UGLOVI UGLOVI
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
UGLOVIUGLOVI
SADRŽAJSADRŽAJ
POJAM UGLA
VRSTE UGLOVA
SABIRANJE I ODUZIMANJE
UGLOVA
KOMPLEMENTNI I SUPLEMENTNI
UGLOVI
MERENJEUGLOVA
POJAM UGLAPOJAM UGLA
Poluprave, koje imaju Poluprave, koje imaju zajedničku početnu tačku zajedničku početnu tačku
obrazuju ugaonu linijuobrazuju ugaonu liniju. . A
POJAM UGLAPOJAM UGLA
Ugaona linija deli Ugaona linija deli ravan na dva delaravan na dva dela..
Ove delove Ove delove nazivamo nazivamo oblastioblasti..
drugaoblast
jedna oblast
POJAM UGLAPOJAM UGLA
Zajednička početna Zajednička početna tačka pravih je tačka pravih je teme uglateme ugla,,
A
teme ugla
kraci uglova
oblast uglaUGAO
poluprave poluprave koje obrazuju ugaonu koje obrazuju ugaonu liniju su liniju su kraci uglakraci ugla, , deo deo ravni, koja pripada uglu ravni, koja pripada uglu je je oblast uglaoblast ugla, što , što jednostavno nazivamo jednostavno nazivamo UGAOUGAO..
POJAM UGLAPOJAM UGLAOblast ugla obično ne Oblast ugla obično ne
obeležavamo obeležavamo šatiranjem šatiranjem
(bojenjem) već (bojenjem) već lukomlukom..
AA∠∠ααUglove možemo Uglove možemo
obeležavati na sledeće obeležavati na sledeće načine: načine: ∠∠AA ili ili αα (bilo (bilo
koje slovo grčkog koje slovo grčkog alfabeta, ali onda ne alfabeta, ali onda ne
treba znaktreba znak “ “∠∠””))
VRSTE UGLOVAVRSTE UGLOVA
Dva ugla su Dva ugla su nadovezananadovezana, , ako pripadaju istoj ako pripadaju istoj
ravniravni, imaju , imaju zajedničko teme i zajedničko teme i
samo jedan samo jedan zajednički krak.zajednički krak.
Nadovezani ugloviNadovezani uglovi
∠∠AA
∠∠BB
Nadovezane uglove Nadovezane uglove drugačije zovemo i drugačije zovemo i susednim uglovimasusednim uglovima..
VRSTE UGLOVAVRSTE UGLOVA
Nadovezani uglovi, čija Nadovezani uglovi, čija dva kraka (koja nisu dva kraka (koja nisu
zajednička) obrazuju zajednička) obrazuju pravu nazivaju se pravu nazivaju se
uporedni ugloviuporedni uglovi..
Uporedni ugloviUporedni uglovi
AA∠∠BB∠∠
VRSTE UGLOVAVRSTE UGLOVA
Ugao, čiji kraci Ugao, čiji kraci obrazuju pravu zove obrazuju pravu zove
se se opružen ugaoopružen ugao..
Opružen ugaoOpružen ugao
VRSTE UGLOVAVRSTE UGLOVA
Ugao, čiji se kraci Ugao, čiji se kraci poklapaju, zove se poklapaju, zove se
pun ugaopun ugao..
Pun ugaoPun ugao
VRSTE UGLOVAVRSTE UGLOVA
Ugao je Ugao je pravprav, ako je , ako je jednak svom jednak svom
uporednom uglu.uporednom uglu.
Prav ugaoPrav ugao
∠∠AA∠∠AA
Prave određene Prave određene kracima pravog ugla su kracima pravog ugla su
uzajamno normalne.uzajamno normalne.
∠∠x1Oy
VRSTE UGLOVAVRSTE UGLOVA
Datom xOy uglu Datom xOy uglu docrtamo ydocrtamo y11Ox i yOxOx i yOx11
uporedne uglove, onda uporedne uglove, onda uglove xOy i xuglove xOy i x11OyOy11, ,
odnosno yOxodnosno yOx11 i y i y11Ox Ox nazivamo nazivamo unakrsnim unakrsnim
uglovimauglovima..
Unakrsni ugloviUnakrsni uglovi
OO
yy
xx
xx11
yy11
Parovi unakrsnih uglova su jednaki.Parovi unakrsnih uglova su jednaki.
∠∠xOy∠∠x1Oy1
=
∠∠xOy1
VRSTE UGLOVAVRSTE UGLOVA
Ugao manji od Ugao manji od pravog ugla je pravog ugla je
oštar ugaooštar ugao..
Oštar ugaoOštar ugao
VRSTE UGLOVAVRSTE UGLOVA
Ugao veći od Ugao veći od pravog, a manji pravog, a manji
od opruženog od opruženog zove se zove se tup tup
ugaougao..
Tup ugaoTup ugao
SABIRANJE I ODUZIMANJE SABIRANJE I ODUZIMANJE UGLOVAUGLOVA
zz
yy
xxOO
Neka su uglovi xOy i yONeka su uglovi xOy i yOzz nadovezani uglovi. nadovezani uglovi.
Ovako nastali xOz ugao Ovako nastali xOz ugao je je zbir uglovazbir uglova..
∠∠xOzxOz = = ∠∠xOy + xOy + ∠∠yOzyOz
SabiranjeSabiranje
SABIRANJE I ODUZIMANJE SABIRANJE I ODUZIMANJE UGLOVAUGLOVA
zz
yy
xxOO
Pri oduzimanju se uglovi ne Pri oduzimanju se uglovi ne nadovezuju, već se dovode nadovezuju, već se dovode
u takav položaj, da imaju u takav položaj, da imaju zajedničko teme i zajedničko teme i
zajednički krak, a da im se zajednički krak, a da im se oblasti nalaze sa iste oblasti nalaze sa iste
strane zajedničkog kraka.strane zajedničkog kraka.
∠∠xOyxOy == ∠∠xOz - xOz - ∠∠yOzyOz
OduzimanjeOduzimanje
KOMPLEMENTNI I KOMPLEMENTNI I SUPLEMENTNI UGLOVISUPLEMENTNI UGLOVI
Dva ugla su uzajamno Dva ugla su uzajamno komplementnakomplementna, ako , ako je njihov zbir prav je njihov zbir prav
ugao.ugao.
Komplementni ugloviKomplementni uglovi
KOMPLEMENTNI I KOMPLEMENTNI I SUPLEMENTNI UGLOVISUPLEMENTNI UGLOVI
Dva ugla su uzajamno Dva ugla su uzajamno suplementnasuplementna, ako , ako im je zbir opružen im je zbir opružen
ugao.ugao.
Suplementni ugloviSuplementni uglovi
MERENJE UGLOVAMERENJE UGLOVAZa jedinicu mere za merenje uglova usvojen je Za jedinicu mere za merenje uglova usvojen je ugao, koji je 180-ti deo opruženog ugla, a zove ugao, koji je 180-ti deo opruženog ugla, a zove se se STEPENSTEPEN (ugaoni stepen) i označava se sa (ugaoni stepen) i označava se sa 1 1°°..
Prav ugao ima 90Prav ugao ima 90°°, , opružen ugao ima 180opružen ugao ima 180°°, ,
a pun ugao ima 360a pun ugao ima 360°°..
Ovaj ugao ima 48Ovaj ugao ima 48°°
MERENJE UGLOVAMERENJE UGLOVA
'55'52'200
'25'10'80
'30'42'120
°°°
+
Ponekad je u raznim oblastima potrebna veća Ponekad je u raznim oblastima potrebna veća preciznost od stepena, zato se uvode manje preciznost od stepena, zato se uvode manje
jedinice: jedinice: minutminut i i sekundasekunda..
Minut je šesdeseti deo Minut je šesdeseti deo stepena i obeležavastepena i obeležava
se sa: 1se sa: 1’’60’=160’=1°°
Sekunda je šesdeseti deo Sekunda je šesdeseti deo minute i obeležavaminute i obeležava
se sase sa : 1: 1’’’’60’’=1’60’’=1’
Računski primer Računski primer sabiranja uglova:sabiranja uglova:
11°° = = 60’=60’=36003600’’’’
Hvala na paHvala na pažnjižnji
Related Documents
