-
1.1. Introducere
Teoria sistemelor sau tiinta sistemelor, reprezint o disciplin
de sinestttoare care are ca scop studiul comportrii diferitelor
tipuri i forme desisteme ntr-un cadru unitar de noiuni creat pe o
baz abstract comun.
n teoria sistemelor prezint importan structura matematic a
sistemului,nu i forma sa fizic sau domeniul de aplicare.
Exist mai multe definiii ale noiunii de sistem, fiecare cutnd s
aib oct mai larg generalitate. Se poate meniona definiia dat de
Webster: "Prinsistem se nelege o mulime de obiecte fizice sau
entiti abstracte unite prinanumite forme de interaciune sau
interdependen astfel nct s formeze unntreg".
Intuitiv, se pot da numeroase exemple de sisteme: sistemul
nostru planetar,sistemul de direcie al unui autovehicul, sistemul
nervos al unei fiine, un sistemde ecuaii algebrice sau difereniale,
sistemul economic al unei ri etc.
O categorie particular de sisteme o constituie aa numitele
sisteme fizice,a cror definiie, izvort din termodinamic, este
urmtoarea: Prin sistem fizic senelege orice poriune din univers
pentru care se poate delimita un "interior" iun "exterior", din
punct de vedere funcional. Legat de aceast definiie, nparagrafele
urmtoare, vor fi date numeroase exemple.
Teoria sistemelor st la baza tiintei conducerii, care se ocup cu
activitateacontient desfurat ntr-un sistem n vederea ndeplinirii
unui anumit scop, ncondiiile influenei unor sisteme exterioare
sistemului condus. n cadrul tiinteiconducerii se evideniaz trei
ramuri distincte: automatica, cibernetica iinformatica.
Automatica, bazat pe teoria sistemelor automate, este o ramur a
tiineiconducerii corelat cu celelalte ramuri i se ocup de sistemele
automate.
Prin sistem automat se nelege un ansamblu de obiecte
interconectatentr-o structur astfel realizat nct permite efectuarea
unor decizii de comand iconducere pe baza informaiilor culese cu
mijloace proprii.
Automatizarea reprezint aplicarea n parctic a automaticii.
Prinautomatizare se nelege un complex de operaii ce const n
introducerea iutilizarea unor dispozitive i legturi pentru a
realiza operaii de comand i
1. DESCRIEREA I PROPRIETILE 1.1. Introducere GENERALE ALE
SISTEMELOR
1
CURS 11. DESCRIEREA I PROPRIETILE GENERALE ALE
SISTEMELOR
n acest context, teoria sistemelor reprezint un ansamblu de
metodegenerale, de tehnici i algoritmi speciali pentru rezolvarea
problemelor de analiz,sintez, identificare, optimizare etc.,
indiferent dac sistemul la care se aplic esteelectric, mecanic,
economic, militar, chimic.
-
conducere n procesele tehnologice i economice fr intervenia
direct a omuluisau cu participarea sa ca observator, cu scopul de a
mbunti calitateaproduselor de conducere tehnologic i economic.
Automatica fiind o parte component a tiintei sistemelor, teoria
sistemelorautomate beneficiaz de conceptele fundamentale ale
teoriei sistemelor.
n acest curs, din ntreaga teorie a sistemelor, se vor dezvolta
dou aspectefundamentale:
a) Bazele teoriei sistemelor, n care se vor preciza noiunile i
conceptelefundamentale ca: sistem dinamic, stare, liniaritate,
invarian, echivalen,stabilitate, controlabilitate,
observabilitate;
b) Metode, tehnici i algoritmi pentru analiza, sinteza,
identificarea ioptimizarea sistemelor.
1. DESCRIEREA I PROPRIETILE 1.1. Introducere GENERALE ALE
SISTEMELOR
2
-
1.2. Sisteme abstracte. Sisteme orientate. Exemple
1.2.1. Definia noiunii de sistem orientat cauzal
Orice sistem fizic (sau obiect fizic), ca element al lumii
reale, nu este unelement izolat; el face parte integrant dintr-un
context mai general, interaciuneasa cu exteriorul realizndu-se prin
schimb de informaie, energie, substan, caredetermin modificarea n
timp i spaiu a unor mrimi caracteristice, atribute aleobiectului
respectiv.
O astfel de reprezentare este prezentat n Fig.1.2.1.
Informaie
Energie
Materie
INTERIOR
EXTERIOR
Figura nr.1.2.1. Figura nr.1.2.2.
Legtura sistemului (obiectului) fizic cu exteriorul se realizeaz
sub formde semnale prin aa-numitele variabile terminale.
n teoria sistemelor prezint interes relaiile matematice dintre
variabileleterminale. Toate aceste relaii matematice definesc
modelul matematic alsistemelui (obiectului) fizic.
Prin sistem abstract sau, pe scurt, sistem se nelege fie modelul
matematical unui sistem (obiect) fizic, fie rezultatul unui complex
de relaii de sintez.
Prin sistem abstract fizic-realizabil (sistem cauzal) se nelege
sistemulabstract, obinut prin operaii de sintez, care poate fi
materializat printr-un modelfizic. n caz contrar, sistemul este
fizic nerealizabil.
Prin sistem (fizic sau abstract) orientat se nelege sistemul la
carevariabilele terminale sunt ordonate dup criterii de cauzalitate
(cauz-efect). La unsistem orientat, variabilele terminale se mpart
n dou categori: mrimi de intrarei mrimi de ieire.
Mrimile de intrare (sau intrrile) reprezint cauzele prin care
exteriorulafecteaz interiorul.
Mrimile de ieire (sau ieirile) exprim efectele cauzelor
exterioare iinterioare prin care interiorul influeneaz sau
informeaz exteriorul. Mrimile deieire nu influeneaz mrimile de
intrare. Aceasta este o proprietate direcionala sistemului: ieirile
sunt influenate de intrri i nu invers.
3
1. DESCRIEREA I PROPRIETILE 1.2.Sisteme abstracte. Sisteme
orientate. GENERALE ALE SISTEMELOR Exemple
-
Cnd se definete un sistem abstract orientat pornind de la un
obiect fizic,se definesc mai nti mrimile de ieire, care reprezint
acele atribute aleobiectului fizic care intereseaz, avnd n vedere
scopul pentru care se definetesistemul abstract.
Mrimile de intrare ale acestui sistem abstract sunt reprezentate
de toatecauzele care, la nivelul obiectului fizic, influeneaz
mrimile de ieire alese.Practic, se rein numai acele cauze care
determin influene sesizabile, ntr-unanumit context de exigen,
asupra ieirilor alese.
Definirea ieirilor i intrrilor corespunztoare ilustreaz
precizarea, dinpunct de vedere funcional, a acelui interior i
exterior al sistemului menionat ndefiniie.
De obicei, o mrime de intrare se noteaz cu litera u, iar dac
sistemul arep intrri, prin litere indexate inferior constituind
vectorul de intrare u,u1 u2 updefinit prin vectorul coloan .u = [u1
u2 up ]T
Pentru ieire se folosete litera y sau literele dac sistemul are
ry1 y2 yrieiri, care constituie vectorul de ieire definit prin
vectorul coloan
. y = [y1 y2 yr ]TPe tot parcursul cursului mrimile scalare i
vectoriale se vor reprezenta
practic la fel, distincia dintre ele rezultnd din context dac nu
se precizeaz nmod explicit.
ntr-o schem bloc, un obiect abstract orientat se reprezint
grafic printr-undreptunghi la care mrimile de intrare sunt
reprezentate prin segmente de dreaptorientate prin sgei spre
dreptunghi, perpendiculare pe laturi, iar mrimile deieire, prin
segmente de dreapt orientate prin sgei dinspre
dreptunghi,Fig.1.2.2. Sgeile indic sensul de transmitere a
informaiilor.
n interiorul dreptunghiului se precizeaz tipul sistemului
printr-o anumitcaracteristic: denumire, funcie de transfer, rspuns
la semnal treapt etc.
Dac sistemul are mai multe intrri sau mai multe ieiri este
denumituneori sistem multivariabil.
n general, exist trei tipuri de reprezentri grafice ale
sistemelor:1. Schema fizic sau schema constructiv. Aceasta poate fi
un desen al obiectului
fizic sau o schi ce evideniaz modul n care este construit
obiectul sau cumar trebui s fie construit.
2. Schema de principiu sau schema funcional, este o reprezentare
grafic asistemului fizic utiliznd normele i simbolurile specifice
domeniului cruia iaparine sistemul fizic respectiv, reprezentat n
aa fel nct funcionarea(comportarea) sistemului s poat fi
neleas.
3. Schema bloc este o reprezentare grafic a relaiilor matematice
dintrevariabilele ce descriu comportarea sistemului. n principiu,
schema bloc,ilustreaz sistemul abstract corespunztor. Reprezentarea
efectiv se realizeazfolosind fie dreptunghiuri, fie grafe de
fluen.
1. DESCRIEREA I PROPRIETILE 1.2.Sisteme abstracte. Sisteme
orientate. GENERALE ALE SISTEMELOR Exemple
4
-
1.2.2. Exemplu de precizare a unor sisteme orientate la un
motorelectric de curent continuu
Considerm un motor de curent continuu cu excitaie separat cuplat
la oinstalaie mecanic.
Privit ca obiect fizic, acesta are o serie de atribute
geometrice, mecanice,electrice, economice. El poate fi reprezentat
printr-o schem ca cea din Fig.1.2.3.
Aceasta reprezint o schem fizic i orice persoan avizat
(calificat) varecunoate c este vorba de un motor de c.c.
Din punct de vedere al teoriei sistemelor, acest motor poate fi
privit ca unobiect orientat pentru care se poate defini un interior
i un exterior.
Made inCraiova
EP Tip MCC3
w Cr
UrUe Ir
UrUe
CrwS1
qext
UrUe
Cr S2qext
qint
Ir
Figura nr.1.2.3. Figura nr.1.2.4. Figura nr.1.2.5.
1. Considerm c, ntr-un anumit context, la acest motor intereseaz
numai vitezade rotaie a axului su. Rezult c, se poate preciza un
sistem orientat avnd cawmrime de ieire viteza , iar ca mrimi de
intrare toate cauzele care modificwaceast vitez (ntr-un domeniu de
precizie specificat): tensiunea rotoric Ur,tensiunea de excitaie
Ue, cuplul rezistent Cr, temperatura mediului extern .qextSistemul
orientat corespunztor este reprezentat n Fig.1.2.4. Relaiile
matematicedintre i Ur, Ue, Cr, sunt notate prin care exprim n fapt
sistemulw qext S1abstract. Acest sistem abstract reprezint modelul
matematic asociat obiectuluifizic (sau sistemului) orientat aa cum
a fost definit mai sus.
2. Considerm acum c, la motorul de c.c. intereseaz dou mrimi
(atribute):curentul rotoric Ir i temperatura intern . Atunci,
aceste dou variabile suntq intalese ca mrimi de ieire. Intrrile
sunt aceleai din cazul anterior: Ur, Ue, ,C r
. Sistemul orientat corespunztor este reprezentat n Fig.1.2.5.
Sistemulqextabstract, pentru acest caz, este notat cu . S2
Avnd n vedere c i se refer la acelai obiect fizic, din cele deS1
S2mai sus se desprinde urmtoarea concluzie:
Pentru un acelai obiect (sistem) fizic pot fi ataate sisteme
abstractediferite, aceasta depinznd de ceea ce se urmrete n legtur
cu acel obiect(sistem).
1. DESCRIEREA I PROPRIETILE 1.2.Sisteme abstracte. Sisteme
orientate. GENERALE ALE SISTEMELOR Exemple
5