TriáNgulos Ii

POR : ELADIA FLORES

Semejanza de triángulos

Congruencia de triángulos

Otros teoremas fundamentales

Triángulos notables

Área del triángulo

Primer caso:Dos triángulos son semejantes si tienen dos pares de ángulos interiores congruentes

Dos triángulos son semejantes si tienen unpar de ángulos interiores congruentes y loslados que los forman respectivamenteproporcionales

Dos triángulos son semejantes si los trespares de lados son proporcionales.

Si dos triángulos son semejantes también sonproporcionales lo perímetros, las alturas, lasmedianas y las bisectrices.

Si trazamos la recta L secante a un triángulo ABC y paralela a uno de sus lados, se forma un triángulo parcial semejante al triángulo ABC

INDICE

Dos triángulos son congruentes, cuandotienen sus lados congruentes tomados de dosen dos.

ÍNDICE

Otros teoremas

En todo triángulo rectángulo, la suma de longitudes de los catetos es igual a la suma de las longitudes de la hipotenusa y el diámetro.

Los lados adyacentes a una bisectriz interior son proporcionales a los segmentos que determina en el tercer lado del triángulo.

Los lados adyacentes a una bisectriz exteriorson proporcionales a los segmentos quedetermina en la prolongación del tercer ladodel triángulo.

El incentro determina en la bisectrizsegmentos proporcionales a la suma de loslados adyacentes y el tercer lado.

En todo triángulo, para el cálculo de una delas alturas, se emplea la siguiente relación:donde hb representa a la longitud de larelativa a b y p es semiperímetro del triángulo

En todo triángulo , la suma de los cuadradosde dos lados es igual al doble del cuadradode la mediana relativa al tercer lado mas lamitad del cuadrado de dicho lado.

La recta secante a un triángulo determina endos de sus lados y en la prolongación deltercero seis segmentos. De los cuales soniguales los que no tienen extremos encomún.

En un triángulo, la longitud de uno de sus lados es menor que la suma de las longitudes de los otros dos lados, pero mayor que la diferencia de dichos lados.

Cuando los lados de un triángulo no soncongruentes, a la longitud del mayor lado sele opone la medida del mayor ángulo interior.

Los ángulos agudos de un triángulo rectángulo son complementarios

Los ángulos agudos de un triángulo rectángulo isósceles miden 45º cada uno

La medida de un ángulo exterior es mayor que cualquiera de las medidas de los ángulos interiores que no le son adyacentes

A la longitud del menor lado se le opone la medida del menor ángulo interior

Al mayor lado le corresponde la menor altura, mediana, bisectriz

La medida del ángulo que forman dos alturas es igual al suplemento del tercer ángulo del triángulo

En todo triángulo si se trazan 3 cevianasconcurrentes, éstas determinan sobre loslados 6 segmentos tales que, el producto detres de éstos no consecutivos es igual alproducto de los otros tres segmentos.

El ortocentro, baricentro y circuncentro de untriángulo están en línea recta, a esta recta sele llama recta de Euler. La distancia delortocentro al baricentro es el doble de ladistancia del baricentro al circuncentro.

ÍNDICE

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FIN