TRẦN HOÀI TÂM - QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM - TƯƠNG QUAN VA HỒI QUI PHI TUYẾN TINH MỘT NHAN TỐ

TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM TPHCM KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN

BỘ MÔN QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM

Chuyên đề 10:TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY

PHI TUYẾN TÍNH(1 NHÂN TỐ)

GVHD: Dương Hoàng Kiệt SVTH: Nhóm 10

Thành gian hoàn thành: tháng 05 năm 2014

STT Họ và tên MSSV1 Trần Hoài Tâm (NT) 20081201792 Tạ Quang Hải 20221200453 Phan Thị Thanh Hoa 20081201344 Võ Thị Bích Vân 20061201405 Sầm Thị Mến 20061201446 Nguyễn Thị Vân Công 20061201277 Phạm Thị Ánh Xuân 20051203928 Đỗ Thị Ngọc Hoa 20051203919 Nguyễn Thị Thu Sương 200512036010 Nguyễn Thị Ngọc Anh 200512044511 Đỗ Thị Mỹ Linh 200612013712 Lê Thị Ngọc Trinh 200612013813 Nguyễn Thị Huyền 2006120120

DANH SÁCH NHÓM 10

STT

Nội dung công việc

Người thực hiện

Thời gian hoàn thành

1 Hoạch định nội dung, phân chia nhiệm vụ

Cả nhómChủ trì (Hoài

Tâm)

29.3 – 30.3.2014

1 Tài liệu tham khảo Quang Hải, Thanh Hoa, Ngọc Anh

Suốt quá trình làm chuyên đề.

2 Đặt vấn đề, Kết luận Trinh, Huyền, Linh

1.4 – 8.4.2014

3 Tương quan và hồi qui tuyến tính (1 nhân tố)

Bích Vân, Mến, Vân Công

9.4 – 16.4.14

4 Tương quan và hồi qui phi tuyến tính (1 nhân tố)

Ánh Xuân, Ngọc Hoa, Thu Sương

9.4 – 16.4.14

6 Thao tác trên excel, ví dụ Hoài Tâm, Quang Hải

9.4 – 16.4.14

7 Tổng hợp, thiết kế powerpoint.In bài, gửi mail Thầy

Hoài Tâm 17.4 – 22.4.14

8 Họp nhóm, kiểm tra lần cuối

Cả nhóm 23.4.14

KẾ HOẠCH LÀM VIỆC NHÓM

Để xem xét mối quan hệ (hàm số) giữa hai chỉ tiêu nghiên cứu trên cùng đám đông ta phải sử dụng hồi qui.

Trong nhiều trường hợp đường hồi qui tuyến tính không phù hợp với số liệu nghiên cứu, khi đó ta cần xây dựng đường hồi qui phi tuyến.

TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY PHI TUYẾN TÍNH (1 NHÂN TỐ)

Đặt vấn đề

Chủ nghĩa duy vật biện chứng khẳng định: các hiện tượng tồn tại trong mối liên hệ phụ thuộc lẫn nhau. Phương pháp phân tích hồi quy và tương quan là một trong những phương pháp thường được sử dụng để nghiên cứu mối liên hệ phụ thuộc đó.

Ý TƯỞNG NCKHNhóm SV NCKH

ThS Nguyễn Thành Luân

NỘI QUY HOẠT ĐỘNG CLB

Ban Chủ nhiệm CLB

16g30, thứ 6 (27.03.2015)Tại phòng A.401

Trân trọng kính mời!

CLB HỌC THUẬT CHUYÊN NGÀNH CNSHSINH HOẠT LẦN 5 – HK II

www.themegallery.com Company Logo

Qua đó, đề ra các phương án hữu dụng và thiết thực nhất,…đưa lý thuyết tương quan và hồi quy phi tuyến tính vào việc dự báo các hoạch định, kế hoạch,..trong hiện tại và tương lai

Để làm sáng tỏ vấn đề này, chúng ta sẽ lần lượt giải quyết các nội dung sau:1. Tương quan và hồi quy tuyến tính (1 nhân tố)2. Tương quan và hồi quy phi tuyến tính (1 nhân tố)3. Thao tác trên Excel.

Các hiện tượng KT – XH chẳng những có mối liên hệ tương quan tuyến tính (dạng đường thẳng) mà còn có mối liên hệ tương quan phi tuyến tính (dạng đường cong).Đặ

t Vấn Đề

VẤN ĐỀ TƯƠNG QUANa.Tương quan:- Liên hệ tương quan là mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ giữa tiêu thức nguyên nhân và tiêu thức kết quả. Theo đó, cứ mỗi giá trị của tiêu thức nguyên nhân, sẽ có một (hay nhiều) giá trị tương ứng của tiêu thức kết quả.Ví dụ:+ Quan hệ giữa chiều cao & trọng lượng của 1 thanh niên.+ Quan hệ giữa hàm lượng acid lactic và trị số pH của cơ đùi heo.+ Quan hệ giữa chỉ số peroxit và thời gian bảo quản lạp xưởng,..

a. Tương quan tuyến tính.

Xét ví dụ: Trong chăn nuôi, người ta quan tâm số lượng và cân nặng của trứng gà, 2 tính trạng này không độc lập với nhau. Nhưng trứng sinh ra do gà đẻ nhiều sẽ có khối lượng thấp hơn Mối liên hệ tương quan.

Phân tích tương quan là đo lường cường độ của sự quan hệ giữa 2 biến ngẫu nhiên X và Y nhưng không phân biệt biến nào độc lập hay phụ thuộc.Tương quan tuyến tính giữa 2 biến X và Y là thể hiện mức độ quan hệ giữa X và Y theo dạng của một đường thẳng.

Cách nhận xét trực quan sự phụ thuộc tương quan tuyến tính bằng đồ thị phân phối

Xét điểm Mi (xi, yi), với xi và yi là giá trị cụ thể của tính trạng X và Y, nếu:+ Mi nằm sát theo 1 đường (cong, thẳng,..)X và Y liên quan hàm tính. (Biểu đồ 5.1)+ Mi rải rác không theo quy tắc X và Y độc lập hay không tương quan. (Biểu đồ 5.2)+ Mi tập trung vào 1 vùng nhất định có dạng bầu dục: * Nếu bầu dục hướng nghiêng lên X và Y đồng biến và có tương quan thuận (dương).(Biểu đồ 5.3) * Nếu bầu dục hướng nghiêng xuống X và Y nghịch biến và có tương quan nghịch (âm).(Biểu đồ 5.4) * Nếu bầu dục càng dẹt tương quan càng chặt (BĐ 5.5) * Nếu bầu dục gần giống tròn tương quan yếu hoặc không tương quan (biểu đồ 5.6)

Cách nhận xét trực quan sự phụ thuộc tương quan tuyến tính bằng đồ thị phân phối

Hệ số tương quan tuyến tínhLà HSTQ có giá trị trong khoảng -1 đến +1. Giá trị dương 2 tính trạng có mối TQ cùng chiều. Giá trị âm 2 tính trạng có mối TQ ngược chiều Ước lượng r của H (hệ số tương quan của mẫu)

Nhận xét: - sai lệch bp t/b các đại lượng ngẫu nhiên X và Y. 0 1. X,Y có TQTT chặt chẽ,khi đó hầu hết các điểm của mẫu nằm trên đường HQTT. Có (%) là nguyên nhân cơ bản để X gây ra hậu quảY. X,Y TQ phi tuyến hoặc có xu hướng độc lập. > 0 X, Y tương quan thuận và ngược lại.

= (%)

VD: X 13 18 9 25 36 19Y 70 55 100 40 15 20

a.Tính hệ số tương quan giữa 2 biến X,Y.b. Kiểm định giả thuyết cho rằng X,Y không tương quan với Giải: a.Ta có: rb. Kiểm định: : cov (X,Y)= 0: cov (X,Y)Tính giá trị kiểm định: Tính giá trị tới hạn = =2,776 Vì - nên bị bác bỏ

VD: Xác định hệ số tương quan giữa giới hạn bền uốn vào khối lượng riêng vật liệu gỗ nhân tạo. Kết quả thực nghiệm cho bảng sau:,kg/ 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8

,MPa 15 20 24 29.5 36 42Giải: Ta lập bảng tương quan (đặt

X Y X Y (X )(Y (

0.55 15 -0.125

-12.75

1.59375 0.015625 162.5625

0.6 20 -0.075

-7.75 0.58125 0.005625 60.0625

0.65 24 -0.025

-3.75 0.09375 0.000625 14.0625

0.7 29.5 0.025 1.75 0.04375 0.000625 3.06250.75 36 0.075 8.25 0.61875 0.005625 68.0625

0.8 42 0.125 14.25 1.78125 0.015625 203.0625

4.05= 0.675

166.5= 27.75

4.7125 0.04375 510.875

Khi đó: = 0,99679

Vì r cho nên sự phụ thuộc giữa hạn bền khi uốn vào khối lượng riêng là phụ thuộc tuyến tính. khối lượng riêng càng lớn thì hạn bền khi uốn càng cao.

VD: Cho mẫu quan sát sau đây của cặp BNN (X;Y)X 8 8 12 12 20 20 24 24 8 8Y 82 78 65 50 60 47 52 41 88 58X 8 12 12 12 20 20 20 24 24 24Y 70 62 55 52 44 66 41 57 50 47X 8 12 20 24Y 68 49 57 65Kiểm tra xem liệu có tương quan phi tuyến tính của Y đối với X hay không?

a. Tương quan phi tuyến tính.

Như đã đề cập bên trên, khi = 0 X,Y có thể xảy ra quan hệ phi tuyến tính.

Ta có F= 3,63

Tra bảng Fisher phân vị và (2,20) bậc tự do, ta được 3,493

Vì F > 3,493 nên bác bỏ .

Vậy ta khẳng định mối tương quan phi tuyến tính của Y đối với X. Xác suất sai của khẳng định này là 5%.

VẤN ĐỀ HỒI QUI VÀ ĐƯỜNG HỒI QUI TUYẾN TÍNH- Là loại hồi qui biểu thị mối quan hệ

giữa 2 tính trạng X và Y theo một dạng đường thẳng.- Quan hệ giữa 2 tính trạng là quan hệ phụ thuộc 2 chiều.Vd: giữa chỉ số pH và lượng acid lactic ở cơ đùi heo, có thể nói pH phụ thuộc hàm lượng acid và ngược lại đều được.- Quan hệ giữa 2 tính trạng là QH phụ thuộc 1 chiều.Vd: giữa chất lượng nguyên liệu và chất lượng sản phẩm chế biến, ta chỉ có thể nói, chất lượng sản phẩm biến đổi theo chất lượng nguyên liệu, chứ không thể nói ngược lại. Vì thế, nguyên liệu gọi là biến số độc lập, còn chất lượng sp được gọi là biến số phụ thuộc.

Quan hệ hồi qui tuyến tính thường được biểu diễn bằng đường phương trình hồi qui.Khi 2 xảy ra trường hợp: một biến số tăng (giảm) mà một biến số khác lại tăng (giảm) theo 1 tỉ lệ nhất định, thì 2 biến số đó có sự quan hệ hồi qui theo dạng đường thẳng và ta sẽ chọn phương trình: y = ax + b hoặc y = ax – bTrong đó: b: hệ số hồi qui tuyến tính (độ nghiên)a: hằng số, cắt trục y khi x = 0, còn gọi là hệ số tự

do

Muốn xác định được PTHQ đơn tuyến tính y= ax + b, cần phải xác định hệ số hồi qui b và hằng số a.

Hoặc:

Và

XÂY DỰNG ĐƯỜNG HQTT y= ax + b và tính hệ số tương quan

𝒂= 𝒚− 𝒃 𝒙

CÁCH KHÁC Giả sử Y phụ thuộc vào 1 nhân tố mô hình hồi quy tuyến tính dạng :

Trong đó: Y: Biến phụ thuộc (kết quả) : Tham số tự do : Độ dốc Biến độc lập (nguyên nhân) e :Sai số ngẫu nhiên

Y e

Điều kiện: e N (0, ); Y N (, ) e N (0, ) E (e) = 0 D (e) =

Phương trình hồi quy lý thuyết:

~𝒀 ¿𝜷𝟎+𝜷𝟏 𝑿 𝟏

Phương trình hồi quy thực nghiệm:

Thì 𝒀=𝒃𝟎+𝒃𝟏 𝑿 𝟏

Các hệ số của phương trình hồi quy tuyến tính được xác định theo phương pháp bình phương cực tiểu.

Xác định , Ta có: F (, ) = Điều kiện cần và đủ F đạt cực tểu là: Với B =

.X.B = . Y.(.Y)

VD 2.1 (Trang 27 SBT)Giải:Ta có:

Vậy PTHQ tuyến tính cần tìm là:= 2,121 + 0,162.x

X Y X Y (X )(Y (

1 2,35 -3,5 -0,50 1,75 12,25 0,25

2 2,41 -2,5 -0,44 1,1 6,25 0,1936

3 2,60 -1,5 -0,25 0,375 2,25 0,0625

4 2,73 -0,5 -0,12 0,06 0,25 0,0144

5 2,90 0,5 0,05 0,025 0,25 0,00256 3,11 1,5 0,26 0,39 2,25 0,06767 3,25 2,5 0,4 1 6,25 0,168 3,45 3,5 0,6 2,1 12,25 0,36

36= 4,5

22,8=

2,856,8 42 1,1106

Ta có bảng tương quan

Khi đó: = 0,9956

Vd: Cho chiều cao của cha mẹ và con cái trong 10 gia đình. Xác định mối tương quan và đường hồi quy tuyến tính giữa chiều cao trung bình của con cái và cha mẹ. Trung bình chiều

cao của cha mẹ (cm)Trung bình chiều cao của con cái

(cm)150 152157 163188 193165 163160 152142 157170 183183 175152 163173 180

Để thuận tiện cho việc tính toán, ta đặt chiều cao của cha me là x, chiều cao của con cái là y và lập bảng tương quan sau:

xxi yyi xxi yyi xxi yyi 1640ix164x 1681iy168y 155119441751

Ta có:

130 140 150 160 170 180 190 2000

50

100

150

200

250

Trung bình chiều cao của con (cm)

Trun

g bì

nh c

hiều

cao

của

cha

mẹ

(cm)

Biểu đồ tương quan tuyến tính

Kết luận: Cha me và con cái có tương quan thuận chặt về chiều cao trung bình

MỘT SỐ ĐƯỜNG HỒI QUIPHI TUYẾN TÍNHKhi mối quan hệ giữa biến phụ thuộc Y và

một biến độc lập không tuân theo dạng hồi qui đơn tuyến tính, chúng sẽ có dạng hồi qui đơn phi tuyến tính:- Khi biến số Y và X có mối quan hệ với đồ thị phân

phối với dạng cong theo dạng parabol nên chọn pt hồi qui theo hàm số: y = ax2 + bx + c.

- Khi biến số Y và biến số X có mối quan hệ với đồ thị phân phối dạng cong lõm theo 1 hướng theo dạng hyperbol, nên chọn ptrinh dạng: y=1/(ax +b).

- Khi biến số X tăng dần mà biến số Y tăng lên rất nhanh thì chọn pt hồi qui theo hàm số mũ y = bax.

Đường hồi quy dạng parabol- Phương trình hồi quy parabol có

dạng:

-Đây là trường hợp khi khởi đầu X tăng thì Y tăng, nếu X tiếp tục tăng, Y tăng hơi nhanh hơn và đạt cực đại sau đó X vẫn tiếp tục tăng và Y bắt đầu giảm, nên dự đoán rằng X và Y có sự hồi quy theo dạng parabol bậc 2 theo phương trình này.

Áp dụng phương pháp bình phương cực tiểu sẽ có hệ p/t sau đây để tìm giá trị các hệ số

Có thể viết dưới dạng ma trận:

 Từ đó suy ra ma trận xác định các hệ số  

Ví dụ 1: Viết p/t hồi quy phi tuyến tính dạng mô hình parabol.Kết quả thực nghiệm giữa đại lượng nghiên cứu y và x có mối quan hệ:

X 5 10 15 20 25

Y 1,8 2,2 2,5 2,77

2,8

 Giải:Ta có:

Với N= 5 và kết quả thực nghiệm ta tính được:

Cuối cùng ta thu được:

=

  Vậy phương trình hồi quy có dạng:

VÍ dụ 2:Xác định mối quan hệ giữa các trị số pH của nem chua (Y). Với kết quả số liệu bảng 1 và các kết quả tính toán qua bảng số liệu bảng 2.Số ngày ủ (xi) (ngày)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Trị số PH (yi)

6,8

6,3

5,7

5,5

5,3

5,3

5,5 6,1 6,7 7.2

n Xi yi xi2 xi

3 xi4 xiyi xi

2yi

1 1 6,8 0 0 0 0,3 02 2 6,3 1 1 1 6,3 6,33 3 5,7 4 8 16 11,4 22,84 4 5,5 9 27 81 16,5 49,55 5 5,3 16 64 256 24,2 84,86 6 5,3 25 125 625 26,5 132,

57 7 5,5 36 216 1296 33 1988 8 6,1 49 343 2401 42,7 298,

99 9 6,7 64 512 4096 53,6 428,

810 10 7,2 81 729 6561 64,8 583,

2∑ 45 60,4 285 2025 1533

3276 1804

,8

Ta tính được bảng số liệu sau

Với n=10, thế các số liệu từ bảng 2 vào ệ thống phương trình trên, ta có:

60 = 10a + 45b + 285c276 = 45a + 285b + 2025c

1804,8 = 285a + 2025b + 15333cSau khi giải hệ phương trình này ta được:A= 6,847; b = -0,726x c = 0,086Vậy phương trình hồi quy diễn tả mối quan hệ giữa 2 tính trạng trên sẽ là:Y = 6,847 – 0,726x + 0,086x2 +

[31][h]

Đường hồi quy dạng hyperbol: • Phương trình hồi quy hyperbol có dạng:

• Đây là trường hợp Y bắt đầu giảm nhanh chóng khi biến X tăng, sau đó biến X tiếp tục tăng nhưng biến Y có tốc độ giảm chậm dần, thì nên dự đoán rằng X và Y có sự hồi quy theo dạng hyperbol theo phương trình này.

• Áp dụng phương pháp bình phương cực tiểu sẽ có hệ p/t sau đây để tính được giá trị hệ số a và b :

Có dạng: y = bax

Khi số thực nghiệm N bé, nếu tăng bậc của đa thức có thể dẫn dến việc tăng phương sai dư. Lúc này dể giảm số các hệ số không xác định, ta dùng hồi quy hàm số mũ.

Việc xác định các hệ số phương trình hồi quy có thể rất khó khăn do phải giải hệ phương trình phi tuyến. Việc tính toán sẽ trở nên đơn giản hơn nếu tiến hành thay thế các biến số và hạ bậc đa thức.

Đường hồi quy dạng mũ

Được logaric hóa:

- Để tính hệ số tương quan thông thường ta sử dụng các hàm: SQRT, CORREL và RSQ,.. B1: Nhập dữ liệu B2: Sử dụng các hàm tương

ứng.

trêntácThao ExcelỨNG DỤNG EXCEL TRONG HỒI QUY TƯƠNG QUAN

Cần bổ sung cung cụ phân tích dữ liệu Data Analysis vào Excel:+ Khởi động Excel.+ Vào thực đơn Tools, chọn Add-Ins. Hộp thoại Add-Ins xuất hiện tích vào mục Analysis ToolPak và Analysis ToolPak VBA.

.Hình: Bổ sungcông cụ Analysis

+ Nhấn OK để hoàn tất việc cài đặt. Lúc này trên thanh menu dọc của thực đơn Tools

đã xuất hiện mục Data Analysis.

*Quy trình dự báo sử dụng trình cài thêm Moving Average

+ Nhập số liệu thu thập được vào bảng tính.

+ Chọn Tools\ Data Analysis\ Moving Average, OK. Các hộp thoại lầnlượt được xuất hiện như hình sau:+ Nhấn OK để đưa ra kết quả dự báo.

Hình: Hộp thoại Moving Average

Hình: Hộp thoại chứa các công cụ phân tích

dữ liệu

Một số thuật ngữ* Interval: là n kỳ trước kỳ dự báo.

* Output Option: Khai báo vùng kết xuất kết quả.* Output Range: Nhập vào vùng địa chỉ chứa kết quả hoặc địa chỉ ô đầu tiên phía trên bên trái của vùng chứa kết quả.* NewWworksheet Ply: Kết quả được xuất ra trên một sheet mới.* New Workbook: Kết quả được xuất ra trên một file Excel mới.* Chart Output: Tích vào mục này để đưa ra đồ thị kết quả dự báo.* Standard Errors: Đưa ra các sai số chuẩn của các dự báo.

* Input Range: Vùng địa chỉ chứa các quan sát đã biết* Labels in First Row: Tích vào đây để khẳng định ô đầu tiên được chọnkhông chứa dữ liệu.

VÍ DỤ:Cho bảng số liệu sau. Hãy dự báo bằng phương pháp sử dụng trình cài

thêm Moving Average.

. Các bước thực hiện như sau:- Tools\ Data Analysis\ Moving Average, OK. Bảng hộp thoại xuất hiện ta điền các thông tin vào như hình sau:

Hình: Nhập các thông số cho mô hình dự

báo

- Nhấn OK ta được bảng kết quả sau:

Một số nhóm hàm hồi quy và tuyến tính sử dụng phổ biến trong excel CORREL (array1, array2) : Tính hệ số tương

quan giữa hai mảng để xác định mối quan hệ của hai đặc tính. COVAR (array1, array2) : Tính tích số các độ lệch của mỗi cặp điểm dữ liệu, rồi tính trung bình các tích số đó. FORECAST (x, known_y's, known_x's) : Tính toán hay dự đoán một giá trị tương lai bằng cách sử dụng các giá trị hiện có, bằng phương pháp hồi quy tuyến tính. GROWTH (known_y's, known_x's, new_x's, const) : Tính toán sự tăng trưởng dự kiến theo hàm mũ, bằng cách sử dụng các dữ kiện hiện có. INTERCEPT (known_y's, known_x's) : Tìm điểm giao nhau của một đường thẳng với trục y bằng cách sử dụng các trị x và y cho trước.

LINEST (known_y's, known_x's, const, stats) : Tính thống kê cho một đường bằng cách dùng phương pháp bình phương tối thiểu (least squares) để tính đường thẳng thích hợp nhất với dữ liệu, rồi trả về mảng mô tả đường thẳng đó. Luôn dùng hàm này ở dạng công thức mảng. LOGEST (known_y's, known_x's, const, stats) : Dùng trong phân tích hồi quy. Hàm sẽ tính đường cong hàm mũ phù hợp với dữ liệu được cung cấp, rồi trả về mảng gía trị mô tả đường cong đó. Luôn dùng hàm này ở dạng công thức mảng.

PEARSON (array1, array2) : Tính hệ số tương quan momen tích pearson (r), một chỉ mục không thứ nguyên, trong khoảng từ -1 đến 1, phản ánh sự mở rộng quan hệ tuyến tính giữa hai tập số liệu.

RSQ (known_y's, known_x's) : Tính bình phương hệ số tương quan momen tích Pearson (r), thông qua các điểm dữ liệu trong known_y's và known_x's. SLOPE (known_y's, known_x's) : Tính hệ số góc của đường hồi quy tuyến tính thông qua các điềm dữ liệu. STEYX (known_y's, known_x's) : Trả về sai số chuẩn của trị dự đoán y đối với mỗi trị x trong hồi quy.

TREND (known_y's, known_x's, new_x's, const) : Trả về các trị theo xu thế tuyến tính.

Áp dụng: Cho bảng số liệu sau, nhờ công cụ excel, tính hệ số tương quan,

dự báo và vẽ đồ thị biểu diễn

TênChiều

cao namCân nặng

namChiều dài sải tay nam

Vũ 165 53 168Nhẹ 162 51 162Nhật 160 54 163Hiến 172 50 172Xuyên 170 54 168Tân 160 50 166Lộc 157 45 154

Nguyên 174 65 172Dũng 165 62 164Nam 168 54 168

- C.cao và cdài sải tay nam có mối tương quan rất chặt chẽ(0.87)- Chiều cao và cân nặng của nam có mối tương quan yếu (0.58)- Cân nặng và cdài sải tay có mối tương quan rất mạnh, chặt chẽ- Trong tương lai, cdài sải tay, cân nặng và ccao của nam có xu hướng đều tăng mạnh.

 Chiều cao

namCân nặng

nam

Chiều dài sải tay nam

Chiều cao nam 1Cân nặng nam

0,581820068 1

Chiều dài sải tay nam

0,871493641 0,510917992 1

Sau khi thao tác trên Excel, ta có:

Đồ thị biểu diễn mối tương quan giữa chiều cao, cân nặng và chiều dài sải tay nam.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

f(x) = 0.381818181818182 x + 163.2R² = 0.0420387022973531

f(x) = 0.739393939393939 x + 49.7333333333333R² = 0.14662883713599

f(x) = 0.0181818181818182 x + 165.6R² = 0.000106492492279897

Chiều cao namLinear (Chiều cao nam)Cân nặng namLinear (Cân nặng nam)Chiều dài sải tay namLinear (Chiều dài sải tay nam)

r = 0,7394x + 49,733

y2= 0,1466

r = 0,0182x + 165,6

y2= 0,0001

r = 0,3818x + 163,2

y2= 0,042

Kết luậnCác yếu tố trong mỗi hoạt động sản xuất kinh doanh luôn có mối liên hệ mật thiết với nhau.Xác định tính chất chặt chẽ của các mối liên hệ giữa các yếu tố và sử dụng các số liệu đã biết để dự báo sẽ giúp nhà quản lý rất nhiều trong việc hoạch định các kế hoạch sản xuất kinh doanh hiện tại cũng như trong tương lai. Hiểu được vai trò thực tiễn của lý thuyết hồi qui và tương quan, cần tăng cường áp dụng chúng trong các quá trình thực tế, nhằm năng cao chất lượng đánh giá, dự đoán, góp phần đơn giản hóa các bước thực nghiệm, tăng chất lượng sán xuất.

TÀI LIỆU THAM KHẢO1. Bùi Minh Trí, Xác suất thống kê và qui hoạch thực nghiệm, Nxb Bách Khoa – Hà Nội, 2011.

2. Dương Hoàng Kiệt, Bài tập xác suất thống kê, ĐH Công nghiệp thực phẩm Tp.HCM, 2013.

3. Dương Hoàng Kiệt, Bài tập qui hoạch thực nghiệm, ĐH Công nghiệp thực phẩm Tp.HCM, 2013.

4. Nguyễn Hữu Lộc, Qui hoạch và phân tích thực nghiệm, Nxb ĐHQG Tp. HCM, 2011.

5. Trần Văn Chính, Giáo trình thống kê ứng dụng và phương pháp xử lý số liệu trong công nghệ thực phẩm và sau thu hoạch, ĐH nông lâm Tp.HCM, 2010

Nhóm chuyên đề 10Chiều thứ 4 – Tiết 9, 10

Thank You!