TUGAS MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA

TUGAS MEDIA PEMBELAJARAN

MATEMATIKA

OLEH :1. Septiana Wijayanti A.410 080 0182. Dwi Yuni Pramugarini A.410 080 0223. Nur Maidah Naimahtuti A.410 080 035

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA2011

RELASI DAN FUNGSI

SK : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi dan fungsi kuadrat

KD : Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi

Tujuan : a. Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi

b. Menentukan daerah asal (domain), daerah kawan (kodomain) dan daerah hasil (range) dari suatu fungsi

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA2011

Bayangkan suatu fungsi sebagai sebuah mesin, misalnya mesin hitung. Ia mengambil suatu bilangan (masukan), maka fungsi memproses bilangan yang masuk dan hasil produksinya disebut keluaran.

keluaranFungsi fmasukan

x F ( x )

Pengertian Relasi

Perhatikan contoh di bawah ini :

Himpunan siswa kelas A={Susi, Dani, Rico,

Resa} dan himpunan B jenis makanan,

B={Bakso, Soto, Rawon, Pecel}. Dari data

anak dan jenis makanan ternyata diperoleh

pasangan sebagai berikut :

Susi suka makan Soto Rico suka

makan Pecel

Dani suka makan Rawon Resa

suka makan bakso

Dari contoh di atas, dapat disimpulkan bahwa

Relasi dari dua himpunan A dan B adalah pemasangan anggota-anggota A dengan anggota B.

Selanjutnya...

Diagram Panah

Himpunan Pasangan Berurut

Diagram Cartesius

Tiga Cara Penulisan Relasi

Dari contoh himpunan kelas A dan

himpunan jenis makanan di atas,

nyatakan dengan :

-Himpunan Pasangan Berurut

-Diagram Panah

-Diagram Cartesius

Contoh

Dengan diagram himpunan pasangan

berurutan

A R B = {(Susi,Soto), (Dani, Rawon), (Rico,

Pecel), (Resa, Bakso)}Dengan diagram panah

Susi

Dani

Rico

Resa

Soto

Bakso

Rawon

Pecel

A B

Penyelesaian

Susi Dani Rico Resa

Soto

Bakso

Rawon

Pecel

A

Diagram Cartesius

Pada relasi dari himpunan A ke B, himpunan A disebut Domain

(daerah asal) himpunan B disebut Kodomain (daerah

kawan) dan semua anggota B yang mendapat pasangan dari A

disebut Range (derah hasil).

Pengertian Fungsi

Fungsi adalah suatu relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dan anggota B.

Dari contoh berikut manakah yang merupakan fungsi :

• • •

• • •

A f B

• • •

• • •

A f B

• • •

• • •

A f B

SOAL

No 1 No 2 No 3

1. Jika A = {2, 3, 6} B = {2, 4, 6, 8,

10, 11}.

Relasi dari himpunan A ke B

adalah “Faktor dari “,

Nyatakanlah relasi tersebut

dengan :

a. Diagram Panah

b. Diagram Cartesius

c. Himpunan pasangan

berurutan.

Soal

2. Tuliskan Domain,

Kodomain dan Range

dari soal no 1

Soal

3. Mana dari himpunan A, B dan C berikut ini yang merupakan fungsi ?A = {(1, 1), (2, 3), (3, 5),

(4, 7), (5, 8)}B ={(1, 6), (1, 7), (2, 8),

(3, 9), (4, 10)}C ={(2, 5), (3, 6), (4, 7)}

Soal

PENYELESAIAN

1.a. Diagram Panah A = { 2, 3, 6 } B = { 2, 4, 6, 8, 10, 11 }

2

4

6

8

10

11

2

3

6

A B

b. Diagram Cartesius

11

10

8

6

4

2

2 3 6 A

B

c. Himpunan Pasangan Berurut { (2, 2). (2, 4), (2, 6), (2, 8), (2,

10), (3, 6), (6, 6) }

Selanjutnya...

2.Domain = {2, 4, 6}Kodomain = {2, 4, 6, 8, 10, 11}Range = {2, 4, 6, 8, 10}

3.A = {(1 ,1), (2, 3), (3, 5), (4, 7), (5, 8)} FungsiKarena setiap anggota domain mendapatkan tepat satu pasangan pada kodomainB = {(1, 6), (1, 7), (2, 8), (3, 9), (4, 10)} BukanKarena pada himpunan B domain 1 muncul dua kali (berelasi dengan 6 dan 7)C = {(2, 5), (3, 6), (4, 7)}FungsiKarena setiap anggota domain mendapatkan tepat satu pasangan pada kodomain

PENYELESAIAN