TUGAS TERJEMAHAN HYPERPHYSICS DWI WAHYUNINGSIH M0208033

TUGAS TERJEMAHAN HYPERPHYSICS

RADIASI BENDA HITAM

Dosen Pengampu: Bapak Budi Legowo,M.Si

Oleh:

Dwi Wahyuningsih M0208033

JURUSAN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA

2011

No Sumber

1 Black body radiation

Blackbody radiation" or "cavity radiation" refers to an object or system which absorbs all radiation incident upon it and reenergy which is characteristic of this radiating system only, not dependent upon the type of radiation which is incident upon it. The radiated energy can be considered to be produced by standing wave or resonant modes of the cavity which is radiating”.

The amount of radiation emitted in a given frequency range should be proportional to the number of modes in that range. The best of classical physics suggested that all modes had an equal chance of being produced, and that the number of modes went up proportional to the square of the frequency.

But the predicted continual increase in radiated energy with frequency (dubbed the "ultraviolet catastrophe") did not happen. Nature knew better.Link: Why more modes at higher frequency?The experimental radiation curve.

Cavity mode

A mode for an electromagnetic wave in a cavity must satisfy the condition of zero electric field at the wall. If the mode is of shorter wavelength, there are more ways you can fit it into the cavity to meet that condition. Careful analysis by Rayleigh and Jeans showed that the number of modes was proportional to

Sumber Terjemahan

Blackbody radiation" or "cavity radiation" refers to an object or system which absorbs all

upon it and re-radiates energy which is characteristic of this radiating system only, not dependent upon the type of radiation which is incident upon it. The radiated energy can be considered to be produced by standing wave or resonant modes

which is radiating”.

The amount of radiation emitted in a given frequency range should be proportional to the number of modes in that range. The best of classical physics suggested that all modes had an equal chance of being produced, and that the number of modes went up proportional to the

But the predicted continual increase in radiated energy with frequency (dubbed the "ultraviolet catastrophe") did not happen. Nature knew

Why more modes at higher

adiation curve.

Radiasi benda hitam

"Radiasi benda hitamberongga" merupakansistem yang menyerap semua radiasi dan memancarkan ulangtidak tergantung pada jenis radiasi saja. Energi yang dipancarkan dapat dianggap hasil dari gelombang atau mode resonansi benda berongga yang memancar

Jumlah radiasi yang dipancarkan dalam rentang frekuensi yang diberikan harus sebanding dengan jumlah mode dkisaran tersebut. Yang terbaik dari fisika klasik menyarankan bahwa semua mode memiliki peluang yang sama untuk diproduksi, dan bahwa sejumlah mode naik sebanding dengan kuadrat frekuensi.

Namun diprediksi peningkatan terusmenerus dalam energi radifrekuensi (dijuluki sebagai "ultraviolet").

A mode for an electromagnetic wave in a cavity must satisfy the condition of zero electric field at the wall. If the mode is of shorter wavelength, there are more ways you

t it into the cavity to meet that condition. Careful analysis by Rayleigh and Jeans showed that the number of modes was proportional to

Mode benda berongga

Mode untuk gelombang elektromagnetik dalam rongga harus memenuhi kondisi nol medan listrik di dinding. Jika mode adalah panjang gelombang pendek, lebih banyak cara yang dapat memasukkannya ke rongga untuk memenuhi kondisi itu. analisis cermat oleh Rayleigh dan

erjemahan

Radiasi benda hitam

Radiasi benda hitam" atau "radiasi benda rupakan suatu objek atau

sistem yang menyerap semua radiasi dan memancarkan ulang secara sempurna.

tergantung pada jenis radiasi saja. Energi yang dipancarkan dapat dianggap hasil dari gelombang atau mode resonansi

rongga yang memancar

Jumlah radiasi yang dipancarkan dalam rentang frekuensi yang diberikan harus

dengan jumlah mode dalam kisaran tersebut. Yang terbaik dari fisika klasik menyarankan bahwa semua mode memiliki peluang yang sama untuk diproduksi, dan bahwa sejumlah mode naik sebanding dengan kuadrat frekuensi.

Namun diprediksi peningkatan terus-menerus dalam energi radiasi dengan frekuensi (dijuluki sebagai "bencana

benda berongga

untuk gelombang elektromagnetik dalam rongga harus memenuhi kondisi nol medan listrik di dinding. Jika mode adalah panjang gelombang pendek, lebih banyak cara yang dapat memasukkannya ke rongga untuk memenuhi kondisi itu. analisis cermat oleh Rayleigh dan Jeans

the frequency squared.Link: Evaluation of the number of modes

From the standing wave solution to the wave equation we get the condition:

We need to evaluate thewhich can meet this condition, which amounts to counting all the possible combinations of the integer n values. An approximation can be made by treating the number of combinations as the volume of a threethe values of n, an "nrelationship for the volume of a sphere, with the n values specifying the coordinates along three "n" axes, gives

This has a couple of problems, however. In using a sphere, we have used both positive and negative values of n, wequation solution uses only positive definite values. Therefore we must take 1/8 th of the volume above. Another technical problem is that you can have waves polarized in two perpendicular planes, so we must multiply by two to account for that. Then the volume can be taken to be a measure of the number of modes, becoming a very good approximation when the size of the cavity is much greater than the wavelength as in the case of electromagnetic waves in finite cavity. Using the relation obtained for the values of n, this becomes

Evaluation of the number of modes

standing wave solution to the wave we get the condition:

We need to evaluate the number of modes which can meet this condition, which amounts to counting all the possible combinations of the integer n values. An approximation can be made by treating the number of combinations as the volume of a three-dimensional grid of

n, an "n-space". Using the relationship for the volume of a sphere, with the n values specifying the coordinates along

This has a couple of problems, however. In using a sphere, we have used both positive and negative values of n, whereas the wave equation solution uses only positive definite values. Therefore we must take 1/8 th of the volume above. Another technical problem is that you can have waves polarized in two perpendicular planes, so we must multiply by

hat. Then the volume can be taken to be a measure of the number of modes, becoming a very good approximation when the size of the cavity is much greater than the wavelength as in the case of electromagnetic waves in finite cavity. Using

ed for the values of n, this

menunjukkan bahwa jumlah mode adalah sebanding dengan frekuensi kuadrat.Dari solusi gelombang berdiri persamaan gelombang mendapatkan kondisi:

Kita perlu mengevaluasi sejumlah mode yang dapat memenuhi konpendekatan dapat dibuat dengan menjumlah kombinasi sebagai volume grid tiga-dimensi nilaispace". Menggunakan hubungan untuk volume bola, dengan n nilaimenentukan koordinat sepanjang tiga "n" , :

Dalam menggunakan sebuah bola, kita telah menggunakan kedua nilai positif dan negatif dari n, sedangkan gelombang menggunakan solusi persamaan nilaiyang hanya positif. Masalah lain adalah dapat memiliki gelombang terpolarisasi dalam dua pesawat tegak lurus,mengkalikan dengan dua ke account untuk itu. Kemudian volume suara dapat diambil menjadi ukuran dari sejumlah mode, menjadi pendekatan yang sangat baik ketika ukuran rongga jauh lebih besar daripada panjang gelombang seperti dalam kasus gelombang elektromagnetik dalam rongga yang terbatas. Menggunakan hubungan yang diperoleh untuk nilai n, ini menjadi

menunjukkan bahwa jumlah mode adalah sebanding dengan frekuensi kuadrat.

solusi gelombang berdiri persamaan mendapatkan kondisi:

Kita perlu mengevaluasi sejumlah mode yang dapat memenuhi kondisi ini, Sebuah pendekatan dapat dibuat dengan menjumlah kombinasi sebagai volume grid

dimensi nilai-nilai n, sebuah "n-space". Menggunakan hubungan untuk volume bola, dengan n nilai-nilai yang menentukan koordinat sepanjang tiga "n" ,

ggunakan sebuah bola, kita telah menggunakan kedua nilai positif dan negatif dari n, sedangkan gelombang menggunakan solusi persamaan nilai-nilai yang hanya positif. Masalah lain adalah dapat memiliki gelombang terpolarisasi dalam dua pesawat tegak lurus, jadi harus mengkalikan dengan dua ke account untuk itu. Kemudian volume suara dapat diambil menjadi ukuran dari sejumlah mode, menjadi pendekatan yang sangat baik ketika ukuran rongga jauh lebih besar daripada panjang gelombang seperti dalam

ng elektromagnetik dalam rongga yang terbatas. Menggunakan hubungan yang diperoleh untuk nilai n, ini

Having developed an expression for the number of standing wave modes in a cavitywould like to know the distribution with wavelength. This may be obtained by taking the derivative of the number of modes with respect to wavelength.

The negative sign here reveals that the number of modes decreases with increasing wavelength. Now to get the number of modes per unit volume per unitsimply divide by the volume of the cubical cavity.

Note that this does not involve approximating a sphere with a cube! The sphere we used in calculating the number of modesin "n-space", allowing us to count the number of possible modes. Also, the use of a cubical cavity for the calculation just allows us to reduce the geometrical complexity of the development, but the final result obtaineindependent of cavity geometryLink: How many modes of this wavelength?

How many modes per unit wavelength?

Having developed an expression for the number of standing wave modes in a cavitywould like to know the distribution with wavelength. This may be obtained by taking the derivative of the number of modes with respect to wavelength.

The negative sign here reveals that the number of modes decreases with increasing wavelength. Now to get the number of modes per unit volume per unit wavelength, we can simply divide by the volume of the cubical

Having developed an expression for the number of standing wave modes in a cavity, we would like to know the distribution with

ength. This may be obtained by taking the derivative of the number of modes with

The negative sign here reveals that the number of modes decreases with increasing wavelength. Now to get the number of modes per unit volume per unit wavelength, we can simply divide by the volume of the cubical

Note that this does not involve approximating a sphere with a cube! The sphere we used in

number of modes was a sphere space", allowing us to count the number

of possible modes. Also, the use of a cubical cavity for the calculation just allows us to reduce the geometrical complexity of the development, but the final result obtained is independent of cavity geometry

How many modes of this wavelength?

Setelah dikembangkan sebuah ekspresi untuk jumlah modus gelombang berdiri dalam rongga , kami ingin mengetahui distribusi dengan panjang gelombang. Hal ini dapat diperoleh dengan mengambil derivatif dari sejumlah mode yang berkaitan dengan panjang gelombang.

Tanda negatif di sini mengungkapkan bahwa sejumlah mode menurun dengan meningkatnya panjang gelombang. Sekarang untuk mendapatkan sejumlah mode per satuan volume per satuan panjang gelombang, kita hanya dapat dibagi dengan volume rongga kubik.

Lingkungan yang digunakan dalam perhitungan sejumlah modebola dalam "n-space", memungkinkan untuk menghitung jumlah mode. Selain itu, penggunaan rongga kubus untuk perhitungan hanya memungkinkan untuk mengurangi kompleksitas geometri pembangunan, tetapi hasil akhir yang diperoleh tidak tergantung geometri rongga.

How many modes per unit wavelength?

Having developed an expression for the number of standing wave modes in a cavity, we would like to know the distribution with wavelength. This may be obtained by taking the derivative of the number of modes with

sign here reveals that the number of modes decreases with increasing wavelength. Now to get the number of modes per unit volume per unit wavelength, we can simply divide by the volume of the cubical

Berapa panjang gelombang mode per unit?

Setelah dikembangkan sebuah ekspresi untuk jumlah modus gelombang berdiri dalam rongga . Hal ini dapat diperoleh dengan mengambil derivatif dari sejumlah mode yang berkaitan dengan pangelombang.

Tanda negatif di sini mengungkapkan bahwa sejumlah mode menurun dengan meningkatnya panjang gelombang untuk

Setelah dikembangkan sebuah ekspresi jumlah modus gelombang berdiri

, kami ingin mengetahui distribusi dengan panjang gelombang. Hal ini dapat diperoleh dengan mengambil derivatif dari sejumlah mode yang berkaitan dengan panjang gelombang.

Tanda negatif di sini mengungkapkan bahwa sejumlah mode menurun dengan meningkatnya panjang gelombang. Sekarang untuk mendapatkan sejumlah mode per satuan volume per satuan panjang gelombang, kita hanya dapat dibagi dengan volume rongga kubik.

ungan yang digunakan dalam sejumlah mode adalah sebuah

space", memungkinkan untuk menghitung jumlah mode. Selain itu, penggunaan rongga kubus untuk perhitungan hanya memungkinkan untuk

rangi kompleksitas geometri pembangunan, tetapi hasil akhir yang diperoleh tidak tergantung geometri

ng gelombang mode per

Setelah dikembangkan sebuah ekspresi jumlah modus gelombang berdiri

. Hal ini dapat diperoleh dengan mengambil derivatif dari sejumlah mode yang berkaitan dengan panjang

Tanda negatif di sini mengungkapkan bahwa sejumlah mode menurun dengan meningkatnya panjang gelombang untuk

cavity.

Note that this does not involve approximating a sphere with a cube! The sphere we used in calculating the number of modesin "n-space", allowing us to count the number of possible modes. Also, the use of a cubical cavity for the calculation just allows us to reduce the geometrical complexity of the development, but the final result obtained is independent of cavity geometry.

From the assumption that the electromagnetic modes in a cavity were quantized in energy with the quantum energyconstant times the frequency, Planck derived a radiation formula. The average energy per "mode" or "quantum" is the energy of the quantum times the probability that it will be occupied (the Einsteinfunction)

This average energy times the states, expressed in terms of either or wavelength

gives the energy density , the Planck radiation formula.

The Planck radiation formula is an example of

Note that this does not involve approximating a sphere with a cube! The sphere we used in

number of modes was a sphere , allowing us to count the number

of possible modes. Also, the use of a cubical cavity for the calculation just allows us to reduce the geometrical complexity of the development, but the final result obtained is independent of cavity geometry.

mendapatkan sejumlah mode per satuan volume per satuan panjang gelombang, kita hanya dapat dibagi dengan volume rongga kubik.

Catatan bahwa ini tidak melibatkan perkiraan sebuah bola dengan sebuah kubus memungkinkan kita untuk menghitung jumlah mode mungkin. Selain itu, penggunaan rongga kubus untuk perhitungan hanya memungkinkan kita untuk mengurangi kompleksitas geometri pembangunan, tetapi hasil akhir yang diperoleh tidak tergantung geometri

From the assumption that the electromagnetic modes in a cavity were quantized in energy

energy equal to Planck's constant times the frequency, Planck derived a radiation formula. The average energy per "mode" or "quantum" is the energy of the quantum times the probability that it will be

Einstein-Bose distribution

This average energy times the density of such , expressed in terms of either frequency

gives the energy density , the Planck radiation

The Planck radiation formula is an example of

Dari asumsi bahwa modus elektromagnetik dalam rongga yang terkuantisasi energi dengan energi kuantumPlanck kali's frekuensi, Planck menurunkan sebuah rumus radiasi. Energi rata"mode" atau "kuantum" adalah energi dari kuantum kali kemungkinan bahwa itu akan ditempati (dalam Einstein ):

energi rata-rata kepadatan spin tersebutdinyatakan dalam istilah baik frekuensi atau panjang gelombang

memberikan kepadatan energi, rumusradiasi Planck.

mendapatkan sejumlah mode per satuan volume per satuan panjang gelombang, kita hanya dapat dibagi dengan volume rongga

Catatan bahwa ini tidak melibatkan perkiraan sebuah bola dengan sebuah

memungkinkan kita untuk menghitung jumlah mode mungkin. Selain itu, penggunaan rongga kubus untuk perhitungan hanya memungkinkan kita untuk mengurangi kompleksitas geometri pembangunan, tetapi hasil akhir yang diperoleh tidak tergantung geometri.

Dari asumsi bahwa modus elektromagnetik dalam rongga yang terkuantisasi energi

energi kuantum sebesar konstanta Planck kali's frekuensi, Planck menurunkan sebuah rumus radiasi. Energi rata-rata per "mode" atau "kuantum" adalah energi dari kuantum kali kemungkinan bahwa itu akan ditempati (dalam fungsi distribusi Bose-

kepadatan spin tersebut , dinyatakan dalam istilah baik frekuensi atau panjang gelombang

memberikan kepadatan energi, rumus

the distribution of energyEinstein statistics. The above expressions are obtained by multiplying the terms of frequency or wavelength times the photon energy times the Bosedistribution function with normalization constant A=1.

To find the radiated power per unit areasurface at this temperature, multiply the energy density by c/4. The density above is for thermal equilibrium, so setting inward=outward gives a factor of 1/2 for the radiated power outward. Then one must average over all angles, which gives another factor of 1/2 for the angular dependence which is the square of the cosine.

Link:Development of the RayleighLaw

Rayleigh-jeans law

Rayleigh-Jeans Law was an important step in our understanding of the equilibrium radiation from a hot object, even though it turned out not to be an accurate description of nature. The careful work in developing the Rayleighlaw laid the foundation for the quantum understanding expressed in the radiation formula. In outline form, here are the steps which led to the RayleighEquilibrium standing wave electromagnetic radiation in a cubical cavity of dimension L must meet the condition:

the number of modes in the cavity is:

The number of modes per unit wavelength is:

The energy per unit volume per unit wavelength is:

distribution of energy according to Bose-. The above expressions are

obtained by multiplying the density of states in terms of frequency or wavelength times the

times the Bose-Einstein distribution function with normalization

radiated power per unit area from a surface at this temperature, multiply the energy density by c/4. The density above is for thermal equilibrium, so setting inward=outward gives a

of 1/2 for the radiated power outward. Then one must average over all angles, which gives another factor of 1/2 for the angular dependence which is the square of the cosine.

Development of the Rayleigh-Jeans

Rumus radiasi Planck adalah contoh dari distribusi energi menurut Einstein Ekspresi di atas diperoleh dengan mengalikan kepadatan spinfrekuensi atau kali panjang gelombang energi foton kali Einstein fungsi distribusi Bose-dengan normalisasi konstanta A = 1.

Untuk menemukan satuan luas dari permukaan di suhu ini, kalikan kepadatan energi dengan c / 4kepadatan di atas adalah untuk keseimbangan termal, sehingga pengaturan ke dalam = luar memberikan faktor 1 / 2 untuk daya terpancar ke luar. Kemudian rata-rata lebih dari semua sudut, yang memberikan faktor lain 1 / 2 untuk ketergantungan sudut yang merupakan kuadrat dari kosinus tersebut.

was an important step in our understanding of the equilibrium radiation from a hot object, even though it turned out not to be an accurate description of nature. The careful work in developing the Rayleigh-Jeans law laid the foundation for the quantum

erstanding expressed in the Planck . In outline form, here are the

steps which led to the Rayleigh-Jeans law.Equilibrium standing wave electromagnetic radiation in a cubical cavity of dimension L must meet the condition:

the number of modes in the cavity is:

The number of modes per unit wavelength is:

The energy per unit volume per unit

Hukum Rayleigh-jeans

Hukum Rayleighpenting dalam pemahaman tentang keseimbangan dari radiasi benda panas, meskipun ternyata tidak menjadi deskripsi akurat tentang alam. dalam mengembangkan hukum Rayleighmeletakkan dasar bagi pemahaman kuantum dinyatakan dalam Planck . Dalam bentuk garis besar, berikut adalah langkahmenyebabkan hukum RayleighEquilibrium berdiri gelombang radiasi elektromagnetik dalam rongga kubus dimensi L harus memenuhi kondisi :

Jumlah mode dalam rongga adalah

Jumlah panjang gelombang mode per unit:

Energi per satuan volume per satuan panjang gelombang adalah

Rumus radiasi Planck adalah contoh dari menurut statistik Bose-

Ekspresi di atas diperoleh dengan mengalikan kepadatan spin dalam hal frekuensi atau kali panjang gelombang

kali Einstein fungsi distribusi dengan normalisasi konstanta A = 1.

Untuk menemukan daya terpancar per ari permukaan di suhu ini,

kalikan kepadatan energi dengan c / 4.kepadatan di atas adalah untuk keseimbangan termal, sehingga pengaturan ke dalam = luar memberikan faktor 1 / 2 untuk daya terpancar ke luar. Kemudian

rata lebih dari semua sudut, yang memberikan faktor lain 1 / 2 untuk ketergantungan sudut yang merupakan kuadrat dari kosinus tersebut.

-jeans

Hukum Rayleigh merupakan langkah penting dalam pemahaman tentang keseimbangan dari radiasi benda panas, meskipun ternyata tidak menjadi deskripsi akurat tentang alam. dalam mengembangkan hukum Rayleigh-Jeans meletakkan dasar bagi pemahaman kuantum dinyatakan dalam rumus radiasi

. Dalam bentuk garis besar, berikut adalah langkah-langkah yang menyebabkan hukum Rayleigh-Jeans.Equilibrium berdiri gelombang radiasi elektromagnetik dalam rongga kubus dimensi L harus memenuhi kondisi :

Jumlah mode dalam rongga adalah

Jumlah panjang gelombang mode per unit:

Energi per satuan volume per satuan panjang gelombang adalah

The average radiated energy per unit wavelength is:

Which when expressed in terms of frequency is:

Link: Wavelength plotWhy does the Planck curve drop below the Rayleigh-Jeans?

Comparison of the classical RayleighLaw and the quantum formula. Experiment confirms the Planck relationship

Why does the Planck radiation curve fall belowthe classical Rayleigh-Jeans Lawof the drop involves the probability of higher frequency (higher energy) modes being occupied. It may be helpful to compare to the probability for higher energies in an ideal gas as given by the Maxwell distributionenergy on the order of the is the probability that the system could be found at multiples of that energy?

The classical view treats all electromagnetic modes of the cavity as equally likely because

The average radiated energy per unit

Which when expressed in terms of frequency

Why does the Planck curve drop below the

Energi yang dipancarkan gelombang ratarata per unit adalah:

Yang bila dinyatakan dalam frekuensi adalah:

Comparison of the classical Rayleigh-Jeans Law and the quantum Planck radiation

. Experiment confirms the Planck

Why does the Planck radiation curve fall belowJeans Law? The origin

of the drop involves the probability of higher frequency (higher energy) modes being occupied. It may be helpful to compare to the

ability for higher energies in an ideal gas Maxwell distribution. Given an

energy on the order of the thermal energy, what is the probability that the system could be found at multiples of that energy?

The classical view treats all electromagnetic modes of the cavity as equally likely because

Perbandingan Hukum Rayleighklasik dan kuantum .Percobaan menegaskan hubungan Planck

Mengapa radiasi Planck jatuh di bawah kurva klasik Hukum Rayleighmelibatkan probabilitas frekuensi yang lebih tinggi (energi tinggi) mode yang diduduki. Ini dapat membantu untuk membandingkan probabilitas untuk energi yang lebih tinggi dalam gas ideal seperti yang diberikan oleh

Pandangan klasik memperlakukanmodus elektromagnetik dari rongga sebagai kemungkinan yang sama karena dapat menambahkan jumlah infinitesmal energi untuk modus apapun. Pandangan kuantum dinyatakan dalam

Energi yang dipancarkan gelombang rata-rata per unit adalah:

Yang bila dinyatakan dalam frekuensi

Perbandingan Hukum Rayleigh-Jeans klasik dan kuantum radiasi Planck rumus.Percobaan menegaskan hubungan Planck

Mengapa radiasi Planck jatuh di bawah Hukum Rayleigh-Jeans ? Asal

melibatkan probabilitas frekuensi yang nergi tinggi) mode yang

diduduki. Ini dapat membantu untuk membandingkan probabilitas untuk energi yang lebih tinggi dalam gas ideal seperti yang diberikan oleh distribusi Maxwell .

Pandangan klasik memperlakukan semua modus elektromagnetik dari rongga sebagai kemungkinan yang sama karena dapat menambahkan jumlah infinitesmal energi untuk modus apapun. Pandangan kuantum dinyatakan dalam hipotesis Planck adalah

you can add an infinitesmal amto any mode. The quantum view expressed in the Planck hypothesis is that you either add the energy of a whole photon, or you don't add any at all. Since the excitatiophoton takes an energy high above the average thermal energy, it is therefore less likely. Thus the radiation curve falls progressively further below the classical expectation.

The classical and quantum expressions for radiation from a hot object are

Making use of the series expansionexponential

The distribution of a fixed amount of energy among a number of identical particles depends upon the density of available energy states and the probability that a given state will be occupied. The probability that a given energy state will be occupied is given by the distribution function, but if there are more available energy states in a given energy interval, then that will give a greater weight to the probability for that energy interval.

The distribution of energyparticles depends in part upon how many available states there are in a given energy interval. This density of states as a function of

you can add an infinitesmal amount of energy to any mode. The quantum view expressed in

is that you either add the energy of a whole photon, or you don't add any at all. Since the excitation of a high frequency photon takes an energy high above the average thermal energy, it is therefore less likely. Thus the radiation curve falls progressively further below the classical expectation.

bahwa baik menambahkanfoton keseluruhan, atau tidak menambahkan sama sekalifoton frekuensi tinggi membutuhkan energi yang tinggi di atas rataJadi kurva radiasi turun semakin lebih lanjut di bawah harapan klasik.

l and quantum expressions for radiation from a hot object are

series expansion of the

Ekspresi klasik dan kuantum untuk radiasi dari benda panas

Memanfaatkan eksponensial

The distribution of a fixed amount of energy among a number of identical particles depends

available energy states and the probability that a given state will be occupied. The probability that a given energy state will be occupied is given by the distribution function, but if there are more available energy states in a given energy

en that will give a greater weight to the probability for that energy interval.

Distribusi jumlah tetap energi antara sejumlah partikel identik tergantung pada kepadatan spin energi yang tersedia dan probabilitas bahwa keadaan tertentu akan ditempat. Probabilitas bahwa keadaan energi yang diberikan akan ditempati diberikan oleh fungsiada spin lebih banyak energi tersedia dalam interval energi yang diberikan, maka yang akan memberikan bobot yang lebih besar untuk kemungkinan untuk itu interval energi.

distribution of energy between identical particles depends in part upon how many available states there are in a given energy interval. This density of states as a function of

distribusi energitergantung sebagian pada seberapa banyak tersedia spin terdapat dalam sebuah interval energi yang diberikan. Ini

bahwa baik menambahkan energi dari foton keseluruhan, atau tidak menambahkan sama sekali. Karena eksitasi foton frekuensi tinggi membutuhkan energi yang tinggi di atas rata-rata energi panas. Jadi kurva radiasi turun semakin lebih lanjut di bawah harapan klasik.

Ekspresi klasik dan kuantum untuk radiasi

Memanfaatkan ekspansi seri dari

Distribusi jumlah tetap energi antara sejumlah partikel identik tergantung pada kepadatan spin energi yang tersedia dan probabilitas bahwa keadaan tertentu akan ditempat. Probabilitas bahwa keadaan energi yang diberikan akan ditempati diberikan oleh fungsi distribusi, tetapi jika ada spin lebih banyak energi tersedia dalam interval energi yang diberikan, maka yang akan memberikan bobot yang lebih besar untuk kemungkinan untuk itu interval

antara partikel identik tergantung sebagian pada seberapa banyak tersedia spin terdapat dalam sebuah interval energi yang diberikan. Ini

energy gives the number of states per unit volume in an energy interval. The term "statistical weight" is sometimes used synonymously, particularly in situations where the available states are discrete. The physical constraints on the particles determine the form of the density of states function.

For electrons in a metal the density of states comes from the wave nature of the electron in the "particle in a box" type setting

For photons where the relationship between energy and wavelength is

the density of states is

When the temperature of a increases, the overall radiated energy increases and the peak of the radiation curve moves to shorter wavelengths. When the maximum is evaluated from the Planck radiation formulathe product of the peak wavelength and the temperature is found to be a constant.

This relationship is called Wien's displacement law and is useful for the determtemperatures of hot radiant objects such as stars, and indeed for a determination of the temperature of any radiant object whose

energy gives the number of states per unit ume in an energy interval. The term

"statistical weight" is sometimes used synonymously, particularly in situations where the available states are discrete. The physical constraints on the particles determine the form of the density of states function.

r electrons in a metal the density of states comes from the wave nature of the electron in the "particle in a box" type setting

For photons where the relationship between energy and wavelength is

kepadatan spin sebagai fungsi energi memberikan jumlah spin per satuan volume dalam instatistical weight " kadangdigunakan istilah sinonim, terutama dalam situasi dimana spin yang tersedia adalah diskrit. Kendala fisik pada partikel menentukan bentuk fungsi kepadatan spin.

Untuk elektron dalam logam kepadatan spin berasal dari sifat gelombang elektron dalam "partikel dalam kotak" pengaturan jenis.

Untuk foton dimana hubungan antara energi dan panjang gelombang

the density of states is kepadatan spin adalah

When the temperature of a blackbody radiatorincreases, the overall radiated energy increases and the peak of the radiation curve moves to shorter wavelengths. When the maximum is

Planck radiation formula, the product of the peak wavelength and the temperature is found to be a constant.

This relationship is called Wien's displacement law and is useful for the determining the temperatures of hot radiant objects such as

, and indeed for a determination of the temperature of any radiant object whose

Ketika suhu dari radiator hitammeningkatkan energi radiasi secara keseluruhan dan puncak dari kurva bergerak radiasi panjang gelombang pendek. Ketika maksimum ditinjau dari rumus radiasi Planckgelombang puncak dan suhu diketahui konstan.

Hubungan ini disebut perpindahan hukum's Wien dan berguna untuk menentukan suhu benda-benda seri panas seperti bintang , dan memang untuk penentuan suhu dari setiap objek yang bercahaya suhu

kepadatan spin sebagai fungsi energi memberikan jumlah spin per satuan volume dalam interval energi. The " statistical weight " kadang-kadang digunakan istilah sinonim, terutama dalam situasi dimana spin yang tersedia adalah

Kendala fisik pada partikel menentukan bentuk fungsi kepadatan spin.

Untuk elektron dalam logam kepadatan in berasal dari sifat gelombang elektron

dalam "partikel dalam kotak" pengaturan

Untuk foton dimana hubungan antara energi dan panjang gelombang

the density of states is kepadatan spin

radiator hitam meningkat, meningkatkan energi radiasi secara keseluruhan dan puncak dari kurva bergerak radiasi panjang gelombang pendek. Ketika maksimum ditinjau dari rumus radiasi Planck , dari panjang gelombang puncak dan suhu diketahui

Hubungan ini disebut perpindahan hukum's Wien dan berguna untuk menentukan suhu

benda seri panas seperti bintang-, dan memang untuk penentuan

suhu dari setiap objek yang bercahaya suhu

temperature is far above that of its surroundings.

It should be noted that the peak of the radiation curve in the Wien relationship is the peak only because the intensity is plotted as a function of wavelength. If frequency or some other variable is used on the horizontal axis, the peak will be at a different wavelength

The energy radiated by a per second per unit area is proportional to the fourth power of the absolute temperaturegiven by

For hot objects other than ideal radiators, the law is expressed in the form:

where e is the emissivity of the object (e = 1 for ideal radiator). If the hot object is radiating energy to its cooler surroundings at temperature Tc, the net radiation lossthe form

The Stefan-Boltzmann relationship is also related to the energy densitya given volume of space

Radiation is heat transferelectromagnetic waves waway from the emitting object. For ordinary temperatures (less than red hotin the infrared region of the

temperature is far above that of its

It should be noted that the peak of the radiation curve in the Wien relationship is the peak only because the intensity is plotted as a function of wavelength. If frequency or some other variable is used on the horizontal axis, the peak

t a different wavelength

jauh di atas suhu kamar.

Perlu dicatat bahwa puncak dari kurva radiasi dalam hubungan Wien adalah puncak hanya karena intensitas diplot sebagai fungsi dari panjang gelombang. Jika frekuensi atau beberapa variabel lain yang digunakan pada sumbu horisontal, puncak akan berada pada panjang gelombang yang berbeda.

The energy radiated by a blackbody radiatorsecond per unit area is proportional to the

absolute temperature and is

For hot objects other than ideal radiators, the the form:

where e is the emissivity of the object (e = 1 for ideal radiator). If the hot object is radiating energy to its cooler surroundings at

radiation loss rate takes

Boltzmann relationship is also energy density in the radiation in

a given volume of space

Energi yang dipancarkan oleh sebuah radiator hitam per detik per satuan luas sebanding dengan kekuatan keempat mutlak dan diberikan oleh

Untuk benda panas selain radiator ideahukum itu dinyatakan dalam bentuk:

dimana e adalah emisivitas obyek (e = 1 untuk radiator yang ideal). Jika benda panas memancarkan energi ke lingkungan yang dingin pada temperatur T

The-Boltzmann Stefan hubungan juga terkait dengan kepadatan energiradiasi dalam suatu volume tertentu ruang.

heat transfer by the emission of electromagnetic waves which carry energy away from the emitting object. For ordinary

red hot".the radiation is region of the electromagnetic

Radiasi adalah perpindahan panasemisi gelombang elektromagnetik yang membawa energi dari objek memancarkan. Untuk biasa suhu (kurang dari "), radiasi berada di

jauh di atas suhu kamar.

Perlu dicatat bahwa puncak dari kurva radiasi dalam hubungan Wien adalah puncak hanya karena intensitas diplot sebagai fungsi dari panjang gelombang.

ekuensi atau beberapa variabel lain yang digunakan pada sumbu horisontal, puncak akan berada pada panjang gelombang yang berbeda.

Energi yang dipancarkan oleh sebuah per detik per satuan luas

sebanding dengan kekuatan keempat suhu dan diberikan oleh

Untuk benda panas selain radiator ideal, hukum itu dinyatakan dalam bentuk:

dimana e adalah emisivitas obyek (e = 1 untuk radiator yang ideal). Jika benda panas memancarkan energi ke lingkungan yang dingin pada temperatur T c, :

Boltzmann Stefan hubungan juga kepadatan energi dalam

radiasi dalam suatu volume tertentu ruang.

perpindahan panas oleh emisi gelombang elektromagnetik yang membawa energi dari objek memancarkan.

(kurang dari merah panasradiasi berada di inframerah wilayah

spectrum. The relationship governing radiatiofrom hot objects is called the Boltzmann law:

3 Stars approximate blackbody radiatorstheir visible color depends upon the temperature of the radiator. The curves show blue, white, and red stars. The white star is adjusted to 5270K so that the peak of its blackbody curve is at the peak wavelength of the sun, 550 nm. From the wavelengthpeak, the temperature can be deduced from the Wien displacement law.

IRAS stayed aloft for over a year gathering infrared data. The signals in the galactic plane were expected, but the signals in the ecliptic plane were surprising because a peak of emissions at about 20 microns was observed from dust, etc. in the ecliptic planeas blackbody radiationdisplacement law, an effective temperature of about 145 K was obtained for this solar system debris.

. The relationship governing radiation from hot objects is called the Stefan-

dari spektrum elektromagnetikHubungan mengatur radiasi panas dari objek disebut hukum Stefan

blackbody radiators and their visible color depends upon the temperature of the radiator. The curves show blue, white, and red stars. The white star is adjusted to 5270K so that the peak of its blackbody curve is at the peak wavelength of the sun, 550 nm. From the wavelength at the peak, the temperature can be deduced from the

.

Bintang perkiraan radiator hitamterlihat mereka tergantunradiator. Kurva menunjukkan bintangbintang biru, putih, dan merah. Bintang putih disesuaikan dengan 5270K sehingga puncak kurva hitam adalah pada panjang gelombang puncak matahari, 550 nm. Dari panjang gelombang di puncak, suhu dapat disimpulkan dari hukum pergeseran Wien

IRAS stayed aloft for over a year gathering infrared data. The signals in the galactic plane were expected, but the signals in the ecliptic plane were surprising because a peak of

ons at about 20 microns was observed ecliptic plane. Treating it

ation and using the Wien , an effective temperature of

about 145 K was obtained for this solar system

IRA tetap tinggi selama lebih dari satu tahun mengumpulkan data inframerahSinyal pada bidang galaksi yang diharapkan, tetapi sinyal pada bidang ekliptika yang mengejutkan karena puncak emisi pada sekitar 20 mikron diamati dari debu, dll di Memperlakukannya sebagai dan menggunakan Wien , suhu efektif sekitar 145 K diperoleh untuk puing tata surya

spektrum elektromagnetik tersebut. Hubungan mengatur radiasi panas dari

hukum Stefan-Boltzmann :

radiator hitam dan warna terlihat mereka tergantung pada suhu radiator. Kurva menunjukkan bintang-bintang biru, putih, dan merah. Bintang putih disesuaikan dengan 5270K sehingga puncak kurva hitam adalah pada panjang gelombang puncak matahari, 550 nm. Dari panjang gelombang di puncak, suhu dapat

hukum pergeseran Wien .

IRA tetap tinggi selama lebih dari satu ulkan data inframerah.

Sinyal pada bidang galaksi yang diharapkan, tetapi sinyal pada bidang ekliptika yang mengejutkan karena puncak emisi pada sekitar 20 mikron diamati dari debu, dll di bidang ekliptika .Memperlakukannya sebagai radiasi hitamdan menggunakan hukum perpindahan

, suhu efektif sekitar 145 K diperoleh untuk puing tata surya