COMPRESORES CENTRIFUGOS
En este tipo de mquinas, el fluido se considera compresible. La
forma que tiene de comprimir un gas es totalmente diferente a la
del compresor alternativo debido a que no es una mquina de
desplazamiento positivo; funcionando contra una vlvula cerrada no
generara una presin excesiva. En el compresor de desplazamiento
positivo el aumento de presin del vapor se consigue modificando el
volumen interno de la cmara de compresin, mientras que en el
turbocompresor se alcanza sin alterar dicho volumen.
Los motores de turbina de flujo centrfugo normalmente usan
compresores de acero o titanio mecanizado, aunque en motores
pequeos se estn usando compresores de fundicin.
FUNCIONAMIENTO Y APLICACIN
El aire entra en el ojo o centro del impulsor que gira a altas
vueltas y es acelerado a una gran velocidad a medida que es lanzado
hacia la periferia o borde exterior por la fuerza centrfuga.
Entonces el aire a alta velocidad fluye dentro del difusor que se
ajusta estrechamente alrededor de la periferia del impulsor. All
fluye a travs de conductos divergentes donde parte de la energa de
velocidad se transforma en energa de presin. El aire con su
velocidad reducida y su presin aumentada, fluye dentro del colector
a travs de una serie de labes fijos curvos. Desde el colector, el
aire fluye dentro de la seccin de combustin del motor. La relacin
de compresin de un compresor centrfugo de una sola etapa
normalmente est en la gama de 6:1 a 7:1. El volumen de aire que
puede moverse por un compresor centrfugo de una sola cara activa se
determina por el dimetro del compresor. Si el dimetro es demasiado
grande, la velocidad de la punta llegar a ser demasiado alta, y el
rendimiento disminuir. Los compresores de gran dimetro tambin
requieren que el motor sea grande y por lo tanto difcil de
aerodinamizar. Cuando se necesita un gran volumen de aire, puede
usarse un compresor de doble cara activa. Un problema importante
con los compresores de doble cara activa es la dificultad en el
diseo de conductos de entradas efectivos para suministrar aire a la
seccin posterior. Esto normalmente se hace llevando al aire dentro
de una cmara plenum donde la velocidad del aire que llega se
convierte en presin y alimenta a ambas secciones del compresor, la
anterior y la posterior.
Los compresores centrfugos se usaron en muchos de los primeros
motores de turbina de gas por su robustez, poco peso, fcil
construccin, y alta relacin de presin por cada etapa de
compresin.Los compresores centrfugos se usan industrialmente por
varias razones: tienen menos componentes a friccin, tambin
relativamente eficientes, y proporcionan un caudal mayor que
loscompresores reciprocantes(o de desplazamiento positivo) de tamao
similar. El mayor inconveniente es que no llegan a la relacin de
compresintpica de los compresores alternativos, a menos que se
encadenen varios en serie. Los ventiladores centrfugos son
especialmente adecuados para aplicaciones donde se requiere un
trabajo continuo, como el caso de sistemas de ventilacin, unidades
de refrigeracin, y otras que requieran mover grandes volmenes de
aire aumentando su presin mnimamente. Por otro lado, una serie de
compresores alternativos tpicamente llegan a conseguir presiones de
salida de 55 a 70 MPa. Un ejemplo de aplicacin de compresores
centrfugos es la reinyeccin de gas natural en los pozos de petrleo
para su extraccin.Muchos compresores centrfugos se usan tambin en
pequeasturbinas de gascomo APUs (generadores auxiliares) y motores
turborreactores de pequeas aeronaves (turbo ejes de helicpteros y
algunos turbohlices). Una razn significativa de ello es que con la
tecnologa actual, uncompresor axialque opere con estos volmenes de
aire sera menos eficiente por las prdidas en las tolerancias del
rotor y el estator. Hay muy pocos compresores centrfugos de un slo
escaln capaces de entregar una relacin de compresin de 10 a 1,
principalmente por las cargas mecnicas que soportan y que limitan
su seguridad, fiabilidad y vida del producto.En el caso especfico
de los motores para aeronaves mencionados anteriormente, una gran
ventaja es la simplicidad de los compresores centrfugos y su precio
relativamente bajo. Requiere menos escalones que un compresor axial
para conseguir el mismo incremento de presin, ya que el cambio de
radio desde la entrada al rotor al borde de salida es tan acusado
que la energa del aire aumenta mucho en un corto espacio.
TRIANGULO DE VELOCIDADESEsta seccin comprende el estudio de las
componentes de la velocidad del flujo en una bomba centrfuga
mediante un procedimiento grfico en el que se utilicen las tcnicas
vectoriales. La forma dental diagrama vectorial es triangular y se
conoce como tringulos de velocidades.Estos tringulos pueden
trazarse para cualquier punto de la trayectoria del flujo a travs
del impulsor pero, por lo general, slo se hace para la entrada y
salida del mismo.Los tres lados vectores del tringulo son:u:
velocidad perifrico o circunferencial del impulsor.W: velocidad
relativa del flujo.C: velocidad absoluta del flujo.La velocidad
relativa se considera con respecto al impulsor y su direccin lleva
incorporada la curvatura del alabe del rotor; la absoluta, es la
velocidad del flujo y con respecto a la carcaza; esta ltima es
siempre igual a la suma vectorial de la relativa y la
circunferencias o de arrastres.Las velocidades citadas llevan
subndices 1 2 segn sean a la entrada o a la salida,
respectivamente.Pueden llevar tambin los subndices 0 y 3 que
corresponden a un punto anterior a la entrada del impulsor y a uno
posterior a la salida, respectivamente.En la figura se muestra, tal
como se los mencionara, los vectores en el impulsor as como los
tringulos de entrada y salida. Adems, se muestra como se debe
evaluar, a travs de a1 y a2, las distancias para poder calcular las
secciones de salidas y de entrada respectivamente..Las componentes
de la velocidad absoluta normales a la velocidad perifrica, son
designadas como Cm1 y Cm2 para los diagramas de entrada y salida.
Esta componente es radial o axial, segn sea el impulsor. En
general, se lo llamar meridional y llevar un subndice m.
ESTUDIO TERMODINAMICOEl diagrama i-s de la compresin implica un
aumento en la presin de remanso de p01 a p02. La siguiente grafica
ilustra las transformaciones isentrpica y real:
INFLUENCIA DEL ANGULO DE ENTRADAPrerrotacion:Se puede inducir
prerrotacion en el flujo entrante de una bomba o de un compresor
intersectando paletas y guiadoras en el tramo de admisin: en la
figura A se representa un mtodo para realizarlo. El objeto es
reducir la velocidad relativa de entrada al rodete en la figura B
vectorialmente este efecto.Para las paletas guiadoras diseadas para
producir un flujo de torbellino libre, la velocidad axial es
constante (en ausencia de efecto de viscosidad) y la componente
tangencial de la velocidad de Cn vara inversamente con el radio. De
este modo, una prerrotacion en el extremo del ojo suficiente para
producir la velocidad relativa Ws1 a un flujo respecto del eje en
la raz, lo cual, justamente con una velocidad del alabe menor da
como resultado un ngulo relativo de flujo Vh1 muy bajo o incluso
cero. Este efecto se pone de manifiesto claramente a comparar los
diagramas de velocidades de las figuras B y C. Esto puede tener
ciertas ventajas en algunos mtodos de fabricacin de rodete.Una
desventaja obvia del uso de prerrotacion es que la transferencia de
energa se reduce por un termino U1c1. Se observara que esta es una
cantidad constante para una distribucin de torbellino libre ya que
U1 r y c1 1/r.
RENDIMIENTOEl compresor centrfugo produce, dentro del rango de
operacin estable, una carga relativamente constante.
Detalles Asociadosal Rendimiento
Punto de operacin normal: es el puntoptimo de capacidad de carga
en el cual se espera que funciona generalmente el compresor. Por lo
general se garantiza el rendimiento del compresor en el punto
deoperacin normal.
Oleaje: (surge) conocido tambin como bombeo, se refiere a la
incapacidad del compresor para mantener el incremento de la presin
con caudal reducido. Al iniciarse el oleaje, el compresor pierde de
repente su capacidad de desarrollar la presin existente en la
tubera de descarga, y el gas se regresa a travs del compresor del
sistema de descarga al de succin. La transferencia de masa desdela
descarga hasta la entrada baja la relacin de presin a un nivel en
donde el compresor es capaz de suministrar la carga requerida
nuevamente el flujo positivo hacia adelante.
A medida que el gas se mueve desde el lado de entrada hacia el
de descarga, la relacin de presin aumenta nuevamente y el caudal
disminuye (siguiendo la curva caracterstica de carga-capacidad),
volvindose a repetir el fenmeno
La frecuencia del ciclo del oleaje est influenciada por el
volumen de los sistemas de tuberas inmediatas a las bridas del
compresor, y por la rapidez de cierre de la vlvula de retencin est
retardada por un amortiguador, la frecuencia es baja, por ej.:
varios ciclos por minuto.
PERDIDAS
Las prdidas por rozamiento en la rueda fija se pueden estimar
con el coeficiente j utilizado para toberas. Las prdidas en la
rueda mvil se estiman en base a un coeficiente y que reduce el
valor de la velocidad relativa. Este coeficiente de velocidad se
determina en base al ngulo total de giro del vector velocidad al
pasar por el perfil.
ELECCION DE GRADO DE REACCIONEl grado de reaccin es de la
forma:
La energa de presin en el rodete es:
En estas ecuaciones se observa que puede oscilar en un valor
mnimo, , y un valor mximo, , siendo los ngulos mximo y mnimo
suplementarios.En efecto, en la ecuacin , el valor de disminuye al
disminuir hasta cero para:
El grado de reaccin disminuye al aumentar hasta hacerse
cero.
RELACION DE COMPRESION
Aceptando la condicin de rendimiento mximo, 1= 90, se demuestra
que la mxima relacin de compresin tericamente alcanzable en una
etapa vale,De la que se deduce que en un compresor dado, girando a
velocidad constante y desplazando un aire determinado, cuanto mayor
sea la temperatura de entrada del aire menor ser la relacin de
compresin generada.Puesto que la relacin de compresin conseguida no
depende de p1 sino de T1, esto quiere decir que si un mismo
compresor girando a una velocidad fija comprime aire desde 1 bar a
3 bar, lo comprimir tambin por ejemplo desde 0,2 bar hasta 0,6 bar,
siempre que en ambos casos la temperatura T1 a la entrada sea la
misma.
ANALISIS DEL SISTEMA DIFUSOR
El rotor incrementa la energa cintica del fluido absorbiendo
energa mecnica del eje. La energa mecnica se emplea en vencer el
par resistente que provoca la diferencia de presin entre las caras
de la paleta.
Para completar la funcin del compresor es necesario convertir la
energa cintica en energa de presin, lo que se logra por medio del
difusor. Si bien existen difusores supersnicos, que como se ha
visto debieran ser conductos convergentes, los ms comunes son los
difusores subsnicos, formados por conductos divergentes.
Los difusores utilizados en compresores centrfugos son de dos
tipos: de labes y de caracol.
Para el anlisis de ambos tipos de difusores es conveniente
primero analizar la trayectoria de una parcela de fluido que
abandona el rotor.
Trayectoria del fluido
Planteamos la conservacin de la cantidad de movimiento angular
para la unidad de masa: V cos r = constante y la conservacin de la
masa en la direccin radial:2.r.p.e.V sen = const, Si el espesor e y
la densidad no cambian mucho, de las dos ecuaciones obtenemos la
simple relacin: tan b = const
Esta es la expresin abreviada de la espiral logartmica. Luego,
al abandonar el rotor el fludo se mueve en una trayectoria
espiral.
Usualmente se deja un espacio entre el rotor y el aro del
difusor para uniformizar el flujo y para reducir el ruido y las
tensiones mecnicas que produce el paso de las paletas del rotor al
pasar frente a las paletas fijas del difusor. Este espacio tambin
se suele utilizar como difusor sin paletas para reducir la
velocidad en el caso que la salida del rotor sea supersnica. La
estacin de entrada del difusor se indica con el ndice 3. En este
espacio el fluido se mueve en espiral.
Difusor con alabes El difusor de labes consiste en un sector
anular que sigue el rotor donde se ubican paletas fijas para formar
conductos divergentes. Las paletas pueden ser de espesor constante
o tener forma de perfil aerodinmico, o bien forma de cua (wedge).
La Figura ilustra el difusor de paletas tipo cua y, en lnea de
puntos, como se formara el de perfil aerodinmico:
Difusor sin alabesEl concepto ms simple de un difusor en una
maquinaria de flujo radial donde la velocidad tangencial se reduce
mediante un aumento del radio (conservacin del momento cintico) y
la radial de la velocidad se controla por el rea del fluido. De la
ecuacin de la continuidad, puesto que 2bpcr, donde b es la anchura
del conducto, entonces:
Ct = (r2 b2 p2 cr2) / (rbp)
Cuando el flujo es sin friccion en el difusor el momento es
contante y C = c2r2/r. Ahora bien, la componente de velocidad C es
normalmente mucho mayor que la componente radial, por lo tanto la
relacin de velocidades de entrada del difusor C2/C3 es
aproximadamente a r3/r2 evidentemente se mantienen deducciones
tiles de la velocidad, los difusores sin alabes tienen que ser
grandes. Es posible que esto no sea una aplicacin industrial donde
el tamao y el peso pueden tener una importancia segundaria
comparando con el costo de un difusor.
Un factor en favor de los difusores sin alabes es la amplia
funcionamiento que se puede obtener siendo los difusores mas
sensibles a la variacin del flujo a causa de los efectos.
Difusor radial de paredes paralelas en flujo incompresible es
constante y por lo tanto tang = c/cr = constante, bajo estas
condiciones el flujo mantiene una inclinacin constante respecto a
los rodetes, y la trayectoria de flujo describe una espiral.
TURBINAS RADIALESSon aquellas en las cuales el fluido se mueve
en el rodete esencialmente en planos transversales al eje de la
mquina siendo el desplazamiento radial centrpeto o centrfugo y el
desplazamiento axial nulo.
La turbina radial es fsicamente muy similar al compresor
centrfugo. Las principales diferencias fsicas son la mayor rea de
salida (ya que los gases se expanden), y los materiales de
construccin: estas turbinas pueden trabajar con gases a muy altas
temperaturas, incluyendo gases en combustin (llamas), por lo que
estn construidas con aleaciones de alta resistencia al calor y sus
efectos (creep). Comparando con la turbina axial, este tipo de
turbinas tiene las ventajas de su robustez y de admitir el arribo
del fluido por un conducto, y las desventajas de su baja eficiencia
y comparativamente gran dimetro. En ocasiones estas turbinas han
sido usadas para pequeas turbinas a gas: el primer turborreactor,
fabricado en Alemania en los aos 30, constaba de compresor y
turbina radiales; algunas turbinas a gas descartables (para blancos
de artillera y misiles crucero) tambin han usado turbinas radiales.
Sin embargo hoy en da son usadas casi exclusivamente como parte de
los turbocompresores para motores de combustin interna
sobrealimentados.
TRIANGULO DE VELOCIDADES
C:velocidadabsolutadelfluido U:velocidadtangencialdelrotor
W:velocidadrelativadelfluido :nguloabsoluto :ngulorelativo
N:Velocidaddegirodelrotor D:Dimetrodelrotor
Cm:Velocidadmeridiana
TRANSFERENCIA DE ENERGIA
La velocidad relativa del flujo es W1, que es generalmente
paralela a las paletas, aunque en la figura se indica ligeramente
retrasada. En una situacin similar a la del compresor centrfugo, la
primera parte del canal del rotor (la entrada radial) slo sirve
para recibir el flujo sin prdidas por choque y guiarlo al interior
del canal. Contrariamente a lo que pudiera parecer, el flujo
entrante no impulsa a las paletas.A medida que el flujo se mueve
hacia el interior del canal se acerca al eje en direccin radial.
Segn la ley de conservacin de la cantidad de movimiento angular,
tender a acelerarse, movindose con una velocidad perifrica mayor
que la del rotor. Sin embargo, la presencia de las paletas impide
esta aceleracin, y el flujo ejerce presin sobre la cara ms avanzada
en la direccin de movimiento (cara de presin). Esta presin, y la
correspondiente menor presin en la otra cara de la paleta,
desarrollan la fuerza sobre la paleta, y subsecuente torque y
potencia en el eje.El flujo luego es obligado a girar para tomar la
direccin axial, y llega al exductor (correspondiente al inductor
del compresor centrfugo). La funcin del exductor es impartir al
flujo una componente tangencial igual y opuesta a la velocidad
perifrica, a fin de que salga del rotor con una velocidad absoluta
perfectamente axial. Contrariamente a lo que pudiera suponerse, la
forma del exductor no implica que se produzca impulsin de la rueda
por el chorro de gases. El torque se obtiene de la presin que
ejercen los gases sobre la paleta al cambiar su impulso angular.Se
nota que debido al cambio de radio hay una variacin en la velocidad
U en el exductor (en la figura, Uh2 y Us2 son las velocidades en la
maza o hub y en la cubierta o shroud). Para obtener una velocidad
de salida axial sera necesario alabear el borde de salida de la
paleta. Esto encarece la manufactura del rotor y acarrea problemas
de fuerzas centrfugas y de creep, por lo que usualmente no se
considera, y el diseo se basa en un dimetro medio igual a la media
geomtrica de los radios de maza y cubierta (en la figura, la
velocidad Cx2 es la que corresponde al radio medio).
INFLUENCIA DE ANGULO DE ENTRADA AL ALABE EN EL TRABAJO
ESPECIFICO Y EN EL GRADO DE REACCION
En una turbina radial, el parmetro que distingue a los labes es
el ngulo 2, formado en la entrada del rotor por la proyeccin de la
velocidad del rotor u2 y la velocidad relativa del fluido w2. El
valor del ngulo 2, tiene singular importancia, ya que influye en el
grado de reaccin y en el rendimiento de la turbina, adems que
determina la orientacin de los labes sobre el rotor. En una turbina
radial, la transferencia de energa entre el fluido y el rodete de
un escalonamiento obedece a la ecuacin de Euler, en sus dos
expresiones:1 Expresin: 2 Expresin: En la segunda expresin de la
Ecuacin de Euler, el trmino: corresponde a la carga dinmica que el
fluido le transfiere al rodete, la cual es de suma importancia;
mientras que los trminos: expresan la carga esttica o la energa
transferida en forma de presin. En relacin con las turbinas de
flujo axial, las turbinas radiales reciben una mayor cantidad de
energa en el rodete, ya que aprovechan la presin del fluido debido
a la accin centrpeta, representada dentro de la carga esttica con
el trmino . Segn la primera expresin de la Ecuacin de Euler, es
indispensable que a la entrada del rotor, la componente perifrica
de la velocidad absoluta del fluido c2u sea lo suficientemente
elevada para aumentar la energa transferida al rodete en forma
dinmica. Esto exige que la velocidad del fluido a la entrada c2
debe ser an ms alta, entonces; se debe efectuar un diseo eficiente
de las toberas para eliminar las prdidas por friccin y contar con
la incidencia del chorro adecuada sobre el labe. Adems, se debe
orientar y dimensionar adecuadamente los labes para que el rotor
reciba la mayor cantidad de energa dinmica posible por parte del
fluido, en consecuencia; la velocidad absoluta del fluido a la
salida del rotor debe reducirse al mnimo posible. Uno de los
problemas ms atendidos en el diseo de un escalonamiento de turbina,
es conseguir que a la salida del rotor, la componente perifrica de
la velocidad absoluta del fluido c2u sea igual a cero,
especialmente, en turbinas que no posean difusores a la salida del
rotor; con lo cual se incrementan el trabajo especifico en el
rodete y el rendimiento, por lo tanto disminuyen las prdidas
hidrulicas. INFLUENCIA DEL ANGULO DE SALIDAAl apreciar el triangulo
formado por las velocidades a la salida del rodete en una turbina
centrpeta a 90, se observa claramente que el ngulo 3 es igual a 90,
en consecuencia, la componente perifrica de la velocidad absoluta
del fluido a la salida del labe cu3 es igual a cero. Por lo tanto a
la salida del rodete de una turbina axial, no hay rotacin del
fluido expandido (no hace falta la instalacin de un difusor). La
Primera Expresin de la Ecuacin de Euler es:
En el caso de los labes curvados, el ngulo 3 es distinto de 90,
y la componente perifrica de la velocidad absoluta del fluido a la
salida del labe cu3 es diferente de cero por lo que existe rotacin
en el fluido (se requiere la utilizacin de un difusor). La ecuacin
de Euler en este caso es:
Con el fin de mejorar el rendimiento de una turbina radial
centrpeta con labes en el estator, cuando trabaja fuera de las
condiciones de diseo, se acude a la geometra variable.
La geometra variable (VTG) consiste en disponer de labes mviles
en el estator de manera que puedan ser orientados en un ngulo
determinado dependiendo de las condiciones de trabajo. Cuando se
requiera aumentar la velocidad de los gases se dispondrn los labes
de forma que se disminuya la seccin, por el contrario cuando se
desee disminuir la velocidad de los gases se dispondrn los labes de
manera que la seccin sea mayor.
ESTUDIO DEL ESTATOR Y LA VOLUTAEn la cmara espiral (voluta) de
dichas turbinas radiales o centrpetas, la presin de los gases de
escape se convierte en energa cintica y los gases de escape de la
circunferencia de la rueda son dirigidos a velocidad constante a la
rueda de la turbina. La conversin energtica de energa cintica en
potencia de eje se produce en la rueda de la turbina, que est
diseada de forma que para cuando los gases lleguen a la salida de
la rueda, la prctica totalidad de la energa cintica ya est
transformada. APLICACIONESSon utilizadas para el accionamiento de
equipos como bombas, compresores y ventiladores.Para la generacin
de potencia elctricaEn plantas termoelctricas de vapor y
termoelctricas de gasEn la industria naval, area o nutica y
automotriz.Utilizadas en sistemas de flujo pulsante. Grupos de
sobrealimentacin de motores alternativos y en instalaciones de
espacio reducido.En ocasiones estas turbinas han sido usadas para
pequeas turbinas a gas: el primer turborreactor, fabricado en
Alemania en los aos 30, constaba de compresor y turbina radiales;
algunas turbinas a gas descartables (para blancos de artillera y
misiles crucero) tambin han usado turbinas radiales. Sin embargo
hoy en da son usadas casi exclusivamente como parte de los
turbocompresores para motores de combustin interna
sobrealimentados, para dispersin de gases en lquidos o en procesos
en los que la experiencia antigua desaconseja introducir cambios en
el proceso.
INTRODUCCIONEl siguiente trabajo de compresor centrifugo muestra
los diferentes tipos de compresores que se pueden elegir
dependiendo para el uso que se requiera.Teniendo en cuenta que por
compresor se entiende como un instrumento mecnico que reduce el
volumen ocupado por un gas (aire) a travs de cierta presin ejercida
sobre l.Esta presin se obtiene mediante un trabajo mecnico que
reciben los elementos que componen el compresor, para as dar
cumplimiento a su funcionamiento.Los compresores centrfugos son
utilizados principalmente para aplicaciones de compresin en campo.
Todas estas aplicaciones comparten requerimientos tales como:
rendimiento eficiente, alta confiabilidad, durabilidad y facilidad
de mantenimiento. La comprensin en campo impone adems
requerimientos adicionales en el diseo de los equipos.
CONCLUSION
Los compresores centrfugos consiguen un rendimiento muy alto, y
tienen muchas ventajas frente a otros sistemas de sobrealimentacin,
que podramos resumir en los siguientes puntos:El compresor
centrfugo no necesita circuito auxiliar de enfriamiento de aceite.
Este tipo de compresor resulta ms silencioso en el funcionamiento
que los compresores volumtricos y su mantenimiento es prcticamente
nulo.El uso de compresores centrfugos, permite la realizacin de
kits de sobrealimentacin muy compactos, con un alto grado de
eficiencia, ya que no recalientan el aire aspirado, a diferencia de
los turbos y de los compresores volumtricos. Gracias a que la
temperatura del aire de aspiracin no aumenta considerablemente, no
se hace necesario el montaje de un intercooler.Si se observan las
curvas de rendimiento obtenidas en banco de potencia tras la
preparacin, lo primero que salta a la vista es la extraordinaria
curva de par, que se mantiene estable y a unos valores muy altos en
la mayor parte de zona de utilizacin del motor. La curva de
potencia muestra una extraordinaria progresividad hasta alcanzar la
potencia mxima (por encima de la anunciada) en el entorno de las
6500 rpm.Los kits estn compuestos por el compresor, los soportes
del mismo, todas las tuberas de presin, las de vaco (incluido un
nuevo filtro de admisin), las correas para el movimiento del
compresor, una nueva Eprom y la tortillera necesaria. El tiempo de
montaje es de unas 5 horas y no requiere herramientas
especiales.
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTALFRANCISCO DE MIRANDA AREA DE
TECNOLOGIACOMPLEJO ACADEMICO EL SABINOPROGRAMA DE INGENERIA
MECANICAUNIDAD CURRICULAR: MAQUINAS TERMICASPROF: ALEJANDRINA
MARTINEZ
TURBOMAQUINAS TERMICAS
INTEGRANTES:Br Borges Tulio 19648716Br Perez Karimarlys
23678274Br Quirales Vanessa 19441377 Br Pachae Mauricio 20552220 Br
Nasser Alix 20552608
Punto Fijo 23 de Julio del 2013