Top Banner
Universitas Gunadarma TUGAS METODE KUANTITATIF NETWORK OPTIMIZATION METHODS Subject : Metode Kuantitatif Lecturer : Dr. Bambang Gunawan Class : MMSI -1 Disusun oleh: Dandy Wicaksono Gema Jaka Seweda Musawarman Perdana Hadi Sanjaya Riza Muhammad Nurman
12

Tugas Metode Kuantitatif Gundar

Dec 13, 2015

Download

Documents

Dandy Wicaksono

Gundar, Metode Kuantitatif
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Tugas Metode Kuantitatif Gundar

Universitas Gunadarma

TUGAS METODE KUANTITATIF

NETWORK OPTIMIZATION METHODS

Subject : Metode Kuantitatif

Lecturer : Dr. Bambang Gunawan

Class : MMSI -1

Disusun oleh:

D a n d y W i c a k s o n o

G e m a J a k a S e w e d a

M u s a w a r m a n

P e r d a n a H a d i S a n j a y a

R i z a M u h a m m a d N u r m a n

Page 2: Tugas Metode Kuantitatif Gundar

Sebuah Pabrik X hanya menerima pesanan pekerjaan yang sifatnya khusus. Dalam proses produksi

suatu pesanan, Pabrik X menggunakan beberapa mesin serta beberapa proses manual yang urutannya

sebagai berikut :

1

M1

M2

M3

PM1

PM2

M5

M4

2

3

2

2.5

5

7

8.5

3

5

6

4

7

2

3

Keterangan :

M1 s/d M5 : Mewakili proses mesin,

PM1 dan PM2 mewakili proses manual,

Label ruas :waktu (dalam menit)

Tentukan :

1. Berdasarkan karakteristik persoalan, tentukan kategori metode penyelesaian yang

digunakan(maximal flow, minimal spanning tree, TSP, atau shostest path).

2. Tentukan routing proses produksi yang menghasilkan produk dengan waktu minimal.

Solusi :

1. Persoalan di atas mempunyai karakteristik penentuan waktu terpendek dari node awal(1) s/d

terakhir(2) dan panjang jalur dapat ditentukan sebagai waktu tercepat.

Berdasarkan persoalan di atas :

a. Terdapat Graph(Network) berlabel

b. Ada Sumber dan Tujuan

Maka persoalan di atas bisa ditentukan dengan menggunakan Shortest-Path Method.

Page 3: Tugas Metode Kuantitatif Gundar

2. Routing :

Langkah ke-1:

Inisiasi Graph:

1

M1

M2

M3

PM1

PM2

M5

M4

2

3

2

2.5

5

7

8.5

3

5

6

4

7

2

3

Pada graph di atas, node 1 (starting node) diberikan nilai nol(0).

1

M1

M2

M3

PM1

PM2

M5

M4

2

3

2

2.5

5

7

8.5

3

5

6

4

7

2

3

0

Beri label node 1 dengan nol(0) , maka node 1 solved

Unsolved node : M1, M2, dan M3

Page 4: Tugas Metode Kuantitatif Gundar

Langkah ke-2 :

Periksa unsolved node yang terdekat ke node 1, terdapat kandidat M1, M2, dan M3.

Kandidat : M1, M2, dan M3

1

M1

M2

M3

PM1

PM2

M5

M4

2

3

2

2.5

5

7

8.5

3

5

6

4

7

2

3

0

Langkah selanjutnya adalah menentukan jarak terpendek dari node 1 ke M1, M2, dan M3, sehingga

ditemukan bahwa :

D(1, M1) = 3

D(1, M2) = 2

D(1, M3) = 2.5

Jarak terpendek ditemukan pada node 1 ke M2 sebesar 2.

Unsolved Node : M1, M3, dan PM1

Solved Node : Node 1 dan Node M2

1

M1

M2

M3

PM1

PM2

M5

M4

2

3

2

2.5

5

7

8.5

3

5

6

4

7

2

3

0

2

Page 5: Tugas Metode Kuantitatif Gundar

Langkah ke-3:

Inisiasi :

1

M1

M2

M3

PM1

PM2

M5

M4

2

3

2

2.5

5

7

8.5

3

5

6

4

7

2

3

0

2

Langkah selanjutnya adalah mencari node yang terdekat dengan node 1 dan M2.

Kandidat : M1, M3, dan PM1.

Unsolved node Shortest distance from node 1 to i

M1 D1M1 = 3

M3 D1M3 = 2.5 Solved Node

PM1 DM2PM1 + Label M2 7 + 2 = 9

1

M1

M2

M3

PM1

PM2

M5

M4

2

3

2

2.5

5

7

8.5

3

5

6

4

7

2

3

0

2

2.5

Result :

Solved Node : 1, M2, M3

Unsolved Node : M1, PM1, dan PM2

Page 6: Tugas Metode Kuantitatif Gundar

Langkah ke-4 :

Inisiasi :

Kandidat : Node M1, PM1,dan PM2

1

M1

M2

M3

PM1

PM2

M5

M4

2

3

2

2.5

5

7

8.5

3

5

6

4

7

2

3

0

2

2.5

Selanjutnya adalah menentukan jarak terpendek dari node 1, M2, dan M3.

Unsolved node Shortest distance from node 1 to i

M1 D1M1 = 3 (Solved Node)

PM1 Min(DM2PM1 + Label M2 , M3PM1 + Label M3) Min(7+2,8.5+2.5)

9

PM2 DM3PM2 + Label M3 = 3 + 2.5 5.5

Unsolved Node : PM1, dan PM2

Solved Node : PM1 dan PM2

1

M1

M2

M3

PM1

PM2

M5

M4

2

3

2

2.5

5

7

8.5

3

5

6

4

7

2

3

0

2

2.5

3

Page 7: Tugas Metode Kuantitatif Gundar

Langkah ke-5:

Inisiasi :

Kandidat : Node PM1 dan PM2

1

M1

M2

M3

PM1

PM2

M5

M4

2

3

2

2.5

5

7

8.5

3

5

6

4

7

2

3

0

2

2.5

3

Terdapat unsolved node yang ditemukan dari proses inisiasi pada gambar di atas, yaitu node PM1 dan

PM2.

Unsolved node Shortest distance from node 1 to i

PM1 Min(Label M1 + DM1PM1, Label M2 + DM2PM1, Label M3 +

DM3PM1)

Min(3+5, 2 + 7, 2.5 + 8.5)

Min(8,9,11) 8

PM2 Min(Label M3 + DM3PM2) = Min (2.5 + 3) 5.5 (Solved Node)

1

M1

M2

M3

PM1

PM2

M5

M4

2

3

2

2.5

5

7

8.5

3

5

6

4

7

2

3

0

2

2.5

3

5.5

Solved Node : Node 1, M1, M2, M3 dan PM2

Unsolved Node : Node PM1, M4, dan M5

Page 8: Tugas Metode Kuantitatif Gundar

Langkah ke-6:

Inisiasi :

Kandidat : Node PM1 dan M4

1

M1

M2

M3

PM1

PM2

M5

M4

2

3

2

2.5

5

7

8.5

3

5

6

4

7

2

3

0

2

2.5

3

5.5

Terdapat unsolved node yang ditemukan dari proses inisiasi pada gambar di atas, yaitu node PM1, M4

dan M5.

Unsolved node Shortest distance from node 1 to i

PM1 Min(Label M1 + DM1PM1, Label M2 + DM2PM1, Label M3 +

DM3PM1)

Min(3+5, 2 + 7, 2.5 + 8.5)

Min(8,9,11) 8 (Solved Node via M1)

M4 Label PM2 + DPM2M4 5.5 + 4 = 9.5

M5 Label PM2 +DPM2M5 = 5.5 + 7 = 12.5

1

M1

M2

M3

PM1

PM2

M5

M4

2

3

2

2.5

5

7

8.5

3

5

6

4

7

2

3

0

2

2.5

3

5.5

8

Solved Node : Node 1, M1, M2, M3, PM2, dan PM1

Unsolved Node : Node M4, dan M5

Page 9: Tugas Metode Kuantitatif Gundar

Langkah ke-7:

Inisiasi :

Kandidat : Node M4 dan M5

1

M1

M2

M3

PM1

PM2

M5

M4

2

3

2

2.5

5

7

8.5

3

5

6

4

7

2

3

0

2

2.5

3

5.5

8

Terdapat unsolved node yang ditemukan dari proses inisiasi pada gambar di atas, yaitu node M4 dan

M5.

Unsolved node Shortest distance from node 1 to i

M5 Min(Label PM1 + DPM1M5, Label PM2 +DPM2M5)

Min(8 + 5, 5.5 + 7)

Min(13, 12.5) 12.5

M4 Min(Label PM2 + DPM2M4, Label PM1 + DPM1M4)

Min( 5.5 + 4, 8 + 6)

Min(9.5,14) 9.5 (Solved Node via node PM2)

1

M1

M2

M3

PM1

PM2

M5

M4

2

3

2

2.5

5

7

8.5

3

5

6

4

7

2

3

0

2

2.5

3

5.5

8

9.5

Solved Node : Node 1, M1, M2, M3, PM2, PM1, dan M4

Unsolved Node : Node 2 dan M5

Page 10: Tugas Metode Kuantitatif Gundar

Langkah ke-8:

Inisiasi :

Kandidat : Node 2 dan M5

1

M1

M2

M3

PM1

PM2

M5

M4

2

3

2

2.5

5

7

8.5

3

5

6

4

7

2

3

0

2

2.5

3

5.5

8

9.5

Terdapat unsolved node yang ditemukan dari proses inisiasi pada gambar di atas, yaitu node M4 dan

M5.

Unsolved node Shortest distance from node 1 to i

M5 Min(Label PM1 + DPM1M5, Label PM2 +DPM2M5)

Min(8 + 5, 5.5 + 7)

Min(13, 12.5) 12.5

2 Label M4 + D2M4 = 11.5 (Solved Node)

1

M1

M2

M3

PM1

PM2

M5

M4

2

3

2

2.5

5

7

8.5

3

5

6

4

7

2

3

0

2

2.5

3

5.5

8

9.5

11.5

Solved Node : Node 1, M1, M2, M3, PM2, PM1, dan M4

Unsolved Node : Node 2 dan M5

Page 11: Tugas Metode Kuantitatif Gundar

Langkah ke-9:

Inisiasi :

Kandidat : M5

1

M1

M2

M3

PM1

PM2

M5

M4

2

3

2

2.5

5

7

8.5

3

5

6

4

7

2

3

0

2

2.5

3

5.5

8

9.5

Terdapat unsolved node yang ditemukan dari proses inisiasi pada gambar di atas, yaitu node M5.

Unsolved node Shortest distance from node 1 to i

M5 Min(Label PM1 + DPM1M5, Label PM2 +DPM2M5)

Min(8 + 5, 5.5 + 7)

Min(13, 12.5) 12.5 (Solved Node via node PM2)

1

M1

M2

M3

PM1

PM2

M5

M4

2

3

2

2.5

5

7

8.5

3

5

6

4

7

2

3

0

2

2.5

3

5.5

8

9.5

11.5

12.5

Pada gambar di atas ditemukan bahwa shortest path melalui node 1M3PM2M42 = 11.5

1

M3 PM2

M4

2

2.5

3

4

2

2.5 5.5

9.5

11.5

Page 12: Tugas Metode Kuantitatif Gundar

Ditemukan bahwa waktu minimal untuk menghasilkan produksi adalah sebesar 11.5 menit dari proses

awal(Node1) dengan menggunakan Mesin 3(M3) dilanjutkan dengan Proses Manual 2 (PM2) dan

menyempurnakan dengan menggunakan Mesin 4(M4) sampai dengan proses akhir (Node2)