A TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
A TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO
RETÂNGULO
A TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO
RETÂNGULO
Na Grécia antiga, entre os anos de 180 Na Grécia antiga, entre os anos de 180 a.C. e 125 a.C., viveu HIPARCO que:a.C. e 125 a.C., viveu HIPARCO que:
•Construiu a primeira tabela Construiu a primeira tabela trigonométrica.trigonométrica.
• Um trabalho importante para o Um trabalho importante para o desenvolvimento da Astronomiadesenvolvimento da Astronomia
•Considerado o PAI DA Considerado o PAI DA TRIGONOMETRIA.TRIGONOMETRIA.
Ptolomeu da Ptolomeu da Alexandria no século I Alexandria no século I d.C. fez uma tabela d.C. fez uma tabela trigonométrica mais trigonométrica mais completa que a de completa que a de Hiparco.Hiparco.
Foram muito Foram muito importantes as importantes as contribuições de contribuições de Ptolomeu para a Ptolomeu para a Trigonometria Trigonometria estudada nos dias estudada nos dias atuais.atuais.
45º
Como os navegadores da antiguidade faziam para calcular a que distância da terra eles encontravam-se enquanto navegavam?
Distância da terra
ASTROLÁBIO
Um dos mais antigos instrumentos científicos, que teria surgido no século II a.C. A sua invenção é atribuída ao matemático e astrônomo grego Hiparco.
ONTEM
TEODOLITO
Instrumento geodésico, que serve para levantar plantas, medir ângulos reduzidos ao horizonte e as distâncias zenitais.
HOJE
USANDO ÂNGULOS PARA MEDIR ALTURAS
Relações trigonométricas
no Triângulo Retângulo
Relações trigonométricas
no Triângulo Retângulo
hipotenusa
cateto oposto
sen = cateto opostohipotenusa
hipotenusa
cos = cateto adjacentehipotenusa
cateto adjacente
tg = cateto opostocateto adjacente
cateto adjacente
cateto oposto
VALORES NOTAVEIS DE SENO E COSSENO
01. O ângulo de elevação do pé de uma árvore ao topo de uma encosta é de 60°. Sabendo-se que a árvore está distante 100m da base da encosta, que medida deve ter um cabo de aço para ligar a base da árvore ao topo da encosta?
Cos 60º = CA/HIP
x = 200 m
x
100
2
1
SOH CAH TOA
CATETO ADJACENTE
HIPOTENUSA
02. ( Fuvest – SP adaptada ) A uma distância de 100 m, uma torre é vista sob um ângulo , como mostra a figura. Determine a altura da torre supondo que o ângulo seja 35º.DADOS: sen 35º = 0,57 cos 35º = 0,82 tg 35º = 0,70
100 m
SOH CAH TOA
CATETO OPOSTO
CATETO ADJACENTE
cateto oposto _____________ cateto adjacente
tg =
H ___ 100
0,70 =
H = 0,70 x 100
H = 70 m
TR
IGO
NO
METR
IA
HIPHIPCATCAT
CATCAT
triângulo retângulotriângulo retângulo
PITÁGORAS(relação entre os ladosrelação entre os lados)
PITÁGORAS(relação entre os ladosrelação entre os lados)
HIP² = CAT² + CAT² HIP² = CAT² + CAT²
PELO TEOREMA DE PITÁGORAS:
X2 + x2 = 102 2x2 = 100 x2 = 50
252.2550 xxx
Related Documents
