Telecomunicaciones I
Telecomunicaciones Transmisin en Amplitud ModuladaUnidad II
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Contenido de la Unidad Introduccin Fundamentos de amplitud modulada Porcentaje de la modulacin Anlisis AM Circuitos para generar AM Sistemas de transmisin AM Medidas de transmisin2
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Unidad IIIntroduccin
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Qu es modulacin? La modulacin puede ser definida como el proceso de introducir una seal inteligente de baja frecuencia en una seal portadora de alta frecuencia. La seal portadora podr ser referida mejor como seal de radio frecuencia (RF)
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Fundamentos de amplitud modulada Si combinamos, de forma lineal, dos ondas senoidales de diferentes frecuencias, como si fuesen una seal inteligente y una portadora, el resultado sera apenas una suma algebraica de sus amplitudes como se muestra a seguir.
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Adicin lineal de dos ondas senoidales
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Consideraciones La seal resultante de la suma lineal no es apta para transmisin. Si se transmitiera, el receptor solo detectara la seal de la portadora, ya que la seal de baja frecuencia no puede propagarse eficientemente como onda de radio.
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El mtodo La forma usada para combinar la seal inteligente con la seal de la portadora es usar un dispositivo no lineal. La combinacin de ambas seales en un dispositivo no lineal producirn: Un nivel dc Componentes de cada uno de las dos frecuencias originales Componentes debidas a la suma y la diferencia de las frecuencias originales Armnicas de las dos frecuencias originalesUniversidad de Montemorelos Ing. Jorge Manrique 2007
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Combinacin no lineal
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Resultado Como resultado de la combinacin no lineal se obtiene lo visto en la diapositiva anterior Las componente de frecuencia obtenidas son: (fc fi) es llamada de lower-side frecuency fc es llamada carrier frecuency (frecuencia de portadora) (fc + fi) es llamada de upper-side frecuency Universidad de Montemorelos Ing. Jorge Manrique 2007
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Modulacin AM En base a lo visto anteriormente, se puede concluir que tanto la parte superior como la parte inferior de la envoltura de una forma de onda AM es una rplica de la amplitud y de la frecuencia de la seal inteligente Nota que hay una alteracin en la fase de 180Universidad de Montemorelos Ing. Jorge Manrique 2007
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Ecuacin AM La ecuacin para la forma de onda AM (envoltura) ser:
e = ( Ec + Ei sin i t ) sin c t
El producto de la forma de onda de la portadora y de la seal inteligente producir la suma y la diferencia de las dos frecuenciasUniversidad de Montemorelos Ing. Jorge Manrique 2007
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Consideraciones La envoltura (envolvente) resulta de una combinacin no lineal de la portadora con dos seales de menor nivel de amplitud y espaciados igualmente en frecuencia de ambos lados de la portadora Lo que se muestra hasta aqu es una modulacin de la portadora con una seal inteligente puramente senoidal, pero en la mayora de los sistemas, la seal inteligente es una forma de onda ms compleja que contiene mltiples componentes de frecuencias.Universidad de Montemorelos Ing. Jorge Manrique 2007
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Modulacin por una banda de frecuencias inteligentes
Por ejemplo, la voz humana tiene componentes desde 200Hz a 3kHz, si se usara esta seal para modular, se generaran una banda grande de frecuencias a los lados de la portadora Ambas bandas que se generan reciben el nombre de banda lateral inferior y banda lateral superior.Universidad de Montemorelos Ing. Jorge Manrique 2007
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Ejemplo Una portadora de 1.4 MHz es modulada por una seal de msica cuyas componentes de frecuencia van de los 20Hz a los 10kHz. Determina el rango de frecuencias generadas por la banda lateral inferior y superior
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Solucin La banda lateral superior: 1,400,000 Hz + 20Hz = 1,400,020 Hz 1,400,000 Hz + 10,000 Hz = 1,410,000 Hz
La banda lateral inferior: 1,400,000 Hz - 10,000 Hz = 1,390,000 Hz 1,400,000 Hz - 20Hz = 1,399,980 Hz Universidad de Montemorelos Ing. Jorge Manrique 2007
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AM - DSBFC Aunque hay varias clases de modulacin de amplitud, la que probablemente se usa con ms frecuencia es la AM de portadora de mxima potencia y doble banda lateral DSBFC (doble-sideband full carrier), tambin llamado AM convencional o simplemente AM
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Espectro de frecuencias de una onda AM (DSBFC)
Amplitud
PortadoraBanda lateral inferior LSB Banda lateral superior USB
Frecuencias del lado inferior
Frecuencias del lado superior
Frecuencia
fc - fi (max)
fc
fc + fi (max)
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Ancho de banda para AM - DSBFC El ancho de banda (BW) de una onda DSBFC de AM es igual a la diferencia entre la frecuencia mxima del lado superior y la mnima del lado inferior, o tambin, igual a doce veces la frecuencia mxima de la seal inteligente (seal modulante): BW = 2fi(max)
Para propagacin de ondas de radio, la portadora y todas las frecuencias dentro de las bandas laterales deben ser lo bastante elevadas como para poder propagarse lo suficiente a travs de la atmsfera. Universidad de Montemorelos 23Ing. Jorge Manrique 2007
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Ejemplo Para un modulador DSBFC de AM con frecuencia de portadora de 100 kHz y una seal inteligente con frecuencia mxima de 5 kHz determina:a)Lmites de frecuencia de las bandas laterales b)Ancho de banda c)Frecuencias de lado superior e inferior, que se producen cuando la seal inteligente es un tono de frecuencia nica de 3 kHz d)Trazar el espectro de frecuencias de salidaUniversidad de Montemorelos Ing. Jorge Manrique 2007
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Representacin fasorial de una onda AM Con una seal inteligente de frecuencia nica, la envolvente de AM se obtiene de la suma vectorial de la portadora y de las frecuencias del lado superior e inferior. Las dos frecuencias laterales se combinan y producen una resultante que se combina con el vector de la portadora. El concento de suma de fasores ayuda en la compresin de cmo la portadora y las bandas laterales se combinan para forma la onda AM y servir de ayuda para entender otros conceptos en comunicaciones
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Representacin fasorial de una onda AM
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Unidad IICoeficiente de modulacin y porcentaje de modulacin
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Coeficiente y porcentaje Un trmino que describe la cantidad de cambio de amplitud (modulacin) que hay en una forma de onda AM es el coeficiente de modulacin (m). El porcentaje de modulacin, es simplemente el coeficiente de modulacin expresado como porcentaje. La definicin matemtica del coeficiente es:Ei m= EcUniversidad de Montemorelos Ing. Jorge Manrique 2007
Ei %m = 100% Ec28
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Otra forma para obtener m El mismo resultado puede ser obtenido si se utiliza el valor pico a pico mximo de la onda AM (B), sealado en el punto w y el valor mnimo pico a pico (A) , sealado con el punto x, que resulta en la siguiente ecuacin:
B A %m = 100% B+ A
Este mtodo es ms conveniente cuando se usa para soluciones grficas, como las que presenta el osciloscopio.Universidad de Montemorelos Ing. Jorge Manrique 2007
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Consideraciones Si la seal moduladora es una onda senoidal pura de una sola frecuencia, y el proceso de modulacin es simtrico (es decir, las diferencias positiva y negativa de amplitud de la envolvente son iguales), entonces se puede deducir los siguiente:
1 Ei = (Vmax Vmin ) 2 1 Ec = (Vmax + Vmin ) 2 Donde, Vmax = Ec + Ei Vmin = Ec Ei
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Amplitudes mxima de las frecuencia superior e inferior
De las ecuaciones anteriores podemos deducir las amplitudes de las frecuencias superior e inferior
Eusb = Elsb
1 (V V ) Ei 2 max min = 1 (V V ) = = max min 2 2 4
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Ejemplo: Para la figura, determinar:a) Amplitud mxima de las frecuencias de lado superior e inferior b) Amplitud mxima de la portadora no modulada c) Cambio mximo de amplitud de la envolvente d) Coeficiente de modulacin e) Porcentaje de modulacin f) g)
Considera que en la figura Em es Eia)
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Sobremodulacin La sobremodulacin sucede cuando una seal inteligente excede la seal modulada lo que producir un porcentaje de modulacin mayor al 100%.
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Efectos de la sobremodulacin La brecha producida por la sobremodulacin se denomina sideband splatter, este efecto resulta en la transmisin de frecuencias fuera del ancho de banda normal separado para esa radio (ancho de banda excesivo), esta es una condicin inaceptable y cusa interferencias severas en otras estaciones.
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Unidad IIAnlisis de AM
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Valor instantneo de la onda AM La ecuacin para la amplitud de la onda AM puede ser escrita como la amplitud pico de la portadora ms la seal inteligente, as:E = Ec + ei
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