UN SMK PSP 2015 Matematika - · PDF fileHimpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 6x2 + x – 35 ≤ 0 adalah ... Nilai rata-rata ulangan matematika kelas XII Administrasi 7,25. Jika

UN SMK PSP 2015 Matematika

Doc. Name: UNSMKPSP2015MAT999 Doc. Version : 2016-03 |

Soal

halaman 1

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4844 ke menu search.

Copyright © 2016 Zenius Education

01. Sebuah mobil menghabiskan 8 liter bensin untuk menempuh jarak 20 km, apa-bila mobil tersebut menghabiskan 10,5 liter bensin, maka jarak ditempuh mobil adalah …

(A) 25 km (B) 26,25 km (C) 27,0 km (D) 27,25 km (E) 30 km

02. Suatu pekerjaan jika dikerjakan 15 orang

dapat diselesaikan dalam waktu 30 hari. Apabila pekerjaan tersebut ingin diselesaikan dalam aktu 25 hari, jumlah pekerja yang harus ditambah adalah …

(A) 3 orang (B) 5 orang (C) 8 orang (D) 10 orang (E) 18 orang

03. Panjang sebidang tanah pada gambar dengan

skala 1:500 adalah 18 cm, panjang sebidang tanah sebenarnya adalah …

(A) 100 m (B) 90 m (C) 80 m (D) 70 m (E) 60 m

04. Jika dan , maka nilai dari adalah …

(A) (D)

(B) (E)

(C)

5 2

2

( )

( )

a a b

ab

4a 5b

16

512

55

4

4

54

25

http://www.zenius.net/c/4844/module?utm_source=module&utm_medium=pdf&utm_campaign=footer



UN SMK PSP 2015 Matematika, Soal

doc. name: UNSMKPSP2015MAT999 doc. version : 2016-03 | halaman 2

05. Bentuk sederhana adalah …

(A) (B) (C) (D) (E)

06. Hasil dari adalah…

(A) (B) (C) (D) (E)

07. Nilai x yang memenuhi 3log 4 + 3log 3x - 3log

6 = 0 adalah …

(A)

(B)

(C) 1 (D) 2 (E) 3

08. Jika 2log 3 = a dan 2log 5 = b, maka nilai

2log 150 adalah

(A) 1 - a + b (B) 1 + a + 2b (C) 1 + a - b (D) a + a - 1 (E) a - b - 1

75 2 3 12

31 3

29 3

25 3

9 3

5 3

6

3 2 2 3

3 3 2 23 2 2 3

3 2 2 3

3 3 2 2

6 3 3 2

1

3

1

2






09. Nilai x yang memenuhi persamaan adalah …

(A)

(B)

(C) 6 (D) 105 (E) 126

10. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan adalah …

(A) x ≥ -6 (B) x ≤ -6 (C) x ≥ 6 (D) x ≤ 6 (E) x ≥ 12

11. Himpunan penyelesaian persamaan kuadrat

3x2+ 3x - 6 = 0 adalah …

(A) {-3, 1} (B) {-3, -1} (C) {2, -1} (D) {-2, 1} (E) {-2, -1}

7 4 2 76 12

2 5

x xx

22

3

22

3

2 6 3 4 3

4 3 6

x x x






12. Akar-akar persamaan kuadrat 2x2- 3x – 5 = 0 adalah dan . Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya ( - 3) dan ( - 3) adalah …

(A) 2x2+ 9x – 1 = 0 (B) 2x2– 9x + 4 = 0 (C) 2x2– 6x – 4 = 0 (D) 2x2+ 9x + 4 = 0 (E) 2x2– 9x – 4 = 0

13. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 6x2 + x – 35 ≤ 0 adalah …

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

14. Jika x dan y merupakan penyelesaian dari sistem persamaan maka nilai x+y adalah …

(A) -6 (B) -5 (C) -4 (D) -2 (E) -1

1 1| 2 atau 2 , ,

2 3x x x x y R

1 1

| 2 atau 2 , ,2 3

x x x x y R

1 1| 2 atau 2 , ,

2 3x x x x y R

1 1

| 2 2 , ,2 3

x x x y R

1 1| 2 2 , ,

2 3x x x y R

2 3 0

3 2 13

x y

x y






15. Diketahui Matriks Jika AT adalah transpose matriks A dan AT= B, maka nilai x dan y yang memenuhi adalah …

(A) x= -5, y=-4 (B) x= -4, y=-5 (C) x= 3, y=-5 (D) x= -2, y=5 (E) x= -2, y=-5

16. Diketahui matriks Matriks A × B adalah …

(A)

(B)

(C)

(D)

(E) 17. Invers matriks …

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

8 9A ,

11x y

8 3B

9 3x y

2 1 1A ,

1 4 3

2 1

B 0 4 .

4 0

8 6

3 13

3 6

13 8

3 8

6 13

0 6

8 13

0 6

18 13

2 5

1 3

3 5

1 2

2 5

1 3

2 1

5 3

1 2

3 5

1 2

3 5






18. Untuk membuat roti jenis A diperlukan 400 gram tepung dan 50 gram mentega. Untuk membuat roti jenis B diperlukan 200 gram tepung dan 100 gram mentega. Roti akan dibuat sebanyak banyaknya dengan persediaan tepung 9 kg dan 2,4 kg. Jika x menyatakan banyak roti jenis A dan y men-yatakan jenis roti B yang akan dibuat, maka model matematika yang memenuhi pern-yataan tersebut adalah …

(A) 2x-y ≤ 45, x+2y ≤ 48, x≤0, y≤0 (B) 2x+y ≤ 45, x-2y ≤ 48, x≥0, y≥0 (C) 2x+y ≥ 45, x+2y ≥ 48, x≥0, y≥0 (D) 2x+y ≤ 45, x+2y ≤ 48, x≥0, y≥0 (E) 2x-y ≤ 45, x+2y ≥ 48, x≥0, y≥0

19. Daerah penyelesaian yang memenuhi sistem pertidaksamaan:

adalah …

(A) I (B) II (C) III (D) IV (E) V

20. Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x, y) =

2x+3y yang memenuhi sistem pertidak-samaan x+2y≤10, x+y≤7, x≥0, y≥0, x, y Є R adalah …

(A) 18 (B) 17 (C) 16 (D) 15 (E) 14

5

3 2 12

2

0

x y

x y

x

y






21. Sebuah pesawat terbang memiliki tempat duduk tidak lebih dari 60 buah, bagasinya dibatasi, untuk penumpang kelas utama 30 kg, dan untuk penumpang kelas ekonomi 20 kg. Pesawat tersebut hanya dapat membawa bagasi 1.500 kg. Jika tiket untuk setiap penumpang utama Rp600.000,00 dan untuk kelas ekonomi Rp450.000,00, maka penerimaan maksimum dari penjualan tiket adalah …

(A) Rp13.500.000,00 (B) Rp18.000.000,00 (C) Rp21.500.000,00 (D) Rp31.500.000,00 (E) Rp41.500.000,00

22. Perhatikan gambar berikut! Keliling bangun datar pada gambar di atas

adalah …

(A) 119 cm (B) 86 cm (C) 67 cm (D) 64 cm (E) 53 cm

23. Perhatikan gambar berikut! Luas daerah yang diarsir pada gambar di atas

adalah …

(A) 196 cm2 (B) 154 cm2 (C) 49 cm2 (D) 42 cm2 (E) 38,5 cm2






24. Anisah akan menghias sekeliling taplak meja makan yang berbentuk lingkaran dengan pita yang berdiameter 1,4 meter. Jika harga pita Rp5.000,00 per meter, maka harga pita seluruhnya adalah …

(A) Rp44.000,00 (B) Rp23.100,00 (C) Rp22.000,00 (D) Rp11.000,00 (E) Rp7.000,00

25. Pelaminan pengantin berbentuk persegi pan-

jang dengan ukuran panjang 20 meter dan lebar 15 meter. Di bagian tengah dibuat dua lingkaran berdiameter masing-masing 7 me-ter. Luas pelaminan yang tidak diberi hiasan adalah …

(A) 344 m2 (B) 261 m2 (C) 256 m2 (D) 223 m2 (E) 116 m2

26. Diketahui suatu barisan bilangan 5, 9, 13, 17, … . Suku ke-n barisan bilangan tersebut adalah …

(A) Un = -1 + 6n (B) Un = 1 + 4n (C) Un = 2 + 3n (D) Un = 3 + 2n (E) Un = 4 + 1n






27. Dari suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-2 dan suku ke-6 adalah 7 dan 10. Suku ke-8 barisan aritmatika tersebut adalah …

(A) 25 (B) 26 (C) 28 (D) 31 (E) 34

28. Gaji seorang karyawan suatu perusahaan

setiap bulan dinaikkan sebesar Rp5.000,00. Jika gaji pertama karyawan tersebut Rp100.000,00 maka jumlah gaji selama satu tahun pertama adalah …

(A) Rp1.205.000,00 (B) Rp1.255.000,00 (C) Rp1.260.000,00 (D) Rp1.530.000,00 (E) Rp1.600.000,00

29. Perusahaan “Mekar Jaya” pada tahun

pertama memproduksi sepatu sebanyak 2.000 buah. Jika setiap tahun produksinya bertambah sebanyak 25 buah, jumlah produksi sepatu pada tahun ke-21 adalah …

(A) 2.045 buah (B) 2.500 buah (C) 2.550 buah (D) 3.000 buah (E) 3.975 buah

30. Dari sebuah barisan geometri diketahui suku

pertamanya dan suku keempatnya 18. Jumlah 5 suku pertama dari deret geometri tersebut adalah …

(A) (D)

(B) (E)

(C)

2

3

140

32

8031

1213

1161

32

2423






31. Sebuah perusahaan jamu “Jago” pada tahun pertama memproduksi 1.000 liter jamu, pro-duksi tahun berikutnya menurun menjadi 50% dari tahun sebelumnya. Jumlah seluruh produksi perusahaan jamu tersebut sampai tidak beroperasi lagi adalah …

(A) 500 liter (B) 1.500 liter (C) 1.875 liter (D) 2.000 liter (E) 5.000 liter

32. Suatu deret geometri mempunyai suku

pertama –5 dan jumlah tak hingga –7. Rasio deret geometri tersebut adalah …

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

33. Perhatikan diagram lingkaran berikut!

Keterangan: A = naik sepeda motor B = naik becak C = naik mobil D = naik sepeda E = jalan kaki

Diagram di atas menunjukkan cara yang ditempuh oleh 180 siswa SMK untuk berangkat sekolah. Jumlah siswa yang tidak naik mobil ke sekolah adalah …

(A) 18 siswa (B) 36 siswa (C) 45 siswa (D) 72 siswa (E) 171 siswa

5

72

52

72

5

5

7






34. Nilai rata-rata ulangan matematika kelas XII Administrasi 7,25. Jika nilai rata-rata dari 32 siswa wanita tersebut 7,5 dan nilai rata-rata siswa pria 7,0 maka jumlah siswa pria dalam kelas tersebut adalah …

(A) 28 orang (B) 30 orang (C) 32 orang (D) 34 orang (E) 36 orang

35. Perhatikan tabel berikut!

Jika rata-rata sementara data pada table diatas adalah 67, maka nilai rata-rata kelom-pok data tersebut adalah …

(A) 66,7 (B) 67,3 (C) 67,6 (D) 70,0 (E) 71,2

36. Berat badan 30 orang siswa suatu kelas disaji-

kan pada tabel di atas. Modus data tersebut adalah …

(A) 52,5 kg (B) 53,5 kg (C) 54 kg (D) 55 kg (E) 56 kg

Nilai f1 Titik tengah (x1) Deviasi (d1) f1d1

55-59 4 - -10

60-64 10 - -5

65-69 17 67 0

70-74 14 - 5

75-79 5 - 10

Jumlah 50

Berat (kg) Frekuensi

41-45 1

46-50 6

51-55 12

56-60 8

61-65 3

Jumlah 30






37. Banyaknya sepeda motor yang terjual dalam 5 minggu terakhir pada suatu dealer dalam unit adalah 3, 4, 5, 7, 6. Nilai simpangan rata-rata data tersebut adalah …

(A) 2,3 (B) 1,8 (C) 1,5 (D) 1,4 (E) 1,2

38. Dalam bulan April 2014 seseorang

pengusaha losmen memperoleh pemasukan sebesar Rp5.000.000,00. Jika rata-rata dan simpangan baku pemasukan selama tahun 2014 berturutturut adalah Rp4.750.000,00 dan Rp100.000,00, angka baku (z skor) pemasukan bulan April losmen tersebut adalah …

(A) -2,5 (B) -2 (C) 1,25 (D) 2 (E) 2,5

39. Nilai rata-rata dan simpangan baku lima

mata pelajaran masing-masing sebagai berikut!

Mata pelajaran yang penyebaran nilainya lebih merata adalah …

(A) Akuntansi (B) Matematika (C) Bahasa Inggris (D) Mengetik (E) Perpajakan

Mata Pelajaran Rata-rata Simpangan Baku

Matematika 78 1,56

Bahasa Inggris 82 1,64

Akuntansi 89 0,89

Perpajakan 65 1,30

Mengetik 88 2,64






40. Jika dan 180°<A<270°. Nilai

dari sin A= …

(A) -1

(B)

(C)

(D)

(E) 1

3tan ,

4A

3

4

3

5

3

5


UN SMK PSP 2015 Matematika - · PDF fileHimpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 6x2 + x – 35 ≤ 0 adalah ... Nilai rata-rata ulangan matematika kelas XII Administrasi 7,25. Jika

Documents