TUGASTEKNIK PENGOLAHAN DATA GEOFISIKA
Diajukan Sebagai Tugas Ujian Tengah Semester
Oleh:ANGGINA WULANDARINIM. 1201454
Dosen Pembimbing:Syafriani, Ph.D
PROGRAM STUDI FISIKAJURUSAN FISIKAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU
PENGETAHUAN ALAMUNIVERSITAS NEGERI PADANG2014
Ujian Tengah Semester1. Konvolusi Dua Sinyal Discrete Unit
Step(membangkitkan sinyal x[n])a. program :
Hasil run 1
Hasil run 2
Hasil run 3
Hasil run 4
Hasil run 5
Hasil run 6
Analisis Data :Konvolusi dua sinyal diskrit(membangkitkan sinyal
x[n]).
1. Pada program a diketahui bahwa nilai dari panjang
gelombang(L) kecil sama 10 (>=10), dan lebar pulsanya(P) kecil
dari panjang gelombang. Untuk nilai n antara 1 sampai L. Dan jika n
kecil sama P ( n=10 adalah x[n]=1 sedangkan yang 10>= nilai
diskritnya x[n]=0. Dengan jarak intervalnya jika L besar dari P (
L>P ), maka titik pada sumbu x atau t dimulai dari 0, jika LP
(dimana L >=10 )maka dimulai dari 1. Jika panjang gelombang 10
dan lebar pulsa 20 maka nilai diskrit dari panjang gelombang
>=10 adalah x[n]=1 sedangkan yang 10>= nilai diskritnya tidak
ada karena nilai dari panjang gelombang hanya 10. Dengan jarak
intervalnya pada sumbu x atau t dimulai dari karena L L maka, Nilai
interval sumbu x atau t dimulai dari 0Untuk x[n]=1 hanya untuk
kecil dari 10, lainnya x[n]=0 Jika L>P maka, Nilai interval
sumbu x atau t dimulai dari 1Untuk x[n]=1 hanya untuk kecil dari
10, lainnya tidak ada karena panjang gelombang lebih kecil sehingga
seberapapun besarnya lebar pulsa data yang tercatat pada program
hanya L=10), dan lebar pulsanya(P) kecil dari panjang gelombang.
Untuk nilai n antara 1 sampai L. Dan jika n kecil sama P ( n=10
adalah v[n]=1 sedangkan yang 10>= nilai diskritnya v[n]=0.
Dengan jarak intervalnya jika L besar dari P ( L>P ), maka titik
pada sumbu x atau t dimulai dari 0, jika LP (dimana L >=10 )maka
dimulai dari 1. Jika panjang gelombang 10 dan lebar pulsa 20 maka
nilai diskrit dari panjang gelombang >=10 adalah v[n]=1
sedangkan yang 10>= nilai diskritnya tidak ada karena nilai dari
pnjang gelombang hanya 10. Dengan jarak intervalnya pada sumbu x
atau t dimulai dari karena L=10), dan lebar pulsanya(P) kecil dari
panjang gelombang. Untuk nilai n antara 1 sampai L. Jika n kecil
sama P ( nP ), maka titik pada sumbu x atau t dimulai dari 0, jika
LP (dimana L >=10 )maka dimulai dari 1. Ini juga berlaku untuk
sinyal diskrit v[n]. Jika panjang gelombang 10 dan lebar pulsa 20
maka nilai diskrit dari panjang gelombang >=10 adalah x[n]=1
sedangkan yang 10>= nilai diskritnya tidak ada karena nilai dari
pnjang gelombang hanya 10. Dengan jarak intervalnya pada sumbu x
atau t dimulai dari karena LP maka bentuk grafiknya sesuai dengan
hasil run 3 dimana grafik hanya memunculkan panjang gelombang yang
tertera dan nilai diskritnya x[n] dan v[n] tergantung pada panjang
gelombang. Untuk L x[n]=1 dan jika besar dari P maka nilai
diskritnya x[n]=0. Ini juga berlaku untuk sinyal diskrit v[n]. Jika
panjang gelombang kecil dari 10 dan Lebarnya juga kecil sama 10
namun L=20), f1=Besarnya frekuensi gel 1 adalah Hz, f2= Besarnya
frekuensi gel 2 adalah Hz, teta1=Besarnya fase gel 1(dalam
radiant), teta2='Besarnya fase gel 2(dalam radiant), A1=Besarnya
amplitudo gel 1, A2=Besarnya amplitudo gel 2. Untuk nilai t = 1
sampai L dengan t=1:L . t=2*t/L. y1=A1*sin(2*pi*f1*t + teta1*pi)
y2=A2*sin(2*pi*f2*t + teta2*pi) sehingga nilai y1 dan y2 adalah
Grafik pada bagian 3 bukan merupakan konvulusi dari kedua sinyal
diskrit sinus. Sebagai pembanding bahwa perubahan frekuensi, fase
gelombang dan amplitudo tidak berpengaruh terhadap hasil dari
grafik, hanya berpengaruh terhadap sinyal input yaitu y1 dan y2.
Seharusnya untuk hasil konvolusi kedua sinyal sinus, hasil nya
harus berbeda jika amplitudo,beda fase dan frekuensi diubah. Selain
itu pada program juga tida ada pemanggil output untuk konvolusi
kedua sinyal seperti program selanjutnya.
Program 2
Hasil run Hasil run (pembanding)
Hasil run
Jika L=50. w1=w2=2, teta1=1.5,teta2=0.5, dan A1=A2=1 maka :
Hasil run
Analisis DataSama dengan program 2 bahwa amplitudo, beda fase
dan frekuensi mempengaruhi ketiga bentuk sinyal yaitu pada
x[n],v[n] dan x[n]*v[n]. Pada grafik dapat dilihat bahwa hasil dari
y1*y2 menghasilkan nilai n atau titik pada sumbu x sebanyak 2 kali
banyaknya sampel. Semakin banyak sampel semakin dekat jarak
interval nilai diskritnya. Sama halnya dengan gelombang bahwa
frekuensi, beda fase dan amplitudo setiap gelombang akan berbeda
jika semuanya juga berbeda. Jika semakin besar frekuensi dan
semakin besar amplitudo maka semakin kecil juga titik n diskrit
dari hasil konvulusinya dimana nilainya mendekati nol.
3. Konvolusi Sinyal Bernoise dengan Raise CosineBangkitkan
sinyal raise cosine dan sinyal sinus dengan program
Program a
Analisis DataPada gambar pertama didapatkan 3 grafik : Grafik
sinus diskrit y[n]Mempunyai panjang gelombang 50 dengan nilai y[n]
antara -1 sampai 1. Pada program interval untuk n sama dengan 5.
Grafik sinus diskrit x[n]Mempunyai panjang gelombang 50 dengan
nilai x[n] antara -1 sampai 1. Pada program interval untuk n sama
dengan 5. Terdapat perbedaan fase antara sinyal y[n] dengan x[n]
Grafik raise cosineMerupakan sinyal kontiniuPada gambar kedua
merupakan grafik sinus asli. Ini merupakan bentuk sinyal continiu
dari grafik sinus.
Program b
Analisis Data
Pada gambar pertama didapatkan 3 grafik : Grafik sinus diskrit
y[n]Mempunyai panjang gelombang 50 dengan nilai y[n] antara -1
sampai 1. Pada program interval untuk n sama dengan 5. Grafik sinus
diskrit x[n]Mempunyai panjang gelombang 50 dengan nilai x[n] antara
-1 sampai 1. Pada program interval untuk n sama dengan 5. Terdapat
perbedaan fase antara sinyal y[n] dengan x[n] Grafik raise
cosineMerupakan sinyal kontiniuPada gambar kedua merupakan grafik
sinus asli. Ini merupakan bentuk sinyal continiu dari grafik
sinus.Pada gambar ketiga grafik sinyal sinus bernoise
Program c
Analisis DataPada gambar pertama didapatkan 3 grafik : Grafik
sinus diskrit y[n]Mempunyai panjang gelombang 50 dengan nilai y[n]
antara -1 sampai 1. Pada program interval untuk n sama dengan 5.
Grafik sinus diskrit x[n]Mempunyai panjang gelombang 50 dengan
nilai x[n] antara -1 sampai 1. Pada program interval untuk n sama
dengan 5. Terdapat perbedaan fase antara sinyal y[n] dengan x[n]
Grafik raise cosineMerupakan sinyal kontiniuPada gambar kedua
merupakan grafik sinus asli. Ini merupakan bentuk sinyal continiu
dari grafik sinus.Pada gambar ketiga grafik sinyal sinus
bernoise.Pada gambar keempat merupakan hasil konvulusi
xy=conv(x_n,y); Pada hasil konvolusi xy=conv(x_n,y), sinyal sinus
bernoise akan dihilangkan dengan sinyal raise cosine sehingga
didapatkan sinyal seperti gambar 4.
n=-7.1:.5:8.9; (diperkecil )
n=10:.5:2; ( Diperbesar )
Kesimpulan dari Analisis data tentang konvolusi sinyal bernoise
dengan raise cosine (membangkitkan sinyal raise cosine dan sinyal
sinus dengan program) :
Pada gambar pertama didapatkan 3 grafik : Grafik sinus diskrit
y[n] Grafik sinus diskrit x[n] Grafik raise cosinePada gambar kedua
merupakan grafik sinus asli.Pada gambar ketiga grafik sinyal sinus
bernoisePada gambar keempat merupakan hasil konvulusi
xy=conv(x_n,y);Dari hasil running program dapat kita bandingkan
bahwa Grafik untuk y[n] dan x[n] untuk grafik sinus tidak akan
berubah bentuk sinyal grafiknya walaupun n diperbesar maupun
diperkecil karena pada program telah diinputkan nilai t. Grafik
akan berubah jika input dari program diubah. Sehingga untuk grafik
sinus aslinya juga sama. Pada grafik raise cosinus jika n diubah
maka bentuk gelombang akan berubah, semakin besar n maka semakin
datar gelombangnya ( tidak jelas puncak gelombangnya) dan semakin
kecil n maka semakin elas puncak gelombang. Untuk sinyal sinus
bernoise, semakin besar n maka semakin banyak noise yang dihasilkan
dan semakin kecil n maka semakin kecil noise yang dihasilkan. Jika
noise yang dihasilkan semakin kecil maka konvolusi xy=conv(x_n,y)
akan menghasilkan grafik yang bagus sedangkan jika noise yang
dihasilkan besar maka konvulusi yang dihasilkan akan menghasilkan
noise pada grafik.
4. KonvulusiProgram a
Hasil program (run):
Analisis Datay = conv(x,h) dengan y adalah hasil konvolusi, x
dan h adalah dua isyarat yang dikonvolusikan.Isyarat x[n] = [3 11 7
0 -1 4 2] h [n] = [2 3 0 -5 2 1]3 11 7 0 -1 4 1 2 -5 0 3 2(3*2) ,
(3*3 + 2*11), (0*3 + 3*11 + 2*7 ), (3* -5 + 11*0 + 7*3 + 0*2) ,
(3*2 + 11* -5 + 7*0 + 0*3 + -1*2), (3*1 + 11*2 + 7* -5 + 0*0 + -1*3
+ 4*2) , (11*1 + 7*2 + 0* -5 + -1*0 + 4*3 + 2*2 ), (7*1 + 0*2 + -1*
-5 + 4*0 + 2*3) ,(0*1 + -1*2 + 4* -5 + 2*0), (-1*1 + 4*2 + 2* -5) ,
(4*1 + 2*2), (2),= 6 , 31 ,47 ,6 ,-51 ,-5 ,41 ,18 ,-22 ,-3 ,8
,2Maka x[n] *h[n] = [6 31 47 6 -51 -5 41 18 -22 -3 8 2] Program
b
Hasil run :
Analisis data : program bisa dirunning namun hasilnya tidak
dapat ditampilkan karna tidak adanya input data berupa sinyal x[n]
maunpun h[n].
Program c
Analisa Datay = conv(x,h) : dengan y adalah hasil konvolusi, x
dan h adalah dua isyarat yang dikonvolusikan. Grafik ini merupakan
modifikasi dari program b dimana tidak dimulai pada saat n =
0,.Untuk mengetahui pewaktuannya maka dapat digunakan rumus untuk
mencari nilai n terendah dan tertinggi pada y[n] Dapat dibuat
fungsi untuk melakukan operasi konvolusi sekaligus mengetahui
pewaktuannya. Sehingga diperoleh grafik dari Isyarat x[n] = [3 11 7
0 -1 4 2] h [n] = [2 3 0 -5 2 1]