Trabajo Practico Nº 7

TRABAJO PRACTICO Nº 7

BOMBEO MECANICO

1. ¿A qué tensiones está sometido el barril de una bomba?El barril de una bomba, se halla sometido a dos tipos de esfuerzos:Normales a la superficie del mismo, originados por la diferencia entre las presiones internas y externas.De tracción, es decir, tangenciales a la superficie del barril, originados en las cargas axiales que se producen cuando la válvula de pie se halla cerrada.En el caso de las tensiones normales a la superficie del barril, cuando se trata de bombas del tipo insertable, es determinante el tipo de anclaje utilizado para comprender su comportamiento. Si el mismo es del tipo superior, el exterior del barril se halla sometido a la presión de succión, mientras que interiormente actúa la presión generada por la columna de fluido. Por lo tanto, si esta última es mucho mayor a la primera, puede producirse el reventón de la bomba.Por otro lado, cuando el anclaje es de tipo inferior, la presión externa se halla ejercida por la columna de fluido en el interior de la tubería de producción, mientras que por abajo, actúa la presión dinámica de fondo. En el caso de que la primera sea muy superior a la segunda, puede producirse el colapso de la bomba.

2. Defina espacio nocivo. ¿Cómo se lo fija en los distintos tipos de bombas?

Dado que en su carrera descendente dentro del barril, el pistón no recorre el volumen completo dentro del mismo, evitando de esta forma impactar contra la válvula de pie, existe un espacio no recorrido, y por lo tanto, no desplazado denominado “espacio nocivo”. El mismo, queda determinado por la posición del pistón al alcanzar el punto muerto inferior, es decir, el punto en el que termina la carrera descendente y el pistón comiza a ascender.Debido a que el espacio nocivo involucra un volumen de fluido no recuperado, este representa una pérdida de eficiencia en la extracción.En el caso de las bombas insertables, dicho espacio es determinado por el fabricante. Dado que este tipo de bomba posee un tope en la parte superior que permite al pistón alcanzar el punto muerto inferior sin golpear la válvula de pie, siempre se intenta reducir el mismo para maximizar la eficiencia.Por otro lado, en las bombas de tubing, el espacio nocivo queda determinado durante la instalación de la misma, por lo tanto, es necesario considerar el estiramiento de las varillas y del tubing para evitar el impacto entre la válvula de pie y el pistón. Dado que en este tipo de bombas no se puede colocar un tope de carrera, es común tomar un espacio nocivo considerable.

3. ¿Qué tipo de anclajes de bombas hay, por que?Anclaje: Sirve como elemento de fijación y sello hermético para retener a la bomba insertable o la jaula de la válvula de pie de una bomba de tubing en la posición de trabajo.Tipos de anclaje Las bombas pueden ser de anclaje superior o inferior, a su vez, los asientos pueden ser de tipo copa o mecánico.

En anclaje a copa esta compuesto de coplas plásticas o de fibras espaciadas en el mandril por anillos de acero.Cuando la bomba se baja al pozo el mandril del anclaje que poseen las copas se ponen en contacto con el niple de asiento que se había bajado con la columna de tubing, ajustándose al punto de formar un sello hermético por fricción.El anclaje a copa puede ser superior o inferior y es el más utilizado.El anclaje mecánico sella contra el niple de asiento del tubing mediante un anillo conico de bronce y se encastra con los flejes que posee en la parte inferior.En ciertos casos se pueden armar con doble anclaje, superior a copa e inferior mecánico.

Tipos de Anclajes

Ventaja Desventaja

Anclaje Superior

Fácil liberación en pozos con alto contenido de finos

El exterior del barril se encuentra a la presión de succión

Recomendada para pozos con bajo nivel dinámico

En caso de golpe de fluido hay tendencia al reventón del barril

Pozo con presencia de gas La profundidad del pozo esta limitada

Anclaje Inferior

Recomendable en pozos profundos En caso de presencia de finos, se

puede dificultar la liberaciónBarril con presiones equilibradas

Recomendada para pozos con niveles dinámicos bajos Colapso del barril en caso de no abrir

la válvula pieAplicable en pozos gasíferos

4. ¿Cómo se identifican las varillas? ¿Cómo se determina el torque de ajuste en una unión de varillas?

A continuación se observan los distintos componentes de una varilla de bombeo:

La identificación de las mismas se efectúa mediante la siguiente tabla:

Grado Composición Química Resistencia a la rotura por tracciónMínimo (psi) Máximo (psi)

K Acero AISI 46xx 85000 115000C Acero AISI 1035 90000 115000D Acero al Carbono o aleado 115000 140000

A continuación, se muestra las varillas recomendadas para distintas situación:- Bajas cargas en pozos no corrosivos API Grado C- Bajas y medianas cargas en pozos corrosivos API Grado K- Cargas moderadas en pozo no corrosivos API Grado D carbón- Cargas moderadas en pozos corrosivos API D Special(Se recomienda inhibición química)- Moderas y altas cargas en pozos no corrosivos API Grado D alloy- Moderas y altas cargas en pozo corrosivos API Grado D 4330- Muy alta carga en pozo no corrosivos PremiumUHS NR Premium Plus- Muy alta carga en pozos corrosivos Premium Special(Efectivamente inhibidos)´

Una correcta unión de varillas requiere de un estado tensional adecuado en el pin, como se observa a continuación:

Para ello, en necesario efectuar un correcto ajuste del torque en la unión de varilla. Para la determinación de dicho torque se recurre al desplazamiento circunferencial:

En primer lugar, se procederá a verificar que los espejos de la varilla y cupla a enroscar se encuentren TOTALMENTE libres de cualquier tipo de suciedad, aceite, restos de petróleo, tierra, etc.A continuación, una vez que la varilla de bombeo se encuentra en forma vertical y alineada con la boca de pozo, se la hace descender sobre la cupla roscada a mano en la conexión anteriorPara comenzar a roscar la varilla colgada del elevador, es aconsejable utilizar la llave pico de pato para el diámetro correspondiente efectuando el enrosque en forma lenta y progresiva hasta hacer contacto entre los espejos del pin y la cupla en ambos lados de la conexión. Se debe mantener el objetivo de dar un valor prácticamente nulo de tensión sin forzar el enrosque con la llave.Se trazará una línea fina que una la cupla y el espejo del pin a ambos lados de la unión. Mediante la utilización de una llave hidráulica calibrada a la presión necesaria o de un torquímetro se procederá a enroscar la misma. Una vez ajustada, se verificará que el desplazamiento entre las marcas, concuerde con el máximo indicado en la plantilla de control correspondiente a la marca y grado de varilla de bombeo que se esté utilizando en el momento.

Cabe destacar que las plantillas de control de torque para varillas de bombeo nuevas y usadas difieren entre si, por lo que se debe prestar especial atencion a que cara de la misma se esta utilizando, es decir, para “primer armado” o para “rearmado”.

5. Defina los límites del diagrama de Goodman modificado y justifique. ¿Cómo se utiliza éste diagrama?

El diagrama de Goodman es un gráfico de tensión máxima vs. tensión mínima que nos permite establecer para el material que constituye la varilla de bombeo, a tensión máxima de tracción a la cual podrá trabajar el mismo.En una aplicación donde se conocen las cargas máximas y mínimas en el cuerpo de las varillas, las tensiones se calculan al relacionar estos valores con la sección del cuerpo de la varilla.Las tensiones en el cuerpo de las varillas luego son divididos por el factor de servicio correspondiente y llevados al Diagrama de Goodman Modificado para verificar si las cuplas están sobrecargadas.Para realizar el cálculo analítico, se puede calcular la tensión máxima admisible según,

Smáx=SF ×T mín

4+0.5625 × Smín

Donde: Smáx = máxima tensión admisible de varilla.SF = factor de servicio.Tmín = mínima tensión de tracción del material.Smáx = mínima tensión de varilla.

Para luego calcular la solicitación de Goodman con el cálculo estándar.Como pudo observarse, el enfoque gráfico y algebraico, basado en los diagramas que representan los criterios de falla mostrados, resulta de fácil y rápido uso, para efectos de cálculo de coeficientes de seguridad y estimaciones de vida de un material.

6. ¿Qué significa tubing J-55 / 6.5lb/ft EUE?

Es la denominación API de un tubing, cuya descripción se realiza a continuación:

J = Tipo de acero del tubing.Mínima tensión de fluencia = 55 mpsi =55,000 psiPeso del tubing por unidad de longitud = 6.5 lb/ft (nos sirve para saber el espesor de las paredes del mismo)EUE = recalque externo en la rosca.

7. ¿Por qué debe anclarse el tubing en bombeo mecánico? ¿Qué elementos deben considerarse para calcular la fuerza y estiramiento correspondiente para fijar un ancla de tubing?

En bombeo mecánico, para el caso de una bomba de tubing, el mismo debe anclarse porque como desempeña la función de barril de la bomba, dentro del mismo se produce el movimiento alternativo del émbolo, de manera que si no se ancla en su extremo inferior, durante el ciclo operativo de la bomba sufrirá continuamente estiramientos y encogimientos, debidos a la carga y descarga de fluidos y a su propio peso, que acompañan el movimiento del émbolo interfiriendo en la eficiencia de la bomba al alterar la capacidad de carga del barril y en consecuencia del émbolo, porque se disminuye la carrera del pistón. Otra razón para anclarlo es la protección del casing, ya que, dadas las irregularidades típicas en la geometría de un pozo, el continuo movimiento del tubing puede erosionar las paredes del casing favoreciendo procesos corrosivos.Los elementos que deben considerarse para calcular la fuerza y estiramiento correspondiente para fijar un ancla de tubing son los que siguen, en función de los cuales de expresan ambos parámetros de interés.Fuerza total a aplicar en el tubing es igual a:

FT=F1+F2+F3(libras sobre peso de tubería)donde: F1 = función del nivel dinámico y profundidad del ancla.F2 = función de la temperatura del fluido en superficie y del promedio anual ambiente en el yacimiento.F3 = función del nivel estático en la fijación y la profundidad del ancla.Estiramiento del tubing se determina de la siguiente manera:

e= F × LE × A

donde: e = estiramiento.F = fuerza de tracción aplicada.L = longitud de tubing en tracción.A = sección transversal del tubing.E = modulo de elasticidad de Young

Hay que tener en cuenta que en pozos muy profundos, el estiramiento y anclaje de un tubing se pueden ver dificultados debido a que por la irregular geometría del pozo se pueden estar dando numerosos puntos de contacto entre en tubing y el casing, cada uno de los cuales genera una pérdida de carga de estiramiento. Si en alguno de los puntos de contacto el tubing queda atascado por coincidir con la cupla de tubing puede darse que se estire desde ese punto hasta arriba, y no toda la longitud de la TP.

8) ¿Qué función cumple el prensaestopa o stuffing box?

M – 456 D – 200 - 144

Tipo de unidad de bombeo:A: Balanceada por aireB: Contrabalanceado en la vigaC: ConvencionalM: Mark II Unitorque

Capacidad máxima de torque (miles de libras x pulgada)

Transmisión de doble reducción

Capacidad máxima de carga en el vástago (cientos de libras x pulgada)

Longitud de la carrera (pulg.)

El prensaestopa o stuffing box, en conjunto con el vástago pulido, tienen como función sellar hidráulicamente en superficie. La empaquetadura debe estar siempre lubricada, esto es para evitar el recalentamiento por fricción entre el vástago y el stuffing box.Existen dos tipos de conjuntos: Hércules modelo T : Tiene excelente rendimiento cuando el vástago de bombeo esta en buenas condiciones y centrado. Utilizados con vástagos pulidos de 1 ¼” o 1 ½”, con presiones de trabajo de 2000 psi. Skinner tipo X : Constituido por un cuerpo con lubricador integrado, cuatro empaquetaduras tipos mordazas y tapas laterales. En caso de cambiar el vástago por otro de distinto diámetro se debe cambiar el juego de empaquetaduras.

9. ¿Qué significa m – 456 d – 200 – 144?

En este caso tenemos:* Mark II* Torque máximo: 456 000 lbs. Pulg.* Doble reducción: D* Carga máxima: 20 000 lbs * Carrera máxima: 144 pulg.

10. Calcular la relación entre contrapeso y el efecto de contrapeso, ¿Cómo calcula el torque en la caja reductora? ¿Qué significa factor de torque, para que se usa?

El contrapeso de un AIB es una carga adicional que se agrega en el mecansimo del aparato para que el motor realice el mismo esfuerzo tanto en la carrera ascendente como en la descendente

La relación entre contrapeso y efecto de contrapeso es:

donde: CW = efecto de contrapeso.WC = contrapeso.

d = distancia del contrapeso a la carga.r = distancia entre el eje de salida del reductor y el centro del perno de la biela.S = carrera del vástago pulido.

Para obtener la expresion anterior se considero:

D1 = D2

El torque en la caja reductora se calcula de la siguiente manera:

El torque es máximo es cuando = 90º

El factor de torque es la relación que hay en un determinado momento entre la carga en el vástago (para un ángulo dado) y el torque en la caja en ese momento. Se define como el torque que genera una libra de contrapeso en diferentes posiciones, y se utiliza para calcular el torque.

11. ¿Cuáles son las componentes de las cargas máximas y mínimas en el vástago pulido?

En la siguiente expresión, no se tomaron en cuenta los términos de fricción y el peso del émbolo, además de la influencia de los esfuerzos reflejados. Estas aproximaciones tienden a hacer menor el valor de la PRL máxima que el máximo real por la forma en que se calcularon. Para compensar esto, se hacen también ciertas suposiciones de

simplificación que actúan en la dirección opuesta. Estas son, primero, que hay cero empuje en el émbolo desde abajo (es decir, que la presión en el pozo en la entrada de la bomba es cero, que el pozo se bombea por succión) y, segunda, que la válvula TV se cierra en el instante en el cual el término de aceleración alcanza su valor máximo; en la practica, estas dos cosas no suceden precisamente en forma simultánea, de modo que el término de aceleración puede ser un poco menor que el máximo, y disminuir en el momento en que se aplica la carga de fluido. Con estas simplificaciones, la PRL máxima esta compuesta de los siguientes términos:

+ : Para unidades convencionales- : Para unidades balanceadas por aire

La PRL mínima ocurre mientras la válvula TV está abierta por lo que el peso de la columna está soportado por la T.P. y no por las varillas. Teóricamente, la carga mínima se presenta si la válvula TV se abre en la parte superior de la carrera, cuando en esta posición la aceleración hacia debajo de la sarta de varillas también es la máxima. Cuando se abre la TV, hay un efecto neto de flotación en la sarta de varillas.Si no se toman en cuenta el peso del émbolo y el término de fricción (lo cual reducirá la PRL mínima), puede verse que:

- : Para unidades convencionales+ : Para unidades balanceadas por aire

Donde para ambos casos tenemos que:

SG : densidad relativa del petróleo Ap : Área tubería producciónD : diámetro del embolo ws : densidad del acero Av : Área de la varilla S : Carrera del vástago

N : número de golpes por minuto

ch : relación biela- manivela

12. ¿Qué factores limitan la velocidad de bombeo?

Los factores limitantes de la velocidad de bombeo son: Torque máximo de la unidad. Carga máxima. Aceleración máxima cuando baja la cabeza de mula.

13. Definir registro dinamométrico, ¿Qué datos se pueden obtener de un registro dinamométrico?

Definición: La cartilla dinamométrica consiste en el registro continuo de la sumatoria de todas las fuerzas que actúan en el vástago de bombeo para cualquier instante y durante un ciclo de bombeo, en función del desplazamiento.Con el registro dinamométrico se puede obtener: Desgaste de la bomba. Golpe de fluido: En este caso, el pozo esta casi o completamente agotado mediante el bombeo, y el desplazamiento del émbolo es más alto que el potencial de líquido de la formación. Como resultado, hay un volumen de gas a baja presión en la cámara de la bomba en la parte superior de cada carrera. Conforme el émbolo se mueve hacia abajo, este gas se comprime, pero abajo de la válvula viajera se acumula presión insuficiente para superar la carga estática del fluido en la tubería de producción antes de que el émbolo toque el líquido relativamente libre de gas en la parte inferior de la cámara. El resultado es una brusca caída del esfuerzo en la sarta de varillas, y el choque repentino puede ser dañino al sistema mecánico.

Bloqueo por gas: En general se obtiene cierto gas libre dentro de la bomba en la carrera hacia arriba, de modo que hay un período de compresión de gas en la carrera hacia abajo antes de que se abra la válvula viajera. Esto da por resultado disminución gradual en la carga de la sarta de varillas arriba del émbolo, y se obtiene una grafica parecida a la ilustrada en la figura. Tensión en la sarta.

Carta dinámica en cada instante del ciclo. Contrapeso.

Nivel de fluido. Estiramiento y contracción de caños y varillas: En el fondo de la carrera, la tensión en la sarta de varillas aumenta constantemente conforma la varilla pulida se hacia arriba por la acción de la unidad de bombeo y conforme cierra la válvula viajera. Cuando esta tensión es suficiente para levantar la columna del fluido soportada por el émbolo, el mismo émbolo principia el viaje hacia arriba. La tensión aumentada en las varillas en la carrera hacia arriba da como resultado el alargamiento de las varillas, como se muestra en la figura. En la parte superior de la carrera, la tensión se alivia gradualmente en la sarta de varillas conforme el cabezal del balancín se mueve hacia abajo y las varillas sufren cierta contracción. Recorrido del pistón. Rupturas de varillas. Potencia del vástago. Pérdida en la TV (válvula viajera) y SV (válvula fija):

Incrustaciones. Trabajo por ciclo (área de la carta). Fricción.

- Fricción de fluido

0

Carga

( kgs ó lbs)

Desplazamiento ( cm ó pulg.)

14. Mencione tres de los problemas que pueden presentarse en el bombeo mecánico y proponga soluciones.

Los problemas en bombeo mecánico pueden ser: AtascamientoPosibles soluciones: Inhibidores de incrustaciones. Filtros. Modificar luz (Aumentar o disminuir), o utilizar pistones ranurados con anillos para evitar que la arena se deposite en ese espacio. Modificar instalación: Anclaje superior a copas y packer superior para arena. Pistón lubricado. Válvulas con bolas de carburo de Tungsteno o titanio.

Fricción del fluido Fricción de arrastre

Gas: Cuando el émbolo se mueve hacia abajo, hay una pérdida considerable en la carrera efectiva descendente, antes de que abra la válvula viajera, como resultado del gas libre presente en el cilindro de la bomba. En conclusión, la eficiencia volumétrica (Ev) de la bomba disminuye al aumentar las relaciones de gas libre bombeado/líquido, si los otros factores permanecen constantes.Por lo tanto un método para mejorar la eficiencia de la bomba, sería la de desviar el gas libre hacia arriba en el espacio anular del pozo, y purgar este gas en el cabezal del casing. El dispositivo que separa el líquido del gas y se encuentra dentro del agujero se conoce como ancla de gas.Posibles soluciones: Aumentar presión de admisión. Disminuir presión de descarga. Disminuir el espacio nocivo. Separador de gas. Golpe de fluido: Se produce por insuficiencia en el llenado de la bomba. Esta en estrecha relación con el ingreso de gas en el cilindro (punto anterior).Posibles soluciones: Cambiar condiciones de bombeo. Cambiar bomba. Cambiar componentes de bomba. Temporizadores. Inhibidores de incrustaciones Reductores de fricción Controladores de pump off. Golpe de bomba: Este se produce cuando el espacio nocivo es muy chico, y por lo tanto el recorrido del émbolo en su movimiento descendente hace que cuando llegue al punto muerto inferior, choque con la válvula fija.

Bajo rendimiento.Causas: Pérdidas en válvulas. Luz diametral. Desgaste. Tubing pinchado.

Gas. Corrosión.Soluciones: Cambiar: válvulas, barril o pistón, tubing, etc. Falta de producción.Causas: Bloqueo. Carbonatos. Válvulas partidas. Rotura de varillas, piezas de bomba. Tubing pinchado. Corrosión.Soluciones: Cambiar: válvulas, varillas, tubing, etc.

Corrosión.La presencia de O2, H2S o CO2 húmedos producen corrosión por pitting en las varillas de bombeo, este fenómeno causa, en muchos casos la ruptura de las mismas.Soluciones: Inhibidores de corrosión.

15) ¿Cuáles son algunos limitantes del sistema?

Los limitantes se pueden clasificar como: Limitantes parciales: Alta RGL, como se vio anteriormente la presencia de gas en la producción por bombeo mecánico causa muchos inconvenientes. Alta viscosidad, para petróleos muy pesados el pasaje a través de los orificios de las válvulas resulta muy dificultoso, lo que en muchos casos provocaría el llenado insuficiente del barril, trayendo como consecuencia los problemas de golpe de fluido. Alta producción de arena, provoca taponamiento.El hecho de que sean limitantes parciales hace referencia a que dichos problemas presentan dificultades en la producción con bombeo mecánico, pero no imposibilita la misma, es decir, para cada uno de ellos existen posibles soluciones.

Limitantes totales: Profundidad, para grandes profundidades los esfuerzos a los que están sometidas las varillas es muy grande lo que provocaría la ruptura de las mismas. Caudal, superado un cierto caudal ya no podría utilizar bombeo mecánico, dado que los esfuerzos a los cuales estarían sometidas las varillas serian muy grandes. Disponibilidad de energía. Medio Ambiente, ubicación, económicos y operativos.

PROBLEMAS

EJERCICIO Nº 1:

Determínese la presión de entrada en un pozo con bombeo en el cual la bomba está instalada a 4150 pies de profundidad, dado que durante una prueba en la cual el caudal se mantuvo constante, la profundidad del nivel de fluido en el espacio anular fue de 3800 pies cuando la presión CHP (presión en la cabeza del pozo) era de 160 psi y de 2490 pies cuando la CHP era de 50 psi.

Datos:Hbomba= D= 4150ftH1= 3800ft pc1= 160psiH2= 2490ft pc2= 50psi

Método de Walker:Este consiste en registrar la profundidad de la parte superior de la columna de fluido en el espacio anular cuando el pozo se bombea a un caudal permanente, controlándose la CHP (presión en la cabeza del pozo) en un rango de una a dos lb/pulg² con un regulador de contrapresión. La contrapresión se cambia y se permite que el pozo se vuelva a

estabilizar al mismo caudal de producción de líquido (es decir, no se hace ninguna modificación en la carrera de la bomba o la velocidad). Cuando la condición se establece, la profundidad del nivel del fluido en el espacio anular se registra otra vez y se calcula un valor de Pwf, la cual tiene que ser la misma en las dos pruebas debido a que no se cambia el caudal de producción.

La figura 10.10a muestra que si H1 es la profundidad del nivel de fluido en el espacio anular, en pies, cuando la CHP es pc1 (en psi man.) y si ρ̄ es la densidad relativa promedio del fluido en el espacio anular, entonces:

Pwf = pfluido 1 + (presión debido a la columna de gas)1 + 0,433 (D – H1) ρ̄

Pwf = pfluido 2 + (presión debido a la columna de gas)2 + 0,433 (D – H2) ρ̄

La presión debida a la columna de gas puede ignorarse o aproximarse, usando la siguiente ecuación:

Pc= es la CHP en psia.D= es la profundidad de la tubería de producción en miles de pies.

Entonces tendremos para los dos casos:

La presión en la parte superior de la columna de fluido se obtiene con la siguiente fórmula:

p fluido=pc(1+ D1 .5

100 )D= la profundidad en miles de ftpc y pwf la presión en psia.

Entonces tendremos para los dos casos:

⇒

⇒

Por lo tanto, las dos ecuaciones con las cuales puede encontrarse la presión de entrada Pwf y la densidad promedio del fluido ρ̄ , las obtenemos reemplazando los valores hallados, teniendo:

Tal como se mencionó anteriormente, Pwf1=Pwf2 (tiene que ser iguales en las dos pruebas debido a que no se cambia el caudal de producción). Entonces, igualando obtenemos:

Reemplazando este valor en una de las formulas anteriores obtenemos:

EJERCICIO Nº 2:

Se llevan a cabo la verificación de las válvulas SV y TV en un pozo terminado con 3700pies de varillas de 1 pulg y émbolo de 2 pulg de diámetro. Durante la primera verificación se registró una carga de 8755 lb y en la segunda, una carga de 12 850 lb. Estímese la Pwf mientras el pozo está bajo bombeo, si la Pth es de 60 psi.

Datos:D= 3700ft (longitud de las varillas)Øvarilla= 1”Øémbolo= 2”SVcar= 8755lbTVcar= 12850lbWs= 490lb/ft3 (densidad del acero de las varillas)

Pth= 60psig

Método de Agnew: verificaciones de SV y TVEste método para determinar la presión de entrada de los pozos bajo bombeo mediante la utilización del dinamómetro (utilizando las cargas en las válvulas SV y TV) fue propuesto por Agnew.La expresión que determina la Pwf es:

Wr = el peso de las varillas en el aire en lb. pt = la Pth en psi man.Ar = área de la sección transversal de las varillas en pulg²Ap = área de la sección transversal del émbolo en pulg²TV car.= la carga de la válvula viajera en lb.SV car.= la carga de la válvula estacionaria en lb.

Las áreas son:

El peso de las varillas es:

⇒ Por lo tanto, tendremos que:

EJERCICIO Nº3:

Una instalación de bombeo consiste de una bomba de 2 ¼ pulg fijada a 7080 pies de un TP de 2 7/8 pulg (Dint 2,441 pulg), el petróleo tiene una gravedad específica de 0,81 y el nivel en el anular es de 5800 pies. La unidad utiliza una sarta 76 y opera a 16,8 gpm. La eficiencia de la bomba es del 75% y esta produciendo 55 bl/día. Determinar:a. Carrera efectiva del pistón.b. Alargamiento del Tubing.c. Alargamiento de la sarta de varillas.

d. Sobrerrecorrido del pistón.e. Carrera del vástago pulido.

Resolución:

Datos:q= 55bl/díaEF= 0,75 (eficiencia)N= 16,8 gpm. (Velocidad de bombeo, spm, carreras por minuto).SG= 0,81 (gravedad específica del fluido).D= 5800pies (profundidad del nivel del fluido en el casing, pies).L= 7080pies (longitud de la sarta de varillas, pies).At=1,812pulg2 (área transversal del tubing, pulg2)E=30x106psi. (módulo de elasticidad para el acero).

a) La carrera efectiva del pistón (Sp) es el movimiento relativo entre el pistón y el cilindro. Se puede calcular a partir del desplazamiento del pistón:

Sabiendo que, q= PD.EF, entonces podemos escribir:

donde:Ap= área del pistón, pulg2.Sp= carrera efectiva del pistón, pulg.N= velocidad de bombeo, spm (carreras por minuto).

Ahora, para poder calcular la carrera del piston (Sp), debo hallar antes el valor del area del pisto, el cual lo obtengo de la tabla 2.1 (The technology of artificial lift methods V2a, Kermit):

Donde para una bomba de 2 ¼” el área transversal del pistón es:

Luego, reemplazando en la ecuación anterior tenemos:

b) El alargamiento del tubing se calcula como:

donde:SG= 0,81 (gravedad específica del fluido).D= 5800pies (profundidad del nivel del fluido en el casing, pies).L= 7080pies (longitud de la sarta de varillas, pies).At=1,812pulg2 (área transversal del tubing, pulg2)E=30x106psi. (módulo de elasticidad para el acero).

De la tabla 2.4 (The technology of artificial lift methods V2a, Kermit)

Entonces, para el tubing dado (2 7/8), el área es:

Reemplazando en la ecuación anterior:

c) Alargamiento de la sarta de varillas (er).

Sabiendo que, el alargamiento de la sarta de varillas esta dado por:

Donde:Wf= 0,433 D SG Ap (peso del fluido)

Reemplazando:

Debemos hallar los valores de longitudes y areas de la sarta 76.

Entrando en la tabla 2.7 (The technology of artificial lift methods V2a, Kermit) con una sarta número 76 (7/8 y 6/8), y diámetro de bomba de 2 ¼” tenemos:

% de varilla 7/8” 46,5% de varilla 3/4” 53,5

Por lo tanto, multiplicando el % de cada varilla por la longitud total obtendremos la longitud que requeriremos de cada una.

Para obtener el area de cada una de las varillas, entramos a la tabla 2.6 (The technology of artificial lift methods V2a, Kermit)

De la tabla tenemos:

Ahora, teniendo todos los datos, reemplazando en la ecuación:

d) Sobrerrecorrido del pistón (ep).

El sobrerecorrido del pistón esta dado por:

“S” es la carrera de la vástago pulido y esta dado por:

Sabiendo que:Sp = 7,5pulg (carrera efectiva del pistón o de la bomba, calculado inciso “a”)et = 12,65pulg (alargamiento del tubing, calculado inciso “b”)er = 45,45pulg (alargamiento de la sarta de varillas, calculado inciso “c”)N = 16,8gpm (velocidad de bombeo)

L = 7080ft (longitud total de varillas)

reemplazando tenemos:

Reemplazando en la primera ecuación tenemos:

e) Carrera del vástago pulido (S):

Tal como se vio antes, “S” es la carrera de la vástago pulido y esta dado por:

Reemplazando los valores llegamos a

Con el valor de “ep” obtenido en el inciso anterior llegamos a que

EJERCICIO Nº4:

Estimar la carga máxima y mínima en el vástago pulido, el contrabalanceo requerido y el pico de torque para una unidad convencional y otra Mark II operando en las siguientes condiciones:

Profundidad de la bomba 5900 pies Producción deseada 150 bl/díaEficiencia volumétrica 80% Longitud de la carrera 64 pulgVelocidad de bombeo 16,5 gpm Diámetro de la bomba 1 ¼ pulgSarta Nº76 Gravedad especifica 0,9

UNIDAD CONVENCIONAL Utilizando la ecuación 2-12a del Kermit, obtenemos la carga máxima del vástago pulido:PPRL=Wf +Wr∗(1+α )DondeWr = peso de las varillas en el aire Wf = peso del fluido

* Primero calcularemos el peso de las varillas en el aire (Wr), el cual esta dado por:

Los datos de las varillas se obtienen de la tabla 2-7 del Kermit. Teniendo una de sarta Nº 76 y diámetro de la bomba de 1.25”, entonces:

Peso de las varillas por pies = 1,814 lb/ft30.6% de varillas de 7/8. Entonces:L1=D*(0,306)= (5900ft)(0,306)= 1805.4 ft → L1= 1805,4ft69.4% de varillas de 3/4. Entonces:L2=D*(0,694)= (5900ft)(0,694)= 4094.6 ft → L2= 4094,6 ft Por lo tanto, reemplazando en la ecuación de (Wr), obtenemos:

* Ahora calcularemos el peso del fluido (Wf), el cual esta dado por la ecuacion 2-16 del Kermit, como:

Donde G = 0,9 (gravedad especifica) D = 5900ft (longitud de la sarta, pies) Ap: área del pistón, pulg2

El área del pistón se obtiene de la Tabla 2.1 del Kermit.

Siendo: Ap=1.227pulg2

Reemplazando, tenemos:

* Por otro lado, calculamos “α”, el cual esta dado por:

S= 64pulg. (longitud de la carrera)N= 16,5 gpm (velocidad de bombeo)

Reemplazando tenemos:

* Finalmente, nos queda reemplazar los valores obtenidos en la primera ecuación para obtener la carga máxima del vástago pulido:

Para hallar la carga mínima del vástago pulido utilizamos la ecuación 2-14a del KermitMPRL=Wr∗(1−α−0 , 127∗G )De los calculos anteriores, tenemos:Wr= 10702,6lbα= 0,247G= 0,9

Reemplazando tenemos:

Contrabalanceo requerido (C):Para reducir los requisitos de potencia de la máquina motriz se usa un contrabalanceo en el balancín (o manivela rotatoria); una primera aproximación aceptable para la carga efectiva de contrabalanceo será la PRL promedio. Por lo tanto:

C=PPRL+MPRL2

Reemplazando los valores obtenidos anteriormente tenemos:

Máximo torque:El valor del par de torsión máximo ejercido usualmente se calcula con la suposición más severa posible de que la carga máxima (sarta de varillas pulidas menos contrabalanceo) se presenta cuando la longitud efectiva de la manivela es también un máximo, es decir, cuando la manivela esta aproximadamente horizontal.Luego, para unidades convencionales tenemos que:

PT=( PPRL−C )∗TF max

0 ,93

El factor de torque “TFmax” para unidades convencionales se obtiene de la tabla 2.12 del Kermit entrando con la longitud de la carrera (para nuestro caso 64pulg)

TFmax= 34Luego, reemplazando valores tenemos:

UNIDAD MARK II:Carga máxima del vástago pulido (PPRL)

La carga máxima del vástago pulido lo obtenemos utilizando la ecuación 2-12c del KermitPPRL=Wf +Wr∗(1+0 . 6 α )DondeWr = 10702.6lb, calculado anteriormente (peso de las varillas en el aire) Wf = 1595lb, calculado anteriormente (peso del fluido) α= 0,127 calculado anteriormente.

Entonces, reemplazando valores tenemos:

Carga mínima del vástago pulido (MPRL):

La carga mínima del vástago pulido la podemos obtener utilizamos la ecuación 2-14c del KermitMPRL=Wr∗(1−1,4∗α−0 ,127∗G )DondeWr = 10702.6lb, calculado anteriormente (peso de las varillas en el aire) Wf = 1595lb, calculado anteriormente (peso del fluido) α= 0,247 calculado anteriormente.G= 0,9

MPRL=Wr∗(1−1,4∗α−0 ,127∗G )

Contrabalanceo requerido (Ci)

Máximo torque (PT):

Para unidades Mark II, tenemos:

Donde “TF1” y “TF2”, son factores de torque y se obtienen de la Tabla 2.13 del Kermit

Reemplazando, tenemos:

EJERCICIO Nº5

Una unidad del tipo convencional tiene las siguientes características:

Carrera máxima de la varilla pulida (S) 102 pulgRazón manivela / biela (c/h) 0,33Máximo efecto de contrabalanceo (C) 27000 lbfPar torsor máximo (T) 320000 lbf pulgEsfuerzo máximo en vástago pulido 25600 lbMáxima aceleración descendente 0,5 g

La unidad se va a usar para bombear crudo de densidad 35 ºAPI, desde 4950 pies de profundidad, los diámetros disponibles de émbolos son 1 3/4 pulg, 2 pulg, 2 1/4 pulg y 2 1/2 pulg. Calcule el volumen máximo posible a desplazar diariamente por el émbolo, dentro de las limitaciones de la sarta de varillas 87 usada. ¿Cuál sería el volumen máximo si se cambia por una unidad de bombeo Mark II de características semejantes a la anterior?

Para el crudo:

Las características de la sarta de varillas 87 se extraen de la siguiente tabla (Kermit V2a):

Cálculos para la Unidad Convencional:

Lo primero que se realiza es el cálculo de diferentes formas para obtener el número de golpes (Nx) que nos brinde el mayor caudal y además verifique las condiciones de operación de las varillas.

Hallamos N1 a partir de la limitación de aceleración máxima descendente, que debe ser menor a 0.5 veces la aceleración debida a la gravedad.

Despejando N de la ecuación anterior se obtiene:

N1= 22.7 spm.

A continuación hallamos N2 a partir de la carga máxima que puede soportar el vástago pulido y que debe ser de 25600 lb.

Donde: Wf = peso del fluido entre el barril y las varillas.FAC = fuerza de aceleración.Wr = peso de las varillas en el aire.

Reemplazando cada término por su correspondiente ecuación resulta:

Donde: AP = área del pistón.Ar = área de la varilla.Wul = peso por unidad de longitud de varillas (lb/ft).

Despejando N:

Se calcula además la carrera efectiva del embolo:

donde:

(sobrecarrera del piston)

(alargamiento de las varillas)

Suponemos que la TP está anclada, por lo tanto el alargamiento del tubing, et, es nulo.Por último, el volumen desplazado por la bomba es:

Realizando los cálculos correspondientes:

Plunger diam. (in)

Rod weight (lb/ft)

Rod string (in) D1 (ft) D2 (ft)

Wf (lb)

Wr (lb)

N2 (spm)

Sp (in)

PD (ft3)

Ap (in2) 1"

7/8" 1" 7/8"

1,75 2,41 2,430,303

0,697

1499,85

3450,15

3186

12029

21,18

116,92

884,1

2,00 3,14 2,450,332

0,668

1643,40

3306,60

4517

12128

19,59

109,38

998,9

2,25 3,98 2,470,364

0,636

1801,80

3148,20

6027

12236

17,65

100,97

1051,7

2,50 4,91 2,500,399

0,601

1975,05

2974,95

7714

12355

15,25

91,75

1019,4

Finalmente, hallamos N3 a partir de la limitación para el torque máximo:

Realizando los cálculos correspondientes:

Rod string (in)

D1 (ft)

D2 (ft)

Plunger diam. (in)

Ap (in2)

Rod weight (lb/ft) 1"

7/8" 1" 7/8"

Wf (lb)

Wr (lb)

N3 (spm)

Sp (in)

PD (bl/día)

1,752,41 2,43 0,303

0,697

1499,85

3450,15 3186

12029 13,89

102,86 510,1

2,003,14 2,45 0,332

0,668

1643,40

3306,60 4517

12128 13,56

98,39 622,0

2,253,98 2,47 0,364

0,636

1801,80

3148,20 6027

12236 13,19

93,40 727,0

2,504,91 2,50 0,399

0,601

1975,05

2974,95 7714

12355 12,78

87,95 818,9

A partir de los resultados obtenidos tomamos un N3 de 12,78 que corresponde a un diámetro de émbolo de 2,50, el cual verifica las condiciones anteriores y otorga el máximo caudal posible.

Lo que resta es verificar el efecto de contrabalanceo del aparato a partir de:

Tomando N= 12,78 spm se tiene que:

Dado que el efecto de contrabalanceo se verifica, el máximo caudal producido será de 818,9bl/día.

Cálculos para la Unidad Mark II:

Lo primero que se realiza es el cálculo de diferentes formas para obtener el número de golpes (Nx) que nos brinde el mayor caudal y además verifique las condiciones de operación de las varillas.

Hallamos N1 a partir de la limitación de aceleración máxima descendente, que debe ser menor a 0.5 veces la aceleración debida a la gravedad.

Entonces: N1=16.1spm

A continuación hallamos N2 a partir de la carga máxima que puede soportar el vástago pulido, la cual debe ser de 25600 lb.

Donde, Wf = peso del fluido entre el barril y las varillas.

Wr = peso de las varillas en el aire. FAC = fuerza de aceleración.Reemplazando cada término por su ecuación correspondiente, la carga en el vástago resulta:

Despejando N:

Donde: AP = área del pistón.Ar = área de la varilla.Wul = peso por unidad de longitud de varillas (lb/ft).

Se calcula además la carrera efectiva del embolo:

donde:

(sobrecarrera del pistón)

(Alargamiento de las varillas)

Suponemos que la TP está anclada, por lo tanto el alargamiento del tubing, et, es nulo.Por último, el volumen desplazado por la bomba es:

Realizando los cálculos correspondientes:

Plunger diam inch

Ap (pulg2)

Rod weight lb per ft

Rod string, of each size D1 (ft) D2 (ft)

Wf (lb) Wr (lb)N2

(spm) Sp PD1 7/8 1" 7/8"

1,75 2,405 2,43 0,303 0,6971499,8

5 3450,15 3185,04 12028,5 29,85 141,23 1504,35

2 3,142 2,45 0,332 0,668 1643,4 3306,6 4518,02 12127,5 27,60 130,16 1674,98

2,25 3,976 2,472 0,364 0,636 1801,8 3148,2 6026,71 12236,4 24,87 117,85 1729,37

2,5 4,909 2,496 0,399 0,6011975,0

5 2974,95 7714,76 12355,2 21,49 104,35 1633,52

Por último hallamos N3 a partir del cálculo del torque máximo:

Donde

Reemplazando cada termino y despejando N, resulta:

Realizando los cálculos correspondientes:

Plunger diam. (in)

Ap (in2)

Rod weight (lb/ft)

Rod string (in) D1 (ft) D2 (ft)

Wf (lb) Wr (lb)

N3 (spm)

Sp (in)

PD (bl/día)1"

7/8" 1" 7/8"

1,75 2,41 2,430,30

0,70

1499,85

3450,15

3185,57

12028,50 9,86

97,60

343,52

2,00 3,14 2,450,33

0,67

1643,40

3306,60

4517,29

12127,50 9,62

93,37

418,94

2,25 3,98 2,470,36

0,64

1801,80

3148,20

6026,87

12236,40 9,36

88,66

489,75

2,50 4,91 2,500,40

0,60

1975,05

2974,95

7714,31

12355,20 9,07

83,49

551,77

A partir de los resultados obtenidos tomamos un N3 de 9,07 que corresponde a un diámetro de émbolo de 2,50, el cual verifica las condiciones anteriores y otorga el máximo caudal posible.

Por último vamos a verificar el efecto de contrabalanceo del aparato a partir de:

Tomando N= 9.07 spm se tiene que:

Dado que el efecto de contrabalanceo se verifica el máximo caudal producido será de 551,77bl/día.

6. Comparar los resultados del ejercicio anterior con los obtenidos utilizando el soft QRod.

Convencional

Conclusión: al comparar los resultados obtenidos analíticamente y mediante el software observamos una diferencia de aproximadamente 35 barriles, lo cual puede justificarse en el uso de menos decimales que los que utiliza el software.

Mark II

Conclusión: al comparar los resultados obtenidos analíticamente y mediante el software observamos una diferencia de aproximadamente 21 barriles producidos menos en el software, lo cual puede estar justificado por el uso de decimales.