Transferencia de Masa Interfacial

UNI-FIQT

PI 144/A. CICLO 2015-1

TRANSFERENCIA DE MASA

INTERFACIAL

UNI, 16 abril 2015

Ing. Rafael J. Chero Rivas

Lima-Perú

Eq

uil

ibri

o d

e F

ase

s Interfase

(equilibrio) Fase ligera

Fase pesada

Ay

Ax

A

La Transferencia de Masa implica el contacto íntimo entre dos fases y

la transferencia de por lo menos un componente de una fase a la otra.

Si las condiciones son las adecuadas, la fase I está en equilibrio con la

f a s e I I , s i g u i e n d o u n a r e l a c i ó n d e l a f o r m a :

yA* = f (xA) (Ley de Raoult, ley de Henry o cualquier otra).


16/04/2015 Ing. Rafael J. Chero Rivas 3

Introducción

O b s e r v a r l a

dirección del Flux (NA).

E n e s t e c a s o l a

transferencia de masa

v a d e s d e l a f a s e

gas a la fase líquida:

es una Absorción .

En los capítulos pasados se ha discutido la transferencia de masa en una

fase simple por difusión molecular o la transferencia de masa por

convección. Sin embargo, los problemas prácticos implican la

transferencia de masa de una fase a la otra.

Como en la mayoría de los sistemas de transferencia de masa están

presentes dos fases esencialmente inmiscibles, existe entre ellas una

Interfase:


Eq

uil

ibri

o L

íqu

ido

-va

po

r


EQUILIBRIO: SOLUBILIDAD DE GASES EN AGUA LEY DE HENRY (25°C, 1 atm)

p* = H (C)

Gas puro H Cte (Henry) Solubilidad Solubilidad

(atm L/mol) (mol/L) (mg/L)

He 2,7 x 103 --- ----

N2 1,6 x 103 0,000638 17,9

O2 7,8 x 102 0,00126 40,3

CH4 7,25 x 102 --- ----

CO2 29 0,0339 1500

H2S 10 0,102 3350

Cl2 -- 0,089 6300

SO2 0,822 1,46 93000

Se muestra la solubilidad de gases insolubles y medianamente

solubles en agua.

TRANSFERENCIA DE MASA INTERFACIAL Los procesos de separación que involucran el contacto entre dos fases fluidas requieren considerar la resistencia a la transferencia de masa en ambas fases.

Observar la presencia de dos películas, ubicadas a cada lado de la interfase. Observar además para este caso el valor de H = 1 para la ley de Henry:

p* = H C Interfase


NA


Una expansión de la teoría de película sugiere

que cada película presenta una resistencia a la

transferencia de masa.

En la interfase: CAi está en equilibrio con pAi

(ver diapositiva anterior).

La consideración de equilibrio en la interfase es

satisfactoria, a menos que la transferencia de

masa sea muy alta o que surfactantes se

acumulen en la interfase.

Densidad (flux) de transferencia de masa local En términos de coeficientes de transferencia de masa tipo k:

Para la fase gaseosa:

NA = ky (yAG – yAi) (5.1)

Para la fase líquida:

NA = kx (xAi – xAL) (5.1)

En estado estacionario, ambos flux son iguales:

NA = ky (yAG – yAi) = kx (xAi – xAL) (5.1)

La determinación de las concentraciones de interfase (y el flux de

transferencia de masa) se realiza resolviendo simultáneamente las

ecuaciones de equilibrio y de transferencia de masa.

y

x

AiAL

AiAG

k

k

xx

yy

(5.2)

La ecuación (5.2) es la ecuación de una recta. Dicha ecuación ha sido

representada en la figura siguiente, en la cual también se ha dibujado

una curva de equilibrio dada.


P

M yAi

yAG

xAL xAi

yAi = f (xAi)

Pendiente = — kx / ky

Fig. 5.3 Gráfico donde se muestra la curva de equilibrio y la recta

para encontrar las concentraciones interfaciales

Transferencia de

masa de la fase

gaseosa a la fase

líquida (absorción)


Fig. 5.3 Gráfico donde se muestra la curva de equilibrio y la recta

para encontrar las concentraciones interfaciales

En la gráfica se muestra

una curva de equilibrio.

Para esta curva se han

trazado dos arcos cuyas

pendientes son m’ y m”,

pendientes que son

utilizadas en las ecuaciones

siguientes para expresar la

relación de equilibrio (ley

de Henry)

Curva de

equilibrio

Pendiente = -kx/ky

Operación Unitaria: Absorción


En la interfase se cumple la ley de Henry:

AiAi mxy (5.3)

de (5.1):

x

AALAi

y

AAGAi

k

Nxx

k

Nyy


Coeficientes globales de Transferencia de

masa El flux de Transferencia de masa también puede ser

calculado con:

donde:

Kx, Ky son coeficientes globales de transferencia de

masa, (mol/(tiempo.área))/(fracc molar).

x*, y* son concentraciones (ficticias) del soluto en la

fase gaseosa y líquida, respectivamente (ver

diapositiva siguiente).

(5.4) NA = Ky (yG – y*)

NA = Kx (x* - xL) (5.8)


Relación entre las diferentes concentraciones

Interfase

xAL

xAi

xA*

yA*

yAi

yAG xAL en operación con yAG

xAi en equilibrio con yAi

xA* en equilibrio con yAG

xAL en equilibrio con yA*

GAS

LÍQUIDO


Definición:

1. Concentración ficticia xA*, Es la concentración

que está en equilibrio con la concentración del gas.

ALAG xmy * xAL* = yAG/m

Kx : Coeficiente global (total) de transferencia de masa

referido a la fase líquida.

2. Coeficiente Global (total) de Transferencia de masa de la fase

líquida, Kx

Resistencia

total

Resistencia de la

película líquida

Resistencia de la

película gaseosa

x* - xL = (x* - xi) + (xi – xL)

Reemplazando las ecuaciones (5.8), (5.1) y considerando que el primer

sumando del primer miembro se puede expresar en función

d e l a l e y d e H e n r y , s e t i e n e :

1/Kx = 1/(m ky) + (1/kx)

xAyAxA kNmkNKN ///

(5.9)


Cuando m/kx >> 1/ky (la RFL es mayor que la RFG) entonces de la Ec.

(5.7):

ALAxA xxKN *

Desde que la RFG (resistencia de la fase gas) es despreciable,

yAG – yAi ~ 0

yAG ~ yAi

RFL: Resistencia de la Fase Líquida.

(5.8)

Kx = kx (5.14)


Definición:

1. Concentración ficticia yA*, la cual está en

equilibrio con el líquido.

AA

mxy * (5.3)


Cuando 1/ky >> m/kx (la RFG es mayor que la RFL), entonces de

la ecuación (5.7):

Desde que la resistencia en la fase líquida es despreciable,

entonces la fuerza impulsora (gradiente de concentraciones) es:

xAi – xAL ~ 0

xAi ~ xAL (5.15)

Ky = ky (5.12)


La elección de las ecuaciones a utilizar es arbitraria pero es usualmente

realizada en base a la fase que presenta la resistencia mayor a la

transferencia de masa.

Si la resistencia a la transferencia de masa se encuentra en la fase

líquida, usar:

xy

ALAALAxA

kmk

xxxxKN

11

**

Si la resistencia a la transferencia de masa se encuentra en la fase

gaseosa, usar:

xy

AAGAAGyA

k

m

k

yyyyKN

1

**

(5.9)

(5.7)


ALAixAiAGyA xxkyykN

Equilibrio

Vap-Líq: Ai

Ai

x

ym

Combinando las dos ecuaciones:

xy

AAGAAGyA

xy

ALAALAxA

k

m

k

yyyyKN

kmk

xxxxKN

1

11

**

**

(5.1)

(5.3)

(5.9)

(5.7)


xyy

xyx

k

m

kK

kkmK

'11

1

''

11

Relación entre los coeficientes de transferencia de masa (ver tabla

3.1)

Fase Líquida:

Mkckk L

LLx

Fase Gas:

ckRT

PkPkk

GcgcGy

Resumen: Relación entre los coeficientes globales y los

individuales

Ec. (5.9)

Ec. (5.7)


Unidades de los Coeficientes individuales de

Transferencia de Masa (SI):

kx, ky kmol/(s.m2.(fracc mol))

kL kmol/(s.m2.(kmol/m3))

kG kmol/(s.m2.(kPa)) La unidad de Presión en el denominador

es cualquier unidad de presión

kc kmol/(s.m2.(kmol/m3))

Transferencia de Masa Interfacial

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