Hidrología aplicada INTRODUCCIÓN. Los estudios hidrológicos requieren del análisis de cuantiosa información hidrometeoro lógica; esta información puede consistir de datos de precipitación,caudales, temperatura, evaporación, etc. Los datos recopilados, solo representan una información en bruto, pero si éstos se organizan y analizan en forma adecuada, proporcionan al hidrólogo una herramienta de gran utilidad, que le permite tomar decisiones en el diseño de estructuras hidráulicas. Hidroesta, es una herramienta que facilita y simplifica los cálculos laboriosos, y el proceso del análisis de la abundante información que se deben realizar en los estudios hidrológicos. Este software permite: El cálculo de los parámetros estadísticos, para datos agrupados y no agrupados, tanto con los momentos tradicionales como con momentos lineales. Cálculos de regresión lineal, no lineal, simple y múltiple así como regresión polinomial. Evaluar si una serie de datos se ajustan a una serie de distribuciones: normal, log normal, gamma, log-Pesaron tipo III, Gumbel y Log-Gumbel, tanto con momentos ordinarios, como con momentos lineales. Si la serie de datos se ajusta a una distribución, permite calcular por ejemplo caudales o precipitaciones de diseño, con un período de retorno dado o con una determinada probabilidad de ocurrencia. Calcular a partir de la curva de variación estacional o la curva de duración, eventos de Diseño con determinada probabilidad de ocurrencia. Realizar el análisis de una tormenta y calcular intensidades máximas, a partir de datos de pluviogramas, así como la intensidad máxima de diseño para una duración y periodo de retorno dado, a partir del registro de intensidades máximas. También permite el cálculo de la precipitación promedio por los métodos promedio aritmético, polígono de Thiessen e isoyetas. Los cálculos de aforos realizados con molinetes o correntómetros. El cálculo de caudales máximos, con métodos empíricos (racional y Mac Math) y estadísticos (Gumbel y Nash). CHIPANA ANCACHI VICENTE –CHAIÑA CHILI EDWIN Página 1
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INTRODUCCIÓN.
Los estudios hidrológicos requieren del análisis de cuantiosa información hidrometeoro lógica; esta información puede consistir de datos de precipitación,caudales, temperatura, evaporación, etc. Los datos recopilados, solo representan una información en bruto, pero si éstos se organizan y analizan en forma adecuada, proporcionan al hidrólogo una herramienta de gran utilidad, que le permite tomar decisiones en el diseño de estructuras hidráulicas.
Hidroesta, es una herramienta que facilita y simplifica los cálculos laboriosos, y el proceso del análisis de la abundante información que se deben realizar en los estudios hidrológicos. Este software permite:
El cálculo de los parámetros estadísticos, para datos agrupados y no agrupados, tanto con los momentos tradicionales como con momentos lineales.
Cálculos de regresión lineal, no lineal, simple y múltiple así como regresión polinomial.
Evaluar si una serie de datos se ajustan a una serie de distribuciones: normal, log normal, gamma, log-Pesaron tipo III, Gumbel y Log-Gumbel, tanto con momentos ordinarios, como con momentos lineales. Si la serie de datos se ajusta a una distribución, permite calcular por ejemplo caudales o precipitaciones de diseño, con un período de retorno dado o con una determinada probabilidad de ocurrencia.
Calcular a partir de la curva de variación estacional o la curva de duración, eventos deDiseño con determinada probabilidad de ocurrencia.Realizar el análisis de una tormenta y calcular intensidades máximas, a partir de datos de pluviogramas, así como la intensidad máxima de diseño para una duración y periodo de retorno dado, a partir del registro de intensidades máximas. También permite el cálculo de la precipitación promedio por los métodos promedio aritmético, polígono de Thiessen e isoyetas.Los cálculos de aforos realizados con molinetes o correntómetros.
El cálculo de caudales máximos, con métodos empíricos (racional y Mac Math) y estadísticos (Gumbel y Nash).
Cálculos de la evapotranspiración con los métodos de Thorthwait,Blaney-Criddle, Penman, Hargreaves y cálculo del balance hídrico. Además, HidroEsta incluye una ayuda, para que el usuario pueda consultar las ecuaciones que se utilizan en los cálculos.
En este trabajo solo se tratara lo métodos estadísticos de distribución Gumbel y la distribución Log - Gumbel OBJETIVOS.
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OBJETIVOS GENERALES
•Aprender a manejar el programa Hidropesía para la solución de cálculos hidrológicos.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:•Analizar si una serie de tatos hidrológicos se ajusta a la distribuciónGumbel o Log – Gumbel.
•Determinar caudales de diseño con cierta probabilidad y periodo de retorno.
Aplicación en la hidrología.
La ley de Gumbel o ley de valores extremos, se utiliza generalmente e para ajustar a una expresión matemática, las distribuciones empíricas de frecuencia de caudales máximos anuales, precipitaciones máximas anuales, etc.Es importante verificar, antes de aplicar esta distribución de probabilidad, que los coeficientes de asimetría y curtosis de la distribución empírica sean del mismo orden que los valores poblacionales.Uno de los inconvenientes del uso de esta distribución, es que en unadistribución doble exponencial, la variable puede tomar cualquier valor, por lo que se puede asignar probabilidades a valores negativo s de la variable aleatoria, cuestión que resta significación física a la aplicación, debido a que las variables hidrológicas toman solamente valores positivos o cero.
PRECIPITACION TOTAL MENSUAL (mm)
NOMBRE : PUNOCUENCA : TITICACA LATITUD 15º50' REGION : PUNOCODIGO : 708 LONGITUD 70º01' PROV : PUNOTIPO : CP ALTITUD 3825 MSNM DIST : PUNO
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AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC TOTAL
PROM
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-------------------------------------------------------Ajuste con momentos ordinarios:-------------------------------------------------------Como el delta teórico 0,0690, es menor que el delta tabular 0,2483. Los datos se ajustan a la distribución Normal, con un nivel de significación del 5%
-------------------------------------------------------Parámetros de la distribución normal:-------------------------------------------------------Con momentos ordinarios:Parámetro de localización (Xm)= 58,1
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Parámetro de escala (S)= 14,6461
Con momentos lineales:Media lineal (Xl)= 58,1Desviación estándar lineal (Sl)= 14,8621
-------------------------------------------------------Ajuste con momentos ordinarios:-------------------------------------------------------Como el delta teórico 0,1040, es menor que el delta tabular 0,2483. Los datos se ajustan a la distribución logNormal 2 parámetros, con un nivel de significación del 5%
------------------------------------------------------------Parámetros de la distribución logNormal:------------------------------------------------------------Con momentos ordinarios:Parámetro de escala (µy)= 4,0293Parámetro de forma (Sy)= 0,2667
Con momentos lineales:Parámetro de escala (µyl)= 4,0293
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Parámetro de forma (Syl)= 0,2681
Por el método de log normal 3 parámetros
“Por este método no se ajusta los datos”
Por el método gamma parámetros 2Cálculos del ajuste Smirnov Kolmogorov:
-----------------------------------------------------------------Los 2 parámetros de la distribución Gamma:-----------------------------------------------------------------Con momentos ordinarios:Parámetro de forma (gamma)= 15,3833Parámetro de escala (beta)= 3,7768
Con momentos lineales:Parámetro de forma (gammal)= 7,748Parámetro de escala (betal)= 7,4987
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-----------------------------------------------------------------Los 3 parámetros de la distribución Log-Pearson tipo 3:-----------------------------------------------------------------Con momentos ordinarios:Parámetro de localización (Xo)= 5,0512Parámetro de forma (gamma)= 14,6799Parámetro de escala (beta)= -0,0696
Con momentos lineales:Parámetro de localización (Xol)= 3,3376
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Parámetro de forma (gammal)= 6,4018Parámetro de escala (betal)= 0,108
-------------------------------------------------------Parámetros de la distribución Gumbel:-------------------------------------------------------Con momentos ordinarios:Parámetro de posición (µ)= 51,5085Parámetro de escala (alfa)= 11,4195
Con momentos lineales:Parámetro de posición (µl)= 51,1174Parámetro de escala (alfal)= 12,0971
Por El Método De Log Gumbel
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-------------------------------------------------------Ajuste con momentos ordinarios:-------------------------------------------------------Como el delta teórico 0,1682, es menor que el delta tabular 0,2483. Los datos se ajustan a la distribución logGumbel, con un nivel de significación del 5%
------------------------------------------------------------Parámetros de la distribución logGumbel:------------------------------------------------------------Con momentos ordinarios:Parámetro de posición (µ)= 3,9093Parámetro de escala (alfa)= 0,208
Con momentos lineales:Parámetro de posición (µl)= 3,9034Parámetro de escala (alfal)= 0,2182
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3): DETERMINAR EL CAUDAL MEDIO ANUAL, PARA PERIODO DE RETORNO DE 10,
------------------------------Caudal de diseño:------------------------------El caudal de diseño para un periodo de retorno de 10 años, es 76,87El caudal de diseño para un periodo de retorno de 25 años, es 83,75El caudal de diseño para un periodo de retorno de 50 años, es 88,19El caudal de diseño para un periodo de retorno de 100 años, es 92,18El caudal de diseño para un periodo de retorno de 200 años, es 95,83
Por El Método Log Normal 2 Parámetros
------------------------------Caudal de diseño:------------------------------El caudal de diseño para un periodo de retorno de 10 años, es 79,14El caudal de diseño para un periodo de retorno de 25 años, es 89,69El caudal de diseño para un periodo de retorno de 50 años, es 97,24El caudal de diseño para un periodo de retorno de 100 años, es 104,57El caudal de diseño para un periodo de retorno de 200 años, es 111,77
Por El Método Log Normal 3 Parámetros
------------------------------Caudal de diseño:------------------------------
“no se ajustaron los datos, por lo tanto no se puede calcular el caudal de diseño”
Por El Método Gamma 2
------------------------------Caudal de diseño:------------------------------El caudal de diseño para un periodo de retorno de 10 años, es 77,70El caudal de diseño para un periodo de retorno de 25 años, es 86,43El caudal de diseño para un periodo de retorno de 50 años, es 92,39El caudal de diseño para un periodo de retorno de 100 años, es 97,96El caudal de diseño para un periodo de retorno de 200 años, es 103,21
Por El Método De Gamma 3
------------------------------Caudal de diseño:------------------------------
“no se ajustaron los datos, por lo tanto no se puede calcular el caudal de diseño”
Por El Método De log Pearson tipo 3
------------------------------Caudal de diseño:
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------------------------------“no se ajustaron los datos gamma 3 parámetros, por lo tanto no se puede calcular el
caudal de diseño”
Por El Método De Gumbel
------------------------------Caudal de diseño:------------------------------El caudal de diseño para un periodo de retorno de 10 años, es 77,21El caudal de diseño para un periodo de retorno de 25 años, es 88,03El caudal de diseño para un periodo de retorno de 50 años, es 96,07El caudal de diseño para un periodo de retorno de 100 años, es 104,04El caudal de diseño para un periodo de retorno de 200 años, es 111,98
Por El Método Log Gumbel
------------------------------Caudal de diseño:------------------------------El caudal de diseño para un periodo de retorno de 10 años, es 79,62El caudal de diseño para un periodo de retorno de 25 años, es 96,97El caudal de diseño para un periodo de retorno de 50 años, es 96,97El caudal de diseño para un periodo de retorno de 100 años, es 129,79El caudal de diseño para un periodo de retorno de 200 años, es 149,99
CONCLUSION
HidroEsta es un programa sencillo de usar, brida resultados inmediatos yfacilita en gran manera los cálculos hidrológicos. BIBLIOGRAFIA