5.2. Uji Homogenitas Varians5.2.1.1. Uji Homogenitas Varians
untuk Setiap Faktor5.2.1.1. Uji Homogenitas Varians untuk Setiap
Faktor Secara ManualPada faktor volume KOH diberikan 2 taraf faktor
yaitu 30 mL dan 50 mL. Data yang diperoleh dari tiap taraf faktor
volume KOH dapat dilihat pada Tabel 5.3. berikut.Tabel 5.1. Data
Taraf Faktor Volume KOHVolume KOH
30 mL50 mL
68
89
810
69
78
810
78
78
99
810
711
912
90112
Maka akan diuji homogenitas variansnya dengan uji Bartlett
dengan langkah-langkah berikut ini.1. Menentukan hipotesis.Ho:
Variansi kedua taraf faktor volume KOH ( S12 = S22 )Hi: Tidak semua
variansi sama2. = 0,053.Daerah Kritis : b hitung > bk (0,05 ;
12)b2 (0,05 ; 12) = 0,83324.Perhitungan :a.Menghitung rata-rata
b.Menghitung variansi taraf faktor
c. Menghitung Variansi Faktor
d.Menghitung nilai b hitung
5.Kesimpulanb hitung > bk (0,05 ; 12), (0,966 >
0,8332)maka Ho diterima, variansi kedua taraf faktor volume KOH
sama.
5.2.1.2. Uji Homogenitas Menggunakan SoftwareUji homogenitas
dapat diuji dengan menggunakan software Minitab. Adapun pengujian
homogenitas varians dengan menggunakan software Minitab dapat
dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut.1. Dimasukkan
data-data yang akan diuji homogenitasnya.
Gambar 1.1. Langkah 1 Uji Homogenitas Menggunakan Software
Minitab
2. Dipilih menubar stat-> anova -> 2 varians pada software
Minitab 16.
Gambar 1.2. Langkah 2 Uji Homogenitas Menggunakan Software
Minitab
3. Maka akan muncul kotak dialog seperti dibawah ini. Gambar
1.3. Langkah 3 Uji Homogenitas Menggunakan Software Minitab
4. Diisi kotak response dengan C2. Diisi kotak factors dengan
kolom C1. Dibuat judul pengujian, yaitu uji homogenitas varians
KOH. Setelah itu klik storage untuk menampilkan data-data yang
mendukung hasil pengujian homogenitas data.
Gambar 1.4. Langkah 4 Uji Homogenitas Menggunakan Software
Minitab
5. Klik OK pada kotak Test for Equal Variances, kemudian klik ok
pada kotak dialog Test For Equal Variances. Maka akan tampil hasil
pengujian homogenitas varians.
Gambar 1.5. Hasil Uji Homogenitas Faktor KOH Menggunakan
Software Minitab6. Berdasarkan gambar diatas dapat diketahui bahwa
nilai P-value > 0,05dari 0,05 dan semua data dapat beririsan,
maka disimpulkan bahwa data adalah homogen.
Uji homogenitas faktor yang lainnya juga dapat diketahui
menggunakan software Minitab berdasarkan data dibawah ini.1. Data
Taraf Faktor Banyak MinyakTabel 5.2. Data Taraf Faktor Banyak
MinyakBanyak Minyak
30 ml50 ml
66
87
88
78
77
99
89
98
1010
810
811
912
97105
Berdasarkan data banyak minyak goreng, dapat diketahui hasil uji
homogenitasnya yang terdapat pada Gambar 1.6.
Gambar 1.6. Hasil Uji Homogenitas Faktor Banyak Minyak Goreng
Menggunakan Software Minitab
2. Data Taraf Fakor Volume HClTabel 5.3. Data Taraf Faktor
Volume HClVolume HCL
30 mL50 mL
67
87
89
68
77
89
88
98
109
910
811
1012
97105
Berdasarkan data volume HCl, didapat hasil uji homogenitasnya
yang terdapat pada Gambar 1.7.
Gambar 1.7. Hasil Uji Homogenitas Faktor Volume HCl Menggunakan
Software Minitab
Berikut merupakan contoh soal untuk penyelesaian subbab Uji
Rata-Rata Sesudah AnavaTabel 5.4. Data Taraf Faktor untuk Interaksi
Volume Coca-cola, Jumlah Gula dan Suhu Coca-colaFaktor Jumlah
GulaFaktor Volume Coca-cola (A)
A1 (100 ml)A2 (150 ml)
Faktor Suhu Coca-cola ( C)
C1C2C1C2
2C22C2C22C
B1(25 gr)103688461
107668755
98718157
Jumlah308205252173
B2(50 gr)1278710578
1319011171
1248910276
Jumlah382266318225
Tabel 5.5. Tabel ANAVA untuk Hasil Perhitungan Eksperimen
Faktorial 23 dengan Metode Yates Model AcakSumber
VariasiDkJKKTFhitungFtabel
Rata-rata1188860188860--
PERLAKUANA11552.041552.042--
B12667.042667.042--
AB112.041712.04167--
C16370.046370.042289161.4
AC192.041792.04167152881161.4
BC130.37530.3752209161.4
ABC10.041670.0416677294.49
Kekeliruan16187.3311.708130.00356-
Jumlah24---
Misalkan A = Volume Coca-cola, B = Jumlah Gula dan C = Suhu
Coca-cola, maka kesimpulan yang didapat berdasarkan tabel ANAVA
diatas adalah:0. Untuk AB : H0 ditolak artinya bahwa terdapat efek
faktor-faktor dan terdapat efek faktor interaksi antara
faktor-faktor. Artinya, interaksi antara faktor volume coca-cola
dan faktor jumlah gula, memberikan efek signifikan terhadap
kecepatan larutan.0. Untuk AC : H0 ditolak artinya bahwa terdapat
efek faktor-faktor dan terdapat efek faktor interaksi antara
faktor-faktor. Artinya, interaksi antara faktor volume coca-cola
dan faktor suhu coca-cola memberikan efek signifikan terhadap
kecepatan larutan.0. Untuk BC : H0 ditolak artinya bahwa terdapat
efek faktor-faktor dan terdapat efek faktor interaksi antara
faktor-faktor. Artinya, interaksi antara faktor jumlah gula dan
faktor suhu coca-cola tidak memberikan efek signifikan terhadap
kecepatan larutan.
5.4. Uji Rata-rata Sesudah ANAVA5.4.1.Pengujian Rata-rata
Sesudah ANAVA untuk Interaksi FaktorSebagai contohnya, diuji
rata-rata sesudah ANAVA untuk interaksi terdiri dari:1. Uji Tukey
untuk Volume Coca-cola dengan Jumlah GulaPengujian rata-rata
sesudah ANAVA untuk interaksi faktor ini dilakukan dengan metode
Tukey. Langkah-langkah yang ditempuh dalam pengujian ini adalah: a.
Urutkan rataan sampel dari yang paling kecil hingga paling besarb.
Dari tabel tukey, hitung nilai qa dengan informasi dk = ..., k
=..., dan pada tingkat = 0,05Adapun data untuk taraf volume
coca-cola dengan jumlah gula, yaitu :
Data Taraf Faktor Volume Coca-cola dengan Jumlah GulaA1A2
B1B2B1B2
10312784105
10713187111
9812481102
68876178
66905571
71895776
513648425543
c. Dimasukkan data diatas pada lembar kerja Minitab.
Gambar 1.8. Langkah 1 Uji Tukey Menggunakan Software Minitab
d. Dipilih menu stat -> ANOVA -> one way (unstacked)
Gambar 1.9. Langkah 2 Uji Tukey Menggunakan Software Minitab
e. Pada kotak dialog yang muncul, diisi kolom response dengan
memilih C1, C2, C3, dan C4. Kemudian diklik pilihan comparison dan
dicentang pada pilihan Tukeys, family error rate.
Gambar 1.10. Langkah 4 Uji Tukey Menggunakan Software
Minitab
f. Kill OK pada kotak dialog tersebut sehingga muncul hasil
sebagai berikut.Results for: Worksheet 2 One-way ANOVA: C1, C2, C3,
C4
Source DF SS MS F PFactor 3 4231 1410 4.22 0.018Error 20 6680
334Total 23 10911
S = 18.28 R-Sq = 38.78% R-Sq(adj) = 29.60%
Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDevLevel N Mean
StDev --+---------+---------+---------+-------C1 6 85.50 19.09
(-------*-------)C2 6 70.83 14.68 (------*-------)C3 6 108.00 21.32
(-------*-------)C4 6 90.50 17.38 (-------*-------)
--+---------+---------+---------+------- 60 80 100 120
Pooled StDev = 18.28
Grouping Information Using Tukey Method
N Mean GroupingC3 6 108.00 AC4 6 90.50 A BC1 6 85.50 A BC2 6
70.83 B
Means that do not share a letter are significantly
different.
Tukey 95% Simultaneous Confidence IntervalsAll Pairwise
Comparisons
Individual confidence level = 98.89%
C1 subtracted from:
Lower Center Upper ---------+---------+---------+---------+C2
-44.21 -14.67 14.88 (--------*-------)C3 -7.05 22.50 52.05
(-------*--------)C4 -24.55 5.00 34.55 (-------*--------)
---------+---------+---------+---------+ -35 0 35 70
C2 subtracted from:
Lower Center Upper ---------+---------+---------+---------+C3
7.62 37.17 66.71 (--------*-------)C4 -9.88 19.67 49.21
(--------*-------) ---------+---------+---------+---------+ -35 0
35 70
C3 subtracted from:
Lower Center Upper ---------+---------+---------+---------+C4
-47.05 -17.50 12.05 (-------*-------)
---------+---------+---------+---------+ -35 0 35 70
g. Berdasarkan pembagian grup berdasarkan uji Tukey dapat
diketahui bahwa terdapat grup yang sama yaitu pada C4 dan C1 dengan
C4 merupakan kombinasi perlakuan A2B2 dan C1 merupakan kombinasi
perlakuan A1C1 dan ini berarti perlakuan A2B2 tidak berbeda nyata
dengan perlakuan A1B1. Dan tidak terdapat pula huruf yang sama pada
C2 dan C3. C2 merupakan kombinasi perlakuan A2B1 dan C3 merupakan
kombinasi perlakuan A1B2 sehingga dapat disimpulkan bahwa perlakuan
A1B2 dan A2B1 memiliki perlakuan berbeda nyata pada
=0,05.Pembuktian berdasarkan cara manual:1. nilai qa(0,05;4,6) =
4.050, KTgalat = 11.708125 dengan Dkgalat = 16 dari daftar anava.
BNJ untuk taraf faktor jarak runway dengan berat badan nilainya
adalah :
BNJ = qa= 4.050 = 8.00092. ditarik garis tidak nyata sebagai
berikut: nilai rata-rata perlakuan dari yang terkecil hingga yang
terbesar.Adapun nilai rata-rata tiap perlakuan Mulai dari yang
terkecil adalah sebagai berikutA2B1 (C2)A1B1 (C1)A2B2 (C4)A1B2
(C3)
70,885,590,5108
3. Nilai rata-rata perlakuan terbesar (A1B2) dikurangkan dengan
nilai BNJ.108-8,0009 = 99,991. Ditarik garis mundur dari titik A1B2
menuju 99,991 (tidak sampai garis A2B2).4. Nilai rata-rata
perlakuan terbesar kedua (A2B2) dikurangkan dengan nilai
BNJ.90,5-8,0009 = 82,499. Ditarik garis mundur dari titik A2B2
menuju 82,499 (melewati titik A1B1).5. Nilai rata-rata perlakuan
A1B1 dikurangkan dengan nilai BNJ.85,5 - 8,0009 = 77,491. Ditarik
garis mundur dari titik A1B1 menuju 77,491 (tidak sampai di titik
A2B1).6. Nilai rata-rata perlakuan A2B1 dikurangkan dengan nilai
BNJ.70,8 - 8,0009 = 62,791. Ditarik garis mundur dari titik A2B1
menuju 62,791.Penggambaran tiap garisnya dapat dilihat pada tabel
berikut.Perlakuan rata-rataA2B1A1B1A2B2A1B2
= 0,0570,885,590,5108
a
b
c
d
DAFTAR PUSTAKA
Haryadi. 2012. Perencanaan dan analisis eksperimen dengan
menggunakan Minitab. Palangkaraya: UM Palangkaraya.Hidayat, Anwar.
2011. Uji Homogenitsa Minitab. (Online)
http://www.statistikian.com/2013/06/homogenitas-minitab.html.
Diunduh 24 Juni 2015, 18:00 WIB.Syahputri, Khalida. 2014. Bahan
Ajar Perancangan Eksperimen. Medan: USU.Warwan, Joni. 2010,
Mengolah Data Kuantitatif menggunakan Minitab. (online) pada
http://www.wawan. wordpress.com/tag/minitab-16. Diunduh 24 Juni
2015, 16:00 WIB.
BAB IPENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang MasalahSering terjadi bahwa data yang
dikumpulkan ternyata tidak atau kurang berfaedah untuk keperluan
analisis persoalan yang dihadapi sehingga dalam banyak hal sering
tergantung pada kecakapan memilih metode analisis yang tepat untuk
suatu persoalan, termasuk cara-cara perencanaan untuk memperoleh
data yang diperlukan. Untuk mengatasi hal ini, sebuah cara harus
ditempuh yang dikenal dengan nama desain eksperimen.Desain
eksperimen yaitu suatu rancangan percobaan (dengan tiap langkah
tindakan yang betul-betul terdefinisikan) sedemikian sehingga
informasi yang berhubungan dengan atau yang diperlukan untuk
persoalan yang sedang diselidiki dapat dikumpulkan. Desain suatu
eksperimen bertujuan untuk memperoleh atau mengumpulkan informasi
sebanyak-banyaknya yang diperlukan dan berguna dalam melakukan
penyelidikan persoalan yang akan dibahas.
1.2. Tujuan Praktikum1.3. Perumusan Masalah1.4. Asumsi dan
Batasan Masalah1.5. Sistematika Penulisan LaporanSistematika dalam
penulisan laporan praktikum dengan judul Desain Eksperimen
dijelaskan sebagai berikut.BAB IPENDAHULUAN1.1. Latar Belakang
Masalah1.2. Tujuan Praktikum1.3. Perumusan Masalah1.4. Asumsi dan
Batasan Masalah1.5. Sistematika Penulisan Laporan
BAB IILANDASAN TEORI2.1. Desain Eksperimen2.1.1. Tujuan Desain
Eksperimen2.1.2. Prinsip Dasar Eksperimen2.2. Model Perancangan
Eksperimen2.2.1. Rancangan Acak Lengkap2.2.2. Rancangan Acak
Kelompok2.3. Eksperimen Faktorial2.4. Model Eksperimen2.4.1. Model
Acak2.4.2. Model Tetap2.4.3. Model Campuran2.4.3.1. Model Campuran
a Tetap, b dan c Acak2.4.3.2. Model Campuran a dan b Tetap, c
Acak2.5. Metode Yates2.6. Uji Rata-rata sesudah ANAVA2.7. Uji
Kenormalan Data2.8. Uji Homogenitas Varian2.8.1. Uji Bartlett2.8.2.
Koefisien Homogenitas2.9. Teori Regresi2.9.1. Defenisi
Regresi2.9.2. Jenis-jenis Regresi2.9.3. Pengujian Regresi2.9.4.
Kelinieran Regresi2.10. Teori Kolerasi2.10.1. Definisi
Kolerasi2.10.2. Jenis-jenis Kolerasi2.10.3. Pengujian Hipotesis
Kolerasi2.10.4. Koefisien Kolerasi2.11. Jurnal Internet
BAB IIIMETODOLOGI PENELITIAN3.1. Objek Penelitian3.2. Lokasi dan
waktu Penelitian3.3. Sumber Data3.4. Pengumpulan Data3.5.
Pengolahan Data3.6. Analisa dan Evaluasi3.7. Kesimpulan dan
Saran
BAB IVPENGUMPULAN DATA4.1. Prosedur Kerja4.2. Alat dan Bahan4.3.
Penentuan Faktor-Faktor yang Digunakan4.4. Hasil Pengukuran
BAB VPENGOLAHAN DATA5.1. Uji Kenormalan Data5.1.1. Uji
Kenormalan secara Manual5.1.2. Uji Kenormalan dengan Minitab5.2.
Uji Homogenitas Varians5.2.1. Uji Homogenitas Varians untuk Setiap
Faktor5.2.1.2. Uji Homogenitas Varians untuk Setiap Faktor Secara
Manual5.2.1.3. Uji Homogenitas Varians Menggunakan Software5.2.2.
Uji Homogenitas Varians untuk Interaksi Faktor5.3. Perhitungan
ANAVA 5.3.1. Perhitungan Secara Manual5.3.2. Perhitungan Koefisien
Homogenitas5.3.3. Perhitungan dengan Metode Yates (23)5.3.4.
Perhitungan dengan Software SPSS5.4. Uji Rata-rata sesudah
ANAVA5.4.1. Pengujian Rata-Rata Anava untuk Interaksi Faktor5.5.
Perhitungan Persamaan Regresi5.5.1. Perhitungan Secara Manual5.5.2.
Perhitungan dengan Software5.6. Pengujian Kelinieran Regresi5.6.1.
Perhitungan Secara Manual5.6.2. Perhitungan dengan Software
SPSS5.7. Perhitungan Fungsi Koefisien Kolerasi5.7.1. Perhitungan
Koefisien Kolerasi secara Manual5.7.2. Perhitungan Koefisien
Kolerasi dengan Software SPSS5.7.3. Perhitungan Koefisien
Determinasi5.8. Pengujian Hipotesis Kolerasi
BAB VIANALISA DAN EVALUASI6.1. Analisis6.2. Evaluasi
BAB VIIKESIMPULAN DAN SARAN7.1. Kesimpulan7.2. Saran
DAFTAR PUSTAKALAMPIRAN Tabel F Tabel Tukey Tabel Barlett Studi
Literatur Data Pengamatan
One-way ANOVA: C11, C12, C13, C14, C15, C16, C17
Source DF SS MS F PFactor 6 3380.7 563.5 6.58 0.001Error 21
1797.0 85.6Total 27 5177.8
S = 9.251 R-Sq = 65.29% R-Sq(adj) = 55.38%
Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDevLevel N Mean
StDev +---------+---------+---------+---------C11 4 95.90 7.75
(-----*-----)C12 4 84.10 7.29 (-----*-----)C13 4 101.85 11.60
(------*-----)C14 4 69.85 9.02 (------*-----)C15 4 80.93 11.40
(-----*-----)C16 4 98.30 10.95 (------*-----)C17 4 78.15 4.46
(-----*------) +---------+---------+---------+--------- 60 75 90
105
Pooled StDev = 9.25
Grouping Information Using Tukey Method
N Mean GroupingC13 4 101.850 AC16 4 98.300 A BC11 4 95.900 A
BC12 4 84.100 A B CC15 4 80.925 A B CC17 4 78.150 B CC14 4 69.850
C
Means that do not share a letter are significantly
different.
Tukey 95% Simultaneous Confidence IntervalsAll Pairwise
Comparisons
Individual confidence level = 99.62%