Transformarea de simetrie Transformări geometrice ale figurilor din plan şi spaţiu Desen tehnic si infografica (2) Grafica asistata de calculator curs 4 Axinte Mihai, șef lucrări dr. ing.
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Transformarea de simetrie
Transformări geometrice ale figurilor
din plan şi spaţiu
Desen tehnic si infografica (2)
Grafica asistata de calculator
curs 4
Axinte Mihai, șef lucrări dr. ing.
SIMETRIA - Concept universal
CONSIDERAŢII GENERALE - Istoria Simetriei
SIMETRIA ȊN GEOMETRIE - transformarea geometrică de simetrie,
Forma analitică a transformării geometrice de simetrie
Simetria in modelarea grafică cu ajutorul calculatorului
SIMETRÍE, (din greacă συμμετρεῖν, “symmetrein”,= „măsură împreună”)syn- ȋmpreună + metron măsură
1. Proprietate a unui ansamblu spațial de a fi alcătuit din elemente reciproc
corespondente și de a prezenta, pe această bază, anumite regularități;
proporționalitate, concordanță, armonie între părțile unui tot, între elementele
unui ansamblu etc.;
2. Spec. Proprietate a două
puncte aparținând aceleiași
figuri geometrice sau la două
figuri diferite de a fi așezate
la aceeași distanță de un plan,
de o dreaptă sau de un punct;
proprietate a două figuri
geometrice de a se suprapune
exact.Marcus du Sautoy
Imagine obţinută prin microscopie
electronică a unui cristal de aliaj metalic
Imaginea microscopică a virusului gripei
tip A(H1N1), gripa porcină
Anaximandru (610–546 Î.H.)
Lumea, văzută de
Anaximandru
Modelul geocentric al lui Anaximandru. Prima imagine
corespunde solstițiului de vară, iar a doua celui de iarnă.
Marie Ennemond Camille
Jordan - matematician
francez, cunoscut pentru
contribuțiile sale în teoria
grupurilor și pentru scrierea
Cours d'analyse
Louis Pasteur (1822–1895)
Savant francez, pionier în
domeniul microbiologiei.
Pierre Curie (1859-1906)
laureat al Premiului Nobel
in 1903 pentru fizică
“….starea unor sisteme mari nu posedă simetria
unor legi care le guvernează; de fapt de obicei
au mai puțină simetrie. Un exemplu remarcabil
este cristalul: construit din substrate de atomi şi
spații, ȋn concordanță cu legile care exprimă
omogenitatea perfectă a spațiului, cristalul brusc
şi neprevazut prezintă o simetrie foarte
spectaculoasa, cu totul noua. Regula generală,
chiar şi ȋn cazul cristalelor este că sistemele
mari nu sunt atat de simetrice pe cat ar sugera
structura internă. Simetric, aşa cum este,
cristalul este mai putin simetric decȃt
omogenitatea perfectă.”
Grigore Constantin
Moisil
(1906-1973)
Matematician şi
pionier in domeniul
computerelor
Philip Warren Anderson
n. 1923
Laureat al premiului
Nobel pentru fizica in
anul 1977
Fragment din lucrarea “More is Different “
(Mai mult inseamnă altceva)- August 1972
crucea creştină steaua iudaică simbolul taiji (yin si yang)
simbolul hinduismului simbolul budismului simbolul shintoismului
“Madam, I’m Adam”
Mănăstirea Curtea de Arges
Palatul Culturii - Iasi
Teatrul National - Iasi
Casa Presei Libere - Bucuresti
Palatul Parlamentului - Bucuresti
Turnul din Pisa este cunoscut drept cea mai înclinata cladire, insa Cartea Recordurilor a
omologat in anul 2010 „Capital Gate” din Abu Dhabi drept cel mai înclinat turn din lume
Casa Arhitectilor - Bucuresti –lȃngă Piata Revoluției
Cladirea dansanta din Praga este
construita din sticla si reprezinta un
barbat si o femeie dansand impreuna
In functie de obiectulin raport cu care se defineste simetria
Fata de un punct,
(centrala)
Fata de o dreapta, (axiala)
Fata de un plan,
(oglindire)
In functie de modulde propagare al
simetriei
Reflexie
Rotationala
De translatie
Reflexie cu alunecare
Simetria față de un punct - Simetria centrală
Simetricul unui punct P fata de un punct O este punctul P’ cu proprietatea ca
O este mijlocul segmentului [PP’].
Simetria prin reflexie fată de o dreaptă sau un plan.
Pentru crearea acestor imagini s-a utilizat o aplicatie disponibila on-line „Symmetry Artist”
echilateral isoscel scalen
3 linii de simetrie 1 linie de simetrie fără linie de simetrie
Simetria prin reflexie fată de o dreaptă sau un plan.
Simetria prin reflexie fată de o dreaptă sau un plan.
Poligoane regulate
Simetria prin rotație
Pentru a descrie simetria de rotație, trebuie
să specificăm următoarele:
1. Centrul de rotație. Acesta este un punct fix după
care se rotește figura.
2. Unghiul de rotație. Acesta este cel mai mic unghi
după care se poate roti pentru a arata la fel ca în
poziția originală.
*
*
*
*
Related Documents
