UJIAN NASION

PAKETMAT(IPA)-SMA/MA

UJIAN NASIONTAHUN PElAJARAN 2010/2011

UTAMA-

SMAIMAPROGRAM STUDI

IPA

MATEMATIKA(DIO)

•z •.•• ....-Badan Standar Nasional Pendidikan

PUSPENDIKBALITBANG

KEMENTERIAN PENDIDIKAN NASIONAL

-

SANGAT RAHASIA 2I PAKET 25 I

MAT(IPA)-SMAlMA

Mata PelajaranJenjangProgram Studi

MATA PELAJARA~: Matematika.

: SMAlMA

: IPA -Hari/Tanggal

Jam

WAKTU PELAKSANAAN: Selasa, 19 April 2011: 08.00 - 10.00 .

PETUNJUK UMUM,,

1. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN)yang tersedia dengan menggunakan pensil2B sesuai petunjuk di LJUN.

2. Hitamkan bulatan di depan nama mata ujian pada LJUN. .3. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya, pastikan setiap

lembar soal memiliki nomor paket yang sama dengan nomor paket yangtertera pada cover.

4. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurangjelas, rusak, atau tidak lengkap.

5. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakanpaket tes tersebut.6. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima)

pilihan jawaban. .7. Mintalah kertas buram kepada pengawas ujian, bila diperlukan.8. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat

bantu hitung lainnya ..9. .Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.10. Lembar soal tidak boleh dicoret-coret.

DI 0-MAT(IPA)-E-30-20] 0/20 I ] °Hak Cipta pada Pusat, Penilaian Pendidikan-BALlTBANG-KEMDIKNAS

3I PAKET 25 I

MAT(IPA)-5MAlMA

1. N'1 . l' (x - 4) -1alIm r - ....x~4 vX - 2A. 0B. 4C. 8D. 12E. 16

-

C.

I81614121

2 Nilai li 1- cos2x -. lalim - ....HO 2x sin2x

A.

B.

D.

E.

3. Diketahui suku banyak P(x) = 2i + ax3 - 3x2 + 5x + b. Jika'p(x) dibagi (x - 1) sisa 11,dibagi (x + 1) sisa -1, maka nilai (2a + b) = ....

A. 13B. 10C. 8D. 7E. 6

A. Diketahui (x - 2) dan (x - 1) adalah faktor-faktor suku banyak P(x) = x3 + ax2 - 13x + b.Jika akar-akar persamaan suku banyak tersebut adalah x" X2, dan X3, untuk Xl > X2 > X3

maka nilai Xl- X2 - X3 = ....A. 8B. 6C. 3D. 2E. -4

Dl0-MAT(IPAl-E-30-2010/2011 °Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-Bjl.LITBANG·KEMDlKNAS

5. Akar-akar persamaan 3x2 - 12x + 2 = 0 adalah u dan ~. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (c + 2) dan (~ + 2) adalah ....

. A. 3x2 - 24x + 38 == 0B. 3x2 + 24x + 38 == 0C. 3x2 - 24x - 38 = 0D. 3x2

- 24x + 24 = 0E. 3i - 24x - 24 == 0

3I PAKET 25 I

MAT(IPA)-5MAJMA

1. Nil '1' (x - 4)1al im r: = ....r--.4 vX - 2A. 0B. 4C. 8D. 12E. 16

-

C.

181614121

2 N'I' l' 1- cos2x -. lallm - ....r ....•O 2x sin2x

A.

'B.

D.

E.

3. Diketahui suku banyak P(x) = 2i + ax3 - 3x2 + 5x + b. Jika P(x) dibagi (x - 1) sisa 11,dibagi (x + 1) sisa -1, maka nilai (2a + b) = ....

A. 13B. 10C: 8D. 7E. 6

D10-MAT(lPA)-E·30-2010/2011 °Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALlTBANG-KEMDIKNAS

4.' Diketahui (x - 2) dan (x - 1) adalah faktor-faktor suku banyak P(x) = x3 + ax2 - 13x + b.Jika akar-akar persamaan suku banyak tersebut adalah XI, X2, dan X3, untuk Xl > X2 > X3

maka nilai Xl - X2 - X3 = ....A. 8B. 6C. 3D. 2E. -4,

5. Akar-akar persamaan 3i - 12x + 2 = 0 adalah adan p. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (a + 2) dan (p + 2) adalah ....

. A. 3x2 - 24x + 38 = 0B. 3i + 24x + 38 = 0C. 3x2 - 24x - 38 = 0D. 3i - 24x + 24 = 0E. 3i - 24x - 24 = 0

4I PAKET 25 I

MAT(IPA)-SMAlMA

Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 + mx + 16 = 0 adalah adan p. Jika a = 2p dan c, p positif,maka nilai m = ....

A. -12B. -6C. 6D. 8E. 12

6.

7.7 3 -4 -6

Bentuk sederhana dari x.; ~ 484x- y- z-

A.XIOZIO

12y3

Z2

12x4y3x10l

12z2

lZ212x4

xlO

12lz2

B.

C,

D.

E.

8. Diketahuij(x) = 2x + 5 dan g(x) = x -1 ,x -:f. -4, maka (fd g)(x) = ....x+4

7x +-2 AA. --,X-:f._x+42x+3 AB. --,x-:f._x+42x+ 2 . AC. --,X:l:._x+47x + 18 AD. ,x:;C_x+4

7x+ 22 . AE. ,X-:f._x+4

DIO-MAT(lPA)-E-30-2010/2011 c'Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pcndidikim-BALITBANG-KEMDIKNAS

SI P"KET 25 I

MAT(IPA)-SMAJMA

9.. .J5 + 2Jj

Bentuk sederhana dan.J5 Jj =S-3 3

A. 20+ SM.22

B. 23~ s.J1522 , .

·C.20- sM

-22.~.'

D. 20+sM-22

E.23 + s.J15

-22v

1.0. Dalam suatu lingkaran yang berjari-jari 8 cm, dibuat segi-8 beraturan. Panjang sisi segi-Stersebut adalah..... , .

A. )128 - 6W cm

B. ~i28-64.fi cm

C. ~128 -16.fi cm

D. ~128+16ii cm

E.· -~128+16Jj cm

11. . Diketahui prisma segitiga tegak ABC.DEF. Panjang AB = 4 cm, Be = 6 cm, AC = 2fi cm,dan CF ~ 8 cm. Volume prisma tersebut adalah ....

A. 9,613 crrr'B. 96.fi cnr'C. 96 cnr' <,D. 48Jj en?E. 48.fi cm'

-12. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x +cos X =:0 0, 0° ~ x .~ .180° adalah .A.{4S~, f200} .B. {4S0,13S0}C. {60D

, 13S0}D. {60°, 120°}E. {60°, 180°}

, ,

01 O-MAT(IPAl-E-30-201 0/20 I 1 lOH ak Cipta pada Pusat Penilaian Pcndidikan-BALlTBANG·KEMLlIKNAS

'PAKET 256 MAT(lPA).SMAlMA

13. Nilai c~s 1400

- c~_s100° = _...sin 1400

- sin 1000

A. -.J3B. _.!. Jj

2

-C. -~.J3'3 .

D. ~.J33

E. .J3

.14. Persamaan garis singgung lingkaran i +l- 6x + 4y - 12 = 0 di titik (7, 1) adalah ....

A. 3x - 4y - 41 = 0B. 4x + 3y.-- 55 = 0C. 4x - 5y - 53 = 0D. 4x + 3y - 31 =: 0E. 4x - 3y - 40 =: 0

1 I

16.. Nilai x yang memenuhi persamaan "2log (i - 3) - "2log x =: -1 adalah ....A. x =: -1 atau x :::;3B. x= 1 ataux=-3C. x =: 1 atau x =: 3D. x =: 1 saja,E. x = 3 saja

DIO-tvlAT(IPA}-E·30-20!O/20!! °Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pcndidikan-BALlTBANG-KEMDlKNAS

I PAKET 25 IMAT(IPA).SMAlMA

17. Dari dalam kantong yang berisi 8 kelereng merah dan 10 kelereng putih akan diambil 2kelereng sekaligus secara acak. Peluang yang terambil 2 kelereng putih adalah ....

20A.15328

B. 15345C. 15356D. 15390E. 153

7SANGAT RAHASIA

l8, Persamaan bayangan garis y = 2x - 3 karena refleksi terhadap garis y = -x, dilanjutkanrefleksi terhadap y = x adalah .. oo

A. y+2x-3=0B. y-2x- 3 = 0C. 2y + x- 3 = 0D. 2y-x-3=OE. 2y + x + 3 = 0

19. 'Diketahui premis-premis(1) Jika hari hujan, maka ibu memakai payung.(2) Ibu tidak memakai payung.

Penarikan kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah ....A. Hari tidak hujanB. Hari hujan _C. Ibu memakai payungD. Hari hujan dan Ibu memakai payungE. Hari tidak hujan dan Ibu memakai payung

20. Pada suatu hari Pak Ahmad, Pak Badrun, dan Pak Yadi panen jeruk. Hasil kebun Pak Yadi1 sedikit 15 kg dari hasil kebun Pak Ahmad dan I bi banyak 15 kg dari hasil kebun

Pak Badrun. Jika jumlah hasil panen ketiga kebun itu 225 kg, maka hasil panen PakAhmadadalah ....

A. 90 kgB. 80 kgC. 75 kgD. 70 kgE. 60 kg

DIO·MAT(JPAj·E-30-201012011 ~Hak Cipta pada Pusat Pcnila'ian Pcndidikan-8ALlTBANC;·KEMDIKNAS

SANGAT RAHASIA8

I P'AKET 25 IMAT(IPA)-SMAJMA

21. Seorang anak diharuskan minum dua jenis tablet setiap hari. Tablet jenis I mengandung 5unit vitamin Adan 3 unit vitamin B. Tablet jenis II mengandung 10 unit vitamin Adan 1unit vitamin B. Dalam I hari anak tersebut memerlukan 25 unit vitamin A dan 5 unitvitamin B. Jika harga tablet I Rp4.000,OO per biji dan tablet II Rp8.000,OO per biji,pengeluaran minimum untuk pembelian tablet per hari adalah .... ,

A.' RpI2.000,00B. RpI4.QOO,00

'c; RpI6.000,00D. RpI8.000,00E. Rp20.000:00

/'

22. Suku ke-4 dan ke-9 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 110 dan 150. Suku ke-30barisan aritmetika tersebut adalah ....

A. 308B. 318C. 326D. 344E. 354

23. Seorang penjual daging pada bulan Januari dapat menjual 120 kg, bulan Februari 1-30kg,Maret dan seterusnya selama la bulan selalu bertambah 10 kg dari bulan sebelumnya. '.Jumlah daging yang terjual selama la bulan ada ....

A. 1.050 kgB. 1.200 kgC., 1.350 kgD. 1.650 kgE. 1.750 kg

,.

24. Diketahui titik A(5, 1,3), B(2, -I, -1), dan C(4, 2, -4). Besar sudut ABe = ....

A. 1t

B.1t

2 J

C. 1t

3

D. , 1t

6E. 0

DIO-MAT(lPA1-E-30-2010/2011 CHak Cipta pada Pusat Penilaian Pcndidikan-BALJTBANG-KEMDlKNAS

SANGAT RAHASIA9

PAKET 25MAT(IPA)-SMAJMA

- .. - - - .. - -25. Diketahui vektor a = 4 i - 2 i + 2 k dan vektor b = 2 i - 6 i + 4 k. Proyeksi vektor- -orthogonal vektor a pada vektor badalah ....- - -A. i -i+k- - -B. i -3i +2k

c. i -4}, +4k- - -D. 2 i - i + k

E. 6-; - 8} + 6k

I 26. Perhatikan gambar!Persamaan grafik fungsi inversnya adalah oo ••

A. y= 3x

1x

B.' Y="3 ..!.

C. y= s-

D.1 x

y= -2

·E. y= 2x

o

-3.

y -y =" logx

(1,0) . 8:. X

r:

27. Dik~ahui (A + B) = ~ dan sinA sinB = .!.. Nilai dari cas (A - B) ~ ..... '3 4

A. -J12

1C.23

D.4

E. 1

B.

DIO-MAT(IPAl-E-30-2010/20 11 t:.>HakCipta pada Pusat Penilaian Pcndidikan-BALlTBANG-KEMDIKNAS

SANGAT RAHASIA10

I PAKET 25 IMAT(IPA)-SMAlMA

28. Diketahui persamaan matriks G5A.215

B.219

C.222D.223E.2

- 2) (2 -1) = (1 01)' Nilai x _ y = ....-4 X X+ Y 0

-

(3 2) (- 3 -1)29. Diketahui matriks A = dan B = .o 5 -17 0Jika AT = transpose matriks A dan AX = B + AT, maka determinan matriks X = ....

A. -5B.' -1C. 1D. 5E. 8

.~

"-30. Hasil f 2x+ 3 dx = ....

~3X2 +9x-1A. 2~3x2 +9x-1 + C

1B. - .J3x2 + 9x -1 + C .3

C. ~ ~3X2 +9x-l + C3

D. .!- ~3X2 +9x-l + C 0'

2 .

E. i ~'3X2 +9x-1 + C2

31. Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan biaya sebesar (9000 + 1000x + l0x2)

rupiah. Jika semua hasil produk perusahaan tersebut habis dijual dengan harga Rp5.000,OOuntuk satu produknya, maka laba maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebutadalah ....

A. RpI49.000,OOB. Rp249.000,OOC. Rp391.000,00D. Rp609.000,00E. Rp757.000,OO

D10-MAT(lPA)·E-30-2010/2011 °Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pcndidikan-BALJTBi\NG-KEMDlKNI\S

32. Hasil dari fcos4 2x sin 2x dx == ••.•

Al .s2x' C. -- sm +10

B. _-..!.- cos' 2x + C101 5C. -- cas 2x + C5

D. ~ coss 2x + C5

E. -..!.- sins 2x + C10

11I PAKET 25 I

MAT(IPA)-SMAlMA

33. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. M adalah titik tengah EH. Jarak titik Mke AG adalah ....

A. 4-/6 cm

B. 415 cmC. 4.J3 cm

D. 4fi cmE. 4cm

34. -Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm. Kosinus sudut antara garis GC dan·bidang BDG adalah ....

A. ~-/63

B. ~.J32

C. ~fi2

D. ~.J33

E. !'fi3

OlO-MAT(Il'A)-E-30-2010/2011 CH ak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALlTBANG-KEMDlKNAS

-

I-

12I PAKET 25 I

MAT(IPA)-SMAlMA

35. Modus dari data pada tabel berikut adalah .....3A. 20,5 + - .543

B. 20,5 + - .5253C. 20,5 + -.-573

D. 20,5 - 4" .5

3E. 20,5 - - .57

Ukuran '-i1-5 3

6 -10 1711 - 15 1816-20 2221-25 2526-30 2131 - 35 4 -

36. Seorang siswa diwajibkan mengerjakan 8 dari 10 soal, tetapi nomor 1 sampai dengan 4wajib dikerjakan. Banyaknya pilihan yang harus diambil siswa tersebut ada ....

A. 10B. 15C. 20

. D. 25E. 30

37. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurvay = x2, garisy = 2x dikuadran I diputar 3600 terhadap sumbu X adalah ....

A. 20 7tsatuan volume1530B. -7t satuan volume1554C. -7t satuan volume1564D. -7t satuan volume15144 .

E. -7t satuan volume15

38. Luas daerah yang dibatasi kurvay = 4 -x', y = -x + 2 dan 0 ~ x ~ 2 adalah ....8 .

A. - satuan luas310 .

B. "3 satuan luas "

14C. - satuan luas316D. -satuan luas326E. - satuan luas3

DIO-MAT(lPAl-E-30-201012011 CHak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan·BALJTBAN(J-KEMDIKNAS

13I PAKET 25 I

MAT(IPA)-SMAlMA

4

39. Hasil f{- x2 + 6x - 8}tx = ....2

A. 38-3

B. 26-3

C.20-3

D.16-3

E. 4-3

/

"40. Hasil f(sin3x + cosx)dx = oo ••

0

A. 10-3

B. 8-3

C. 4-3

D.2-3

E. 4--3

.lJ'

DI 0·MAT(lPA)-E·30-20 I0/20 11 CHak Cipta pada Pusat Penilaian pendidikan·BALlTBANeJ-KEMDlKNAS