales y son orientadas de diferente manera para
activar, empujar, mover o tocar diferentes
mecanismos a intervalos repetitivos como por ejemplo, vlvulas,
pistones, etc. En esencia, un rbol de levas es un
temporizador mecnico cclico.
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Termodinmica II
Unidad 2. Ciclos termodinmicos
El proceso consta de los siguientes pasos:
1. Con la vlvula de admisin abierta, el pistn ejecuta una
carrera de admisin para
introducir aire fresco al cilindro, o en el caso de los motores
de ignicin por chispa, se
inyecta una mezcla de aire y combustible.
2. Con las dos vlvulas cerradas, el pistn lleva a cabo una
carrera de compresin
aumentando la temperatura y presin de la carga. Lo anterior
requiere de trabajo, que es
realizado por el pistn sobre el contenido del cilindro. n el
caso de los motores de
ignicin por chispa, casi al final de la carrera de admisin
comienza el proceso de
combustin por medio de la chispa. n el caso de los motores de
ignicin por
compresin, la combustin ocurre espontneamente debido a la
inyeccin de
combustible, casi al final de la carrera de admisin y contina a
lo largo de la primera
parte de la expansin
3. La temperatura y presin elevadas que se consiguieron con la
ignicin provocan una
expansin llamada carrera de potencia, durante la cual la carga
realiza trabajo sobre el
pistn a medida que ste regresa al I.
4. ntonces, el pistn realiza una carrera de escape en la cual
los gases quemados son
purgados del cilindro a travs de la vlvula de escape
abierta.
Ciclo de Otto
El ciclo de Otto es el que mejor se ajusta al motor de cuatro
tiempos de ignicin por chispa que
es adecuado para la produccin de cantidades relativamente
pequeas de trabajo. La figura
arriba mostrada que esquematiza el ciclo de un motor de cuatro
pasos real puede simplificarse
para llegar al ciclo de la figura abajo presentada.
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Termodinmica II
Unidad 2. Ciclos termodinmicos
Diagramas PV y TS para un ciclo de Otto. Fuente: basado en
Shapiro, (2008).
El proceso 1-2 representa la compresin adiabtica (carrera de
admisin) del aire mientras el
pistn se mueve desde el PMI hasta el PMS. En este punto se asume
que el aire fresco ya se
ha inyectado al cilindro. Se considera adiabtica la compresin
porque esta se lleva a cabo tan
rpido que no hay tiempo suficiente para que haya una
transferencia de calor significativa a
travs de las paredes del cilindro o del pistn. Lo anterior
corresponde al paso 1 del proceso
real. En el proceso 2-3 hay una transferencia rpida de calor
desde una fuente de calor externa
mientras el pistn se encuentra en el PMS. Por ello, este proceso
se considera a volumen
constante. En realidad lo que ocurre es la ignicin de la mezcla
de aire y combustible que se
lleva a cabo tan rpido que el volumen de la cmara de compresin
se mantiene
aproximadamente constante. El proceso 3-4 es una expansin
adiabtica debida al incremento
de la temperatura y presin del gas provocada por la combustin.
La expansin ocurre tan
rpido que podemos hacer las mismas suposiciones hechas para el
proceso 1-2. El proceso 4-
1 completa el ciclo liberando calor hacia el exterior cuando se
abre la vlvula de escape de
manera sbita. Durante la parte violenta de la purga
(inmediatamente que se abre la vlvula), el
pistn permanece en la PMS de modo que puede suponerse que el
proceso se lleva a cabo a
volumen constante. Si se utilizar la misma sustancia de trabajo
en todo el proceso, aqu se
podra comenzar el ciclo de nuevo. Sin embargo, no es as, porque
se deben sustituir los
productos de la combustin e introducir aire fresco y nuevo
combustible para que el ciclo
reinicie. Esto lo completa el proceso 1-5 que termina de
eliminar los productos de la
combustin con un decremento del volumen de la cmara de compresin
pero esta vez a
presin constante, la atmosfrica. Una vez en 5, se cierra la
vlvula de escape y se abre la
vlvula de admisin para comenzar la inyeccin de la mezcla hasta
alcanzar el punto 1 a
presin atmosfrica, proceso 5-1. Ahora s, el motor est listo para
otro ciclo.
Los procesos 1-5 y 5-1 se realizan a volmenes ligeramente
distintos pero para fines prcticos
coinciden sus valores. Es por ello que el trabajo y calor
generados en uno son anulados por el
otro, ya que se realiza de manera inversa. Por lo tanto, podemos
omitir estos dos procesos en
el anlisis del ciclo para finalmente llegar al ciclo de Otto
mostrado abajo y compuesto de los
siguientes pasos:
1. Compresin adiabtica isentrpica2 , 1-2
2. Suministro de calor a volumen constante proceso iscoro ,
2-3
3. xpansin adiabtica, 3-4
4. Liberacin de calor isocora, 4-1
Al finalizar el anlisis del ciclo de Carnot se puntualiz que
todo proceso de una mquina real
ser modelado por medio de un proceso reversible. Es entonces
justificado el adjetivo
isentrpico al referirnos a procesos adiabticos, ya que para un
proceso reversible, dQ = T dS
2 Recuerda que un proceso isentrpico es aquel donde la entropa
permanece constante, mientras que uno
adiabtico es en el que no hay transferencia de calor.
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Termodinmica II
Unidad 2. Ciclos termodinmicos
de donde se deduce que si no hay intercambio de calor entonces
no hay intercambio de
entropa.
Una vez analizado el ciclo de Otto podemos determinar la
eficiencia trmica del mismo. Lo
haremos basndonos en Wark (1984). Esta eficiencia se define como
el cociente del trabajo
neto realizado en un ciclo y el calor aadido al sistema. Es
decir,
donde Wneto es el trabajo neto realizado por el sistema y en un
diagrama PV representa el rea
encerrada por el ciclo, mientras que Qc es el calor aadido al
sistema desde la fuente a
temperatura alta. Para calcular el trabajo neto y el calor
suministrado recurramos a la primera
ley de la termodinmica, E = Q - W donde se ha supuesto un
sistema cerrado, por lo que el
incremento de energa solo se debe a un incremento de energa
interna del gas. Entonces, U
= Q - W. En los procesos de expansin y compresin adiabticos, el
calor es cero por lo que -W
= U, mientras que en los procesos iscoros, el trabajo es cero,
ya que dW = pdV, as que Q =
U en este caso. Calculemos el trabajo por medio de los calores
de entrada y salida. Para ello,
utilizaremos el anlisis de aire fro estndar lo que implica que
el aire se toma como gas ideal
cuya energa interna es U = U0 + mcvT, obteniendo
( )
( )
y como el trabajo neto del proceso cclico completo es
simplemente Q2-3 + Q4-1, porque la
energa interna del sistema considerado como gas ideal, es una
funcin solo de la temperatura,
por lo tanto, en un ciclo U = 0. Entonces
( ) ( )
( )
(
)
Ahora, V2 = V3 y V1 = V4. Los procesos 1-2 y 3-4 son isentrpicos
y satisfacen las relaciones
(
)
(
)
(
)
con = cp/cv. De aqu se deduce que T2/T1 = T3/T4 o T4/T1 = T3/T2.
Sustituyendo este resultado
en la ecuacin para la eficiencia del ciclo de Otto con aire frio
estndar obtenemos
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Termodinmica II
Unidad 2. Ciclos termodinmicos
(
)
donde r es la relacin de compresin del ciclo ideal. Esta ecuacin
indica que los parmetros
principales en el control de la eficiencia de un ciclo de Otto
son, la relacin de compresin y la
razn de los calores especficos. En general, la eficiencia trmica
crece con la razn de
compresin lo cual nos invita a pensar que para mejorar la
eficiencia de un ciclo de Otto
debemos aumentar la razn de compresin. Sin embargo, esto no es
del todo cierto ya que la
dependencia de la eficiencia con la razn de compresin se vuelve
constante a partir de cierto
lmite. En el caso de aire frio estndar, a razones de
compresiones mayores a 10, la eficiencia
ya no aumenta significativamente. En la prctica, la razn de
compresin est limitada por la
aparicin de pre-ignicin o de bamboleo del motor cuando dicha
razn alcanza valores mayores
a 10, si se utilizan combustibles comunes de hidrocarburos. Otra
manera de modificar la
eficiencia sera variando la razn de las capacidades calorficas
de la sustancia de trabajo. Por
ejemplo, gases monoatmicos ideales poseen una razn de sus
calores especficos mientras
que gases poliatmicos tienen razones de calores especficos
menores. Entonces, sera
conveniente utilizar gases monoatmicos como sustancias de
trabajo. Desafortunadamente, el
aire utilizado junto con la presencia de dixido de carbono,
vapor de agua y otras molculas
poliatmicas, hace imposible la obtencin de razones de los
calores especficos ms elevados.
Wark (1984) menciona como tomar en cuenta la variacin del valor
de la razn de calores
especficos con respecto del aire a las temperaturas
correspondientes, por medio de tablas y en
Rolle (2005), hace una muy buena comparacin entre el ciclo de
Otto ideal y uno real.
Para concluir con el ciclo de Otto debemos comentar que el
combustible comnmente utilizado
en estos motores es la gasolina cuyos productos de combustin ya
se mencionaron y dan
razones de compresin bajas con respecto al motor Diesel que
veremos a continuacin.
Ciclo Diesel
Un motor Diesel es otro ejemplo de motores de combustin interna,
parecido al motor de Otto
pero con la diferencia de que opera con razones de compresin ms
altas. Otra diferencia con
el motor de Otto es que la ignicin no se provoca con chispa sino
por medio de un incremento
en la temperatura por arriba de la auto-ignicin de la mezcla
combustible-aire. Es decir, el motor
Diesel es de combustin interna de ignicin por compresin. Ahora,
si al inicio de la carrera de
compresin se introduce el aire junto con el combustible, como se
hace en el motor de Otto, la
mezcla comenzara la combustin en cuanto alcance la temperatura
de ignicin sin tener control
sobre el inicio y duracin del proceso de combustin. Para salvar
esta dificultad, el combustible
se inyecta independientemente del aire cuando el pistn est cerca
del PMS. Podemos
entonces decir que ambos motores difieren principalmente en el
mtodo para lograr la
combustin y en el ajuste de la sincronizacin del proceso de
combustin. El resto del ciclo del
motor de cuatro tiempos Diesel es similar al ciclo del motor de
Otto.
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Termodinmica II
Unidad 2. Ciclos termodinmicos
La idealizacin del motor Diesel corresponde al ciclo Diesel
cuyos procesos son los siguientes:
1. Compresin adiabtica similar a la del ciclo de Otto, 1-2
2. Suministro de calor a presin constante proceso isobrico ,
2-3
3. xpansin adiabtica, 3-4
4. Liberacin de calor isocora, 4-1
El suministro de calor en 2-3 puede considerarse isobrico porque
muy cerca del PMS se
inyecta el combustible a presin cercana a la del punto 2. Como
en estas condiciones la mezcla
ya est a temperatura de ignicin, se produce la misma
inmediatamente sin modificar el
volumen de la cmara de compresin. La siguiente figura muestra el
ciclo ideal de un motor
Diesel en los diagramas PV y TS.
Diagramas Pv y Ts para un ciclo Diesel. Fuente: basado en
Shapiro, (2008).
Antes de calcular la eficiencia del ciclo Diesel, es conveniente
invitarte a revisar los conceptos
de trabajo y calor, ya que debemos calcularlos para procesos
iscoros e isobricos. En el curso
de Termodinmica I se abordaron estos temas pero si tienes
problemas con recordarlos puedes
consultar cualquier fuente citada en esta unidad.
De nuevo, la eficiencia trmica es T = Wneto/Qc, donde hay que
calcular el trabajo neto y el calor
suministrado por el depsito caliente. Para un proceso cclico el
estado inicial y final es el
mismo, el incremento de la energa interna es cero. Por otro
lado, el sistema se considera
cerrado como en el caso del ciclo de Otto, as que la primera ley
de la termodinmica E = Qneto
+ Wneto se expresa como U = 0 = Qneto + Wneto. Por lo tanto,
Wneto = - Qneto, pero Qneto = Qc Qf
de manera que la eficiencia se transforma en
-
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renovables 15
Termodinmica II
Unidad 2. Ciclos termodinmicos
donde Qc y Qf son el calor entrante de la fuente caliente y el
calor saliente hacia la fuente fra,
respectivamente. Por otro lado, en el ciclo Diesel el calor
entra en el proceso 2-3 y sale en el
proceso 4-1 y es aqu donde hay que calcular estas cantidades. En
el proceso 2-3 la primera ley
de la termodinmica se escribe
El proceso 2-3 se realiza a presin constante por lo que el
trabajo se puede calcular
directamente como
( )
Despejando el calor Q2-3 se tiene
( ) ( )
El calor liberado en el proceso 4-1 ya fue calculado en el ciclo
de Otto y es Q4-1 = U4 U1,
dando una expresin para la eficiencia del ciclo Diesel
Ahora, solo basta calcular los incrementos de energa interna y
entalpa de los procesos, pero el
de energa ya lo hicimos dando u4 u1 = cv(T4 T1). Mientras que l
incremento de entropa lo
calculamos utilizando el anlisis de aire estndar donde se
considera un gas ideal. En estas
condiciones H = H0 + CpT o en trminos de cantidades especficas,
h = h0 + cpT, por lo tanto, la
eficiencia se puede escribir como
( )
( )
( )
( )
Haciendo un desarrollo anlogo al de la eficiencia del ciclo de
Otto y definiendo la relacin de
corte como rc = V3/V2, se puede demostrar que la eficiencia del
ciclo Diesel resulta
[
( )]
De la ltima relacin podemos notar que la eficiencia del ciclo
Diesel depende, adems de la
razn de compresin, de la razn de corte y de la razn de las
capacidades calorficas. La
-
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Termodinmica II
Unidad 2. Ciclos termodinmicos
eficiencia de un ciclo Diesel difiere de la eficiencia de un
ciclo Otto por el factor entre corchetes
cuadrados que se puede demostrar que siempre es mayor o igual a
la unidad de donde se
deduce que la eficiencia de un ciclo Diesel es menor o igual que
la del ciclo de Otto con la
misma relacin de compresin. En la prctica, un aumento en la
relacin de corte tiene un
fuerte efecto en la eficiencia trmica del ciclo Diesel con aire
estndar. Por esta razn, los
fabricantes de motores de ignicin por compresin tienden a
disearlos ms parecidos a un
motor de Otto. Una manera de lograr esto es por medio de un
ciclo muy particular que es
utilizado ampliamente en los actuales motores de combustin
interna de ignicin por
compresin, el ciclo dual mostrado en la figura de abajo que
describiremos brevemente a
continuacin.
Diagramas Pv y Ts para un ciclo dual. Fuente: basado en Shapiro,
(2008).
Este ciclo ideal es una combinacin del ciclo de Otto y el ciclo
Diesel que aade un punto ms
de referencia entre el proceso 2-3 del ciclo de Otto (o del
ciclo Diesel). En este punto, el ciclo
realiza tanto el proceso de inyeccin de calor de manera isocora
propia del ciclo de Otto, como
el proceso de expansin isobrica correspondiente del ciclo
Diesel. Se puede demostrar tal
como lo menciona Shapiro, (2008) que dice que la eficiencia de
un ciclo dual es
( ) ( )
( ) ( )
donde Tx representa el nuevo punto de referencia para introducir
los dos procesos. Tambin, se
puede expresar la eficiencia del ciclo dual en trminos de la
relacin de corte r = V3/Vx = V3/V2 y
de la relacin de presin a volumen constante durante el proceso
x-2 que se define como rp =
Px/P2 = P3/P2, dando como resultado (Wark, 1984)
[
( ) ( )]
-
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Termodinmica II
Unidad 2. Ciclos termodinmicos
Si rp es igual a la unidad, la eficiencia del ciclo dual se
reduce a la correspondiente para el ciclo
Diesel. De manera similar, si la relacin de corte es igual a la
unidad, la eficiencia del ciclo dual
se reduce a la eficiencia del ciclo de Otto.
En comparacin, para la misma entrada de calor y la misma razn de
compresin, la eficiencia
trmica de los tres ciclos disminuyen en el orden siguiente:
ciclo de Otto, ciclo dual y ciclo
Diesel. Es por esta razn que los motores actuales se disean ms
parecidos al ciclo Otto o
dual que al Diesel.
Ciclo de Brayton
Al inicio de la presente seccin se mencion que haba varios tipos
de motores de combustin
interna, desde los motores alternantes hasta los motores de
turbina de gas. En la primera parte
de esta seccin se analizaron los motores alternantes, ahora nos
avocaremos al anlisis de las
turbinas de gas, dejando para el subtema de ciclos combinados el
anlisis de las turbinas de
gas-vapor.
Las turbinas de gas se han convertido en un dispositivo
productor de potencia muy popular
debido a la proporcin favorable potencia de salida-peso de estos
motores, as como su
operacin ms suave y el incremento en la capacidad de
mantenimiento. La aplicacin de este
motor principalmente se da en el rea del transporte (por
ejemplo, aviones de propulsin,
plantas de potencia martimas, etc.). Las turbinas de gas tambin
son utilizadas comnmente
en plantas generadoras estacionarias.
Las turbinas de gas pueden ser de dos tipos, de rgimen abierto y
cerrado. Las de uso ms
comn son las primeras pero la idealizacin es ms sencilla para
las de rgimen cerrado. La
figura presentada a continuacin muestra un esquema de ambos
regmenes.
-
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Termodinmica II
Unidad 2. Ciclos termodinmicos
Esquema de funcionamiento de la turbina de gas simple de (a)
rgimen abierto y (b) rgimen
cerrado. Fuente: basado en Shapiro, (2008).
Pero comencemos con el anlisis del funcionamiento de las
turbinas de rgimen abierto. En
este motor se inyecta aire de la atmsfera continuamente hacia un
compresor rotatorio o axial
que eleva considerablemente la presin del aire de manera
adiabtica. Despus, el aire entra a
una cmara de combustin (o combustor) en la que es mezclado con
combustible para
quemarse a presin constante, generando productos de combustin a
una alta temperatura.
Enseguida, estos productos se expanden a travs de una turbina
descargndolos a los
alrededores por lo que la presin final, en este paso corresponde
a la atmosfrica. Parte del
trabajo desarrollado por la turbina se emplea en la operacin del
compresor y el resto se
emplea para generar electricidad, para impulsar un vehculo o
para otros propsitos. Como
puede notarse, en realidad este motor no trabaja realmente en un
ciclo, ya que el aire entra
continuamente a l y es expulsado del mismo, sin lograr un
restablecimiento de la sustancia de
trabajo para dejarla en el estado inicial. A pesar de ello, a
este rgimen suele llamarse de ciclo
abierto.
La turbina de rgimen cerrado difiere del anterior en la manera
que la sustancia de trabajo
recibe calor y en que sta sustancia si regresa al estado
inicial. En la parte (b) del esquema del
motor de turbina de gas, la sustancia de trabajo recibe calor
desde una fuente externa, por
ejemplo de un reactor nuclear. El gas saliente de la turbina se
transfiere a un intercambiador de
calor para ser enfriado antes de reingresar al compresor. Este
es el motor que analizaremos
primero por medio de la aproximacin de su ciclo ideal, el ciclo
de Brayton. Como antes,
utilizaremos un anlisis de aire estndar (ver seccin anterior si
necesita repasar el anlisis de
aire estndar) y es justificada la simplificacin, ya que en la
prctica, los combustibles
comnmente utilizados (principalmente hidrocarburos) tienen
proporciones con respecto a la
masa del aire de 50:1. De nuevo, se debe tener cuidado con los
valores de los parmetros que
se obtendrn de este anlisis porque pueden diferir
significativamente con los del motor real. No
-
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Termodinmica II
Unidad 2. Ciclos termodinmicos
obstante, con el anlisis de aire estndar se puede ilustra muy
bien el funcionamiento del motor
de turbina de gas de manera cualitativa.
En concordancia con el anlisis de aire estndar, se asume que el
intercambio de calor,
generado posiblemente por la combustin de la mezcla, se realiza
a travs de una fuente
externa. Con estas suposiciones, el ciclo que se realiza es el
siguiente:
1. Se inyecta aire a temperatura ambiente al compresor en el
estado 1 mientras se
comprime, proceso 1-2 en la siguiente figura, por medio de un
eje de paletas puestas de
manera inversa a la de la turbina de salida. De aqu que reciba
el nombre de turbina
inversa. sto incrementa la presin y temperatura del aire pero la
compresin es tan
rpida que resulta plausible ignorar las prdidas de calor hacia
los alrededores por
medio de las paredes del compresor. or lo tanto, el proceso 1-2
se lleva a cabo de
manera adiabtica.
2. l aire pasa al combustor o, en otras configuraciones, al
intercambiador de calor. n
ambos casos dichos dispositivos se idealizan por medio de una
fuente externa de calor.
l combustor es bsicamente una cmara abierta por la que fluye el
aire a medida que
se quema. l flujo de aire y combustible es aproximadamente
estacionario, por lo que se
puede asumir que este proceso se realiza a presin constante.
3. l aire o productos de la combustin sale del compresor a gran
velocidad realizando
una expansin que podemos considerar adiabtica debido la rapidez
del flujo que no
permite un intercambio de calor con los alrededores. La presin
al final de este proceso
es muy cercana a la inicial atmosfrica. ara producir la potencia
propia del motor, el
aire a temperatura y presin elevadas, salen del combustor por
una boquilla de dimetro
pequeo y esto provoca un incremento significativo de la
velocidad del flujo. l aire
incide sobre las paletas de la turbina llamada turbina impulsora
y provoca el giro rpido
del eje de las paletas.
4. Despus de producir el trabajo requerido, el aire pasa a una
cmara a presin
constante, donde intercambia calor con los alrededores hasta
alcanzar la temperatura
inicial y est listo para realizar un nuevo ciclo.
Al ciclo descrito anteriormente se puede simplificar con el
objeto de realizar un anlisis, al
menos cualitativo, de un motor de turbina de gas. El ciclo ideal
que se ajusta a este tipo de
motores es el ciclo de Brayton (figura mostrada enseguida) que
consta de los siguientes pasos:
1. Compresin adiabtica o isentrpica , 1-2
2. Suministro de calor a presin constante proceso isobrico ,
2-3
3. xpansin adiabtica o isentrpica , 3-4
4. Liberacin de calor a presin constante proceso isobrico ,
4-1
-
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renovables 20
Termodinmica II
Unidad 2. Ciclos termodinmicos
Diagramas Pv y Ts para el ciclo de Brayton. Fuente: basada en
Shapiro, (2008).
Ahora estamos en condiciones de calcular la eficiencia del ciclo
de Brayton. En la primera
unidad se obtuvo la expresin de la primera ley de la
termodinmica en trminos de cantidades
especficas h + ke + pe = q - wsist. En los procesos isentrpicos
1-2 y 3-4, q = 0. Si adems,
se desprecian los efectos de la energa potencial, el balance
energtico para los proceso 1-2 y
3-4 se reduce a h + ke = - wsist o particularmente,
(
)
(
)
En una turbina real, la diferencia entre las velocidades de
entrada y salida no son
considerables. Por lo tanto, se pueden despreciar los efectos de
la energa cintica de modo
que las ecuaciones anteriores se reducen a
( )
( )
En los proceso isobricos 2-3 y 4-1, el balance energtico es h =
q - w ignorando los efectos
de la energa cintica. As, para estos procesos tenemos
donde ya se han despreciado los efectos de la energa cintica. El
trabajo isobrico de los
procesos 2-3 y 4-1 no debe incluirse porque se realiza contra la
atmsfera y ya est
considerado en la entalpa, as que
-
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renovables 21
Termodinmica II
Unidad 2. Ciclos termodinmicos
del mismo modo
( )
Para calcular la eficiencia debemos conocer el trajo neto
realizado por el sistema y el calor de
entrada. Por una parte,
( ) ( )
( ) ( )
Y por otra parte, el calor de entrada es qentra = q2-3. Por lo
tanto, la eficiencia trmica del ciclo de
Brayton es
( ) ( )
( )
Ahora bien, recordemos que estamos utilizando un anlisis de aire
estndar en el cual, la
sustancia de trabajo se considera como gas ideal. Ya hemos
advertido que en este caso, la
entalpa toma la forma h = h0 + cpT. Sustituyendo esta expresin
en la eficiencia del ciclo de
Brayton se tiene
( )
( )
[
]
An podemos modificar esta expresin para escribir la eficiencia
en trminos de la razn de
presin. Para ello, utilizaremos el anlisis de aire frio estndar
donde se asume un gas con
capacidades calorficas constantes a temperatura ambiente. En
este caso, se puede demostrar
que un proceso adiabtico cumple la relacin p = cte. Aplicando
esta expresin a los estados
inicial y final de los proceso 1-2 y 3-4 se llega a
-
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Termodinmica II
Unidad 2. Ciclos termodinmicos
(
)( )
(
)( )
Notemos que p2 = p3 y p1 = p4, por lo que de inmediato se deduce
que T4/T1 = T3/T2 y la
eficiencia del ciclo de Brayton queda
Aplicando de nuevo la primera de las ecuaciones anteriores y
recordando que la razn de
presiones rp = p1/p2, se llega a la expresin deseada para la
eficiencia trmica del ciclo de
Brayton
( )
Como podemos notar de la ecuacin precedente, se podra
incrementar la eficiencia al
aumentar la temperatura de la cmara de combustin, pero esto no
es factible en la prctica
debido a las limitaciones metalrgicas en la construccin del
motor. El lmite de temperatura alta
a la que puede operar una turbina es de 1700 K. No obstante, hay
otra manera de hacer ms
eficiente este ciclo. De la ltima ecuacin se puede ver que la
eficiencia de un ciclo Brayton
ideal de aire estndar frio depende de la razn de presiones a lo
largo del compresor. Un
incremento de esta razn provoca un incremento en la eficiencia,
lo que se traduce en una
diferencia de presiones que debe generar el compresor. Por una
parte, aunque en efecto, esto
hace ms eficiente el ciclo, el trabajo neto desarrollado por la
turbina es menor que otro con
menor razn de compresin. Por consiguiente, debemos sacrificar
eficiencia por potencia. Por
otra parte, si construimos dos turbinas trabajando entre las
mismas temperaturas, para que
ambos realicen el mismo trabajo, la de mayor relacin de
compresin, y por lo tanto, mayor
eficiencia, debe tener un flujo de masa mayor. Esto provoca que
el motor tenga dimensiones
muy grandes, cosa que no es deseable para vehculos pequeos. Para
verificar lo dicho,
puedes hacer un diagrama TS del ciclo de Brayton y convencerte
por ti mismo de lo anterior.
Ciclos regenerativos
Como complemento a esta seccin, describiremos brevemente y sin
mayor formalidad, algunas
modificaciones al ciclo de Brayton utilizado en las turbinas,
que aumentan la eficiencia total del
motor.
Las turbinas de gas de rgimen abierto operan de manera tal que
la temperatura de salida de la
turbina, comnmente es mucho mayor que la temperatura de entrada.
Es posible aprovechar el
calor del gas de salida para calentar el gas de entrada
disminuyendo el calor neto que la fuente
externa debe inyectar a la turbina. Como la inyeccin de calor se
lleva a cabo en el combustor,
es aqu donde hay que aprovechar este calor. Al incrementar la
temperatura de la corriente de
-
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renovables 23
Termodinmica II
Unidad 2. Ciclos termodinmicos
salida del compresor, que es la temperatura de la corriente de
entrada del combustor, se
necesita menos combustible para iniciar realizar la ignicin.
Esto es anlogo a disminuir la
cantidad de calor que la fuente externa del ciclo de Brayton
suministra a la sustancia de trabajo
que hemos visto, tiene implicaciones importantes en la
eficiencia del motor. A la tcnica de
extraccin de calor de la corriente de salida para el reciclaje
hacia el motor se le llama
calentamiento regenerativo, por ello, a una turbina que opere
con un dispositivo para este fin
se le denomina turbina regenerativa. El ciclo ideal utilizado
para modelar este tipo de turbinas
es nombrado ciclo regenerativo. La siguiente figura muestra un
esquema de la configuracin
de este tipo de dispositivos.
Esquema del funcionamiento del ciclo regenerativo de Brayton.
Fuente: basado en Rolle, (2005).
El compresor se conecta al intercambiador de calor de
contraflujo donde se calienta por el calor
proveniente de la corriente de salida de la turbina. La
corriente ya caliente pasa al combustor
donde se quema para continuar con el proceso normal de la
turbina de gas. La corriente de
salida de la turbina se desva al intercambiador de calor para
calentar la corriente de entrada
del combustor.
Para el anlisis de la turbina regenerativa, se considera que el
intercambiador de calor es
reversible y la transferencia de calor se puede representar en
un diagrama TS, como el rea
bajo la curva del proceso como en la figura de abajo. A decir
verdad, los diagramas pV y TS
para esta turbina regenerativa son iguales aparentemente que
para la turbina normal. La
diferencia radica en la manera de inyectar el calor y esto se
puede indicar en estos diagramas.
-
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renovables 24
Termodinmica II
Unidad 2. Ciclos termodinmicos
Diagrama Ts para un ciclo regenerativo de turbina de gas.
Fuente: basada en Wark, (1984).
Si el proceso de calentamiento regenerativo es reversible, el
flujo de calor que sale de la
corriente de escape de la turbina debe ser igual al calor que
suministra a la corriente de salida
del compresor. Por lo tanto, las dos reas sombreadas en la
figura anterior son iguales. Es
decir, Q2-x = Q4-5. En principio, debera ser posible calentar la
corriente de salida del compresor
hasta la temperatura de la corriente de salida de la turbina. En
Shapiro (2008), hay una
demostracin cualitativa de este hecho. En la prctica, estos
calores no son iguales debido a
las irreversibilidades del intercambiador de calor, haciendo que
se pierda algo en la
transferencia. Es por ello que en la figura citada la
temperatura de los puntos x y 4 no coinciden.
Como describe Wark (1984), una manera de evaluar la prdida de
calor del proceso de
recalentamiento, es por medio de la efectividad del regenerador
definida como
transferencia real de calor
mxima transferencia de calor posible
La temperatura que corresponde a hx es menor que la que
corresponde a h4. Considerando el
reciclado de calor por parte del regenerador, la eficiencia
trmica del ciclo regenerativo es
Aplicando el anlisis de aire estndar, se puede demostrar que
esta eficiencia puede
transformase en
( )
Y al mismo tiempo, la efectividad resulta
-
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renovables 25
Termodinmica II
Unidad 2. Ciclos termodinmicos
As mismo, Wark (1984) comenta sobre la dependencia de la
eficiencia trmica del ciclo
regenerativo lo siguiente.
La eficiencia trmica del ciclo regenerativo disminuye al
aumentar la relacin de las
presiones para un valor fijo de T3/T1 ara aumentar la eficiencia
trmica el valor de
Tx debe ser lo ms grande posible, porque la entrada de calor se
reduce pero el trabajo
neto no cambia Aumentarla la eficiencia ms all de este valor
usualmente 0.7 para
turbinas de gas estacionarias) conduce generalmente a costos de
equipos que invalidan
cualquier ventaja de la eficiencia trmica mayor. Adems, una
mayor eficiencia
(efectividad del regenerador) requiere una mayor rea para la
transferencia de calor, lo
que conduce a una mayor cada de presin en el regenerador que
produce una prdida
en la eficiencia del ciclo (eficiencia trmica del ciclo
regenerativo).
Rolle (2005), calcula con poco detalle la eficiencia trmica del
ciclo regenerativo. Te recomiendo
que repitas estos clculos pero con mayor detalle. Tambin te
invito a que deduzcas las
expresiones para la eficacia del regenerador dependiente de las
temperaturas y la eficiencia
trmica del ciclo regenerativo, T,regen.
Existen otras modificaciones al ciclo regenerativo que puedes
consultar en Shapiro (2008),
donde se tratan otros dispositivos que se aproximan por medio
del ciclo de Brayton como los
motores de propulsin y cohetes.
Actividad 1. Cul es el ciclo correcto?
Ya que te has empapado un poco con la terminologa de motores y
ciclos, ests en condicin
de realizar la primera actividad de la unidad.
Para motivar tu creatividad y capacidad de investigacin, te
invitamos a realizar esta
actividad. Debes elegir algunos sistemas productores de potencia
(motores, turbinas, plantas
generadoras de electricidad, etc.), de refrigeracin y/o bombas
de calor para describirlos e
investigar qu ciclo termodinmico se aplica a en cada caso.
Las reglas son las siguientes:
1. Elige de entre los sistemas mencionados arriba, tres que
consideres interesantes y
que seas capaz de entender y luego explicar. Te sugiero elegir
sistemas comunes
con los que tienes contacto en la vida diaria y si acaso eres
aventurado, uno ms
complejo y novedoso.
2. Investiga el funcionamiento general de los sistemas que
elegiste y descrbelo contus
propias palabras. Trata de elaborar un glosario con los trminos
nuevos, propios del
-
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renovables 26
Termodinmica II
Unidad 2. Ciclos termodinmicos
rea de la ingeniera que aparezcan en tu investigacin.
3. Analiza, los dispositivos que elegiste y encuentra el proceso
cclico (o no cclico)
simplificado que corresponda a cada sistema. Debes identificar
cada parte del
proceso ideal o simplificado con su correspondiente proceso
real.
4. Guarda tu reporte con la nomenclatura de TER2_U2_A1_XXYZ.
5. Enva tu trabajo al Facilitador(a) por medio de la herramienta
Tarea y espera su
retroalimentacin.
Al elegir tus sistemas procura no comprometerte al considerar
sistemas muy complejos. Pero
tampoco elijas sistemas muy simples o tratados ampliamente en la
bibliografa.
* Recuerda que tu documento no debe exceder los 4 MB.
Al concluir, estars en condiciones de analizar varios ciclos que
idealizan otros tantos
motores de combustin interna.
2.1.2. Ciclos de vapor
Al inicio de la presente unidad, se mencion la importancia de
estudiar sistemas generadores
de exerga o potencia, y en el apartado previo se trataron
sistemas que trabajan con ciclos de
potencia de gas. En el presente subtema, analizaremos sistemas
que utilizan ciclos de potencia
de vapor para su funcionamiento. La aplicacin ms importante de
estos dispositivos es la
produccin de potencia elctrica porque gran parte de la
electricidad generada comercialmente,
es producida por plantas motrices de vapor. Los combustibles
fsiles o nucleares, proporcionan
la energa para producir el vapor que se conduce hacia la turbina
de vapor de un generador
elctrico. Ya se trate de combustibles fsiles o nucleares, las
plantas de potencia de vapor
utilizan el mismo principio bsico de funcionamiento, el ciclo de
vapor. Este ltimo difiere del
ciclo de gas discutido en el apartado anterior, en que la
sustancia de trabajo se presenta en dos
fases de la materia durante el ciclo. A continuacin, se
describir el funcionamiento bsico de
los sistemas de potencia de vapor pero antes te sugerimos
repasar los diagramas de fase de
sustancias puras vistos en la asignatura de Termodinmica I
porque sern indispensables en
esta seccin. Tambin lo puedes revisar en el texto de Rolle,
(2005).
-
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Termodinmica II
Unidad 2. Ciclos termodinmicos
Planta de potencia de vapor
Esquema de una planta generadora de potencia de vapor simple.
Fuente: basada en Shapiro,
(2008).
La figura anterior muestra un esquema de los componentes bsicos
de una planta de potencia
de vapor que utiliza combustibles fsiles. El subsistema A es el
encargado de transformar el
calor en trabajo til y por lo tanto, es el objeto de estudio de
este subtema. Es por ello que lo
dejaremos a un lado por el momento para describir el resto de la
planta.
El subsistema B provee la energa necesaria para vaporizar el
agua que pasa por la caldera. En
plantas que utilizan combustibles fsiles, esto se hace por medio
de la transferencia de calor
desde gases calientes producidos por la quema del combustible
hacia la sustancia de trabajo,
que pasa por tuberas y contenedores en la caldera. En plantas
nucleares, la energa es
proporcionada por reacciones nucleares controladas que tienen
lugar en el reactor dentro de un
edificio asilado. Las plantas solares tienen receptores que
concentran y recolectan la radiacin
solar que vaporiza la sustancia de trabajo. El vapor generado en
B pasa a travs de una turbina
en A donde se expande, disminuyendo su presin. El eje de la
turbina se conecta a un
generador elctrico representado por el subsistema D. El vapor
que abandona la turbina pasa
por un sistema de tuberas que transportan agua fra. Aqu se
condensa en las paredes de las
tuberas. Esta parte de la planta se llama condensador y
corresponde al subsistema C. En la
planta del diagrama, el agua caliente es enviada a una torre de
enfriamiento en la cual, el calor
recolectado en el condensador, es liberado a la atmsfera.
Entonces, el agua es recirculada
hacia el condensador.
-
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renovables 28
Termodinmica II
Unidad 2. Ciclos termodinmicos
Ahora consideremos el subsistema A responsable de, como ya se
mencion, transformar el
calor suministrado por la caldera en trabajo til aprovechado por
la turbina. Comenzaremos por
explicar su funcionamiento general para as poder representarlo
por medio de algn ciclo
termodinmico. La figura mostrada a continuacin representa un
esquema de la operacin de la
turbina de vapor tpica.
Esquema de una tpica turbina de vapor cerrada. Fuente: basado en
Rolle, (2005).
1. Lquido saturado agua proveniente del condensador es bombeado
hacia la caldera
consiguiendo una elevada presin. Adems de que se procura aislar
todas las tuberas
que transportan al lquido, el proceso se lleva a cabo de manera
rpida. s por ello que
podemos decir que el lquido realiza una compresin adiabtica.
2. n la caldera, el lquido recibe una cantidad de calor que
provoca el calentamiento del
mismo hasta llevarlo al estado de lquido saturado. Como se le
sigue inyectando calor el
lquido se vaporiza a travs de una transicin de fase a presin
constante. Una vez que
todo el lquido se ha transformado en vapor, comienza a elevar su
temperatura y
presin, aunque esta ltima no se modifica demasiado por lo que
podemos considerar
todo el proceso como isobrico. La caldera se considera la fuente
externa de calor.
3. l vapor proveniente de la caldera, el cual tiene una elevada
presin y temperatura, se
expande a travs de la turbina produciendo trabajo a la vez que
se descarga hacia el
condensador a relativa baja presin. Como en el paso 1, el
proceso es tan rpido que no
hay tiempo de intercambio de calor con los alrededores por lo
que el proceso es
aproximadamente adiabtico.
4. n el condensador existe un flujo de calor del flujo de escape
de la turbina hacia el agua
fra que fluye en una corriente separada. l vapor disminuye su
temperatura hasta llegar
al estado de vapor saturado. Contina el intercambio de calor
haciendo que el vapor se
-
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renovables 29
Termodinmica II
Unidad 2. Ciclos termodinmicos
condense a temperatura y presin constantes. Contina la
condensacin hasta que se
llega al estado de lquido saturado. n este punto, el sistema est
listo para realizar un
nuevo ciclo.
Como puede notarse, en el proceso presentado anteriormente se
hacen algunas suposiciones
que ayudan al anlisis del proceso completo pero no son
suficientes. Es por ello que debemos
hacer suposiciones adicionales para facilitar el anlisis del
proceso. Una de ellas es la de
asumir que no hay intercambio de calor entre los diversos
componentes de la planta y sus
alrededores. Adems, debemos considerar que todos los componentes
del sistema trabajan en
estado estacionario y despreciaremos los efectos de las energas,
cintica y potencial.
Finalmente, consideraremos que todos los procesos involucrados
son reversibles.
Ciclo de Rankine
Con las suposiciones anteriores, el proceso de la subunidad de
la planta de poder de vapor se
puede simplificar al siguiente ciclo mostrado en la figura de
abajo
Diagramas PV y Ts para el ciclo de Rankine. Fuente: basado en
Rolle, (2005).
1. Compresin adiabtica y por lo tanto, isentrpica del lquido
agua , 1-2
2. Suministro isobrico de calor para transformar el lquido en
vapor, 2-3
3. xpansin adiabtica e isentrpica del vapor a baja presin,
3-4
4. Liberacin isobrica de calor para condensar el vapor, 4-1
En consecuencia, el ciclo de vapor descrito, consta de dos
procesos adiabticos y dos procesos
isobricos con la particularidad de que los ltimos involucran una
transicin de fase de la
sustancia de trabajo en los puntos a y b. El ciclo ideal que
mejor se ajusta a este proceso cclico
es el ciclo de Rankine y ntese que es el mismo ciclo que el
ciclo de Brayton salvo que en el
primero, la sustancia de trabajo se presenta en dos fases a lo
largo del proceso. Como en los
ciclos de gas, es conveniente ahora calcular la eficiencia de
este proceso. Para tal propsito,
debemos determinar el balance energtico del ciclo completo.
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renovables 30
Termodinmica II
Unidad 2. Ciclos termodinmicos
Tomando un volumen de control alrededor de la bomba, un balance
de energa por medio de la
primera ley de la termodinmica para volumen de control establece
que q w = h, porque
hemos despreciado los efectos de las energas cintica y
potencial. De la relacin anterior,
directamente obtenemos el trabajo adiabtico (isentrpico) que
desarrolla la bomba en 1-2
Mientras que el trabajo isobrico del proceso 2-3 no debe
incluirse porque se realiza contra la
atmsfera y ya est considerado en la entalpa. Utilizando el
balance de energa para este
proceso se obtiene que
( )
Como en el proceso 1-2, el trabajo adiabtico (isentrpico) en el
proceso 3-4 es
Mientras que el balance energtico del proceso 4-1 es similar al
correspondiente del proceso 2-
3 arrojando
( )
Con este balance podemos ahora calcular la eficiencia ( =
wneto/qentra) del ciclo de Rankine
identificando al calor entrante con el calor del proceso 2-3. De
este modo, la eficiencia trmica
es
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
( )
( )
Invirtiendo la diferencia del numerador, obtenemos finalmente
que la eficiencia trmica del ciclo
de Rankine
( )
( )
Notemos que esta eficiencia es la misma que la del ciclo de
Brayton, como deba ser, ya que el
ciclo se compone de los mismos procesos. En este caso ya no es
tan sencillo ni deseable
expresar la eficiencia en trminos de razones de compresin o de
presin debido a la transicin
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renovables 31
Termodinmica II
Unidad 2. Ciclos termodinmicos
de fase que impide utilizar el modelo de gas ideal para el
anlisis. Lo que podemos hacer para
calcular la eficiencia en este caso, es consultar las tablas de
propiedades termodinmicas del
vapor. Aunque, s es posible expresar la eficiencia de este ciclo
en trminos de temperaturas
como en el caso de los ciclos de gas. Se puede demostrar tal
como lo presenta Shapiro, (2008)3
que la eficiencia trmica del ciclo de Rankine tambin puede
escribirse como
donde Tf es la temperatura (fra) promedio a la que se cede el
calor y TC la temperatura
(caliente) promedio a la que se inyecta el calor. La eficiencia
del ciclo de Rankine as
expresada, es similar a la eficiencia del ciclo de Carnot, salvo
los valores promedio de las
temperaturas en el primero.
Cuando se analizaron las turbinas de gas, se mencion que gran
parte del trabajo de salida de
la turbina es utilizada por el compresor que inyecta el aire al
combustor. En las plantas de vapor
ocurre algo similar. Parte del trabajo de salida es requerido
por la bomba que suministra agua a
la caldera. Pero a diferencia de las turbinas de gas, en las
plantas de vapor, la bomba no
requiere tanto trabajo. Esto se debe a que se necesita ms
trabajo para comprimir un lquido,
con el mismo incremento de presin, que un gas. Te dars cuenta
fcilmente al revisar un
diagrama PV del agua y recordando que el trabajo es el rea bajo
la curva que representa un
proceso, por ejemplo, isotrmico.
Por otra parte, analizando diagramas Ts del ciclo de Rankine, se
puede mostrar que un
incremento en la presin de la caldera incrementa la eficiencia
trmica del ciclo de Rankine.
Mientras que una disminucin de la presin del condensador por su
parte, es la que incrementa
esta eficiencia. Sin embargo, existe un valor lmite de las
presiones de la caldera y el
condensador como veremos a continuacin. (Shapiro, 2008, y/o
Wark, 1984).
El calor de salida del ciclo de Rankine se transfiere desde el
vapor que se condensa hacia agua
(o aire) a temperatura ambiente con valores entre 15C y 30C.
Para mantener una adecuada
transferencia de calor, la diferencia de temperaturas entre el
vapor y el agua a temperatura
debe estar entre los 10C y 15C. Por lo tanto, la temperatura
mnima del vapor que se condesa
debe encontrarse entre 25C y 45C. Si se consultan las tablas de
vapor saturado, las
presiones de saturacin correspondiente a este intervalo de
temperatura deben hallarse entre
0.03 y 0.10 bar, las cuales son muy bajas pero alcanzables en
las plantas de vapor actuales.
3 En el texto citado se encuentra la expresin T,Rankine== 1 -
Tf/Tc cuya diferencia con la que presentamos radica en
la temperatura de salida a la fuente fra. Para el clculo de la
eficiencia, Shapiro utiliza un ciclo que no abandona (por la
derecha) de la regin de transicin de fase por lo que el proceso 4-1
se lleva a cabo isotrmicamente. Por esta razn, la temperatura de
salida (Tf) no es la promedio. Mientras que nosotros consideraos un
proceso donde 4-1 si abandona la regin de transicin, provocando una
variacin de la temperatura en una parte de este proceso. De aqu que
aparezca la temperatura promedio Tc.
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Termodinmica II
Unidad 2. Ciclos termodinmicos
Por otra parte, aunque la disminucin de la presin de escape de
la turbina mejora la eficiencia
trmica del ciclo de Rankine, tiene la gran desventaja de
aumentar el contenido de humedad
(hecho conocido en el mbito de la ingeniera como disminucin de
la calidad) del mismo,
disminuyendo la eficiencia de una turbina real. Adems, las
gotitas de lquido que se forman
debido al incremento de humedad del flujo de escape, provocan un
serio problema de erosin
en las paletas de la propia turbina.
Tambin se puede mejorar la eficiencia trmica del ciclo de
Rankine al elevar la temperatura
promedio del flujo de admisin la turbina, Tc, hecho que puede
verificarse al revisar la ltima
expresin para la eficiencia trmica del ciclo de Rankine. Este
aumento de temperatura y la
disminucin de la humedad del flujo de escape de la turbina
pueden conseguirse mediante la
implementacin de un sobre-calentador. Este dispositivo provoca
un aumento isobrico de
temperatura en el flujo de admisin de la turbina porque el flujo
de escape de la caldera ingresa
a otra seccin de suministro de calor que mantiene la presin casi
constante. De nuevo, hay un
valor lmite para la temperatura que puede alcanzar el flujo de
admisin de la turbina y se debe
principalmente a restricciones metalrgicas Los valores para esta
temperatura lmite van desde
540C a 600C. En Wark (1984) se ampla esta discusin incluyendo
diagramas Ts que ayudan
a concluir que la eficiencia mejora debido al aumento de la
temperatura mencionada.
Ciclo de Rankine con recalentamiento
Como se menciona en el apartado previo, se pude aumentar la
eficiencia del ciclo de Rankine
por medio de un sobre-calentador que incrementa la temperatura
promedio del flujo de
admisin de la turbina. Como menciona Wark (1984):
Se puede conseguir una mejora equivalente en la temperatura
promedio durante el proceso
de suministro de calor si se aumenta la presin mxima del ciclo,
es decir, la presin de la
calderaSin embargo, para una temperatura fija mxima fija en el
generador de vapor
(caldera), un aumento en su presin produce una disminucin de la
calidad del vapor
(incrementa la humedad) que sale de la turbina.
Ya se coment que este problema provoca la erosin de las paletas
de la turbina por lo que no
podemos hacer uso de lo anterior para mejorar la eficiencia del
ciclo. Sin embargo, hay una
manera de aprovechar los incrementos de presin que aumentan la
temperatura promedio del
flujo de salida de la caldera. Es a travs del ciclo de Rankine
con recalentamiento, o
simplemente ciclo de recalentamiento.
La operacin de la seccin encargada de la generacin de la
potencia en planta de potencia de
vapor con recalentamiento consta de los siguientes pasos
1. Lquido saturado agua proveniente del condensador es bombeado
hacia la caldera
consiguiendo una elevada presin. Adems de que se procura aislar
todas las tuberas
que transportan al lquido, el proceso se lleva a cabo de manera
rpida. s por ello que
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Termodinmica II
Unidad 2. Ciclos termodinmicos
podemos decir que el lquido realiza una compresin adiabtica. s
igual al paso 1 del
apartado de lanta de potencia de vapor .
2. n la caldera, el lquido recibe una cantidad de calor que
provoca el calentamiento del
mismo hasta llevarlo al estado de lquido saturado. Como se le
sigue inyectando calor el
lquido se vaporiza a travs de una transicin de fase a presin
constante. Una vez que
todo el lquido se ha transformado en vapor, comienza a elevar su
temperatura y
presin, aunque esta ltima no se modifica demasiado por lo que
podemos considerar
todo el proceso como isobrico. La caldera se considera la fuente
externa de calor. s
igual al paso 2 del apartado de lanta de potencia de vapor .
3. l vapor proveniente de la caldera, el cual tiene una elevada
presin y temperatura, se
expande parcialmente a travs de la turbina produciendo trabajo a
la vez que se
recolecta para ser enviado de vuelta a la caldera. La expansin
parcial provoca un
decremento en la temperatura y presin pero el estado alcanzado
en este paso es muy
cercano a la curva de saturacin de vapor, por lo que el flujo
sigue siendo vapor. l
proceso es tan rpido que no hay tiempo de intercambio de calor
con los alrededores
por lo que el proceso es aproximadamente adiabtico.
4. l vapor expandido parcialmente en la turbina es conducido de
nuevo a la caldera donde
es recalentado hasta una temperatura un poco menor que la
temperatura de la caldera.
l proceso se lleva a cabo a presin considerada constante.
5. l vapor recalentado, de elevada presin y temperatura,
proveniente de la caldera, se
ingresa nuevamente a la turbina para su expansin completa,
produciendo trabajo a la
vez que se descarga hacia el condensador a relativa baja presin.
l proceso se
considera adiabtico por la misma razn que en el paso 3.
6. n el condensador existe un flujo de calor del flujo de escape
de la turbina hacia el agua
fra que fluye en una corriente separada. l vapor disminuye su
temperatura hasta llegar
al estado de vapor saturado. Contina el intercambio de calor
haciendo que el vapor se
condense a temperatura y presin constantes. Contina la
condensacin hasta que se
llega al estado de lquido saturado. n este punto, el sistema est
listo para realizar un
nuevo ciclo. s igual al paso 4 del apartado de lanta de potencia
de vapor .
Como puede observarse, el ciclo de recalentamiento es muy
similar al ciclo de Rankine simple
solo con una modificacin que tiene grandes repercusiones en la
eficiencia trmica de la planta
de vapor. En el ciclo simple, el flujo que sale de la caldera
pasa a la turbina para su expansin
completa y despus ingresa al condensador. Mientras que en el
ciclo de recalentamiento, el
flujo mencionado se expande parcialmente y se reingresa a la
caldera para recalentarse y solo
entonces se expande por completo a travs de la turbina. Este
proceso de operacin se puede
simplificar en el siguiente ciclo que se muestra esquemticamente
en la figura de abajo
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Termodinmica II
Unidad 2. Ciclos termodinmicos
Diagramas TS y Pv para el ciclo de recalentamiento. Fuente:
basada en Shapiro, (2008).
1. Compresin adiabtica y por lo tanto, isentrpica del lquido
agua , 1-2
2. Suministro isobrico de calor para transformar el lquido en
vapor, 2-3
3. xpansin parcial adiabtica e isentrpica , 3-4
4. Suministro isobrico de calor para recalentar el vapor,
4-5
5. xpansin adiabtica a baja presin, 5-6
6. Liberacin isobrica de calor para condensar el vapor, 6-1
Ya conocido el ciclo ideal de la planta de potencia de vapor con
recalentamiento, podemos
realizar un balance energtico con el objeto de calcular la
eficiencia trmica de este ciclo, el
ciclo de Rankine con recalentamiento. En secciones anteriores se
han utilizado procedimientos
similares para obtener la eficiencia de los ciclos, por lo que
esta vez se omitirn los detalles y te
invitamos a desarrollar los clculos que llevan a la expresin de
la eficiencia que se presenta.
Como antes, se desprecian los efectos de las energas cintica y
potencial.
El trabajo adiabtico del proceso 1-2 es
El calor que se inyecta a la sustancia de trabajo, ahora es el
debido a los procesos 2-3 y 4-5.
Por lo tanto qc = q2-3 + q4-5, y al aplicar el balance de energa
correspondiente concluimos que
( ) ( )
Como en el caso del proceso 1-2, el trabajo adiabtico del
proceso 3-4 y 5-6 es
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Termodinmica II
Unidad 2. Ciclos termodinmicos
Mientras que el balance energtico del proceso 6-1 es similar al
correspondiente del proceso 2-
3 arrojando
( )
Ahora estamos en condiciones de calcular la eficiencia trmica
que es = wneto/qentra.
Considerando que wneto = w1-2 + w3-4 + w5-6, que qentra = qc, y
sustituyendo las expresiones
anteriores se encuentra que la eficiencia del ciclo Rankine con
recalentamiento es
( )
( )
A partir de esta expresin se dificulta encontrar la eficiencia
trmica en trminos de las razones
de compresin o de presin como en el caso de Rankine simple. Por
otra parte, debemos
puntualizar que se debe tener cuidado al elegir la trayectoria
4-5 correspondiente al
recalentamiento porque puede suceder que la temperatura promedio
de este proceso sea
menor que la temperatura promedio del primer calentamiento
(proceso 2-3). Esto provoca una
temperatura promedio del suministro completo de calor inferior,
lo que implica una disminucin
de la eficiencia trmica. En otras palabras, el recalentamiento
no necesariamente aumenta la
eficiencia del ciclo de Rankin simple. Sin embargo, si se elige
bien el proceso 4-5, si es posible
mejorar la eficiencia trmica y adems, se elimina el problema de
la mala calidad del vapor
(exceso de humedad) en la turbina, previniendo as la corrosin de
la misma.
Ciclo regenerativo de Rankine
Ya se ha visto que una manera de mejorar la eficiencia es por
medio del ciclo de
recalentamiento o por medio del sobrecalentamiento. El anlisis
cualitativo de un diagrama Ts
permite determinar que tanto se incrementa el rendimiento del
ciclo de Rankine simple. No es
mucha la ganancia en eficiencia comparado con los problemas
tcnicos y econmicos que
deben resolverse. Sin embargo, cabe decir que las ventajas
pueden rebasar a los problemas.
Pero hay otra manera de mejorar sustancialmente la eficiencia
del ciclo de Rankine simple, y
por lo tanto, de las plantas de vapor de este tipo. Este mtodo
no aumenta la presin ni
temperatura del flujo de entrada de la turbina. Este proceso
recibe el nombre de ciclo
regenerativo de Rankine. Un dispositivo que utiliza este ciclo
trabaja de manera similar a su
correspondiente que utiliza el ciclo de Rankine simple salvo que
pareciera que realiza varios
ciclos en uno solo. La siguiente figura muestra un esquema del
dispositivo con regeneracin de
dos estaciones de regeneracin.
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Termodinmica II
Unidad 2. Ciclos termodinmicos
Esquema de funcionamiento de la planta con ciclo regenerativo.
Fuente: basado en Rolle, (2005).
El proceso comienza con la compresin de aire inyectado hacia la
cadera por medio de una
bomba. Aqu, el fluido es calentado hasta ser vaporizado y
transferido a la turbina. Justo como
en la planta de potencia de vapor simple, las diferencias
comienzan cuando el vapor ingresa a
la turbina porque una fraccin se extrae de la misma sin haber
completado la expansin y es
desviada hacia un intercambiador de calor, mientras que la
fraccin restante del vapor contina
con la expansin dentro de la turbina hasta llegar a una estacin
de extraccin distinta donde
otra fraccin ms del vapor se desva hacia un nuevo intercambiador
de calor. El flujo restante
termina la expansin en la turbina y despus se traslada al
condensador donde se enfra y
condensa. Al concluir esta parte del proceso, el fluido lquido
se comprime por medio de una
bomba, hacia la cmara que contiene al segundo intercambiador de
calor. A esta cmara
tambin llega el fluido, mucho ms caliente, que fue desviado en
la segunda estacin de
extraccin de la turbina, y cede calor al fluido proveniente del
condensador. Los
intercambiadores pueden ser de dos tipos, abierto y cerrado. En
el abierto se mezclan los dos
fluidos y en el cerrado intercambian calor sin mezclarse. Con la
temperatura de ambos flujos,
mezclados o no, por encima de la temperatura del condensador, se
inyectan al primer
intercambiador de calor, donde absorben calor del flujo
proveniente de la primera estacin de
extraccin de la turbina. La inyeccin se lleva a cabo por medio
de una (en el caso de
intercambiador abierto) o dos bombas (en el caso de
intercambiador cerrado) que comprimen a
los flujos. Los flujos salientes de esta cmara (ya sea mezclados
o por separado), se inyectan a
la caldera por medio de otra bomba que incrementan su presin,
temperatura y estn listos para
comenzar de nuevo el proceso.
La turbina puede tener ms de dos estaciones de extraccin de
vapor a lo largo de ella y cada
porcin del flujo realizar un proceso similar al descrito
anteriormente y sirve para calentar el
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renovables 37
Termodinmica II
Unidad 2. Ciclos termodinmicos
flujo proveniente del condensador. El nmero de estaciones de
extraccin de la turbina es el
nmero de bombas extra e intercambiadores de calor que se
necesitarn. El funcionamiento de
este dispositivo es complicado de describir en una secuencia de
pasos lineales porque algunos
procesos involucrados se llevan a cabo de manera simultnea. Pero
el funcionamiento general
puede englobarse en los siguientes pasos:
1. Lquido saturado agua proveniente del condensador es bombeado
hacia la caldera
consiguiendo una elevada presin. Adems de que se procura aislar
todas las tuberas
que transportan al lquido, el proceso se lleva a cabo de manera
rpida. s por ello que
podemos decir que el lquido realiza una compresin adiabtica. s
igual al paso 1 del
apartado de lanta de potencia de vapor .
2. n la caldera, el lquido recibe una cantidad de calor que
provoca el calentamiento del
mismo hasta llevarlo al estado de lquido saturado. Como se le
sigue inyectando calor el
lquido se vaporiza a travs de una transicin de fase a presin
constante. Una vez que
todo el lquido se ha transformado en vapor, comienza a elevar su
temperatura y
presin, aunque esta ltima no se modifica demasiado por lo que
podemos considerar
todo el proceso como isobrico. La caldera se considera la fuente
externa de calor. s
igual al paso 2 del apartado de lanta de potencia de vapor .
3. Una fraccin del vapor proveniente de la caldera, el cual
tiene una elevada presin y
temperatura, se expande parcialmente a travs de la turbina
produciendo trabajo a la
vez que se recolecta para ser enviado a un intercambiador de
calor llamado calentador
de agua de alimentacin o simplemente, calentador de alimentacin.
l resto del vapor
contina la expansin en la turbina. La extraccin temprana del
flujo de la turbina se
hace cuando ste ha llegado al estado de saturacin de vapor. l
proceso es tan rpido
que no hay tiempo de intercambio de calor con los alrededores
por lo que el proceso es
aproximadamente adiabtico.
4. La fraccin del vapor restante se expande parcialmente a travs
de la turbina
produciendo trabajo mientras que una fraccin ms del vapor se
recolecta para ser
enviado a otro calentador de alimentacin. l fluido restante
contina la expansin en la
turbina. l proceso es tan rpido que no hay tiempo de intercambio
de calor con los
alrededores por lo que el proceso es aproximadamente
adiabtico.5. l vapor que
concluy la expansin en la turbina contina con el proceso normal
del ciclo de Rankine
hasta salir del condensador.
5. Al salir del condensador, el lquido se inyecta al
intercambiador de calor por medio de
una bomba que incrementa la presin y temperatura de este fluido.
Adems de que se
procura aislar todas las tuberas que transportan al lquido, el
proceso se lleva a cabo de
manera rpida. s por ello que podemos decir que el lquido realiza
una compresin
adiabtica.
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renovables 38
Termodinmica II
Unidad 2. Ciclos termodinmicos
6. n el calentador de alimentacin, el vapor extrado
tempranamente de la turbina
intercambia calor con el lquido proveniente del condensador
provocando un aumento de
temperatura de este ltimo y una condensacin del anterior. Al
salir del calentador de
alimentacin, los flujos tienen presiones y temperaturas
similares. ste proceso se lleva
a cabo a presin constante.
7. n el segundo calentador de alimentacin, el flujo extrado
tempranamente de la primera
estacin de extraccin de la turbina intercambia calor la mezcla
de los flujos del
condensador y segunda estacin de extraccin, provocando un
aumento de temperatura
de estos ltimos y una condensacin del anterior. Al salir del
calentador de alimentacin,
los flujos tienen presiones y temperaturas similares. ste
proceso se lleva a cabo a
presin.
8. Los flujos salientes del ltimo calentador de alimentacin, se
inyectan a la caldera por
medio de una bomba que incrementa la presin y temperatura de
este fluido. Como en
el paso 5, la compresin se lleva a cabo de manera adiabtica.
Como ya se mencion, el ciclo anterior puede incluir ms de dos
intercambiadores, as como
ms de una estacin de extraccin de vapor de la turbina. El
esquema presentado en la figura
anterior cuenta con 2 calentadores de alimentacin y por lo
tanto, con 2 estaciones de
extraccin de vapor de la turbina. El ciclo completo puede
resumirse en los siguientes procesos
mostrados en la figura de abajo.
Diagramas TS y PV para el ciclo regenerativo. Fuente: basado en
Rolle, (2005).
1. Compresin adiabtica y por lo tanto, isentrpica del fluido,
1-2.
2. Suministro isobrico de calor para transformar el lquido en
vapor, 2-3.
3. xpansin parcial adiabtica e isentrpica del flujo de admisin
de la turbina, 3-4.
3.1. Liberacin isobrica de calor para condensar la fraccin de
flujo extrada en 4, 4-1.
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renovables 39
Termodinmica II
Unidad 2. Ciclos termodinmicos
4. xpansin parcial adiabtica e isentrpica del flujo de admisin
de la turbina sin la
fraccin extrada en 4, 4-5.
4.1. Liberacin isobrica de calor para condensar la fraccin de
flujo extrada en 5, 5-9.
5. xpansin adiabtica e isentrpica del flujo de admisin de la
turbina sin la fraccin
extrada en 4 y 5, 5-6.
6. Liberacin isobrica de calor para condensar la fraccin final
de flujo saliente en 5, 6-7.
7. Compresin adiabtica de la fraccin final del flujo saliente en
5, 7-8.
8. Suministro isobrico de calor para elevar la temperatura de la
fraccin final de vapor
saliente en 5, 8-9.
9. Compresin adiabtica, de la fraccin final de vapor saliente en
3 ju