Page 1
Üstel Düzeltme Yöntemi-1Üstel Düzeltme Yöntemi-1
20.04.23 Pazarlıoğlu
•Üstel düzeltme yöntemi temeli bütün önceki gözlem değerlerinin üstel ağırlıklı hareketli ortalaması almaktır.•Model aşağı ya da yukarı doğru eğilim göstermeyen seriler için uygundur.•Bu yöntemde tana amaç cari düzeyi tahmin etmektir.•Bu düzey tahmin edildikten sonra serinin gelecekte alacağı değerleri öngörü amacıyla kullanılır.•Üstel düzeltme, en son tecrübenin ışığında öngörüyü sürekli olarak düzelten bir yöntemdir
Page 2
Üstel Düzeltme Yöntemi-2Üstel Düzeltme Yöntemi-2
20.04.23 Pazarlıoğlu
•Yeni gözleme ağırlığı verilirken, eski öngörüye (1-) ağırlığı verilir. Burada “”düzeltme sabiti olup, 0<<1 arasında değer almaktadır. :
tt1t Y1YY
ttt1t YYYY
)YY(YY ttt1t
)öngörüeski()1()yenigözlem(öngörüYeni
Page 3
Üstel Düzeltme Yöntemi-3Üstel Düzeltme Yöntemi-3
20.04.23 Pazarlıoğlu
Yelki El Aletleri şiketinin testere 2002-2008 yıllarına ait
testere(adet) satışlarıYıllar testere Yıllar testere2002-1 500 2005-3 2502002-2 350 2005-4 5502002-3 250 2006-1 5502002-4 400 2006-2 4002003-1 450 2006-3 3502003-2 350 2006-4 6002003-3 200 2007-1 7502003-4 300 2007-2 5002004-1 350 2007-3 4002004-2 200 2007-4 6502004-3 150 2008-1 8502004-4 400 2008-2 6002005-1 550 2008-3 4502005-2 350 2008-4 700
Page 4
Üstel Düzeltme Yöntemi-4Üstel Düzeltme Yöntemi-4
20.04.23 Pazarlıoğlu
Yıllar testere2002-1 5002002-2 3502002-3 2502002-4 4002003-1 4502003-2 3502003-3 2002003-4 3002004-1 3502004-2 2002004-3 1502004-4 4002005-1 5502005-2 3502005-3 2502005-4 5502006-1 5502006-2 4002006-3 3502006-4 6002007-1 7502007-2 5002007-3 4002007-4 6502008-1 8502008-2 6002008-3 4502008-4 700
Y-tah(=0.1)500.0
et
0.0
Page 5
Üstel Düzeltme Yöntemi-5Üstel Düzeltme Yöntemi-5
20.04.23 Pazarlıoğlu
Yıllar testere2002-1 5002002-2 3502002-3 2502002-4 4002003-1 4502003-2 3502003-3 2002003-4 3002004-1 3502004-2 2002004-3 1502004-4 4002005-1 5502005-2 3502005-3 2502005-4 5502006-1 5502006-2 4002006-3 3502006-4 6002007-1 7502007-2 5002007-3 4002007-4 6502008-1 8502008-2 6002008-3 4502008-4 700
Y-tah(=0.1)500.0
et
0.0500.0 -150.0
Page 6
Üstel Düzeltme Yöntemi-6Üstel Düzeltme Yöntemi-6
20.04.23 Pazarlıoğlu
Yıllar testere2002-1 5002002-2 3502002-3 2502002-4 4002003-1 4502003-2 3502003-3 2002003-4 3002004-1 3502004-2 2002004-3 1502004-4 4002005-1 5502005-2 3502005-3 2502005-4 5502006-1 5502006-2 4002006-3 3502006-4 6002007-1 7502007-2 5002007-3 4002007-4 6502008-1 8502008-2 6002008-3 4502008-4 700
Y-tah(=0.1)500.0500.0
et
0.0-150.0
485.0 -235.0tt1t Y)1(YY
2212 Y)1(YY
500)1.01()350(1.0Y3
485Y3
)485(9.0)250(1.0Y4
5.461Y4
461.5 -61.5
Page 7
Üstel Düzeltme Yöntemi-7Üstel Düzeltme Yöntemi-7
20.04.23 Pazarlıoğlu
Yıllar testere2002-1 5002002-2 3502002-3 2502002-4 4002003-1 4502003-2 3502003-3 2002003-4 3002004-1 3502004-2 2002004-3 1502004-4 4002005-1 5502005-2 3502005-3 2502005-4 5502006-1 5502006-2 4002006-3 3502006-4 6002007-1 7502007-2 5002007-3 4002007-4 6502008-1 8502008-2 6002008-3 4502008-4 700
Y-tah(=0.1)500.0500.0485.0461.5
et
0.0-150.0-235.0
-61.5455.4454.8444.3419.9407.9402.1381.9358.7362.8381.6378.4365.6384.0400.6400.5395.5415.9449.3454.4449.0
-5.4-104.8-244.3-119.9
-57.9-202.1-231.9
41.3187.2-31.6
-128.4184.4166.0
-0.6-50.5204.5334.1
50.7-54.4201.0
Page 8
Üstel Düzeltme Yöntemi-8Üstel Düzeltme Yöntemi-8
20.04.23 Pazarlıoğlu
Yıllar testere2002-1 5002002-2 3502002-3 2502002-4 4002003-1 4502003-2 3502003-3 2002003-4 3002004-1 3502004-2 2002004-3 1502004-4 4002005-1 5502005-2 3502005-3 2502005-4 5502006-1 5502006-2 4002006-3 3502006-4 6002007-1 7502007-2 5002007-3 4002007-4 6502008-1 8502008-2 6002008-3 4502008-4 700
Y-tah(=0.1)500.0500.0485.0461.5455.4454.8444.3419.9407.9402.1381.9358.7362.8381.6378.4365.6384.0400.6400.5395.5415.9449.3454.4449.0
et
0.0-150.0-235.0
-61.5-5.4
-104.8-244.3-119.9
-57.9-202.1-231.9
41.3187.2-31.6
-128.4184.4166.0
-0.6-50.5204.5334.1
50.7-54.4201.0
469.1
Page 9
Üstel Düzeltme Yöntemi-9Üstel Düzeltme Yöntemi-9
20.04.23 Pazarlıoğlu
Yıllar testere2002-1 5002002-2 3502002-3 2502002-4 4002003-1 4502003-2 3502003-3 2002003-4 3002004-1 3502004-2 2002004-3 1502004-4 4002005-1 5502005-2 3502005-3 2502005-4 5502006-1 5502006-2 4002006-3 3502006-4 6002007-1 7502007-2 5002007-3 4002007-4 6502008-1 8502008-2 6002008-3 4502008-4 700
Y-tah=0.6)500.0500.0410.0314.0365.6416.2376.5270.6288.2325.3250.1190.0316.0456.4392.6307.0452.8511.1444.4387.8515.1656.0562.4465.0
et
0.0-150.0-160.0
86.084.4
-66.2-176.5
29.461.8
-125.3-100.1210.0234.0
-106.4-142.6243.0
97.2-111.1
-94.4212.2234.9
-156.0-162.4185.0
576.0
Page 10
Üstel Düzeltme Yöntemi-10Üstel Düzeltme Yöntemi-10
20.04.23 Pazarlıoğlu
Yıllar testere2002-1 5002002-2 3502002-3 2502002-4 4002003-1 4502003-2 3502003-3 2002003-4 3002004-1 3502004-2 2002004-3 1502004-4 4002005-1 5502005-2 3502005-3 2502005-4 5502006-1 5502006-2 4002006-3 3502006-4 6002007-1 7502007-2 5002007-3 4002007-4 6502008-1 8502008-2 6002008-3 4502008-4 700
Y-tah(=0.1)500.0500.0485.0461.5455.4454.8444.3419.9407.9402.1381.9358.7362.8381.6378.4365.6384.0400.6400.5395.5415.9449.3454.4449.0469.1
et
0.0-150.0-235.0
-61.5-5.4
-104.8-244.3-119.9
-57.9-202.1-231.9
41.3187.2-31.6
-128.4184.4166.0
-0.6-50.5204.5334.1
50.7-54.4201.0
Y-tah=0.6)500.0500.0410.0314.0365.6416.2376.5270.6288.2325.3250.1190.0316.0456.4392.6307.0452.8511.1444.4387.8515.1656.0562.4465.0576.0
et0.0
-150.0-160.0
86.084.4
-66.2-176.5
29.461.8
-125.3-100.1210.0234.0
-106.4-142.6243.0
97.2-111.1
-94.4212.2234.9
-156.0-162.4185.0
Page 11
Üstel Düzeltme Yöntemi-11Üstel Düzeltme Yöntemi-11
20.04.23 Pazarlıoğlu
=0.1 MSE=24262 MAPE=%38.9
=0.6 MSE=22248 MAPE=%36.5
Page 12
Üstel Düzeltme Yöntemi-12Üstel Düzeltme Yöntemi-12
20.04.23 Pazarlıoğlu
=0.1 MSE=21091 MAPE=%32.1
=0.6 MSE=22152 MAPE=%36.7
6
1tt1 Y
6
1Y
k
1tt1 Y
k
1Y
3504504002503505006
1
3.383Y1
Page 13
Holt Yöntemi-1Holt Yöntemi-1
20.04.23 Pazarlıoğlu
Holt yönteminde üç denklem kullanılır:
1.Üstel düzeltilmiş seri ya da cari düzey tahmini
1t1ttt TL1YL
Page 14
Holt Yöntemi-2Holt Yöntemi-2
20.04.23 Pazarlıoğlu
Yıllar testere2002-1 5002002-2 3502002-3 2502002-4 4002003-1 4502003-2 3502003-3 2002003-4 3002004-1 3502004-2 2002004-3 1502004-4 4002005-1 5502005-2 3502005-3 2502005-4 5502006-1 5502006-2 4002006-3 3502006-4 6002007-1 7502007-2 5002007-3 4002007-4 6502008-1 8502008-2 6002008-3 4502008-4 700
Lt
500.0
Page 15
Holt Yöntemi-3Holt Yöntemi-3
20.04.23 Pazarlıoğlu
Yıllar testere2002-1 5002002-2 3502002-3 2502002-4 4002003-1 4502003-2 3502003-3 2002003-4 3002004-1 3502004-2 2002004-3 1502004-4 4002005-1 5502005-2 3502005-3 2502005-4 5502006-1 5502006-2 4002006-3 3502006-4 6002007-1 7502007-2 5002007-3 4002007-4 6502008-1 8502008-2 6002008-3 4502008-4 700
1t1ttt TL1YL
121222 TL3.01Y3.0L
05007.03503.0L2
455L2
Lt
500.0455.0
Page 16
Holt Yöntemi-4Holt Yöntemi-4
20.04.23 Pazarlıoğlu
Holt denkleminde üç denklem kullanılır:
1.Üstel düzeltilmiş seri ya da cari düzey tahmini
1t1ttt TL1YL
2. Trend tahmini
1t1ttt T1LLT
Page 17
Holt Yöntemi-5Holt Yöntemi-5
20.04.23 Pazarlıoğlu
Yıllar testere2002-1 5002002-2 3502002-3 2502002-4 4002003-1 4502003-2 3502003-3 2002003-4 3002004-1 3502004-2 2002004-3 1502004-4 4002005-1 5502005-2 3502005-3 2502005-4 5502006-1 5502006-2 4002006-3 3502006-4 6002007-1 7502007-2 5002007-3 4002007-4 6502008-1 8502008-2 6002008-3 4502008-4 700
Lt
500.0455.0
Tt
0.0-4.5
1t1ttt T1LLT
1t1tt2 T1LLT
121222 T1.01LL1.0T
09.05004551.0T2
5.4T2
Page 18
Holt Yöntemi-6Holt Yöntemi-6
20.04.23 Pazarlıoğlu
Holt denkleminde üç denklem kullanılır:
1.Üstel düzeltilmiş seri ya da cari düzey tahmini
1t1ttt TL1YL
2. Trend tahmini
1tt1ttt T1YLLT
3. p. Dönemin öngörüsü
ttpt pTLY
Page 19
Holt Yöntemi-7Holt Yöntemi-7
20.04.23 Pazarlıoğlu
Yıllar testere2002-1 5002002-2 3502002-3 2502002-4 4002003-1 4502003-2 3502003-3 2002003-4 3002004-1 3502004-2 2002004-3 1502004-4 4002005-1 5502005-2 3502005-3 2502005-4 5502006-1 5502006-2 4002006-3 3502006-4 6002007-1 7502007-2 5002007-3 4002007-4 6502008-1 8502008-2 6002008-3 4502008-4 700
Lt
500.0455.0
Tt
0.0-4.5
Y-Taht+p
500.0500.0450.5
ttpt pTLY
2212 T.1LY
)5.4.(1455Y3
5.450Y3
Page 20
Holt Yöntemi-6Holt Yöntemi-6
20.04.23 Pazarlıoğlu
Öngörü hatasının belirlenmesi
ttt YYe
333 YYe
5.450250e3
5.200e3
Page 21
Holt Yöntemi-7Holt Yöntemi-7
20.04.23 Pazarlıoğlu
Yıllar testere2002-1 5002002-2 3502002-3 2502002-4 4002003-1 4502003-2 3502003-3 2002003-4 3002004-1 3502004-2 2002004-3 1502004-4 4002005-1 5502005-2 3502005-3 2502005-4 5502006-1 5502006-2 4002006-3 3502006-4 6002007-1 7502007-2 5002007-3 4002007-4 6502008-1 8502008-2 6002008-3 4502008-4 700
Lt
500.0455.0
Tt
0.0-4.5
Y-Taht+p
500.0500.0450.5
et
500.0-150.0-200.5
Page 22
Holt Yöntemi-8Holt Yöntemi-8
20.04.23 Pazarlıoğlu
Yıllar testere Lt T Yt+p et
2002-1 500 500,0 0,0 500,0 0,0
2002-2 350 455,0 -4,5 500 -150,0
2002-3 250 390,4 -10,5 450,5 -200,5
2002-4 400 385,9 -9,9 379,8 20,2
2003-1 450 398,2 -7,7 376,0 74,0
2003-2 350 378,3 -8,9 390,5 -40,5
2003-3 200 318,6 -14,0 369,4 -169,4
2003-4 300 303,2 -14,1 304,6 -4,6
2004-1 350 307,4 -12,3 289,1 60,9
2004-2 200 266,6 -15,2 295,1 -95,1
2004-3 150 221,0 -18,2 251,4 -101,4
2004-4 400 262,0 -12,3 202,8 197,2
2005-1 550 339,8 -3,3 249,7 300,3
2005-2 350 340,6 -2,9 336,5 13,5
2005-3 250 311,4 -5,5 337,7 -87,7
2005-4 550 379,1 1,8 305,9 244,1
2006-1 550 431,7 6,9 381,0 169,0
2006-2 400 427,0 5,7 438,6 -38,6
2006-3 350 407,9 3,3 432,7 -82,7
2006-4 600 467,8 8,9 411,2 188,8
2007-1 750 558,7 17,1 476,8 273,2
2007-2 500 553,1 14,8 575,9 -75,9
2007-3 400 517,6 9,8 567,9 -167,9
2007-4 650 564,2 13,5 527,4 122,6
Page 23
Holt Yöntemi-9Holt Yöntemi-9
20.04.23 Pazarlıoğlu
2008-1 dönemi için öngörü hesaplanması
1241242424 TL3.01Y3.0L 8.96.5177.06503.0L24 2.564L24
1.Üstel düzeltme serisinin güncellenmesi
2.Trend tahmininin güncellenmesi 1241242424 T1.01LL1.0T
8.99.06.5172.5641.0T2 5.13T2
Page 24
Holt Yöntemi-10Holt Yöntemi-10
20.04.23 Pazarlıoğlu
2008-1 dönemi için öngörü hesaplanması
3. Bir dönem sonrasının (2008-1) öngörüsü
2424124 T.1LY
)5.13.(12.564Y25
7.577Y3
Page 25
Holt Yöntemi-11Holt Yöntemi-11
20.04.23 Pazarlıoğlu
Yıllar testere Lt T Yt+p et2002-1 500 500,0 0,0 500,0 0,02002-2 350 455,0 -4,5 500 -150,02002-3 250 390,4 -10,5 450,5 -200,52002-4 400 385,9 -9,9 379,8 20,22003-1 450 398,2 -7,7 376,0 74,02003-2 350 378,3 -8,9 390,5 -40,52003-3 200 318,6 -14,0 369,4 -169,42003-4 300 303,2 -14,1 304,6 -4,62004-1 350 307,4 -12,3 289,1 60,92004-2 200 266,6 -15,2 295,1 -95,12004-3 150 221,0 -18,2 251,4 -101,42004-4 400 262,0 -12,3 202,8 197,22005-1 550 339,8 -3,3 249,7 300,32005-2 350 340,6 -2,9 336,5 13,52005-3 250 311,4 -5,5 337,7 -87,72005-4 550 379,1 1,8 305,9 244,12006-1 550 431,7 6,9 381,0 169,02006-2 400 427,0 5,7 438,6 -38,62006-3 350 407,9 3,3 432,7 -82,72006-4 600 467,8 8,9 411,2 188,82007-1 750 558,7 17,1 476,8 273,22007-2 500 553,1 14,8 575,9 -75,92007-3 400 517,6 9,8 567,9 -167,92007-4 650 564,2 13,5 527,4 122,62008-1 850 577,6
Page 26
Winter Yöntemi-1Winter Yöntemi-1
20.04.23 Pazarlıoğlu
Winter yönteminde 4 denklem kullanılır.
1. Üstel düzeltilmiş seri
)TL)(1(S
YL 1t1t
st
tt
Page 27
Winter Yöntemi-2Winter Yöntemi-2
20.04.23 Pazarlıoğlu
Winter yönteminde 4 denklem kullanılır.
2. Trend tahmini
1t1ttt T)1()LL(T
1. Üstel düzeltilmiş seri
)TL)(1(S
YL 1t1t
st
tt
Page 28
Winter Yöntemi-3Winter Yöntemi-3
20.04.23 Pazarlıoğlu
Winter yönteminde 4 denklem kullanılır.
3.Mevsimsellik tahmini
stt
tt S)1(
L
YS
2. Trend tahmini
1t1ttt T)1()LL(T
1. Üstel düzeltilmiş seri
)TL)(1(S
YL 1t1t
st
tt
Page 29
Winter Yöntemi-4Winter Yöntemi-4
20.04.23 Pazarlıoğlu
Winter yönteminde 4 denklem kullanılır.
4. p. Dönemin öngörüsü
pstttpt S)pTL(Y
3.Mevsimsellik tahmini
stt
tt S)1(
L
YS
2. Trend tahmini
1t1ttt T)1()LL(T
1. Üstel düzeltilmiş seri)TL)(1(
S
YL 1t1t
st
tt
Page 30
Winter Yöntemi-5Winter Yöntemi-5
20.04.23 Pazarlıoğlu
Yıllar testere Lt Tt St Yt+p et
2002-1 500 415,459 -41,9541 1,267438 563,2572 -63,2572
2002-2 350 383,109 -40,9937 0,890401 328,859 21,141
2002-3 250 358,984 -39,3068 0,664311 222,5647 27,43531
2002-4 400 328,077 -38,4668 1,187661 375,3439 24,65611
2003-1 450 315,785 -35,8494 1,314712 367,0631 82,93689
2003-2 350 325,194 -31,3235 0,946165 249,2551 100,7449
2003-3 200 296,748 -31,0358 0,66721 195,2213 4,77868
2003-4 300 260,466 -31,5604 1,176897 315,5757 -15,5757
2004-1 350 243,831 -30,0679 1,350925 300,9452 49,05479
2004-2 200 212,809 -30,1632 0,944258 202,2549 -2,25486
2004-3 150 199,515 -28,4764 0,692594 121,8633 28,13666
2004-4 400 238,574 -21,7228 1,326817 201,2942 198,7058
2005-1 550 292,962 -14,1117 1,508861 292,9492 257,0508
2005-2 350 315,575 -10,4393 0,993707 263,3064 86,69361
2005-3 250 327,466 -8,20623 0,713847 211,335 38,66504
2005-4 550 357,366 -4,39558 1,390483 423,5992 126,4008
2006-1 550 357,588 -3,93387 1,517628 532,5835 17,41647
2006-2 400 373,206 -1,97869 1,017133 351,4282 48,57177
2006-3 350 418,856 2,784266 0,750376 264,9993 85,00067
2006-4 600 425,586 3,178822 1,396284 586,2844 13,71559
2007-1 750 454,936 5,795907 1,556915 650,7059 99,29405
2007-2 500 473,07 7,029735 1,029071 468,6258 31,3742
2007-3 400 501,286 9,148391 0,764647 360,2553 39,7447
2007-4 650 492,469 7,351847 1,373363 712,7122 -62,7122
Page 31
Winter Yöntemi-6Winter Yöntemi-6
20.04.23 Pazarlıoğlu
25. Gözlem (2008-1) öngörüsü1. Üstel düzeltilmiş seri
)TL)(1(S
YL 1t1t
st
tt
)TL)(4.01(S
Y4.0L 124124
424
2424
)148.9286.501(6.039628.1
6504.0L24
469.492L24
Page 32
Winter Yöntemi-7Winter Yöntemi-7
20.04.23 Pazarlıoğlu
25. Gözlem (2008-1) öngörüsü
2. Trend tahmini
1t1ttt T)1()LL(T
1241242424 T)1()LL(T
1241242424 T)1.01()LL(1.0T
)1484.9(9.0)29.50147.492(1.0T24
35.7T24
Page 33
Winter Yöntemi-8Winter Yöntemi-8
20.04.23 Pazarlıoğlu
25. Gözlem (2008-1) öngörüsü
3.Mevsimsellik tahmini
stt
tt S)1(
L
YS
42424
2424 S)3.01(
L
Y3.0S
)39628.1(7.047.492
6503.0S24
37.1S24
Page 34
Winter Yöntemi-9Winter Yöntemi-9
20.04.23 Pazarlıoğlu
25. Gözlem (2008-1) öngörüsü
4. p. Dönemin öngörüsü
pstttpt S)pTL(Y
14242424124 S)pTL(Y
55691.1))35.7(147.492(Y25
17.778Y25